相关试卷

1、图中的几何体是用若干个棱长为1cm的小正方体搭成的.

(1)、请在方格纸中用粗实线画出该几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图；

(2)、如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加个小立方块；

(3)、如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上油漆，求这个几何体喷漆的面积.

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2、现有一组数：-3，-40%，-0.26，10， $\frac{1}{2}$ ， 19，-5，3.9，-8.

(1)、请你把上述各数填入下列表示它所在的数集的圈里；

(2)、判断正误：有理数可分为分数、正整数、负整数。（填“正确”或“错误”）

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3、先化简，再求值： $(4 a^{2} - 2 a b^{3}) - 4 (2 a^{2} - 3 a b^{3})$ ，其中a=2，b=-1.

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4、计算： ${- 1}^{2025} - \frac{9}{4} \cdot \frac{2}{9} - 6 \div \frac{2}{3}$

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5、多项式 $x^{2} - 2 k x y - 5 y^{2} + 2 x y - 6$ 合并同类项后不含xy项，则k的值是.

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6、一种商品成本为a元，按成本增加20%定价，售出60件，可盈利元.

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7、比较大小： $- \frac{5}{6}$ $- \frac{4}{3}$ （填“>”、“=”、“<”符号）；

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8、下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）.
城市
纽约
巴黎
东京
与北京的时差/h
-13
-7
+1
2025年元月6日19：00，我国中央广播电视总台综合频道CCTV-1《新闻联播》节目开始播放时，下列各城市的时间表示错误的是（）

A、巴黎是2025年元月6日11：00 B、纽约是2025年元月6日6：00 C、东京是2025年元月6日20：00 D、上海是2025年元月6日19：00

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9、按如图所示的程序计算，当输入x的值为-2时，输出的值为（）

A、5 B、677 C、26 D、11

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10、若|a|=3，|b|=8，a<b，则a+b为（）

A、-11 B、-11或-5 C、5 D、11或5

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11、下列各组是同类项的是（）

A、 $\frac{1}{2} a^{2}$ 与2a² B、a³与a² C、2xy与2y D、3与a

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12、骆驼最高适应温度为45℃，最低适应温度为-5℃，则其适应温度的最大温差是（）

A、5℃ B、40℃ C、45℃ D、50℃

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13、下列说法正确的是（）

A、5πR²的系数是5 B、5πR²的系数是5π C、5πR²的次数是3 D、5πR²的次数是4

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14、将数据260300用科学记数法表示为（）

A、 $2.603 \times 1 0^{3}$ B、2.603×10⁴ C、2.603×10⁵ D、2.603×10⁶

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15、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若水位升高3米，记作+3m，则水位下降10米可以表示为（）

A、+10m B、-10m C、-3m D、+3m

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16、如图，在△ABC中，BC=10，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，AD、BE相交于点O，且AE=BE.

(1)、求证：△AOE≌△BCE.

(2)、动点P从点O出发，沿线段OA以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒8个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t秒，点F是直线AC上的一点且CF=BO.是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等?若存在，请求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由.

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17、综合与实践
【探究课题】三角形重心性质的探究
【课本重现】教材P24页指出三角形三边中线的交点叫做这个三角形的重心.如图1，取一块质地均匀的三角形纸板ABC，如果用一根细线绳从重心O处将三角形提起来，那么纸板就会处于水平状态.
【提出问题】探究图1中，AO：BO的值是多少?
我校二班熊老师为了让同学们更好地解决提出的问题，设置了以下的探究思路，请同学们通过跟随老师的思路，逐步完成问题解决以上提出的问题.

【解决问题】

(1)、在△BOC中，由于点D是BC边中点，那么△BOD与的面积相等，同理可得△BOE与的面积相等；△COF与的面积相等

(2)、在△ABC中，由于点D是BC边中点，那么△ADC的面积是△ABC的面积的，同理△BFC的面积是△ABC的面积的，这样△ADC的面积与△BFC的面积相等，减去公共部分可得△BOD的面积与的面积相等，同样可得△COD的面积与△AOE的面积相等，从而可得6个小三角形面积相等.

(3)、由△AOB的面积是△BOD的面积的2倍，可得 $A O : D O =$ ；同理可得：BO：OF=CO：OE=

(4)、【拓展应用】
如图2，在△ABC中，点O是△ABC的重心.连接BO，CO并延长分别交AC，AB于点D，E.若BO⊥CO，BD=12， CE=18，直接利用上面的结论，求 $△ B O C$ 的面积.

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18、阅读与思考

请你仔细阅读下列材料，并完成相应的任务.

在学习了第一章的知识后，老师布置了一道规律探索题，如下：

观察下列各式：

$1 5^{2} = 225 ， 2 5^{2} = 625,3 5^{2} = 1225 ， . .$

个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数有什么规律?为什么?

小丽的思考如下：

假设个位数字是5的两位数的十位数字为a，则这个两位数可以表示为10a+5，这个两位数的平方为（10a+5）²= ▲ ，由此可知个位数字是5的两位数平方后末尾的两个数是 ▲ .

(1)、任务一：补全上面小丽的解答过程：；.

(2)、任务二：小丽继续探究发现，个位数字是5的两位数平方后，除了末尾两个数有规律外，其它数位上的数也有规律，并且与原两位数的十位数字有关.

①请直接写出： $6 5^{2} =$ ；

②请用代数式表示小丽发现的这一规律：.

(3)、任务三：类比小丽的探索思路，观察：9×11，19×21，29×31，…的计算结果，请用代数式表示你发现的规律：.

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19、阅读与理解：对一个关于x的多项式求导数，多项式中xⁿ的导数等于 $n x^{n - 1},$ 常数项的导数为0.已知 $a x^{2} + b x + c$ 是关于x的多项式，记为P（x）.我们规定：P（x）的导出多项式为2ax+b，记为Q（x）.例如：若 $P (x) = 3 x^{2} - 2 x + 1,$ 则P（x）的导出多项式Q（x）=2×3x-2=6x-2；若 $P (x) = 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 (2 x - 1)$ ，要求P（x）的导出多项式，先化简 $P (x) = 4 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 2,$ 则P（x）的导出多项式 $Q (x) = 3 \times 4 x^{2} - 2 \times 3 x + 4 = 12 x^{2} - 6 x + 4 .$ 根据以上材料，回答问题：

(1)、若 $P (x) = x^{2} - 4 x + 3,$ 则它的导出多项式Q（x）=；

(2)、设Q（x）是P（x）的导出多项式.
①若 $P (x) = 4 x^{2} + 3 (x - 5),$ 求关于x的方程Q（x）=3的解；
②已知 $P (x) = (a - 1) x^{2} - 8 x + 7$ 是关于x的二次多项式，且关于x的方程Q（x）=-2x的解为整数，求正整数a的值.

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20、【阅读理解】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，△ABC中，若AB=10，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小明的方法思考：

(1)、由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是（）.

A、SSS B、SAS C、AAS D、HL

(2)、求得AD的取值范围是（），

A、8<AD<10 B、8≤AD≤10 C、1<AD<9 D、1≤AD≤9

(3)、【问题解决】
如图2，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上， $C E = A B ， ∠ B A C = ∠ B C A$ ，求证：AE=2AD.

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城市	纽约	巴黎	东京
与北京的时差/h	-13	-7	+1