相关试卷

1、把一些书分给几名同学，若每人分10本，则多8本；若每人分11本，则仍有剩余.依题意，设有x名同学，可列不等式（）

A、10x+8>11x B、10x+8<11x C、10（x+8）>11x D、10（x+8）<11x

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2、如图，数轴上的点A 和点B 分别在原点的左侧和右侧，点A，B对应的实数分别是a，b，下列结论中，一定成立的是（）

A、a+b<0 B、b-a<0 C、a+2<b+2 D、2a>2b

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3、若3x>-3y，则下列不等式中，一定成立的是（）

A、x+y>0 B、x-y>0 C、x+y<0 D、x-y<0

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4、不等式组 ${\begin{matrix} 3 （ x - 2 ） \leq x - 4, \\ 3 x > 2 x - 1 \end{matrix}$ 的解集在数轴上的正确表示为（）

A、 B、 C、 D、

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5、不等式3（1-x）>2-4x的解在数轴上的正确表示为（）

A、 B、 C、 D、

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6、如图所示为某桥洞的限高标志，则能通过此桥洞的车辆的高度是（）

A、6. 5m B、6m C、5. 5m D、4. 5m

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7、如图①， “丰收1号”小麦试验田是边长为 a m(a>1)的正方形去掉一个边长为1m 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为(a-1)m的正方形.两块试验田的小麦都收获了 500 kg.

(1)、①“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量为 ▲ kg/m² ， “丰收2 号”小麦试验田的单位面积产量为 ▲ kg/m² ， ▲ 小麦试验田的单位面积产量高；
②高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?

(2)、在试验田四周(图②虚线部分)修建隔离网，“丰收1号”和“丰收2号”小麦试验田隔离网的总造价分别为1800元和3300元，且“丰收2号”小麦试验田的隔离网每米造价是“丰收1号”小麦试验田的隔离网每米造价的2倍，求a 的值.

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8、已知 $a + \frac{1}{b} = 1, b +$ $\frac{1}{c} = 1,$ 则 $c + \frac{1}{a} =$ ( )

A、 $\frac{1}{a - 1}$ B、 $\frac{1}{b - 1}$ C、 $\frac{1}{a (b - 1)}$ D、1

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9、下面是某同学计算 $\frac{1}{m - 1} - \frac{2}{m^{2} - 1}$ 的解题过程：
解： $\frac{1}{m - 1} - \frac{2}{m^{2} - 1}$
$= \frac{m + 1}{(m + 1) (m - 1)} - \frac{2}{(m + 1) (m - 1)} \dots \dots ①$
=(m+1)-2……②
=m-1……③
上述解题过程从第几步开始出现错误?请写出完整的正确解题过程.

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10、已知 $a^{2} - 2 b + 1 = 0,$ 则 $\frac{4 b}{a^{2} + 1}$ 的值是.

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11、已知ab≠0，若5ab=a+b，则 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} =$ .

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12、已知 A 为整式，若计算 $\frac{A}{x y + y^{2}} -$ $\frac{y}{x^{2} + x y}$ 的结果为 $\frac{x - y}{x y},$ 则A=( )

A、x B、y C、x+y D、x-y

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13、小红带着数学兴趣小组的同学研究分式 $\frac{x}{x + 1},$ 下列说法正确的是( )

A、当x=2时， $\frac{x}{x + 1} = \frac{3}{4}$ B、当 $\frac{x}{x + 1} = \frac{5}{6}$ 时，x=6 C、当x>3时， $\frac{x}{x + 1} < \frac{3}{4}$ D、当x 越来越大时， $\frac{x}{x + 1}$ 的值越来越接近于1

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14、若分式 $\frac{2}{x + 2}$ 有意义，则x的取值应满足( )

A、x≠-2 B、x=-1 C、x=-2 D、x≠-1

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15、综合与实践

(1)、操作与发现：平行四边形和梯形都可以剪开拼成一个矩形，拼接示意图如图①②所示.在图②中，四边形 ABCD 为梯形，AB∥CD，E，F分别是AD，BC边上的点.经过剪拼，四边形 GHJK 为矩形，则△EDK≌.

(2)、探究与证明：探究将任意一个四边形剪开拼成一个平行四边形，拼接示意图如图③④⑤.在图⑤中，E，F，G，H是四边形ABCD 边上的点，OJKL 是拼接之后形成的四边形.
①通过操作得出：AE 与 EB 的比值为；
②求证：四边形OJKL为平行四边形.

(3)、实践与应用：任意一个四边形能不能剪开拼成一个矩形?若能，请将四边形ABCD剪成4 块，按图⑤的方式补全图⑥，并简单说明剪开和拼接过程；若不能，请说明理由.

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16、如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC，BD 相交于点O， $\frac{A C}{B D} = \frac{5}{3} .$ 线段AB与A´B´关于过点O的直线l对称，点B 的对应点 B´在线段OC 上，A´B´交 CD 于点 E，则△B´CE 与四边形OB´ED 的面积比为.

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17、如图，边长为 5 的正方形ABCD，E，F，G，H 分别为各边中点，连结AG，BH，CE，DF，交点分别为M，N，P，Q，那么四边形MNPQ的面积为( )

A、1 B、2 C、5 D、10

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18、如图，在▱ABCD中，∠ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 E，AF⊥BE 于点 F，延长 AF交 BC于点 G，连结 EG，CF.

(1)、判断四边形AEGB 的形状，并说明理由；

(2)、若 tan∠ABC= $\sqrt{3}$ ， CD=8，AD=10，求线段CF 的长.

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19、如图，在矩形 ABCD中，AB<BC，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连结CE，AF.有下列结论：
①AE=AF；②∠DEC=2∠ACF；
③AC·EF=CF·DC；
④若AF平分∠BAC，则CF=2BF.
其中正确的结论是.(填写所有正确结论的序号)

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20、七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具.某同学用面积为64 dm²的正方形纸板制作了一副七巧板，如图所示，它由5 个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成，则图中阴影部分的面积为( )

A、16 dm² B、12 dm² C、8 dm² D、4 dm²

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