-
1、下列长度的3 根小木棒不能搭成三角形的是 ( )A、 B、 C、 D、
-
2、在△ABC中，∠A=36°，∠B=72°，则△ABC是 ( )A、钝角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形
-
3、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于点E，F.
(1)、试说明：△CEF是等腰三角形；(2)、若点E恰好在线段AB的垂直平分线上，猜想线段AC与线段AB的数量关系，并说明理由；(3)、在(2)的条件下，若CE=2，AC=2.5，求△ABE的面积. -
4、观察发现：劳动人民在生产、生活中创造了很多取材简单又便于操作的方法，正如木匠师傅的“木条画直角法”.如图①所示，他用木条能快速画出一个以点A为顶点的直角，具体作法如下：
①木条的两端分别记为点M，N，先将木条的端点M与点A重合，任意摆放木条后，另一个端点N的位置记为点B，连接AB；
②木条的端点N固定在点B处，将木条绕点B顺时针旋转一定的角度，端点M的落点记为点C(点A，B，C不在同一条直线上)；
③连接CB并延长，将木条沿点C到点B的方向平移，使得端点M与点B重合，端点N在CB延长线上的落点记为点D；
④用另一根足够长的木条画线，连接AD，AC，则画出的∠DAC是直角.
①
②
(1)、推理论证：如图①所示，小亮尝试揭示此操作的数学原理，请你补全横线上的依据：因为AB=BC=BD，
所以△ABC与△ABD是等腰三角形.
所以∠BCA=∠BAC，∠BDA=∠BAD.(依据1)
所以∠BCA+∠BDA=∠BAC+∠BAD=∠DAC.
因为∠DAC+∠BCA+∠BDA=180°，(依据2)
所以2∠DAC=180°.
所以∠DAC=90°.
依据1：；依据2：.
(2)、拓展探究：小亮进一步研究发现，用这种方法作直角存在一定的误差，用平时学习的尺规作图的方法可以减少误差.如图②所示，点O在直线l上，请用无刻度的直尺和圆规在图②中作出一个以O为顶点的直角，记作∠POQ，使得直角边OP在直线l上，P在O左侧，Q在直线l上方.(保留作图痕迹，不写作法) -
5、如图所示，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，试说明：M是BE的中点.
-
6、如图所示的是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑.请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使整个图形成为轴对称图形.
-
7、如图所示，已知∠ADC+∠ABC=180°，DC=BC.
试说明：点C在∠DAB的平分线上.
-
8、如图所示，直线l为线段AB的垂直平分线，交AB于点M，在直线l上取一点C1 ， 使得MC1=MB，且AC1⊥BC1 ， 得到第一个三角形ABC1；在射线MC1上取一点C2 ， 使得C1C2=BC1 ， 得到第二个三角形ABC2；在射线MC1上取一点C3 ， 使得C2C3=BC2 ， 得到第三个三角形ABC3……依次这样进行下去，则第2 024个三角形ABC2 024中，∠AC2 024B的度数为.
-
9、如图所示，∠AOB=30°，点M，N分别是射线OB，OA上的动点，点P为∠AOB内一点，且OP=4，则△PMN周长的最小值为.
-
10、如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，S△ABC=24，l是△ABC的对称轴，D是AB上一动点，在l上存在一点P，能使PB+PD的值最小，这个最小值为.
-
11、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=10.以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点P，Q；再分别以P，Q为圆心，大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M.连接BM并延长，交AD于点E，则DE的长为.
-
12、如图所示，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，∠B=∠ADB.若AB=4，则DC的长是.
-
13、如图所示，在△ABC中，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，交BC于点D，连接AD.若AB=5，则AD的长为.
-
14、小明在纸上画了一个边长为5 cm的等边三角形ABC，并将一把宽为2 cm的直尺按如图所示方式放在所画的△ABC上，使得直尺一条边与△ABC的边BC在同一条直线上，另一条边交边AB于点E，则AE=cm.
-
15、等腰三角形的一个内角是120°，则它的底角是.
-
16、如图所示，在Rt△ABC中，∠B=45°，AB=AC，D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，有下列结论：
①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF.其中正确结论的个数是( )
A、1 B、2 C、3 D、4 -
17、如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC<BC.分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF.以点A为圆心，AF长为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH.若BC=3，则△AFH的周长为( )
A、3 B、4 C、5 D、6 -
18、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹判断，以下结论错误的是( )
A、∠BDE=∠BAC B、∠BAD=∠B C、DE=DC D、AE=AC -
19、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，DE=4，∠B=30°，则BC等于( ）
A、12 B、10 C、8 D、6 -
20、在联欢会上，有A，B，C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的位置是△ABC的( )A、三边中线的交点处 B、三条角平分线的交点处 C、三边垂直平分线的交点处 D、三边上高所在直线的交点处