相关试卷

1、已知关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = 5, \\ m - 2 y + m x + 9 = 0 . \end{matrix}$

(1)、请写出方程x+2y=5的一组正整数解；

(2)、不管m取任何值，方程m-2y+mx+9=0总有一个公共解，请求出这个解；

(3)、若方程组的解满足x+y=0，直接写出m的值.

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2、如图是10×8的正方形网格，每个小正方形的边长为1，其顶点称为格点.请按要求在图中画出格点三角形（顶点均在格点上）

(1)、平移格点三角形ABC，画出平移后的格点三角形DEF（点A，B，C的对应点分别为点D，E，F）；

(2)、求三角形DEF的面积.

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3、如图，和谐广场有一块长为（4a+2b）米，宽（3a+b）米的长方形空地，角上有两块边长均为（a-b）米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化.（单位：米）

(1)、用含有a，b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；

(2)、若a=30，b=10，每平米的绿化费用为50元，求阴影部分的绿化总费用.

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4、先化简，再求值： ${(a + 3)}^{2} - (a + 1) (a - 1) - 2 (2 a + 4),$ 其中 $a = \frac{1}{2} .$

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5、如图，在△ABC中，已知∠A=∠1，DE平分∠BDF

(1)、判断AC和DE的位置关系，并说明理由.

(2)、若∠2=∠3，试说明∠1=∠C.

(3)、在（2）的条件下，若∠A=50°，求∠CED的度数.

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6、解方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} \begin{matrix} 2 x + y = 3 \end{matrix} \\ y = 5 x - 4 \end{matrix}$ ；

(2)、 $\{\begin{matrix} \begin{matrix} 2 x + 4 y = 18 \end{matrix} \\ 3 x - 2 y = - 1 \end{matrix}$

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7、计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2023} + {(\frac{1}{3})}^{- 1} - {(3 - π)}^{0}$

(2)、 $x^{3} \cdot x^{5} - {(2 x^{4})}^{2} + x^{10} \div x^{2}$

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8、已知D是△ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C不重合，过D分别作DF∥AC交AB所在直线于F，DE∥AB交AC所在直线于E.若∠B+∠C=105°，则∠FDE的度数是.

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9、红细胞的平均直径是0.000008米，用科学记数法可以表示为.

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10、若 $a^{m} = 2, a^{n} = 8$ ，则 $a^{3 m - n}$ =.

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11、已知方程组 ${\begin{matrix} m a - n b = 13 \\ p a + q b = 30 \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} a = 8 \\ b = 2 \end{matrix}$ 则方程组 ${\begin{matrix} m (x + 2) - n (y - 1) = 13 \\ p (x + 2) + q (y - 1) = 30 \end{matrix}$ 的解是

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12、如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B、E、C、F在同一直线上.若BE=5，BF=14，则EC的长度是.

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13、把方程5x-3y=x+2y改写成用含x的式子表示y的形式，y=.

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14、如图，将长方形ABCD的一角折叠，以CE（点E在AB上，不与A，B重合）为折痕，得到∠CB'E，连接AB'，设∠DCB'，∠AB'E的度数分别为α，β，若AB'∥EC，则α，β之间的关系是（）

A、β=2α B、 $β = 4 5^{\circ} + \frac{α}{2}$ C、β=45°+α D、β=90°-α

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15、若关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} m x - 2 y = 2 \\ x + 2 y = 4 \end{matrix}$ 有正整数解，则正整数m的值为（）

A、2 B、5 C、1，5 D、1，2，5

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16、观察： $(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1, (x - 1) (x^{2} + x + 1) = x^{3} - 1, (x - 1) (x^{3} + x^{2} + x + 1) = x^{4} - 1,$ …….根据以上各式的规律，若 $x^{2025} + x^{2024} + x^{2023} + \dots + x^{3} + x^{2} + x + 1 = 0,$ 则x²⁰²⁶的值是（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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17、已知 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$ 是二元一次方程组 ${\begin{matrix} m x + n y = 2 \\ n x + m y = - 3 \end{matrix}$ 的解，则m+n的值是（）

A、-5 B、5 C、-1 D、1

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18、幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九富格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方.图（2）是一个未完成的幻方，则x-y的值是（）

A、0 B、8 C、10 D、-4

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19、如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠B+∠BAD=180°；③∠3=∠4；④∠B=∠5.⑤∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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20、某市举办花展，如图，在长为14m、宽为10m的长方形展厅里划出三个形状、大小完全一样的小长方形（阴影部分）摆放水仙花，则每个小长方形的周长为（）m.

A、16 B、13 C、12 D、20

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