相关试卷

1、已知 $A M ∥ B N$ ， $A E$ 平分 $∠ B A M$ ， $B E$ 平分 $∠ A B N$ ， $∠ A E B = 90 °$

(1)、如图（1），作 $E P ⊥ A B$ ，若 $P E = 3$ ，求点E到 $A M$ 与 $B N$ 的距离之和．

(2)、如图（2），过点E的直线交射线 $A M$ 于点C ，交射线 $B N$ 于点D ，求证： $A C + B D = A B$ ．

(3)、如图（3），过点E的直线交射线 $A M$ 的反向延长线于点C ，交射线 $B N$ 于点D ， $A B = 5$ ， $A C = 3$ ， $S_{∆ A B E} - S_{∆ A C E} = 2$ ，求 $△ B D E$ 的面积．

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 6$ ， $B C = 8$ ，点 $P$ 从点 $A$ 出发，沿折线 $A C - C B$ 以每秒1个单位长度的速度向终点 $B$ 运动，点Q从点 $B$ 出发沿折线 $B C - C A$ 以每秒3个单位长度的速度向终点 $A$ 运动， $P$ 、Q两点同时出发，分别过 $P$ 、Q两点作 $P E ⊥ l$ 于E ， $Q F ⊥ l$ 于F ，设运动时间为t ，当 $△ P E C$ 与 $△ Q F C$ 全等时，求t的值．

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3、如图，点 $B$ ， $E$ ， $C$ ， $F$ 在一条直线上， $A C$ 与 $D E$ 相交于点 $O$ ， $A B = B E$ ， $A B ∥ D E$ ， $B E = C F$ ．

(1)、求证： $△ A B C ≅ △ D E F$ ；

(2)、若 $∠ B = 65 °$ ， $∠ F = 35 °$ ，求 $∠ E O C$ 的度数．

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4、在 $△ A B C$ 中， $A B = B C$ ， $A D$ 是 $B C$ 边上的中线，且 $A D$ 把 $△ A B C$ 的周长分成6和9的两部分，求 $A C$ 边的长．

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ 是 $A B$ 上的一点， $E$ 是 $A C$ 上的一点， $B E$ 、 $C D$ 相交于点 $F$ ， $∠ A = 65 °$ ， $∠ A C D = 35 °$ ， $∠ A B E = 25 °$ ．求：

(1)、 $∠ B D C$ 的度数；

(2)、 $∠ B F D$ 的度数．

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6、如图，在网格图中作出 $△ A B C$ 关于直线 $l$ 对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

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7、如图，在等腰 $R t △ A C B$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = B C$ ，当点E在 $C B$ 的延长线上时，作 $A F ⊥ A E$ 且 $A F = A E$ ．连接 $B F$ 与 $A C$ 的延长线交于D点，若 $\frac{B C}{B E} = \frac{7}{8}$ ，则 $\frac{A D}{C D} =$ ．

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8、如图，D、E分别是 $△ A B C$ 边 $A B$ 、 $B$ C上的点， $A D = B D$ ， $B E = 2 C E$ ， $A E$ 、 $C D$ 相交于点F ．若四边形 $B E F D$ 的面积为10，则 $△ A B C$ 的面积为．

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9、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $B C = 8 c m$ ， $A C = 6 c m$ ，点 $E$ 是 $B C$ 的中点，动点 $P$ 从 $A$ 点出发，以每秒 $2 c m$ 的速度沿 $A \to B \to C$ 运动．若设点 $P$ 运动的时间是 $t s$ ，那么当 $t =$ $s$ 时， $△ A P E$ 的面积等于8．

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $B C$ 的垂直平分线分别交 $A B$ 、 $B C$ 于点 $E$ 、 $D$ ， $B C = 8$ ， $B E = 5$ ，那么 $△ B C E$ 的周长 $=$ ．

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11、已知 $△ A B C$ 的三边长分别为3，4，5， $△ D E F$ 的三边长分别为3， $3 x - 2$ ， $2 x + 1$ ，若这两个三角形全等，则 $x$ 的值为．

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12、在 $△ A B C$ 中，D是BC延长线上一点，且 $B C ＝ m • B D$ ，过D点作直线AB ， AC的垂线，垂足分别为E、F ，若 $A B ＝ n • A C$ ．则 $\frac{D E}{D F}$ ＝（）

A、 $\frac{1}{n (m + 1)}$ B、 $\frac{1}{m (1 - n)}$ C、 $\frac{1}{n (1 - m)}$ D、 $\frac{1}{n (m - 1)}$

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13、 $∠ M A B$ 为锐角， $A B = a$ ，点 $C$ 在射线 $A M$ 上，点 $B$ 到射线 $A M$ 的距离为 $d$ ， $B C = x$ ，若 $△ A B C$ 的形状、大小是唯一确定的，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x = d$ 或 $x \geq a$ B、 $x \geq a$ C、 $x = d$ D、 $x = a$ 或 $x \geq d$

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14、如图，在 $△ A B C$ 中，点 $F$ 是边 $A B$ ， $A C$ 的垂直平分线的交点，连接 $B F$ ， $C F$ ，若 $∠ B F C = 110 °$ ，则 $∠ A$ 等于（）

A、 $55 °$ B、 $60 °$ C、 $65 °$ D、 $70 °$

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15、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $D C = 3$ ，则点 $D$ 到 $A B$ 的距离是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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16、如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明 $∠ A' O' B' = ∠ A O B$ 的依据是（）

A、SSS B、SAS C、ASS D、ASA

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17、下列语句中，是命题的是（）

A、两个锐角的和大于直角 B、在线段 $A B$ 上任取一点 C、作 $∠ A$ 的平分线 $A M$ D、两点确定一条直线吗

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18、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、综合与探究

(1)、如果你身旁没有量角器和三角尺，又需要作30°的角，可以采用下面的方法(如图1所示)：
①对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平.
②再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，把纸片展平。由此得到∠CBN =30°，请你写出证明过程.

(2)、如图2，在第(1)问的基础上，以BM，BN为邻边作平行四边形BMHN，连接CH 交线段AD于点G，连接NG。若四边形MNGH 为矩形， $A B = \sqrt{3},$ 求AD的长.

(3)、如图3，在矩形ABCD的边AB上任取一点E，过点E作BC边的平行线，交CD于点F.在AD上取一点M .以BM为折痕，将BM折叠，使顶点A落在线段EF 上的点N处。再以BM，BN为邻边作平行四边形BMHN，连接CH 交线段AD于点G，交线段EF于点 P，连接NG，若 $S_{四边形 M N G H} = S_{△ C N G},$ 求证：MN∥CH.

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20、如图，已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 与x轴交于点A(-2，0)和点B(4，0)，与 y轴交于点C(0，-4)，连接BC，P是直线BC下方抛物线上一点，连接AP交BC于点 D.

(1)、求二次函数解析式；

(2)、如图1，连接BP，若 $\frac{S_{△ A B P}}{S_{△ A B D}} = \frac{5}{4},$ 求点 P的坐标；

(3)、如图2，点Q为第一象限内抛物线上一点，且点Q到x轴的距离为m，以AP、AQ为边作▱APGQ，连接DQ，若△ADQ的面积为3m，求▱APGQ面积的最大值

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