相关试卷

1、如图，四边形 $A B C D$ 是正方形， $△ A B E$ 是等边三角形，M为对角线 $B D$ （不含B点）上任意一点，将 $B M$ 绕点B逆时针旋转 $60 °$ 得到 $B N$ ，连接 $E N$ 、 $A M$ 、 $C M$ ．当 $A M + B M + C M$ 的最小值为 $2 \sqrt{3} + 2$ 时，则正方形的边长为（）

A、2 B、 $2 \sqrt{2}$ C、3 D、 $4 \sqrt{2}$

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2、如下，每个曲别针下方挂着一张写有整数的卡片，数字的相关信息在卡片上已有标注．

(1)、前三个曲别针所挂卡片上的数依次为__________、________、_________．

(2)、求前三个曲别针所挂卡片上数的和；

(3)、若4张卡片中后两个数绝对值的和比前两个数的和的绝对值大6，请求出第4个数．

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3、用 $n$ 个大小相同的小立方块搭成图所示的几何体．

(1)、 $n =$ ___________；

(2)、分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；

(3)、若此几何体从上面看到的形状图不变，则图中可再添加1个小立方块的位置是___________．

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4、小文同学在延时课上制作了如下几何体，底面边长都是 $6 cm$ ，侧棱长 $13 cm$ ．

(1)、该几何体的名称为______；

(2)、该几何体有______个面，______个顶点，______条棱；

(3)、求它的所有侧面的面积之和．

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5、计算：

(1)、 $29 + 92 + (- 15) + (- 19)$ ；

(2)、 $(- \frac{1}{2}) + (- \frac{5}{6}) - (- \frac{1}{3}) - (- \frac{1}{12})$ ．

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6、现有一组数据： $- \frac{1}{2}, - 7, + 2.6, - 100, - 2 \frac{3}{4}, 9.2, 0, 1, 2024$

(1)、将上述符合条件的数据填入相应的集合圈内；

(2)、请任意写一个（1）中集合圈外的数_________．

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7、用数学的眼光观察，无须计算结果也能去掉绝对值符号．例如： $|6 - 7| = 7 - 6$ ．根据上述规律，计算： $|1 - \frac{1}{2}| + |\frac{1}{3} - \frac{1}{2}| + |\frac{1}{4} - \frac{1}{3}| + |\frac{1}{5} - \frac{1}{4}| + \dots + |\frac{1}{2025} - \frac{1}{2024}| =$ ．

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8、如图，将数轴上的点 $A$ 向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度后到达点 $B$ ，则点 $B$ 表示的数是．

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9、某几何体表面的展开图形如“贪吃鱼”，则这个几何体的名称是．

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10、2024衡水湖马拉松赛于9月22日在衡水湖马拉松广场鸣枪开赛．已知5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么衡水时间（以北京时间计算）2024年9月22日20时应是（　　）

A、伦敦时间2024年9月22日11时 B、巴黎时间2024年9月22日13时 C、纽约时间2024年9月22日5时 D、曼谷时间2024年9月22日18时

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11、如图是一正方体的表面展开图，这个正方体相对面上的数字之和为0，则 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 代表的数不包括（　　）

A、2 B、 $- 1$ C、4 D、 $- 2$

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12、下列各数 $- (+ 2025)$ 、 $|- 2025| ， + (- 2025)$ ，其中与2025相等的有（　　）

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

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13、一个几何体由4个大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面、上面看到的形状图，则原几何体可能是（　　）

A、 B、 C、 D、

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14、与 $- 1 \frac{1}{2}$ 相等的是（　　）

A、 $- 1 - \frac{1}{2}$ B、 $1 - \frac{1}{2}$ C、 $- 1 + \frac{1}{2}$ D、1 $+ \frac{1}{2}$

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15、用平面去截一个圆锥，截面的形状不能是下图中的（）

A、 B、 C、 D、

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16、下列各数中，比 $- 1$ 小的数是（）

A、0 B、 $- 2$ C、1 D、2

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17、朱自清的《春》一文里，在描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句中，可以看作哪项几何知识的实际应用？（　　）

A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、以上答案都不正确

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18、 $- \frac{1}{2024}$ 的相反数为（）

A、 $- \frac{1}{2024}$ B、 $\frac{1}{2024}$ C、2024 D、 $- 2024$

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19、为了鼓励市民节约用电，某市采用分档计费的方式计算电费.下表是户年用电量及分档计费标准：
计费档
户年用电量x/(kW·h)
单价/[元/(kW·h)]
第一档
$0 < x \leq 2760$
0.53
第二档
$2760 < x \leq 4800$
0.58
第三档
x>4800
0.83

(1)、当 $2760 < x \leq 4800$ 时，写出电费y（单位：元）与x之间的关系式；

(2)、某户年用电量是3400kW·h ，求该户这一年的电费；

(3)、某户去年一年的电费是2182元，求该户去年一年的用电量.

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20、如图，已知四边形ABCD中，AB=AD=1， $C B = C D = \frac{\sqrt{10}}{2}$ ， ∠DAB=90°，若线段DE平分四边形ABCD的面积，则DE=.

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计费档	户年用电量x/(kW·h)	单价/[元/(kW·h)]
第一档	$0 < x \leq 2760$	0.53
第二档	$2760 < x \leq 4800$	0.58
第三档	x>4800	0.83