相关试卷

1、已知 $M = \sqrt[m - 4]{m + 3}$ 是m+3的算术平方根， $N = \sqrt[2 m - 4 n + 3]{n - 2}$ 是 n-2的立方根，求M-N 的立方根.

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2、已知x-2的平方根是±2，5y+32的立方根是-2.求：

(1)、 $x^{3} + y^{3}$ 的平方根；

(2)、 $∣ 2 - \sqrt{x} ∣ - ∣ \sqrt{6} - \sqrt[3]{y} ∣ + \sqrt{\frac{1}{4}}$ 的值.

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3、已知2a-7和a+1是某个正数的两个不相等的平方根，b-7的立方根是-2.求：

(1)、a，b的值；

(2)、a-b的算术平方根.

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4、已知x，y满足 $y = \sqrt{x - 3} + \sqrt{3 - x} + 8,$ 求x+3y的立方根.

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5、已知实数a满足 $a + \sqrt{a^{2}} + \sqrt[3]{a^{3}} = 0,$ 那么|a-1|+|a+1|=.

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6、已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，解关于x的方程( $(a + 2) x + b^{2} = a - 1 .$

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7、为发展校园篮球运动，某县城区四校)决定联合购买一批篮球运动装备.市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的篮球队服和篮球，且一套队服比一个篮球多50元，两套队服与三个篮球的费用相等.经洽谈，甲商场给予的优惠方案是每购买五套队服，送一个篮球；乙商场给予的优惠方案是若购买篮球队服超过80套，则购买篮球打八折.

(1)、求每套篮球队服和每个篮球的价格各是多少.

(2)、若城区四校联合购买 100 套篮球队服和a(a>20)个篮球，请用含a的式子分别表示到甲商场和乙商场购买装备所花的费用.

(3)、在(2)的条件下，若a=90，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?请通过计算说明理由.

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8、下表是两种“5G优惠套餐”的计费方式.(月费固定收，主叫不超时、流量不超量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费)

月费/元
主叫/ min
流量/GB
接听
超时/
(元/ min)
超流量/
(元/GB)
方式一
49
200
50
免费
0.20
3
方式二
69
250
65
免费
0.15
2

(1)、若某月小郭主叫通话时间为300 min，上网流量为 70 GB，则她按方式一计费需元，按方式二计费需元.

(2)、若上网流量为54 GB，是否存在某主叫通话时间t(min)，按方式一和方式二的计费相等?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

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9、某校七年级(2)班准备外出活动，需要租用一辆大客车一天，现有甲、乙两种车的租用方案：甲车每天的租金为 180元，另按实际行程每千米加收2元；乙车每天的租金为140元，另按实际行程每千米加收2.5元.

(1)、当行程为多少千米时，两种方案的费用相同?

(2)、当实际路程为 100 km时，为了节省费用，你认为租用哪辆车合算?

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10、在“节能减排，做环保小卫士”的活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据.已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元.(注：用电度数=功率(kW)×时间(h)，费用=灯的售价+电费)

功率/kW
使用寿命/h
价格/(元/盏)
白炽灯
0.1
2 000
3
节能灯
0.02
4 000
35

(1)、在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为 xh，则一盏白炽灯的费用为元，一盏节能灯的费用为元.(用含x的式子表示)

(2)、在白炽灯的使用寿命内，当照明时间为多少时，使用这两种灯的费用相等?

(3)、如果计划照明4000 h，那么购买哪一种灯更省钱?请你通过计算说明理由.

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11、小明在解方程 $\frac{2 x - 1}{5} + 1 = \frac{x + a}{2}$ 时，由于粗心大意，在去分母时，没有将方程左边的1乘10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并求出方程的正确解.

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12、小王在解关于x的方程 $2 - \frac{2 x - 4}{3} =$ 3a-2x时，误将-2x看作+2x，求得方程的解为x=1.

(1)、求a的值；

(2)、求此方程的正确解.

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13、某同学在解方程3x-1=□x+3时，把□处的数字看错后解得x=-2，那么他把□处的数字看成了( )

A、4 B、-4 C、5 D、-5

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14、小明在解关于x的方程 $\frac{3 x - 2}{5} = \frac{x - a}{10} - 2$ 时，由于粗心，在去分母时，方程右边的-2没有乘10，因而求得的解为 $x = - \frac{1}{5},$ 求出方程的正确解.

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15、如图，在纸面上有一数轴，折叠纸面.

(1)、若表示-1的点与表示5 的点重合，则表示0的点与表示的点重合；

(2)、若点 A 表示的数为-1，点B 表示的数为5，现将线段AB 对折2次，展开后，请写出所有的折点表示的数.

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16、如图，数轴上从左到右排列着A，B，C三点，点 B 表示的数是5，AB=13，BC=6.若将数轴折叠，使A，C两点重合，则与点 B 重合的点表示的数是.

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17、若数轴上A，B两点之间的距离为8个单位长度，点A 表示的数是-10，且A，B两点经折叠后重合，则折叠点表示的数是( )

A、-6 B、-9 C、-6或-14 D、-1或-9

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18、根据下面给出的数轴，解答问题：

(1)、A，B两点之间的距离为，与点A，B距离相等的点表示的数是；

(2)、若经过折叠，点A 与表示数一3的点重合，则点 B 与表示数的点重合；

(3)、若数轴上M，N两点之间的距离为2024(点M在点N 的左侧)，且点M，N经过(2)中的方式折叠后重合，求M，N两点表示的数.

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19、一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时，按这种服装每件标价的八折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价.

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20、一家超市销售甲、乙两种商品，甲种商品每件的售价为98元，利润率为40%，乙种商品每件的进价为80元，售价为128元.

(1)、甲种商品每件的进价为元，乙种商品每件的利润率为.

(2)、若该超市同时购进甲、乙两种商品共50件，且恰好总进价为3 800元，求购进甲、乙两种商品各多少件.

(3)、在国庆假期期间，该超市对乙种商品按下表优惠条件进行相应的促销活动：

打折前一次性购物总额	优惠措施
不超过480元	不优惠
超过480元，但不超过680元	其中480元不打折，超过480元的部分给予六折优惠
超过680元	按购物总额给予七五折优惠

已知小聪一次性购买乙种商品实际付款576元，求小聪在该超市购买乙种商品多少件.

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	功率/kW	使用寿命/h	价格/(元/盏)
白炽灯	0.1	2 000	3
节能灯	0.02	4 000	35