相关试卷

1、如图，已知 $△ A B C$ 中， $A D$ 平分 $∠ B A C$ 交 $B C$ 于点 $D$ ， $A E ⊥ B C$ 于E．

(1)、若 $∠ A D E = 80 °$ ， $∠ E A C = 20 °$ ，求 $∠ B$ 的度数．

(2)、若 $∠ B = 40 °$ ， $∠ C = 60 °$ ，求 $∠ D A E$ 的度数．

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2、已知 $△ A B C$ 中

(1)、 $∠ A - ∠ C = 30 °, ∠ C = 2 ∠ B$ ，求 $∠ A, ∠ B, ∠ C$ 的度数

(2)、a，b，c是三角形的三边长，且a，b，c都是整数，化简： $|a + b| + |c - a - b| - |a - b + c|$

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3、如图，已知点B，C，E，F在同一直线上， $B F = E C$ ， $A C ∥ D F$ ， $∠ B = ∠ E$ ．求证： $△ A B C ≌ △ D E F$ ．

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4、尺规作图：已知 $△ A B C$ ．

(1)、作 $△ A B C$ 的角平分线 $C E$ ．（不用写作法，保留作图痕迹）

(2)、作 $△ A B C$ 的高 $A D$ ．（不用写作法，保留作图痕迹）

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5、如图， $B A = B D, B C = B E$ ，且 $∠ A B D = ∠ E B C$ ．求证： $A C = D E$ ．
请将下列证明过程补充完整：
证明： $∵ ∠ A B D = ∠ E B C$
$∴ ∠ A B D +______= ∠ E B C +______$
即______ $=$ ______
在 $△ A B C$ 和 $△ D B E$ 中，
$∴ \{\begin{matrix} B A = B D (_________) \\ ∠______= ∠______ \\ B C =______(已知) \end{matrix}$
$∴ △ A B C ≌ △ D B E$ （__________）
$∴ A C = D E$ （____________）

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6、花江峡谷大桥的主体钢结构中广泛应用了三角形框架，其核心原理是，这一特性使其能有效抵抗外力形变，保障桥梁稳固．

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7、如图，已知： $A C = B C$ ， $D C = E C$ ， $∠ A C B = ∠ E C D = 90 °$ ， $∠ E B D = 38 °$ ，现有下列结论：其中不正确的是（　　）

A、 $△ B D C ≌ △ A E C$ B、 $∠ A E B = 135 °$ C、 $B D = A E$ D、 $A E ⊥ B D$

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8、如图， $B P$ 是 $∠ A B C$ 的平分线， $A P ⊥ B P$ 于P，连接 $P C$ ，若 $△ B P C$ 的面积为 ${3 cm}^{2}$ ，则 $△ A B C$ 的面积为（　　）

A、 ${9cm}^{2}$ B、 $7 {.5cm}^{2}$ C、 ${6cm}^{2}$ D、 $4 {.5cm}^{2}$

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9、将一副三角板按如图方式重叠，则 $∠ α$ 的度数为（　　）

A、 $35 °$ B、 $145 °$ C、 $130 °$ D、 $50 °$

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10、如图，在 $△ A B C$ 和 $△ B A D$ 中， $A D = B C$ ， $∠ A B C = ∠ B A D$ ，在不添加任何辅助线的条件下，可判断 $△ A B C ≌ △ B A D$ ．判断这两个三角形全等的依据是（　　）

A、 $ASA$ B、 $AAS$ C、 $SSS$ D、 $SAS$

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11、下列选项中a的值，可以作为命题“对于任何实数a， $|a| > - a$ ”是假命题的（　　）

A、 $a = 1$ B、 $a = \sqrt{2}$ C、 $a = - 2$ D、 $a = \frac{1}{3}$

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12、甲骨文是我国古代的一种文字，反映了我国悠久的历史文化，下列甲骨文中，可看作是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、已知数轴上两点A，B，其中A表示的数为 $- 3$ ， B表示的数为2．给出如下定义：若在数轴上存在一点C，使得 $A C + B C = m$ ，则称点C叫做点A，B的“m和距离点”．如图，若点C表示的数为0，有 $A C + B C = 5$ ，则称点C为点A，B的“5和距离点” ．

(1)、已知点N为点A，B的“m和距离点”，且点N在数轴上表示的数为 $- 4$ ，那么m的值是__________；

(2)、如果点D是数轴上点A，B的“7和距离点”，那么点D表示的数为__________；

(3)、动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度向左运动，当P点运动多少时间时， $A$ 、 $P$ 、 $B$ 三点中的其中一点是另外两个点的“6和距离”？

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14、某仓库原有商品 $200$ 件，现记录了 $10$ 天内该类商品进出仓库的件数如下所示（“ $+$ ”表示进库，“ $-$ ”表示出库）： $+ 30$ ， $- 10$ ， $- 15$ ， $+ 25$ ， $+ 17$ ， $+ 35$ ， $- 20$ ， $- 15$ ， $+ 13$ ， $- 35$ ．

(1)、请问经过 $10$ 天之后，该仓库内的商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少商品？

(2)、如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件 $3$ 元，请问这 $10$ 天要付多少人工搬运费？

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15、数学活动课上，王老师在6张卡片上分别写了6个不同的数，如图，然后从中抽取2张．

(1)、使这2张卡片上各数之积最小，最小的积为多少？

(2)、使这2张卡片上各数之积最大，最大的积为多少？

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16、简便运算：

(1)、 $(- \frac{5}{12} + \frac{3}{4} - \frac{1}{6}) \times (- 48)$ ；

(2)、 $99 \frac{35}{36} \times 36$ ．

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17、计算：

(1)、 $(- \frac{3}{7}) \times (- \frac{1}{2}) \times (- \frac{8}{15})$ ；

(2)、 $- 1^{4} + (- \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - {(- 2)}^{3}$ ．

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18、把下列各数填在相应的大括号里：
$\frac{22}{7}$ ， $- \frac{1}{3}$ ， ${(- 2)}^{3}$ ， $- 1.04$ ， $|- 2|$ ， $+ 5$ ， $- (- 3)$ ， $3.1415$ ．
正数集合：{          …}；
分数集合：{          …}；
负有理数集合：{          …}．

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19、定义一种新运算“ $a \oplus b$ ”： $a \oplus b = 2 a - 3 b$ ，比如： $1 \oplus (- 3) = 2 \times 1 - 3 \times (- 3) = 11$ ．则 $(- 2) \oplus 3 =$ ．

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20、有理数 $a$ ， $b$ 的对应点在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a b > 0$ C、 $- a + b < 0$ D、 $-$ $|a|$ $- b < 0$

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