相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 平分 $∠ B A C, E F ⊥ A D$ 于点P，交 $B C$ 的延长线于点M．则下列各角中，是三角形外角的是（）

A、 $∠ B$ B、 $∠ A D C$ C、 $∠ B A D$ D、 $∠ A F E$

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2、如图，直线 $l$ 过正方形 $A B C D$ 的顶点 $B$ ，点 $A$ ， $C$ 到直线 $l$ 的距离分别为 $A E = 2$ 和 $C F = 3$ ，则 $E F$ 的长为（）

A、5 B、4 C、6 D、3

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3、线段 $B C$ 上有3个点 $P_{1}$ ， $P_{2}$ ， $P_{3}$ ，直线 $B C$ 外有一点A，把A和B， $P_{1}$ ， $P_{2}$ ， $P_{3}$ ， C连接起来，可以得到的三角形个数为（）

A、8个 B、10个 C、12个 D、20个

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4、如图，在 $3 \times 3$ 的正方形网格中，点A，B在格点上，若点C也在格点上，且 $△ A B C$ 是等腰三角形，则符合条件的点C的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5、下面是一个轴对称图形，将其放置在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为 $(- 3, n)$ ，其关于y轴对称的点B的坐标为 $(m, 2)$ ，则 $m - n$ 的值为（　　）

A、 $- 5$ B、 $- 1$ C、5 D、1

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6、如图，要测量河两岸相对的两点 $A$ ， $B$ 的距离，可在河的一侧取 $A B$ 的垂线 $B M$ 上两点 $C$ ， $D$ ，使 $B C = C D$ ，再画出 $B M$ 的垂线 $D E$ ，使 $E$ 在 $A C$ 的延长线上，则量出线段 $($ $)$ 的长即为 $A$ ， $B$ 两点的距离．

A、 $B C$ B、 $B D$ C、 $C E$ D、 $D E$

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7、七年级某数学兴趣小组的成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“动态中的角度问题”。如图，已知O是直线AB上一点，OD平分 $∠ B O C,$ OE，OF绕点O同时开始转动，其中OE从OA开始按顺时针方向转动，转至OD再逆时针返回，到达OA则停止；OF从OB开始按逆时针方向转动，到达OD则停止。已知转动速度为每秒 $1 0^{\circ}, ∠ A O C = 2 0^{\circ} 。$

(1)、初步探究：求OE从开始转动至OD所需的时间。

(2)、深入探究：在OE和OF转动过程中，当OE平分 $∠ C O D$ 时，求 $∠ E O F$ 的度数。

(3)、拓展提升：在转动过程中，当OD将 $∠ E O F$ 分成1：3的两部分时，求OE转动的时间t。

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8、根据以下素材，探索完成任务。

综合实践活动：收纳盒的制作
素材1	在吴兴区某学校的一次跳蚤市场活动中，小方打算推销自己的手工制品。他以每块15元的价格买了30块长方形木板，每块木板的长和宽分别为40cm和20cm。
素材2	木板可按图1中的虚线裁割，裁去四个边长相同的小正方形（阴影部分)，把裁出的五个长方形拼制成无盖长方体收纳盒，收纳盒底面的长为30cm。木板也可按图2中的虚线裁割出两块木板（阴影部分是余料)，给用图1中的木板制成的盒子配上盖子。
素材3	方案1：将木板都制成无盖长方体收纳盒；方案2：将木板制成有盖的长方体收纳盒，一部分按图1中的方式裁剪，剩余按图2中的方式裁剪。其中无盖收纳盒与盖子恰好成套；方案3：在方案2的基础上，每块图2中木板的余料可以另外制作1个手工玩具。
素材4	商品标价签如下：（所有手工制品全部售出)
问题解决
任务1	求收纳盒的高度	收纳盒的高度= ▲ cm。
任务2	求有盖收纳盒的个数	请求出方案2中有盖收纳盒的个数。
任务3	不同分配方案的利润探索	当方案1与方案3利润相同时，求a的值。

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9、如图，已知C为线段AB上一点，AB=30cm，AC=18cm，D，E分别是AC，AB的中点。

(1)、 $A D =$ cm.

