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1、已知O为直线AB 上的一点，∠COD=90°，射线OE 平分∠AOD.
(1)、如图1，判断∠COE 和∠BOD 之间的数量关系，并说明理由.(2)、若将∠COD 绕点O 旋转至如图 2 所示的位置，试问（1）中∠COE 和∠BOD 之间的数量关系是否发生变化? 请说明理由.(3)、若将∠COD 绕点O 旋转至如图 3 所示的位置，写出∠COE 和∠BOD 之间的数量关系. -
2、在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠BOD=3∠AOB， 且 OM 平 分 ∠AOB， ON 平 分∠AOD，试求∠MON 的度数.
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3、在直线 AB上取一点O，过点 O作射线OC，OD，使∠DOC = 90°， 当∠AOC = 30°时，∠BOD 的度数为（ ）A、60° B、60°或90° C、120° D、60°或120°
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4、如图，已知∠MON=90°，射线OA 绕点O从射线 OM 的位置开始，按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB 绕点O 从射线ON 的位置开始，按逆时针方向以每秒 6°的速度旋转，设旋转时间为t（s）（0<t<27）.(1)、用含 t的式子表示∠AOB 的度数.(2)、在运动过程中，当∠AOB 第二次达到 60°时，求t的值.(3)、射线OA，OB在旋转过程中，是否存在这样的t，使得射线OB 是由射线OM、射线 OA、射线ON 中的其中两条组成的角的平分线? 如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由.
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5、已知O为直线AB 上一点，射线OC，OD，OE位于直线AB 的上方，射线 OD 在射线OE 的左侧，∠AOC=120°，∠DOE=90°，∠AOD=2∠COE，求∠BOE 的度数.
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6、若∠AOC=100°，∠BOC=30°，OM，ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数.
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7、如图，在∠AOB内部任意画一条射线OC，OD平分∠AOC，OE 平分∠BOC，根据图形填空：
(1)、∠AOE=∠AOC+.(2)、(3)、∠DOE= +(4)、若∠DOE=60°，则∠AOB=°；若∠AOB=n°，则∠DOE=°. -
8、定义：在一个已知角的内部，过角的顶点引一条射线分已知角成两个新角，其中一个角的度数为另一个角度数的两倍，我们把这条射线叫做这个已知角的三等分线.(1)、如图，已知∠AOB=120°，若OC 是∠AOB的三等分线，求∠AOC的度数.
(2)、点O在线段AB 上（不含端点 A，B），在直线 AB 同侧作射线 OC，OD.设∠AOC=3t，∠BOD=5t.①当OC是∠AOD的三等分线时，求 t的值.
②当OC 是∠BOD 的三等分线时，求∠BOD的度数.
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9、 如图
(1)、①在如图所示的数轴上，点 A，B，C所表示的数分别为-4，2，1，请在数轴上标出线段AC的中点 D，并写出点 D 表示的数为 .②若数轴上有一点 E，且它到点 C的距离恰好是线段AB 的长，求线段 DE 的长.
(2)、已知∠BOC 与∠AOC 有共同的始边OC，且满足∠BOC =2∠AOC，射线 OD 平分∠AOB.若∠COD=21°，求∠AOB 的度数. -
10、已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD 平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠DOM 的度数为.
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11、如图，点B，C在线段AD 上，M是AB 的中点，N是CD 的中点.若AD=16 cm，BC=6 cm，则MN= cm.
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12、如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE的平分线.如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠BOD 的度数为°，∠AOB 的度数为°.
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13、如图，C是线段AB 的中点，D 是线段AC上的一点，且 若BC=4，则 DC 的长为 （ ）
A、1 B、 C、 D、2 -
14、定义：从一个角的顶点引一条射线，把这个角分成两个角，并且这两个角的度数之比为1：2，这条射线叫做这个角的三分线.显然，一个角的三分线有两条.如图，∠AOB=90°，OC，OD 是∠AOB 的两条三分线，以点 O为中心，将∠COD 顺时针旋转 n°（n < 90） 得到∠C'OD'.当OA 恰好是∠C'OD'的三分线时，求n的值.
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15、如图，∠ABC=60°，∠ABD=145°，BE 平分∠ABC.若在∠ABD 内部作∠EBF=90°，则∠FBD 的度数为°.
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16、已知线段AB=a（如图），延长 BA 至点C，使 D；为线段 BC 的中点.
(1)、求CD的长.(2)、若AD=3cm，求a的值. -
17、如图，数轴上的点 A 表示数a，点B 表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足
(1)、a+c=.(2)、若将数轴折叠，使得点 A 与点 B 重合，则点 C与数对应的点重合.(3)、若点 A，B，C同时出发，在数轴上运动，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B 和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，则t（s）后，AB= ， AC=（均用含t的代数式表示）.(4)、在（3）的条件下，若2AC-mAB 的值不随时间t 的值变化而变化，试确定 m的值. -
18、如图，数轴上点 A，B所表示的数分别为-5，10，O为原点.
(1)、数轴上是否存在一点 C，使得 CB=2CA?若存在，求出点 C表示的数c；若不存在，请说明理由.(2)、若点 C 在线段AB 的反向延长线上运动，M 是AC 的中点，则式子2BM-BC 的值是否发生变化? 若不变，请求出其值；若变化，请说明理由. -
19、数轴上A，B，C三个点表示的数分别为a，b，c，且点 A，B到-1所对应的点的距离均为5，点B在点 A 的右侧.若点 C 在点 B 的右侧，且CB=8，点A 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动，当AC=2AB且点A 在点 B 的左侧时，点A 移动的时间为s.
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20、如图，数轴上有 A，B两点，点A 表示的数为-20，点 B 表示的数为100.现有甲、乙两只蚂蚁分别从A，B两点出发相向而行，甲蚂蚁的速度为每秒6个单位长度，乙蚂蚁的速度为每秒4个单位长度，两只蚂蚁在数轴上的点 C处相遇.若交换两只蚂蚁出发时的位置，两只蚂蚁将在数轴上的点 D 处相遇，则CD的长为 （ ）
A、20 B、24 C、32 D、80