相关试卷

1、如下图，小明将“深圳敢为人先”分别写在一个正方体的展开图上，把展开图折叠成正方体后，与“深”字相对的汉字是( )

A、圳 B、敢 C、为 D、人

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2、深圳图书馆北馆是坐落在深圳市龙华区的深圳首批建设并完工的新时代重大文化设施，其建筑面积约7.2万平方米，设计藏书量800万册.其中8000000用科学记数法表示为( )

A、 $8 \times 1 0^{2}$ B、 $8 \times 1 0^{5}$ C、 $8 \times 1 0^{6}$ D、 $0.8 \times 1 0^{7}$

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3、综合与实践
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.小锦在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究.

(1)、操作一：
折叠纸面，若使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-5的点与表示的点重合.

(2)、操作二：
折叠纸面，若使表示2的点与表示-6的点重合，解答以下问题.
①表示4的点与表示的点重合.
②若数轴上A，B两点之间的距离为16(点A在点B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是.

(3)、操作三：
在数轴上剪下长为8个单位长度(从-3到5)的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段(如图).若这三条线段的长度之比为1：1：3，请直接写出折痕处对应的点所有可能表示的数.

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4、阅读材料，回答问题.
类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论.阅读感知：在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：
$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{2 \times 3} - \frac{2}{3 \times 2} = \frac{1}{6},$ 我们将上述计算过程倒过来，得到 $\frac{1}{6} = \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3},$ 这一恒等变形过程在数学中叫做裂项.类似地，对于 $\frac{1}{24}$ 可以用裂项的方法变形为； $\frac{1}{24} = \frac{1}{4 \times 6} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{4} - \frac{1}{6}) .$ 类比上述方法，解决以下问题.

(1)、【类比探究】计算； $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} =$ ；

(2)、【理解运用】类比裂项的方法，计算： $\frac{1}{3 \times 7} + \frac{1}{7 \times 11} + \frac{1}{11 \times 15} + \dots + \frac{1}{55 \times 59} + \frac{1}{59 \times 63} .$

(3)、【迁移应用】探究并计算： $- \frac{1}{3} - \frac{1}{15} - \frac{1}{35} - \frac{1}{63} - \frac{1}{99} - \frac{1}{143}$ ．

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5、鲜果园有20箱瓯柑，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：
与标准重量的差值(单位：千克)
-0.5
-0.4
-0.2
0
0.1
0.3
0.6
箱数 (箱)
2
1
5
2
4
2
4

(1)、最重的一箱比最轻的一箱重千克；

(2)、求这20箱瓯柑的总质量；

(3)、若这批瓯柑的批发价是5元/千克，售价是8元/千克，运输和出售过程中有10%的瓯柑因腐烂等原因无法出售，则出售这20箱瓯柑能盈利多少元?

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6、在平整的地面上，把7个相同的棱长为1cm 的小正方体摆成如图所示的几何体，如图所示.

(1)、画出从正面看，从左面看，从上面看该几何体得到的形状图；

(2)、如果在该几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持该几何体从左面看和从上面看得到的形状不变，那么最多可以再添加个小正体；

(3)、如果需给原来这个几何体表面喷上蓝漆(接触地面部分不喷漆)，则喷漆面积是多少?

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7、如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B到原点的距离相等且等于2，请回答下列问题：

(1)、把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示： $3 \frac{1}{4} ， - 3 ， - (- 1.5) ， - | - 1 |$ .

(2)、将(1)中各数按由小到大的顺序用“<”连接起来.

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8、计算：

(1)、 12+(-15)+8+(-7)

(2)、 $(- \frac{3}{2}) + (- \frac{5}{12}) + \frac{5}{2} + (- \frac{7}{12})$

(3)、 $48 \times (- 99 \frac{95}{96})$

(4)、-|-0.25|×13×(-8)

(5)、 $- 36 \times (\frac{7}{9} - \frac{5}{6} + \frac{3}{4})$

(6)、 $(- 81) \div 2 \frac{1}{4} \times \frac{4}{9} \div (- 16)$

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9、若|m|=4， $|n| = \frac{1}{2},$ 且m×n<0，则m-n= ．

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10、定义新运算“⊗”，规定： $a \otimes b = a^{2} - ∣ b ∣,$ 则(-2) ⊗ ( -1) 的运算结果为．

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11、如图是某包装盒子的模型图，它的底面边长都是6cm，侧棱长8cm，要做成这种盒子的框架需要细铁丝cm.(接头处忽略不计)

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12、下列各数： +6， -21， 54， 0、 $\frac{22}{7} 、$ -3.14， 0.001， -999中，负整数有个．

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13、有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是 ( )
①b<0<a； ②|b|<|a|； ③b-a>0； ④a-b>a+b.

