相关试卷

1、已知a-b=m，在关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 2 x - y = - 1, \\ x + 2 y = 5 a - 8 \end{matrix}$ 中，x<0，y>0，则a的取值范围是，2|a+b-3+m|-3|m-4+a+b|=.

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2、若关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = 3 k - 1, \\ 2 x + y = 7 \end{matrix}$ 的解满足0<x+y<5，则k的取值范围是.

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3、已知关于x的一元一次方程 mx-2=-3x 有整数解，且关于 y的不等式组 ${\begin{matrix} - 2 y < 4, \\ 4 - m > 5 y - 4 \end{matrix}$ 有且只有4个整数解，则所有满足条件的整数m的和是( )

A、-9 B、9 C、-12 D、12

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4、若整数a 使得关于x 的不等式组 ${\begin{matrix} 6 - 2 x > 0, \\ 2 (x + a) \geq x + 3 \end{matrix}$ 至少有4个整数解，且关于y的方程1-3(y-2)=a有非负整数解，则满足条件的整数a的个数是( )

A、6 B、5 C、3 D、2

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5、已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x + 4}{3} \leq x - 6, \\ x + 1 > m \end{matrix}$ 的解集为x≥11，且关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = m + 5, \\ 2 x - y = - m + 7 \end{matrix}$ 的解为正数，则满足条件的m的取值范围是( )

A、-1<m<12 B、-1≤m<12 C、-1<m≤12 D、-1≤m≤12

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6、已知关于x的方程k-2x=3(k-2)的解为非负数，且关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - 2 (x - 1) \leq 3, \\ \frac{2 k + x}{3} \geq x \end{matrix}$ 有解，求所有符合条件的整数k的和.

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7、如图，已知a，b，c是数轴上A，B，C三点所对应的实数，化简： $\sqrt{b^{2}} + ∣ a - b ∣ - \sqrt[3]{{(a + b)}^{3}} - ∣ b - c ∣ .$

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8、如图，在数轴上，已知AB=AC，A，B两点对应的实数分别为 $\sqrt{3}$ 和-1，求点C对应的实数.

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9、如图，已知点 A 所表示的数为 $- \sqrt{3},$ ，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬行2个单位长度到达点 B，设点 B 所表示的数为m，且n-1的平方等于3.求：

(1)、m，n的值；

(2)、 $∣ m - 1 ∣ - ∣ n - 2 ∣ + \sqrt{{(m - n)}^{2}}$ 的值.

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10、为打造“安全、环保、生态”的河流公园，某市设立了若干河流排污治理点(每处需铺设相同长度的排污治理管道).一天，甲队安排了3名工人去完成5个治理点的管道铺设，但还有60m管道未来得及完成铺设；乙队安排的4名工人完成5个治理点的管道铺设后，还多铺设了40 m管道.已知每名甲队工人比每名乙队工人每天多铺设20 m管道.

(1)、求每个排污治理点需铺设的管道长度.

(2)、已知每天需支付每名甲队工人500 元，每名乙队工人400元，该市共设立50个排污治理点，另有5 880 m的同样的污水排放管道也需要铺设.现有3名甲队工人，4名乙队工人来铺设管道，有以下两种方案可供选择：
方案一：全部由甲队铺设；
方案二：全部由乙队铺设(不到一天按一天算).
若要使总费用最少，则应选择哪种方案?请通过计算说明.

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11、整理一批图书，由一个人单独做需要80 h 完成，假设每个人的工作效率相同.

(1)、若限定32 h完成，先由一个人做8 h，再增加多少人帮忙才能在规定的时间内完成?

(2)、现计划先由一部分人做4 h，然后再增加3人与他们一起做4 h，若正好完成这项工作的 $\frac{3}{4}$ ，则应该先安排多少人工作?

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12、某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款5 000 元.已知此项工程甲单独做30天可以完成，乙单独做20天可以完成，甲、乙两工程队商定共同承包这项工程.

