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1、 为了解水稻新品种的穗长，从A，B两块试验田里随机采集成熟稻穗各20株，获得以下数据(单位：cm)：
A试验田：15，15，22，22，22，24，24，24，25，25，26，26，26，26，26，27，27，27，28，28；
B试验田：15，20，20，20，24，24，24，25，25，25，27，27，27，27，27，28，28，28，29，30.
(1)、分别求出这两组数据的中位数、平均数和方差.(2)、分别求出这两组数据的四分位数，画出箱线图.(3)、根据上述信息，描述A，B两块试验田稻穗生长情况. -
2、 长江三峡水利枢纽工程在2003年5月31日大坝下闸蓄水前，大坝库区内的巴东、巫山、万州等8个地点的水位的海拔分别如下(单位：m)：
103，103，104，104，109，124，142，150.
而在6月1日下闸后半月内上述地点的水位的海拔分别如下(单位：m)：135，138，140，142，147，150，162，172.
(1)、分别求出上述两组数据的平均数、方差和标准差(精确到0.01m).(2)、利用什么统计量可以说明大坝下闸蓄水后长江出现“高峡出平湖”的景象?这种景象在下闸前后有哪些主要的变化? -
3、 为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级25名学生，得到他们上周双休日课外阅读时间t(单位：时)的一组样本数据，其扇形统计图如图所示.
八年级25名学生双休日课外阅读时间的统计图
(1)、阅读时间为4小时的占百分之几?(2)、试确定这个样本的中位数和众数，并求出平均数. -
4、 在学校组织的知识竞赛中，每班参加竞赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分.学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图.
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)、此次知识竞赛中，一班成绩在C等级以上(包括C等级)的人数为.(2)、将表格补充完整(单位：分).班级
平均数
中位数
众数
一班
87.6
90
二班
87.6
100
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5、如图为A，B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图.
(1)、要了解两家酒店去年7~12月的月营业额的平均水平，你选择什么统计量?求出这个统计量.(2)、求两家酒店去年7~12月月营业额的方差.(3)、根据(1)，(2)两题的结果和折线统计图，你认为哪家酒店经营状况较好?请简述理由. -
6、 学校准备从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全市中学生运动会的男子100米跑项目，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：
测试序号
1
2
3
4
5
6
7
8
甲的成绩/秒
12
12.3
13
12.9
13.1
12.5
12.4
12.6
乙的成绩/秒
12.1
12.4
12.8
13
12.2
12.7
12.3
12.5
为了衡量这两名选手100米跑的水平，你认为可怎样进行数据分析?
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7、从一个养鸡场里随机抽取10只鸡，称得它们的质量如下(单位：千克)：
2.2，2.2，2.3，2.4，2.4，2.4，2.5，2.6，2.6，2.7.
请将这组数据分成两组，使得组内离差平方和最小.
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8、已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是( ).A、平均数是3 B、中位数是4 C、离差平方和是10 D、方差是2
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9、某商贸公司10名销售员上月完成的销售额情况如下：
销售额/万元
3
4
5
6
7
8
10
销售员人数
1
3
2
1
1
1
1
(1)、求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额.(2)、如果以销售额的中位数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有多少人?若以销售额的众数作定额任务指标呢? -
10、 对一种环保电动汽车性能进行抽测，获得如下条形统计图.根据统计图估计被抽检电动汽车一次充电后平均续驶里程(精确到0.1千米).
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11、 某班随机抽取5名学生，请他们分别记录自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：
33，25，28，26，23.
如果该班有45名学生，估计一周内全班学生家中丢弃的塑料袋数量.
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12、 已知5个正数a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的平均数是a，且则数据a1 ， a2 ， a3 ， 0，a4 ， a5的平均数和中位数分别是( ).A、a，a3 B、 C、 D、
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13、 某小组6名学生的英语口试成绩(满分30分)依次为：25，23，25，27，30，25.这组数据的中位数是分，众数是分.
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14、某班30名学生的身高情况如下表：
身高/m
1.45
1.48
1.50
1.53
1.56
1.60
人数
2
5
6
8
5
4
这30名学生的平均身高是m.
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15、如图，在▱ABCD中，AB=15，BC=27，AE⊥BC于点E，且BE=9。点P从点B出发，沿BC以每秒3个单位长度的速度向终点C运动；点Q从点D出发，沿DA以每秒2个单位长度的速度向点A运动，P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止，连接PQ。设点P运动的时间为t秒（t>0）。
(1)、 AE的长是；(2)、用含t的代数式表示PE的长；(3)、设△QPE的面积为S，求S关于t的函数关系式；(4)、当以E、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出t的值。 -
16、(1)、【公式推导】若一元二次方程有两个实数根x1 ， x2 ， 试推导两根之差的绝对值的表达式（用含a，b，c的代数式表示）。(2)、【结论应用】已知方程有两个实数根x1 ， x2。
直接写出的表达式（用含m的代数式表示）。
(3)、是否存在实数m，使得S=2?若存在，求出满足条件的m；若不存在，请说明理由。 -
17、 2026年央视春晚在浙江义乌设立分会场，一只因缝制失误而嘴角下撇的毛绒小马“哭哭马”意外走红，成为春晚热销品。某电商平台数据显示，该毛绒小马1月份销量为20万件，3月份销量已增至24.2万件。(1)、求该电商平台“哭哭马”1月到3月销量的月平均增长率。(2)、义乌某店铺以每件15元的价格购进“哭哭马”，当售价为30元/件时，日销量为70件。市场调查发现，售价每降低1元，日销量可增加10件，为借助春晚热度尽快减少库存，商家决定降价促销。使销售利润达到1200元，则每件应降价多少元?
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18、如图，5×5的正方形网格的每个小正方形的边长都是1。
(1)、在图中画出△ABC，使得并判断△ABC是否是直角三角形。(2)、求点B到直线AC的距离。 -
19、某市教育局为了解该市八年级学生参加社会实践活动的情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图。
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)、 a= ▲ ， “8天”所在扇形的圆心角为 ▲ ， 请补全条形统计图；(2)、在这次抽样调查中，参加社会实践活动天数的众数和中位数分别是多少?(3)、如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“参加社会实践活动时间不少于7天”的学生有多少人。 -
20、如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO。求证：四边形ABCD是平行四边形。
