相关试卷

1、根据图中数据求阴影部分的面积和为

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2、设 $\bar{a b c d}$ 是一个四位数，若 $a + b + c + d$ 可以被9整除，则称 $\bar{a b c d}$ 是一个四位的“九友好数”，例如：对于数字1233， $1 + 2 + 3 + 3 = 9$ ，则1233就是一个“九友好数”．

(1)、若 $\bar{321 d}$ 是一个“九友好数”，则d的值为______．

(2)、最小的四位“九友好数”是______．

(3)、请写出一个形如 $\bar{a b b a}$ 的“九友好数”：______．

(4)、试说明：一个四位的“九友好数” $\bar{a b c d}$ 一定可以被9整除．

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3、如图， $∠ D O E = 50 °$ ．按照下列要求用直尺、量角器继续画图并解决问题：
画出射线 $O A$ ， $O B$ ， $O C$ ，其中 $O E$ 平分 $∠ A O C$ ， $O D$ 平分 $∠ B O C$ ．

(1)、完成图形．

(2)、若 $∠ A O C = 80 °$ ，则∠BOC的大小为______ $°$ ．

(3)、若 $∠ D O E = α$ ， $∠ A O C = 2 β$ （其中 $0 ° < β < α$ ， $0 ° < α + β < 90 °$ ），用含 $α$ ， $β$ 的式子表示出 $∠ B O C$ 的大小为______．

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4、如图，正方形 $A B C D$ 的边长为4，点P从点A出发，沿正方形的四边按逆时针方向循环运动，点P的速度为每秒3个单位长度．

(1)、当 $t = 2$ 时， $P B$ 的长为______．

(2)、当 $t = 10$ 时，通过计算说明点P在正方形 $A B C D$ 的哪条边上，并求出 $P A$ 的长．

(3)、当 $t = 2025$ 时，直接写出点P在正方形 $A B C D$ 的哪条边上：______．

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5、如图，一个正方形可以分成6个大小一样的长方形，设每个小长方形的长为x．

(1)、直接写出每个小长方形的宽为______．

(2)、用代数式表示图中所有线段长度之和，并化简．

(3)、当 $x = 0.6$ 时，求图中所有线段的长度之和．

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6、【问题】如图， $A B ∥ C D$ ，点 $P$ 在直线 $C D$ 的下方，试说明 $∠ B P D = ∠ B - ∠ D$ ．
【解决】请帮助榕榕完善下面的解题过程，在括号内填上相应的理由或数学式．
如图，作 $P E ∥ A B$ ，
则 $∠ B P E = ∠ B$ ．（______）
$∵$ $P E ∥ A B$ ， $A B ∥ C D$ ，
$∴$ $P E ∥ C D$ ．（______）
$∴$ $∠ D P E = ∠ D$ ．（______）
$∵$ $∠ B P D =$ ______ $- ∠ D P E$ ，
$∴$ $∠ B P D = ∠ B - ∠ D$ ．（等量代换）

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7、如图，平面上有四个点A、B、C、D，按照要求作图：

(1)、画出线段 $A B$ ．

(2)、画出直线 $C D$ ．

(3)、在直线 $C D$ 上面出与点B距离最短的点E并说明这样画的理由．

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8、若 $x^{2} - 3 x = 4$ ，求 $3 x^{2} - 9 x + 8$ 的值．

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9、已知 $M = 3 x^{2} - 2 x y + y^{2}$ ， $N = 2 x^{2} + x y - 3 y^{2}$ ，化简： $2 M - 3 N$ ．

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10、已知线段 $A B = 6$ ， C是直线 $A B$ 上一点，且 $B C = 10$ ， M、N分别是 $A B$ 、 $B C$ 的中点，则线段 $M N$ 的长为．

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11、从上午 $8 : 00$ 到当天上午 $8 : 50$ ，时钟的分针转过的角度为°．

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12、一所驾校里男学员的人数是 $m$ ，女学员的人数是 $n$ ，教练人数和学员总人数的比是 $1 : 20$ ，用代数式表示教练人数是．

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13、若将 $236875$ 精确到万位，可以表示成．

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14、如图是一个正方体的平面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点 $A$ 重合的点有（）

A、点 $F$ B、点 $G$ C、点 $M$ D、点 $N$

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15、如图所示，下列说法正确的是（）

A、 $O A$ 的方向是北偏西 $32 °$ B、 $O B$ 的方向是西南方向 C、 $O C$ 的方向是南偏东 $30 °$ D、 $O D$ 的方向是北偏东 $30 °$

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16、下列各组代数式中，属于同类项的有（）

A、 $7$ 和 $π$ B、 $2 x^{2}$ 和 $2 y^{2}$ C、 $3 x^{2} y^{3}$ 和 $4 y^{3} x^{2}$ D、 $2024 m n$ 和 $2025 m n$

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17、下列语句中，正确的是（）

A、相等的角一定为对顶角 B、不是对顶角的角一定不相等 C、不相等的角一定不是对顶角 D、有公共顶点且和为 $180 °$ 的两个角一定为邻补角

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18、如图，三角尺 $A O B$ 的顶点O在直线 $C D$ 上，若 $∠ A O C = 35 °$ ，则 $∠ B O D$ 的度数为（）

A、 $65 °$ B、 $55 °$ C、 $45 °$ D、 $35 °$

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19、如图，数轴上点M所表示的数可能是（）

A、 $- 3.5$ B、 $- 2.5$ C、2.5 D、3.5

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20、地球与太阳之间的距离约为 $149600000$ 千米，这个数据用科学记数法表示应为（）

A、 $1496 \times 10^{3}$ B、 $14.96 \times 10^{2}$ C、 $1.496 \times 10^{8}$ D、 $0.1496 \times 10^{9}$

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