相关试卷

1、若一元二次方程. $x^{2} - b x + 12 = 0$ 有一个根为x=2，则b=.

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2、抛物线 $y = - 5 x^{2}$ 的开口方向是开口向.（填“上”或“下、”)

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3、如图，平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交BC边于点E，延长AE和DC，相交于点F，若∠F =66°，则∠DAF 的度数为（ )

A、57° B、60° C、62° D、66°

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4、固态电池被视为下一代动力电池的核心方向.假设某企业研发的固态电池，其初始能量密度为500Wh/kg.经过两轮技术迭代后，能量密度达到720Wh/kg，且每轮技术迭代后，电池能量密度的平均增长率相同.设电池能量密度每轮的平均增长率为x，则可列方程为（ )

A、500（1+2x)=720 B、500（1+x)=720 C、 $500 {(1 + x)}^{2} = 720$ D、 $500 (1 + x^{2}) = 720$

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5、已知关于x的一元二次方程. $x^{2} - 2 x - 5 = 0$ 的两个根为x₁ ， x₂ ，则x₁x₂的值为（ )

A、2 B、- 2 C、5 D、- 5

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6、根据下列表格中的对应值，可判断关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c \neq 0$ 的一个解x的范围是（ )
x
0
0.5
1
1.5
2
$a x^{2} + b x + c$
-2
-0.75
1
3.75
6

A、0<x<0.5 B、0.5<x<1 C、1<x<1.5 D、1.5<x<2

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7、一元二次方程 $x^{2} = 16$ 的解是（ )

A、 $x_{1} = 8, x_{2} = - 8$ B、 $x_{1} = 4, x_{2} = - 4$ C、x=4 D、x=-4

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8、如图，在平行四边形ABCD中，若∠B+∠D=120°，则∠B的度数为（ )

A、150° B、120° C、60° D、30°

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9、若将抛物线 $y = x^{2}$ 向下平移1个单位，则所得抛物线对应的函数关系式为（ )

A、 $y = {(x - 1)}^{2}$ B、 $y = {(x + 1)}^{2}$ C、 $y = x^{2} - 1$ D、 $y = x^{2} + 1$

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10、若二次函数 $y = 2 {(x - 1)}^{2} - 4,$ 则它的顶点坐标是（ )

A、（-1，-4) B、（-1，4) C、（2，-4) D、（1，-4)

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11、 “分类讨论”是解决数学问题的一种重要思想方法，下面是运用“分类讨论”的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”.
【知识背景】
当a>0时， |a|=a；当a=0时， |a|=0；当a<0时， |a|=-a.
【解决问题】

(1)、当a>0时， $\frac{∣ a ∣}{a} =$ ，当a<0时， $\frac{∣ a ∣}{a} =$

(2)、如果有理数a、b满足 ab<0时，则 $\frac{∣ a ∣}{a} + \frac{∣ b ∣}{b} =$

(3)、【类比探究】
三个有理数a、b、c满足 abc<0，求 $\frac{∣ a ∣}{a} + \frac{∣ b ∣}{b} + \frac{∣ c ∣}{c} + \frac{∣ a b c ∣}{a b c}$ 的值.

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12、观察下列等式：
第一个等式： $2^{2} - 2^{1} = 4 - 2 = 2 = 2^{1};$
第二个等式： $2^{3} - 2^{2} = 8 - 4 = 4 = 2^{2};$
第三个等式： $2^{4} - 2^{3} = 16 - 8 = 8 = 2^{3};$

(1)、请按这个顺序仿照前面的等式写出第四个等式：

(2)、根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：

(3)、请利用上述规律计算： $2^{1} + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{2025} + 2^{2026} .$

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13、【综合与实践】体重调查
素材1：党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质，数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视.一种少年儿童的标准体重（单位： kg)的计算方式为：标准体重=（年龄×7-5)÷2.本表是七年级某小组6位同学的体重情况，以43kg为标准体重，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数.
学生编号
1
2
3
4
5
6
实际体重/kg
-1.5
+2
-0.5
+10
+4.7
-8.7
素材2：表一60分钟各项运动消耗热量表.
运动
骑车
快跑
慢跑
爬楼梯
游泳
热量变化（卡)
-184
-700
-655
-480
-1036
素材3：表二常见食物摄入热量表.
食物
炸薯片
方便面
巧克力
曲奇饼
基围虾
热量变化（卡/100g)
+612
+472
+586
+544
+126

(1)、哪几位同学的体重超出标准体重?体重最大和最小的分别是哪位同学?

(2)、该小组6位同学的平均体重是多少千克?

(3)、根据该小组6位同学的体重情况，结合素材2、素材3，从身体健康方面，说说你的想法.（写出一点即可)

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14、老师布置了一道练习：计算

(- 16) \div (\frac{1}{4} - \frac{1}{3}) \times 12 .

嘉嘉和淇淇的解答过程如下：

嘉嘉的解答过程

淇淇的解答过程

解：原式 $= (- 16) \div (- \frac{1}{12}) \times 12$ （第一步)

=（-16)÷（-1) （第二步)

=16.（第三步)

解：原式 $= (- 16) \div \frac{1}{4} - \frac{1}{3} \times 12$ （第一步)

=-64-4 （第二步)

=-68.（第三步)

(1)、①嘉嘉解题过程中开始出现错误的是第步；②淇淇解题过程中开始出现错误的是第步；

(2)、把正确的解题过程写出来；

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15、请把下列各数对应的序号填入相应的集合中
① $\frac{1}{2}$ ②5.2③0④π⑤ $\frac{22}{7}$ ⑥-4⑦ $- \frac{5}{3}$ ⑧2026⑨-0.030030003……

(1)、整数集合： {          ………}

(2)、负数集合： {          ………}

(3)、正有理数集合：{          ………}.

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16、画出数轴并表示下列各数，然后用“<”号连接起来.
|-3|， $- \frac{5}{2}$ ， 0， - （-1.5)， - 1

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17、计算：

(1)、4+（-3)×2.

(2)、 $(- \frac{1}{12} - \frac{1}{36} + \frac{1}{6}) \times 36$

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18、定义一种新运算“*”，规则如下： $a^{*} b = a b - a^{2} .$ 例如： $4^{*} 1 = 4 \times 1 - 4^{2} = - 12,$ 则（-2)*3的值为.

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19、圆周率π=3.141592653………精确到百分位的近似数是.

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20、如图是小宇用计算机设计的一个有理数运算的程序框图，若输入的数a为1，则输出的结果是（ )

A、 $\frac{27}{8}$ B、- $\frac{27}{8}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{3}{2}$

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运动	骑车	快跑	慢跑	爬楼梯	游泳
热量变化（卡)	-184	-700	-655	-480	-1036

食物	炸薯片	方便面	巧克力	曲奇饼	基围虾
热量变化（卡/100g)	+612	+472	+586	+544	+126

x	0	0.5	1	1.5	2
$a x^{2} + b x + c$	-2	-0.75	1	3.75	6

学生编号	1	2	3	4	5	6
实际体重/kg	-1.5	+2	-0.5	+10	+4.7	-8.7