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1、若点 C(x，y)与点 $A (- \frac{1}{5}, n)$ 关于x轴对称，与点 $B (m, \frac{1}{2})$ 关于y轴对称，则 $25 x^{2} + 20 x y +$ $4 y^{2} + 2026 =$ .

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2、在平面直角坐标系中，若点 P(x，y)在第四象限，且 $∣ x ∣ - 2 = 0 ， y^{2} - 9 = 0 ，$ 则点 P 关于原点对称的点 P'的坐标为.

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3、若直线a经过点(0，9)，直线b经过点(4，3)，且a与b关于x轴对称，则直线a与直线b的交点坐标为( )

A、(3，0) B、(2，0) C、(-3，0) D、(-2，0)

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4、已知点A(x-2，3)与点 B(x+4，y-5)关于原点对称，则 xy的值是( )

A、2 B、-2 C、1 D、-1

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5、如图，张家两兄弟要平分这块地，请你用一条直线把它分成面积相等的两部分(至少有两种画法).
过一个图形的对称中心的直线平分这个图形的面积.

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6、如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的阴影部分和空白部分关于正方形的中心成中心对称，设阴影部分的面积为S₁ ，正方形ABCD的面积为S，则 $\frac{S_{1}}{S} =$ .

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7、如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为(3，4)，P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA，PB与x轴分别相交于A，B两点.若点A，B关于原点O对称，则AB的最小值为( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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8、如果将点(-b，-a)称为点(a，b)的“反称点”，那么点(a，b)也是点(-b，-a)的“反称点”，此时，称点(a，b)和点(-b，-a)互为“反称点”.容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合的，如：(0，0)的“反称点”还是(0，0).请再写出一个这样的点：.

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9、点P(a-1，-b+2)关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同，则a，b的值分别是( )

A、-1，2 B、-1，-2 C、-2，1 D、1，2

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10、如图，将△ABC绕点C(0，-1)旋转180°得到△A'B'C，设点A'的坐标为(a，b)，则点 A 的坐标为( )

A、(-a，-b) B、(-a，-b-1) C、(-a，-b+1) D、(-a，-b-2)

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11、如图1，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 10$ ， $A D = 6$ ， E是 $A D$ 边上的一点，连接 $C E$ ，将矩形 $A B C D$ 沿 $C E$ 折叠，顶点 $D$ 恰好落在 $A B$ 边上的点 $F$ 处，延长 $C E$ 交 $B A$ 的延长线于点G，连接 $D G$ ．

(1)、求线段 $A E$ 的长．

(2)、求证：四边形 $D G F C$ 是菱形．

(3)、如图2，M、N分别是线段 $C G ， D G$ 上的动点（与端点不重合），且 $∠ D M N = ∠ D C M = 30 °$ ，设 $D N = x$ ，是否存在这样的点N，使 $△ D M N$ 是直角三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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12、已知在平面内两点 $P_{1} (x_{1}, y_{1})$ ， $P_{2} (x_{2}, y_{2})$ ，其两点间的距离 $P_{1} P_{2} = \sqrt{{(x_{1} - x_{2})}^{2} + {(y_{1} - y_{2})}^{2}}$ ．

(1)、若 $A (- 2, 3)$ ， $B (4, - 5)$ ，试求 $A 、 B$ 两点间的距离；

(2)、若一个三角形各顶点坐标为 $A (- 1, 3)$ 、 $B (0, 1)$ 、 $C (2, 2)$ ，请判定此三角形的形状并说明理由；

(3)、若 $A (2, 1)$ ，在 $x$ 轴上有一点 $P$ ，使 $△ O A P$ 是一个以 $O P$ 为斜边的直角三角形，直接写出点 $P$ 的坐标．

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13、先化简，再求值： $\frac{x - 2}{2 x - 6} \div (x + 3 + \frac{5}{x - 3})$ ，其中 $x = \sqrt{2} - 2$ ．

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14、计算：

(1)、 $| 1 - \sqrt{2} | + {(\frac{1}{2})}^{- 2} - \frac{2}{\sqrt{2}}$ ；

(2)、 $(3 \sqrt{2} + \sqrt{12}) \times (\sqrt{18} - 2 \sqrt{3}) - {(\sqrt{6})}^{2}$ ．

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15、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 8 cm$ ， $B C = 16 cm$ ，点 $P$ 从点 $D$ 出发向点 $A$ 运动，运动到点 $A$ 停止，同时，点 $Q$ 从点 $B$ 出发向点 $C$ 运动，运动到点 $C$ 即停止，点 $P$ 、 $Q$ 的速度都是 $1 cm/s$ ，连接 $P Q$ 、 $A Q$ 、 $C P$ ，设点 $P$ 、 $Q$ 运动的时间为 $t s$ ，当 $t$ 为时，四边形 $A Q C P$ 是菱形．

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16、化简： $\frac{2}{\sqrt{12}} =$ ； $\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}} =$ ．

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17、若正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的一个内角度数是．

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18、已知一个菱形的对角线的长分别为4和3，则这个菱形的面积为．

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19、如图，四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ， $A D = 2$ ， $B C = 5$ ，点E，F分别是对角线 $A C$ ， $B D$ 的中点，则 $E F$ 的长为（）

A、1 B、1.5 C、2.5 D、3.5

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20、如图，将一根 $25 cm$ 长的细木棒放入长、宽、高分别为 $8cm$ ， $6 cm$ 和 $10 \sqrt{3} cm$ 的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是（）

A、 $2 0cm$ B、 $1 5cm$ C、 $1 0cm$ D、 $5 cm$

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