相关试卷

1、已知如图， $∠ A G F = ∠ A B C$ ， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ．

(1)、求证： $∠ 1 = ∠ 3$ ；

(2)、试判断 $B F$ 与 $D E$ 的位置关系，并说明理由；

(3)、若 $B F ⊥ A C, ∠ 2 = 150 °$ ，求 $∠ A F G$ 的度数．

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2、按要求完成作答：

(1)、25的平方根是_____．

(2)、已知一个正数的两个不同的平方根分别 $x$ 和 $y$ ，则 $x + y =$ _____．

(3)、已知一个正数的两个不同的平方根分别为 $2 a + 5$ 和 $3 a - 15$ ．求这个正数，并写出 $30 a$ 的立方根在哪两个连续整数之间．

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3、如图，点M在 $∠ A O B$ 的边 $O B$ 上．

(1)、过点M画线段 $M C ⊥ O B$ ，交 $O A$ 于点 $C$ ；

(2)、过点C画直线 $E F ∥ O B$ ；

(3)、图中 $∠ A O B$ 的余角是_____．（写一个）和 $∠ A O B$ 相等的角是_____．（写两个）

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4、如图， $E F / / A D$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ B A C = 70 °$ ，求 $∠ A G D$ 的度数.请将解题过程填写完整.
解： $∵ E F / / A D$ （已知）
$∴ ∠ 2 =$ __________（                                   ）
又 $∵ ∠ 1 = ∠ 2$ （已知）
$∴ ∠ 1 = ∠ 3$ （                                          ）
$∴ A B / /$ ________________（                                               ）
$∴ ∠ B A C +$ _______________ $= 180 °$ （                                          ）
$∵ ∠ B A C = 70 °$ （已知）
$∴ ∠ A G D = 110 °$ .

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5、在平面直角坐标系中，已知点 $A (- 4, 3) 、 B (- 2, - 3)$

(1)、描出A、B两点的位置，连接 $A B 、 A O 、 B O$ ．

(2)、 $△ A O B$ 的面积是_____．

(3)、把 $△ A O B$ 向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的 $△ A^{'} O^{'} B^{'}$ ．

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6、若方程组 $\{\begin{array}{l} x + y = 3 \\ x - y = 1 \end{array}$ 与方程组 $\{\begin{array}{l} m x + n y = 8 \\ m x - n y = 4 \end{array}$ 的解相同，

(1)、求方程组 $\{\begin{array}{l} x + y = 3 \\ x - y = 1 \end{array}$ 的解；

(2)、求 $m$ 、 $n$ 的值．

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7、计算： $\sqrt[3]{{(- 1)}^{3}} + \sqrt[3]{- 8} + \sqrt{{(- 2)}^{2}} - |1 - \sqrt{3}|$ ．

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8、已知方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = k \\ 3 x + 5 y = k + 1 \end{matrix}$ 的解和是2，则k的值是．

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9、点 $M (- 3, - 1)$ 向右平移5个单位后，得到点 $M^{'}$ 的坐标为．

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10、已知 ${(x - 1)}^{3} = 8$ ，则 $x$ 的值是．

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11、写出“同位角相等，两直线平行”的结论为．

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12、如图，下列能判定 $A B ∥ C D$ 的条件有（）个
（1） $∠ B + ∠ B C D = 90 °$ ；（2） $∠ 1 = ∠ 2$ ；（3） $∠ 3 = ∠ 4$ ；（4） $∠ B = ∠ 5$ ．

A、1 B、2 C、3 D、4

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13、如图，已知 $A B ∥ C D$ ， $∠ A = 70 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数是（）

A、 $70 °$ B、 $100 °$ C、 $110 °$ D、 $130 °$

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14、下列运动中，是平移的是（　　）

A、开门时，门的移动 B、走路时手臂的摆动 C、移动电脑的鼠标时，显示屏上鼠标指针的移动 D、移动书的某一页时，这一页上的某个图形的移动

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15、方程组 $\{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ x + y = 3 \end{cases}$ 的解是（）

A、 $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$ B、 $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$ C、 $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}$ D、 $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases}$

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16、如图，点A(-2，1)到y轴的距离为( )

A、－2 B、2 C、－1 D、1

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17、平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣3）在第（）象限．

A、一 B、二 C、三 D、四

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18、下列实数中是无理数的是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $π$ C、0.325 D、 $\frac{22}{7}$

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19、已知： $A B ∥ C D$ ， $E$ 、 $G$ 是 $A B$ 上的点， $F$ 、 $H$ 是 $C D$ 上的点，满足 $E F ∥ G H$ ．

(1)、如图1，求证： $∠ 1 = ∠ 2$ ．

(2)、如图2，过 $F$ 点作 $F M ⊥ G H$ 交 $G H$ 延长线于点 $M$ ，作 $∠ B E F$ 、 $∠ D F M$ 的角平分线交于点 $N$ ， $E N$ 交 $G H$ 于点 $P$ ，求 $∠ E N F$ 的度数．

(3)、如图3，在（2）的条件下，当 $∠ F E N = 2 ∠ H F M$ 时，请问是否存在 $\frac{∠ G Q H}{∠ G P N}$ 为定值，使得 $Q G$ 平分 $∠ A G M$ ？若存在，请求出 $\frac{∠ G Q H}{∠ G P N}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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20、当点 $P (x, y)$ 的坐标满足 $y - x = 2$ 时，我们称 $P (x, y)$ 为“横和点．

(1)、判断 $M (1, 2), Q (1, 3)$ 是否为“横和点”，并说明理由．

(2)、在平面直角坐标系中，将 $△ A B C$ 平移得到 $△ D E F$ ，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F．已知点 $A (m, n)$ ，点 $B (0, b)$ ，点 $D (t, b)$ ，其中A是“横和点”，点E的横坐标为m，且 $m > 0$ ．
①若 $B (0, b)$ 是“横和点”，且 $△ A B D$ 的面积为2，求m的值；
②若点C的坐标是 $(a - m - 3, a + \frac{1}{3} m)$ ，点E恰好落在x轴上，判断F是否为“横和点”，并说明理由．

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