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1、已知函数 $y = {\begin{array}{l} - \frac{12}{x} (x > 0) \\ \frac{3}{x} (x < 0) \end{array}$ 的图象如图所示，点 $P$ 是 $y$ 轴负半轴上一动点，过点 $P$ 作 $y$ 轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．下列结论：①若点 $M_{1} (x_{1}, y_{l}), M_{2} (x_{2}, y_{2})$ 在图象上，且 $x_{1} < x_{2} < 0$ ，则 $y_{1} < y_{2}$ ；②当点 $P$ 坐标为 $(0, - 3)$ 时， $△ A O B$ 是等腰三角形；③无论点 $P$ 在什么位置，始终有 $S_{△} A O B = 7.5, A P = 4 B P$ ；④当点 $P$ 移动到使 $∠ A O B = 9 0^{°}$ 时，点 $A$ 的坐标为 $(2 \sqrt{6}, - \sqrt{6})$ ．
其中正确的结论个数为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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2、如图，已知直线y＝k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y $= \frac{k_{2}}{x}$ 的图象相交于 $A (- 2, m), B (1, n)$ 两点，连接OA，~OB ，给出下列结论：① $k_{1} k_{2} < 0$ ；② $m + \frac{1}{2} n = 0$ ；③ $S_{△ A O P} = S_{△ B O Q}$ ；④不等式 $k_{1} x + b > \frac{k_{2}}{x}$ 的解集是 $x < - 2$ 或0 $< x < 1$ ．其中正确的结论有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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3、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在 $x$ 轴的正半轴上，OC边在 $y$ 轴的正半轴上，点 $B$ 的坐标为 $(4, 2)$ ，反比例函数 $y = \frac{2}{x} (x > 0)$ 的图象与BC交于点 $D$ ，与对角线OB交于点 $E$ ，与AB交于点 $F$ ，连接OD，DE，EF，DF．下列结论：
① $s i n ∠ D O C = c o s ∠ B O C$ ；② $O E = B E$ ；③ $S_{△ D O E} = S_{△ B E F}$ ；④ $O D : D F = 2 : 3$ ．其中正确的结论有.

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4、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，下列结论：
① $2 a + b = 0$ ；②方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 有两个实数根，分别为 $x_{1} = - 3, x_{2} = 1$ ；③ $4 a - 2 b + c < 0$ ；④一次函数 $y = \frac{c}{a} x + b$ 的图象不经过第三象限．其中正确的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5、根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：
①x＜0时， $y = \frac{2}{x}$ ②△OPQ的面积为定值．③x＞0时，y随x的增大而增大．④MQ=2PM．⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论是( )

A、①②④ B、②④⑤ C、③④⑤ D、②③⑤

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6、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{°}, A C = B C = 1, E, F$ 为线段AB上两动点，且 $∠ E C F = 4 5^{°}$ ，过点E，~F分别作BC，~AC的垂线相交于点 $M$ ，垂足分别为 $H$ ， $G$ ．现有以下结论：① $A B = \sqrt{2}$ ；②当点 $E$ 与点 $B$ 重合时， $M H = \frac{1}{2}$ ；③ $A F + B E = E F$ ；④ $M G \cdot M H = \frac{1}{2}$ ，其中正确结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7、如图，正比例函数 $y = k x$ 与反比例函数 $y = - \frac{8}{x}$ 相交于 $A$ ， $C$ 两点，点 $A$ 的横坐标为-4，过点 $A$ 作 $x$ 轴的垂线交 $x$ 轴于 $B$ 点，连接BC，下列结论：
① $k = - \frac{1}{2}$ ；②不等式 $k x < - \frac{8}{x}$ 的解集为 $- 4 < x < 0$ 或 $x > 4$ ；③ $△ A B C$ 的面积等于16．其中正确的结论个数为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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8、反比例函数 $y = \frac{a}{x} (a > 0, a$ 为常数）和 $y = \frac{2}{x}$ 在第一象限内的图象如图所示，点 $M$ 在的 $y = \frac{a}{x}$ 图象上， $M C ⊥ x$ 轴于点 $C$ ，交 $y = \frac{2}{x}$ 的图象于点 $A; M D ⊥ y$ 轴于点 $D$ ，交 $y = \frac{2}{x}$ 的图象于点 $B$ ，当点 $M$ 在 $y = \frac{a}{x}$ 的图象上运动时，以下结论：
① $S_{△ O D B} = S_{△ O C A}$ ；②四边形OAMB的面积不变；③当点 $A$ 是MC的中点时，则点 $B$ 是MD的中点．其中正确结论的个数是（）

