相关试卷

1、如图，已知 $A O = B O$ ， $∠ A O B = 90 °$ ，点 $B$ 的坐标是 $(2, 3)$ ，则点 $A$ 的坐标为（）

A、 $(- 2, 3)$ B、 $(2, - 3)$ C、 $(- 3, 2)$ D、 $(3, - 2)$

查看解析
2、菱形 $A B C D$ 的两条对角线的长分别为10和24，则菱形 $A B C D$ 的周长为（）

A、13 B、20 C、52 D、120

查看解析
3、在平面直角坐标系中，点 $M (4, - 3)$ 到x轴的距离为（　　）

A、4 B、3 C、 $- 4$ D、 $- 3$

查看解析
4、如图，四边形 $A B C D$ 中， $∠ B = 65 °, ∠ C = 115 °, ∠ D = 100 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $65 °$ B、 $80 °$ C、 $100 °$ D、 $115 °$

查看解析
5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
6、如图，边长为 $6 cm$ 的正方形 $A B C D$ 的中心与正方形 $E F G H$ 的顶点E重合，且与边 $B C$ ， $A B$ 分别相交于点M，N，图中阴影部分的面积记为 $S {cm}^{2}$ ，两条线段 $M B$ ， $B N$ 的长度之和记为 $L cm$ ，将正方形 $E F G H$ 绕点E逆时针转动适当角度，则有 $S + L =$ ．

查看解析
7、如图，已知 $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $A F$ 平分 $∠ E A C$ ，且 $∠ E = 90 °$ ， $\overset{⌢}{A G} = \overset{⌢}{B G}$ ，连接 $A G$ ．

(1)、求证： $E C$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $A G = 2 \sqrt{2}$ ， $A F = 2 \sqrt{3}$ ，求线段 $A E$ 的长．

查看解析
8、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A C$ 与 $B D$ 相交于点O， $∠ A B C = ∠ D A C = 90 °$ ， $\tan ∠ A C B = \frac{1}{2}$ ， $\frac{B O}{O D} = \frac{6}{5}$ ，则 $\tan ∠ A C D$ 的值为．

查看解析
9、如图，在菱形 $A B C D$ 中，过点A作 $A E ⊥ C D$ ，垂足E在 $C D$ 的延长线上，过点E作 $E F ⊥ B C$ ，垂足为 $F$ ．若 $A E = 3$ ， $E F = 4$ ，则菱形的边长为（）

A、 $\frac{8 \sqrt{2}}{3}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $\frac{9 \sqrt{2}}{4}$ D、 $3 \sqrt{2}$

查看解析
10、直线 $y = a x + b$ 与抛物线 $y = a x^{2} + b x + 2$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看解析
11、某数学兴趣小组在探究函数 $y = |x^{2} - 4 x + 3|$ 的图象和性质时，经历以下几个学习过程：

(1)、列表（完成以下表格）：
$x$
$\dots$
$- 2$
$- 1$
$0$
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
$6$
$\dots$
$y_{1} = x^{2} - 4 x + 3$
$\dots$
$15$
$8$

$0$

$0$
$3$

$15$
$\dots$
$y = |x^{2} - 4 x + 3|$
$\dots$
$15$
$8$

$0$

$0$
$3$

$15$
$\dots$

(2)、描点并画出函数 $y = |x^{2} - 4 x + 3|$ 的图象；

(3)、根据图象完成以下问题：
（ $i$ ）数学小组探究发现直线 $y = 8$ 与函数 $y = |x^{2} - 4 x + 3|$ 的图象交于点 $E$ 、 $F$ ， $E (- 1, 8) ， F (5, 8)$ ，则不等式 $|x^{2} - 4 x + 3| > 8$ 的解集是___________；
（ $i i$ ）设函数 $y = |x^{2} - 4 x + 3|$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点（ $B$ 位于 $A$ 的右侧），与 $y$ 轴交于点 $C$ ．
①求直线 $B C$ 的解析式；
②探究应用：将直线 $B C$ 沿 $y$ 轴平移 $m$ 个单位后与函数 $y = |x^{2} - 4 x + 3|$ 的图象恰好有 $3$ 个交点，求此时 $m$ 的值．

查看解析
12、为落实国家“双减”政策，某中学开展了“音乐社团、体育社团、文学社团、美术社团”活动．该校从全校3000名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题

(1)、参加问卷调查的学生共有_______人；

(2)、条形统计图中m的值为________，扇形统计图中a的度数为_______；

(3)、现从“文学社团”里表现优秀甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．

查看解析
13、如图是两棵小树在同一时刻的影子，那么图①是投影，图②是投影．

查看解析
14、如图，在正方形 $A B C D$ 中，点 $E$ 在 $B C$ 边上，连接 $A E$ 、 $B D$ 交于点 $F$ ， $E F : A F = 3 : 4$ ，连接 $D E$ 、则 $\frac{D E}{C E}$ 的值为（）

