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1、如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ ， $B$ 的坐标分别为 $(- 1, 0)$ ， $(3, 0)$ ，现同时将点 $A, B$ 向上平移 $2$ 个单位，再向右平移 $1$ 个单位，得到点 $A, B$ 的对应点分别是 $C$ ， $D$ ，连接 $A C$ ， $B D$ ， $C D$ ．

(1)、直接写出点 $C$ ， $D$ 的坐标及四边形 $A B D C$ 的面积．

(2)、在 $y$ 轴上存在点 $P$ ，连接 $P A$ ， $P B$ ，使 $S_{△ P A B} = S_{四边形 A B D C}$ ，直接写出点 $P$ 的坐标．

(3)、在坐标轴上存在点 $Q$ ，连接 $Q B, Q C$ ，使 $△ Q B C$ 的面积 $= S_{四边形 A B D C}$ ，直接写出点 $Q$ 的坐标．

(4)、点 $P$ 是线段 $B D$ 上的一个动点，连接 $P C$ ， $P O$ ，当点 $P$ 在 $B D$ 上移动时（不与 $B$ ， $D$ 重合）给出下列结论：
①点 $P$ 的坐标可以是 $(3, 1.2)$ ；
② $∠ B O P + ∠ D C P$ 一定等于 $∠ C P O$ ；
③三角形 $C P D$ 的面积加上三角形 $O P B$ 面积的和可以等于 $2.5$ ；
④三角形 $C P D$ 的面积加上三角形 $O P B$ 面积的和可以等于 $3.25$ ．
以上结论中正确的是：_____（填序号）

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2、已知如图， $∠ A G F = ∠ A B C$ ， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ．

(1)、求证： $∠ 1 = ∠ 3$ ；

(2)、试判断 $B F$ 与 $D E$ 的位置关系，并说明理由；

(3)、若 $B F ⊥ A C, ∠ 2 = 150 °$ ，求 $∠ A F G$ 的度数．

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3、按要求完成作答：

(1)、25的平方根是_____．

(2)、已知一个正数的两个不同的平方根分别 $x$ 和 $y$ ，则 $x + y =$ _____．

(3)、已知一个正数的两个不同的平方根分别为 $2 a + 5$ 和 $3 a - 15$ ．求这个正数，并写出 $30 a$ 的立方根在哪两个连续整数之间．

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4、如图，点M在 $∠ A O B$ 的边 $O B$ 上．

(1)、过点M画线段 $M C ⊥ O B$ ，交 $O A$ 于点 $C$ ；

(2)、过点C画直线 $E F ∥ O B$ ；

(3)、图中 $∠ A O B$ 的余角是_____．（写一个）和 $∠ A O B$ 相等的角是_____．（写两个）

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5、如图， $E F / / A D$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ B A C = 70 °$ ，求 $∠ A G D$ 的度数.请将解题过程填写完整.
解： $∵ E F / / A D$ （已知）
$∴ ∠ 2 =$ __________（                                   ）
又 $∵ ∠ 1 = ∠ 2$ （已知）
$∴ ∠ 1 = ∠ 3$ （                                          ）
$∴ A B / /$ ________________（                                               ）
$∴ ∠ B A C +$ _______________ $= 180 °$ （                                          ）
$∵ ∠ B A C = 70 °$ （已知）
$∴ ∠ A G D = 110 °$ .

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6、在平面直角坐标系中，已知点 $A (- 4, 3) 、 B (- 2, - 3)$

(1)、描出A、B两点的位置，连接 $A B 、 A O 、 B O$ ．

(2)、 $△ A O B$ 的面积是_____．

(3)、把 $△ A O B$ 向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的 $△ A^{'} O^{'} B^{'}$ ．

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7、若方程组 $\{\begin{array}{l} x + y = 3 \\ x - y = 1 \end{array}$ 与方程组 $\{\begin{array}{l} m x + n y = 8 \\ m x - n y = 4 \end{array}$ 的解相同，

(1)、求方程组 $\{\begin{array}{l} x + y = 3 \\ x - y = 1 \end{array}$ 的解；

(2)、求 $m$ 、 $n$ 的值．

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8、计算： $\sqrt[3]{{(- 1)}^{3}} + \sqrt[3]{- 8} + \sqrt{{(- 2)}^{2}} - |1 - \sqrt{3}|$ ．

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9、已知方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = k \\ 3 x + 5 y = k + 1 \end{matrix}$ 的解和是2，则k的值是．

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10、点 $M (- 3, - 1)$ 向右平移5个单位后，得到点 $M^{'}$ 的坐标为．

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11、已知 ${(x - 1)}^{3} = 8$ ，则 $x$ 的值是．

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12、写出“同位角相等，两直线平行”的结论为．

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13、如图，下列能判定 $A B ∥ C D$ 的条件有（）个
（1） $∠ B + ∠ B C D = 90 °$ ；（2） $∠ 1 = ∠ 2$ ；（3） $∠ 3 = ∠ 4$ ；（4） $∠ B = ∠ 5$ ．

A、1 B、2 C、3 D、4

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14、如图，已知 $A B ∥ C D$ ， $∠ A = 70 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数是（）

A、 $70 °$ B、 $100 °$ C、 $110 °$ D、 $130 °$

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15、下列运动中，是平移的是（　　）

A、开门时，门的移动 B、走路时手臂的摆动 C、移动电脑的鼠标时，显示屏上鼠标指针的移动 D、移动书的某一页时，这一页上的某个图形的移动

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16、方程组 $\{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ x + y = 3 \end{cases}$ 的解是（）

A、 $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$ B、 $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$ C、 $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}$ D、 $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases}$

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17、如图，点A(-2，1)到y轴的距离为( )

A、－2 B、2 C、－1 D、1

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18、平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣3）在第（）象限．

A、一 B、二 C、三 D、四

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19、下列实数中是无理数的是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $π$ C、0.325 D、 $\frac{22}{7}$

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20、已知： $A B ∥ C D$ ， $E$ 、 $G$ 是 $A B$ 上的点， $F$ 、 $H$ 是 $C D$ 上的点，满足 $E F ∥ G H$ ．

(1)、如图1，求证： $∠ 1 = ∠ 2$ ．

(2)、如图2，过 $F$ 点作 $F M ⊥ G H$ 交 $G H$ 延长线于点 $M$ ，作 $∠ B E F$ 、 $∠ D F M$ 的角平分线交于点 $N$ ， $E N$ 交 $G H$ 于点 $P$ ，求 $∠ E N F$ 的度数．

(3)、如图3，在（2）的条件下，当 $∠ F E N = 2 ∠ H F M$ 时，请问是否存在 $\frac{∠ G Q H}{∠ G P N}$ 为定值，使得 $Q G$ 平分 $∠ A G M$ ？若存在，请求出 $\frac{∠ G Q H}{∠ G P N}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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