相关试卷

1、用如图(1)中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图(2)的横式和竖式两种无盖纸盒.

(1)、若仓库里有2000张长方形纸板和1000张正方形纸板，若两种纸板恰好用完，问两种纸盒各做多少个?

(2)、仓库里有a张长方形纸板和b张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，且两种纸板恰好用完，小汪同学认为a+b的值可以是225，小葛同学认为a+b的值可以是226，判断哪位同学说法是正确的，并说明理由．

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2、小颖和小超同做一道题：已知 $(x - 3) (x - 4) = x^{2} + a x + b,$ 求 a， b的值.
小颖的思路是：将左边(x-3)(x-4)化简，根据左右两边多项式中的同类项系数相同，从而求得a， b的值.
小超的思路是：因为左右两边是同一个代数式，只是表达形式不一样，因此当左右两边的x取同一个值时，等式成立.他将x=3，x=4分别代入，可以得到关于a，b的一个二元一次方程组，从而求得a，b的值.

(1)、请用小颖或小超的思路(选一种方法)分别求出a，b的值.

(2)、将代数式 $x^{2} - 3$ 表示成 ${(x + 2)}^{2} + m (x + 2) + n$ 的形式，请选择其中一种方法求出m，n的值.

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3、

(1)、先化简，再求值： (a+2)(a+3)-a(a+4)，其中a=4.

(2)、已知 $x^{2} + 2 x - 1 = 0,$ 求代数式2 (x+1)(x-1)-(x-1)²的值.

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4、如图，已知∠DFB=115°， ∠ACB=65°.

(1)、判断AC与DE的位置关系，并说明理由；

(2)、若∠D=∠A， ∠ACD=120°，求∠B的度数.

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5、计算：

(1)、 $2 \cdot {(- t)}^{6} \cdot t^{2}$

(2)、 $(3 a + 2) (4 a^{2} - 1)$

(3)、 $(12 x^{3} - 8 x^{2} + 16 x) \div (8 x)$

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6、解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 1 \\ y = 2 x \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ x + y = 5 \end{matrix}$

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7、如图，已知长方形纸片ABCD， ∠A=∠B=∠C=∠D=90°， E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC=32°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点A， B， C， D分别沿EF， GH折叠至点N， M， P， K，若MN∥PK，则∠KHD的度数为.

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8、若 $2^{m} = a, 1 6^{n} = b,$ m，n为正整数，求 $2^{m + 8 n} =$ ．

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9、如图，边长为5cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A'B'C'D'，此时阴影部分的面积为cm².

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10、若(a+2026)(a+2024)=3，则 ${(a + 2025)}^{2} - 4 =$ ．

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11、已知 $(a + 1) x + y^{a} = 1$ 是关于x，y的二元一次方程，则a= ．

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12、已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} x + y = 3 k \\ 2 x + 3 y = 8 k - 1 \end{matrix},$ k为常数，下列结论中成立的是( )

A、当k=-1时， x+y=0 B、当y=x+1时， k=1 C、不论k取什么实数，2x-y的值始终不变 D、当k=0时，方程组的解也是方程x-2y=-3的解

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13、如图， AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放， ∠EGF=∠MPN=90°，∠GEF=60°，∠PNM=45°，则∠BEG= ( )

A、130° B、135° C、140° D、145°

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14、如果 ${(m - 2)}^{m + 1} = 1,$ 那么m的值不能取( )

A、-1 B、1 C、3 D、4

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15、《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只，二家之数相当，两人闲坐恼心肠，画地算了半晌.这个题目的意思是：甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍.”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多.”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为( )

A、 ${\begin{matrix} x - 9 = 2 (y + 9) \\ y + 9 = x - 9 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + 9 = 2 (y - 9) \\ y + 9 = x - 9 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + 9 = 2 y \\ y + 9 = x \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x - 9 = 2 y \\ y + 9 = x - 9 \end{matrix}$

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16、已知 ${\begin{matrix} x + 2 y = 5 \\ 2 x + y = 4 \end{matrix}$ 是关于x，y的二元一次方程组，求4x+4y是( )

A、3 B、6 C、9 D、12

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17、已知 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ 是方程3x-ay=5的一个解，那么a的值为( )

A、-1 B、1 C、-2 D、2

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18、下列说法正确的是( )

A、对顶角相等 B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D、从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

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19、计算： $a^{2} \cdot a$ 结果正确的是( )

A、2a² B、2a³ C、a² D、a³

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20、如图， ∠1与∠B是一对( )

A、对顶角 B、同旁内角 C、内错角 D、同位角

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