A、 $\sqrt{17}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、 $\frac{\sqrt{17}}{3}$ D、 $\frac{1}{4}$

查看解析
15、综合与实践：
【问题情境】光经过凹透镜后的折射实验探究．
【实践操作】光明中学七年级3班好奇组在做光经过凹透镜的折射实验时发现：如图①，平行于主光轴 $M N$ 的光线 $A B$ 和 $C D$ 经过凹透镜的折射后，折射光线 $B E, D F$ 的反向延长线会交于主光轴 $M N$ 上一点 $P$ ．
【实践探究】好奇组三位同学想弄清楚这两条平行线之间蕴含的数学知识，进行了以下探究：

(1)、探究一：在图①中，试猜想 $∠ B P D$ ， $∠ A B P$ 和 $∠ C D P$ 之间存在什么数量关系，并说明理由．

(2)、探究二：在图②中，已知 $A B ∥ C D$ ，点 $M$ 、 $N$ 分别是 $A B$ 、 $C D$ 上的两点，点 $G$ 在 $A B$ 、 $C D$ 之间，连接 $M G$ 、 $N G$ ．若点 $P$ 是 $C D$ 下方一点， $M G$ 平分 $∠ B M P$ ， $N D$ 平分 $∠ G N P$ ，已知 $∠ B M G = 40 °$ ，求 $∠ M G N + ∠ M P N$ 的度数．

(3)、探究三：在图③中，若点 $P$ 是 $A B$ 上方一点，连接 $P M$ 、 $P N$ ； $G M$ 的延长线 $M E$ 将 $∠ A M P$ 分为两部分，且 $3 ∠ A M E = 2 ∠ P M E, ∠ C N P = 2 ∠ P N G, 3 ∠ M P N + 2 ∠ M G N = 250 °$ ，请直接写出 $∠ A M P$ 的度数．

查看解析
16、如图，在以点 $O$ 为原点的平面直角坐标系中，点 $A, B$ 的坐标分别为 $(a, 0)$ ， $(a, b)$ ，点 $C$ 在 $y$ 轴上，且 $B C ∥ x$ 轴， $a, b$ 满足 $|a - 6| + \sqrt{b - 8} = 0$ ．一动点 $P$ 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 $O - A - B - C - O$ 的路线运动（点 $P$ 首次回到点 $O$ 时停止），运动时间为 $t$ 秒（ $t \neq 0$ ）．

(1)、点 $A$ 的坐标为___________，点 $B$ 的坐标为___________；

(2)、连接 $P O$ ，若 $P O$ 把长方形 $A B C O$ 的面积分成 $1 : 2$ 的两部分，求出点 $P$ 的坐标；

(3)、点 $P$ 在运动过程中，是否存在点 $P$ 到 $x$ 轴的距离为 $\frac{1}{2} t$ 个单位长度的情况，若存在，求出 $t$ 的值；若不存在，请说明理由．

查看解析

17、根据以下素材，探索完成任务．

设计合适的盒子

素

材

团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉祥如意，小志制作了一面圆形团扇作为母亲节礼物，这把团扇的扇面面积为 ${100πcm}^{2}$ ，手柄长为 $12 cm$ ．

素

材

为了美观，小志设计了一个正面的面积为 $1000 {cm}^{2}$ ，且长、高比为 $4 : 5$ 的长方体纸盒进行包装．

任务：

(1)、根据素材1，该团扇的扇面半径为___________

cm

；

(2)、根据素材2，求出该长方体盒子的长和高；

(3)、如果不考虑团扇和盒子的厚度，这个长方体盒子能装得下这面团扇吗？请说明理由．

查看解析

18、如图， $A E ⊥ B C, F G ⊥ B C, ∠ 1 = ∠ 2, ∠ D = 70 °, ∠ C B D = 80 °$ ．

(1)、求证： $A B ∥ C D$ ；

(2)、求 $∠ 3$ 的度数．

查看解析
19、如图，先将三角形 $A B C$ 向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(1)、画出经过两次平移后的三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出 $A_{1}$ 的坐标；

(2)、已知三角形 $A B C$ 内部一点 $P$ 的坐标为 $(a, b)$ ，若点 $P$ 随三角形 $A B C$ 一起平移，平移后点 $P$ 的对应点 $P_{1}$ 的坐标为 $(- 1, - 1)$ ，请直接写出 $a, b$ 的值；

(3)、求三角形 $A B C$ 的面积．

查看解析
20、解方程（组）：

(1)、 ${(x - 1)}^{3} = 64$ ；

(2)、 $\{\begin{array}{l} x + y = 5 \\ 2 x + y = 8 \end{array}$

查看解析

上一页 100 101 102 103 104 下一页跳转

$x$	$\dots$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$\dots$
$y_{1} = x^{2} - 4 x + 3$	$\dots$	$15$	$8$		$0$		$0$	$3$		$15$	$\dots$
$y = \|x^{2} - 4 x + 3\|$	$\dots$	$15$	$8$		$0$		$0$	$3$		$15$	$\dots$