相关试卷

1、定义：数轴上有两点A，B，如果在数轴上存在一点C，使得线段AC的长度与线段BC 的长度相等，那么我们称点 C为线段AB 的“和谐点”.

(1)、若数轴上A，B两点表示的数分别为2，6，则线段AB的“和谐点”表示的数为；

(2)、数轴上有三点A，B，C，点A表示的数为3，点C表示的数为-1，若点C为线段AB 的“和谐点”，则点 B表示的数为；

(3)、数轴上点A 表示的数为2，线段AB的长度为8，点C为线段AB 的“和谐点”，求点C表示的数。

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2、对于有理数x，y，a，t，若|x-a|+|y-a|=t，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如，|2-1|+|3-1|=3，则2和3关于1的“美好关联数”为3。

(1)、7和5关于2的“美好关联数”为；

(2)、若一个正整数x和4关于3的“美好关联数”为4，求正整数x的值.

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3、我们知道，在一个数前面加上正号，所得的数是它本身，即+(-2)=-2；而在一个数前面加上负号，可以理解为求这个数的相反数，即-(-2)表示-2的相反数，所以-(-2)=2.如果一个数用a表示，那么它的相反数可以表示为-a。思考并解答下列问题：

(1)、如果a是负数，那么-a0。(填“>”“<”或“=”)

(2)、-a负数.(填“是”“不是”或“不一定是”)

(3)、-{-[-(-5)]}=（）；-(-[-(+5)]}=（）；-{+[-(+5)]}=（）。你能总结出什么规律？

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4、

(1)、一个数的相反数是3 $\frac{1}{2}$ ，这个数是；

(2)、0的相反数是；

(3)、-a的相反数是.

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5、若a，b为实数，且|a-3|=0，b的相反数是-1，则a-b的值为( )

A、0 B、1 C、2 D、3

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6、如果|a+2|+|b-1|=0，那么 ${(a + b)}^{2023}$ 的值为( )

A、-2 023 B、2 023 C、-1 D、1

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7、比较下列各组数的大小：
⑴-2和-6
⑵-2.6和 $- \frac{1}{2}$
⑶0和|-3|
⑷|-6|和6

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8、比较大小： $- \frac{4}{5}$ $- \frac{7}{8}$ (填“>”“=”或“<”)。

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9、已知a，b互为相反数，若a=6，则b=。

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10、-2的相反数是， 0的相反数是， - $\frac{3}{2}$ 的绝对值是。

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11、若|a-4|=0，则a=( )

A、0 B、4 C、-4 D、不能确定

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12、下表是国外城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)。那么与北京时间最接近的城市是( )
城市
伦敦
墨尔本
东京
巴黎
时差(时)
-8
+3
+1
-7

A、伦敦 B、墨尔本 C、东京 D、巴黎

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13、2024年央视春晚主题为“龙行疆疆(dá)，欣欣家国”，请问2024的相反数是( )

A、 $\frac{1}{2024}$ B、-2 024 C、2 024 D、 $- \frac{1}{2024}$

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14、定义：如果两个一元一次方程的解的绝对值相同，我们就称这两个方程互为“友好方程”.例如：方程x+2=4和3x+6=0互为“友好方程”.

(1)、若关于x的方程2x+m=1与方程5x+2=2x+14互为“友好方程”，求m的值；

(2)、若互为“友好方程”的两个方程的两个解的差为10，其中一个解为2n+1，求n的值；

(3)、若无论m取任何有理数，关于x的方程 $\frac{2 x + m a}{3} = \frac{b}{2} + m$ (a，b为常数)与关于y的方程y+1=2y-2都互为“友好方程”，求a+b的值。

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15、课本习题中有一方程 $\frac{x - □}{2} = x + 3,$ 其中一个数字被污渍“□”盖住了，该方程的答案为x=-7，那么□盖住的数字应是。

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16、解方程：
$(1) \frac{2 x + 1}{3} = \frac{5 x - 1}{6};$ $(2) \frac{2 x - 1}{3} = 1 - \frac{x + 1}{2};$
$(3) \frac{x}{2} - \frac{2 - x}{10} = \frac{1}{5};$ $(4) \frac{y - 1}{2} = 2 - \frac{y + 2}{5} .$

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17、解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{2} - 1$ 时，小刚在去分母的过程中，右边的“—1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=2，则方程正确的解是( )

A、x=-3 B、x=-2 C、 $x = \frac{1}{3}$ D、 $x = - \frac{1}{3}$

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18、计算：
$(1)$ -8-(-12)-(+3)-5； $(2) (- 32) \div 4 \times \frac{1}{4};$
$(3) 30 \times (\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{2}{5});$ $(4) - 2^{3} + {(- 5)}^{2} \times \frac{2}{5} - ∣ - 3 ∣ .$

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19、计算：
$(1)$ -20+(-14)-(-18)-13；      $(2) - 6 \times (- 2) \div \frac{1}{8};$
$(3) (- 24) \times (- \frac{3}{4} - \frac{5}{6} + \frac{7}{8});$       $(4) - 1^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times {(- 3)}^{2};$
$(5) - 3^{2} - (- 1 \frac{1}{2}) \times \frac{4}{3} - 8 \div ∣ - \frac{2}{3} ∣;$       $(6) - 1^{2024} + 16 \div {(- 2)}^{3} \times ∣ - 5 ∣ .$

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20、游泳馆收取门票，一次30元.现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元.某人一年游泳次数45~55次，他选择下列( )方案最合算.

A、不办理会员年卡 B、办理A卡 C、办理B卡 D、办理C卡

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城市	伦敦	墨尔本	东京	巴黎
时差(时)	-8	+3	+1	-7