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1、将函数y=2x+1的图象向下平移4个单位长度，所得图象对应的函数表达式是( )。A、y=2x-1 B、y=2x-3 C、y=2x+3 D、y=2x+5
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2、为鼓励市民节约用电，西安市电力公司对城乡居民用户采取按月用电量分档收费办法.现提供一户居民某月电费发票的部分信息如下表所示：
××居民电费专用发票
计费期限：一个月
用电量x(度)
电价(元/度)
第一档：0<x≤180
0.50
第二档：180<x≤350
0.55
第三档：x>350
0.80
本月实付金额：106.5(元)
(大写)壹佰零陆元伍角
根据以上提供信息解答下列问题：
(1)、如果月用电量用x度来表示，实付金额用y元来表示，当180<x≤350时，写出实付金额y元与月用电量x度之间的函数关系式；(2)、请你根据表中本月实付金额，计算这个家庭本月的实际用电量；(3)、若小强和小华家一个月的实际用电量分别为120度和250度，则实付金额分别为多少元？ -
3、问题情境：国庆假期，小李陪爸爸一起去种子公司购买一种新品种玉米种子，零售价格为每千克5元，多买可优惠，如果一次性购买10千克以上的种子，超过10千克部分种子的价格打八折，销售价表格如下：
购买种子的数量/千克
2
5
10
12
20
30
…
付款金额/元
10
50
58
130
…
任务一：由于表格中有两处印刷不清，爸爸要求小李直接写出表格中空缺的值，你能否帮小李完成？请直接写出。
任务二：爸爸说这次购买数量大于10千克，但不确定具体数量，小李想利用所学知识为爸爸建立一个数量关系，便于爸爸计算，若设购买种子数量为x(x>10)千克，付款金额为y元，请你为小李建立y与x的函数关系式。
任务三：小李爸爸计划第一次购买种子40千克，第二次再购买8千克，若考虑两次购买种子的数量合在一起购买，请你帮小李爸爸计算出可省多少钱？
-
4、某儿童玩具厂实行计件工资制，每生产一套玩具火车可得3元，若每人每日生产超过100套，则超过部分每套额外奖励a 元。(1)、若某工人一天生产80套，那么他当天的工资是元。
若他一天生产120套，那么他当天的工资是元(用含有a 的代数式表示)。
(2)、若某工人一天生产x套，那么他每天的工资y是多少元？请用函数表达式表示出来。(3)、有一天工人老张生产了110套，当天的计件工资是345元，请你求出a 的值。 -
5、汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s(千米)与时间t(时)之间的关系式是( )。A、s=10+60t B、s=60t C、s=60t-10 D、s=10-60t
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6、小颖根据正比例函数 y=mx(m≠0)的表达式得到如下四组，x，y的对应值，其中“▲”处的值应为( )。
x
-3
-1
1
3
y
6
2
▲
A、3 B、-3 C、6 D、-6 -
7、若点P（a，b）在函数y=3x+2的图象上，则代数式6a-2b+1的值等于( )。A、5 B、3 C、-3 D、-1
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8、对于一次函数y=kx+b(k，b为常数)，下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是( )。
x
-1
0
1
2
3
y
-2
-5
-8
-12 -14 A、-14 B、-12 C、-8 D、-5 -
9、【研究背景】
“漏刻”是我国古代利用均匀水流导致水位变化来计时的工具.如图1，是一种漏刻的工作原理图，日天壶、夜天壶为平水壶补充水，水流经平水壶匀速流入受水壶中，在水的浮力作用下浮舟上升引起箭刻示数变化达到计时效果(为更加精准，通过分水壶使平水壶中液面高度保持不变)。
【研究过程】
七年级数学兴趣小组利用底面积大小相同的水壶，依据以上原理制作了一个漏刻工具模型.图2及下表反映了受水壶中液面高度随流水时间变化的情况。
计时时间t/分钟
15
20
25
30
...
液面高度h/厘米
22
26
30
34
...
【问题解决】依据上述信息，解决下列问题：
(1)、求每分钟水面上升多少厘米及开始计时时液面高度为多少；(2)、计算自计时开始45分钟和1小时时，液面高度分别为多少；(3)、用含t的代数式表示h；(4)、自计时开始，在液面不超过受水壶总高度时，先后两次测量时差为25分钟，所测得液面高度之和为120厘米，直接写出这两次测量的液面高度分别为多少。 -
10、水龙头关闭不严会造成滴水，从而造成资源浪费.为了调查漏水量与漏水时间的关系，小明进行以下试验与研究：在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5 min记录一次容器中的水量，并填写了下表。
时间x/ min
0
5
10
15
20
25
30
水量y/mL
0
30
60
90
120
150
180
(1)、建立平面直角坐标系，以横轴表示时间x，纵轴表示水量y，画出函数图象；(2)、试写出漏水量y与漏水时间x之间的关系式，并由它估算这种漏水状态下一天的漏水量. -
11、小明和父母一起开车到离家200 km的景点旅游，出发前，轿车油箱内储油45 L，当行驶了150km时，发现油箱内剩余油量为30 L(假设行驶过程中该轿车的耗油量是均匀的).(1)、这个变化过程中哪个是自变量？哪个是因变量？(2)、写出行驶路程x(单位：km)与油箱内剩余油量Q(单位：L)之间的关系式，并直接写出自变量x 的取值范围；(3)、当x=280时，求油箱内剩余油量Q 的值。
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12、某科技小组在网上获取了声音在空气中传播的速度(简称“声速”)与空气温度之间关系的一些数据(如下表所示)：
空气温度x/℃
-20
-10
0
10
20
30
声速y/m/s
318
324
330
336
342
348
则下列说法中正确的是( ).
