相关试卷

1、如图，在四边形 $A B C D$ 中，E是边 $A B$ 的中点， $D B, C E$ 交于点F，且满足 $D F = F B$ ， $A F ∥ D C$ ．

(1)、求证：四边形 $A F C D$ 为平行四边形．

(2)、若 $∠ E F B = 90 °$ ， $B F = 5$ ， $E F = 2$ ，求 $B C$ 的长．

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2、化简求值： ${(a - 2)}^{2} - 2 (a - 2)$ ，其中 $a = 1$ ．

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3、如图， $∠ A B C = 60 °$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， P为射线 $B C$ 上一点，连接 $A P$ ，作 $△ E P A$ 与 $△ B P A$ 关于直线 $A P$ 对称， $P E$ 交射线 $B D$ 于点F．若 $A B = 2$ ， $B P > 2$ ，则 $B F$ 的最小值为．

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4、已知，在平面直角坐标系中， $A (x_{1}, y_{1})$ 、 $B (x_{2}, y_{2})$ 是函数 $y = \frac{4}{x}$ 图象上的两点，且满足 $x_{2} - x_{1} = 2$ ，若 $y_{1} < y_{2}$ ，则 $x_{1}$ 的取值范围是．

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5、甲、乙、丙三人玩传球游戏，拿到球的人须将球随机传给另外两人中的一人．若开始传球时球在甲手上，第一次传球时甲将球随机传给乙或丙，由此经历三次传球．问第三次传球完成时，球回到甲手中的概率是．

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6、如图，在等边三角形 $A B C$ 中， $A B = 2$ ， D是边 $B C$ 上一点（ $0 < B D < 1$ ），F在边 $A B$ 上，连接 $A D, C F$ 交于点E，且满足 $C F ⊥ A D$ ．设 $B D = x$ ， $B F = y$ ，则下列代数式的值不变的是（）

A、 $(2 - x) (2 - y)$ B、 $\frac{1}{2 - x} + \frac{1}{2 - y}$ C、 $(4 - x) (4 - y)$ D、 $\frac{1}{4 - x} + \frac{1}{4 - y}$

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7、四位同学在研究函数 $y = - x^{2} + b x + c$ （b，c是常数）时，甲发现当 $x = 1$ 时，函数有最大值；乙发现函数的最大值为 $- 2$ ；丙发现当 $x = 2$ 时， $y = - 3$ ；丁发现 $x = - 1$ 是方程 $- x^{2} + b x + c = 0$ 的一个根．若这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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8、如图，F，G分别在正五边形 $A B C D E$ 的边 $C D, B C$ 上，且满足 $A G ∥ E F$ ．若 $∠ D F E = 50 °$ ，则 $∠ A G B =$ （）

A、 $14 °$ B、 $56 °$ C、 $58 °$ D、 $86 °$

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9、某视频平台会根据用户的观看情况推荐相应的视频，其算法是，如果某类视频一天内观看次数达到5次以上，平台就会重点关注，然后计算完播率（完播率 $= \frac{完整观看视频次数}{观看视频次数}$ ），完播率越高的视频类别，会被重点推荐．下表是大滨某一天的观看情况：
类别
航空航天
科学实验
电影评论
排球技巧
观看视频次数
18
10
14
18
完整观看视频次数
15
1
4
5
根据该算法，平台会给大滨重点推荐（）类视频

A、航空航天 B、科学实验 C、电影评论 D、排球技巧

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10、已知等腰三角形 $A B C$ ， $A B = A C$ ．若 $∠ A B C = 40 °$ ，则 $∠ B A C =$ （）

A、 $40 °$ B、 $80 °$ C、 $100 °$ D、 $120 °$

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11、如图是某地区局部平面示意图，B在A的东北方向，C在B的南偏东 $59 °$ 方向，则 $∠ A B C =$ （）

A、 $76 °$ B、 $90 °$ C、 $104 °$ D、 $109 °$

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12、一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体，折好后，与“全”字相对的字是（）

A、心 B、中 C、牢 D、记

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13、某种快餐（300g）营养成分的统计如图所示，根据该统计图，下列结论正确的是（）

A、该快餐中，“脂肪”含量有10g B、该快餐中，“蛋白质”含量最多 C、表示“碳水化合物”的扇形的圆心角是 $40 °$ D、“维生素和矿物质”这部分的含量无法确定

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14、下列运算正确的是（）

A、 $a^{4} + a^{2} = a^{6}$ B、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$ C、 $a^{8} \div a^{4} = a^{4}$ D、 ${(2 a^{2})}^{2} = 2 a^{4}$

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15、中国瓷器对世界文明的影响丝毫不亚于中国的四大发明，那些制作精美的瓷器更是成了西方人眼中的“神器”，以至于他们就用瓷器（ $C h i n a$ ）来称呼中国，某瓷器厂共有90名工人，每名工人一天能做200只茶杯或50只茶壶，如果8只茶杯和1只茶壶为一套茶具．

(1)、应安排多少人生产茶杯，可以使每天生产的茶具刚好配套？

(2)、按（1）中的安排，每天可以生产多少套茶具？

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16、小李上星期买进某公司股票1000股，每股30元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
$+ 4$
$+ 4.5$
$- 1$
$- 2.5$
$- 3$

(1)、星期三收盘时，每股是多少元？

(2)、本周内每天收盘时的股价，每股最高价是多少元？最低价是多少元？

(3)、已知小李买进股票时付了 $0.2 %$ 的手续费，卖出时还需付成交额 $0.2 %$ 的手续费，如果小李在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

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17、已知 $A = 2 a^{2} + 3 a b + 2 a - 1$ ， $B = - a^{2} + \frac{1}{2} a b + 2$ ．

(1)、化简 $5 A - (4 A - 2 B)$ ；

(2)、若代数式 $5 A - (4 A - 2 B)$ 的值与 $a$ 的取值无关，求 $b^{2}$ 的值．

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18、计算：

(1)、 $- 12 - (- 7) + (- 3) + 4$ ；

(2)、 $- 1^{2025} - 2 \times {(- 3)}^{2} \div (- \frac{1}{6})$ ．

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19、把下列各数的序号分别填入相应的大括号内：
① $10 %$ ， ② $- 1 \frac{1}{2}$ ， ③ $- 2$ ， ④101，⑤ $- 15$ ， ⑥0，⑦ $2.010010001$ ， ⑧ $π$ ， ⑨ $\frac{22}{7}$
正有理数集合：{____________________...}
整数集合：{____________________...}
非负数集合：{____________________...}

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20、把四张形状大小，完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是cm．（用m或n的式子表示）．

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类别	航空航天	科学实验	电影评论	排球技巧
观看视频次数	18	10	14	18
完整观看视频次数	15	1	4	5

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	$+ 4$	$+ 4.5$	$- 1$	$- 2.5$	$- 3$