相关试卷

1、如图，直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点都在网格点上，其中，点 $C$ 坐标为 $(1, 2)$ ．
（1）点 $A$ 的坐标是______，点 $B$ 的坐标是______；
（2）将 $△ A B C$ 先向上平移1个单位长度，再右平移2个单位长度，得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ．请写出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的三个顶点坐标；
（3）求 $△ A B C$ 面积．

查看解析
2、若 $x, y, z$ 为实数，且 $|x - 5| + \sqrt{y + 4} + {(z + 2)}^{2} = 0$ ，则 ${(x + y + z)}^{2025}$ 的值为（）

A、1 B、2025 C、 $- 1$ D、 $- 2025$

查看解析
3、我国三国时期的数学家赵爽利用四个全等的直角三角形拼成如图1所示图形，其中四边形 $A B E D$ 和四边形 $C F G H$ 都是正方形，巧妙地用面积法得出了直角三角形三边长 $a$ ， $b$ ， $c$ 之间的一个重要结论： $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ ．
【探究发现】（1）请你将数学家赵爽的说理过程补充完整：
已知： $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90^{\circ}$ ， $B C = a$ ， $A C = b$ ， $A B = c$ ．
求证： $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ ．
证明：由图可知 $S_{正方形 A B E D} = 4 S_{△ A B C} + S_{正方形 C F G H}$ ，
∵ $S_{正方形} _{A B E D} = c^{2}$ ， $S_{△ A B C} =$ ________，正方形 $C F G H$ 边长为________，∴ $c^{2} = 4 \times \frac{1}{2} a b + {(a - b)}^{2} = 2 a b + a^{2} - 2 a b + b^{2}$ ，
即 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ ．
【知识迁移】
（2）在 $△ A B C$ 中， $A B = \frac{25}{4} \sqrt{5}$ ， $A C = \frac{5}{2} \sqrt{29}$ ，过点 $A$ 作 $A D ⊥ B C$ ，垂足为 $D$ ， $A D = \frac{25}{2}$ ，将 $△ A B D$ 沿 $A B$ 翻折后得到 $△ A B D^{'}$ ，
①如图2，连接 $D D^{'}$ ，则线段 $D D^{'}$ 的长为________；
②如图3，连接 $C D^{'}$ ，请求出线段 $C D^{'}$ 的长．

查看解析
4、一次函数 $y_{1} = x$ 与 $y_{2} = - x + 6$ 的图象如图所示．

(1)、点 $C$ 的坐标为____________，点 $B$ 的坐标为____________；

(2)、当____________时， $y_{1} > y_{2} > 0$ ；

(3)、若点 $D$ 在直线 $O C$ 上，且满足 $S_{△ D O B} = \frac{1}{2} S_{△ C O B}$ ，求点 $D$ 的坐标．

查看解析
5、随着新能源汽车的普及，居民的充电需求持续增长．为了提升便民服务水平，各个社区纷纷完善新能源汽车的配套设施．某小区计划购置一批如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，为了精准预算，社区工作人员收集了两款充电桩的采购报价信息，如下表：
单枪充电桩数量（单位：个）
双枪充电桩数量（单位：个）
总报价（单位：元）
$1$
$1$
$2500$
$3$
$2$
$6000$

(1)、求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价；

(2)、若该社区计划购置单枪、双枪两款新能源充电桩共 $30$ 个，购置总花费不超过 $40000$ 元，则至少购进单枪新能源充电桩多少个？

查看解析
6、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (1, 3)$ ， $B (2, 5)$ ， $C (4, 2)$ （每个方格的边长均为1个单位长度）．

(1)、将 $△ A B C$ 平移，使点A移动到点 $A_{1}$ ，请画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、作出 $△ A B C$ 关于O点成中心对称的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 与 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

查看解析
7、因式分解：

(1)、 $3 m + 3$ ；

(2)、 $10 a b + 5 a c$ ．

查看解析
8、如图，将 $△ A B C$ 沿着射线 $B C$ 平移到 $△ D E F$ ．若 $B C = 6$ ， $E C = 4$ ，则平移的距离为．

查看解析
9、若 $x^{4 - m} + 3 > 7$ 是关于x的一元一次不等式，则 $m =$ ；

查看解析
10、矩形 $O A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为 $(6, 8)$ ， D是 $O A$ 的中点，点E在 $A B$ 上，当 $△ C D E$ 的周长最小时，点E的坐标为（）

A、 $(6, 2)$ B、 $(6, \frac{8}{3})$ C、 $(6, \frac{10}{3})$ D、 $(6, 4)$

查看解析
11、 $2025$ 年 $6$ 月 $21$ 日是我国二十四节气中的夏至，深圳当天最高气温是 $34 ℃$ ，最低气温 $28 ℃$ ，则这天气温 $t (℃)$ 的变化范围是（）

A、 $t \geq 28$ B、 $t \leq 34$ C、 $t = 31$ D、 $28 \leq t \leq 34$

查看解析
12、我们知道， $|a|$ 可以理解为 $| a - 0 |$ ，它表示：数轴上表示数 $a$ 的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点 $A$ ， $B$ ，分别用数 $a$ ， $b$ 表示，那么 $A$ ， $B$ 两点之间的距离为 $|A B| = |a - b|$ ，反过来，式子 $|a - b|$ 的几何意义是：数轴上表示数 $a$ 的点和表示数 $b$ 的点之间的距离．

(1)、利用此结论，回答以下问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是         ，数轴上表示1和 $- 3$ 的两点之间的距离是         ．
②数轴上表示x和 $- 1$ 的两点A和B之间的距离是             ，如果 $|A B| = 2$ ，那么x为              ．

