相关试卷

1、如图所示的曲边三角形也称作“莱洛三角形”，它可以按下述方法作出：作等边三角形ABC；分别以点A，B，C为圆心，以AB的长为半径作BC，AC，AB.三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形.若该“莱洛三角形”的周长为3π，则它的面积是.

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2、若 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = 3,$ 则 $\frac{a - b}{3 a b^{2}} + \frac{1}{a}$ 的值为.

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3、实验是培养学生的创新能力的重要途径之一.如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处.已知试管 $A B = 30 c m, B E = \frac{1}{3} A B,$ 试管倾斜角α为10°.

(1)、求酒精灯与铁架台的水平距离 CD 的长度；

(2)、实验时，导气管紧贴水槽MN，延长BM交CN的延长线于点F，且 $M N ⟂ C F$ （点C，D，N，F在一条直线上)，经测得： $D E = 21.7 c m, M N = 8 c m, ∠ A B M = 14 5^{\circ},$ ，求线段 DN 的长度.
（参考数据：s $s i n 1 0^{\circ} \approx 0.17, c o s 1 0^{\circ} \approx 0.98, t a n 1 0^{\circ} \approx 0.18)$

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4、主题班会课上，王老师出示了一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：
A.放下自我，彼此尊重； B.放下利益，彼此平衡；
C.放下性格，彼此成就； D.合理竞争，合作双赢.
要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了如下两幅不完整的图表.
观点
频数
频率
A
a
0.2
B
12
0.24
C
8
b
D
20
0.4
请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

(1)、表中a= ， b= ；

(2)、将条形统计图补充完整；

(3)、现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法，求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率

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5、

(1)、计算： $\sqrt{12} - 6 t a n 3 0^{\circ} + {(3.14 - π)}^{0};$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} - 2 x + 3 > 5, \\ \frac{2 x - 1}{3} \geq \frac{1}{2} x - \frac{2}{3} . \end{matrix}$

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6、如图，已知∠MAN，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别与AM，AN相交于点B，C；分别以B，C为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ BC的长为半径作弧，两弧在∠MAN内部相交于点P，作射线AP；分别以A，B为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分别与AB，AP 相交于点F，Q.若AB=4，∠PQE=67.5°，则F到AN的距离为.

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7、如图，AB，CD 相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD，EF是△ODB的中位线.若EF=2，则AC 的长为.

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8、一元二次方程 $x^{2} + 2 k x - k = 0$ 的两个根分别为x₁ ， x₂.若 $x_{1} \cdot x_{2} = 1,$ 则 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} =$ .

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9、已知点A（2，y₁)，B（m，y₂)在反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ 的图象上.若y₁＜y₂ ，写一个满足条件的m的值：.

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10、已知点A 的坐标是（1，2)，则点A 向右平移2个单位长度后的坐标是.

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11、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，给出下列结论：①c>0；②- $\frac{b}{2 a}$ <0；③a+b+c<0；④当-3<x<2时，y>0.其中所有正确结论的序号是（）.

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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12、如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O.若四边形AOCB 的面积为8 $\sqrt{3}$ ，则⊙O的半径为（）.

A、2 B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、4

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13、福州鱼丸是一种地道闽味小吃，颗颗圆润饱满，外皮Q弹滑嫩，内馅鲜美多汁，精选鱼肉与细腻猪肥膘巧妙融合，由手工打制而成，既保留了鱼肉的鲜香，又增添了口感的层次.周末小花和小丽一起去小吃摊品尝鱼丸，小花说：“我比你多吃了7个鱼丸啊！”小丽说：“如果你给我8个鱼丸，我的鱼丸数量就是你的2倍.”如果她们说的都是真的，设小花吃了x个鱼丸，小丽吃了y个鱼丸，那么可列方程组为（）.

A、 ${\begin{matrix} x - y = 7, \\ x - 8 = 2 （ y + 8 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x - y = 7, \\ 2 （ x - 8) = y + 8 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x - y = 7, \\ 2 （ x - 8) = y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} y - x = 7, \\ x + 8 = 2 （ y - 8 \end{matrix}$

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14、如图，在▱ABCD中，E是边CD的中点，AE交BD于点O.如果△DOE的面积为1，那么△ABO 的面积为（ ).

A、2 B、4 C、6 D、9

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15、下列计算正确的是（）.

A、2x+3x=5x B、 ${(x - y)}^{2} = x^{2} - y^{2}$ C、 $x^{6} \div x^{2} = x^{3}$ D、 ${(- 2 x y)}^{2} = - 4 x^{2} y^{2}$

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16、下列四个数中，最小的数是（）.

A、- 2 B、- 1 C、0 D、|-3|

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17、如图

(1)、如图 1，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，连接BE，若BE=BC，过点C作CF⊥BE交BE于点F. ①求证：△ABE≅△FCB；②若S_矩形_ABCD=10，则BE⋅CF= ；

(2)、如图2，在菱形ABCD中， $c o s A = \frac{3}{7},$ 过点C 作CE⊥AB交AB 的延长线于点 E，过点E作EF⊥AD交AD 于点 F，若 $S_{菱形 A B C D} = 63,$ 求EF·BC的值；

(3)、如图3，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=6，AD=5，点E在CD上，且CE=2，F为BC上一点，连接EF，过点E作EG⊥EF 交平行四边形ABCD 的边于点G，若 $E F \cdot E G = 7 \sqrt{3},$ 请直接写出AG的长.

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18、如图1，抛物线 $y = x^{2} + b x$ 与x轴交于点A，与直线OB交于点B（4，4)，过点A 作直线OB的平行线，交抛物线于点 C.

(1)、求抛物线 $y = x^{2} + b x$ 的表达式；

(2)、点D 为直线AC下方抛物线上一点，过点D 作. $D E ⟂ x$ 轴交直线OB 于点E，过点E作 $E F ⟂ A C$ 于点 F，连接DF.求. $△ D E F$ 面积的最大值，及此时点 D 的坐标；

(3)、如图2，在（2）的条件下，将原抛物线向右平移，再次经过（2）的条件下的点D时，新抛物线与x轴交于点M，N（点M在点N左侧)，与y轴交于点 G. P为新抛物线上的一点，连接DP 交直线 GN于点 H，使得. $∠ D H N = 2 ∠ D G N,$ ，写出所有符合条件的点 P 的坐标，并写出求解点 P 的坐标的其中一种情况的过程.

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19、端午节吃粽子每千克节的的传统习俗，若变成可能和用品的装置或品牌的粽子的数量与节后用200元购进的数量相同.根据以上信息，解答下列问题：

(1)、节后此品牌粽子每千克的进价是多少元?

(2)、如果该商场在节前和节后共购进此品牌粽子400千克，且总费用不超过4600元，并按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进此品牌粽子多少千克获得的利润最大?最大利润是多少?

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20、如图，在五边形ABCDM中，∠B=∠C=90°，CAD∥BC，∠MAD=30°，BC=6，AM =AB =2 $\sqrt{3}$ ， E 和 F 分别为边AM，BC上的动点，∠EDF=60°，连接EF，当△DEF 的面积取得最小值时，AE 的长为.

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观点	频数	频率
A	a	0.2
B	12	0.24
C	8	b
D	20	0.4