(1)、若甲、乙两工程队全程合作，则需要多少天才能完成这项工程?

(2)、若两工程队合作完成这项工程的75%后，甲工程队临时有其他任务被调走，余下的工程由乙工程队单独完成，则这项工程能否在15天内完成?请说明理由.

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13、某工程队承包了一段全长为1 800 m的过江隧道任务，由甲、乙两个组分别从东、西两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进2m，经过5天施工，两组共掘进60m.为加快工程进度，通过改进施工技术，甲组平均每天比原来多掘进2m，乙组平均每天比原来多掘进1m，照此施工速度，能够比原来提前天完成任务.

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14、某项工程甲单独做12 天可以完成，乙单独做9天可以完成.现在两人合作，但乙中途因事离开了几天，最后一共花了8天把这项工程做完，则乙中途离开了天.

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15、整理一批图书，由一个人做需要30h完成，现在计划先由一部分人做2 h，再增加3人和他们一起做4 h完成这项工作.假设每个人的工作效率相同，先安排x人工作，则可列方程为 ( )

A、 $\frac{2}{30} x - \frac{4}{30} (x + 3) = 1$ B、 $\frac{2}{30} x + \frac{4}{30} (x - 3) = 1$ C、 $\frac{2}{30} (x + 3) + \frac{4}{30} x = 1$ D、 $\frac{2}{30} x + \frac{4}{30} (x + 3) = 1$

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16、已知一项工程由甲单独做需要 40 天完成，由乙单独做需要50天完成.若甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天恰好完成这项工程，则可列方程为( )

A、 $\frac{4}{40} + \frac{x}{40} + \frac{x}{50} = 1$ B、 $\frac{4}{40} + \frac{x}{40 \times 50} = 1$ C、 $\frac{4}{40} + \frac{x}{50} = 1$ D、 $\frac{4}{40} + \frac{x}{40 + 50} = 1$

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17、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天完成，由乙工程队单独铺设需要24天完成.

(1)、如果由这两个工程队从两端同时施工，那么需要多少天可以铺好这条管线?

(2)、若先让甲、乙两个工程队合作施工(a+3)天，余下的工程再由甲工程队施工(4a+2)天，恰好完成该工程，求甲工程队一共参与了多少天.

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18、对于实数a，我们规定：用符号[ $\sqrt{a}$ ]表示不大于 $\sqrt{a}$ 的最大整数，称[ $\sqrt{a}$ ]为a 的根整数.例如， $[\sqrt{9}] = 3, [\sqrt{10}] = 3 .$

(1)、计算： $[\sqrt{4}] =$ ， $[\sqrt{26}] =$ .

(2)、若 $[\sqrt{x}] = 1,$ 求满足题意的x的整数值.

(3)、现我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止.例如，对10 连续求根整数 2 次，即 $[\sqrt{10}] = 3 \to [\sqrt{3}] = 1,$ 这时结果为1.
①对 100 连续求根整数，求几次之后结果为1；
②求只需进行 3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中的最大值.

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19、将一组数 $\sqrt{2}, 2, \sqrt{6}, 2 \sqrt{2}, \sqrt{10}, \dots, 2 \sqrt{10},$ ，按下列方式进行排列：
第一排 $\sqrt{2}, 2, \sqrt{6}, 2 \sqrt{2}, \sqrt{10} ；$
第二排 $2 \sqrt{3}, \sqrt{14}, 4,3 \sqrt{2}, 2 \sqrt{5}; \dots .$
第三排 $\sqrt{22}$ ， ……
若2的位置记为(1，2)，2 $\sqrt{3}$ 的位置记为(2，1)，则 $\sqrt{46}$ 的位置记为.

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20、观察分析下列数：0，- $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{6}$ ， -3， $2 \sqrt{3}, - \sqrt{15}, 3 \sqrt{2}, \dots .$ .根据以上数的排列规律，知第16个数应是.

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