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1、在平面直角坐标系中,已知矩形 , 其中 .
(1)、如图1,在边上将沿翻折,点恰好落在边上的点处.则点的坐标为_______,_______;(2)、如图2,将(1)中的沿轴向上平移得到 , 点在第二或第四象限,以 , O, , 为顶点的四边形是菱形,求点的坐标. -
2、图1为5个边长为1的小正方形组成的图形,图2所示的网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,点都落在网格的格点上.
(1)、线段__________;线段__________;(2)、以某边为边长,在图2中画出一个大正方形,使其与图1中5个小正方形组成的图形面积相等(顶点落在格点上).(3)、点为轴上的动点,则的最小值为_______. -
3、如图,在矩形中,; , 垂足分别为、 . 连接、 .
(1)、求证: .(2)、判断四边形的形状,并说明理由. -
4、如图,在中,已知 , 点P在上以的速度从点A出发向点D运动,点Q在上以的速度从点C出发向点B运动,两点同时出发,当点Q到达点B时停止运动(同时点P也停止),设运动时间为t秒().
(1)、当点P,Q运动t秒时,线段的长度为_________;线段的长度为_________;(2)、若经过t秒,四边形是平行四边形,请求出t的值. -
5、已知实数a,b的对应点在数轴上的位置如图
(1)、判断正负,用“”“”填空:________0,________0,________0.(2)、化简: . -
6、计算: .
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7、如图,正方形的边长为1,是对角线上一动点,于点 , 于点 , 连接 , 给出四种情况:①若为的中点,则四边形是正方形;②点在运动过程中,始终满足;③点在运动过程中,的值为定值1;④点在运动过程中,线段的最小值为 . 其中正确的有 .

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8、如图,学校要在一片空地上搭建一个三角形形状的绿植装饰架 , 为了提前制作支撑框架,工作人员取 , 边的中点M,N进行测量,经测量的长度为 , 那么装饰架底边的长度为 .

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9、一个多边形的外角和与所有的内角相加是 , 则这个多边形的边数为 .
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10、如图,在菱形中,对角线与相交于点 , 且 , 则菱形的高为( )
A、3 B、4 C、 D、 -
11、用若干个全等的正五边形按下图方式拼接,使相邻的两个正五边形只有1个公共顶点,且两边所夹的锐角均为 , 按此方式拼接一圈后,中间形成的多边形是( )
A、正五边形 B、正六边形 C、正八边形 D、正十边形 -
12、如图,在中,点、在对角线上,且 , 连接、 , 则图中的全等三角形共有( )
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 -
13、如图,直线与轴,轴分别交于 , 两点,直线与轴相交于点 , 与轴交于点 , 与直线相交于点 .
(1)、方程组的解是_________;(2)、求直线 , 与轴围成的三角形的面积. -
14、如图,在长为20,宽为15的长方形中,有形状、大小完全相同的5个小长方形.
(1)、求每一个小长方形的长与宽.(2)、求阴影部分的面积. -
15、已知关于的不等式的解集如图所示,则的值为 .
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16、如图, , 下列推理正确的是(填编号).
①若 , 则;②若 , 则;③若 , 则;④若 , 则 .

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17、如图,把一根直尺与一块三角尺如图放置,若∠1=55°,则∠2的度数为 .

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18、如图,已知 , 则下列结论:①若 , 则;②若 , 则;③若 , 则;④若 , 则 , 其中正确的有( )
A、①② B、②③ C、①③ D、③④ -
19、
【问题情境】在学习《图形的平移与旋转》时,数学兴趣小组遇到这样一个问题:如图1,点D为等边的边上的一点,将线段绕点A逆时针旋转得到线段 , 连接 .

【猜想证明】
(1)试猜想与的数量关系,并加以证明;
【探究应用】
(2)如图2,点 D为等边内一点,将线段绕点A逆时针旋转得到线段 , 连接 , 若B、D、E三点共线,求证:平分;
【拓展提升】
(3)如图3,若是边长为8的等边三角形,点D是线段上的动点(不与B、C重合),将线段绕点D顺时针旋转得到线段 , 连接 . 在点D 运动过程中,直接写出 周长的最小值.
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20、某快递企业为提高工作效率,拟购买A,B两种型号的智能机器人进行快递分拣.已知A型号智能机器人每台比B型号智能机器人贵10万元,若同时购买6台A型号智能机器人和6台B型号智能机器人,所需费用为660万元.(1)、求A,B两种型号智能机器人的单价;(2)、通过测试发现A型号智能机器人每台每周可分拣快递21万件,B型号智能机器人每台每周可分拣快递16万件,现该企业准备用不超过560万元购买A,B两种型号智能机器人共10台,则该企业选择哪种购买方案,能使每周分拣快递的件数最多?