相关试卷

1、定义新运算： $a \otimes b = 2 a b - b^{2}$ ，则 $(3 n) \otimes (2 n)$ 的运算结果是．

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2、健康骑行越来越受到人们的喜爱，自行车的示意图如图，其中 $A B ∥ C D$ ， $A E ∥ B D$ ，若 $∠ A E C = 100 °$ ，则 $∠ A B D - ∠ E C D$ 的度数是（）

A、 $60 °$ B、 $70 °$ C、 $80 °$ D、 $90 °$

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3、如图， $A C, B D$ 相交于点 $O$ ．若 $O A = O D$ ，则要用“SAS”证明 $△ A O B ≌ △ D O C$ ，还需添加的一个条件可以是（）

A、 $∠ A O B = ∠ D O C$ B、 $O B = O C$ C、 $∠ A C B = ∠ A C D$ D、 $A B = C D$

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4、小明同学要去玻璃店配一块完全一样的三角形玻璃，可以带哪块碎片去玻璃店（）

A、①② B、②③ C、③④ D、②④

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5、如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，若 $∠ 1 + ∠ 3 = 40 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $160 °$ B、 $150 °$ C、 $140 °$ D、 $130 °$

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6、我国载人航天工程空间站在轨建造任务稳步推进，神舟十三号乘组计划将于 $4$ 月返回，载人飞船采用的多层隔热材料是一种厚度为 $0.00000025$ 米的镀铝聚酯薄膜，以增强隔热效果．数据 $0.00000025$ 用科学记数法表示为（）

A、 $25 \times 10^{- 7}$ B、 $2.5 \times 10^{- 6}$ C、 $2.5 \times 10^{- 7}$ D、 $2.5 \times 10^{- 8}$

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7、下列运算正确的是（）

A、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{6}$ B、 $x^{2} + x^{3} = x^{5}$ C、 ${(x^{2})}^{3} = x^{6}$ D、 $x^{6} \div x^{2} = x^{3}$

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8、如图1，以长方形 $A B C D$ 的中心O为原点，平行于 $B C$ 的直线为x轴建立平面直角坐标系，若点D的坐标为 $(6 ， 3)$ ．

(1)、点A的坐标为_____________，点B的坐标为_____________，点C的坐标为_____________；

(2)、设 $A D$ 的中点为E，点M是y轴上的点，且 $Δ C M E$ 的面积是长方形 $A B C D$ 面积的 $\frac{1}{6}$ ，求点M的坐标；

(3)、如图2，若点P从C点出发向 $C B$ 方向匀速移动（不超过点B），点Q从B点出发向 $B A$ 方向匀速移动（不超过点A），且点Q的速度是P的一半，P，Q两点同时出发，已知当移动时间为t秒时，P点的横坐标为 $6 - 2 t$ ，此时
① $C P =$ _________________， $A Q =$ _________________（用含t的式子表示）．
②在点P，Q移动过程中，四边形 $P B Q D$ 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．

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9、如图，在平面直角坐标系 $x o y$ 中， $△ A B C$ 的三个顶点的坐标分别是 $A (- 3, 0)$ ， $B (- 6, - 2)$ ， $C (- 2, - 5)$ ，将 $△ A B C$ 向右平移 $8$ 个单位长度，再向上平移 $5$ 个单位长度得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(1)、在平面直角坐标系中画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、写出点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标；

(3)、求 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积．

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10、已知 $5 + \sqrt{11}$ 的整数部分为 $a$ ，小数部分为 $b$ ．求：

(1)、 $5 + \sqrt{11}$ 分别介于哪两个相邻的整数之间，说明理由．

(2)、求 $a - b$ 的值．

(3)、直接比较 $a - b$ 与 $8$ 的大小： $a - b$ ______ $8$ ．

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11、完成下面推理过程．
如图， $A B ∥ C D$ ， $∠ B = 70 °$ ， $∠ B C E = 20 °$ ， $∠ C E F = 130 °$ ，请判断 $A B$ 与 $E F$ 的位置关系，并说明理由．
解： $A B$ ______ $E F$ ，理由如下：
∵ $A B ∥ C D$ ， $∠ B = 70 °$ ，
∴______ $= ∠ B = 70 °$ ．
∵ $∠ B C E = 20 °$ ，
∴______ $= ∠ B C D - ∠ B C E = 70 ° - 20 ° = 50 °$ ．
∵ $∠ C E F = 130 °$ ，
∴ $∠ E C D + ∠ C E F = 50 ° + 130 ° =$ ______．
∴______ $∥$ ______．
∵ $A B ∥ C D$ ，
∴ $A B ∥ E F$ ．

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12、如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点 $O$ ．

(1)、若 $∠ A O C = 50 °$ ，求 $∠ B O D$ 的度数；

(2)、若 $∠ A O C : ∠ A O D = 2 : 3$ ，求 $∠ B O D$ 的度数．

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13、已知长方形的长与宽为比3：2，面积为36cm $^{2}$ ，求长方形的长与宽．（结果保留根号）

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14、已知 $a + 2$ 的算术平方根是4， $2 a + b + 1$ 的立方根是3，求 $a + 5 b$ 的平方根．

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15、计算和解方程：

(1)、 $\sqrt{25} - \sqrt[3]{64} + |\sqrt{2} - 1|$ ．

(2)、 ${(2 x - 1)}^{2} = 25$

(3)、 $\{\begin{array}{l} y = x + 2 \\ 2 x - y = 1 \end{array}$

(4)、 $\{\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 5 \\ 4 x - y = 3 \end{array}$

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16、长方形ABCD中，∠ADB=20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，当折痕AF与AB的夹角∠BAF为时， $A B' ∥ B D .$

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17、已知点 $B (3, - 2)$ ，点 $A$ 在点 $B$ 左侧，若线段 $A B = 5$ ，且直线 $A B ∥ x$ 轴，则点 $A$ 的坐标是．

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18、如图，在三角形 $A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 3$ ， $B C = 4$ ， $A B = 5$ ，则点 $A$ 到 $B C$ 的距离等于．

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19、已知﹣1＜a＜ $\sqrt{2}$ ，则a可取的整数值为．

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20、16的平方根是， $\sqrt{3}$ 的相反数是．

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