相关试卷

1、若 $x < y$ ，则 $- 2 x$ $- 2 y$ （填“ $>$ ”或“ $<$ ”）．

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2、如图，四个全等的直角三角形围成正方形 $A B C D$ 和正方形 $E F G H$ ，连接 $A C$ ，交 $E F$ ， $G H$ 于点 $M$ ， $N$ ．已知 $A H = 3 D H$ ，正方形 $A B C D$ 的面积为24，则图中非阴影部分的面积之和为（）

A、19.2 B、19 C、20.2 D、20

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3、如图，直线 $y = k x + b$ 交坐标轴于A，B两点，则不等式 $k x + b > 0$ 的解集是（）

A、 $x < 2$ B、 $x > 2$ C、 $x < - 3$ D、 $x > - 3$

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4、一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组的解集为（）

A、 $x > - 2$ B、 $x \geq 2$ C、 $- 2 < x \leq 2$ D、 $x \leq 2$

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A D ⊥ B C$ ， $B D = 3$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、3 B、4 C、6 D、8

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6、定义：若一个方程(组)的解也是一个不等式的解，称这个方程(组)的解是这个不等式的“内含解”.例如：方程3x-6=0的解是x=2，同时x=2也是不等式2x+5>0的解，则方程3x-6=0的解x =2是不等式2x+5>0的“内含解”.

(1)、判断方程5x+4= 2x-2的解是不是不等式 $\frac{x + 3}{5} > 0$ 的“内含解”，并说明理由；

(2)、当n=3时，方程3x-n=3的解是不等式2(2x-m)≤x+3的“内含解”，求整数m的最小值.

(3)、若关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 5 k + 1 \\ 5 x + 2 y = 3 k - 6 \end{matrix}$ 的解是不等式3x-y>5的“内含解”，求k的取值范围；

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7、从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).

(1)、上述操作能验证的等式是.

(2)、应用你(1)中得出的等式，完成下列各题：
①已知 $x^{2} - 4 y^{2} = 12, x + 2 y = 4,$ 求x-2y的值.
②计算： $(2 + 1) \times (2^{2} + 1) \times (2^{4} + 1) \times (2^{8} + 1) \times (2^{16} + 1) .$

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8、已知 5a+2的立方根是3， 3a+b-1的算术平方根是4.

(1)、求ab的相反数.

(2)、求3a-b的算术平方根.

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9、

(1)、已知a-b=5， ab=6，求 $a^{2} + b^{2}$ 的值；

(2)、已知 $a + \frac{1}{a} = 3,$ 求 $a^{2} + \frac{1}{a^{2}}$ 的值.

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10、先化简，再求值： ${(2 x - 1)}^{2} + 6 x (x + 1) - (3 x + 2) (3 x - 2),$ 其中x =-3.

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11、解不等式(组)，并将解集在数轴上表示出来.
${\begin{matrix} 2 x + 1 < 3 x \\ \frac{x - 2}{2} - \frac{x + 1}{4} \leq 0 \end{matrix}$

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12、计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2025} + \sqrt{16} - \sqrt[3]{8}$

(2)、 $50 0^{2} - 499 \times 501 .$ (利用整式乘法公式计算).

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13、关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x + 3 < 2 x - 1 \\ 2 x + 1 < x + 8 \end{matrix}$ 的整数解是．

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14、若(x-3)(mx-5)的计算结果中x²项的系数为-3，则m为.

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15、关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x < 3 a + 2 \\ x > a - 4 \end{matrix}$ 的解集是a-4<x<3a+2，则a的取值范围是.

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16、已知 $2^{m} = 5, 2^{n} = 3$ ，则 $2^{m + n} =$ .

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17、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a+b 0.(填“>”“<”或“=”)

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18、如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为100，则输出y的值为 ( )

A、10 B、-10 C、 $\sqrt{10}$ D、 $- \sqrt{10}$

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19、如果 $\sqrt[3]{2.37} \approx 1.333, \sqrt[3]{23.7} \approx 2.872,$ 那么 $\sqrt[3]{2370}$ 约等于 ( )

A、13. 33 B、133.3 C、28.72 D、287.2

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20、不等式 $\frac{4 x - 5}{12} < 1$ 的正整数解有( ).

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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