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1、综合与实践
(1)、操作与发现：平行四边形和梯形都可以剪开拼成一个矩形，拼接示意图如图①②所示.在图②中，四边形 ABCD 为梯形，AB∥CD，E，F分别是AD，BC边上的点.经过剪拼，四边形 GHJK 为矩形，则△EDK≌.(2)、探究与证明：探究将任意一个四边形剪开拼成一个平行四边形，拼接示意图如图③④⑤.在图⑤中，E，F，G，H是四边形ABCD 边上的点，OJKL 是拼接之后形成的四边形.①通过操作得出：AE 与 EB 的比值为 ；
②求证：四边形OJKL为平行四边形.
(3)、实践与应用：任意一个四边形能不能剪开拼成一个矩形?若能，请将四边形ABCD剪成4 块，按图⑤的方式补全图⑥，并简单说明剪开和拼接过程；若不能，请说明理由. -
2、如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC，BD 相交于点O， 线段AB与A´B´关于过点O的直线l对称，点B 的对应点 B´在线段OC 上，A´B´交 CD 于点 E，则△B´CE 与四边形OB´ED 的面积比为.
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3、如图，边长为 5 的正方形ABCD，E，F，G，H 分别为各边中点，连结AG，BH，CE，DF，交点分别为M，N，P，Q，那么四边形MNPQ的面积为( )
A、1 B、2 C、5 D、10 -
4、如图，在▱ABCD中，∠ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 E，AF⊥BE 于点 F，延长 AF交 BC于点 G，连结 EG，CF.
(1)、判断四边形AEGB 的形状，并说明理由；(2)、若 tan∠ABC= ， CD=8，AD=10，求线段CF 的长. -
5、 如图，在矩形 ABCD中，AB<BC，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连结CE，AF.有下列结论：
①AE=AF；②∠DEC=2∠ACF；
③AC·EF=CF·DC；
④若AF平分∠BAC，则CF=2BF.
其中正确的结论是.(填写所有正确结论的序号)
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6、七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具.某同学用面积为64 dm2的正方形纸板制作了一副七巧板，如图所示，它由5 个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成，则图中阴影部分的面积为( )
A、16 dm2 B、12 dm2 C、8 dm2 D、4 dm2 -
7、如图，小美同学按如下步骤作四边形 ABCD：①画∠MAN；②以点 A 为圆心，1个单位长度为半径画弧，分别交AM，AN 于点 B，D；③分别以点B，D为圆心，1个单位长度为半径画弧，两弧交于点C；④连结BC，CD，BD.若∠A=44°，则∠CBD的大小是( )
A、64° B、66° C、68° D、70° -
8、四边形ABCD为矩形，过A，C作对角线 BD 的垂线，过 B，D 作对角线 AC 的垂线.如果四条垂线拼成一个四边形，那么这个四边形为( )A、菱形 B、矩形 C、直角梯形 D、等腰梯形
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9、6 月 13 日，某港口的潮水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及函数图象如下：
x/h
…
11
12
13
14
15
16
17
18
…
y/ cm
…
189
137
103
80
101
133
202
260
…
(数据来自某海洋研究所)
(1)、数学活动：①根据表中数据，通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该函数的图象.
②观察函数图象，当x=4时，y的值为多少?当y的值最大时，x的值为多少?
(2)、数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论.
(3)、数学应用：根据研究，当潮水高度超过260 cm时，货轮能够安全进出该港口.请问当天什么时间段适合货轮进出此港口?
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10、如图，在平面直角坐标系中，点A 在 y 轴正半轴上，点 B 的坐标为(6，0)，将△ABO绕着点B 顺时针旋转 60°，得到△DBC，则点 C的坐标是( )
A、 B、(3，3 ) C、(6，3) D、(3，6) -
11、化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的.实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A、加入絮凝剂的体积越大，净水率越高 B、未加入絮凝剂时，净水率为0 C、絮凝剂的体积每增加0.1mL，净水率的增加量相等 D、加入絮凝剂的体积是0.2mL 时，净水率达到76.54% -
12、如图，四边形OABC 为菱形. 若 OA=2，∠AOC=45°，则点 B的坐标为( )
A、 B、 C、 D、 -
13、若G(a，2-a)是第二象限内的点，则a 的取值范围是( )A、a<0 B、a<2 C、0<a<2 D、a<0或a>2
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14、在平面直角坐标系中，将点 P(3，5)向上平移2个单位长度后得到的点 P'的坐标为( )A、(1，5) B、(5，5) C、(3，3) D、(3，7)
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15、某城市正在实施垃圾分类制度，居民需要将垃圾分为可回收垃圾、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类.某小区为了鼓励居民积极参与垃圾分类，决定设立积分奖励机制，规则如下表：
垃圾类别
可回收垃圾
易腐垃圾
有害垃圾
其他垃圾
每公斤
获得积分
a
b
100
无
积分可以兑换部分商品，具体如下表：
物品
垃圾
袋/卷
5元话费券/张
水果店打折券/张
小区临时停车券/张
积分数
800
1500
2000
1000
已知2 公斤可回收垃圾和1.5公斤易腐垃圾可以获得130 积分；2.5公斤可回收垃圾和2公斤易腐垃圾可获得165 积分.
(1)、求a，b的值；(2)、小明家第一季度产出了 46 公斤可回收垃圾，100公斤易腐垃圾，1公斤有害垃圾，将这一季度获得的所有积分都兑换成物品，有哪些兑换方案? -
16、为防治污染，保护和改善生态环境，自2023年7 月1 日起，我国全面实施汽车国六排放标准 6b 阶段(以下简称“标准”).对某型号汽车，“标准”要求 A 类物质排放量不超过35 mg/km，A，B两类物质排放量之和不超过50 mg/km.已知该型号某汽车的 A，B两类物质排放量之和原为92 mg/km.经过一次技术改进，该汽车的 A类物质排放量降低了50%，B类物质排放量降低了75%，A，B两类物质排放量之和为40 mg/km.判断这次技术改进后该汽车的A 类物质排放量是否符合“标准”，并说明理由.
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17、某省居民生活用电实施阶梯电价，年用电量分为三个阶梯.阶梯电费计价方式如下：
阶梯档次
年用电量
电价(元/度)
第一阶梯
2760度及以下部分
0.538
第二阶梯
2761度至4800度部分
0.588
第三阶梯
4801度及以上部分
0.838
小聪家去年12月份用电量为500 度，电费为319元，则小聪家去年全年用电量为( )
A、5250度 B、5100度 C、4900度 D、4850度 -
18、已知二元一次方程组 则2m-n的值为.
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19、观察以下二元一次方程组与对应的解：
二元一次方程组
解
(1)、通过归纳未知数的系数与解的关系，直接写出 的解.(2)、已知关于 x，y的 二元一 次 方 程组 （a≠b，a+b≠0）①猜想该方程组的解；
②将你猜想的解代入方程组检验，并写出过程.
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20、解方程组：