相关试卷

1、若 $(x + a) (x - 5) = x^{2} - b x - 15,$ 则b²的值是（）

A、-8 B、-9 C、8 D、9

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2、《九章算术》中关于“盈不足术”的记载，其译文为：有几人去买鸡，每人出9钱，余11钱；每人出6钱，差16钱.问人数和鸡价各多少?设有x人买鸡，鸡的价格为y钱，根据题意，列出方程组（）

A、 ${\begin{matrix} 9 x = y - 11 \\ 6 x = y + 16 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 9 x = y + 11 \\ 6 x = y - 16 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 9 y = x + 11 \\ 6 y = x - 16 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 9 y = x - 11 \\ 6 y = x + 16 \end{matrix}$

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3、利用加减消元法解方程组 ${\begin{matrix} 3 x - 2 y = 11 ① \\ 2 x + 3 y = 16 ② \end{matrix}$ 时，利用①×a+②×b消去y，则a、b的值可以分别是（）

A、3，2 B、3，-2 C、2，3 D、2，-3

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4、如图，下列条件能判定AD∥BC的是（）

A、∠EAD=∠D B、∠EAD=∠B C、∠B=∠DCF D、∠B+∠BCD=180°

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5、小州参加定向比赛，如图，从点A地沿北偏东40°方向到点B地，再从B地沿北偏西23°方向到点C地，则∠ABC的度数为（）

A、73° B、99° C、107° D、117°

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6、下列计算正确的是（）.

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{6}$ D、 ${(a b)}^{2} = a b^{2}$

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7、下列各式是二元一次方程的是（）

A、3x-6=x B、3x=2y C、 $2 x + \frac{3}{y} = 2$ D、 $2 x - 3 y = x^{2}$

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8、下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、如图，已知直线AM//BN，∠BAM=60°，点P是直线AM上的一个动点（不与点A重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN.

(1)、当点P在点A左侧时，若∠DPB=42°，则∠PDB=°

(2)、若点P为点A左侧运动时，求∠CBD的度数是否会发生变化?若不变化，求出该度数；若变化，请说明理由。

(3)、∠ACB与∠ABD之间存在怎样的数量关系?写出结论并说明理由。

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10、【知识生成】

(1)、数学中，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式。根据图1可以得到 ${(a + b)}^{2} ， a^{2} + b^{2}$ ， ab之间的等量关系式：；根据图2可以得到（a+b）² ，（a-b）² ， ab之间的等量关系式：。

(2)、【知识应用】应用上述等量关系，解决以下问题：若a+b=5，ab=6，则 $a^{2} + b^{2}$ = ， ${(a - b)}^{2}$ =。

(3)、【知识迁移】如图2所示，C为线段BG上的一点，以BC、CG为边分别向上下两侧作正方形ABCD，正方形CEFG，两正方形的面积分别记为S₁和S₂ ，若BG=7，两正方形的面积和 $S_{1} + S_{2} = 30$ ，求图中阴影部分面积。

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11、初春是甲型流感病毒的高发期。为做好防控措施，我校欲购置规格200ml的甲品牌消毒液和规格500ml的乙品牌消毒液若干瓶。已知购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元。

(1)、求甲，乙两种品牌消毒液每瓶的价格；

(2)、若我校需要购买甲，乙两种品牌消毒液总共4000ml，则需要购买甲，乙两种品牌消毒液各多少瓶（两种消毒液都需要购买）?请你求出所有购买方案；

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12、已知：如图，AC//EF，∠1+∠3=180°

(1)、判断AF与DC平行吗?请说明理由：

(2)、若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4=80°，求∠BCD的度数。

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13、计算：

(1)、 $- 3 x^{2} \cdot (5 x^{2} y)$

(2)、2y（1-2y）-（x+2y）（x-2y）

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14、解下列方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x = 2 y \\ 3 x - 2 y = 4 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 a + b = 3 \\ 4 a - 3 b = 5 \end{matrix}$

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15、如图AB∥CD，BM平分∠ABE，CN平分∠DCE，CN的反向延长线交BM于点M，若∠E-∠M=57°，则∠E=°.

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16、已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ 的解为 $\{\begin{matrix} x = 8 \\ y = - 2 \end{matrix}$ ，则关于x，y的方程组的解是.

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17、已知2ˣ=3，2^y=10，则2^3x+y的值为.

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18、如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于点O。若∠BOD：∠BOC=2：7，则∠AOC=.

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19、 $(2.6 \times 1 0^{5}) \times (5 \times 1 0^{4})$ =.（结果用科学记数法表示）

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20、如图，一条较长的长方形纸带ABCD，∠BFE=52°，纸带上有E、F、G、H四个点将纸带沿EF折叠成图2，沿GH折成图3，交FH于点O，再沿HO折成图4.在图4中，若BF//DO，则∠GHF的度数为（）

A、37° B、38° C、39° D、40°

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