相关试卷

1、某种商品4月价格比3月降了20%，5月价格比4月价格又涨了20%，5月价格和3月价格比是（）

A、涨了4% B、降了4% C、降了5% D、不变

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2、一个长方体木块，长、宽都是6cm，高是9cm，把它切成棱长2cm的小正方体，最多能切（）

A、27个 B、36个 C、40个 D、81个

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3、下面各图中的圆表示“1”，则 $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{7}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{9}$ + $\frac{1}{10}$ 的和最接近下图中阴影部分是（）

A、 B、 C、 D、

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4、如图四幅图中，能正确表示2(a+4)这个式子的有（）

A、③和④ B、①和④ C、②和③ D、①和②

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5、水结成冰后体积增加了 $\frac{1}{9}$ ，则水与冰的体积比是（）

A、10：11 B、9：10 C、1：10 D、11：9

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6、如图，在数轴上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是（）

A、a和b B、b和c C、a和d D、b和d

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7、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{\circ}, A B = 10 c m, A C = 6 c m$ ，动点 $P$ 从点 $B$ 出发沿射线 $B C$ 以 $2 c m / s$ 的速度移动，设运动的时间为 $t s$ 。

(1)、求 $B C$ 边的长。

(2)、当 $△ A B P$ 为直角三角形时，求 $t$ 的值。

(3)、当 $△ A B P$ 为等腰三角形时，求 $t$ 的值。

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8、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $E$ 为 $A B$ 的中点。

(1)、如图1，若 $C E$ 平分 $∠ B C D, D E ⊥ C E$ ，探究 $A D, B C, C D$ 满足的数量关系。

(2)、如图2，若 $A B = 3, B C = 5, A D = 2, ∠ D E C = 120 °$ ，直接写出线段 $C D$ 长的最大值。

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9、如图，在 $△ A B C$ 中，AD是 $B C$ 边上的高线， $C E$ 是 $A B$ 边上的中线， $G$ 是 $E C$ 的中点， $C D = A E$ 。

(1)、求证： $D G ⊥ C E$ 。

(2)、若 $A D = 6, B D = 8$ ，求 $C E$ 的长。

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10、如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”。

(1)、如图1，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = \sqrt{20}, B C = 4,$ 求证： $△ A B C$ 是“美丽三角形”。

(2)、如图2，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{\circ}, A C = \sqrt{48}$ ，若 $△ A B C$ 是“美丽三角形”，求 $B C$ 的长。

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11、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90$ °， $A D$ 平分 $∠ B A C$ 交 $B C$ 于点 $D, D E ⊥ A B$ ，垂足为 $E$ ，若 $B C = 8, D E = 3$ 。

(1)、求 $B E$ 的长度。

(2)、求 $A C$ 的长度。

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12、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ 。过点 $A$ 作 $B C$ 的平行线交 $∠ A B C$ 的平分线于点 $D$ ，连结 $C D$ 。

(1)、求证： $△ A C D$ 为等腰三角形。

(2)、若 $∠ B A D = 140 °$ ，求 $∠ B D C$ 的度数.

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13、如图，在 $8 \times 8$ 的正方形网格中， $△ A B C$ 的顶点均在格点上。

(1)、请在图中作出与 $△ A B C$ 关于直线 $l$ 成轴对称的 $△ A' B' C'$ 。

(2)、在线段 $A' B'$ 上找一点 $P$ (点 $P$ 在格点上)，使得 $△ A B P$ 为等腰三角形。

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14、如图，在锐角三角形 $A B C$ 中，已知 $∠ A = 30 °, B C = 3$ ， $S_{△ A B C} = 8$ ， $P$ 是边 $B C$ 上的一动点，点 $P$ 关于直线 $A B, A C$ 的对称点分别是 $M, N$ ，连结 $M N$ ，则 $M N$ 的最小值为。

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15、如图是一个儿童滑梯的示意图，若 $A E ， D F ， M N$ 是滑梯的三根加固支架，且 $A E$ 和 $D F$ 都垂直于地面 $B C, N$ 是滑道 $D C$ 的中点，小周测得 $F M = 2 m, M N = 4 m, M C = 6 m$ ，通过计算，他知道了滑道 $N C$ 的长为 $m$ 。

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16、如图1为明朝数学家程大位曾作词《西江月·秋千索长》。如图2，在该诗词翻译后的示意图中， $O A ， O B$ 表示秋千的绳索，若 $A C ⊥ O B, B C = 1, A C = 2$ ，则该秋千的索长 $O A =$ 。

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17、如图，在等边三角形 $A B C$ 的边 $A B, A C$ 上各取一点D，E，连结 $C D$ ， $B E$ 交于点 F，使 $∠ E F C = 60 °$ ，若 $B D = 1, C E = 2$ ，则 $B C$ 的长为。

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18、如图，在 $△ O C D$ 中， $C O = C D = 5, O A ∥ C D, D E ⊥ O A$ ，垂足为 $E$ ，若 $D E = 4$ ，则 $△ O C D$ 的面积为。

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19、已知等腰三角形 $A B C$ 的周长为 $18 c m$ ，其中两边长的差为 $3 c m$ ，则腰长为 $c m$ 。

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $A C = B C, ∠ A C B = 90 °$ ，直角 $∠ E D F$ 的顶点 $D$ 是AB的中点，DE，DF分别交 $A C, B C$ 于点 $E, F$ ，有以下结论：① $C E = B F$ ；② $△ E D F$ 是等腰直角三角形；③ $E F = C D$ ；④四边形 $C F D E$ 的面积是 $△ A B C$ 的面积的一半。上述结论中，一定正确的是( )

A、①②③ B、①②④ C、③④ D、②③④

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