相关试卷

1、 8块同样大小的正方形方砖的面积之和是 $1800 c m^{2},$ 试求出一块方砖的周长.

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2、在如图所示的平面直角坐标系中描出下面六个点： A（0， 4) ， B（-4， 0) ， C（3， - 5) ， D（-3， - 5) ， E（3， 5) ， F （2， 0) .

(1)、到原点O的距离为4的点 ▲ ，点E到y轴的距离是 ▲ ；

(2)、将点F向左平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度，它与点重合；

(3)、连接CD，则直线CD与x轴的位置关系是.

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3、计算：

(1)、 $\sqrt{9} \div \sqrt[3]{- 8} + \sqrt{\frac{1}{4}} .$

(2)、 $| 1 - \sqrt{2} | + \sqrt[3]{27} - \sqrt{{(- 2)}^{2}} - \sqrt[3]{- \frac{125}{64}};$

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4、如图，数轴上有A，B，C三点，表示1和 $\sqrt{2}$ 的点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等. 设A，B，C三点表示的三个数之和p=.

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5、已知2a-1的平方根是±3， 3a+b-1的算术平方根是4，那么a-2b的平方根是.

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6、命题“正数的平方根的和为零”，写成“如果……，那么……”是.

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7、如图，W对应的有序实数对为（2，4)，有一个英文单词的字母，按顺序对应图中的有序实数对，分别为（6，2)，（1，1)，（6，3)，（1，2)，（5，3)，则这个英文单词为.

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8、制作一个表面积为18dm²正方体纸盒，这个正方体棱长是dm.

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9、如图，直线a， b分别与△ABC的边相交，且a∥AC， b∥BC，根据图中标示的角度，可知∠C的度数为（ )

A、30° B、40° C、50° D、60°

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10、如图，若点E的坐标为（-2，0)，点G的坐标为（1，1)，则点F的坐标为（ )

A、（1，-2) B、（2，-2) C、（2，-1) D、（1，-1)

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11、为了增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间. 如图，这是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，王聪把它抽象成如图所示的数学问题：已知ABCD， ∠EAB=78°∠ECD =112°，则∠AEC的度数为（ )

A、22° B、24° C、32° D、34°

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12、如图，已知直线ABCD，直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕点E逆时针旋转40°后，与直线AB相交于点G，若∠GEC=80°，那么∠GFE=（ )

A、60° B、50° C、40° D、30°

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13、若 $m = \sqrt{7},$ 则下列关于m的范围正确的是（ )

A、7<m<8 B、3<m<4 C、2<m<3 D、1<m<2

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14、如图，三角形OAB的顶点B坐标为（4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE. 如果CB=1，那么OE的长为（ )

A、3 B、5 C、6 D、7

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15、如图，下列结论正确的是（ )

A、∠3与 ∠4是邻补角 B、∠1与 ∠4是同位角 C、∠2与 ∠3是同旁内角 D、∠1与 ∠5是内错角

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16、【初识图形】
（1）如图1， $E$ ， $F$ 分别为正方形 $A B C D$ 的 $C D$ 边和 $B C$ 边上的点，连接 $A E$ ， $D F$ ，且 $A E ⊥ D F$ ．则 $\frac{A E}{D F} =$ ；
（2）如图2，矩形 $A B C D$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $A D$ ， $B C$ 上，连接 $B D$ ， $E F$ ，且 $B D ⊥ E F$ ， $A B = 3$ ， $B D = 5$ ，求 $\frac{E F}{B D}$ 的值；
【类比探究】
（3）如图3， $Rt △ A B C$ 中， $D$ ， $F$ 分别为 $A C$ ， $B C$ 边上的点， $A B = 6$ ， $A C = 8$ ， $D$ 为 $A C$ 的中点，连接 $B D$ ，作 $A F ⊥ B D$ 交 $B D$ 于点 $E$ ，交 $B C$ 于点 $F$ ．直接写出 $\frac{A F}{B D}$ 的长为．

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17、如图，在锐角三角形 $A B C$ 中，边 $B C = 6$ ，高 $A D = 4$ ，矩形 $E F G H$ 的顶点 $E$ ， $H$ 分别在 $A B$ ， $A C$ 上， $F$ ， $G$ 在 $B C$ 上， $A D$ 与 $E H$ 交于点 $N$ ．

(1)、试说明： $△ A E H ∽ △ A B C$ ；

(2)、若矩形 $E F G H$ 是正方形，求 $E H$ 的长；

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18、项目式学习

【项目主题】探秘路灯：太阳能电池板离地面有多高？

【项目背景】学完《锐角三角函数》后，数学兴趣小组计划运用刚学到的三角函数知识，破解太阳能路灯电池板离地高度的秘密，让数学真正“活”起来！

【提出问题】太阳能路灯电池板离地面高度的测量．

实践任务】

课题太阳能路灯电池板离地面高度的测量
建立模型	如图所示，已知测角仪的高度为 $1.5$ 米，在测点 $B$ 处安置测角仪，测得点 $E$ 的仰角为 $45 °$ ，在与点 $B$ 相距2米的测点 $D$ 处安置等高的测角仪，测得点 $E$ 的仰角为 $53 °$ ，点 $B ， D ， F$ 在同一条直线上．
解决问题	计算太阳能路灯电池板距离地面的高度．	（1）设 $E G = x$ 米，用含 $x$ 的代数式表示 $G C$ 的长为______米；
		（2）求电池板离地面的高度 $E F$ 的长．（结果精确到 $0.1$ 米）（参考数据 $sin 53 ° \approx 0.80 ， cos 53 ° \approx 0.60$ ， $tan 53 ° \approx 1.33 ， \sqrt{2} \approx 1.41 ）$

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19、如图， $A C$ 为矩形 $A B C D$ 的对角线，过 $A C$ 的中点 $O$ 作 $A C$ 的垂线，分别交 $B C$ ， $A D$ 于 $E$ ， $F$ ，连接 $A E$ ， $C F ．$

(1)、求证：四边形 $A E C F$ 为菱形；

(2)、若 $A D = 8 ， A B = 4$ ，求 $c o s ∠ C F D$ 的值．

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20、为了解中考体育科目训练情况，长沙市从全市九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)、本次抽样测试的学生人数是　　；

(2)、图1中∠α的度数是　　，并把图2条形统计图补充完整；

(3)、测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．

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