相关试卷

1、下列多项式乘法，不能用平方差公式的是（）

A、 $(- a - b) (- b + a)$ B、 $(x y + z) (- x y + z)$ C、 $(2 x - y) (- y - 2 x)$ D、 $(- 0.5 x - y) (0.5 x + y)$

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2、如图， $A C$ 为 $▱ A B C D$ 的对角线， $∠ B A C = 90 °, C E$ 平分 $∠ A C B, F$ 为射线 $B C$ 上一点．
（1）如图1， $F$ 在 $B C$ 延长线上，连接 $A F$ 与 $C D$ 交于点 $G,$ 若 $A C = 8, C D = 6$ ；
①当 $G$ 为 $C D$ 中点时，求证： $C F = B C$ ；
②当 $C F = C A$ 时，求 $C G$ 长度；
（2）如图2， $F$ 在线段 $B C$ 上，连接 $A F$ 与 $C E$ 交点于 $H$ ，若 $∠ D = 3 ∠ A C E, F A = F C$ ，试探究 $A D, A C, A H$ 三条线段之间的数量关系，并说明理由．

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3、在 $▱ A B C D$ 中，点 $E$ 是边 $B C$ 上一点，将 $△ A B E$ 沿 $A E$ 折叠后，点 $B$ 的对应点为点 $F$ ．
（1）如图1，若 $A D = 5$ ，当点 $F$ 恰好落在 $E D$ 上时， $E D$ 的值为．
（2）当 $∠ A B C = 45 °$ ， $A B = 2 \sqrt{2}$ ， $B C = 4$ 时，连结 $B D$ ，
①如图2，当 $A F ⊥ B C$ 时， $B E$ 的长为．
②当 $E F ∥ B D$ 时， $B E$ 的长为．

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4、已知关于 $x$ 的方程 $(4 - k) (8 - k) x^{2} - (80 - 12 k) x + 32 = 0$ 的解都是整数，求整数 $k$ 的值为．

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5、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ B = 120 °$ ， $A B = 4$ ， $B C = 6$ ，点 $E$ 为 $A B$ 边上的中点，点 $P, Q$ 为边 $A D$ 上的两个动点（点P在点Q的左边），且 $P Q = 1$ ，则 $P E + C Q$ 的最小值为．

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6、解方程：
（1）x（2x﹣5）＝2x﹣5；
（2）x²﹣2x﹣1＝0．

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7、计算：

(1)、 $\sqrt{12} - \sqrt{\frac{1}{3}}$ ；

(2)、 ${(\sqrt{3} - 1)}^{2} + (2 + \sqrt{2}) (2 - \sqrt{2})$ ．

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8、如图， $▱ A B C D$ 中， $∠ B = 80 ° ， B C = 2 A B$ ，点E是 $B C$ 中点，过点A作 $A F ⊥ C D$ ，垂足为F，连接 $A E 、 E F$ ，则 $∠ E F C =$ °．

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9、已知一组数据的离差平方和为 $62.9$ ，将数据分成 $\{1.2, 3.5, 6.1\}$ 、 $\{9.8, 10.4\}$ 两组，这两组数据的组间离差平方和为 $50.7$ ，则这两组数据的组内离差平方和为．

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10、对于一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ ，下列说法：
①若 $a - b + c = 0$ ，则方程一定有解；
②若 $c$ 是方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的一个根，则一定有 $a c + b + 1 = 0$ 成立；
③若方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 两根为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，且满足 $x_{1} \neq x_{2} \neq 0$ ，则方程 $c x^{2} + b x + a = 0 (c \neq 0)$ ，必有实数根 $\frac{1}{x_{1}}$ ， $\frac{1}{x_{2}}$ ．
④若 $a + c = 0$ ，则方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 必有两个不相等的实数根；
⑤若 $a b - b c = 0$ ，且 $\frac{a}{c} < - 1$ ，则方程 $c x^{2} + b x + a = 0$ 的两实数一定互为相反数．
其中，正确的有几个（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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11、有一个人患了流感，经过两轮传染后，共有 $81$ 个人患了流感，设平均每轮每人传染 $x$ 个人，则下列等式成立的是（）．

A、 $1 + x + x (x + 1) = 81$ B、 $1 + x + x^{2} = 81$ C、 $1 + x + {(1 + x)}^{2} = 81$ D、 $1 + {(1 + x)}^{2} = 81$

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12、用反证法证明命题“如果 $a > b > 0$ ，那么 $a^{2} > b^{2}$ ”，则第一步应先假设（）．

A、 $a > b$ B、 $b > a$ C、 $a^{2} \geq b^{2}$ D、 $a^{2} \leq b^{2}$

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13、下列计算中正确的是（）

A、 $2 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 1$ B、 $\sqrt{{(- 1)}^{2}} = - 1$ C、 $\sqrt{{(\sqrt{3} - 3)}^{2}} = 3 - \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 5 - 4 = 1$

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14、在下列方程中，属于一元二次方程的是（）．

A、 $x^{2} - 2 y + 1 = 0$ B、 $x^{2} = 2 + 3 x$ C、 $x^{2} - \frac{1}{x} = 1$ D、 $x (x - 1) - x^{2} = 2$

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15、下列中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、物体从静止自由下落时，下落距离h(米)可用公式 $h = 5 t^{2}$ 来估计，其中t(秒)表示物体下落所经过的时间.

(1)、把这个公式变形成用h表示t的公式.

(2)、一个物体从60米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒(精确到0.1秒)?

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17、若二次根式 $\sqrt{x^{2}}$ 的值为3，求x的值.

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18、一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时.船的航速是每小时25千米.

(1)、用关于t的代数式表示船离出发地的距离.

(2)、求当t=3时，船离出发地的距离(精确到0.01千米).

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19、当x分别取下列值时，求二次根式 $\sqrt{4 - 2 x}$ 的值.

(1)、x=0；

(2)、x=1；

(3)、x=-1.

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20、当x=-2时，求二次根式 $\sqrt{2 + \frac{1}{2} x}$ 的值.

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