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1、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，P为线段BC上的一动点，且和B，C不重合，连接PA，过点P作PE⊥PA交CD于E，将△PEC沿PE翻折到平面内，使点C恰好落在AD边上的点F，则BP长为.
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2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．翻折∠C，使点C落在斜边上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）．若△CEF与△ABC相似，则AD的长为 ．
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3、如图，△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，点D在直线BC上运动，连接AD，在AD的右侧作△ADE∽△ABC，点F为AC中点，连接EF，则EF的最小值为 ．
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4、如图，已知是面积为的等边三角形，与DE相交于点F，则的面积等于（结果保留号）．
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5、如图，正方形ABCD中， ， 点在BC上运动（不与B，~C重合），过点作 ， 交CD于点 ， 则CQ的最大值为 ．
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6、如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，CD为AB边上中线，BE⊥CD于点E，连接AE交BC于点F，若EF＝2 ， 则CF＝.
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7、如图，在边长为8的等边三角形ABC中，点E是中线AD的中点，点F在AB边上，点G在AC边上，则由线段DG、GE、EF、FD围成的图形周长最小值等于.
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8、如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别从点A、点D以相同速度同时出发，点E从点A向点D运动，点F从点D向点C运动，点E运动到D点时，E、F停止运动．连接BE、AF相交于点G，连接CG．当线段DG最小时，△BCG的面积S为.
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9、如图，在⊙O中，OA=1，∠C=60°，则图中阴影部分的面积为
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10、学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说：“用反例就能说明这是假命题”．下列判断正确的是（ ）A、两人说的都对 B、小铭说的对，小熹说的反例不存在 C、两人说的都不对 D、小铭说的不对，小熹说的反例存在
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11、能说明命题＂若为无理数，则也是无理数＂是假命题的反例是（ ）A、 B、 C、 D、
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12、下列命题中是真命题的是（ ）A、相等的角是对顶角 B、全等三角形对应边上的高相等 C、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D、不相交的两条直线是平行线
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13、以下命题中假命题的个数是（ ）
①对顶角相等；②一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行；④周长相等的两个等边三角形全等．
A、1 B、2 C、3 D、4 -
14、下列命题中：
①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4 -
15、现有下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.其中真命题共有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
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16、在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点H，G为线段OD，OB上两动点，且保持∠DAH=∠OAG，延长AH交CD于点F，延长AG交BC于点E.
(1)、求证：△AHG∽△AEF(2)、当CE=3，CF=4时，求四边形EFHG的面积 -
17、已知：在四边形ABCD中，∠A+∠C＝180°，DB平分∠ADC．
(1)、求证：AB＝BC；(2)、如图2，若∠ADB＝60°，试判断△ABC的形状，并说明理由；(3)、如图3，在（2）得条件下，在AB上取一点E，BC上取一点F，连接CE、AF交于点M，连接EF，若∠CMF＝60°，AD＝EF＝7，CD＝8（CF＞BF），求AE的长． -
18、已知∠MAN，AC平分∠MAN．
(1)、在图1中，若∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：AB+AD＝AC；(2)、在图2中，若∠MAN＝120°，∠ABC+∠ADC＝180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3)、在图3中：①∠MAN＝60°，∠ABC+∠ADC＝180°，则AB+AD＝ ▲ AC；②若∠MAN＝α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC＝180°，则AB+AD＝ ▲ AC（用含α的三角函数表示），并给出证明．
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19、如图1，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠DAB，若∠DAB=120°，∠B=90°，此时AD、AB与对角线AC三者之间的数量关系是：AD+AB=AC.
(1)、如图2，若将题目中的条件“∠B=90°”去掉，其他条件不变，上述结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
(2)、如图3，若将题目中的条件“∠DAB=120°”改为“∠DAB=90°”，其他条件不变，试探究AD、AB与对角线AC三者之间的数量关系，并加以证明.
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20、如图1.在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系。
(1)、小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD=BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是.(2)、探索延伸：①如图2，若四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别是BC、DC上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由。②如图3.在四边形ABCD中，AD∥BC(BC>AD)，∠B=90°，AB=BC=6，E是边AB上一点，当∠DCE=450，BE=2时，则DE的长为 ▲ .