相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系中，每个正方形小方格的边长都是一个单位长度， $△ A B C$ 的三个顶点 $A (- 1, 1)$ ， $B (- 4, 2)$ ， $C (- 3, 4)$ 均在格点上．

(1)、将 $△ A B C$ 向下平移4个单位长度，请你画出平移后得到的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、将 $△ A B C$ 绕点O顺时针旋转 $90 °$ 后得到的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，请你画出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、在（2）的条件下，求点C运动路径的长．

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2、（1）计算： $\sqrt{4} \div {(\frac{1}{2})}^{0} + 5 \times (- 1)$ ；
（2）解不等式组： $\{\begin{array}{l} 3 x \geq x + 2 \\ \frac{2 x + 5}{3} - 1 > x \end{array}$

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3、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y_{1} = k x + b$ 的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{m}{x}$ 的图象交于点 $A$ 和 $B$ ．则关于 $x$ 方程 $k x - b = \frac{m}{x}$ 的解是（）

A、 $x_{1} = 1$ ， $x_{2} = 5$ B、 $x_{1} = - 1$ ， $x_{2} = 5$ C、 $x_{1} = 1$ ， $x_{2} = - 5$ D、 $x_{1} = - 1$ ， $x_{2} = - 5$

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4、如图，已知直线a，b被直线c所截，则 $∠ 1$ 的同位角是（）

A、 $∠ 2$ B、 $∠ 3$ C、 $∠ 4$ D、 $∠ 5$

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5、下列交通指示标志的图案是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、国家能源局发布数据，截至2024年底，全国累计发电装机容量约为3350000000千瓦，将3350000000用科学记数法表示为（）

A、 $3.35 \times 10^{8}$ B、 $33.5 \times 10^{8}$ C、 $3.35 \times 10^{9}$ D、 $3.35 \times 10^{10}$

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7、如图，四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ，若 $∠ A B C = 135 °$ ， $A C = 2$ ，则 $⊙ O$ 的半径是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $2 \sqrt{2}$ D、4

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8、如图是“垃圾入桶”标志及垃圾桶的平面示意图，若 $A C ∥ B D$ ， $∠ 1 = 110 °$ ，则 $∠ A$ 的度数是（）

A、 $60 °$ B、 $70 °$ C、 $80 °$ D、 $110 °$

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9、如图1，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连结OC，AC，且∠AOC=2∠ACE.

(1)、求证：AB⊥CD；

(2)、如图2，点F是 $\overset{⌢}{B D}$ 上一点， $\overset{⌢}{D F} = \overset{⌢}{A C}$ ，连结AF分别交CD，BD于点G，H，
①若点H恰好是BD的中点，求证：BD= $\sqrt{2}$ AC；
②若DE=DH，求sin∠B的值.

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10、已知二次函数y=-x²+bx+c的图象的对称轴是直线x=1，并经过点(3，0).

(1)、求二次函数表达式；

(2)、将函数图象向上平移m（m>0）个单位长度，图象与x轴相交于点A，B(点A在点B的左侧)，当BO=2AO时，求m的值；

(3)、若n>0，当n≤x≤n+1时，二次函数的最大值是2n，求n的值.

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11、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线.

(1)、延长线段AC，请用无刻度的直尺和圆规在射线AC上找一点E，使∠CBE=∠BCD（保留作图痕迹，不写作法)：

(2)、若AC=6，BC=8，求BE的长.

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12、为了激发学生对人工智能的兴趣，普及人工智能知识，某初中学校组织七、八年级学生参加入工智能科普测试，为了了解活动效果，从两个年级中各抽取10名学生的成绩进行整理分析，分成A，B，C，D四组（用x表示成绩分数)，A组：90≤x≤100，B组：80≤x<90，C组：70≤x<80，D组：x<70，下面是部分信息：
七年级10人的得分：48，57，69，72，84，84，86，91，92，96：
八年级10人的得分在B组中的分数为：84，85，85，86；
两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
年级
平均数
中位数
众数
七
77.8
84
a
八
77.8
b
85
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、填空：a= ， b= ， m=.

(2)、如果该校七年级有1000人参加测试，八年级有800人参加测试，请估计七、八两个年级得分在A组的共有多少人？

(3)、根据以上数据，你认为哪个年级在此次人工智能科普测试中表现更好，请说明理由。

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13、如图，在等腰 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 10$ ， $c o s ∠ B A C = \frac{3}{5}$ ，过点B作 $B D ⊥ A C$ 于点D.

(1)、求AD的长：

(2)、若点E是BC中点，连结AE，求tan∠EAC的值.

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14、先化简，再求值： $\frac{2}{a + 1} - \frac{a - 1}{a^{2} - 1}$ ，其中 $a = 2$ .

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15、计算： $(π - 3)^{0} - \sqrt[3]{8} - (\frac{1}{2})^{- 1}$

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16、如图，在矩形ABCD中，连结BD，点E是线段BD上一动点，连结AE，点B关于直线AE的对称点为点F，当点F落在边CD上时，DF=4CF，连结AF交BD于点G，若S_△_GEF=20，则矩形ABCD的面积为.

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17、如图，在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转80°得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，延长DE恰好经过点A，则∠B的度数为.

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18、用半径为6的半圆形纸片围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为.

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19、一枚质地均匀的骰子每个面上分别标着数字1，2，3，4，5，6.任意抛掷这枚骰子一次，朝上一面出现的数是奇数的概率是.

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20、若分式 $\frac{x - 1}{x - 2}$ 的值为0，则x的值为.

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年级	平均数	中位数	众数
七	77.8	84	a
八	77.8	b	85