相关试卷

1、某商场销售一批鞋子，平均每天可售出20双，每双盈利50元.为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，调查发现，每双鞋子每降价1元，商场平均每天可多售出2双.

(1)、若每双鞋子降价20元，商场平均每天可售出多少双鞋子?

(2)、若商场每天要盈利1750元，且让顾客尽可能多得实惠，每双鞋子应降价多少元?

查看解析
2、如右图所示，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，-1)，(2，1)，△OB'C'与△OBC位似，O点为位似中心，点B的对应点为B'(-6，2).

(1)、 $△ O B^{'} C^{'}$ 与 $△ O B C$ 的相似比为；

(2)、在图中画出 $△ O B^{'} C^{'};$

(3)、点M(1，0)是 $△ O B C$ 内部一个点，M的对应点M'的坐标为.

查看解析
3、如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD>90°，AC⊥BC，若 $A B = 2, A D = \sqrt{2},$ 则BD的长为.

查看解析
4、如图，△AOB的顶点O在原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且AB=6，∠AOB=60°，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象经过点A，将△AOB 绕点O顺时针旋转120°，顶点 B恰好落在 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，则k的值为.

查看解析
5、如图，点C是线段AB的黄金分割点(即 $\frac{B C}{A C} = \frac{A C}{A B}$ )，若以AC为一边的正方形的面积为 S₁ ，以AB为长，BC为宽的矩形的面积S₂ ，则S₁S₂(选填“>”、“<”或“=”)

查看解析
6、在比例尺为1：500000的地图上，量得A、B两地的距离为3cm，则A、B两地的实际距离为km.

查看解析
7、如右图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在AB上，点F在CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形 EGFH 是菱形，则AE的长是( )

A、 $2 \sqrt{5}$ B、 $3 \sqrt{5}$ C、5 D、6

查看解析
8、下列比例式中，不能由mn=ab(abmn≠0)得到的比例式是( )

A、 $\frac{m}{a} = \frac{n}{b}$ B、 $\frac{a}{n} = \frac{m}{b}$ C、 $\frac{a}{m} = \frac{n}{b}$ D、 $\frac{m}{a} = \frac{b}{n}$

查看解析
9、已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 图象如右图所示，下列说法中正确的是( )

A、k>0 B、y随x的增大而减小 C、若矩形OABC的面积为2，则k=-2 D、若图象上两个点的坐标分别是 $M (- 2 ， y_{1}) ， N (- 1 ， y_{2})$ ，则y₁>y₂

查看解析
10、如下图是一个空心圆柱体，其主视图是( )

A、 B、 C、 D、

查看解析
11、如图1，已知直线 $l_{1} : y = k x + b$ 交x轴于A(6，0)，交y轴于 B(0，6).

(1)、直接写出k的值为， b的值为．

(2)、如图2，C为x轴负半轴上一点，过C点的直线 $l_{2} : y = \frac{1}{2} x + c$ 经过AB的中点P，点Q(t，0)为x轴上一动点，过Q作QD⊥x轴分别交直线l₁、l₂于D、E，连接OD、OE、OQ得到 △ODE和△ODQ，若其中一个三角形面积是另一个三角形面积的两倍，求c和t的值；

(3)、如图3，已知点M(-2，0)，点N(m，2m-6)为直线AB右侧一点，且满足 $∠ O B M = ∠ A B N,$ 求m的值.

查看解析
12、

(1)、放在墙角的立柜(图1)上下面是一个等腰直角三角形(图2)，其面积为0.5m² ，现要将这个立柜通过一个宽为0.75m的直行通道(没有拐弯，高度足够)，请问能通过吗?请通过计算进行说明．

(2)、小明是一个很喜欢思考的学生，有一次他去木板加工厂参观发现有时候木板的宽度略大于门的高度和宽度也可以通过，只需要把木板倾斜到合适的角度就可以通过．现在小明遇到一个问题，有一个比较特殊的正方形门(图3)，边长为2m，有一块长3m，宽2.2m，厚度0.5m的长方体箱子想从门内通过，请问可以通过吗?如果可以通过请帮小明解释如何通过(作图辅助说明)，并通过计算进行说明，如果不行请说明理由．(参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.4$ )

查看解析
13、小深在学习二次根式分母有理化问题时：已知 $a = \frac{1}{2 + \sqrt{3}},$ 他是这样分析与解答的：
$a = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} = \frac{2 - \sqrt{3}}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})} = 2 - \sqrt{3},$ 请你根据小深的分析过程，解决如下问题：

(1)、填空： $\frac{1}{4 + \sqrt{15}} =$ ， $\frac{1}{\sqrt{n} + \sqrt{n - 1}} =$ (n≥1)；

(2)、计算： $(\frac{1}{\sqrt{2} + 1} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{4} + \sqrt{3}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{2024} + \sqrt{2023}}) \cdot (\sqrt{2024} + 1) .$

查看解析
14、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0，2)，B(2，0)，C(4，3)．

(1)、在图中画出△ABC并标出字母，△ABC的面积为 ▲ ；

(2)、若点P与点C关于y轴对称，则点P的坐标为；

(3)、已知Q为y轴上一点，若△ACQ的面积为8，请直接写出点Q的坐标．

查看解析
15、《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问：甲、乙持钱各几何?”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有50两银子；如果乙得到甲所有钱的 $\frac{2}{3}$ ，那么乙也共有50两银子．问：甲、乙两人原本各自带了多少银子?

查看解析
16、如图，深圳某校有一块三角形空地ABC，其中∠ACB =90°，为了更好发挥这片空地的价值，并且丰富孩子们的校园生活，学校计划将该三角形空地改造成多功能区域，现要求将三角形ACD区域设计成休息区，其余部分设计成英语角，经过测量发现：CD=30米，AD=40米，BC=120米，AB=130米.

(1)、求∠ADC的度数；

(2)、假如给英语角铺路需要用到水泥，经过了解发现铺设每平方米地需要50元水泥，请问该英语角一共需要花费多少钱用于购买水泥?

查看解析
17、计算与解方程组：

(1)、计算：
① ${(2 \sqrt{3} - 1)}^{2} + (\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} - 2)$
② ${(- \frac{1}{2})}^{- 2} - ∣ \sqrt{3} - 2 ∣ + \sqrt{\frac{3}{2}} \div \sqrt{\frac{1}{18}}$

(2)、解关于x与y的方程组：
③ ${\begin{matrix} 3 x - 2 y = - 1 \\ x + 3 y = 7 \end{matrix}$
④ ${\begin{matrix} 3 x + y = 5 \\ \frac{x + 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = \frac{2}{3} \end{matrix}$

查看解析
18、如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(-6，0)，B(-3，-2)，C(4，0)，D(0，4)，当过点A的直线l将四边形ABCD的面积分成面积相等的两部分时，则直线l的函数表达为．

查看解析
19、如图，正方体的棱长为10，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点.一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短距离是．

查看解析
20、如图所示，点A、B的坐标分别为(4，0)，(0，2)，点P是第一象限内直线 $y = - \frac{1}{2} x + 4$ 上一个动点，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积(填“变大”、“变小”或“不变”)．

查看解析