相关试卷

1、如图，O，A，B，C为数轴上的4个点，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若点 C所表示的数为x，则点 B所表示的数为（）

A、x+1 B、x-1 C、- x+1 D、- x-1

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2、已知8个长为a、宽为b的小长方形（如图1），不重叠无空隙地摆放在长方形ABCD中（如图2），当 BC的长度变化时，左上角阴影面积 S₁ 与右下角阴影面积 S₂ 的差没有变化，则a，b之间的关系应满足（）

A、5b=2a B、2b=a C、3b=a D、5b=3a

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3、已知长方形ABCD，AD>AB，AD=10，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1、图2两种方式放置（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示。设图1中阴影部分的面积为 S₁ ，图2 中阴影部分的面积为S₂。当 $S_{2} - S_{1} = 3 b$ 时，AB=（）

A、1 B、3 C、5 D、7

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4、把 8 张形状大小完全相同的小长方形卡片按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部（如图1、图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示。已知盒子底部长方形的长比宽大5，图1与图2阴影部分周长之比为25：22，则盒子底部长方形的面积为（）

A、150 B、176 C、204 D、234

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5、如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长（）

A、①号 B、②号 C、③号 D、④号

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6、如图，D，E顺次为线段AB 上的两点，AB=20，C为AD 的中点，则下列选项正确的是（）

A、若BE-DE=0，则AE-CD=7 B、若BE-DE=2，则AE-CD=7 C、若BE-DE=4，则AE-CD=7 D、若BE-DE=6，则AE-CD=7

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7、将一张正方形纸片 ABCD 按右图所示的方式折叠，AE，AF 为折痕，点B，D折叠后的对应点分别为B'，D'，若 $∠ B^{'} A D^{'} = 16 °,$ 则∠EAF 的度数为（）

A、56° B、45° C、40° D、37°

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8、已知代数式 $a x^{2} - x + 1,$ 请按照下列要求分别求值。

(1)、当a=2，x=1时，求代数式的值。

(2)、当 $a = 1,4 + x - x^{2} = 3$ 时，求代数式的值。

(3)、当x=2021时，代数式 $a x^{2} - x + 1$ 的值是m，则当x=-2021时，求 $a x^{2} - x + 1$ 的值。（用含m的代数式表示）

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9、已知 $M = 2 x^{2} + a x - 5 y + b, N = b x^{2} - \frac{3}{2} x -$ $\frac{5}{2} y - 3,$ 其中a，b为常数。

(1)、化简 M-2N。

(2)、若整式 M-2N的值与x的取值无关，求（a+2M）-（2b+4N）的值。

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10、如果整式A 与整式B 的和为一个常数a，我们称A，B为常数a 的“和谐整式”。例：x-6和-x+7为常数1的“和谐整式”。已知关于x的整式 $9 x^{2} - m x + 6$ 与 $- n x^{2} - 3 x +$ 2m-n为常数k 的“和谐整式”，求k的值。

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11、若代数式 $x^{2} + a x - (b x^{2} - x - 3)$ 的值与字母x的取值无关，则b-a的值为。

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12、如图，甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上。已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为2m ，丙没有与乙重叠的部分的长度为3m 。若乙的长度最长且甲、乙的长度相差 xm，乙、丙的长度相差 ym，则乙的长度为（用含有x，y的代数式表示）（）

A、（x+y+5）m B、（x-y+5）m C、（2x+y-5）m D、（x+2y-5）m

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13、数a，b，c在数轴上对应的位置如下图，化简|a+b|-|c-b|，结果为（）

A、a+c B、c-a C、- c-a D、a+2b-c

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14、一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a-b，另一边比它长a+b，则长方形的周长为（）

A、10a-2b B、6a C、10a-b D、8a+2b

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15、数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示。例： $f (x) = x^{2} + x - 1,$ 当x=a时，多项式的值用f（a）来表示，即 f（a） $= a^{2} + a - 1;$ 当.x=3时， $f (3) = 3^{2} + 3 - 1 = 11 。$

(1)、已知 $f (x) = x^{2} - 2 x + 3,$ ，求 f（1）的值。

(2)、已知 $f (x) = m x^{2} - 2 x - m,$ 当 f（-3）=m-1时，求m的值。

(3)、已知 $f (x) = k x^{2} - a x - b k$ （a，b为常数），对于任意有理数k，总有 f（-2）=-2，求a，b的值。

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16、若多项式 $x^{2} - 4 (3 y - \frac{1}{2} x^{2}) + m x^{2}$ 的值与x的值无关，则m等于（）

A、0 B、2 C、- 2 D、- 3

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17、已知 $a^{2} + 2 a = 1,$ 则代数式 $2 a^{2} + 4 a + 4$ $= 2 (a^{2} + 2 a) + 4 = 2 \times 1 + 4 = 6 。$
请根据以上材料，解答下列问题：

(1)、若 $x^{2} - 3 x = 2,$ 则 $\frac{1}{2} x^{2} - \frac{3}{2} x - 1$ 的值为。

(2)、当x=1时，代数式 $p x^{3} + q x + 1$ 的值是5，求当x=-1时，代数式 $p x^{3} + q x + 1$ 的值。

(3)、当x=2 022 时，代数式 $a x^{5} + b x^{3} +$ cx-5的值为m，求当x=-2 022时，代数式 $a x^{5} + b x^{3} + c x - 5$ 的值。（用含m的式子表示）

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18、有理数a，b，c在数轴上的位置如下图，化简式子：

(1)、用“>”或“<”填空：ca；a-b-c0。

(2)、化简：|c|+|2c+b|-|c-a|-|a-b-c|。

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19、有理数a，b在数轴上的位置如下图，化简式子|2a-b|-|2a+b|，结果是。

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20、已知直线 AB与CD 相交于点O，且∠AOD=90°.现将一个三角尺的直角顶点放在点O处，把该三角尺（三角形 OEF）绕着点 O旋转，作射线OH 平分∠AOE.

(1)、如图，当∠DOE=20°时，∠FOH 的度数为°.

(2)、在三角尺旋转一周的过程中，若再作射线OG平分∠BOF，试求∠GOH 的度数.

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