• 1、请画出一个数轴,在数轴上标出下列各点:+−2、−112、0、−0.5、−−2.5;并用“>”把这些数连起来.
  • 2、计算:
    (1)、−8−−15+−9−−12
    (2)、8+5×−2−−6÷3
  • 3、在数轴上,点A表示−4 , 点B表示6 , 则A、B两点间的距离是 .
  • 4、我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数,如果支出500元记作-500元,那么收入50元记作 .
  • 5、若数轴上点A表示的数a满足a+2+a−5=7 , 则a的取值范围是(     )
    A、−2≤a≤5 B、a≤−2或a≥5 C、a=−2或a=5 D、无解
  • 6、一个物体作左右方向的运动,我们规定,向右为正,向左为负,如果物体先向右运动5米,再向左运动3米,那么可以表示两次运动最后结果的算式是(     )
    A、(+5)+(+3) B、(+5)﹣(﹣3) C、(﹣5)+(﹣3) D、(+5)+(﹣3)
  • 7、如图1,一次函数y=34x+3的图象与x 轴相交于点A,与y 轴相交于点 B,点 D是直线 AB 上的一个动点, CD⊥x 轴于点C,点 P是射线 CD 上的一个动点.

    (1)求点A,B的坐标;

    (2)如图2,当点D在第一象限,且AB =BD时,将△ACP沿着 AP翻折,当点C的对应点C'落在直线AB上时,求点P的坐标.

    (3)点D在运动过程中,当△OCD的面积是△OAD面积的2倍时,请直接写出点D的坐标.

  • 8、在△ABC中,AC=45 , AB边上的高CD=4, BC=5 , 则AB的长为 .
  • 9、已知a是5−6的整数部分,b是5−6的小数部分.则ab2= .
  • 10、我们定义:对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

    (1)如图1,垂美四边形ABCD的对角线AC,BD交于O.求证:AB2+CD2=AD2+BC2;

    (2)如图2,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连结BE,CG,GE.

    ①求证:四边形BCGE是垂美四边形;

    ②若AC=4,AB=5,求GE的长.

  • 11、如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=−x+3与x轴、y轴分别相交于A , B两点,E(m,−1)是直线l1上的一点,过点E的另一条直线l2:y=−2x+b与y轴相交于点C .

    (1)、求m,b的值;
    (2)、求△BEC的面积.
  • 12、一艘轮船从A港向南偏西50°方向航行10km到达B岛,再从B岛沿BM方向航行13km到达C岛,A港到航线BM的最短距离是6km . 求C岛和A港之间的距离.

  • 13、在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,已知点A的坐标是−4,3 .

    (1)、点B的坐标为(______,______),点C的坐标为(_______,______);
    (2)、△ABC的面积是______;
    (3)、作点C关于y轴的对称点C' , 求A,C'两点之间的距离.
  • 14、(1)计算:(−12)−2+(π+3)0−643+|3−2|;

    (2)计算:(42−36)÷2+1213;

    (3)解方程:42x−12−36=0 .

  • 15、已知点P1−1,y1 , P2−2,y2是一次函数y=−2x+b图象上的两点,则y1y2 . (填“>”、“<”或“=”)
  • 16、如图,Rt△MBC中,∠MCB=90° , BC=1 , 点M在数轴上表示的数为−1 , 点C在数轴上表示的数为1,若MA=MB , 则数轴上点A表示的数是 .

  • 17、立方根为−3的数是 , 81的平方根是 .
  • 18、已知点A(−2,1)与B点关于直线x=1成轴对称,则点B的坐标是(        )
    A、(4,1) B、(4,−2) C、(−4,1) D、(−4,−1)
  • 19、我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观,形缺数时难入微”,数形结合是解决数学问题的重要思想方法. 材料分析:如图1,在数轴上点A表示的数为m , 点B表示的数为n , 点A到点B的距离记为AB , 即AB=m−n . 且m、n满足 m+2+3−12n=0 , 根据以上条件完成下列各题:

    (1)、m=           , n=           .
    (2)、若数轴上有一点C,且C点到A点的距离是5,则C 点表示的数为                     .
    (3)、代数式x+3+x−2的最小值是              .
    (4)、点Q从A点以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向一直运动,同时点P从B点以3个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动,但点P到达点A处立刻返回不改变原来的速度沿着数轴的正方向运动,设点Q运动的时间为t , 在此过程中是否存在t使得PQ=2 , 若存在,请求出t的值,若不存在,请说明理由.
  • 20、为鼓励居民节约用电,某市电力公司采用分段计费方式计算电费:每月用电不超过180度时,按每度0.5元计费:每月用电超过180度但不超过280度时,其中的180度仍按原标准收费,超过部分按每度0.6元计费.收费标准如表:

    用电量

    不超过180度

    超过180度但不超过280度的部分

    超过280度的部分

    收费标准(元/度)

    0.5

    0.6

    0.8

    (1)、若小明家9月用电量为160度,则他们家9月的电费是              元;

    若小明家10月用电量为230度,则他们家10月的电费是                 元.

    (2)、若小明家11月用电量x为(x≤280)度;请用含x的代数式表示他们家11月应缴的电费;
    (3)、若小明家12月缴的电费166元,则该月小明家用电量是多少?