①在这个变化过程中，自变量是空气温度，因变量是声音在空气中传播的速度；
②空气温度越高，声音传播的速度越快；
③声音在空气中传播的速度y(单位：m/s)与空气温度x(单位：℃)之间的关系式是y=0.6x+330；
④空气的温度每升高 10℃，声速增加 6m /s。
A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②③④ -
13、将温度计从装有热茶的杯子中取出之后，立即放入一杯凉水中，每隔5s 读一次温度计上显示的度数，将记录下的数据制成下表.下列说法不正确的是( ).
时间t/s
5
10
15
20
25
30
度数/℃
49.0
31.0
22.0
16.5
14.0
12.0
A、当温度计上显示的度数是14.0℃时，t=25 B、当t=10时，温度计上显示的度数是31.0℃ C、温度计上显示的度数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变 D、依据表格中反映出的规律，当t=35时，温度计上显示的度数是13.0℃ -
14、神舟二十一号火箭在发射升空过程中，在最初的飞行阶段，火箭的速度随时间均匀变化.此阶段火箭的速度v(单位：m/s)与时间t(单位：s)的关系如下表：
发射时间t/s
2
3
4
5
6
... 火箭速度
100
150
200
250
300
... 火箭发射后第13 s时火箭的速度是。
-
15、嘉嘉制作了一个简易的计时工具，通过观察，他将容器中水的高度(单位：cm)和时间(单位：min)的相关数据记录如下：
时间/ min
1
2
3
5
6
水的高度/cm
1.5
3
4.5
7.5
9
下列描述不正确的是( )。
A、容器中水的高度是因变量，时间是自变量 B、当时间为 7 min 时，容器中水的高度为 12 cm C、当容器中水的高度为6cm时，对应的时间为4min D、时间每增加1min，容器中水的高度变化是均匀的 -
16、一次实验中，时间t(单位：min)和温度T(单位：℃)的部分数据如下：
时间/ min
0
…
10
15
…
18
温度/℃
5
…
45
65
…
77
假设温度随时间的变化是均匀的，则实验进行9 min时的温度是( )。
A、40℃ B、41℃ C、44℃ D、38.5℃ -
17、张师傅开车到某地送货，汽车出发前油箱中有油60升，行驶一段时间，张师傅在加油站加油，然后继续向目的地行驶.已知加油前、后汽车都匀速行驶，汽车行驶时每小时的耗油量一定，加油前油箱中剩余油量Q(升)与汽车行驶时间t(时)之间的函数图象如图所示，已知加油完毕油箱中剩余油量为50升。
(1)、张师傅开车行驶小时后开始加油，本次加油升。(2)、求加油前Q与t之间的函数关系式。(3)、如果加油站距目的地210千米，汽车行驶速度为70千米/时，张师傅要想到达目的地，油箱中的油是否够用？请通过计算说明理由。 -
18、DeepSeek公司致力于开发先进的大语言模型(LLM)和相关技术，推动人工智能技术的普惠化与落地应用，该公司开发的 AI大模型更是风靡全球.假设DeepSeek训练一个 AI模型时，初始数据量为2000条，其训练时间y(分钟)与总数据量x(条)之间的关系如图所示，则下列结论错误的是( )。
A、y 与x的函数表达式 B、当训练的时间为48分钟时，使用的总数据量是3 600条 C、每增加100条数据，训练时间延长3分钟 D、当使用的总数据量是6 100条时，训练的时间为121分钟 -
19、当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性。当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应.从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S(户)与宣传时间t(天)的函数关系如图所示.根据图象回答问题：
(1)、活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？(2)、全校师生共有多少户？该活动持续了几天？(3)、你知道平均每天增加多少户吗？(4)、写出参加活动的家庭数S 与活动时间t之间的函数表达式。 -
20、若弹簧的总长度y(cm)是所挂重物x(kg)的一次函数，图象如图，则挂30 kg重物时，弹簧的总长应为( ).
A、25 cm B、25.5cm C、26 cm D、26.5cm