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1、下列各命题是真命题的是（ ）A、平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 B、有一个角是直角的平行四边形是正方形 C、矩形的四个顶点共圆 D、直径是圆中最长的弦，半径是最短的弦
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2、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是（ ）条．A、3 B、4 C、5 D、6
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3、观察、探究及应用。(1)、观察图形并填空：
一个四边形有条对角线；一个五边形有条对角线；
一个六边形有条对角线；一个七边形有条对角线。
(2)、分析探究：由n边形的一个顶点出发，可作条对角线，多边形有n个顶点。若允许重复计数，则共可作条对角线。(3)、结论：一个n边形有条对角线。(4)、应用：一个十二边形有条对角线。 -
4、把一个半径为 2 的圆分成三个扇形，使它们的圆心角的度数之比为
1：3：5。
(1)、求这三个扇形的圆心角的度数。(2)、求这三个扇形的面积（结果保留π）。 -
5、如图 1，这是第 19 届杭州亚运会会徽，名为 “潮涌”，象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展。如图2，这是由两个扇形组成的会徽的几何图形，已知OB=10，OA=20，∠BOC=120∘，则图 2 中的阴影部分的面积为。
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6、扇形的半径为 2，圆心角为90∘，则该扇形的面积为（结果保留
π）。
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7、一个圆中有甲、乙、丙三个扇形，其中甲、乙占总面积的百分比如图所示，那么扇形丙的圆心角是。
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8、如图所示的圆中，可以用字母表示的半径有条，分别是 ， 请写出任意三条弧：。
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9、过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 4 个三角形，则这个多边形的边数为。
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10、一个正五边形的边长为 8，则它的周长为。
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11、从 2024 边形的一个顶点出发，可以引出____条对角线 （ ）A、2021 B、2022 C、2023 D、2024
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12、永丰塔位于山东省巨野县城，建成至今已有 1000 余年。塔形呈正八边形，砖石结构，共五层。下列图形为正八边形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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13、如图，∠MON=30°，在OM上截取截取A1A2（A2在A1右侧），以A1A2为边在射线OM的上方作等边三角形A1A2B1 ， 点B1落在射线ON上；继续在射线OM上截取A2A3（A3在A2右侧），以A2A3为边在射线OM的上方作等边三角形A2A3B2 ， 点B2落在射线ON上；…按此规律，所得线段B2024B2025的长为.
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14、如图，在△ABC中（AB>BC），BC=8，∠B=60°，以AC为底边作等腰△ACD，且CD∥AB，CD=BC，G是平面内一动点，连接AG，DG，若∠AGD=90°，则点G到直线BC的距离的最小值为.
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15、已知菱形ABCD的两条对角线的长α，β是关于x的方程的两个实数根，且则菱形ABCD的面积为.
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16、某超市囤积一些饮料，将几个装有饮料、大小相同的正方体包装箱摆放在仓库里，这些包装箱所构成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则包装箱的个数最多是.
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17、如图，已知△ABE∽△DCE，BE=12，CE=18，AB=10，则CD的长为.
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18、在平面直角坐标系xOy中，设A（xA，yA），B（xB，yB），令定义线段AB的“投影值”为m，n中的较大者（若m=n，则“投影值”为m）.例如A（-2，3），B（4，1），因为|4-（-2）|=6，|1-3|=2，所以线段AB的“投影值”为6.已知A（0，-1），若点B在第一象限且在直线y=2x上，线段AB的投影值为5，则点B的坐标为；若动点C在抛物线上，则线段AC的“投影值”的最小值为.
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19、如图，在6×6的正方形网格飞镖游戏板中，每个小正方形的顶点称为格点，阴影部分是一个“水滴”形图案，点A，B，C，D都是格点，图案由过B，C，D三点的圆的圆弧与过点A作该圆的两条切线围成，假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中阴影部分的概率是.
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20、如图，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，顶点B，C分别在反比例函数与的图象上，若四边形OABC的面积为 ， 则k的值为.
