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1、如图1，对于两条直线l1 ， l2被第三条直线l3所截的同旁内角∠α，∠β满足∠β=∠α+30°，则称∠β是∠α的关联角.
(1)、已知∠β是∠α的关联角.①当∠α=50°时，∠β=°；②当2∠α-∠β=45°时，直线l1 ， l2的位置关系为；
(2)、如图2，已知∠AGH是∠CHG的关联角，点O是直线EF上一定点.①求证：∠DHG是∠BGH的关联角；
②过点O的直线MN分别交直线CD，AB于点P，Q，且∠CHG=80°.当∠EOP是图中某角的关联角时，写出所有符合条件的∠EOP的度数为 ▲ .
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2、如图，已知△ABC，∠ACB=80°，点E，F分别在AB，AC上，ED交AC于点G，交BC的延长线于点D，∠FEG=32°，∠CGD=48°.求证：EF∥BC.
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3、已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，FE∥DC.
(1)、求证：CE∥DF；(2)、若∠DCE=130°，求∠DEF的度数. -
4、如图，已知∠α和∠β的度数满足方程组 ， 且CD∥EF，AC⊥AE.
(1)、分别求∠α和∠β的度数；(2)、求∠C的度数. -
5、如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C.在横线上补充过程，并在括号内写出理由.
因为∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°，
所以∠1= ()，
所以AE∥FC()，
所以∠C= ().
又因为∠A=∠C，
所以∠A=∠CBE，
所以∥ ().
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6、如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当∠EOF=90°，∠ODC=30°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数.
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7、如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，设∠1为x°，请用关于x的代数式表示∠α的度数，∠α= .
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8、近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)如图所示，其中BC⊥AB，DE∥AB，经使用发现，当∠EDC=126°时，台灯光线最佳，则此时∠DCB的度数为 .
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9、如图，两平面镜α，β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光线O'B平行于α，则∠θ等于°.
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10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D是BC边的中点，点P是AC边上一个动点，连接PD，以PD为边在PD的下方作等边三角形PDQ，连接CQ.则CQ的最小值是 ( )
A、 B、1 C、 D、 -
11、如图，B处在A处的南偏西30°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB的度数是( )
A、60° B、70° C、80° D、90° -
12、将一块直角三角尺ABC按如图方式放置，其中∠ABC=30°，A，B两点分别落在直线m，n上，∠1=20°，要使直线m∥n，则可添加条件( )
A、∠2=20° B、∠2=30° C、∠2=45° D、∠2=50° -
13、已知：如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，连接EF，AC，且∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2.求证：∠AEF=∠B.①~⑤是排乱的部分证明步骤，正确的顺序是( )
①∵∠1=∠2；
②∴EF∥BC，∴∠AEF=∠B；
③∵∠D+∠EFD=180°；
④∴AD∥BC；
⑤∴AD∥EF.
A、①④③②⑤ B、③⑤①④② C、③④①②⑤ D、①⑤③④② -
14、下列命题中，错误的是( )A、同位角相等，两直线平行 B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、两点确定一条直线 D、平行于同一条直线的两条直线平行
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15、下列选项中，可以用来说明命题“若|a|>0，则a>0”是假命题的反例是( )A、a=-2 B、a=0 C、a=1 D、a=2
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16、如图，探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经灯碗反射以后平行射出.如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为( )
A、180°-α-β B、α+β C、(α+β) D、90°+(β-α) -
17、如图，已知直线a⊥c，b⊥c，∠1=72°，那么∠2的度数是( )
A、72° B、82° C、92° D、108° -
18、甲、乙、丙、丁、戊五位同学，他们的年龄之间的关系为：丙没有丁大，乙比甲大，戊不比丁小，而乙不比丙大.请你判断谁的年龄最小( )A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
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19、下列命题是真命题的是( )A、两直线平行，同位角相等 B、如果>0，那么a>0，b>0 C、三角形三条中线不一定交于一点 D、所有合数都是偶数
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20、某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下表。
成绩x/分
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x≤100
人数
7
9
12
a
6
其中70≤x<80这一组的成绩（单位：分）是70，71，72，72，74，77，78，78，78，79，79，79。根据以上信息，回答下列问题：
(1)、表中a的值为。(2)、在这次测试中，成绩的中位数是分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为。(3)、这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分。乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩。”你认为乙的说法正确吗?请说明理由。