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1、如图，三角形纸片 $A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = B C$ ．将点C放在直线l上，过点A作 $A D ⊥ l$ 于点D；三角形纸片 $M P N$ 中，顶点P放在直线l上， $∠ M P N = 90 °$ ， $M P = N P$ ．点M与点B重合，过点N作 $N H ⊥ l$ 于点H．若 $D P = 12$ ， $C D = 3$ ， $A D = 4$ ，则 $N H =$ （）

A、3 B、4 C、5 D、6

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $D F ⊥ A B$ 于点 $F$ ， $E$ 是线段 $B C$ 的中点，若 $S_{△ A E C} = 6$ ， $D F = 2$ ， $A C = 7$ ，则 $A B$ 的长是（）

A、 $3.5$ B、 $4$ C、 $4.5$ D、 $5$

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3、如图， $A D = A B$ ， $A E = A C$ ，添加下列哪一个条件不能使 $△ A D E ≌ △ A B C$ （）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ E = 90 °$ ， $∠ C = 90 °$ C、 $∠ D = ∠ B$ D、 $D E = B C$

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C \neq B C$ ， $C D$ 是斜边 $A B$ 上的高， $D E ⊥ A C$ ， $D F ⊥ B C$ ，垂足分别是E、F，则图中与 $∠ B$ （ $∠ B$ 除外）相等的角的个数是（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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5、下列说法正确的是（）

A、三角形的高不在三角形内就在三角形外 B、两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 C、如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形 D、如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形

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6、用一条长为 $24cm$ 的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边长为 $6cm$ ，则该等腰三角形的腰长为（）

A、 $6cm$ B、 $9cm$ C、 $6cm$ 或 $9cm$ D、 $6cm$ 或 $12cm$

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7、“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，下列图案是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、如图，在 $△ A B C$ 中， $C D$ 是 $∠ A C B$ 的平分线，过点 $A$ 作 $A E ⊥ C D$ ，垂足为 $E$ ，若 $∠ D A E = 26 °$ ， $∠ C A E = 60 °$ ，求 $∠ B$ 和 $∠ A C B$ 的度数．

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9、已知 $2 \times 8^{m} \div 4^{m} = 2^{5}$ ，则 $m$ 的值为．

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10、计算： $x^{- 2} y \cdot x^{2} y^{- 3} =$ ．

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11、如图，在等腰三角形 $A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A D$ 是边 $B C$ 上的高，在 $B A$ ， $B C$ 上分别截取线段 $B E$ ， $B F$ ，使 $B E = B F$ ；分别以点 $E$ ， $F$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} E F$ 的长为半径画弧，两弧在 $∠ A B C$ 内部交于点 $P$ ，作射线 $B P$ ，交 $A D$ 于点 $M$ ，过点 $M$ 作 $M N ⊥ A B$ 于点 $N$ ．若 $M N = 2, B D = 3, A D = 4 M D$ ，则 $△ A B C$ 的面积是（）

A、6 B、12 C、18 D、24

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12、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C, ∠ B A C = 120 °$ ，边 $A B$ 的垂直平分线分别与 $B C$ ， $A B$ 相交与点M，N，边 $A C$ 的垂直平分线分别与 $B C$ ， $A C$ 相交与点P，Q，若 $B C = 12$ ，则 $M P$ 的长是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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13、已知 $a - b = 2$ ， $a b = 1$ ，则 $a^{2} + b^{2}$ 的值为（）

A、 $6$ B、 $4$ C、 $3$ D、 $1$

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14、一个长方体的长，宽，高分别是 $2 a$ ， $a^{2}$ ， $(3 a + 1)$ ，这个长方体的体积是（）

A、 $6 a^{2} + 2$ B、 $6 a^{3} + 2 a$ C、 $6 a^{4} + 2 a^{2}$ D、 $6 a^{4} + 2 a^{3}$

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15、下列计算结果正确的是（）

A、 $m^{2} \cdot m^{5} = m^{10}$ B、 $x^{8} \div x^{2} = x^{4}$ C、 ${(y^{2})}^{3} = y^{6}$ D、 ${(- a b)}^{3} = - a b^{3}$

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16、芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，根据测量得知一粒芝麻的质量约为 $0.00000201 kg$ ．将 $0.00000201$ 用科学记数法表示为（）

A、 $2.01 \times 10^{- 7}$ B、 $2.01 \times 10^{- 6}$ C、 $2.01 \times 10^{- 5}$ D、 $2.01 \times 10^{- 4}$

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17、若分式 $\frac{x - 1}{3 x + 6}$ 有意义，则 $x$ 应满足的条件是（）

A、 $x = 1$ B、 $x \neq 1$ C、 $x = - 2$ D、 $x \neq - 2$

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18、下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $x^{3} + 2 x^{2} - 3 = x^{2} (x + 2) - 3$ B、 $m^{2} + 10 m + 25 = {(m + 5)}^{2}$ C、 $a^{5} b^{3} = a b \cdot a^{4} b^{2}$ D、 $2 x (x - y) = 2 x^{2} - 2 x y$

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20、出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：－4，＋9，－10，＋10，－5，－12．问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.08L/km，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，则小李这天上午共得车费多少元？

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