相关试卷

1、下列长度的三条线段能首尾顺次相接构成三角形的是（）

A、4，2，2 B、6，3，2 C、5，3，9 D、3，6，6

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2、观察下列各等式，并回答问题： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$ …（n是正整数）．
（1）填空： $\frac{1}{n \times (n + 1)}$ ＝　　　　；
（2）计算： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + \dots + \frac{1}{2017 \times 2018}$ ＝　　　　；
（3）若|ab﹣3|与|b﹣1|互为相反数，求 $\frac{1}{a b} + \frac{1}{(a + 2) (b + 2)} + \frac{1}{(a + 4) (b + 4)} + \frac{1}{(a + 6) (b + 6)}$ $+ \dots + \frac{1}{(a + 2010) (b + 2010)}$ 的值．

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3、已知多项式 $- 3 x^{2} y^{m + 1} + x^{3} y - 3 x^{4} - 1$ 是五次四项式，且单项式 $3 x^{2 n} y^{3 - m}$ 与该多项式的次数相同．

(1)、求 $m, n$ 的值；

(2)、当 $x = - 1, y = 1$ 时，求该多项式的值．

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4、求下列代数式的值．

(1)、当 $x = \frac{1}{2}$ 时， $y = - 3$ 时，求代数式 $16 x^{2} + y$ 的值；

(2)、当 $a = 2$ ， $b = - 1$ ， $c = 3$ 时，求代数式 $\frac{c - b^{2}}{2 a + b}$ 的值．

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5、计算：

(1)、 $(- 12) \times (\frac{3}{4} - \frac{1}{6} - \frac{1}{2})$ ；

(2)、 $- 2^{2} \times {(- \frac{1}{2})}^{3} - {|- 2|}^{3} + (- \frac{1}{2})$ ．

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6、计算：

(1)、 $(- 7) - (+ 10) - (+ 8) + (- 2)$ ；

(2)、 $(+ \frac{1}{5}) - (+ \frac{1}{4}) + (- \frac{3}{5}) - (- 6 \frac{3}{4})$ ．

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7、在数轴上表示下列各数，并用“ $<$ ”将它们连接起来：
$- (+ 3), - \frac{5}{4}, - (- 2), + |- 1|, + \frac{5}{2}, + (- 2.5)$

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8、已知a，b、c三数在数轴上的位置如图所示，化简 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ ．

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9、一个足球m元，一个篮球n元，则买6个足球和3个篮球共需元．

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10、把 $(- 2) - (+ 3) - (- 5) + (- 4)$ 转化成几个有理数相加的形式，正确的是（　　）

A、 $(- 2) + (+ 3) + (- 5) + (- 4)$ B、 $(- 2) + (- 3) + (+ 5) + (- 4)$ C、 $(+ 2) + (+ 3) + (- 5) + (- 4)$ D、 $(- 2) + (+ 3) + (- 5) + (+ 4)$

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11、如图，抛物线 $y = a x^{2} + 2 x - 3$ 经过 $A (1 ， 0) ， B (b ， 0) ， C (0 ， c)$ 三点．

(1)、求b，c的值；

(2)、点P在抛物线上，当 $S_{△ A B P} = 10$ ，求点P的坐标；

(3)、在抛物线对称轴上找一点P，使 $P A + P C$ 的值最小，求点P的坐标．

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12、如图1，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = B C$ ， D为 $A B$ 上一点，连接 $C D$ ，将 $C D$ 绕点C顺时针旋转 $90 °$ 至 $C E$ ，连接 $A E$ ．

(1)、求证： $△ B C D ≌ △ A C E$ ；

(2)、如图2，连接 $E D$ ，若 $C D = 2 \sqrt{2}$ ， $A E = 1$ ，求 $A D$ 的长．

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13、某商品现在的售价是每件60元，每周可卖出300件．市场调查反映：若调整价格，每涨价1元，每周可少卖出10件．已知该商品的进价是每件40元．
设该商品每件涨价x元（0≤x≤30）．

(1)、根据题意填写表：
售价（元/件）
每件利润（元）
每周销量（件）
每周利润（元）
现在
60
20
300
20×300＝6000
涨价后
60+x
20+x
　　
　　

(2)、若计划每周的利润为6160元，该商品每件应涨价多少？

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14、已知抛物线的顶点为 $(1, - 3)$ ，且与y轴交于点 $(0, 1)$ ，求这个二次函数的解析式．

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15、已知二次函数 $y = 2 x^{2} + 4 x - 6$

(1)、用配方法把该函数解析式化为 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；

(2)、求函数图象与x轴的交点坐标．

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16、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形， $△ A B C$ 的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

(1)、作 $△ A B C$ 关于坐标原点成中心对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、 $B_{1}$ 的坐标为____________， $C_{1}$ 的坐标为____________．

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17、用适当方法解下列方程：

(1)、 $4 x^{2} - 4 x - 1 = 0$ ；

(2)、 $x (x - 2) + x - 2 = 0$ ．

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18、如图，A点的坐标为 $(- 1, 5)$ ， B点的坐标为 $(3, 3)$ ， C点的坐标为 $(5, 3)$ ， D点的坐标为 $(3, - 1)$ ．小明发现线段 $A B$ 与线段 $C D$ 存在一种特殊关系，即其中一条线段绕将某点旋转一个角度可以得到另一条线段．
（I） $A B =$ ．
（II）写出旋转中心的坐标是．

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19、抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为 $(- 3, 0)$ ，对称轴为 $x = - 1$ ，则当 $y \leq 0$ 时，x的取值范围是．

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20、将抛物线 $y = 4 x^{2}$ 向上平移3个单位长度，所得解析式是．

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	售价（元/件）	每件利润（元）	每周销量（件）	每周利润（元）
现在	60	20	300	20×300＝6000
涨价后	60+x	20+x