• 1、解一元二次方程:x23x+5=0
  • 2、已知甲袋有3张分别标示1、2、3的号码牌,乙袋有3张分别标示6、7、8的号码牌,榕榕分别从甲、乙两袋中各抽出一张号码牌.每张号码牌被抽出的机会相等,请借助列表或树状图,求她抽出两张号码牌上数字乘积为3的倍数的概率.
  • 3、如图,在平面直角坐标系中,点P(m,6)在第二象限内.若OP与x轴负半轴的夹角α的正切值为43 , 则m的值为

  • 4、如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别为边AD和对角线AC上的点,EFAB . 若DE=14EAEF=5 , 则AB的长为

  • 5、从19的连续自然数中任取一个,是偶数的概率是
  • 6、请任意写出一个能使3m有意义的m值:
  • 7、如图,在ABC中,AB=ACA=90° , 正方形MNPQ的顶点MN均在边BC上,顶点PQ分别在边ACAB上,ABC的面积为18 . 则下列语句中,正确的有(     )

    A、BQ=2AQ B、BC=3PN C、SBQM=4SAPQ D、SPNC=4
  • 8、我们规定:若一个三角形中的某一个内角是另一个内角的2倍,那么我们把这个三角形叫作“T三角形”.下列各组数据中,能作为一个“T三角形”三边长的一组有(     )
    A、1,2,3 B、1,1,2 C、1,2,3 D、1,2,5
  • 9、下列式子中,不是最简二次根式的有(     )
    A、3 B、13 C、300 D、1300
  • 10、如图,ABC中,C=90°ABC=30° , 点D在CB延长线上,且BD=12AB , 连接AD , 则tanDAC的值为(     )

    A、1+3 B、2+3 C、3 D、33
  • 11、在比例尺为1:40000的地图上,量得两地的距离是15cm , 则两地间的实际距离是(     )
    A、60000m B、6000m C、600m D、600km
  • 12、计算(22)2所得的结果是(     )
    A、2 B、4 C、6 D、8
  • 13、
    (1)、【感知】直线ABCD , 点P在直线ABCD之间,作EPF=90° , 该角的两边分别交直线ABCD于点EF . 如图①,当点P在过点E和点F的直线的左侧时,求AEPCFP的和.

    老师在黑板中写出了部分求解过程,请你完成下面的求解过程,并填空(理由或数学式).

    解:如图②,过点PPGCD

    CFP=FPG(        )

    ABCD(        ),

    PGAB(        )

    AEP=EPG

    AEP+CFP=EPG+FPG

    EPF=90°

    AEP+CFP=(        ).

    (2)、【探究】如图③,当点P在过点E和点F的直线的右侧时,其它条件不变,求AEPCFP的和.
    (3)、【拓展】直线ABCD , 点P在直线ABCD之间,作EPF=90° , 该角的两边分别交直线ABCD于点EF . 若EPF的角平分线所在的直线交直线CD于点Q , 且点Q在点F左边,请借助图①和图③,直接写出AEPPQF的度数.

  • 14、图①是2026年1月份的日历,欢欢在其中画出一个3×3的方框,框出九个数,如图②,计算其中四个数“(c+d)(a+b)”的结果,并探究其规律.
    (1)、若a=1 , 则图②中“(c+d)(a+b)”的结果为
    (2)、提出猜想:若将图②的3×3的方框移动到图①中的其他位置,猜想“(c+d)(a+b)”的值(填“不变”或“改变”).
    (3)、欢欢认为(2)中的猜想正确,其推理的过程如下,请将其补充完整.

    a=x , 则b=x+2c=x+8d=

    (c+d)(a+b)=(x+x+2)

    =

    =

    (4)、乐乐在日历中用如图③的3×3的方框框出图①中的四个数.直接写出“(c+d)(a+b)”的值.

  • 15、【教材原题】下图是华师版七年级上册数学教材第187页的部分内容.

    例2如图4.2.9,在四边形ABCD中,已知B=60°C=120°ABCD平行吗?ADBC平行吗?

    结合图①,写出例2的完整解答过程.

    【拓展延伸】如图②,在图①中,当ADC<60°时,过点DDEBCBA延长线于点E , 其他条件不变.若ADC=3ADE , 求DAE的大小.

  • 16、某学校为每名新生订购一套运动服,上衣每件定价100元,裤子每件定价50元,厂方向客户提供两种优惠方案:方案一:买一件上衣送一条裤子;方案二:上衣和裤子都按定价的80%付款.现该学校要到服装厂订购上衣300件,裤子x件(x>300).
    (1)、分别求该学校用方案一和方案二购买所需的费用.(用含x的代数式表示,并化简)
    (2)、规定只能使用一种方案购买,当x=400时,通过计算说明该学校按哪种方案购买较为合算.
  • 17、如图,AOB是直角,OC是位于AOB内的一条射线,OD平分BOCOE平分AOC

    (1)、求DOE的大小,
    (2)、DOE的余角的大小为度,DOE的补角的大小为度.
  • 18、先化简,再求值:(5ab8a2)+4(3a2ab) , 其中a=12b=2
  • 19、小明坚持跑步锻炼身体,他以30分钟为基准,将连续七天的跑步时间(单位:分钟)记录如下:14、9、10、6、11、15、5(超过30分钟的部分记为“+”,不足30分钟的部分记为“”).
    (1)、求小明跑步时间最长的一天比最短的一天多跑的时间.
    (2)、若小明跑步的平均速度为每分钟0.1千米,求这七天他共跑的路程.
  • 20、图①、图②、图③均是4×4的正方形网格,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫格点.线段AB的端点和点C均在格点上.用学具按下列要求画图,保留作图痕迹.

    (1)、在图①中,作线段AB的垂直平分线DE , 垂足为点E
    (2)、在图②中,过点C作线段AB的垂线CD , 垂足为点D
    (3)、在图③中,过点C作线段AB的平行线CD
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