相关试卷

1、如图，已知A，B，C，D是直线上的顺次四点，M，N分别是AB，CD的中点，且MN=6 cm，BC=3cm，则AD的长为.

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2、已知AB=10，C是线段AB上的一个动点(不与点 A，B重合)，M是线段 AC的中点，N是线段BC的中点，则线段MN的长为.

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3、如图，已知点C在线段AB 上，M，N分别是AC，BC的中点.

(1)、若AC=9 cm，CB=6 cm，求线段MN 的长度.

(2)、若AC=a cm，BC=b cm，求线段 MN 的长度.

(3)、若点C在线段AB的延长线上，且满足AC—BC=c cm，你能求出线段MN的长度吗?请说明理由.

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4、在解关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} a x + 5 y = c, \\ 4 x - b y = 1 \end{matrix}$ 时，甲把方程组中的a 看成了-8，得到的解为 ${\begin{matrix} x = 4, \\ y = 3 . \end{matrix}$ 乙看错了方程组中的b，得到的解为 ${\begin{matrix} x = - 3, \\ y = - 1 . \end{matrix}$

(1)、求a，b，c的值；

(2)、求原方程组的解；

(3)、已知关于s，t的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a (s + t) + 5 (s - t) = c, \\ 4 (s + t) - b (s - t) = 1, \end{matrix}$ 求s，t的值.

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5、甲、乙两名同学在解方程组 ${\begin{matrix} a x - b y = 13, \\ c x - y = 4 \end{matrix}$ 时，甲因看错了b的符号，解得 ${\begin{matrix} x = 3, \\ y = 2 . \end{matrix}$ 乙因忽略了c，解得 ${\begin{matrix} x = 5, \\ y = 1 . \end{matrix}$ 试求(a- ${b - c)}^{2022}$ 的值.

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6、马虎的小李同学在解方程组 ${\begin{matrix} y = k x + b, \\ y = 2 x - 1 \end{matrix}$ 的过程中，错把b看成了8，解得此方程组的解为 ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = 1, \end{matrix}$ 他的其他解答过程没有错.粗心的小杨同学把方程组抄成了 ${\begin{matrix} y = k x + b, \\ y = 2 x + 1, \end{matrix}$ 解得此方程组的解为 ${\begin{matrix} x = 3, \\ y = 7, \end{matrix}$ 他的其他解答过程也没有错.求b的值.

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7、已知方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 62, \\ m x - 20 y = - 224 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 8, \\ y = 10, \end{matrix}$ 由于小强看错了系数m而求得解为 ${\begin{matrix} x = 11, \\ y = 6, \end{matrix}$ 则a+b+m=.

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8、在解关于x， y的方程组 ${\begin{matrix} a x + 5 y = 2, \\ b x - 7 y = 8 \end{matrix}$ 时，小亮解出的结果为 ${\begin{matrix} x = - 2, \\ y = 2 . \end{matrix}$ 老师看了小亮的解题过程后，对小亮说：“你方程组中的b抄错了，该方程组的正确结果x比y大5.”a，b的值分别为( )

A、4，-2 B、-4，2 C、4，2 D、-4，-2

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9、在解方程组 ${\begin{cases} • x - 2 y = 5 \\ 7 x - 4 y = ★ \end{cases}$ 时，小明由于粗心把系数●抄错了，得到的解是 ${\begin{matrix} x = - \frac{1}{3}, \\ y = - \frac{10}{3}, \end{matrix}$ 小亮把常数★抄错了，得到的解是 ${\begin{matrix} x = - 9, \\ y = - 16, \end{matrix}$ 原方程组的正确解是( )

A、 ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = - 1, \\ y = 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = - 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = 2 \end{matrix}$

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10、已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a x + 3 y = 8, ① \\ 2 x - b y = - 3 . ② \end{matrix}$ 由于甲看错了方程①中a的值，得到方程组的解为 ${\begin{matrix} x = - 2, \\ y = - 1, \end{matrix}$ 而乙看错了方程②中b的值，得到方程组的解为 ${\begin{matrix} x = - 1, \\ y = 2 . \end{matrix}$ 若按正确的a，b的值解方程组，求原方程组的解.

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11、我国古代数学著作《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客来到此店中.一房七客多七客，一房九客一房空.请问几客几房中?”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7 人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.问：该店有客房多少间?有房客多少人?

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12、《算法统宗》中记录了“百僧分馒”问题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大僧小僧得几丁?”意思是：有100个馒头和100个僧人，大僧1 人吃3个馒头，小僧3人吃1个馒头，问：大僧和小僧各有几人?

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13、《九章算术》中有一道题的条件是“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.”大致意思是：有大、小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米.依据该条件，2大桶加2 小桶共盛斛米.

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14、《九章算术》中记载了这样一道问题：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何?”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，雀聚在一起为重，燕聚在一起为轻.将1只雀、1只燕交换位置而放，衡器适平.5只雀、6只燕的总质量为1斤，问：雀、燕每只各重多少斤?”请解答上述问题.(斤为古代市制质量单位，1斤=500g)

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15、如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程.若方程 $\frac{1}{3} x - 1 = 0$ 是关于 x的不等式组 ${\begin{matrix} x - 2 \leq n, \\ 2 n - 2 x < 0 \end{matrix}$ 的关联方程，则n的取值范围是

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16、已知不等式组 ${\begin{matrix} x - a > 2, \\ x + 1 < b \end{matrix}$ 的解集是-1<x<1，则(a+ ${b)}^{2023} =$ ( )

A、0 B、-1 C、1 D、2 023

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17、已知方程组 ${\begin{matrix} x + y = - 7 - m, \\ x - y = 1 + 3 m \end{matrix}$ 的解满足x为非正数，y为负数.

(1)、求m的取值范围；

(2)、当m为何整数时，不等式2mx+x<2m+1的解为x>1?

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18、已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 12, \\ 3 x + 2 y = 5 m + 3 . \end{matrix}$

(1)、若x+y=3，求实数m的值；

(2)、若3<x-y<6，化简：|m-3|-|5m-12|.

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19、已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} x - 2 y = m, ① \\ 2 x + 3 y = 2 m + 4 ② \end{matrix}$ 的解满足不等式组 ${\begin{matrix} 3 x + y \leq 0, \\ x + 5 y \geq 0, \end{matrix}$ 求满足条件的m的整数值.

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20、已知方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 5 m + 6, \\ x - 2 y = - 17 \end{matrix}$ 的解x，y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围.

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