相关试卷

1、如图放置的圆锥的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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2、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点坐标分别为 $A (- 2, 2)$ ， $B (- 4, 0)$ ， $C (- 4, - 4)$ ，以原点 $O$ 为位似中心，在 $y$ 轴的右侧，画出 $△ A B C$ 的位似图形 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，使它与 $△ A B C$ 的相似比为 $1 ： 2$ ．

(1)、请画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、若点 $M (a, b)$ 为 $A C$ 边上一点，则点 $M$ 的对应点 $M^{'}$ 的坐标是____________；

(3)、 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的面积为____________．

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3、我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：

(1)、本次随机调查的学生人数为______人，并补全条形统计图；

(2)、若该校七年级共有 $1200$ 名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数；

(3)、七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率．

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4、如图是简易高低柜示意图，它的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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5、如图，在平面直角坐标系中， $A B ∥ O C$ ， $A (0, 12), B (a, c), C (b, 0)$ ，并且a，b满足 $b = \sqrt{a - 21} + \sqrt{21 - a} + 16$ ．一动点P从点A出发，在线段 $A B$ 上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P，Q分别从点A，O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）．

(1)、B，C两点的坐标分别为：B（______，______），C（______，______）；

(2)、当t为何值时，四边形 $P Q C B$ 是平行四边形？

(3)、当t为何值时， $△ P Q C$ 是以 $P Q$ 为腰的等腰三角形？

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6、如图，圆柱形玻璃杯高为 $17 cm$ ，底面周长为 $16 cm$ ，在杯内壁离杯底 $6.5 cm$ 的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 $4.5 cm$ 且与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为 $cm$ ．（杯壁厚度不计）

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7、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $D B = C D$ ， $∠ C = 70 °$ ， $A E ⊥ B D$ 于E，则 $∠ D A E =$ ．

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8、如图，折叠长方形的一边 $A D$ ，使点 $D$ 落在 $B C$ 边上的 $F$ 点处，若 $A B = 8 cm$ ， $B C = 10 cm$ ，则 $E C$ 长（）

A、 $2 cm$ B、 $3 cm$ C、 $4 cm$ D、 $5 cm$

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9、如图所示，在四边形 $A B C D$ 中， $A D = B C$ ， E，F，G分别是 $A B 、 C D 、 A C$ 的中点，若 $∠ D A C = 20 °$ ， $∠ A C B = 66 °$ ，则 $∠ F E G$ 的度数为（　　）

A、 $18 °$ B、 $23 °$ C、 $31 °$ D、 $33 °$

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10、如图，某港口 $P$ 位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号以每小时 $16 n mile$ 的速度沿北偏东30°方向航行，“海天”号以每小时 $12 n mile$ 的速度沿北偏西60°方向航行．一小时后，“远航”号、“海天”号分别位于 $Q$ ， $R$ 处，则此时“远航”号与“海天”号的距离为 $n mile$ ．

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11、如图，已知点D、E分别是△ABC的边AB、CB的中点，若AB＝8，CE＝6，AC＝10，则△BDE的周长为( )

A、12 B、15 C、19 D、24

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12、如图，在平面直角坐标系中，函数 $y = - 2 x + 12$ 的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段 $O B$ 的中点．

(1)、求M的坐标______，并求出直线 $A M$ 的函数解析式；

(2)、若点C是直线 $A M$ 上一点， $S_{△ A B C} = \frac{2}{3} S_{△ A M O}$ ，求点C的坐标；

(3)、点P为x轴上一点，当 $∠ P B A = ∠ B A M$ 时，请求出满足条件的点P的坐标．

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13、（1）如图1，将 $△ A B C$ 绕顶点B按顺时针方向旋转 $60 °$ ，得到 $△ D B E$ ，连接 $A D$ 、 $D C$ 、 $C E$ ， $∠ D C B = 30 °$ ，求证： $∠ D C E = 90 °$ ；
（2）如图2，在四边形 $A B C D$ 中， $△ B C D$ 为等边三角形， $A B = 6$ ， $A D = 8$ ， $∠ D A B = 30 °$ ，则 $A C =$ ______________．

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14、先化简，再求值： $\frac{2}{3} \sqrt{9 x} + 6 \sqrt{\frac{x}{4}} - 2 x \sqrt{\frac{1}{x}}$ ，其中 $x = 3$ ．

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15、计算下列各式：

(1)、 $2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{48} - 9 \sqrt{\frac{1}{3}}$ ；

(2)、 ${(2 \sqrt{3} - 1)}^{2} - (3 \sqrt{2} + 1) (3 \sqrt{2} - 1)$ ．

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16、如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 、 $F$ 分别是边 $A D$ 、 $A B$ 上的点，连结 $O E$ 、 $O F$ 、 $E F$ ．若 $A B = 7$ ， $B C = 5 \sqrt{2}$ ， $∠ D A B = 45 °$ ，则 $△ O E F$ 周长的最小值是．

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17、如图，正方形 $A B C D$ 的边长为4，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点O，点E，F分别在 $B C$ ， $C D$ 的延长线上，且 $C E = 2$ ， $D F = 1$ ， G为 $E F$ 的中点，连接 $O E$ ，交 $C D$ 于点H，连接 $G H$ ．
（1） $△ C E F$ 面积为；
（2）线段 $G H$ 的长为．

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18、菱形的两条对角线长分别为6，8，则这个菱形的面积为．

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19、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A₁B₁C₁O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．给出如下四个结论：①∠OEF＝45°；②正方形A₁B₁C₁O绕点O旋转时，四边形OEBF的面积随EF的长度变化而变化；③△BEF周长的最小值为 $(1 + \sqrt{2}) O A$ ；④ $A E^{2} + C F^{2} = 2 O B^{2}$ ．其中正确的结论有( )

A、①③ B、②③ C、①④ D、③④

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20、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 18$ ， $B C = 24$ ， D为 $B C$ 上一点，将 $△ A C D$ 沿 $A D$ 折叠，使点C恰好落在 $A B$ 边上的点E处，则折痕 $A D$ 的长是（）

A、15 B、 $3 \sqrt{34}$ C、 $3 \sqrt{61}$ D、 $9 \sqrt{5}$

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