相关试卷

1、如图 $O A ⊥ O B$ ， $O C ⊥ O D$ ，不测量，比较 $∠ 1$ 和 $∠ 3$ （）

A、 $∠ 1$ 大 B、 $∠ 3$ 大 C、相等 D、大小不能确定

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2、一个两位数，十位上的数字是a（ $a$ 为 $1 \sim 9$ 的整数），个位上的数字是6，能表示这个两位数的式子是（）

A、 $a + 6$ B、 $6 \times 10 + a$ C、 $10 a + 6$ D、 $6 a$

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3、在比例尺 $1 : 500000$ 的地图上，量得两地图上距离是6厘米，这两地的实际距离是（）千米

A、3千米 B、30千米 C、6千米 D、60千米

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4、某地区昨天的温度是 $- 5 ° C$ ，今天上升了 $4 ° C$ ，今天的温度是（） $° C$ ．

A、9 B、 $- 1$ C、1 D、 $- 9$

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5、某种零件，标明要求是 $φ 20 \pm 0.02 mm$ （ $φ$ 表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是 $19.9 mm$ ，该零件．（填“合格”或“不合格”）

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6、已知抛物线 $y = a x^{2} -$ (b+2)x-a+b+6(a<0)过点(3，4).

(1)、求a，b之间的数量关系及该抛物线的对称轴；

(2)、若函数 y 的最大值为5，求该抛物线与y 轴的交点坐标；

(3)、当自变量x 满足 0≤x≤3时，记函数 y的最大值为 m，最小值为 n，求证：3m+n=16.

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7、已知A(x₁ ， 2025)，B(x₂ ， 2025)是二次函数 $y = a x^{2} + b x + 2023 (a \neq 0)$ 图象上的两点，则当 $x = x_{1} + x_{2}$ 时，二次函数 $y = a x^{2} +$ bx+2025 的值为.

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8、某广场有一喷水池，水从地面喷出(如图所示)，以水平地面为x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + 2 x$ 的一部分，则水喷出的最大高度是( )

A、4 米 B、3 米 C、2 米 D、1米

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9、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0) ，$ y与x 的部分对应值如下表，则下列说法正确的是( )
x
…
-1
0
1
3
y
……
3
-1
-3
-1

A、这个函数的图象开口向下 B、这个函数的最小值为-3 C、当x=4时，y=2 D、当x<1时，y 随x的增大而减小

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10、已知抛物线 $y = - 3 x^{2} + 12 x - 3 .$

(1)、用配方法求出它的对称轴和顶点坐标；

(2)、当x 为何值时，y有最大值或最小值?求出最大值或最小值；

(3)、求出它与x轴的交点坐标和与 y 轴的交点坐标.

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11、已知二次函数 $y = x^{2} + 2 x + 4 a - 7$ 的图象与x 轴有两个不同的交点，则a 的取值范围是

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12、抛物线 $y = x^{2} + 4 x + 3$ 与x轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是.

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13、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 x - 8 .$

(1)、求二次函数图象的顶点坐标、对称轴及函数的最值，并画出函数的大致图象；

(2)、当x在什么范围内时，y随x 的增大而减小?

(3)、若 4≤x≤5，直接写出函数 y 的取值范围；

(4)、若-1≤x≤3，请求出函数 y 的最大值和最小值，并写出对应的x 的值.

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14、已知 A(-3，y₁)，B(3，y₂)，C(4，y₃)是抛物线 $y = a {(x - 2)}^{2} + k$ (a>0)上的点，则y₁ ， y₂ ， y₃由小到大依次排列为 .(用“<”连接)

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15、

(1)、关于二次函数 $y = \frac{1}{3} {(x - 1)}^{2} + 6 ，$ 当x时，y随 x 的增大而减小；当x时，y随x 的增大而增大；当x =时，函数有最值.

(2)、关于二次函数 $y = - \frac{1}{4} {(x + 5)}^{2} + 6 ，$ 当x时，y随x 的增大而减小；当x时，y随x 的增大而增大；当x=时，函数有最值.

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16、求下列函数的最大值(或最小值)和对应的自变量的值.

(1)、 $y = x^{2} - 3 x + 2 ；$

(2)、 $y = - 2 x^{2} + \sqrt{2} x - 1 .$

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17、若二次函数 $y = a x^{2} + 2 x - 1 (a \neq 0)$ 有最大值6，则实数a 的值是.

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18、当二次函数 $y = x^{2} + 4 x + 9$ 取最小值时，对应的自变量x 的值为( )

A、-2 B、1 C、2 D、9

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19、已知二次函数. $y = {(x - 1)}^{2} + 3 ，$ 则下列说法正确的是( )

A、y有最小值1 B、y有最小值3 C、y有最大值1 D、y有最大值3

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20、几何探究在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $D$ 是直线 $B C$ 上一点（不与点 $B$ 、 $C$ 重合），以 $A D$ 为一边在 $A D$ 的右侧作 $△ A D E$ ， $A D = A E$ ， $∠ D A E = ∠ B A C$ ，连接 $C E$

(1)、如图 $1$ ，当点 $D$ 在线段 $B C$ 上时，求证： $B D = C E$ ．

(2)、如图 $2$ ，若点 $D$ 在线段 $C B$ 的延长线上， $∠ B C E = α$ ， $∠ B A C = β$ ．则 $α$ ， $β$ 之间有怎样的数量关系？写出你的理由．

(3)、如图 $3$ ，当点 $D$ 在线段 $B C$ 上， $∠ B A C = 90 °$ °， $B C = 8$ ，求 $S_{△ D C E}$ 最大值．

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x	…	-1	0	1	3
y	……	3	-1	-3	-1