相关试卷

1、如图，直角坐标系中一条圆弧经过格点 $A$ ， $B$ ， $C$ ，其中 $B$ 点坐标为 $(4, 4)$ ，则该圆弧所在圆的半径为．

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2、若一元二次方程 $x^{2} + 6 x - 1 = 0$ 经过配方，变形为 ${(x + m)}^{2} = n$ 的形式，则n的值为．

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3、某校九年级举行篮球赛，比赛采用单循环赛制（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，则参赛队伍有支．

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4、点 $A (a, - 4)$ 关于原点对称的点是 $B (5, b)$ ，则 $a + b =$ ．

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5、如图，将 $△ A B C$ 绕点 $C$ 逆时针旋转 $α$ 得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ．当点 $B^{'}$ 落在 $B A$ 的延长线上时，恰好 $A^{'} B^{'} ∥ A C$ ，若 $α = 220 °$ ，则 $∠ B C A$ 的度数为（　　）

A、 $100 °$ B、 $120 °$ C、 $130 °$ D、 $140 °$

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6、为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于y轴对称，左轮廓 $A C B$ 所在抛物线的解析式为 $y = \frac{1}{4} {(x + 3)}^{2}$ ．则右轮廓 $D F E$ 所在抛物线的解析式为（）

A、 $y = 4 {(x - 3)}^{2}$ B、 $y = \frac{1}{4} {(x - 3)}^{2}$ C、 $y = - 4 {(x - 3)}^{2}$ D、 $y = - \frac{1}{4} {(x - 3)}^{2}$

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7、对于抛物线 $y = - 5 {(x - 1)}^{2} + 3$ 的图象，下列判断正确的是（）

A、抛物线开口向上 B、抛物线的顶点坐标是 $(- 1, 3)$ C、对称轴是直线 $x = 1$ D、当 $x > - 1$ 时， $y$ 随 $x$ 增大而减小

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8、若一元二次方程 $x^{2} - a x - 2 a = 0$ 的两根之和为 $4 a - 3$ ，则a的值为（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- \frac{3}{5}$ D、 $\frac{3}{5}$

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9、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，C，D是 $⊙ O$ 上位于 $A B$ 异侧的两点．若C是 $\overset{⌢}{A B}$ 的中点，则 $∠ A D C$ 的度数为（）

A、 $90 °$ B、 $60 °$ C、 $45 °$ D、 $22.5 °$

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10、一元二次方程 $x^{2} - 6 x + 9 = 0$ 的根的情况为（）

A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、没有实数根 D、只有一个实数根

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11、围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、如图1，已知点O为数轴上的原点，点A在数轴上表示的数是3，点B在数轴上原点的左侧，且AB=6AO.(特别说明：我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，在数轴上点 A 与点 B 之间的距离，我们直接记作AB).

(1)、设B点表示的数是m，则m的值是.(直接写出结果)

(2)、若动点 P从原点O点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动(注：点P在点O、点B之间运动，不与点B重合)，在运动过程中，设经过t秒钟后满足：PA-3PB=0，求t 的值及此时P 点在数轴上对应的数?

(3)、如图2，在数轴上的原点O处放一档板，一小球甲从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向右运动；同时另一小球乙从B点出发，以每秒3个单位长度的速度匀速向右运动，在碰到档板后(忽略球的大小，可看作一点)，乙球立即以每秒4个单位长度的速度匀速向相反方向运动，设甲球运动的时间为t秒(其中t>0)，用含t的代数式表示：
①甲球到原点的距离是单位长度.(直接写出结果)
②求乙球到原点的距离?

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13、有7张相同的小长方形纸片(如图1所示)，现将这7张相同的小长方形纸片按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，设这两个长方形的面积分别为S₁和S₂(上方是S₂).已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b.

(1)、当a=12，b=5，AD=40时，求长方形ABCD的面积；

(2)、当AD=40时， ①用含a，b的代数式表示( $(S_{1} - S_{2}) =$ (直接写出结果)；
②若a=3， b=2，化简求： $(S_{1} - S_{2}) +3ab-10a+100b$ 的值.

(3)、若保持a，b的值不变，AD变长，将这7张相同的小长方形纸片还是按照同样的方式放在一个新的长方形ABCD内，在AD变化的过程中，满足 $(S_{1} - S_{2})$ 的值始终保持不变的条件下，求得代数式； $2 (9 a^{2} b+a-b) - 6 (3 a^{2} b-a+b) - 24b+8$ 的值为(直接写出结果).

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14、某校为了表彰在学校运动会上表现优秀的学生，决定从某超市里购买书包和笔记本作为奖品，用于奖励表现优秀的学生、超市里每个书包定价为60元，每个笔记本定价为7元，现推出两种优惠方案，方案一：买1个书包，赠送1个笔记本；
方案二：书包和笔记本一律九折优惠.
该校需买20个书包和x个笔记本(其中笔记本多于20个).请用含x的代数式表示需要付款多少元?设按方案一需要付款A元；按方案二需要付款B元.解答下列问题：

(1)、用含x的代数式表示：A=元；B=元(直接写出结果)；

(2)、根据(1) 的结果计算： [3(5A-4B) - 2(3A+B)+4B+1280]÷10；

(3)、当x=40时，采用哪种方案更划算?请说明理由.

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15、某市有关部门对“十一”黄金周期间七天本市某5A景区客流量变化情况进行了不完全统计，数据如下(用正数表示客流量比前一天增加，用负数表示客流量比前一天减少。另外，9月有30天)：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
变化
(万人)
+1.6
+2.1
-0.3
+0.2
-0.8
+0.4
-1.9
请解答下列问题：

(1)、如果该景区9月30日这一天的客流量为a万人，则在这7天中，第日人数最少；用代数式表示第3日的人数是万人；最多的客流量比最少的客流量多万人；

(2)、如果9月30日的客流量为2.3万人，据统计平均每人每天消费190元，请问该景区在“十一”黄金周期间七天的总收入为多少万元？

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16、我们规定一种新运算“®”：对于任意有理数a和b，规定a®b=ab²-ab+b.
如： 1®3=1×3²-1×3+3=9.

(1)、计算： 4®(-3)；

(2)、化简： (5-t)®(-2)；

(3)、若M=15t+(16®t)， N=[(1+t²)®(-4)]-4t² ，试比较代数式M、N的值的大小关系，即比较大小： M N.(直接填“>”或“<”或“=”)

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17、甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，两船在静水中的速度都是t km/h，水流速度都是a km/h.

(1)、用含 t的代数式表示：5h后两船相距多少 km?

(2)、若 $a=-∣- \frac{2}{3} ∣+∣- \frac{1}{2} × \frac{2}{3} ∣+∣-3∣,$ 求6h后甲船比乙船多航行多少 km?

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18、化简：

(1)、a+(3a-5)

(2)、 $7 x^{2} y-3x y^{2} +5x y^{2} - 4 x^{2} y$

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19、计算：

(1)、23+(-17)+6

(2)、3×4+(-28)÷7-(-1)²

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20、有下列说法：
①若单项式4a²bⁿ与 $- 2 a^{m+1} b^{3}$ 是同类项，则-mⁿ的值为-1；
②若|a|=|b|，则有(a+b)(a-b)=0；
③若关于x的多项式 $x^{2} - ax+3$ 与 $(b+1) x^{2} +4x-1$ 的和是一个定值，则ab的值为-8；
④若a+b+c=0且 abc<0，则 $\frac{b+c}{∣a∣} + \frac{a+c}{∣b∣} + \frac{a+b}{∣c∣}$ 的值为3或-1.
其中正确说法的是.(只填序号)

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