• 1、若方程组 {3x+5y=6,6x+15y=16的解也是方程3x+ky=10的解,则k=.
  • 2、 若关于x的一元一次方程2x+m=3的解为x=-1,则m的值为(    )
    A、9 B、5 C、7 D、8
  • 3、根据等式的性质,下列变形正确的是(    )
    A、如果2x=1,那么 2xm=1m B、如果x=y,那么x-5=5-y C、如果x=y,那么-2x=-2y D、如果 12x=6,那么x=3
  • 4、 如图,小车从点A 出发,沿与水平面成30°角光滑斜坡 AB 下滑,在下滑过程中小车速度逐渐增加,设小车出发点 A 离水平地面 BE 的高度为 h 厘米,小车从点 A 滑行到最低点 B 所用的时间为t秒,小车滑行到点 B时的速度为 v厘米/秒.速度 v与时间t满足关系:v=10t,高度 h 与时间t满足关系: =12gt2(g0,g是常数),当小车出发点 A 离水平地面 BE 的高度为20厘米时,小车从点 A 滑到最低点 B 需要2秒.

    (1)、当小车出发点 A 离水平地面 BE 的高度为45厘米时,小车滑到最低点 B 需要几秒钟?此时小车到达点 B 时的速度是多少?
    (2)、小车继续在粗糙的水平地面 BE上滑行,设小车在水平地面BE上滑行的距离为 s 厘米,小车在水平地面 BE 上滑行的时间为 T 秒.若 s 与 v,T之间满足以下 关系:s= 12aT2+vT(a0,a是常数),当v=20时,s=50,T=5.如果把小车出发点 A 离水平地面BE 的距离h 提高到125厘米,那么当滑行时间 T=4时,小车在水平地面 BE 上滑行的距离为多少?
  • 5、16 世纪中叶,我国发明了一种新式火箭“火龙出水”,它是二级火箭的始祖.火箭第一级运行路径形如抛物线,当火箭运行一定水平距离时,自动引发火箭第二级,火箭第二级沿直线运行.

    某科技小组运用信息技术模拟火箭运行过程.如图,以发射点为原点,地平线为x轴,垂直于地面的直线为 y轴,建立平面直角坐标系,分别得到抛物线 y=ax2+x和直线 y=12x+b.其中,当火箭运行的水平距离为 9 km时,自动引发火箭的第二级.

    (1)、若火箭第二级的引发点的高度为3.6km,

    ①直接写出a,b的值;

    ②火箭在运行过程中,有两个位置的高度比火箭运行的最高点低1.35km,求这两个位置之间的距离.

    (2)、直接写出当a 满足什么条件时,火箭落地点与发射点的水平距离超过15 km.
  • 6、某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售,经市场调查发现:销售单价不低于进价时,日销售量y(盒)与销售单价x(元)是一次函数关系,下表是y与x的几组对应值.

    销售单价x/元

    12

    14

    16

    18

    20

    销售量y/盒

    56

    52

    48

    44

    40

    (1)、求y与x 之间的函数表达式;
    (2)、糖果销售单价定为多少元时,所获日销售利润最大,最大利润是多少?
    (3)、若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m元的礼品,赠送礼品后,为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元,求m的值.
  • 7、如图,壮壮同学投掷实心球,出手(点 P 处)的高度OP 是 74m,出手后实心球沿一段抛物线运行,到达最高点时,水平距离是5m ,高度是 4 m.若实心球落地点为M,则OM=m.

  • 8、如图①为一汽车停车棚,其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分,如图②是棚顶的竖直高度y(单位:m)与距离停车棚支柱AO的水平距离x(单位:m)近似满足函数关系 y=0.02x2+0.3x+1.6的图象,点B(6,2.68)在图象上.若一辆厢式货车需在停车棚下避雨,货车截面看作长CD=4 m,高 DE=1.8 m 的矩形,则可判定货车完全停到车棚内(填“能”或“不能”).

  • 9、 从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系式是 =30t5t2(0t6).有下列结论:

    ①小球从抛出到落地需要6s ;

    ②小球运动中的高度可以是30m;

    ③小球运动2s时的高度小于运动5s时的高度.其中,正确结论的个数是(    )

    A、0 B、1 C、2 D、3
  • 10、为了解初中生的课外阅读情况,某校通过问卷调查,收集了七、八年级学生平均每周阅读时长数据,现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周阅读时长(单位:时)进行统计:

    七年级:7,6,8,7,4,7,6,10,7,8.

    八年级:6,8,8,5,5,8,8,8,7,7.

    整理如下:

     

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    七年级

    7

    7

    7

    2.2

    八年级

    7

    a

    b

    c

    (1)、a = , b = , c =
    (2)、八年级的甲同学说:“我平均每周阅读7.2小时,位于年级中上水平.”你认为甲的说法对吗?请说明理由;
    (3)、结合以上数据,你认为哪个年级的阅读情况较好?请说明理由.
  • 11、某班有40名学生,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计,由于小滨没有参加本次测试,算得39人测试成绩数据的平均数 x1-=28,中位数 m1=28.后来小滨进行了补测,成绩为29分,得到40 人测试成绩数据的平均数x2 , (中位数m2 , 则(    )
    A、x-1=x-2,m1=m2 B、x-1<x-2,m1<m2 C、x-1<x-2,m1m2 D、x-1>x-2,m1=m2
  • 12、学校举行篮球技能大赛,评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分,各项成绩均按百分制计,然后再按控球技能占60%,投球技能占 40%计算选手的综合成绩(百分制).选手李林控球技能得90分,投球技能得80分,则李林的综合成绩为(    )
    A、170分 B、86分 C、85分 D、84分
  • 13、舟山少体校要从甲、乙、丙、丁四位运动员中选拔一位成绩较为稳定的选手参加省射击比赛,测得的四位运动员10 次射击的平均成绩和方差如下表所示,则哪位运动员参加比赛较为合适(    )
     

    平均成绩(环)

    8

    8

    8

    8

    方差(环2)

    1.4

    2.8

    2.3

    1.6

    A、 B、 C、 D、
  • 14、某物流公司计划用两种不同车型的车运输救灾物资,已知2辆A 型车和1辆B 型车都装满物资,一次可运10吨;1辆A 型车和2辆B 型车都装满物资,一次可运11 吨.某物流公司现有31吨物资,计划同时租用A 型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满.
    (1)、1辆A 型车和1辆B 型车都装满物资,一次可分别运多少吨?
    (2)、请你帮该物流公司设计租车方案.
    (3)、若A 型车租金为每辆每次 100元,B型车租金为每辆每次120元,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
  • 15、如图所示,7个大小、形状完全相同的小长方形组成一个周长为68的大长方形ABCD.求大长方形ABCD 的面积.

  • 16、 解方程: 0.3x+0.50.2=2x-13.
  • 17、 甲、乙两人同解关于x、y的方程组 {ax+by=2,cx-7y=8时,甲正确解得 {x=3,y=-2,乙因抄错c 而得 {x=-2,y=2,则a+c=.
  • 18、 解方程组: {3x-y=5,7x+2y=16.
  • 19、一件夹克衫先按成本价提高20%标价,再以九折出售,售价为270元,则这件夹克衫的成本价是元.
  • 20、我国古代数学著作《算法统宗》里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后面两句的意思如下:如果一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果一间客房住9人,那么就空出一间客房,若设该店有客房x间,房客y人,则列出关于x,y的二元一次方程组正确的是 (    )
    A、{7x-7=y,9x-1=y B、{7x+7=y,9(x-1)=y C、{7x+7=y,9x-1=y D、{7x-7=y,9x-1=y
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