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1、在直角坐标系中，如图所示，把 ∠BAO 放在直角坐标系中，使射线 AO 与 x 轴重合，已知 ∠BAO=30° ， OA=OB=1 ，过点 B 作 BA1⊥OB 交 x 轴于 A1 ， 过 A1 作 B1A1⊥BA1 交直线 AB 于点 B1 ，过点 B1 作 B1A2⊥B1A1交 x 轴于点 A2 ，再过 A2 依次作垂线 … ，则 △A1B1A2 的面积为 ， △AnBnAn+1 的面积为.
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2、已知 ab= ， 则 = ．
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3、若 y 轴右侧的点 P(a，b) 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 4，则点 P 的坐标是 ．
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4、若点 A(x，3) 与点 B(2，y) 关于 x 轴对称，则：x−2y 的立方根 ．
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5、如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO 的面积为 8，OA=OB，BC=12 ，点 P 的坐标是 (a，6) ．
(1)、求 △ABC 三个顶点 A，B，C 的坐标；(2)、若点 P 坐标为 (1，6) ，连接 PA，PB ，则 △PAB 的面积；(3)、是否存在点 P ，使 △PAB 的面积等于 △ABC 的面积？如果存在，请求出点 P 的坐标． -
6、如图，在平面直角坐标系中，A(−1，5)，B(−1，0)，C(−4，3) ．
(1)、在图中作出 △ABC 关于 m（直线 m 上的横坐标都为 −2）的对称图形 △A1B1C1 ；(2)、线段上有一点 P(− ， ) ，直接写出点 P 关于直线 m 对称的点的坐标 ．(3)、线段 BC 上有一点 M(a，b) ，点 M 关于直线 m 的对称点 N(c，d) ，请直接写出 a，c 的关系：；b，d 的关系： ． -
7、解答下列各题：(1)、已知 y 与 x+2 成正比例，当 x=3 时，y=7 ；
①求 y 与 x 的函数关系式；
②当 x=−1 时，求 y 的值．
(2)、已知 x= ， y= ，求 x2+xy+y2 的值. -
8、已知平面直角坐标系中有一点 N(n+2，2n−3) ．(1)、若点 N 在 x 轴上，求此时点 N 的坐标；(2)、若点 N 在过点 A(2，8) 且与 y 轴平行的直线上，求此时 n 的值；(3)、若点 N 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等，求点 N 的坐标．
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9、计算：(1)、(2)、(3)、(4)、
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10、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 ∠AOB=90°，∠A=∠BOX=60° ，点 A 的坐标为 (− ， 1) ，则点 B 的坐标为 ．
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11、若 y=(2m+6)x|m|−2+9 是一次函数，则 m 的值是 ．
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12、在平面直角坐标系中，点 P(x2+2，−3) 在第四象限．
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13、下列说法中正确的有（ ）
① 和 是同类二次根式；② 的平方根是 3；③(−1，−x2) 位于第三象限；④(π−3)2 的算术平方根是 π−3；⑤若 x+y=0 ，则点 P(x，y) 在第二、四象限角平分线所在直线上．
A、①②④ B、①④⑤ C、②③④ D、①③⑤ -
14、如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(−2，0)，B(0，3) ，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧，交 x 轴的正半轴于点 C ，则点 C 的横坐标为（ ）
A、−2 B、 C、+2 D、- +2 -
15、点 M(−5，3) 关于直线 x=1 的对称点的坐标是（ ）A、(7，3) B、(5，3) C、(−5，−3) D、（7，-3）
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16、点 A(m−3，2) 在第二象限的角平分线上，则 m 的值为（ ）A、5 B、−5 C、1 D、-1
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17、在平面直角坐标系中，点 M(m−3，m+1) 在 x 轴上，则点 M 的坐标为（ ）A、(−4，0) B、(0，−2) C、(−2，0) D、（0，-4）
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18、如图所示的象棋盘上，若＂帅＂位于点 (1，−2) 上，＂相＂位于点 (3，−2) 上，则＂炮＂位于点（ ）
A、(1，−2) B、(−2，1) C、(−2，2) D、（2，-2） -
19、下列函数中，y 是 x 的一次函数的有（ ）
①y=x；②y=3x+1；③y=；④y=kx−2．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
20、根据下列表述，能确定一个点位置的是（ ）A、东经 112°，北纬 36° B、某地静安路 C、某班教室第 6 列 D、北偏东 48°