相关试卷

1、若实数m、n满足m-2n-2=0，则代数式2m-4n+6的值为.

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2、南宋时期数学家杨辉的著作《详解九章算法》记载着如下图表，后人把这个图表称作“杨辉三角”.图中两条平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为 $a_{1} = 1$ ，第二个数记为 $a_{2} = 3,$ 第三个数记为 $a_{3} = 6,$ …，第n个数记为 a_n ，则 $\frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}} + \frac{1}{a_{3}} + \dots + \frac{1}{a_{n}} =$ ．

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3、如图，在平行四边形ABCD(BC>AB)中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当的长为半径画弧，交AB于点M，交AD于点N；②分别以点M、N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画弧，两弧在. $∠ B A D$ 的内部相交于点E；③连接AE并延长交线段BC于点F，若CD=6，CF=2，则平行四边形ABCD的周长为.

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4、如图，圆锥的侧面展开图的弧长为10π，若该圆锥的高OA为 12，则该圆锥母线AB的长为.

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5、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象经过点A(1，0)、B(5，0)，下列说法正确的是 ( )

A、c>0 B、4a-2b+c<0 C、 $b^{2} - 4 a c < 0$ D、图象的对称轴是直线x=2

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6、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为BC上的一点(点P不与点C重合)，则∠CPD的度数为( )

A、36° B、45° C、60° D、72°

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7、对于实数a、b，定义运算“☆”如下：a☆ $b = a b^{2} - a b,$ 例如： $32 = 3 \times 2^{2} - 3 \times 2 = 6,$ 则方程2☆x=3的根的情况为 ( )

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定

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8、如图，在△ABC中， DE∥BC，若AD：AB=1∶3，则△ADE与△ABC'的面积之比为 ( )

A、1：2 B、1：3 C、1：4 D、1：9

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9、内江市小青龙河绿道风光秀丽，适合市民徒步休闲.小林、小明两人在小青龙河 6 千米长的绿道上快走，小林的速度是小明的 1.2倍，小林比小明早 15 分钟走完全程.设小明的速度为 x 千米/时，则符合题意的方程是 ( )

A、 $\frac{6}{x} = \frac{6}{1.2 x} + 15$ B、 $\frac{6}{x} = \frac{6}{1.2 x} - 15$ C、 $\frac{6}{x} = \frac{6}{1.2 x} + \frac{1}{4}$ D、 $\frac{6}{x} = \frac{6}{1.2 x} - \frac{1}{4}$

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10、下列计算正确的是( )

A、 $2 a^{3} - a^{3} = 1$ B、 $a^{6} \div a^{2} = a^{4}$ C、 ${(a^{2} b^{3})}^{3} = a^{5} b^{6}$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$

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11、如图，若AB∥CD， ∠A=80°， ∠E=36°，则∠C的度数为( )

A、36° B、44° C、50° D、54°

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12、下列实数中，能使函数 $y = \sqrt{3 - x}$ 有意义的x的值是( )

A、8 B、6 C、4 D、2

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13、某校开展主题为“防溺水，保安全”的演讲比赛活动，六名参赛者的得分情况如下：9.0、9.2、9.4、9.2、9.2、8.9，这组数据中的众数是( )

A、8.9 B、9.0 C、9.2 D、9.4

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14、下列图形中，是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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15、大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在 200000000 吨以上，将 200000000 用科学记数法表示为( )

A、 $2 \times 1 0^{9}$ B、 $2 \times 1 0^{8}$ C、 $0.2 \times 1 0^{8}$ D、 $2 \times 1 0^{7}$

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16、如图，在△ABC中， AB＝AC＝5， BC＝8，点D是BC边上的一个动点，连结AD，将线段AD绕点A逆时针旋转至线段AE，使得∠DAE＝∠BAC，连结CE， DE.

(1)、当AD＝BD时，求BD的长；

(2)、当△ACD是等腰三角形时，求CD的长；

(3)、当AD⊥AC时，求DE 的长（用图2）.

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17、【阅读材料】如图1，两定点A、B在直线l异侧，点P是直线l上任意一点，当点P为线段AB与直线l的交点时，PA+PB的值最小，最小值为线段AB的长.理由：在直线l上另取一点P₁ ，连结P₁A、P₁B，因为三角形的两边之和大于第三边，所以 $P_{1} A + P_{1} B ＞ AB$ ，即PA+PB最小值为AB的长.

(1)、【类比应用】根据阅读材料中的相同道理，类比解决下面的问题：
如图 2，两定点A、B在直线l同侧，点P是直线l上任意一点，当点P 为线段AB延长线与直线l的交点时，PA－PB 的值最大，最大值为线段AB的长.请说明理由.

(2)、【拓展提升】如图3，在矩形ABCD中， AB＝2， AD＝3， O为对角线AC的中点，点H在AD边上，且AH ＝1，点E在BC边上，连结HE， OE，求HE－OE的最大值.

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18、已知二次函数 $y ＝ 3 x^{2} - 4 ax +4,$ 其中a为常数.

(1)、若 $α ＝ \frac{3}{2},$ 求此函数图象的顶点坐标；

(2)、当l≤x≤4时，y随x的增大而减小；当8≤x≤12时，y随x的增大而增大，求a的取值范围.

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19、某中学在劳动实践基地开辟了“青春农场”，将土地划分给各班负责.初二（3）班的同学在责任田里种植了有机蔬菜，经过几个月的精心照料，终于迎来了丰收.同学们决定将采摘的新鲜蔬菜拿到学校附近的周末集市销售.卖菜所得款项按每千克0.8元留作下一季的种植基金，余下的捐给福利院.在集市上销售了部分蔬菜后，剩下的每千克降价0.5元，全部售完.销售额与销量之间的关系如图所示，那么该班级本次共捐给福利院多少元?

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20、如图， AB是⊙O 的直径，弦（ $CD ⟂ AB,$ ，垂足为H. E为 $\hat{BD}$ 上一点，连结AE交CD于点F，EF 的垂直平分线交CD的延长线于点G，连结GE.

(1)、若⊙O 的半径为3， AH＝2，求CD的长；

(2)、求证： EG是⊙O的切线.

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