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1、已知a,b,c是△ABC的三边长,a=4,b=6,设三角形的周长是x.
(1)直接写出c及x的取值范围;
(2)若x是小于18的偶数
①求c的长;
②判断△ABC的形状.
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2、如图,在正方形网格中,点A、B、C、M、N都在格点上.
(1)、作关于直线对称的图形;(2)、在直线上找一点P,使的值最小,标出点P的位置(保留作图痕迹). -
3、解不等式 , 把它的解集表示在如图所示的数轴上.

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4、如图,在中,垂直平分 , 垂足为D,交于点E.若 , , 则的周长为 .

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5、“的倍小于”用不等式表示为 .
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6、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒组成, , 点、可在槽中滑动.若 , 则的度数是( )
A、 B、 C、 D、 -
7、如图,工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常钉上两根木条,这样做的依据是( )
A、两点之间线段最短 B、长方形的四个角都是直角 C、长方形是轴对称图形 D、三角形具有稳定性 -
8、如图,已知 , 、分别平分和 , 点在上,请你探究线段与线段、之间的数量关系.
(1)、用等式表示线段与线段、之间的数量关系:______;(2)、请你对第(1)问中的数量关系进行证明. -
9、如图,已知点是线段上的两点,且 , , , 求证: .

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10、如图1,已知直线的同侧有两个点、 , 在直线上找一点 , 使点到、两点的距离之和最短的问题,可以通过轴对称来确定,即作出其中一点关于直线的对称点,对称点与另一点的连线与直线的交点就是所要找的点,通过这种方法可以求解很多问题.

(1)如图2,在锐角三角形中, , , 的角平分线交于点 , 、分别是和上的动点,则的最小值为 .
(2)如图3, , , , 点 , 分别是射线 , 上的动点,则的最小值为 .
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11、如图,在中, , 是的角平分线,过点作的垂线,交的延长线于点 , 若 , 则的度数为 .

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12、如图,在中,是它的角平分线, , , 则 .

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13、已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半,那么这个等腰三角形的一个顶角等于( )A、或 B、 C、 D、或
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14、下列各图中,正确画出边上的高的是( )A、
B、
C、
D、
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15、如图,在中,是直径,点是圆上一点.在的延长线上取一点 , 连接 , 使 .
(1)、求证:直线是的切线;(2)、若 , , 求图中阴影部分的面积(结果用含的式子表示). -
16、如图,学校在教学楼后面搭建了两个简易的矩形自行车车棚,一边利用教学楼的后墙(可利用墙长为),其他的边用总长的不锈钢栅栏围成,左右两侧各开一个的出口后(出口不占用不锈钢栅栏),不锈钢栅栏状如“山”字形.(备注信息:在自行车棚后面距教学楼后墙8米处,规划有机动车停车位)设自行车车棚面积为 , 车棚宽度为 ,
(1)、车棚的长________(用含x的式子表示);(2)、求S与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;(3)、若学校拟利用现有栅栏对自行车车棚进行扩建,请问该车棚面积最大可达到多少?请通过计算说明. -
17、如图,是的外接圆,是的直径,半径 , 垂足为点 , 连接 .
(1)、求证:平分;(2)、若 , , 求的半径. -
18、如图,抛物线与直线相交于点 , , 则关于的不等式的解集为 .

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19、若是方程的一个根,则式子的值为 .
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20、二次函数的图象如图所示.下列结论:①;②方程一定有两个不相等的实数根;③;④ . 其中结论正确的个数为( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个