相关试卷

1、某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校八年级学生中随机抽取部分学生参加了数学文化知识竞赛，得到数据如下(说明：竞赛成绩均取整数，用x表示)；
【收集数据】72， 82， 73， 88， 89， 70， 70， 80， 80， 88， 95， 76， 82， 85， 86， 88， 89， 92， 92， 98
【整理数据】
分数
70≤x<80
80≤x<90
90≤x≤100
频数
a
11
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题，

(1)、填空； a=；

(2)、此调查的样本容量为；

(3)、若该校八年级学生共有1000人，请估计该校数学文化知识为“优秀”(x≥90)的学生有多少人?

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2、先化简，再求值 $y (3 x + y) - {(x - y)}^{2},$ 其中 $x = 1, y = \frac{1}{5} .$

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3、计算： $- 202 6^{0} - \sqrt{32} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2} + ∣ 1 - \sqrt{2} ∣ .$

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4、如图，矩形纸片ABCD的长与宽比值为 $\sqrt{2}$ ，将纸片ABCD沿AE、GE折叠，使得点B的对应点 F在线段AD上，点C的对应点H在线段EF上，则 $\frac{F H}{G H}$ 的值为.

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5、如图，在Rt△ABC中， ∠ABC=90°， D是边BC上一点， P是AD的中点.若AC的垂直平分线经过点D， DC=8cm，则BP为.

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6、已知一次函数y=(3-m)x+1，且y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围为.

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7、分解因式： $4 m^{2} - 16 =$ .

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8、在函数 $y = \frac{2}{\sqrt{x - 8}}$ 中自变量x的取值范围是.

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9、如图，已知小军的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小军从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家.图中x表示时间，y表示小军离家的距离.依据图中的信息，下列说法正确的是( )

A、小军整个行程共走了2.5km B、体育场离文具店1.5km C、小军从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min D、小军从文具店回家的平均速度是60m/min

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10、古题今解：“今有绫七尺、罗九尺，共价适等；但绫三尺、罗五尺，共价二百八十文.问绫、罗尺价各几何?”意思是：7尺绫类丝绸和9尺罗类丝绸的价格相同，3尺绫类丝绸和5尺罗类丝绸的价格一共280文，问这两类丝绸每尺的价格各是多少文?设绫每尺价x文，罗每尺价y文，根据条件可列方程组是( )

A、 ${\begin{matrix} 7 x = 9 y \\ 3 x = 280 + 5 y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 7 y = 9 x \\ 5 y = 280 + 3 x \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 7 x = 9 y \\ 3 x + 5 y = 280 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 7 y = 9 x \\ 3 x + 5 y = 280 \end{matrix}$

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11、正八边形的每一个内角度数为( )

A、108° B、120° C、135° D、144°

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12、如图，在菱形ABCD中， E、F分别是AC， AB的中点，如果EF=4，那么菱形ABCD的周长为( )

A、32 B、24 C、16 D、12

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13、若△ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三条边分别为a、b、c，那么，根据下面的条件不能判定△ABC 为直角三角形的是( )

A、∠A+∠C=∠B B、∠A：∠B：∠C=5：12：13 C、 $a = \sqrt{3}, b = \sqrt{2}, c = 1$ D、 $b^{2} - c^{2} = a^{2}$

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14、点(3，-3)在正比例函数y= ax(a≠0)的图象上，则a的值为( )

A、- 2 B、- 1 C、 $- \frac{5}{3}$ D、 $- \frac{3}{5}$

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15、下列计算中正确的是( )

A、 $a^{4} + a^{4} = a^{8}$ B、 $a^{4} \cdot a^{4} = a^{16}$ C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ D、 ${(- a^{3})}^{2} = a^{6}$

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16、下列根式中，是最简二次根式的是( )

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{\frac{3}{2}}$ C、 $\sqrt{21}$ D、 $\sqrt{27}$

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17、 2026年3月，中国科学技术大学潘建伟团队依托超导量子计算原型机“祖冲之三号”，首次完成大规模基于测量的量子计算实验验证，制备出史上最大二维簇态，量子相干时间达到0.000085秒.将数据0.000085用科学记数法表示为( )

A、 $0.85 \times 1 0^{- 4}$ B、 $8.5 \times 1 0^{- 5}$ C、 $85 \times 1 0^{- 6}$ D、 $85 \times 1 0^{- 7}$

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18、中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为( )

A、 B、 C、 D、

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19、定义：如果关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 满足b=a+c，那么我们称这个方程为“有爱方程”.

(1)、判断一元二次方程 $3 x^{2} + 4 x + 1 = 0$ 是否为“有爱方程”，并说明理由；

(2)、若关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 为“有爱方程”，证明：x=-1为“有爱方程”的根；

(3)、已知 $3 x^{2} - a x + b = 0$ 是关于x的“有爱方程”，若a是该“有爱方程”的一个根，求a的值.

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20、电影《哪吒之魔童闹海》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎.某网购平台商家3月4日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长，6日销量达到338个.为庆祝《哪吒之魔童闹海》全球票房大卖，商家决定做优惠活动.已知玩偶每个成本30元，售价为每个50元时，日销量可达320个；每降价1元，日销量可增加5个.

(1)、降价5元时，日销量增加了多少个?

(2)、当每个玩偶降价多少元时，当日总利润可达到5940元?

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分数	70≤x<80	80≤x<90	90≤x≤100
频数	a	11