相关试卷

1、如图，甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上。已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为2m ，丙没有与乙重叠的部分的长度为3m 。若乙的长度最长且甲、乙的长度相差 xm，乙、丙的长度相差 ym，则乙的长度为（用含有x，y的代数式表示）（）

A、（x+y+5）m B、（x-y+5）m C、（2x+y-5）m D、（x+2y-5）m

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2、数a，b，c在数轴上对应的位置如下图，化简|a+b|-|c-b|，结果为（）

A、a+c B、c-a C、- c-a D、a+2b-c

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3、一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a-b，另一边比它长a+b，则长方形的周长为（）

A、10a-2b B、6a C、10a-b D、8a+2b

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4、数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示。例： $f (x) = x^{2} + x - 1,$ 当x=a时，多项式的值用f（a）来表示，即 f（a） $= a^{2} + a - 1;$ 当.x=3时， $f (3) = 3^{2} + 3 - 1 = 11 。$

(1)、已知 $f (x) = x^{2} - 2 x + 3,$ ，求 f（1）的值。

(2)、已知 $f (x) = m x^{2} - 2 x - m,$ 当 f（-3）=m-1时，求m的值。

(3)、已知 $f (x) = k x^{2} - a x - b k$ （a，b为常数），对于任意有理数k，总有 f（-2）=-2，求a，b的值。

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5、若多项式 $x^{2} - 4 (3 y - \frac{1}{2} x^{2}) + m x^{2}$ 的值与x的值无关，则m等于（）

A、0 B、2 C、- 2 D、- 3

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6、已知 $a^{2} + 2 a = 1,$ 则代数式 $2 a^{2} + 4 a + 4$ $= 2 (a^{2} + 2 a) + 4 = 2 \times 1 + 4 = 6 。$
请根据以上材料，解答下列问题：

(1)、若 $x^{2} - 3 x = 2,$ 则 $\frac{1}{2} x^{2} - \frac{3}{2} x - 1$ 的值为。

(2)、当x=1时，代数式 $p x^{3} + q x + 1$ 的值是5，求当x=-1时，代数式 $p x^{3} + q x + 1$ 的值。

(3)、当x=2 022 时，代数式 $a x^{5} + b x^{3} +$ cx-5的值为m，求当x=-2 022时，代数式 $a x^{5} + b x^{3} + c x - 5$ 的值。（用含m的式子表示）

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7、有理数a，b，c在数轴上的位置如下图，化简式子：

(1)、用“>”或“<”填空：ca；a-b-c0。

(2)、化简：|c|+|2c+b|-|c-a|-|a-b-c|。

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8、有理数a，b在数轴上的位置如下图，化简式子|2a-b|-|2a+b|，结果是。

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9、已知直线 AB与CD 相交于点O，且∠AOD=90°.现将一个三角尺的直角顶点放在点O处，把该三角尺（三角形 OEF）绕着点 O旋转，作射线OH 平分∠AOE.

(1)、如图，当∠DOE=20°时，∠FOH 的度数为°.

(2)、在三角尺旋转一周的过程中，若再作射线OG平分∠BOF，试求∠GOH 的度数.

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10、已知O为直线AB 上的一点，∠COD=90°，射线OE 平分∠AOD.

(1)、如图1，判断∠COE 和∠BOD 之间的数量关系，并说明理由.

(2)、若将∠COD 绕点O 旋转至如图 2 所示的位置，试问（1）中∠COE 和∠BOD 之间的数量关系是否发生变化? 请说明理由.

(3)、若将∠COD 绕点O 旋转至如图 3 所示的位置，写出∠COE 和∠BOD 之间的数量关系.

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11、在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠BOD=3∠AOB，且 OM 平分 ∠AOB， ON 平分∠AOD，试求∠MON 的度数.

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12、在直线 AB上取一点O，过点 O作射线OC，OD，使∠DOC = 90°，当∠AOC = 30°时，∠BOD 的度数为（）

A、60° B、60°或90° C、120° D、60°或120°

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13、如图，已知∠MON=90°，射线OA 绕点O从射线 OM 的位置开始，按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB 绕点O 从射线ON 的位置开始，按逆时针方向以每秒 6°的速度旋转，设旋转时间为t（s）（0<t<27）.

(1)、用含 t的式子表示∠AOB 的度数.

(2)、在运动过程中，当∠AOB 第二次达到 60°时，求t的值.

(3)、射线OA，OB在旋转过程中，是否存在这样的t，使得射线OB 是由射线OM、射线 OA、射线ON 中的其中两条组成的角的平分线? 如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由.

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14、已知O为直线AB 上一点，射线OC，OD，OE位于直线AB 的上方，射线 OD 在射线OE 的左侧，∠AOC=120°，∠DOE=90°，∠AOD=2∠COE，求∠BOE 的度数.

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15、若∠AOC=100°，∠BOC=30°，OM，ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数.

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16、如图，在∠AOB内部任意画一条射线OC，OD平分∠AOC，OE 平分∠BOC，根据图形填空：

(1)、∠AOE=∠AOC+.

(2)、 $∠ C O D = \frac{1}{2}$

(3)、∠DOE= + $= \frac{1}{2}$

(4)、若∠DOE=60°，则∠AOB=°；若∠AOB=n°，则∠DOE=°.

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17、定义：在一个已知角的内部，过角的顶点引一条射线分已知角成两个新角，其中一个角的度数为另一个角度数的两倍，我们把这条射线叫做这个已知角的三等分线.

(1)、如图，已知∠AOB=120°，若OC 是∠AOB的三等分线，求∠AOC的度数.

(2)、点O在线段AB 上（不含端点 A，B），在直线 AB 同侧作射线 OC，OD.设∠AOC=3t，∠BOD=5t.
①当OC是∠AOD的三等分线时，求 t的值.
②当OC 是∠BOD 的三等分线时，求∠BOD的度数.

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18、如图

(1)、①在如图所示的数轴上，点 A，B，C所表示的数分别为-4，2，1，请在数轴上标出线段AC的中点 D，并写出点 D 表示的数为 .
②若数轴上有一点 E，且它到点 C的距离恰好是线段AB 的长，求线段 DE 的长.

(2)、已知∠BOC 与∠AOC 有共同的始边OC，且满足∠BOC =2∠AOC，射线 OD 平分∠AOB.若∠COD=21°，求∠AOB 的度数.

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19、已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD 平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠DOM 的度数为.

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20、如图，点B，C在线段AD 上，M是AB 的中点，N是CD 的中点.若AD=16 cm，BC=6 cm，则MN= cm.

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