相关试卷

1、李师傅与张师傅为艺术节做手工艺品，张师傅比李师傅每小时少做4件.已知张师傅做40件与李师傅做50件所用时间相等，问张师傅、李师傅每小时各做手工艺品多少件?设张师傅每小时做手工艺品x件，则根据题意，可列出方程是（）

A、40x=50（x-4) B、40+x=50-4x C、 $\frac{40}{x} = \frac{50}{x - 4}$ D、 $\frac{40}{x} = \frac{50}{x + 4}$

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2、下列各式计算错误的有（）
$① a^{x + y} = a^{x} + a^{y} ② x^{2} + x^{2} = x^{4} ③ 1 - (a - b)^{2} = 1 - a^{2} + b^{2} ④ {(- a^{4})}^{3} = (- a)^{12} ⑤ (2 a - b)^{2} = 2 a^{2} - 4 c$ b $+ b^{2}$

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3、许多大型商场购物中心为了引导人流前往目标楼层，会考虑使用“飞梯”（可以跨楼层抵达的超高超长的自动扶梯).上海大悦城的“飞梯”从3层直达7层， “飞梯”的截面如图，AB的长为50米，AB与AC的夹角为24°，则高BC是（ )

A、 $50 s i n 2 4^{\circ}$ 米 B、 $50 c o s 2 4^{\circ}$ 米 C、 $\frac{50}{s i n 2 4^{\circ}}$ 米 D、 $\frac{50}{c o s 2 4^{\circ}}$ 米

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4、央视春晚的主题为“龙行龘（dá)疆，欣欣家园”， “龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌，现将分别印有“龙”、“行”、“龘”、“龘”四张质地均匀，大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张，则抽取的卡片上印有汉字“龘”的概率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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5、百米大赛的成绩差异总在毫厘之间，裁判经常会依据视频回放帮助自己作出正确的判断，如图大致反映了场上运动员的（）

A、主视图 B、左视图 C、右视图 D、俯视图

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6、综合与实践课上，老师给出定义：对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”.同学们以此开展了数学活动.

(1)、操作发现
①如图 1构造一个四边形 ABCD，使得 AB=AD， BC=DC，那么四边形 ABCD“垂美四边形”.（填“是”或“不是”)
②如图 2，分别以 Rt△ACB的直角边 AC和斜边 AB 为边向外作正方形 ACFG和正方形 ABDE，连接 CE、BG、GE.那么四边形 BCGE是“垂美四边形”吗?请说明理由.

(2)、拓展探究
如图 3，四边形 ABCD是“垂美四边形”，则两组对边 AB、CD与 BC、AD之间有什么数量关系?请说明理由.

(3)、迁移应用
如图 4，在 Rt△ABC中， ∠ACB=90°， AC=3， BC=4. P、Q分别是射线 AB， AC上一个动点，同时从点 A 出发，分别沿 AB和 AC方向以每秒 5个单位长度和每秒 21个单位长度的速度匀速运动，运动时间为 t秒，连接 CP、BQ、PQ、PC与 BQ交于点 O，当以点 B， C， P， Q为顶点的四边形是“垂美四边形”时，直接写出 t的值.

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7、综合与实践
如图 1，这是太原市某广场音乐喷泉的夜景，那随着音乐声此起彼伏的水线，一会儿高高跃起，一会儿盘旋而下，甚是壮观，令人们心旷神怡！其中主心喷泉的水流轨迹可近似看作抛物线.如图 2，这是以水平地面为 x轴，以安装主喷头的竖直水管为 y轴，建立的平面直角坐标系，中心主喷泉的喷头安装在距水平地面1.25米的点 A处.当水的压力最大时，某一水流抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 经过点 B，点B距安装主喷头的水管的水平距离是 0.5米，距水平地面 2米.

(1)、求此水流轨迹的抛物线的函数表达式.

(2)、在离此水流落地点 C1米外的点 D处，以点 O为圆心，OD的长为半径做一个圆形安全围栏，求该圆形安全围栏的周长.（结果保留π)

(3)、在（2）的条件下，为了美观，在高为 0.5米的安全围栏 DE 上的点 E处安装射灯，射灯射出的光线EF 与地面成 $4 5^{\circ}$ 角，直接写出光线 EF与此抛物线水流之间的最小距离.

