相关试卷

1、如图，在菱形ABCD中，点P 是对角线BD 上一动点，PE⊥BC于点 E，PF⊥CD于点F，记菱形高线的长为h，则下列结论：①当P为BD中点时，则PE=PF；②PE+PF=h； ③∠EPF+∠A=180°； ④若AB=2， ∠EPF=60°，连结PC，则 PE+PC 有最小值为2；⑤若h=2，∠EPF=60°，连结 EF，则S△PEr的最大值为 $\frac{15}{2}$ .其中错误的结论有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2、如图，正方形ABCD 的顶点 A 的坐标为(-1，0)，点 D在反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象上，B点在反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 的图象上，AB的中点E在y轴上，则m的值为( )

A、- 6 B、- 8 C、- 2 D、- 3

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3、用配方法解方程 $x^{2} - 4 x = 1,$ 下列变形正确的是( )

A、 ${(x - 2)}^{2} = 1$ B、 ${(x - 2)}^{2} = 5$ C、 ${(x - 2)}^{2} = 4$ D、 ${(x + 2)}^{2} = 5$

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4、用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，首先应假设这个直角三角形中( )

A、两个锐角都大于45° B、两个锐角都小于45° C、两个锐角都不大于45° D、两个锐角都等于 45°

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5、下列条件，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是( )

A、AB∥CD， AB=CD B、AB=CD， BC=AD C、∠A=∠C， AD∥BC D、AB∥CD， ∠A=∠B

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6、下列计算正确的是( )

A、 $\sqrt{8} = 4$ B、 $\sqrt{3} \times \sqrt{6} = 2 \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{{(- 5)}^{2}} = 5$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}} = \sqrt{2}$

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7、下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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8、如图，小冰在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，此时墨迹盖住的整数是．

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9、如图，数轴上点 $A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K$ 表示的数分别为 $a, b, c, d, e, f$ ， $g, h, i, j, k$ ，用 $a b$ 表示数 $a$ 与数 $b$ 的积，规定此问题中最接近的数不包括参与乘积的两个数，则下列说法正确的是（）

A、 $c d$ 与点 $E$ 表示的数最接近 B、 $g h$ 与点 $F$ 表示的数最接近 C、 $b i$ 与点 $K$ 表示的数最接近 D、 $a e$ 与点 $J$ 表示的数最接近

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10、如图是某月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小华的计算结果不可能的是（）

A、 $75$ B、 $100$ C、 $115$ D、 $120$

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11、如图，已知线段 $A B = 24 cm$ ，延长 $A B$ 至 $C$ ，使得 $B C = \frac{1}{2} A B$ ．

(1)、求 $A C$ 的长；

(2)、若 $D$ 是 $A B$ 的中点， $E$ 是 $A C$ 的中点，求 $D E$ 的长．

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12、2025年12月，深圳全球招商大会成功举办，洽谈签约项目超340个、涉及投资额超7700亿元，重点聚焦新一代信息技术、高端装备制造、生物医药等新兴产业，彰显深圳产业发展活力．某中学七年级随机抽取若干名学生，调查他们对深圳重点新兴产业的了解情况，结果如下表：
请根据以上数据解答下列问题：

(1)、本次调查的样本容量是________，扇形统计图中生物医药所对应的圆心角度数是_________．

(2)、请将条形统计图补充完整．

(3)、若该校七年级共有600名学生，请你估计该校七年级了解“新一代信息技术”产业的学生有多少人？

(4)、结合调查结果，针对鼓励七年级学生多去了解探索深圳新兴产业，提出一条合理的建议．

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13、如图，已知线段a，b，且 $a > b$ ，求作线段 $A B$ ，使 $A B = 2 b - a$ ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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14、2025年12月份月历表如下图，任意框出表中竖列上三个相邻的数，则这三个数的和可能是（　　）

A、28 B、65 C、54 D、75

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15、亮亮在综合实践课中学习三角板的相关知识，如图，他将一个三角板 $60 °$ 角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若此时 $∠ 1 = 27 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $63 °$ B、 $57 °$ C、 $33 °$ D、 $27 °$

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16、如图，从 $A$ 地到 $B$ 地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因（）

A、两点之间，线段最短 B、两点确定一条直线 C、过一点有无数条直线 D、线段是直线的一部分

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17、如图，点 $B$ 为线段 $A C$ 上一点，分别以线段 $A B$ 、 $B C$ 为直径作圆， $O_{1}, O_{2}$ 为圆心， $A C = 16$ ，则 $O_{1} O_{2}$ 长度为（）．

A、6 B、7 C、8 D、 $8.5$

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18、如图，抛物线 $y = a x^{2} + 2 x + c$ 经过点 $A (- 1, 0), C (0, 3)$ ，并交 $x$ 轴于另一点 $B$ ，点 $P (x, y)$ 在第一象限的抛物线上， $A P$ 交直线 $B C$ 于点 $D$ ．

(1)、求该抛物线的函数表达式；

(2)、如图1，若点 $P$ 为抛物线的顶点，求四边形 $B O C P$ 的面积；

(3)、当 $\frac{P D}{A D}$ 的值最大时，求点 $P$ 的坐标．

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19、在尺规作图专题课上，老师让同桌各设置一个问题考考对方：

(1)、如图1，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $∠ B A C = 60 °$ ，以点 $A$ 为圆心，以 $A B$ 的长为半径画弧交 $A C$ 于点 $D$ ，连接 $B D$ ，再分别以点 $B$ ， $D$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} B D$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $P$ ，作射线 $A P$ 交 $B D$ 于点 $M$ ，交 $B C$ 于点 $E$ ，连接 $D E$ ，求 $S_{△ C D E} : S_{△ A B C}$ 的值．

(2)、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °, A B = 5, B C = 3$ ，分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $M$ ， $N$ ，作直线 $M N$ ，与 $A C$ 相交于点 $D$ ，求 $C D$ 的长．

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20、如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小正方形，这个图形是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，现分别连接大、小正方形的四组顶点得到图2的“风车”图案（阴影部分）．若图1中的四个直角三角形的较长直角边为9，较短直角边为5，现随机向图2大正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为（）．

A、 $\frac{24}{53}$ B、 $\frac{35}{106}$ C、 $\frac{49}{106}$ D、 $\frac{28}{53}$

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