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1、如图, , 射线平分 , 点F为的反向延长线上的一点,连接 , 且满足 , 若 , 则的度数( )
A、 B、 C、 D、 -
2、如图,如果“马”在点 , “车”在点 , 则“帅”所在点的坐标是( )
A、 B、 C、 D、 -
3、下列说法正确的个数是( )
①任何实数都可以开立方;②无限小数是无理数;③带根号的数都是无理数;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行;⑤连接两点的线段叫做两点之间的距离;⑥连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
4、当光线从空气射入水中时,光线的传播方向发生了改变,这就是光的折射现象(如图所示).图中 , , 则的度数为( )
A、 B、 C、 D、 -
5、数轴上表示数1和的点分别为A和B,若A为的中点,则点C表示的数是( )A、 B、 C、 D、
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6、下列图形中,与不属于同位角的是( )A、
B、
C、
D、
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7、在平面直角坐标系中,点所在的象限是( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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8、 如图1,四边形是平行四边形,延长至点E , 使得 , 连接和 .
(1)、求证:四边形是平行四边形.(2)、如图2,将沿直线翻折点E刚好落在线段的中点F处,延长与的延长线相交于点H , 并且和交于点G , 试求线段之间的数量关系.(3)、如图3,将沿直线翻折,点E刚好落在线段上的点F处,若 , , 且 , 求的面积. -
9、 已知和都是等腰直角三角形,的顶点在的斜边上.
(1)、如图1,连接 .①请你探究与之间的关系,并证明你的结论;
②求证: .
(2)、如图2,若 , 点F是的中点,求的长. -
10、 如图,在每个边长为1的小正方形网格中,点A、B、D均在格点上,点E在边上.请仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示.
(1)、线段的长为;(2)、在网格内画一点C , 使且;(3)、直接写出点D到的距离为;(4)、在边上分别画点O、F , 使 , . -
11、 已知 , , 若x的小数部分为a , y的小数部分为b , 求的值.
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12、 如图,的对角线、相交于点 , , , 若 , . 求四边形的周长.

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13、 计算:;
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14、 正方形 , , , …按如图所示的方式放置.点 , , , …和点 , , , …分别在直线和x轴上,则点的纵坐标为 .

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15、 如图, , 以点 A 为圆心,为 半径画弧交y轴正半轴于点 B ,则点 B 的坐标为( )
A、 B、 C、 D、 -
16、 下列各点在函数图象上的是( )A、 B、 C、 D、
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17、定义:若一个四边形的面积被一条对角线平分,则称这样的四边形为分积四边形,这条对角线为分积线.
(1)、如图1,在平行四边形中,为对角线上一点,求证:四边形为分积四边形;(2)、如图2,矩形的顶点在函数( , )的图象上,边在轴上,边轴,点在对角线上,对角线交轴于点 , 连结 , , 的面积为4,求的值;(3)、如图3,四边形为分积四边形,对角线为分积线, , , 对角线与交于点 , , 求的值. -
18、项目式学习
【问题背景】无人机植保具有高效便捷、远离农药、保障安全等优点,因此需要探索更经济高效的作业方案.
【建立模型】如图1是无人机的示意图,其中点为无人机的摄像头, , 是喷药口, , , 在同一条水平直线上, . 如图2,以无人机摄像头所在位置为坐标原点,竖直方向为轴,以所在直线为轴,建立平面直角坐标系.喷口点和点到点的距离相等,每个喷药口喷出的药水在竖直方向的最大横截面都是形状相同的抛物线,抛物线与轴的交点为 , .
(1)、试确定点所在抛物线的函数表达式;(2)、【问题解决】启动无人机后,无人机摄像头距地面的初始高度为 , 为了精准喷药,需要调整无人机的高度到图3位置,使相邻田地之间的田埂(宽度为的区域,且 , 田埂高度忽略不计)恰好不被喷洒农药,求无人机应该下降的高度;(3)、如图4,在直线上再增加2个喷药口和 , 在左侧,在右侧,且;当无人机上升到距地面的高度为时,直接写出此时喷洒农药覆盖区域宽度的长. -
19、圭表是中国古代一种重要的天文仪器,由“圭”和“表”两个部分组成.某数学兴趣小组的同学们准备研究并制作圭表.①同学协同制作了如图1所示的圭表,通过观察记录这根杆正午时影子的长短变化来确定季节和节气的变化.夏至日影子最短,冬至日影子最长;②秋分时,表的影子的长度等于夏至和冬至影子的长度的平均值;③如图2,为同学们制作的表, , 的长度为 , 为圭.经查阅资料,夏至时太阳光线与水平地面的夹角为(),冬至时太阳光线与水平地面的夹角为().
(参考数据: , , , , , . )

(1)、【任务一】求的长度;(2)、【任务二】求秋分时,表的影子的长度;(3)、【任务三】秋分正午时,该小组的同学测得旗杆的影子在水平地面上的长度为 , 求旗杆的长度. -
20、足球作为全球热门运动,亦是文化纽带,跨越国界联结人心,彰显拼搏精神,传递快乐与力量.图1是一次足球比赛的奖杯,图2是从奖杯中抽象出的几何模型, , 是圆的切线, , 为切点.
(1)、请用无刻度的直尺和圆规作出这个圆的圆心(不写作法,保留作图痕迹);(2)、在(1)的条件下,延长交射线于点 , 若 , , 请补全图形,并求的长.