相关试卷

1、如图，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，其中点D落在边BC上，连结AD，CE，恰有∠DAC=2∠ACB，当△CDE是等腰三角形时，∠ACB的度数是.

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2、若关于x的一元二次方程 $2 x^{2} + 2 m x + m^{2} - 1 = 0$ 的两个根为x₁ ，x₂ ，则 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ 的值为.

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3、如图，梯形ABCD中，AD//BC，∠D=90°，点E，F分别是AB，BC的中点，若AD=3，CD=4，则线段EF的长是.

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4、某小区A片区居民宅300人平均每人每天锻炼时间约为1小时，B片区公寓200人平均每人每天锻炼约为2小时，则该500人平均每天的锻炼时长约为.

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5、一元二次方程： $x^{2} + m x + n = 0$ 的一个解是x=1，则m+n的值是.

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6、若关于x的一元二次方程 $4 x^{2} + 4 m x + 2 m^{2} + 6 m + 9 = 0$ 有解，则该方程的解是( )

A、-1.5和1.5 B、1.5和1.5 C、0和-1.5 D、0和3

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7、用反证法证明命题“五边形的外角中，至多有3个钝角”，应先假设( )

A、五边形的外角中有3个是锐角或直角 B、五边形的外角中有1个或2个钝角 C、五边形的外角中有4个或5个钝角 D、五边形的外角中没有钝角

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8、宁波市轨道交通发展助力绿色出行，2023年宁波轨道交通运营里程约186公里，2025 年增长至约262公里.设这两年运营里程的年平均增长率为x，则可列方程为( )

A、186(1+x)=262 B、 $186 {(1 + x)}^{2} = 262$ C、 $262 {(1 - x)}^{2} = 186$ D、 $186 (1 + x) + 186 {(1 + x)}^{2} = 262$

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9、随机抽查小区6户家庭人均用水情况，分别是：4，5，5，7，6，9(单位：m³).关于这组数据，下列说法错误的是 ( )

A、众数是5 B、中位数是5.5 C、平均数是6 D、方差是3.2

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10、如图，直线AB∥CD，BC⊥AB，△ABD 的面积是12，AB=6，则BC的长是( )

A、2 B、4 C、6 D、8

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11、在平面直角坐标系中，点A (-3，-2)关于原点的对称点的坐标是( )

A、(-3， 2) B、(3， - 2) C、(2， 3) D、(3， 2)

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12、下列计算正确的是( )

A、 $\sqrt{5} - \sqrt{3} = \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2} \times \sqrt{6} = 3 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} + \sqrt{{(- 3)}^{2}} = 5$ D、 $\sqrt{\frac{8}{27}} = \frac{2}{3}$

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13、下列四个科技图案中，属于中心对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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14、为响应2026年嘉兴市“阅向未来温暖相伴”全民阅读月活动，某校计划采购《大国功勋》和(我为什么爱科学》两种图书，助力书香校园建设.   已知每本《大国功勋》的单价比每本《我为什么爱科学》贵4元，用540元购买《大国功勋》的数量，与用480元购买《我为什么爱科学》的数量恰好相等.

(1)、这两种图书的单价分别是多少元?

(2)、书店近期推出《大国功勋》的优惠活动，购买数量小于10本，按原价销售：购买数量大于或等于10本，每本单价28元.   《我为什么爱科学》无优惠活动.
①若计划采购这两种图书共60本，且购买《大国功勋》的数量达到优惠标准(不少于10本)，一共花费1780元.   问：采购这两种图书各多少本?
②若用432元购买这两种图书，两种都购买且钱全部花完，请写出所有的购买方案.

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15、数学课上，小明和小红分别解方程 $\frac{3}{x - 2} - \frac{2 x}{2 - x} = 1$ 的部分过程如下：
小明的解法：
解：去分母，得3-2x=x-2
小红的解法：
解：去分母，得3+2x=1

(1)、判断两位同学的解法是否正确：.(填序号)
①小明正确，小红错误；②小红正确，小明错误；③都错误.

(2)、请你写出完整的解答过程.

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16、先化简，再求值： $(1 + \frac{x}{x - 2}) \cdot \frac{x^{2} - 2 x}{x - 1},$ 其中x=3.

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17、计算：(m+1)(2m-1).

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18、如图，正方形EFGH在长方形ABCD的内部，且EF∥AB，EH∥AD，若长方形ABCD的周长是正方形 EFGH 周长的k(k>1)倍，则图中阴影部分的面积是正方形 EFGH 面积的倍(用含 k的代数式表示).

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19、若关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 3 x + y = 1, \\ 2 x + a y = 4 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = b, \end{matrix}$ 则a+b的值为.

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20、已知某校篮球队10名队员的身高分别是(单位：cm)：168，169，170，171，172，172，172，175，178，185，则数据172出现的频率为.

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