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1、计算:(1)、;(2)、 .
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2、【规律探究题】观察下列运算:
①由 , 得;
②由 , 得;
利用发现的规律计算: .
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3、如图,已知抛物线与直线交于 , 两点.则关于x的不等式的解集是 .

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4、已知二次函数的图像和x轴有交点,则k的取值范围是 .
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5、我们定义一种新函数:形如的函数叫做“鹊桥”函数.某数学兴趣小组画出了“鹊桥”函数的图象(如图所示),并写出了下列结论:

图象与坐标轴的交点为 , , ;
当时,函数取得最大值;
当或时,函数值y随x值的增大而增大;
若在函数图象上,则也在函数图象上;
当直线与函数G的图象有2个交点时,则m的取值范围是 .
其中正确的结论有( )
A、 B、 C、 D、 -
6、一元二次方程的两根分别为 , 1,则方程的两根分别为( )A、 , B、 , C、 , D、 ,
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7、若二次函数y=(x-m)2-1,当x≤2时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是( )A、m=2 B、m>2 C、m≥2 D、m≤2
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8、已知点都在二次函数的图象上,则的大小关系是( )A、 B、 C、 D、
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9、一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中大致的图象可能是( )A、
B、
C、
D、
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10、在长为 , 宽为的长方形田地中开辟三条入口宽度相等的道路,已知剩余田地的面积为 , 求道路的宽度设道路的宽度为 , 则可列方程( )
A、 B、 C、 D、 -
11、如图所示,已知在中,为的垂直平分线,交于 , 交于 , 求的长.

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12、下列图标是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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13、如图,在中, , D是上一点, , E是上一点, , .
(1)、求证:平分;(2)、求的度数. -
14、如图,在平面直角坐标系中,点为坐标原点,已知三个顶点的坐标分别为 .
(1)、先画出关于轴对称的 , 点关于轴的对称点分别是 , 则点的坐标为__________,点的坐标为__________.(2)、已知点与点关于直线对称,直线上各点横坐标都为1,则点坐标为__________. -
15、如图,点 , 在线段上,已知 , , , . 求证: .

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16、已知等腰三角形的一边长为 , 一边长为 , 求它的周长.
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17、如图,在中, , , 点D为的中点,点P在线段上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为厘米/秒时,能够在某一时刻使与全等.

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18、如图,在中,已知点分别为边的中点,且 , 则的面积为 .

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19、在中,由下列条件能判定为直角三角形的有 .
①;②;③;④ .
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20、喜爱打篮球的同学一定能注意到,在如图所示篮球架的球框和支架部分都有用钢材焊接成的三角形,这样做所蕴含的数学道理是 .
