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1、如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点。
(1)、若AB=6，CD=8，∠ABD=30°，∠BDC=120°，求EF的长。(2)、若∠BDC-∠ABD=90°，求证： -
2、如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，F是BC的中点。
(1)、如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：(2)、如图2，请直接写出线段AB，AC，EF之间的数量关系。 -
3、如图，已知边长为6的等边三角形ABC的两顶点A，B分别在直角墙面上滑动，连结OC，则OC的长的最大值是。
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4、如图，在Rt△ABC中，∠C═90°，AC═3，BC═4，N是BC边上一点，M为AB边上的动点，D，E分别为CN，MN的中点，则DE的长的最小值是。
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5、如图，AD为△ABC中∠BAC的外角平分线，BD⊥AD于点D，E为BC中点，DE=5，AC=3，则AB的长为( )。
A、8.5 B、8 C、7.5 D、7 -
6、如图，在▱ABCD中，BC：AB═1：2，M为AB的中点，连结MD，MC，则∠DMC等于( )。
A、30° B、60° C、90° D、45° -
7、如图，AB，CD交于点E，AD=AE，CE=BC，F，G，H分别是DE，BE，AC的中点。
求证：
(1)、AF⊥DE。(2)、∠HFG=∠FGH。 -
8、如图，已知△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，CD的中点，连结DE，EF，BF，若四边形BDEF的面积为6，则△ABC的面积为。
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9、如图，在△ABC中，AB=BC=10，BD是∠ABC的平分线，E是AB边的中点，则DE=。
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10、如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD═BC，∠PEF=30°，则∠EPF的度数是( )。
A、120° B、150° C、135° D、140° -
11、如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，连结OA，G，F分别为OC，OB的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG的周长为( )。
A、12 B、14 C、16 D、18 -
12、如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC中点。若AD═6，DE═5，则CD等于( )。
A、5 B、6 C、7 D、8 -
13、如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，AC=8，D，E，F分别是相应边上的中点，则四边形DFEB的周长等于( )。
A、8 B、9 C、12 D、13 -
14、荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数。
星期
一
二
三
四
五
六
日
人数
100
120
100
100
160
230
240
(1)、把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接写出这个样本的中位数、众数和平均数。分析表中数据还可得到一些信息，如双休日的参观人数远远高于平时等，请你再写出两条相关信息。(2)、如图所示为该历史景点的门票价格。若“十一”假期期间有甲、乙两个旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团的人数为x人。①求W关于x的函数表达式。
②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元。
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15、 某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试。测试成绩如下表：
项目
应聘者
甲
乙
丙
学历
9
8
8
经验
8
6
9
能力
7
8
8
态度
5
7
5
公司将学历、经验、能力和态度得分按2：1：3：2的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，则将被择优录用。（填“甲”“乙”或“丙”)
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16、 某年5月1日至7日，我市每日的最高气温如图，则下列说法中，错误的是（ ）。
A、中位数是33℃ B、众数是33℃ C、平均数是 D、4日至5日最高气温的下降幅度较大 -
17、某校要从一个班级中选取12名同学组成礼仪队，八（1）班和八（2）班选取的学生身高（单位： cm)如下：
八（1）班：168，167，170，166，168，166，171，168，167，170，169，170。
八（2）班：164，165，169，170，165，171，170，170，169，167，166，171。
请你利用四分位数和箱线图分析两个班礼仪队队员的身高。
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18、某中学举行演讲比赛，八（1）班、八（2）班根据初赛成绩各选出5名选手，两个班选出的5名选手的决赛成绩如图表。
班级
平均数（分)
中位数（分)
众数（分)
八（1）班
a
85
C
八（2）班
85
b
100
(1)、写出上表中a，b，c的值。(2)、结合两个班成绩的平均数和中位数，分析哪个班的决赛成绩较好。(3)、计算两个班决赛成绩的方差，并判断哪个班的代表队选手的成绩较为稳定。 -
19、小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如图的频数分布直方图（每小组数据包含最小值，但不包含最大值。比如，第二小组数据x满足：145≤x<150，其他小组的数据类似)。设班上学生身高的平均数为x，则x的的取值范围是。
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20、如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的（ ）。A、众数改变，方差改变 B、众数不变，平均数改变 C、中位数改变，方差不变 D、中位数不变，平均数不变