相关试卷

1、以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是（）.

A、3，5，9 B、2，3，4 C、2，4，6 D、4，4，9

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2、点（1，-2）关于y轴对称的点的坐标为（）.

A、（-1，-2） B、（-1，2） C、（1，-2） D、（1，2）

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3、第十五届全国运动会在广东、香港、澳门举行，观察下列运动图标，属于轴对称图形的是（）.

A、 B、 C、 D、

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4、已知在数轴上，点A，B，C表示的数分别是a，b，c，其中b是最小的正整数，且多项式 $(a + 3) x^{3} + 4 x^{2} + 9 x + 2$ 是关于x的二次多项式，一次项系数为c．

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ．

(2)、将数轴折叠，使得点A与点C重合，点B与点D重合，则点D表示的数是多少？

(3)、若点A，B，C分别以每秒2个单位长度、每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度同时沿数轴的负方向匀速运动，请判断 $B C + 3 A B$ 的值是否为定值．若是，请求出相应的定值；若不是，请说明理由．

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5、定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题．
$1 △ 4 = 1 \times 3 + 4 = 7$ ， $2 △ 7 = 2 \times 3 + 7 = 13$ ， $5 △ (- 1) = 5 \times 3 + (- 1) = 14$ ．
请你想一想：

(1)、 $5 △ 8 =$ ， $a △ b =$ ；

(2)、已知 $(- 5) △ (m △ 3) = 12$ ，求m的值；

(3)、判断 $a △ b$ 与 $b △ a$ 的大小关系，并说明理由．

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6、某花园的建筑平面图如图所示（图中长度单位：m），其中四边形 $A B C D$ 为正方形，其内部阴影部分是以 $C D$ 长为半径的四分之一圆，四边形 $E F G C$ 为长方形，其内部空白部分是以 $F G$ 长为直径的半圆．园艺师准备在图中阴影部分种花，其余部分种草．

(1)、用代数式表示阴影部分的面积；

(2)、当 $a = 10$ 时，求阴影部分的面积（π取3）．

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7、快递员王师傅骑电动车沿某条东西向道路配送快递，约定向东为正方向．某天王师傅从快递站出发，当天配送快递的行程记录（单位： $km$ ）如下：
$- 10, - 3, + 14, - 2, - 8, + 6, - 4, + 12, + 8, - 5$ ．

(1)、王师傅最后所在的位置在快递站的哪个方向？距快递站多少千米处？

(2)、如果电动车行驶 $1km$ 耗电0.02度，那么这天电动车共耗电多少度？

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8、如图，将一副三角尺叠放在一起．

(1)、若 $∠ C A E = 58 °$ ，求 $∠ B A E$ 的度数；

(2)、若 $∠ C A E =$ 2 $∠ B A D$ ，求 $∠ C A D$ 的度数．

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9、先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = - \frac{1}{3}$ ， $y = \frac{2}{3}$ ．

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10、已知 $M + 2 N = 3 m^{2} - 4 m n, N = - 5 m^{2} + 6 m n - 7$ ．

(1)、用含有m，n的代数式表示M；

(2)、当 $m = - 1, n = - 2$ 时，求M的值．

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11、计算： $- 1^{4} - 2 \times {(- 3)}^{2} \div |- \frac{1}{3}|$ ．

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12、形如 $| \begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array} |$ 的式子叫做二阶行列式，其运算法则是 $| \begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array} |$ $= a d - b c$ ，依此法则计算 $|\begin{matrix} - 2 & x \\ 2 & 1 - x \end{matrix}|$ 的结果为．

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13、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， $B D$ ， $B E$ 为折痕，A，C两点的对应点分别为 $A^{'}$ ， $C^{'}$ ，且B， $A^{'}$ ， $C^{'}$ 三点在同一条直线上．若 $∠ A B E = 20 ° ，$ 则 $∠ C B D =$ ．

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14、已知代数式 $3 x - 6$ 与 $4 - 2 x$ 的值相等，那么x的值等于．

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15、如图，点B在点O的北偏东 $60 °$ 方向， $∠ B O C = 120 °$ ，则点C在点O的（　　）

A、西偏北 $60 °$ 方向 B、北偏西 $60 °$ 方向 C、西偏南 $30 °$ 方向 D、北偏西 $30 °$ 方向

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16、明长城的总长用科学记数法表示约为 $8.85 \times 10^{6} m$ ，则 $8.85 \times 10^{6}$ 的原数为（　　）

A、885 000 B、8 850 000 C、88 500 000 D、885 000 000

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17、已知 $△ A B C$ 的三边长分别为a，b，c．

(1)、若 $a = 5$ ， $b = 2$ ，且c为整数，求 $△ A B C$ 的周长的最大值及最小值；

(2)、若a，b，c满足 $a^{2} + 2 b^{2} + c^{2} = 2 a b + 2 b c$ ，试判断 $△ A B C$ 的形状，并说明理由．

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18、如图，在平面直角坐标系中， $△ A O B$ 的顶点A，B的坐标分别为 $(0, 3)$ ， $(4, 0)$ ， $A B = 5$ ，点O与坐标原点重合，C是边 $O B$ 上一点，连接 $A C$ ， P是y轴上一动点．

(1)、若 $A C$ 是 $△ A O B$ 的中线，求 $P B + P C$ 的最小值；

(2)、若 $A C$ 是 $△ A O B$ 的角平分线，Q是 $A C$ 上一点，求 $Q O + Q P$ 的最小值．

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19、如图1，吊脚楼在贵州是一道独特的风景线，它设计巧妙，顺应山势，其部分结构是接地而非全悬空的，通过正屋实地建造与厢房悬空的特殊设计，巧妙地将建筑与自然融为一体．如图2是某吊脚楼的侧面设计示意图，把它抽象为如图3所示的几何图形（单位：m）．

(1)、请用含字母a，b的代数式表示图3的面积．

(2)、若 $a = - 2$ ， $b = 4$ ，此时图3的面积是多少平方米？

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20、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 各顶点的坐标分别为 $A (4, 0)$ ， $B (- 1, 4)$ ， $C (- 3, 1)$ ．

(1)、画出与 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、点 $C$ 关于 $y$ 轴对称的点的坐标为________；

(3)、 $P$ 是 $x$ 轴上的一个动点，若以点 $P$ ， $B$ ， $A$ 为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的动点 $P$ 的个数为________个．

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