相关试卷

1、甲、乙两人绕同一段环湖步道匀速跑步，甲从起点跑到终点速度为x，沿原路折返速度为y， (x>0，y>0，x≠y)；乙全程以固定速度 $\frac{x + y}{2}$ 匀速跑完往返全程。设甲、乙两人往返全程总用时分别为t_甲、t_乙，则下列判断正确的是（）

A、 $t_{甲} = t_{乙}$ B、 $t_{甲} > t_{乙}$ C、 $t_{甲} < t_{乙}$ D、t_甲， t_乙无法比较

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2、已知关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 4 - k \\ x - y = 3 - 2 k \end{matrix},$ 当k取不同实数时，则下列结论正确的是( )

A、x+y的值与k有关 B、方程组的解也是方程x+2y=k的解 C、当x-2y=0时， k=2 D、当k是整数时，x或y可能不是整数

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3、如图，四边形ABCD，连结AC，下列推理正确的（）

A、若∠2=∠3，则AB∥CD B、若∠1=∠4，则AD∥BC C、若∠B+∠BAD=180°，则AB∥CD D、若AC平分∠BAD， ∠1=∠3，则AD∥BC

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4、一家工艺品厂每天按计件方式结算工资。暑假里，大学生小华去这家工艺品厂打工，第一天得到的工资120元。第二天小华比第一天多做10件，得到工资150元。设小华第一天做了x件，则下列方程正确的（）

A、 $\frac{120}{x} = \frac{150}{x + 10}$ B、 $\frac{120}{x + 10} = \frac{150}{x}$ C、 $\frac{120}{x} + 10 = \frac{150}{x}$ D、 $\frac{120}{x} = \frac{150}{x} + 10$

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5、下列各式能用平方差公式因式分解的( ）

A、 $a^{2} + b^{2}$ B、 $a^{2} - 4 a$ C、 $4 x^{2} - y^{2}$ D、 $x^{2} - 2 x + 1$

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6、下列从左到右的变形一定正确的是( )

A、 $\frac{a b}{5 a b} = \frac{1}{5}$ B、 $\frac{a}{b} = \frac{b c}{b c}$ C、 $\frac{a}{b} = \frac{a c}{b d}$ D、 $\frac{a + 1}{b + 1} = \frac{a}{b}$

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7、下列运算正确的是（）

A、 ${(a b)}^{3} = a b^{3}$ B、 $2 a^{3} b \div a b = 2 a^{2} b$ C、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{6}$ D、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$

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8、下列调查中适合全面调查的是（）

A、检测台州市的空气质量 B、了解全国中学生的视力情况 C、检测一批灯管的使用寿命 D、检测神舟二十号载人飞船的零部件质量情况

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9、在下列由运动项目组成的图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、【探究】如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB 的平分线相交于点 P.

(1)、若∠A=50°，则∠P=度；

(2)、∠A 与∠P 的数量关系为 ▲ ，并说明理由；

(3)、【应用】如图2，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的平分线相交于点 P，∠ABC 的外角平分线与∠ACB 的外角平分线相交于点 Q.请求出∠A 与∠Q 的数量关系，并说明理由.

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11、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，24图①、图②、图③均为顶点在格点上的三角形 (每个小方格的顶点叫格点).

(1)、在图(a)中，图①经过一次(填“平移”“旋转”或“轴对称”)变换可以得到图②；

(2)、在图(a)中，图③可以由图②经过一次旋转变换得到，其旋转中心是点(填“A”“B”或“C”)；

(3)、在图 (b)中画出图①绕点A 顺时针旋转90°后的图④.

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12、某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元.某乘客乘坐出租车x千米.

(1)、请用关于x的代数式表示当x>3时该乘客的付费.

(2)、如果该乘客坐了8千米，应付费多少元?

(3)、如果该乘客付费26.2元，他乘坐了多少千米?

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13、阅读感悟：代数证明题是数学中常见的一种题型，它要求运用逻辑推理和代数知识来证明某个数学命题的正确性，如下例题：
例：已知实数x、y满足x>y>0，证明： $x^{2} > y^{2} .$
证明：∵x>y且x、y均为正，
$∴ x^{2} >__, x y >__,$ (不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变.)
$∴ x^{2} > y^{2} .$ (不等式的传递性.)
解决问题：

(1)、请将上面的证明过程填写完整；

(2)、尝试证明：若a<b，则 $\frac{a + b}{2} < b .$

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14、若一个正多边形的内角和比外角和多720°.

(1)、求这个多边形的边数；

(2)、求这个多边形每个角的度数.

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15、解方程组： ${\begin{matrix} 2 x - y = 3, ① \\ 3 x + 2 y = 8 . ② \end{matrix}$

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16、解下列方程：

(1)、 x-16=9x；

(2)、 $\frac{x + 2}{3} - 1 = \frac{2 x - 1}{4} .$

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17、如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个，那么连续搭建正三角形的个数是

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18、一次中学生数学知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分.若小丽答了所有的题，要想获得优胜奖(75分及以上)，则她至少要答对道题.

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19、如图，若△ACM≌△DBN，AC=3，则BD的长是.

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20、已知 $(a - 1) x^{∣ a ∣} + 3 = 10$ 是关于x的一元一次方程，则a的值为

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