A、3 B、2 C、1 D、0

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9、如图，直线 $y = k_{1} x + b$ 与 $x$ 轴， $y$ 轴相交于 $P$ ， $Q$ 两点，与 $y = \frac{k_{2}}{x}$ 的图象相交于 $A (- 2, m), B (1, n)$ 两点，连接OA，OB．下列结论：① $k_{1} + k_{2} < 0$ ；②不等式 $k_{1} x + b > \frac{k_{2}}{x}$ 的解集是 $x > - 2$ 或 $0 < x < 1$ ；③ $S_{△ △ A O P} = S_{△ B O Q}$ ；④ $m + \frac{1}{2} n = 0$ ．其中正确的结论是（）

A、①③ B、②③④ C、①③④ D、②④

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10、如图，A，~B是函数 $y = \frac{6}{x}$ 上两点， $P$ 为一动点，作 $P B / / y$ 轴， $P A / / x$ 轴，下列说法正确的是（）
①△AOP≌△BOP；②S△AOP＝S△BOP；③若OA＝OB ，则OP平分∠AOB；④若S△BOP＝2，则S△ABP＝8

A、①③ B、②③ C、②④ D、③④

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11、如图，直线AB与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （ $k$ 为常数且 $k \neq$ $0, x > 0)$ 的图象交于点 $A (x_{A}, y_{A}), B (x_{B}, y_{B})$ ，与 $x$ 轴交于点 $C (x_{C}, 0)$ ，下列说法正确的有（）
① $x_{A} : x_{B} = y_{B} : y_{A}$ ；② $x_{C} = x_{A} + x_{B}$ ；③AB=BC，则 $S_{∆} O A C = \frac{3}{2} k$

A、1个 B、2个 C、3个 D、0个

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12、根据反比例函数的性质，下列有关函数 $y = \frac{x}{x - a}$ （a为常数且a>0 ， x<0）的说法中，正确的有（）
①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③0<y<1；④0≤y≤1

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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13、如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A ， E ， O在同一直线 $I$ 上，且 $E F = 2 \sqrt{2}, A B = 6$ ，给出下列结论：
①AE＝10，②∠COD＝45°，③△COF的面积S△COF＝6，④CF＝BD＝2 $\sqrt{17}$ ，其中正确的是（）

A、①②③ B、②③④ C、①②④ D、①③④

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14、如图，点 $P$ 是函数 $y = \frac{k_{1}}{x} (k_{1} > 0, x > 0)$ 的图象上一点，过点 $P$ 分别作 $x$ 轴和 $y$ 轴的垂线，垂足分别为点A，、B，交函数 $y = \frac{k_{2}}{x} (k_{2} > 0, x > 0)$ 的图象于点C，~D，连接OC、OD、CD、AB，其中 $k_{1} > k_{2}$ ．下列结论：① $C D / / A B$ ；（② $S_{△ O C D} = \frac{k_{1} - k_{2}}{2}$ ；③ $S_{△ D C P} = \frac{{(k_{1} - k_{2})}^{2}}{2 k_{1}}$ ，其中正确的是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、①

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15、如图，一次函数 $y_{1} = k x + b (k \neq 0)$ 的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{m}{x}$ （ $m$ 为常数且 $m \neq 0$ ）的图象，都经过 $A (- 1, 2), B (2, - 1)$ ，结合图象，则不等式kx $> \frac{m}{x} - b$ 的解集是（）。

A、 $x < - 1$ B、 $- 1 < x < 0$ C、 $x < - 1$ 或 $0 < x < 2$ D、 $- 1 < x < 0$ 或 $x > 2$

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16、二次函数的图象如图所示，则一次函数 $y = a x + b$ 和反比例函数 $y = \frac{c}{x}$ 在同一平面直角坐 $y = a x^{2} + b x + c$ 标系中的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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17、如图，直线 $y_{1} = x + 1$ 与双曲线 $y_{2} = \frac{k}{x}$ 交于 $A (2, m)$ ， $B (- 3, n)$ 两点，则当 $y_{1} > y_{2}$ 时， $x$ 的取值范围是（）

A、 $x > - 3$ 或 $0 < x < 2$ B、 $- 3 < x < 0$ 或 $x > 2$ C、 $x < - 3$ 或 $0 < x < 2$ D、 $- 3 < x < 2$

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18、函数 $y = \frac{k}{x}$ 和 $y = - k x + 2 (k \neq 0)$ 在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（）

A、 B、 C、 D、

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19、如图，平行四边形AOBC中，∠AOB＝60°，AO＝8，AC＝15，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 图象经过点 $A$ ，与BC交于点 $D$ ，则 $\frac{B D}{O A}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

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20、在同一坐标系中，一次函数 $y = k x - k$ 和反比例函数 $y = \frac{2 k}{x}$ 的图像大致位置可能是下图中的（）

A、 B、 C、 D、

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