相关试卷

1、为了在节能减排的同时考虑惠民利民，规定居民阶梯电价分夏季与非夏季标准：每年

5 ～ 10

月份执行夏季标准；其余月份执行非夏季标准．两种阶梯电价如下表：

阶梯电价	夏季标准	非夏季标准
第一档用电量	$0 ~ 260$ （含）千瓦时	$0 ~ 200$ （含）千瓦时
第一档电价	$0.59$ 元 $/$ 千瓦时
第二档用电量	$260 ~ 600$ （含）千瓦时	$200 ~ 400$ （含）千瓦时
第二档电价	$0.64$ 元 $/$ 千瓦时
第三档用电量	$600$ 千瓦时以上	$400$ 千瓦时以上
第三档电价	$0.89$ 元 $/$ 千瓦时

(1)、小北家

12

月份电费为

233.2

元，则小北家

12

月份用电量为多少千瓦时？

(2)、小北家

4

月份用电量为

m (m > 400)

千瓦时，则需支付电费元．（用含

m

的代数式表示）

(3)、小北家

10

月份、

11

月份两月共用电

500

千瓦时，两月电费总计

298

元．已知

10

月份比

11

月份用电量少且不在同一档．请问小北家

10

月份、

11

月份用电量分别是多少千瓦时？

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2、以下有5张数字卡片，请你按要求取出卡片，解决下列各问题：

(1)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是           ．

(2)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是           ．

(3)、从中取出除0以外的其他4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方混合运算，使运算结果为24（每个数字只能用一次），请写出两种符合要求的运算式子：
①                             ．
②                               ．

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3、花窗映蛇岁，新春共欢颜．如图为“盘长如意”花窗，中间图案是由若干个小平行四边形按一定规律组成，其中第 $①$ 个图形共有 $8$ 个小平行四边形；第 $②$ 个图形共有 $15$ 个小平行四边形；第 $③$ 个图形共有 $22$ 个小平行四边形；……


(1)、第 $⑤$ 个图形共有          个小平行四边形．

(2)、第 $n$ 个图形共有          个小平行四边形（用 $n$ 的代数式表示）．

(3)、循此规律，是否存在由 $2025$ 个小平行四边形组成的图形？若存在，请求出是第几个图形；若不存在，请说明理由．

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4、如图，已知点A和直线 $B C$ ，请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）．

(1)、作射线 $C A$ 、线段 $A B$ ．

(2)、比较大小： $A C + B C$ $A B$ ，依据：．

(3)、在射线 $B C$ 上取一点D，使 $C D = 2 A B$ ．

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5、在解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = 1 - \frac{x - 2}{6}$ 时，小江的解法如下：
解：去分母，得 $2 (2 x - 1) = 6 - x - 2$ …第①步
去括号，得 $4 x - 2 = 6 - x - 2$ …第②步
移项，得 $4 x + x = 6 - 2 + 2$ …第③步
则 $5 x = 6$ …第④步
解得 $x = \frac{6}{5}$ …第⑤步
小江同学的解法正确吗？若不正确，请指出他在第步开始出现错误，并写出正确的解题过程．

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6、先化简，再求值： $(4 a b - 3 a^{2} + 3) - 3 (a b - a^{2})$ ，其中 $|a + 1| + {(b - 2)}^{2} = 0$ ．

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7、计算：

(1)、 $- 5 - (- 2) + 3$ ．

(2)、 $| - 18 | \div \frac{9}{2} + 3 \times {(- 1)}^{3} - \sqrt{4}$ ．

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8、如图，直线上有五个点A，B，C，D，E，连接其中两点形成的10个距离，从小到大排列依次为：2，4，5，7，8，k，13，15，17，19，那么k的值是．

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9、代数式 $k x + 4 b$ （k≠0，且k、b为常数）的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时代数式 $k x + 4 b$ 对应的值，则关于x的方程 $\frac{1}{2} k x = 2 (1 - b)$ 的解为．
x
$\begin{array}{l} - 8 \end{array}$
$\begin{array}{l} - 4 \end{array}$
0
4
8
$k x + 4 b$
4
6
8
10
12

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10、将长度分别为12 $cm$ 、8 $cm$ 的两条线段一端重合放置在同一条直线上，此时这两条线段中点之间的距离为 $cm$ ．

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11、如图，将一张长方形纸片 $A B C D$ 的两边 $C B 、 C D$ 折叠到一条直线 $C P$ 上，折痕为 $C F$ 和 $C E$ ，则 $∠ E C F$ 等于 $°$ ．

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12、已知 $x = - 3$ 是一元一次方程 $3 - a x = x$ 的解，则 $a =$ ．

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13、如图，将图 $1$ 中周长为 $72$ 的长方形纸片剪成 $①$ 号、 $②$ 号、 $③$ 号、 $④$ 号四个正方形和 $⑤$ 号长方形，并将它们按图 $2$ 的方式无重叠地放入另一个大长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）

A、 $54$ B、 $52$ C、 $46$ D、 $45$

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14、将一副直角三角板按如图所示各位置摆放，其中 $∠ α$ 与 $∠ β$ 一定互余的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、如图，数轴上点M表示的数可能是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{7}$ D、 $\sqrt{10}$

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16、下列说法不正确的是（）

A、两点之间线段最短 B、在实数范围内，任何数都有平方根 C、两点确定一条直线 D、互为相反数的两个数相加得0

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17、生活中，我们可以用身体中的“尺子”来估计长度，其中一拃是张开的大拇指尖和中指尖之间的最大距离（如图所示）．以下估计正确的是（）

A、一支水笔的长度约1拃 B、课桌的高度约2拃 C、黑板的长度约3拃 D、试卷的宽度约6拃

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18、希尔伯特在1900年国际数学家大会上将“孪生质数猜想”列为第8个问题，即存在无穷多对孪生质数． “孪生质数”是指两个相差为2的质数，例如3和5，17和19等．华人数学家张益唐曾证明了存在无穷多差小于7000万的质数对，从而在孪生质数猜想证明上迈出了革命性的一大步．以上材料中数字7000万用科学记数法表示为（）

A、0.7×10⁹ B、7×10⁷ C、7.0×10⁸ D、70×10⁷

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19、下列运算中，正确的是（）

A、 $2 a - a = a$ B、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ C、 $3 a + b = 3 a b$ D、 $2 a^{2} b - a b^{2} = 2 a b$

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20、在 $0$ ， $1$ ， $- \sqrt{2}$ ， $- 1$ 四个数中，最小的数是（）

A、0 B、 $- \sqrt{2}$ C、1 D、 $- 1$

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x	$\begin{array}{l} - 8 \end{array}$	$\begin{array}{l} - 4 \end{array}$	0	4	8
$k x + 4 b$	4	6	8	10	12