相关试卷

1、函数 $y = a x^{2} - 2 x + l$ 和 $y = a x - a (a$ 是常数，且 $a \neq 0)$ 在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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2、已知点(-2，y₁)，(3，y₂)，(7，y₃)都在二次函数 $y = - (x - 2)$ ² $+ c$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A、y₁>y₂>y₃ B、y₁>y₃>y₂ C、y₂>y₁>y₃ D、y₃>y₂>y₁

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3、经研究发现某型号火箭高度h(m)与时间t(s)的关系近似满足二次函数，科研人员在测试该型号火箭向上竖直升空时，获得的部分数据如表，则下列判断正确的是（）
时间t/s
1
10
18
20
火箭高度h/m
155
1010
1090
1010

A、火箭在前18s持续上升 B、火箭在18s后才开始下降 C、火箭在10s前可以达到1090m D、火箭在30s时的高度低于155m

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4、围棋起源于中国，古代称之为“奔”，棋子分黑白两色.在一个不透明的盒子中装有10枚黑棋和若干枚白棋，这些棋子除颜色外都相同，从中随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回：不断重复这一过程，共摸了200次，发现有50次摸到黑棋，由此可估计盒中白棋子共有（）

A、170枚 B、60枚 C、50枚 D、30枚

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5、某超市销售一种商品，每件进价为40元，售价为60元时，每天可销售300件.经调查发现，售价每降低1元，每天可多售出20件.设每件商品降价x元，每天利润为 y 元，则 y 与 x的函数关系式为（）

A、 $y = (60 - x - 40) (300 + 20 x)$ B、 $y = (60 - x - 40) (300 - 20 x)$ C、 $y = (60 - 40) (300 + 20 x)$ D、 $y = (60 - x) (300 + 20 x)$

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6、在平面直角坐标系中，将二次函数 $y = (x - 1)$ ² $+ 3$ 的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）

A、 $y = (x$ -3)²+2 B、 $y = (x + 1)$ ²+2 C、 $y = (x + 1)$ ²+4 D、 $y = (x -$ 3)²+4

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7、抛物线y= $(x - 3)$ ²+4的顶点坐标是（）

A、(3， 4) B、(-3， 4) C、(-3，-4) D、(3，-4)

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8、如图，直线MN∥PQ，直角三角板的30°角顶点A在直线MN上，直角顶点C和另一顶点B在两条平行线之间.∠NAB的平分线AD交直线PQ于点D，设 $∠ A D P$ 的度数为x°。

(1)、如图1，若BC∥AD，求x的值；

(2)、过点C的直线分别交MN，PQ于点E，F(点E不与点A重合)。
①若 $∠ E F D = 18 0^{\circ} - 2 x,$ ，如图2，请判断EF与AB的位置关系，并说明理由；
②若∠EAC的角平分线交直线PQ于点G，求∠AGF的度数(用含x的代数式表示)。

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9、为响应2026年义乌市“阅向未来温暖相伴”全民阅读月活动，某校计划采购《大国功勋》和《我为什么爱科学》两种图书，助力书香校园建设。已知每本《大国功勋》的单价比每本《我为什么爱科学》贵4元，用540元购买《大国功勋》的数量，与用480元购买《我为什么爱科学》的数量恰好相等。

(1)、这两种图书的单价分别是多少元？

(2)、书店近期推出《大国功勋》的优惠活动，购买数量小于10本，按原价销售；购买数量大于或等于10本，每本单价28元.《我为什么爱科学》无优惠活动。
①若计划采购这两种图书共60本，且购买《大国功勋》的数量达到优惠标准(不少于10本)，一共花费1780元。问：采购这两种图书各多少本？
②若用432元购买这两种图书，两种都购买且钱全部花完，请写出所有的购买方案。

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10、某校为了解七年级学生对“球类运动”的喜爱情况，随机抽取七年级的部分学生进行调查，按四个类别：A表示“篮球”，B表示“足球”，C表示“排球”，D表示“乒乓球”(每人只选最喜欢的一项)，将结果绘制成如下某校七年级部分学生“球类运动”两种不完整的统计图。

(1)、这次调查统计共抽取了多少名学生？m的值为多少？

(2)、根据统计信息，估计该校680名七年级学生中选择D类的总人数。

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11、先化简，再求值
$[{(x - y)}^{2} + (x + y) (x - y)] \div (2 x)$ ，其中x=2，y=-1；

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12、解下列方程(组)：

(1)、 ${\begin{cases} 4 x - y = 14 \\ 3 x + y = 7 \end{cases}$

(2)、 $\frac{x - 3}{2 x - 1} = 1$

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13、因式分解：

(1)、 $a b - 2 a^{2} b + a^{3} b$

(2)、 ${(a - b)}^{2} + b - a$

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14、已知m，n均为正整数，且 $M = m^{2} + 9, N = {(n + 1)}^{2} + 100 .$ 若M=N，则 nm的值为。

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15、如图，两条直线相交于点O，若∠1+∠2=64°，则∠1=度。

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16、某校1000名学生参加暑期安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示.可得测试分数在69.5—79.5的学生有名。
分数段
59.5-69.5
69.5-79.5
79.5-89.5
89.5-99.5
频率
0.2
m
0.4
0.2

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17、分解因式： $x^{2} - x =$ 。

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18、如表是当x取不同值时对应整式ax+b(a，b为常数)的值，则表中m的值为( )
x
-1
0
1
3

$a x + b$
3
2
1
m

A、0 B、-1 C、-2 D、-3

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19、在△ABC中， $∠ A = \frac{1}{2} ∠ B = \frac{1}{3} ∠ C$ ，则此三角形是( )

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形

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20、石墨烯被认为是一种未来革命性的材料，它是一种由碳原子构成的纳米材料.其中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米，将0.000000000142科学记数法表示为( )

A、0.142×10^-⁹ B、1.42×10^-¹⁰ C、 $1.42 \times 1 0^{- 11}$ D、 $0.142 \times 1 0^{- 8}$

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分数段	59.5-69.5	69.5-79.5	79.5-89.5	89.5-99.5
频率	0.2	m	0.4	0.2

时间t/s	1	10	18	20
火箭高度h/m	155	1010	1090	1010