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1、如图，在下列条件中，能够判定为矩形的是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
2、若与最简二次根式是同类二次根式，那么的值是（ ）A、 B、 C、 D、
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3、不能判定四边形为平行四边形的题设是（ ）
A、 ， B、 ， C、 ， D、 ， -
4、下列各组数中是“勾股数”的是（ ）A、8，15，17 B、 C、 ， ， D、 ， ，
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5、下列各式中为二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2025
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6、如图，在△ABC和△AED中，∠E=∠C，DE=BC，EA=CA，过点A作. 于点F，DE交CB 的延长线于点G，连接AG.
(1)、求证：GA平分∠DGB；(2)、若 求 FG的长. -
7、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，D为AB 的中点，且( 的平分线与AB 的垂直平分线相交于点O，将∠C沿EF(点E在BC上，点F在AC上)所在直线折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为.
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8、如图，△ABC的外角∠ACD 的平分线与内角∠ABC的平分线相交于点 P.若 则∠CAP 的度数为.
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9、如图，△ABC的三边AB，BC，CA 的长分别为40，50，60，其三条角平分线相交于点O，则S△ABO ： S△BCO ： S△CAO =.
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10、
(1)、如图1，在 中，AD平分∠BAC交BC 于点 D，DE⊥AB 于点E， 于点F，求证：DE=DF，AE=AF.(2)、如图2，在(1)的情况下，如果∠MDN=∠EDF，∠MDN 的两边分别与AB，AC相交于点M，N，其他条件不变，则. ▲ =请加以证明.(3)、如图3，在 中， AD平分 交BC于点D， 求四边形AMDN的周长. -
11、 我们定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫作此三角形的“准外心”.如图1，若 PA=PB，则点 P 为△ABC的准外心.
(1)、如图2，CD为等边三角形ABC的高，△ABC的准外心P在高CD上，且PD= AB，求∠APB的度数；(2)、已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心 P在边AC上，试探究 PA 的长. -
12、如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE平分∠ACB，D是边AC上一点.若∠CBD=20°，则∠ADE的度数为.
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13、如图，在△ABC中，∠BAC=70°，边 AB 的垂直平分线交边 BC 于点E，边AC的垂直平分线交边BC 于点G，则∠EAG的度数为.
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14、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是AB 的中点，DE⊥BC，垂足为E，连接CD.
(1)、如图1，求 DE与BC 之间的数量关系；(2)、如图2，若P 是线段CB上一动点(点 P 不与点B，C重合)，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°得到线段DF，连接 BF，请猜想 DE，BF，BP 三者之间的数量关系，并证明；(3)、若P 是线段CB 延长线上一动点，按照(2)中的作法，请猜想DE，BF，BP三者之间的数量关系，并证明. -
15、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BF⊥AC 于点 F，交AD 于点E.若BC=4，AE=2BE，∠CBF=30°，则AC的长为.
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16、如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=15°，斜边 BC的垂直平分线交边AB 于点E，垂足为D，取线段 BE的中点F，连接DF.若AC=4，则DF=.
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17、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，M为△ABC内一点，恰好满足BA=BM，AM=CM，则∠ABM的度数为.
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18、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AD=1，BC=2，则四边形 ABCD 的面积是.
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19、 如图，OP 平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA 于点 D.若PC=10，则 PD的长为.
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20、如图，在正方形中，为上一点，连接的垂直平分线交于点 ， 交于点 ， 垂足为 ， 点在上，且 ．
(1)、写出与相等的一个角；(2)、求证：；(3)、若 ， 求的长．