相关试卷

1、已知弧的长为4πcm，该弧所在圆的半径为8cm，则该弧的度数为°.

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2、如图， AB 是⊙O的直径， CD 是⊙O的弦，若∠ABD=60°，则∠BCD=°.

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3、某学习小组分到如图1所示农耕地△ABC用于劳动课种植果蔬，已知 $s i n A = \frac{4}{5} .$ 小明(点D)从点A 出发，同时小红(点E)从点B 出发，以相同的速度按逆时针方向沿△ABC的边走动，记录测量数据，两人各执卷尺一端，卷尺(DE)保持笔直.当小明到达点B时，小红刚好到达点C；当小明到达点C时，小红到点A还差m米.在小明从点B到点 C的过程中，设BD为x米，四边形ABDE的面积为y平方米，如图2，y关于x的函数图象与y轴的交点为(0，48)，最低点的纵坐标为n.下列结论正确的是( )

A、m=3 B、n=38 C、△ABC的面积为49平方米 D、当四边形ABDE为梯形时， y=27

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4、如图， PA， PB是⊙O的切线， A， B为切点，连结OP， OP长为2， ∠APB=120°，则⊙O的半径为( )

A、1 B、2 C、 $\sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{3}$

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5、关于二次函数 $y = - {(x + 2)}^{2} - 3,$ 下列结论错误的是( )

A、图象开口向下 B、最小值为-3 C、对称轴为直线x=-2 D、顶点为(-2，-3)

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6、如图是由四个全等的叶片组成的风车，点A 是风车中心，其中一个叶片中AD∥BC，CD⊥AC， AD⊥AB，已知AB长为3cm， $t a n ∠ A C B = \frac{3}{4},$ 则AD的长为( )

A、4 B、5 C、 $\frac{15}{4}$ D、 $\frac{25}{4}$

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7、二次函数 $y = {(x - 1)}^{2} + 2$ 的图象平移后经过点(1，5)，下列平移方式正确的是( )

A、向右平移1个单位，向下平移1个单位 B、向右平移1个单位，向下平移2个单位 C、向左平移1个单位，向上平移2个单位 D、向左平移2个单位，向上平移1个单位

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8、下列图形中，一定是相似图形的是( )

A、两个矩形 B、两个菱形 C、两个三角形 D、两个正方形

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9、由4个小正方体组成的图形如图所示，则其左视图是( )

A、 B、 C、 D、

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10、一个不透明的袋子里装有3个除颜色外其他都相同的小球，分别标有数字 1，2，3，随机摸出一个小球，摸到偶数的概率是( )

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{3}{2}$

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11、 - 2026的相反数是( )

A、- 2026 B、2026 C、±2026 D、 $\frac{1}{2026}$

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12、观察下列等式，解答后面的问题：
第1个等式： $(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1) = 1$ ；
第2个等式： $(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2}) = 1$ ；
第3个等式： $(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3}) = 1$ ；
第4个等式： $(\sqrt{5} + 2) (\sqrt{5} - 2) = 1$ ；
……

(1)、根据以上的规律，写出第10个等式______；

(2)、利用上面的规律比较大小： $\sqrt{18} - \sqrt{17}$ ______ $\sqrt{19} - \sqrt{18}$ （填＞、＜或＝）；

(3)、计算： $\frac{3}{\sqrt{2} + 1} + \frac{3}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \frac{3}{2 + \sqrt{3}} + \dots + \frac{3}{\sqrt{99} + \sqrt{98}}$ .

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13、如图，在四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ， $A O = O C$ ， $B O = D O$ ，且 $∠ A O B = 2 ∠ A D O$ ．
（1）求证：四边形 $A B C D$ 是矩形；
（2）若 $∠ A O B : ∠ O D C = 4 : 3$ ，求 $∠ A D B$ 的度数．

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14、先化简，再求值： $\frac{2 a}{a^{2} - 4} - \frac{1}{a - 2}$ ，其中 $a = \sqrt{3} - 2$ .

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15、（1）计算： ${(- 1)}^{2} + \sqrt{2} \times \sqrt{8} - |- 3|$ ．
（2）解方程： $\frac{2}{x} = \frac{1}{x - 2}$ ；

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16、如图，长方形 $A B C D$ 中， $A B = 2 \sqrt{3}$ ， $B C = 3$ ，点E是 $D C$ 边上的动点，现将 $△ B C E$ 沿直线 $B E$ 折叠，使点C落在点F处，则线段 $D F$ 的最小值是为．

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17、如图所示，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， “阿基米德曲线 ”从点 $O$ 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为 $1$ ， $- 2$ ， $3$ ， $- 4$ ， $5$ ， $- 6$ ， $\dots$ ．那么标记为“ $- 2024$ ”的点在（）

A、射线 $O A$ 上 B、射线 $O B$ 上 C、射线 $O C$ 上 D、射线 $O D$ 上

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18、下列运算正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $\sqrt{3} - \sqrt{2} = 1$ C、 ${(m n^{3})}^{2} = m^{2} n^{6}$ D、 ${(x - 3)}^{2} = x^{2} - 9$

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19、图1是第七届国际数学教育大会 $(I C M E - 7)$ 的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合成如图2所示的四边形 $O A B C$ ．若 $A B = B C = 1$ ， $∠ A O B = 30 °$ ，则 $O C$ 的长为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、2 D、 $\sqrt{5}$

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20、下列函数是一次函数的是（）

A、 $y = 2$ B、 $y = 2 x + 1$ C、 $y = \frac{1}{x} + 2$ D、 $y = x^{2} + 2$

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