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8、如图，AB是⊙O的直径，点 C是⊙O上一点，过点 C作⊙O的切线与 AB的延长线相交于点 P，弦 CE平分∠ACB，交 AB于点 F，连接 BE.

(1)、利用尺规作图，过点 A作 AD⊥CP于点 D （保留作图痕迹，不写作法)；

(2)、求证： △PCF是等腰三角形；

(3)、若 $t a n ∠ A B C = \frac{4}{3}, B E = 7 \sqrt{2},$ 求线段 PC的长.

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9、剪纸作为一种传统民间艺术，常被用来表达祝福和吉祥的心愿.已知某商店一种剪纸的成本价为每幅 8元，市场调查发现，当销售单价为 10元时，一天能卖 30幅，若每涨价 1元，一天少卖 1幅.设这种剪纸每天的销售利润为 w元，剪纸的销售单价上涨 x元.规定该剪纸的销售单价不高于 20元.

(1)、每天这种剪纸的销售量为幅；（用含 x的代数式表示)

(2)、①求销售利润 w与 x之间的函数表达式；
②当该种剪纸的销售单价上涨多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少?

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10、海都初中九年级有 1000名学生，在体育中考前进行一次模拟体测，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、本次抽取到的学生人数为，图2中 m的值为；

(2)、本次调查获取的样本数据的众数为分、中位数为分；

(3)、根据样本数据，估计学校九年级模拟体测中不低于 11分的学生约有多少人?

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11、为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩，如图，在侧面示意图中，遮阳篷 AB 长为 5米，与水平面的夹角为 16°，且靠墙端离地高 BC为4.4米，当太阳光线 AD 与地面 CE的夹角为 45°时.

(1)、求遮阳篷边缘点 A到墙体 BC的距离；

(2)、求阴影 CD的长.
（结果精确到 0.1米.参考数据： $s i n 1 6^{\circ} \approx 0.28, c o s 1 6^{\circ} \approx 0.96, t a n 1 6^{\circ} \approx 0.29)$

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12、计算：

(1)、 ${(- \frac{1}{4})}^{- 1} - \sqrt{9} + 2 c o s 4 5^{\circ} + ∣ \sqrt{2} - 2 ∣ .$

(2)、 $\sqrt{25} + {(- 1)}^{2008} - 2 s i n 3 0^{\circ} .$

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13、如图，以矩形 ABCD的 B点为圆心，BC的长为半径作⊙B，交 AB于点 F，点 E为 AD上一点，连接 CE，将线段 CE 绕点 E顺时针旋转至 EG，点 G落在⊙B上，且点 F为 EG 中点.若 AF=1， AE=3，则 CD的长为.

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14、下表给出了二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 中 x，y的部分对应值，估计方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的一个解 x的取值范围是 .
x
...
0.25
0.5
0.75
1
...
y
...
-1.69
-0.25
1.31
3
...

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15、如图，点 A、B、C是正方形网格中的格点，则 cos∠BAC的值是.

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16、如图，在⊙O中，直径 AB=8，弦 CD⊥AB，交 AB于点 E，若 AE=1，则弦 CD=.

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17、已知 y=（m+2) x^|m|是关于 x的二次函数，那么m= .

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18、如图，P点是圆 O劣弧 AB上的一个动点（不与点 A，B重合)，且满足∠BPC=∠APC=60°， D是△ABC内一点， AD=3， CD=4， BD=5，点 P 在劣弧 AB 上运动的过程中， $2 m = P A^{2} + P B^{2} + P C^{2},$ 则 m的值满足（ )

A、 $0 < m < 25 + 12 \sqrt{3}$ B、 $m = 25 + 12 \sqrt{3}$ C、 $25 + 12 \sqrt{3} < m < 50$ D、m=50

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19、如图，点 O是正八边形 ABCDEFGH的外接圆的圆心，⊙O的半径为 1.关于结论①、②，下列判断正确的是（）
①∠DAF=60°；
②图中阴影部分的面积为 $\frac{π}{4} - \frac{1}{2} .$

A、只有①对 B、只有②对 C、①、②都对 D、①、②都不对

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20、关于二次函数 $y = - {(x + 2)}^{2} + 3,$ 下列说法正确的是（）

A、该函数的最大值为 3 B、该函数图象的对称轴为直线 x=2 C、该函数图象开口向上 D、当x<-2时，函数值 y随 x的增大而减小

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x	...	0.25	0.5	0.75	1	...
y	...	-1.69	-0.25	1.31	3	...