A、①② B、①④ C、②③ D、③④

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14、下列说法： ①若|a|=|b|，则a=b；②-a一定是负数；③若|a|=-a，则a≤0； ④若a+b=0，则a、b互为相反数；⑤a的倒数是2，其中正确的有 ( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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15、下列各组数中，数值相等的是 ( )

A、3²与2³ B、 ${- 4}^{2} 与 {(- 4)}^{2}$ C、 ${(- \frac{3}{4})}^{2} 与 {(- \frac{4}{3})}^{2}$ D、 ${- 2}^{3} 与 {(- 2)}^{3}$

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16、为计算方便，某果园以每筒水果20kg为准，超过的质量记作正数，不足的质量记作负数.记作“-0.5kg”表示该筐水果的重量是 ( )

A、-0.5kg B、0.5kg C、19.5kg D、20.5kg

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17、在等腰△ABC中，AC=AB， ∠A=45°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△EDC.

(1)、【初步感知】
如图1，当点D恰好落在边BC上时，求证： $C D^{2} = A B \cdot B D$

(2)、【深入探究】
在(1) 的条件下，如图2，连接BE，交AC于点F，交CD于点G，求 $\frac{F G}{B G}$ 的值.

(3)、【拓展延伸】
若AB=5，在旋转过程中，试探究是否存在△BDE 是以点D或点E为直角顶点的直角三角形.若存在，请直接写出BE的值；若不存在，请说明理由.

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18、我们约定：若一个点的纵坐标是横坐标的一半，则称这个点为“减半点”，若一个函数图象上至少存在一个“减半点”，则称该函数为“减半函数”.
例如：函数y=x+5是“减半函数”.
理由：∵ $y = x + 5 = \frac{1}{2} x$ 时， x=-10，
∴函数y=x+5图象上存在“减半点”(-10，-5)
∴函数y=x+5是“减半函数”.
根据以上定义，解答下列问题：
若抛物线 $G : y = m x^{2} + (3 + \frac{m}{2}) x + 3$ 图象经过点(2，4)

(1)、求抛物线G 的解析式.

(2)、判断抛物线G是否是“减半函数”.如果是，求出该函数“减半点”，如果不是，请说明理由.

(3)、将抛物线G向上平移4个单位长度，得到新抛物线H，作直线x=1交抛物线H干点A，作直线x=t+2 交抛物线 H于点 B，连接AB，若直线AB的“减半点”恰好为线段AB的中点，求r的值.

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19、“十一”黄金周期间，商场计划购进A、B两种商品.已知购进3件A商品和2件B商品，需1200元；购进2件A 商品和3件B商品，需1300元.

(1)、A、B两种商品的进货单价分别是多少?

(2)、设A商品的销售单价为x，在销售过程中发现：当320≤x≤380时，A商品的日销售量y与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：
销售单价x (元/件)
320
380
日销售量y(件)
80
20
设A商品的日销售利润为W元，当A商品的销售单价X定为多少时，日销售利润最大?最大利润是多少?

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20、在如图的方格纸中， △OAB 的顶点坐标分别为O(0，0)，A(-2，-1)，B(-1，-3)， △O₁A₁B₁与△OAB是关于点 P为位似中心的位似图形.

(1)、写出点 P的坐标为；

(2)、 △OAB 与△O₁A₁B₁的面积比为， △OAB的面积为；

(3)、以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB 的一个位似△OA₂B₂ ，使它与△OAB 的位似比为2：1.

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与标准重量的差值(单位：千克)	-0.5	-0.4	-0.2	0	0.1	0.3	0.6
箱数 (箱)	2	1	5	2	4	2	4

销售单价x (元/件)	320	380
日销售量y(件)	80	20