相关试卷

1、请画出一个数轴，在数轴上标出下列各点： $+ (- 2)$ 、 $- 1 \frac{1}{2}$ 、0、 $|- 0.5|$ 、 $- (- 2.5)$ ；并用“＞”把这些数连起来．

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2、计算：

(1)、 $(- 8) - (- 15) + (- 9) - (- 12)$

(2)、 $8 + 5 \times (- 2) - (- 6) \div 3$

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3、在数轴上，点A表示 $- 4$ ，点B表示 $6$ ，则A、B两点间的距离是．

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4、我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出 $500$ 元记作 $- 500$ 元，那么收入 $50$ 元记作．

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5、若数轴上点A表示的数a满足 $|a + 2| + |a - 5| = 7$ ，则a的取值范围是（）

A、 $- 2 \leq a \leq 5$ B、 $a \leq - 2$ 或 $a \geq 5$ C、 $a = - 2$ 或 $a = 5$ D、无解

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6、一个物体作左右方向的运动，我们规定，向右为正，向左为负，如果物体先向右运动5米，再向左运动3米，那么可以表示两次运动最后结果的算式是( )

A、(+5)+(+3) B、(+5)﹣(﹣3) C、(﹣5)+(﹣3) D、(+5)+(﹣3)

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7、如图1，一次函数y= $\frac{3}{4}$ x+3的图象与x 轴相交于点A，与y 轴相交于点 B，点 D是直线 AB 上的一个动点， CD⊥x 轴于点C，点 P是射线 CD 上的一个动点．
（1）求点A，B的坐标；
（2）如图2，当点D在第一象限，且AB =BD时，将△ACP沿着 AP翻折，当点C的对应点C'落在直线AB上时，求点P的坐标．
（3）点D在运动过程中，当△OCD的面积是△OAD面积的2倍时，请直接写出点D的坐标．

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8、在 $△ A B C$ 中， $A C = 4 \sqrt{5}$ ， $A B$ 边上的高 $C D = 4, B C = 5$ ，则 $A B$ 的长为．

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9、已知 $a$ 是 $5 - \sqrt{6}$ 的整数部分， $b$ 是 $5 - \sqrt{6}$ 的小数部分．则 $a b^{2} =$ ．

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10、我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
（1）如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O．求证：AB²+CD²＝AD²+BC²；
（2）如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结BE，CG，GE．
①求证：四边形BCGE是垂美四边形；
②若AC＝4，AB＝5，求GE的长．

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11、如图，在平面直角坐标系中，直线 $l_{1} : y = - x + 3$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别相交于 $A$ ， $B$ 两点， $E (m, - 1)$ 是直线 $l_{1}$ 上的一点，过点 $E$ 的另一条直线 $l_{2} : y = - 2 x + b$ 与 $y$ 轴相交于点 $C$ ．

(1)、求m，b的值；

(2)、求△ $B E C$ 的面积．

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12、一艘轮船从A港向南偏西 $50 °$ 方向航行 $10 km$ 到达B岛，再从B岛沿 $B M$ 方向航行 $13 km$ 到达C岛，A港到航线 $B M$ 的最短距离是 $6 km$ ．求C岛和A港之间的距离．

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13、在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的位置如图所示，已知点A的坐标是 $(- 4, 3)$ ．

(1)、点B的坐标为(______，______)，点C的坐标为(_______，______)；

(2)、 $△ A B C$ 的面积是______；

(3)、作点C关于y轴的对称点 $C^{'}$ ，求A， $C^{'}$ 两点之间的距离．

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14、（1）计算： ${(- \frac{1}{2})}^{- 2} + {(π + \sqrt{3})}^{0} - \sqrt[3]{64} + | \sqrt{3} - 2 |$ ；
（2）计算： $(4 \sqrt{2} - 3 \sqrt{6}) \div \sqrt{2} + 12 \sqrt{\frac{1}{3}}$ ；
（3）解方程： $4 {(2 x - 1)}^{2} - 36 = 0$ ．

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15、已知点 $P_{1} (- 1, y_{1})$ ， $P_{2} (- 2, y_{2})$ 是一次函数 $y = - 2 x + b$ 图象上的两点，则 $y_{1}$ $y_{2}$ ．（填“>”、“<”或“=”）

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16、如图， $Rt △ M B C$ 中， $∠ M C B = 90 °$ ， $B C = 1$ ，点M在数轴上表示的数为 $- 1$ ，点C在数轴上表示的数为1，若 $M A = M B$ ，则数轴上点A表示的数是．

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17、立方根为 $- 3$ 的数是， $\sqrt{81}$ 的平方根是．

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18、已知点 $A (- 2, 1)$ 与 $B$ 点关于直线 $x = 1$ 成轴对称，则点 $B$ 的坐标是（）

A、 $(4, 1)$ B、 $(4, - 2)$ C、 $(- 4, 1)$ D、 $(- 4, - 1)$

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19、我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．材料分析：如图1，在数轴上点A表示的数为 $m$ ，点B表示的数为 $n$ ，点A到点B的距离记为 $A B$ ，即 $A B = |m - n|$ ．且 $m$ 、 $n$ 满足 $|m + 2| + |3 - \frac{1}{2} n| = 0$ ，根据以上条件完成下列各题：

(1)、 $m =$            ， $n =$            ．

(2)、若数轴上有一点C，且C点到A点的距离是5，则C 点表示的数为                     ．

(3)、代数式 $|x + 3| + |x - 2|$ 的最小值是              ．

(4)、点Q从A点以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向一直运动，同时点P从B点以3个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，但点P到达点A处立刻返回不改变原来的速度沿着数轴的正方向运动，设点Q运动的时间为 $t$ ，在此过程中是否存在 $t$ 使得 $P Q = 2$ ，若存在，请求出 $t$ 的值，若不存在，请说明理由．

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20、为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费：每月用电不超过180度时，按每度 $0 .5$ 元计费：每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度 $0 .6$ 元计费．收费标准如表：
用电量
不超过180度
超过180度但不超过280度的部分
超过280度的部分
收费标准（元/度）
$0 .5$
$0 .6$
$0 .8$

(1)、若小明家9月用电量为160度，则他们家9月的电费是元；
若小明家10月用电量为230度，则他们家10月的电费是元．

(2)、若小明家11月用电量 $x$ 为 $(x \leq 280 ）$ 度；请用含 $x$ 的代数式表示他们家11月应缴的电费；

(3)、若小明家12月缴的电费166元，则该月小明家用电量是多少？

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用电量	不超过180度	超过180度但不超过280度的部分	超过280度的部分
收费标准（元/度）	$0 .5$	$0 .6$	$0 .8$