相关试卷

1、解方程组： ${\begin{matrix} x - 2 y = 1, \\ 2 x + 3 y = 9 . \end{matrix}$

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2、计算： $|- 2| - {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 2 s i n 3 0^{\circ} .$

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3、如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E是BC边上的一点，将△ABE沿AE翻折得△AFE，AF与CD相交于点G，点G恰好是CD的中点，若BE=4，则CE=.

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4、如图，点O在等腰三角形ABC边BC上，以点O为圆心，OC为半径画半圆，与边AB相切，已知.AB=AC， BC=10， cos∠ACB= $\frac{3}{5}$ 则⊙O的半径为.

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5、如图是某古建筑中的窗花图案，其边框是一个正八边形，则其边框的每一个内角为度.

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6、一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和3个黑球，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是.

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7、计算： $\sqrt{12} =$ .

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8、如图，在平面直角坐标系中，A(-2，-3)，B(3， 7)，点P是线段AB上(含端点) 的一点，将点B绕着点 P逆时针旋转 90°得到点 M，若点 M在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图像上，则k的最小值为( )

A、-24 B、-27 C、-28 D、-30

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9、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，若∠ADB=30°，则∠E的度数是 ( )

A、15° B、20° C、25° D、30°

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10、2026年4月26日，“骑跑中国”2026骑跑两项全民系列赛在黄岩顺利开赛.小华参加了其中的“骑跑全程组”，需先跑步3km，再骑行60km，最后跑步3km.已知小华全程共花了3h，骑行的平均速度是跑步的平均速度的2倍，求小华跑步的平均速度.设小华跑步的平均速度为 xkm/h，根据题意，可列方程为( )

A、 $\frac{3}{x} + \frac{60}{2 x} = 3$ B、 $\frac{3}{2 x} + \frac{60}{x} = 3$ C、 $\frac{6}{x} + \frac{60}{2 x} = 3$ D、 $\frac{6}{2 x} + \frac{60}{x} = 3$

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11、对于一组数据：x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x₁₀ ，若去掉一个最大值和一个最小值，则下列统计量一定不会发生变化的是( )

A、中位数 B、平均数 C、众数 D、方差

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12、已知m<n，则下列变形不正确的是( )

A、2m<2n B、 $- \frac{m}{2} < - \frac{n}{2}$ C、m+2<n+2 D、m-1<n-1

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13、将一根直尺和一个含30°角的直角三角板如图放置，∠1=100°，则∠2的度数为( )

A、20° B、30° C、40° D、50°

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14、下列运算正确的是( )

A、 $a^{6} - a^{2} = a^{4}$ B、 $3 a \cdot 2 a = 6 a^{2}$ C、 ${(2 b^{3})}^{2} = 4 b^{5}$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$

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15、人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为149600000km.将数据 149600000用科学记数法表示为( )

A、 $0.1496 \times 10^{9}$ B、 $14.96 \times 10^{7}$ C、 $1.496 \times 10^{7}$ D、 $1.496 \times 10^{8}$

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16、下列手机应用图标是中心对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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17、在0， $\frac{7}{3}$ ， - 2026， 1这四个数中，最小的数是( )

A、0 B、 $\frac{7}{3}$ C、-2026 D、1

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18、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， AB=CB， BO的延长线交⊙O于点 E，交AD 的延长线于点 F.

(1)、求证： DB平分∠ADC；

(2)、若AD=1， DF=5， DB=DC.
①求 BD的长；
②求⊙O的半径.

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19、已知抛物线 $y = x^{2} - 2 a x + 3$ (a为常数).

(1)、若抛物线经过点(2， -1) .
①求a的值；
②将抛物线向右平移b(b>0)个单位长度得到新的抛物线，两抛物线交于点A，若点A 的横坐标为4，求b的值；

(2)、若点B (1， m)， C (2， n)都在抛物线 $y = x^{2} - 2 a x + 3$ 上， m<n<3，求a的取值范围．

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20、如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，过点D在直线DC的右侧作线段DF，使DF∥AE，DF=AE，连结CF，求证： BE=CF.

小聪的证明思路如下：
先证∠BAE=∠CDF，再利用“边角边”
证△ABE≌△DCF，然后可得BE=CF.
小明的证明过程如下：
因为四边形ABCD是正方形，
所以AB=DC，∠ABC=∠BCD=90°.
因为∠BCD+∠FCD=180，
所以∠FCD=90°·
在Rt△ABE和Rt△DCF中，

\{\begin{cases} A B = D C \\ A E = D F \end{cases}

所以 Rt△ABE≌Rt△DCF (HL).
所以BE =CF.

(1)、根据小聪的证明思路，写出证明过程；

(2)、指出小明的证明过程中存在的问题．

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