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1、用反证法证明：在△ABC中，若M，N分别是边AB，AC上的点，则BN，CM不能互相平分。已知：在△ABC中，M，N分别是边AB，AC上的点。
求证：BN，CM不能互相平分。
证明：
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2、对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c。以其中两个论断作为条件，一个作为结论，组成一个正确的命题：。
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3、用反证法证明“若整数系数一元二次方程 存在有理数根，则a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中，正确的是( )。A、假设a，b，c都是偶数 B、假设a，b，c至多有一个是偶数 C、假设a，b，c都不是偶数 D、假设a，b，c至多有两个是偶数
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4、不论x为何实数，在平面直角坐标系中，点(x，x-3)不可能位于( )。A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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5、用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角。
已知：如图，在△ABC中，AB=AC。
求证：∠B，∠C必为锐角。
证明：
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6、已知直线AB，CD相交，求证：AB，CD只有一个交点。
证明：如图，假设AB，CD相交于两个交点O与O'，那么过O，O'两点就有条直线，这与“”矛盾，所以假设不成立，则。
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7、为了证明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题，可以找的反例是。
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8、用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设( )。A、a不垂直于c B、a，b都不垂直于c C、a与b相交 D、a⊥b
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9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC。用反证法证明时，第一步应假设( )。
A、AB≠AC B、PB=PC C、∠APB=∠APC D、∠B≠∠C -
10、用反证法证明“在△ABC中，若AB=AC，则∠B是锐角”，应先假设( )。A、在△ABC中，∠B一定是直角 B、在△ABC中，∠B是直角或钝角 C、在△ABC中，∠B是钝角 D、在△ABC中，∠B可能是锐角
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11、要证明命题“若a>b，则a2>b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是( )。A、a=1，b=-2 B、a=0，b=-1 C、a=-1，b=-2 D、a=2，b=-1
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12、如图
(1)、如图1，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，连结FE并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，则∠BME=∠CNE，求证：AB=CD。（提示：取BD的中点H，连结FH，HE)(2)、如图2，在△ABC中，O是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线OE交BA的延长线于点G，连结DG，若AB=CD=5，∠OEC=60°，求OE的长度。 -
13、 如图，在△ABC中，AB=4，AC=5，BC=6，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四边形ADEF的周长为（ )。
A、6 B、9 C、12 D、15 -
14、如图，在 中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高，连结DE，EF，DH，FH。
(1)、试判断线段DE与FH之间的数量关系，并说明理由。(2)、求证： -
15、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=4，M，N分别是边BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合)，E，F分别是线段DM，MN的中点。若线段EF的最大值为2.5，则AD的长为（ )。
A、5 B、 C、2.5 D、3 -
16、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连结AF，CF，DF=1。若∠AFC=90°，则BC的长为（ )。
A、15 B、14 C、13 D、12 -
17、如图，O是 内一点，连结OB，OC，顺次连结线段AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G。
(1)、判断四边形DEFG的形状，并说明理由。(2)、若M为EF的中点，OM=2，∠OBC和∠OCB互余，求线段BC的长。 -
18、如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是。
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19、如图，DE是 的中位线，且 的平分线交DE的延长线于点F，若EF=1，△ABC的周长为16，则. 。
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20、如图，在△ABC中，AB=8，D，E分别是BC，CA的中点，连结DE，则DE=。
