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1、函数中,自变量的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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2、某电器超市销售每台进价为200元、170 元的A、B两种型号的电风扇.如表所示是近2周的销售情况:(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本).
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3
5
1750元
第二周
4
10
3000元
(1)、求A、B两种型号电风扇的销售单价;(2)、超市销售完A、B两种型号的电风扇共25台,能否实现利润为1200元的目标?请说明理由;(3)、一家公司打算花费4000元同时购买A、B两种型号的电风扇若干台,请你为该公司设计不同的购买方案. -
3、观察图①,用等式表示图中图形的面积的运算为(a+b)2=a2+2ab+b2.
(1)、【类比探究】观察图②,用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积,可得等式.(2)、【应用】根据图②所得的公式,若a+b=7,ab=4,求a2+b2的值.(3)、若x满足(5-x)(x-1)=3,求(5-x)2+(x-1)2的值.(4)、【拓展】如图③,某学校有一块梯形空地ABCD , AC⊥BD于点E , AE=DE , BE=CE , 该校计划在△AED和△BEC区域内种花,在△CDE和△ABE的区域内种草,经测量种花区域的面积和为102平方米,AC=18米,求种草区域的面积和. -
4、规定一种新运算:a*b=2a×2b , 例如,1*3=2×23=16.(1)、求2*3的值;(2)、若2*(2x+1)=64,求x的值.
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5、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC , ∠B=80°.
(1)、求∠BAD的度数;(2)、AE平分∠BAD交BC于点E , ∠BCD=50°.判断AE , DC是否平行,并说明理由. -
6、先化简,再求值:(x+2)(x+3)-3(x+1),其中x=3.
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7、解方程(组):(1)、;(2)、(x+2)2+(2-x)(2+x)=0.
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8、【文化欣赏】
我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》,书中记载的二项式的乘方展开式的系数规律如图所示,其中“三乘”对应的展开式:
【应用体验】
已知 , 则m的值为 .

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9、已知a+b=3,ab=2,则代数式(a-2)(b-2)的值是 .
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10、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1,则m的值为 .
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11、如图,直线a∥b , 点C、A分别在直线a、b上,AC⊥BC , 若∠1=50°,则∠2的度数为 .

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12、计算:= .
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13、已知二元一次方程2x+y=10,用含x的代数式表示y , 则y=
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14、“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法,可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发,设计了如图1所示的“表格算法”,图1表示132×23,运算结果为3036.图2表示一个三位数与一个两位数相乘,表格中部分数据被墨迹覆盖,根据图2中现有数据进行推断,正确的是( )
A、“20”左边的数是16 B、“20”右边的“□”表示5 C、运算结果小于6000 D、运算结果可以表示为4100a+1025 -
15、《九章算术》是中国古代的数学专著,下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”译文:“几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价格是多少?”设有x人,物品价格为y钱,可列方程组为( )A、 B、 C、 D、
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16、如图,斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直于马路的方向走过斑马线更为合理,这一想法体现的数学依据是( )
A、垂线段最短 B、两点确定一条直线 C、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 -
17、下列方程中,是二元一次方程的是( )A、mn+m=7 B、x(y+1)=6 C、x+y=4 D、3a+b=c+1
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18、如图,直线a∥b , 且直线a , b被直线c , d所截,则下列条件不能判定直线c∥d的是( )
A、∠3=∠4 B、∠1+∠5=180° C、∠1=∠2 D、∠1=∠4 -
19、下列计算正确的是( )A、a3+a3=2a6 B、a2•a3=a6 C、(ab)3=a3b3 D、(a2)3=a5
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20、如图,已知直线a∥b , c为截线,若∠1=60°,则∠2的度数是( )
A、30° B、60° C、120° D、150°