(2)、求DE的长。

(3)、若点F在直线AB上，且.BF=5cm，求EF的长。

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10、李阿姨负责某小区住宅楼一个单元的卫生保洁，每天要乘电梯到各楼层打扫卫生，规定向上走一层记为+1，向下走一层记为-1，该单元电梯的示意图如图所示，李阿姨在一次工作中从第1层出发，电梯上下的层数依次记录为+5，-3，+9，-4。

(1)、求李阿姨这次工作中最后到达的楼层。

(2)、已知李阿姨在低楼层每层停留打扫的时间为（ $(3 a + b) m i n,$ 在高楼层每层停留打扫的时间为（（6a-2b)min（a>0，b>0)，请求出李阿姨这次工作中（不包括第1层)在低楼层和高楼层停留的总时间。（用含a，b的代数式表示)

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11、先化简，再求值： $(- 2 x y^{2} + 3 x^{2} y - y^{2}) - (3 x^{2} y - 2 x y^{2} + y^{2}),$ 其中x=2，y=-1。

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12、一把三角尺的直角顶点落在直尺上，按如图所示的方式放置。

(1)、 $∠ 1 + ∠ 2 =$ °.

(2)、若∠1的补角比∠2的2倍多 $3 0^{\circ},$ ，求∠1的度数。

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13、解方程：

(1)、3x-4=2（x+3)。

(2)、 $\frac{3 x + 1}{3} = \frac{1}{2} x 。$

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14、密码学是研究编制和破译密码规律的一门学科，它与数学有密切关系。把整数-1，2，-3，4，-5，6，…按如图1所示的方式排列，用4×4的网格在图1中任意覆盖16个数，其中选取固定的四个位置的数（如图2)作为密文元素，分别记为A，B，C，D，则任意覆盖一次后，产生的密文A-B+C-D的结果为；若在某一次覆盖中，得到密文.A+B+C-D=122，则此时A的值为。

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15、有一个数值转换器，其原理如图所示，当输入x的值为16时，输出y的值是。

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16、观察下表，写出关于x的方程2x+1= ax-2的解是。
x
…·
-3
-2
-1
0

$2 x + 1$
…
$- 5$
-3
-1
1

$a x - 2$
…
$- \frac{7}{2}$
$- 3$
$- \frac{5}{2}$
$- 2$
··

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17、若∠α=35°，则∠α的余角的度数为°。

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18、某次社团活动的有奖竞猜游戏共有4道单选题，分别有A，B，C，D四个选项，每道题10分，满分40分，答对得10分，答错得0分。甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如表所示，已知乙同学答对了一半以上，则m+n的值为（ )

1
2
3
4
得分
甲
A
C
B
C
m
乙
D
D
B
A
$m + 10$
丙
B
C
B
D
m
丁
D
B
C
A
n

A、50 B、40 C、30 D、20

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19、甲煤场存煤432t，乙煤场存煤96t，为了使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场?设应从甲煤场运 xt煤到乙煤场，则下面所列方程中，正确的是（ )

A、432-x=2（96+x) B、2（432-x)=96+x C、432+x=2（96-x) D、2（432+x)=96-x

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20、一副三角尺按如图所示的方式摆放，若 $∠ A B E = 11 0^{\circ},$ 则 $∠ D B C$ 等于（ )

A、 $2 0^{\circ}$ B、 $2 5^{\circ}$ C、 $1 5^{\circ}$ D、 $3 0^{\circ}$

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x	…·	-3	-2	-1	0
$2 x + 1$	…	$- 5$	-3	-1	1
$a x - 2$	…	$- \frac{7}{2}$	$- 3$	$- \frac{5}{2}$	$- 2$	··

	1	2	3	4	得分
甲	A	C	B	C	m
乙	D	D	B	A	$m + 10$
丙	B	C	B	D	m
丁	D	B	C	A	n