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1、如图， Rt△ABC中， ∠BAC=90°，请用尺规作图法，在边 AB上求作一点 M，使得点 M到 BC的距离等于AM的长.(保留作图痕迹，不写作法)
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2、如图，将△ABC沿 BC方向平移，得到△DEF，若∠B=75°， ∠F=25°，求∠A的度数.
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3、如图， CE平分∠ACD， ∠B=50°， ∠ACE=48°，求∠A的度数.
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4、解不等式：
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5、夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥(小桥与长方形荷塘的长或宽平行)，桥宽忽略不计，若荷塘的长为 120m，宽为 70m，则小桥的总长度为m.
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6、若关于 x的不等式 kx+b>0 (k≠0)的解集为 x<-7，则直线 y= kx+b不经过第象限.
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7、已知点 M (4， m)和点 N (n，-6)关于原点对称，则 n-m的值为.
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8、《红楼梦》是我国四大名著之一，文学社团的同学在搜集相关资料时发现一张如图①所示的《红楼梦》纪念币图案(将纪念币的正面图案和背面图案拼到一起)，这个图案可以抽象成有公共边的两个正八边形，如图②，则∠1的度数是.
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9、若 a>b，则-2a-2b. (用“<”号或“>”号填空)
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10、如图，在 Rt△ABC中， ∠ACB=90， ∠BAC=30°， AD平分∠BAC交 BC于点 D， E为 AD的中点， EF⊥AD交 AB于点 F，若 则 AF的长为( )
A、3 B、 C、4 D、 -
11、台灯的光亮照射范围相对比较集中，便于阅读、学习、工作且节省能源，某款稻草人小台灯进价 20元，标价 30元，商店为了促销，决定打折销售，但每台利润不低于 4元，则最多可打几折销售?设打 x折销售，则下列不等式正确的是( )A、30x-20≤4 B、 C、30x-20≥4 D、
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12、如图，一次函数 y=kx+b (k≠0)的图象与正比例函数 y=2x的图象交于点 A，则关于 x的不等式 kx+b<2x的解集为( )
A、x<1 B、x>2 C、x<2 D、x>1 -
13、若关于 x的不等式组 无解，则 m的值可能为( )A、-5 B、0 C、3 D、9
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14、如图，在△ABC中， ∠BAC=40°，将△ABC绕点 A 按逆时针方向旋转 60°得到△ADE，则∠BAE的度数是( )
A、90° B、100° C、110° D、120° -
15、将点 A (-3，2)向下平移 4个单位长度后得到点 A' ， 则点 A'的坐标为( )A、(1， 2) B、(-3， 6) C、(-3， - 2) D、(-7， 2)
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16、围棋最早起源于中国，古代称为“弈”，是中国文化与文明的体现，深受国人青睐.以下由黑白棋子组成的图案中，是中心对称图形的为( )A、
B、
C、
D、
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17、两个直角三角形按如图1初始放置，∠C=∠EDF=90°，其中 ， 此时AB 与DF 重合。当点 D 从点 A 出发沿射线 AB 方向滑动的同时，点F在射线CB上滑动。滑动过程中，三角形ABC不动，三角形 EDF 形状、大小不变。
(1)、若①如图2， 当AB∥EF时，求∠CFD的度数；
②如图3，若点D运动到AB延长线上时，连结CE，设∠ECF=α。当CE∥DF时，求 的值；
(2)、如图4，过点 E作射线EG交射线CF于点 G，设∠DEG=x，在整个滑动过程中，若存在EG 与三角形ABC的某一边平行时，请直接写出∠BDF的度数。(用含x的式子表示) -
18、关于x的代数式M，当x任取一组相反数a与-a时，若M的值互为相反数，则称 M 为“奇数式”；若 M 的值相等，则称 M 为“偶数式”。例如，M=x3是“奇数式”， M=x2是“偶数式”。(1)、若 N 是奇数式，且当x=1时， N=3，则当x=-1时， N的值为；(2)、以下代数式中，是“偶数式”的有；(填正确选项的序号)
①|x|； ②2x2； ③x3-x； ④x4-x2。
(3)、对于整式 当x分别取-2024，2024，-2025，2025时， 整式的值分别为S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， 请你根据上述性质， 求 的值。 -
19、 如图，已知AB∥CD，∠ABC=∠CDA，
(1)、说明AD∥BC的理由；(2)、若BD 平分∠ABC，∠A=100°，求∠ADB 的度数 -
20、请将下列证明过程补充完整：
如图， CD⊥AB于点 D， EF⊥AB于点 F， ∠1=∠2.
求证： DG∥BC.
证明： ∵CD⊥AB， EF⊥AB， (已知)
∴∠EFB=∠CDB= ▲ °(垂直的性质)，
∴EF∥CD( )
∴∠1=∠ ▲ ， ( )
∵∠1=∠2， ∴∠2=∠ ，
∴DG∥BC( )
