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1、小天和小河在学完《轴对称》之后，对教材P84习题15.3中的几道数学习题进行拓展研究，编写了两道数学题，它们的已知条件都是：在△ABC中，AB=AC，点D，E是直线BC上任意两点（不与点B，C重合，且点D在点E的左侧）.解答下面两个问题：
(1)、如图，若点D，E分别是边BC的三等分点，且AD=AE=2，则下列结论正确的是（ ）.A、图中共有2对全等三角形 B、若则∠BAE=90° C、若∠BAC=120°，则DE=2 D、若DE=2，在边AC上有一点P，设y=PD+PE，当y取最小值时，△PDE的面积等于△ABE的面积的三分之一注意：本小题是多项选择题，有多个选项符合题目要求，要求回答时，在答题卡填涂.全部选对的得满分，选对但不全的视正确答案数相应给分，有选错的得0分.
(2)、若点D，E关于△ABC的对称轴对称，求证BD=EC. -
2、小天和小河在学完数学活动《月历中的奥秘》后，又发现了日历上某些数满足一定的规律.图1是2026年1月份的月历，如果用图2所示的折型框架任意框住月历中的5个数（如图1中的阴影部分），先将位置B，D上的数相乘，再将位置A，E上的数相乘，然后将得到的积相减，例如：9×11-16×4，19×21-26×14，发现这两个算式计算结果相等.设折型框架中位置C上的数为x.
(1)、小天利用整式的运算对发现的规律给予证明.请你完成该规律的证明；(2)、小河在研究中进一步发现：设位置A，B，C上的数的乘积为M，位置C，D，E上的数的乘积为N，令y=M—N，求y与x的关系式. -
3、某公司响应“积极稳妥推进碳达峰碳中和”的节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆B型汽车进价的2倍，现公司用2000万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少20辆.求每辆B型汽车进价.
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4、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE是△ABC的角平分线.若∠BAD=40°，∠C=80°.
求∠AEB的度数.
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5、如图，在平面直角坐标系xOy中，点O（0，0），A（-1，2），B（2，1）.
(1)、在图中画出△AOB关于x轴对称的△A1OB1；(2)、连接AB1和A1B，求证 -
6、在我国传统工艺中，油纸伞的制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识.如图是油纸伞的张开示意图，已知AE=AF，GE=GF.
求证：△AEG≌△AFG.
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7、(1)、计算：（x+2）（x+3）；(2)、分解因式：
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8、如图，△AOB和△COD是等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，连接AD，BC.若OA=2，OD=4，当∠AOD=30°时，四边形ABCD面积的值为.
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9、若则代数式的值为.
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10、如图，在△ABC中，∠A=70°，点D，E分别在边AC，BC上，且AD=ED，AB=EB，若∠ABD=30°，则∠C的度数为.
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11、如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数为.
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12、计算：.
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13、定义新运算“◎”： ， 如果2◎x=3，那么x的值为（ ）.A、1或3或4 B、1或3 C、1或4 D、3或4
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14、如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=2，则PN的长为（ ）.
A、2 B、3 C、4 D、5 -
15、已知m+n=2，m-n=3，则计算；的结果为（ ）.A、-1 B、1 C、5 D、6
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16、如图，点C在线段BD上，且△ABC≌△DBE，若AB=7，BE=3，则CD的长为（ ）.
A、3 B、4 C、5 D、10 -
17、已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（ ）.A、 B、 C、 D、
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18、下列运算正确的是（ ）.A、 B、 C、 D、
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19、以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是（ ）.A、3，5，9 B、2，3，4 C、2，4，6 D、4，4，9
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20、点（1，-2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）.A、（-1，-2） B、（-1，2） C、（1，-2） D、（1，2）