相关试卷

1、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点O ，点M、N在对角线 $A C$ 上，若 ▲ ，则 $△ A B M ≌ △ C D N$ ．
请从① $B M ∥ D N$ ；② $∠ A B M = ∠ C D N$ ；③ $B M = D N$ ；这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由．

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2、解方程：

(1)、 $3 {(x - 2)}^{2} = 12$ ；

(2)、 $x^{2} + 6 x - 7 = 0$ ．

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3、计算：

(1)、 $\sqrt{\frac{8}{3}} \times \sqrt{\frac{27}{8}}$ ；

(2)、 $\sqrt{12} - \sqrt{48} + 9 \sqrt{\frac{1}{3}}$ ．

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4、如图，有一张平行四边形纸条 $A B C D$ ， $A D = 5 c m$ ， $A B = 2 c m$ ， $∠ A = 120 °$ ，点E ， F分别在边 $A D$ ， $B C$ 上， $D E = 1 c m$ ．现将四边形 $C F E D$ 沿 $E F$ 折叠，使点C ， D分别落在点 $C^{'}$ ， $D^{'}$ 上．当点 $C^{'}$ 恰好落在边 $A D$ 上时，线段 $C F$ 的长为 $c m$ ．在点F从点B运动到点C的过程中，若边 $F C'$ 与边 $A D$ 交于点M ，则点 $M$ 相应运动的路径长为 $c m$ ．

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5、关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} = b$ 的两个根分别是 $m + 1$ 与 $2 m - 4$ ，则 $\frac{b}{a} =$ ．

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6、如果 $\sqrt{45 n}$ 是有理数，那么正整数 $n$ 的最小值是．

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7、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + m x + n = 0$ ，则下列判断中不正确的是（）

A、若方程有一根为1，则 $m = - n$ B、若 $m = 0$ ， $n < 0$ ，则方程两根互为相反数 C、若 $n < 0$ ，则方程必有解 D、若 $n = 0$ ，则方程有一根为0

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8、下列计算中正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ B、 $\sqrt{2} \times \sqrt{8} = 4$ C、 ${(\sqrt{- 2})}^{2} = - 2$ D、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$

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9、如图1，BC 是⊙O 的直径，A，D 为圆上在BC 异侧的点，AB=AC，连结AD 交BC 于点H，将 $△ A C D$ 关于直线AC 对称得到 $△ A E C ．$

(1)、求出 $∠ E$ 的度数．

(2)、如图2，延长EC 交 $\hat{C D}$ 于点F，连结AF，BF，AF 交BC 于点G．
①求证：CD=BF．
②若BC=7GH，求 $\frac{C F}{C D}$ 的值．

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10、小王与小刘相约从商场出发到景区集合，路线如图1，具体时间与路程信息如图2，小王先到咖啡馆坐了15分钟后与小刘同时到达园林，游玩15分钟后准备前往景区，小王选择休息一会儿再出发，小刘则马上出发，最终小王比小刘早7.5分钟到，两人移动速度不变．

(1)、请求出小王与小刘的速度．

(2)、请求出 60分钟后小刘的路程s关于时间t的函数表达式．

(3)、求出图2中小王与小刘相遇的时间a 的值．

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11、《圆锥曲线论》是最早统一圆锥曲线关系的著作．如图1，圆锥的截面三角形ABC中，AB=AC，点O为底面圆心，直径 BC 为6，高AO为 $\sqrt{55} ．$ 过点O作OD∥AB交AC于点D，沿OD 的方向切割圆锥会得形状为抛物线的截线，该截线交底面于EF，D 为抛物线顶点．

(1)、求OD 的长．

(2)、正方形GHMN 的顶点G，H 在该抛物线上，点M，N 在EF 上，在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式与正方形GHMN 的面积．

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12、如图1表示去年某地12个月每月平均气温，如图2表示该地小聪家去年12个月的用电量，下表表示当地对民用电收费的标准，小聪家常用的电器有灯、冰箱、空调，电车等等．

某地民用电收费标准信息表

月用电量	居民峰谷分时电价
月用电量	高峰时段电价(8：00—22：00) 单位：元/千瓦时	低谷时段电价(8：00—22：00)以外单位：元/千瓦时
200千瓦时以下	0.5283	0.2983
200—400千瓦时	0.5783	0.3483
401千瓦时及以上	0.8283	0.5983

(1)、根据图2求出12个月中用电量的中位数以及超过200千瓦时月份的月平均用电量．

(2)、根据统计图与信息表，请描述月用电量与气温间的一些关系，并对家庭用电提出一些建议．

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13、【阅读理解】
同学们，我们来学习近似计算二次方程解的方法．
例如，求 $2 x^{2} + 2 x - 7 = 0$ 的解．
思路：在二次函数 $y = 2 x^{2} + 2 x - 7$ 中，若取x的值为 $x_{1}, x_{2}, x_{1} < x_{2},$ 使得相应的函数值 $y_{1} \cdot y_{2} < 0,$ 则抛物线与x轴的交点中至少有一个在 $(x_{1}, 0)$ 与 $(x_{2}, 0)$ 之间，也就是说，方程 $2 x^{2} + 2 x - 7 = 0$ 至少有一个解在 $x_{1}$ 与 $x_{2}$ 之间．

(1)、【尝试探究】
小明按照上述方法求方程 $2 x^{2} + 2 x - 7 = 0$ 的一个解，过程如下表：
x的值
0
1
2
3
$y = 2 x^{2} + 2 x - 7$
$- 7$
a
b
c
请利用表格信息，求出方程的解在哪两个相邻的整数之间．

(2)、【迁移应用】
若关于x的方程 $x^{2} + 4 x + m = 0$ 有两个不同的解，恰有一个解落在-4与-3之间，求m的取值范围．

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14、如图，在矩形ABCD中，E是AB 的中点，连结DE，CE．

(1)、求证： $△ A D E ≅ △ B C E ．$

(2)、若AB=4，AD=3，求 $△ C D E$ 的周长．

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15、解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + y = 10 ① \\ 3 x - y = 5 ② \end{array}$

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16、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} + \sqrt{9} - ∣ - 4 ∣ ．$

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17、如图，直线 AB 切⊙O 于点A，弦 $C D ‖ A B, A C = C D = 6$ ，则⊙O的半径为．

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18、如图，一个秋千的摆长OA 为3m，当点 A 绕着点O摆动到同样高度的点B 时，∠AOB=28°，则AB 的长度为m．(结果精确到0.1m ，参考数据： $t a n 2 8^{\circ} \approx 0.53, t a n 1 4^{\circ} \approx 0.25, s i n 2 8^{\circ} \approx 0.47, s i n 1 4^{\circ} \approx 0.24)$

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19、如图，将扇子打开成扇形，已知半径 AO=5，∠AOC =160°，则扇形 AOC 面积为．

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20、一个不透明的袋中，装有2个黄球，3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为．

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x的值	0	1	2	3
$y = 2 x^{2} + 2 x - 7$	$- 7$	a	b	c