相关试卷

1、已知 $A = 2 x^{2} y - x y^{2} - 1, B = - x^{2} y + 3 x y^{2} + 2$

(1)、化简：A+2B：

(2)、当x=-1，y=2时，求代数式A+2B的值

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2、解方程：

(1)、2x-（x+1）=3；

(2)、 $\frac{x + 1}{3} = 1 - \frac{1 - 2 x}{2}$

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3、计算：

(1)、 $\sqrt[3]{- 27} + | - 2 |$

(2)、 $(- 2)^{2} - 12 \times (\frac{3}{4} - \frac{2}{3} + \frac{5}{6})$

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4、如图，某书店准备在一个书架上竖着摆放《九章算术》和《几何原本》，若把 10 本《九章算术》和 15 本《几何原本》依次摆放，则书架还有12厘米的剩余间隙；若把15 本《九章算术》和 10 本《几何原本》依次摆放，则书架还有 14 厘米的剩余间隙。若书架上只摆放 25 本《九章算术》，则书架的剩余间隙为厘米。

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5、已知点C是线段 AB的中点，点D分线段 A8 的长度为5：3。已知 CD=7 厘米，则AD的长为厘米。

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6、若x=3是关于x的一元一次方程ax-b= $\frac{1}{2}$ 的解，则3-6a+2b的值为.

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7、已知∠A与∠B互补，且∠B=68°，则∠A=.

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8、若单项式-x^my²与2xyⁿ是同类项，则m+n=.

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9、如图，在一个大长方形中放入了标号为①，②，③，④，⑤五个四边形，其中①，②为两个长方形，③，④，⑤为三个正方形，相邻图形之间互不重叠也无缝隙。若想求得长方形②的周长，甲、乙、丙、丁四位同学提出了自己的想法：
甲说：只需要知道①与③的周长和；
乙说：只需要知道①与⑤的周长和：
丙说：只需要知道③与④的周长和：
丁说：只需要知道画与①的周长差：
下列说法正确的是（）

A、只有甲正确 B、甲和乙均正确 C、乙和丙均正确 D、只有丁正确

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10、如图，射线 OB，OC分别在∠AOD，∠BOD的内部，且射线OM，ON分别平分∠AOB，∠COD。若∠MON=a，∠BOC=B，则∠AOD=（）

A、2a B、2a-β C、a+β D、a-β

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11、在《算法统宗》中有这样一个问题：牧童分杏各争竟，不知人数不知杏。三人五个多十枚，四人八枚两个剩。问：有几个牧童?题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏。若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个，则多2个杏。有多少个牧童?设有x个牧童，则可列方程为（）

A、 $\frac{5 x - 10}{3} = \frac{8 x - 2}{4}$ B、15x+10=32x+2 C、 $\frac{x}{5} \times 3 - 10 = \frac{x}{8} \times 4 - 2$ D、 $\frac{x}{3} \times 5 + 10 = \frac{x}{4} \times 8 + 2$

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12、定义运算“*”如下：当a<0时，a*b=2a+b；当a≥0时，a*b=ab- $\frac{b}{2}$ ，若（-2）*m=3*m，则m的值是（）

A、-2 B、 $- \frac{8}{3}$ C、 $- \frac{9}{2}$ D、无法确定

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13、如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，且AO>BO，则下列结论正确的是（）

A、a+b>0 B、ab>0 C、 $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ D、|a|>|b|

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14、等式的性质在生活中广泛应用。如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度，左边同学比右边同学高5厘米，图中两人的对话体现的数学原理可表示为（）

A、若a=b+5，则a+c=b+c+5 B、若a-b+c，则a+5=b+c+5 C、若a=b+5，则 ac=（b+5）c D、若a=b+5，则 $\frac{a}{c} = \frac{b + 5}{c}$

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15、下列说法正确的是（）

A、0没有相反数 B、4的平方根是2 C、 $\sqrt{15}$ 的整数部分是 4 D、两点之间线段最短

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16、下列运算正确的是（）

A、x³+y²=x³y² B、x³-x² =x C、2x²-x²=x² D、xy²-xy=y

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17、人工智能模型的参数数量是衡量其规模和性能的重要指标，参数数量通常以“亿”为单位，例如某款人工智能模型拥有1750亿个参数。将数字“1750亿”用科学记数法表示为（）

A、1.75x10¹¹ B、1.75x10¹⁰ C、0.175x10¹² D、175x10⁸

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18、如果零上 2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）

A、-5℃ B、5° C、C.3℃ D、-3℃

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19、如图1，OC是∠AOB内的一条射线，若∠AOC=n∠BOC或∠BOC=n∠AOC则称 OC为∠AOB 的n比分线

(1)、【概念初识】
①若OC是∠AOB的角平分线，则n=
②已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的2比分线，则∠AOC=°

(2)、【概念理解】
已知∠AOB=120°，OC，OD是∠AOB的两条n比分线，求∠COD的度数（用含n的代数式表示）

(3)、【概念应用】
如图2，已知∠AOB是一个平角，OC是∠AOB的 $\frac{1}{3}$ 比分线，且∠AOC是一个锐角，射线 OM，ON同时从 OB出发，分别以每秒3°和每秒5°的速度绕点O逆时针旋转，且当射线 ON首次与0A重合时同时停止运动，设运动时间为t秒，当射线0C，OM，ON中恰好有一条射线是另外两条射线所成角的2比分线时，请直接写出t的值。

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20、为了在节能减排的同时考虑惠民利民，规定居民阶梯电价分夏季与非夏季标准：每年 5~10月份执行夏季标准；其余月份执行非夏季标准，两种阶梯电价如下表：

阶梯电价	夏季标准	非夏季标准
第一档用电量	0~260（含）千瓦时	0~200（含）千瓦时
第一档电价	0.59 元/千瓦时
第二档用电量	260~600（含）千瓦时	200~400（含）千瓦时
第二档电价	0.64 元/千瓦时
第三档用电量	600千瓦时以上	400 千瓦时以上
第三档电价	0.89 元/千瓦时

(1)、小北家 12月份电费为 233.2元，则小北家 12月份用电量为多少千瓦时?

(2)、小北家4月份用电量为m（m>400）千瓦时，则需支付电费元.（用含 m的代数式表示）

(3)、小北家10月份、11月份两月共用电500千瓦时，两月电费总计 298元.已知10月份比11月份用电量少且不在同一档.请问小北家10月份、11月份用电量分别是多少千瓦时?

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