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1、一只不透明的袋子中装有2个红球1个白球，这些球除颜色外其他都相同.甲、乙两人玩摸球游戏，甲先从袋中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，乙再从中任意摸出1个球.(1)、求甲摸到红球的概率（请直接写出答案）；(2)、有人设计了如下游戏规则：两人摸出球的颜色相同则甲胜，两人摸出球的颜色不同则乙胜，请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）?
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2、 如下图，在矩形ABCD中，点E， F在AD上， AE＝DF， BE， CF 的延长线相交于点G.
(1)、 求证： △ABE≌△DCF；(2)、 求证： △BCG是等腰三角形. -
3、先化简，再求值：其中
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4、(1)、 解方程：(2)、 计算：
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5、 在四边形ABCD中， AD∥BC， ∠ABC＝90°， AD＝3， AB＝4， BC＝5， 点P在四边形ABCD内.如图1，PB，PD将该四边形分成两部分，面积分别记作S1 ， S2 ， 则（填“存在”或“不存在”）点P，使得 如图2，将点P向右平移m（m＞0）个单位长度，得到点Q（点Q仍在该四边形内）. PB，PQ，QD将该四边形分成两部分，面积分别记作S1 ， S2.若存在点P，Q，使得 则m的取值范围是.
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6、 已知正方形ABCD的边长为2， E是AB的中点， F是CE的中点， 则DF＝.
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7、在弹性限度内，某弹簧最多可挂质量为30g的物体，弹簧长度y（单位：cm）与所挂物体质量x（单位：g）之间的函数表达式为y＝kx+9.若挂10g物体时弹簧的长度为11cm，则挂15g物体时 弹簧的长度为cm.
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8、在平面直角坐标系中，点A到原点的距离等于1.请写出一个符合条件的点A的坐标：.
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9、 命题： “若x＜1， 则 ”是（填“真”或“假”）命题.
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10、窗棂是中国传统建筑的重要元素，既有吉祥寓意，又显几何之美.如下图所示，某个窗棂图案的外框是正六边形，这个正六边形的每一个外角都等于度.
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11、因式分解： .
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12、计算： .
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13、在直角三角形纸片ABC中， ∠C＝90°， AC＝2，BC＝ 点D在边AB上，将△ACD沿CD翻折，得到△A'CD.当A'C∥DB时， △A'CD与△BCD重叠部分的面积是（ ）A、 B、 C、 D、
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14、 如下图，二次函数 与一次函数y＝mx+n的图象交于A，B两点，已知点A（－3，－1），点B在y轴上，则不等式 的解集是（ ）
A、x≤－3或x≥0 B、x≤－1或x≥0 C、－ 3≤x≤0 D、－ 1≤x≤0 -
15、《九章算术》中有如下问题：浓酒1斗值50钱，淡酒1斗值10钱.现有30钱，买酒2斗，问浓酒、淡酒各有多少?设浓酒x斗，淡酒y斗，则下列方程组正确的是（ ）A、 B、 C、 D、
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16、 如下图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AB'C'，若∠BAC＝30°， ∠B'AC＝110°，则旋转角的度数是（ ）
A、50° B、60° C、70° D、80° -
17、 将函数y＝3x－2的图象向上平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式为（ ）A、y＝3x－4 B、y＝3x C、y＝5x－2 D、y＝x－2
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18、 分式方程的解是（ ）A、x＝2 B、x＝－2 C、x＝1 D、x＝3
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19、 体育课上5名男生进行引体向上训练，他们的成绩（单位：个）为8，9，9，10，11.这组数据的众数和中位数分别是（ ）A、8， 9 B、9， 9 C、9， 8 D、11，9
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20、 随着科技的不断进步，生成式人工智能成为我国经济社会数字化、智能化转型的重要引擎.截止2025年12月，我国生成式人工智能用户达602 000 000人.数据602 000 000用科学记数法表示为（ ）A、 B、 C、 D、