相关试卷

1、已知m，n为有理数，且m≠0，若关于x的一元一次方程 mx-n=0的解恰为x=2m+n，则此方程称为“合并式方程”.
例如：3x+9=0.因为2×3+（-9）=-3，且x=-3是方程3x+9=0的解，所以方程3x+9=0为“合并式方程”.
请根据上述定义解答下列问题：

(1)、一元一次方程 $\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} = 0$ 是否为“合并式方程”? 请说明理由.

(2)、若关于x的一元一次方程6x-n=0是“合并式方程”，求n 的值.

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2、已知方程 $x^{2 k - 1} + k = 0$ 是关于x的一元一次方程，则方程的解为（）

A、x=-1 B、x=1 C、 $x = \frac{1}{2}$ D、 $x = - \frac{1}{2}$

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3、已知 $(a^{2} - 1) x^{2} - (a + 1) x + 8 = 0$ 是关于x的一元一次方程.求：

(1)、代数式2024（a+x）（x-2a）的值.

(2)、关于y的方程a|y|=x的解.

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4、有7个如图1的边长分别为a，b的小长方形，拼成如图2的大长方形.

(1)、观察图2，请你写出a，b满足的等量关系（用含a的代数式表示b）.

(2)、将7个图1所示的小长方形放入一个大长方形中，摆放方式如图3所示（小长方形都呈水平或竖直摆放），图中的阴影部分分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ.
①记阴影部分Ⅰ，Ⅱ的周长分别为m₁ ， m₂ ，试求 $\frac{m_{1}}{m_{2}}$ （的值.
②若a=3，求阴影部分Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面积之和.

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5、某学校食堂新购进了一批梯形餐桌，如图1所示，每张桌子可坐5人.

(1)、七（2）班41名学生同时就餐，当餐桌按如图2所示的方式摆放时，至少需要多少张梯形餐桌?

(2)、现班级要举办一个活动，计划用4张餐桌无缝拼接，刚好能坐满10个人，请设计一个餐桌摆放的方案（画出示意图）.

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6、如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）

A、220 B、232 C、242 D、252

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7、已知多项式 $A = 2 x^{2} - x y + m y - 8, B = - n x^{2} + x y + y + 7$ ，若A-2B中不含x² 项和y项，求n^m+ mn的值.

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8、某工厂第一年的产值为a万元，第二年的产值增加了x%，则第二年的产值为万元.

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9、若 $2 x^{m - 1} y^{2}$ 与 $\frac{1}{3} x^{2} y^{n + 1}$ 是同类项，则m+n=.

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10、如果代数式-2a+3b+8的值为18，那么代数式9b-6a+2的值为（）

A、28 B、-28 C、32 D、-32

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11、下列说法中，正确的是（）

A、-a不是单项式 B、 $x + \frac{a}{x} + 1$ 不是多项式 C、-a表示负数 D、 $\frac{3 a b}{5}$ 与的系数是3

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12、若a>3，则化简|a|-|3-a|的结果是（）

A、3 B、-3 C、2a-3 D、2a+3

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13、下列各组整式中，次数相同的一组是（）

A、2t与t² B、2t与t（t+2） C、t²与t+2 D、2t与t

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14、下列选项中的量不能用“0.9a”表示的是（）

A、一条边长为a，且这条边上的高线长为0.9的三角形的面积 B、原价为 a元/千克的商品打九折后的售价 C、以0.9千米/分的速度匀速行驶a分钟所经过的路程 D、一本书共a 页，看了整本书的 $\frac{1}{10}$ 后剩下的页数

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15、古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角堆垛（如图所示，顶层有1个球，下一层有3个球，再下一层有6个球）.若一个“落一形”三角堆垛有10层，则该堆垛球的总个数为（）

A、55 B、220 C、285 D、385

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16、如图，某校图书馆把无线网络密码做成了数学题，小红在图书馆看书时，思索了一会儿，在电脑上输入密码，顺利地连接到了图书馆的无线网络.那么她输入的密码是.

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17、下列各组中的两项，属于同类项的是（）

A、a与 $- \frac{1}{2} a^{2}$ B、 $x^{2} y^{3} z$ 与 $- x^{2} y^{3}$ C、x²与y² D、 $\frac{9}{4} y x^{2}$ 与 $- 5 x^{2} y$

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18、已知 $2 x^{n + 1} y^{3}$ 与 $\frac{1}{3} x^{4} y^{3}$ 是同类项，则n的值是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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19、下列说法中，正确的是（）

A、单项式是整式，整式也是单项式 B、2⁵与x⁶是同类项 C、单项式 $- \frac{1}{2} π x^{3} y$ 的系数是 $- \frac{1}{2} π,$ 次数是4 D、 $\frac{1}{x} + 2$ 是一次多项式

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20、下列说法中，正确的是（）

A、单项式 $\frac{π x y^{2}}{4}$ 的系数是 $\frac{1}{4}$ ，次数是4 B、单项式 $- x y^{2} z$ 的系数是-1，次数是4 C、单项式m的次数是1，没有系数 D、 $2 x^{2} + x y^{2} + 3$ 是二次多项式

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