相关试卷

1、一个角的余角是它的2倍，这个角的度数是（）

A、30° B、45° C、60° D、75°

查看解析
2、如图，几何体是由一个圆锥和一个长方体组成，它的主视图是（ )

A、 B、 C、 D、

查看解析
3、2025年春运期间，铁路杭州站共发送旅客10900000人次.其中10900000用科学记数法可以表示为（）

A、0.109x10⁸ B、10.9×10⁸ C、1.09×10⁸ D、1.09x10⁷

查看解析
4、1月某天，湖州、嘉兴、杭州、温州四地最低气温分别为-4℃，-3℃，-2℃，3℃，其中最低的气温是（）

A、-2℃ B、-3° C、-4℃ D、3℃

查看解析
5、如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D ⊥ A B$ 于 $E$ ， $F$ 为弦 $C D$ 上一点，且 $∠ D A F = ∠ C$ ，射线 $A F$ 与射线 $D B$ 相交与点 $P$ .

(1)、求证： $F$ 为 $A P$ 的中点.

(2)、①若 $s i n ∠ D A F = \frac{3}{5}$ ，求 $\frac{C F}{F D}$ 的值.
②当 $△ C D P$ 为直角三角形时，求 $∠ D A F$ 的正切值.

查看解析
6、某九年一贯制学校由于学生较多，学校食堂采取错时用餐，初中部每个同学必须在30分钟用好午餐.为了给食堂管理提出合理的建议，小明同学调查了某日11：30下课后15分钟内进入食堂累计人数 $y$ （人）与经过的时间 $x$ 分钟（ $x$ 为自然数）之间的变化情况，部分数据如下：
经过的时间 $x$ /分钟
0
1
2
3
4
5
...
10
累计人数 $y$ （人）
0
95
180
255
320
375
...
500
当 $x > 10$ 时 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式 $y = 10 x + 400, (10 < x \leq 15)$ .
已知每位同学需排队取餐，食堂开放5个窗口，每个窗口每分钟4个同学取好餐.

(1)、根据上述数据，请利用已学知识，求出当 $x \leq 10$ 时， $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式.

(2)、排队人数最多时有多少人?

(3)、若开始取餐 $x$ 分钟后增设 $m$ 个窗口（受场地限制，窗口总数不能超过10个），以便在11点40分时（第10分钟）正好完成前300位同学的取餐，求 $x, m$ 的值.

查看解析
7、如图， $7 \times 7$ 的的网格中， $A, B, C$ 均在格点上，请用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写作法）
（题图1）（图2）

(1)、在图1中找一格点 $D$ ，使得 $△ A C D$ 为等腰三角形（不可以增加网格，找到一个即可）；

(2)、在图2中作出 $∠ B A C$ 的角平分线.

查看解析
8、为了增强学生的安全意识，某校开展了主题为“科学防护·珍爱生命”的安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用 $x$ 表示，共分成四组： $A . 80 \leq x < 85, B . 85 \leq x < 90, C . 90 \leq x < 95, D . 95 \leq x \leq 100 ）$ ，下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82.
八年级10名学生的竞赛成绩在 $C$ 组中的数据是：94，90，94.
八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
92
92
中位数
93
$b$
众数
$c$
100
方差
52
50.4
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、直接写出上述图表中 $a, b, c$ 的值；

(2)、根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）.

查看解析
9、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，一次函数 $y = x - 1$ 的图像与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图像相交于点 $A (- 1, a), B (b, 1)$ .

(1)、求反比例函数的表达式；

(2)、连接 $O A 、 O B$ ，求 $△ O A B$ 的面积.

查看解析
10、如图，在 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中， $B$ ， $E$ ， $C$ ， $F$ 在同一条直线上， $A B = D E, A B / / D E, B E = C F$ .

(1)、求证： $△ A B C ≅ △ D E F$ .

(2)、若 $∠ B = 60^{\circ}$ ， $∠ D = 30^{\circ}$ ，求 $∠ F$ .

查看解析
11、解分式方程： $\frac{x - 2}{x - 1} = \frac{2}{1 - x} - 2$ .

查看解析
12、

(1)、计算： $2025^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 1} + |\sqrt{2} - 2|$ .

(2)、化简： ${(x + 1)}^{2} - x (x - 2)$ .

查看解析
13、如图， $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90^{\circ}$ ， $B C = 1$ ， $A C = 2 \sqrt{3}$ ，以斜边 $A B$ 为边，向上作等边三角形 $A B D$ ，则 $C D$ 的长为 $Δ$ .

查看解析
14、如图，在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系，坐标系中有 $A (3, 1), B (2, - 2), C (1, 0)$ 三点，设直线 $A B, B C, A C$ 的解析式分别为 $y_{1} = k_{1} x + b_{1}, y_{2} = k_{2} x + b_{2}, y_{3} = k_{3} x + b_{3}$ .则 $4 k_{1} + b_{1}, 4 k_{2} + b_{2}$ ， $4 k_{3} + b_{3}$ 中，最大值为（填具体数值）.

查看解析
15、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $P$ 是 $A B$ 延长线上一点， $P C$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $C$ .若 $∠ P = 42^{\circ}$ ，则 $∠ A =$ $\circ$

查看解析
16、一个袋子中有2个白球和若干个黑球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸一个球，恰好摸到黑球的概率是 $\frac{3}{5}$ ，则袋子中有个黑球.

查看解析
17、已知圆锥的底面半径为 $3 c m$ ，母线长为 $4 c m$ ，则这个圆锥的侧面积为 ${c m}^{2}$

查看解析
18、已知二次函数 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x - 1$ ，当 $a \leq x \leq b$ 时， $3 a \leq y \leq 3 b$ ，则 $a, b$ 值为（）

A、 $a = - 2 + \sqrt{2}, b = 2 + \sqrt{2}$ B、 $a = - 2 - \sqrt{2}, b = - 2 + \sqrt{2}$ C、 $a = 2 - \sqrt{2}, b = 2 + \sqrt{2}$ D、 $a = - 2 \sqrt{2}, b = 2 \sqrt{2}$

查看解析
19、不等式组 $\{\begin{array}{l} 3 x - 1 > - 4 \\ 2 x \leq x + 2 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
20、下列命题中，真命题是（）

A、一组对边平行的四边形是平行四边形 B、对角线相等的平行四边形是矩形 C、对角线互相垂直四边形是菱形 D、四边相等的四边形是正方形

查看解析