相关试卷

1、如图是一种转盘型密码，每次开锁时需要先把表示“ $0$ ”的刻度线与固定盘上的标记线对齐、再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次，例如，按逆时针方向旋转 $5$ 个小格记为“ $+ 5$ ”，此时标记线对准的数是 $5$ ．再顺时针旋转 $2$ 个小格记为“ $- 2$ ”，再逆时针旋转 $3$ 个小格记为“ $+ 3$ ”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“ $+ 5$ ， $- 2$ ， $+ 3$ ．此时标记线对准的数是 $6$ ．如果一组开锁密码为“ $- 15$ ， $+ 10$ ， $- 5$ ”要想打开锁，按上述规定方式旋转锁盘，锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？（）

A、 $10$ B、 $0$ C、 $30$ D、 $25$

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2、中国古代数学成就辉煌，数学著作众多，其中的一部记录了“引入负数及正负数的加减运算法则”，这是世界上至今发现的最早记载．这部数学著作是（）

A、《九章算术》 B、《周髀算经》 C、《算法统宗》 D、《几何原本》

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3、如图，在等腰 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A D ⊥ B C$ 于点 $D$ ， $E$ ， $F$ 两动点分别在线段 $A D$ 、 $A B$ 上运动，若 $∠ B A C = 40 °$ ，则当 $B E + E F$ 取得最小值时， $∠ B E F$ 的度数为．

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4、如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A、在 $A C$ ， $B C$ 两边高线的交点处 B、在 $A C$ ， $B C$ 两边中线的交点处 C、在 $A C$ ， $B C$ 两边垂直平分线的交点处 D、在 $∠ A$ ， $∠ B$ 两内角平分线的交点处

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5、在平面直角坐标系中，点 $O$ 是坐标原点，四边形 $O A B C$ 是菱形，点 $A$ 的坐标为 $(3, 4)$ ，点 $C$ 在 $x$ 轴的负半轴上，直线 $A C$ 交 $y$ 轴于点 $D$ ， $A B$ 边交 $y$ 轴于点 $E$ ．

(1)、如图①，点 $C$ 的坐标为，直线 $A C$ 的解析式为；

(2)、如图②，连接 $B D$ ，动点 $P$ 从 $C$ 出发，沿线段 $C B$ 以1个单位/秒的速度向终点 $B$ 匀速运动，设 $△ P B D$ 的面积为 $s (s \neq 0)$ ，点 $P$ 的运动时间为 $t$ 秒，求 $s$ 与 $t$ 之间的函数关系式，并直接写出自变量 $t$ 的取值范围；

(3)、如图③，在（2）的条件下，连接 $O P$ 交 $A C$ 于点 $F$ ，当 $∠ A F O = 45 °$ 时，求 $t$ 的值．

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6、已知关于x的方程(m－1)x²－x－2＝0.

(1)、当m为何实数时，方程有两个不相等的实数根？

(2)、若x₁ ， x₂是方程的两个根，且x $_{1}^{2}$ x₂＋x₁x $_{2}^{2}$ ＝－ $\frac{1}{8}$ ，试求实数m的值．

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7、如图，四边形 $A B C D$ 是矩形，连接对角线 $A C$ ．
（1）尺规作图：作线段 $A C$ 的垂直平分线，分别交 $A D$ ， $B C$ 于点 $E$ ， $F$ ，连接 $C E$ ， $A F$ ；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求证：四边形 $A E C F$ 是菱形．

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8、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，以 $A C$ 和 $B C$ 为边在 $△ A B C$ 的外侧作正方形 $A C D E$ 和正方形 $B C F G$ ，延长 $E D$ 和 $G F$ 交于点P， $A M ⊥ A B$ 交 $E P$ 于点M， $B N ⊥ A B$ 交 $G P$ 于点N， $P C$ 的延长线交 $A B$ 于点Q．若 $P M = 2 M E$ ， $P Q = 14$ ，则阴影部分的面积为．

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9、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $B C = 3$ ， $P$ 为边 $B C$ 上一点，将 $△ C D P$ 沿 $D P$ 折叠，点 $C$ 落在点 $E$ 处， $D E$ 、 $P E$ 分别交 $A B$ 于点 $F$ 、 $G$ ，已知 $G E = G B$ ．则 $B F$ 的长为（）

A、 $\frac{17}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{12}{5}$ D、5

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10、如图，在矩形 $O A B C$ 中，点B的坐标是 $(2, 4)$ ，则 $A C$ 的长是（）

A、2 B、4 C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{5}$

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11、有一个长为 $5 cm$ ，宽为 $3 cm$ 的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周得到的圆柱体积是多少？

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12、计算： $- 3^{2} \div \frac{3}{4} \times (- \frac{1}{2}) - [1 + {(- 2)}^{3}] - |- 6|$ ．

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13、化简： $9 a - 4 a + 3 b - 5 a - 2 b$ ；

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14、已知一个直棱柱共有10个顶点，它的底面边长都是 $4 cm$ ，侧棱长都是 $5 cm$ ，则它的侧面积（） ${cm}^{2}$ ．

A、120 B、100 C、80 D、20

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15、用一个平面去截三棱柱，截面不可能是（）

A、三角形 B、矩形 C、五边形 D、六边形

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16、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ $<$ ”连接起来．
$- (- 3 \frac{1}{2})$ ， $- |- 2|$ ， $+ |- 1|$ ， 0， $- 0.5$ ， $- (+ 4)$

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17、如图，已知四个有理数 $m 、 n 、 p 、 q$ 在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为 $M 、 N 、 P 、 Q$ ，且 $m + p = 0$ ，则在 $m 、 n 、 p 、 q$ 四个有理数中，绝对值最小的一个是．

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18、如图，在 $△ A B C$ 中， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ，根据尺规作图的痕迹作射线 $A E$ ，交 $B D$ 于点 $I$ ，连接 $C I$ ，则下列说法错误的是（）

A、点 $I$ 到边 $A B 、 A C$ 的距离相等 B、 $C I$ 平分 $∠ A C B$ C、 $∠ D I E = 90 ° + \frac{1}{2} ∠ A C B$ D、点 $I$ 到 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点的距离相等

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19、如图， $⊙ O$ 的半径 $O D ⊥$ 弦 $A B$ 于点 $C$ ，连接 $A O$ 并延长交 $⊙ O$ 于点 $E$ ，连接 $E C$ ．若 $A B = 8$ ， $C D = 2$ ，则 $E C$ 的长为．

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20、规定：不相交的两个函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“亲近距离”
（1）求抛物线y＝x²﹣2x+3与x轴的“亲近距离”；
（2）在探究问题：求抛物线y＝x²﹣2x+3与直线y＝x﹣1的“亲近距离”的过程中，有人提出：过抛物线的顶点向x轴作垂线与直线相交，则该问题的“亲近距离”一定是抛物线顶点与交点之间的距离，你同意他的看法吗？请说明理由．
（3）若抛物线y＝x²﹣2x+3与抛物线y＝ $\frac{1}{4} x^{2}$ +c的“亲近距离”为 $\frac{2}{3}$ ，求c的值．

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