(2)、探索规律：
①当 $|x - 1| + |x - 2|$ 有最小值是             ．
②当 $|x - 1| + |x - 2| + |x - 3|$ 有最小值是             ．
③当 $|x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + |x - 4|$ 有最小值是             ．

(3)、规律应用
工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着9个工作台A、B、C、D、E、F、G、H、I，一只配件箱应该放在哪个工作台处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短？最短路程是多少米？

查看解析
13、阅读下列内容，并完成相关的问题．
小明说：“我定义了一种新的运算，叫 $*$ （加乘）”，然后他写出了一些按照 $*$ （加乘）
运算的运算法则进行了运算的算式： $(+ 4) * (+ 2) = + 6$ ； $(- 4) * (- 3) = + 7$ ；
$(+ 5) * (- 3) = - 8$ ； $(+ 6) * (- 4) = - 10$ ； $(+ 8) * 0 = 8$ ； $0 * (- 9) = 9$ ；
小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的 $*$ （加乘）运算的运算法则了”．
聪明的你也明白了吗？

(1)、模仿计算： $(- 4) * (+ 3) =$ ______； $(- 5) * (- 7) =$ ______ ； $0 * (- π) =$ ______；

(2)、拓展计算： $[(- 2) * (+ 3)]*[(- 12) * 0]$ ；(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)

(3)、我们知道加法交换律和结合律，这两种运算律在有理数的 *（加乘）运算中还适用吗？请你选择加法结合律，判断它在 $*$ （加乘）运算中是否适用，并举一个例子验证．

查看解析
14、学习了有理数的运算后，书上有这样的一道习题．用简便方法计算： $19 \frac{15}{16} \times (- 8)$ ，下面是两位同学的解法：
小李：原式 $= - \frac{319}{16} \times 8 = - \frac{319}{2} = - 159 - \frac{1}{2}$
小张：原式 $= (19 + \frac{15}{16}) \times (- 8) = - 19 \times 8 - \frac{15}{16} \times 8 = - 152 - \frac{15}{2} = - 159 \frac{1}{2}$ ．
请写出另一种更好的解法．

查看解析
15、计算：

(1)、 $5 - (- 9) + (- 6)$

(2)、 $\frac{4}{9} + 1 \frac{5}{8} - | - \frac{4}{9} | + \frac{1}{2}$

(3)、 $- (+ 1.5) - (- 4 \frac{1}{4}) + 3.75 - (+ 8 \frac{1}{2})$

(4)、 $(\frac{2}{3} - \frac{5}{6} + \frac{1}{2}) \times (- 18)$

查看解析
16、如图，数轴上a，b两数如图所示，则下面说法正确的是（　　）

A、 $a + b < 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $- a + b < 0$ D、 $a b > 0$

查看解析
17、下列计算错误的是（　　）

A、 $1 + (- 5) = - 4$ B、 $- 11 - (- 6) = - 5$ C、 $(- 12) \times (- \frac{1}{4}) = 3$ D、 $3 \div \frac{1}{3} = 1$

查看解析
18、给出如下定义：如果一个未知数的值使得方程和不等式（组）同时成立，那么这个未知数的值称为该方程与不等式（组）的“伴随解”．
例如：已知方程 $2 x - 6 = 0$ 和不等式 $x - 2 > 0$ ，对于未知数 $x$ ，当 $x = 3$ 时，使得 $2 \times 3 - 6 = 0$ ， $x - 2 = 3 - 2 = 1 > 0$ 同时成立，则称 $x = 3$ 是方程 $2 x - 6 = 0$ 与不等式 $x - 2 > 0$ 的“伴随解”．

(1)、 $x = 2$ 是否是方程 $2 x - 4 = 0$ 与不等式 $2 (x + 3) < 4$ 的“伴随解”？___________（填“是”或“否”）

(2)、 $x = 1$ 是方程 $3 x - 2 = 1$ 与不等式（组）① $\frac{x - 1}{2} > 3$ ， ② $x - \frac{1}{2} < \frac{3}{2}$ ， ③ $\{\begin{array}{l} x - 2 > 0 \\ x - 5 < 0 \end{array}$ 中___________的“伴随解”．（只填序号）

(3)、如果 $x = 1$ 是关于 $x$ 的方程 $2 x - a = 0$ 与关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{array}{l} \frac{x + 1}{3} < 1 \\ 1 - 3 (x - a) \leq b \end{array}$ 的“伴随解”，那么 $a =$ ___________， $b$ 的取值范围是___________．

(4)、如果 $x = n$ 是关于 $x$ 的方程 $2 x + 3 m = 2$ 与关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{array}{l} 2 n + m - 2 x < \frac{1}{3} \\ m - 2 n + 2 x > - 1 \end{array}$ 的“伴随解”，直接写出 $n$ 的取值范围．

查看解析
19、如图所示，已知长方形 $A B C D$ 的长 $A D = 12$ ，宽 $A B = 9$ ，内有边长相等的小正方形 $A I G J$ 和小正方形 $E L C K$ ，其重叠部分为长方形 $E F G H$ ．若长方形 $E F G H$ 的周长为22，则图中阴影部分的周长和为多少？

查看解析
20、关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程 $a x + b y = - 1$ 的部分解如下表：
$x$
…
$- 2$
$- 1$
$0$
$1$
$2$
…
$y$
…
$- 1$
$0$
$1$
$2$
$3$
…

(1)、这个二元一次方程为___________；

(2)、若关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{cases} a x + b y = - 1 \\ 2 x - y = m \end{cases}$ 的解为正数，求 $m$ 的取值范围．

查看解析

上一页 450 451 452 453 454 下一页跳转

单枪充电桩数量（单位：个）	双枪充电桩数量（单位：个）	总报价（单位：元）
$1$	$1$	$2500$
$3$	$2$	$6000$

$x$	…	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	…
$y$	…	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$3$	…