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1、已知二次函数 （m为常数).(1)、若该二次函数的图象与y轴交于点（0，-1)，
①求该二次函数的表达式；
②求x的取值范围，使得y随x的增大而增大；
(2)、若对于任意实数x，都有 且二次函数 的图象与直线y=a交于M， N两点，若 求a的值. -
2、如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， D为AB的中点，以CD为直径作⊙O交BC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F. 记△BEF的面积为S1 ， 四边形CDFE的面积为S2.
(1)、求证：直线EF与⊙O相切；(2)、若 求m的值. -
3、某社区推出智能可回收垃圾投放箱，居民投放可回收物，可以赚取积分兑换生活用品. 为了鼓励居民积极投放，超过一定投放质量后，奖励积分升级. 其中塑料与纸张的奖励积分y （分)与投放质量x（kg)的函数关系如图所示，已知投放纸张超过10kg后，奖励积分为25分/kg，规定积分满400分，可以兑换智能扫地机器人一台.
(1)、求a的值；(2)、问一次性投放8kg塑料和12kg纸张所获得的积分和，可以兑换到智能扫地机器人吗?通过计算说明. -
4、为弘扬传统文化，某中学组织全校学生参加传统文化知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩数据（成绩为整数，满分为100分)，将收集的数据分 A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)、所抽取的学生人数是 ， 频数分布条线图中扇形统计图中 .(2)、成绩在81分及以上为优秀，若该校以2000人计算，估计成绩优秀的学生人数. -
5、如图， 在△ABC中， ∠C=60°， AC=2， BC=8， 点D是边BC上的中点.
(1)、 求线段 AD的长.(2)、 求tan∠ABC的值. -
6、解方程：
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7、先化简，再求值： 其中x=1，y=-2.
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8、 如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，过点C作交⊙O于点D，过D作DE⊥AB于点E，交BC于点M，连结AD. 若点M是BC的中点，则 .
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9、 符号“f”“g”分别表示一种运算，它们对一些数的运算结果如下：①f（1）=1，f（2）=3，f（3）=5，f（4）=7， …利用以上规律计算： f（2026)-.
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10、 《周髀算经》《九章算术》《测圆海镜》及《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献. 某校九年级准备从这四部著作中随机抽取两本开展“数学文化”活动，则该年级的学生恰好抽取到《周髀算经》和《测圆海镜》的概率是.
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11、 如图，小嘉在点C处测得树的顶端A仰角为α，同时测得BC=15m，则树的高度AB为m. （用含α的三角函数表示)
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12、 解不等式组： 的解集是.
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13、 若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，我们称这个点为二倍点. 若二次函数 （c为常数)在-1≤x≤2的图象上有且仅有一个二倍点，则c的取值范围是（ )A、c=4 B、c≥-5 C、- 5≤c≤4 D、c≥4
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14、 如图，在扇形AOB中， ∠AOB=90°， OA=6，点C在弧AB上，连结OC， AD垂直平分OC交OB于点D，则弧BC的长度为（ )
A、π B、2π C、 D、 -
15、 已知点A（x1 ， y1)， B（x2 ， y2)， C（x3 ， y3)在反比例函数 的图象上，且 则下列结论一定正确的是（ )A、若 则 B、若 则 C、若 则 D、若 则
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16、 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以点O为位似中心的位似图形，两个正方形在原点O同侧，点A、B、E在x轴上，其余顶点在第一象限，若F的坐标为（9，6)，则点D的坐标为（ )
A、（2，3) B、（3，2) C、（1，3) D、（1，2) -
17、 如图，这是2026年5月的月历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，这四个数的和可能是（ )
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
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A、42 B、50 C、59 D、68 -
18、 投掷5次硬币，有3次反面朝上，2次正面朝上. 那么，投掷第6次硬币正面朝上的概率是（ )A、 B、100% C、 D、
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19、 下列常见的几何体中，主视图和俯视图相同的是（ )A、
B、
C、
D、
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20、 下列运算结果为x5的是（ )A、 B、 C、 D、（x2)3