相关试卷

1、小明在复习《第3章图形的初步认识》和《第4章相交线和平行线》时，总结的这两章的基本事实如下：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤同位角相等，两直线平行．他总结的正确的基本事实的序号为．

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2、如图，直线 $a ⊥ c$ ， $b ⊥ c$ ．若 $∠ 1 = 67 °$ ，则 $∠ 2$ 的大小为度．

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3、如图，射线 $O A 、 O B$ 分别表示东南方向和北偏东 $60 °$ 的方向，则 $∠ A O B$ 的大小为度．

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4、如图，点 $C$ 在线段 $A B$ 上，且 $B C = 2 A C$ ，延长 $C B$ 至点 $D$ ，使 $B D = \frac{1}{2} B C$ ．若 $A B = 6$ ，则 $A D$ 的长为．

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5、若 $3 x^{2 m} y^{n}$ 与 $4 x^{6} y^{2}$ 是同类项，则 $m n =$ ．

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6、如图，已知直线 $A B$ ，以及直线 $A B$ 外一点 $P$ ．利用尺规作图按下列步骤操作如下：
①在直线 $A B$ 上取一点 $Q$ ，经过点 $P$ 和点 $Q$ ，作直线 $M N$ ；
②作 $∠ M P D = ∠ P Q B$ ，并使得 $∠ M P D$ 与 $∠ P Q B$ 是一对同位角；
③反向延长射线 $P D$ ，得到直线 $C D$ ．
根据以上作法，下列结论错误的为（）

A、 $A B ∥ C D$ B、 $A B ∥ C D$ 的理论依据是同位角相等，两直线平行 C、若 $∠ M P D = 65 °$ ，则 $∠ A Q P = 135 °$ D、 $∠ C P M = ∠ B Q N$

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7、在同一平面内，将直尺、含 $45 °$ 角的三角尺和木工角尺（ $D E ⊥ D F$ ）按如图方式摆放．若 $A B ∥ D F$ ，则 $∠ 1$ 的大小为（）

A、 $45 °$ B、 $55 °$ C、 $60 °$ D、 $75 °$

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8、如图， $∠ A O B$ 为锐角， $∠ A O B$ 的顶点 $O$ 处被老师的手遮盖，则 $∠ A O B$ 的大小可以为（）

A、 $45 °$ B、 $55 °$ C、 $60 °$ D、 $65 °$

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9、下列计算正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $5 a - 2 a = 3$ C、 $a + 2 a = 3 a^{2}$ D、 $4 b - 3 b = b$

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10、用5个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图为（）

A、 B、 C、 D、

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11、某个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体为（）

A、三棱锥 B、三棱柱 C、长方体 D、圆锥

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12、地球上的海洋面积约为 $362000000 k m^{2}$ ，用科学记数法将 $362000000$ 表示为（）

A、 $36.2 \times 1 0^{7}$ B、 $3.62 \times 1 0^{7}$ C、 $3.62 \times 1 0^{8}$ D、 $0.362 \times 1 0^{9}$

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13、黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为中华民族的“母亲河”．若黄河的水位上升 $0.3$ 米记作 $+ 0.3$ 米，则黄河的水位下降 $0.1$ 米记作（）

A、 $- 0.1$ 米 B、 $+ 0.1$ 米 C、 $+ 0.2$ 米 D、 $- 0.2$ 米

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14、如图，已知数轴上有C，D，E三点，它们分别对应有理数 $c$ ， $d$ ， $e$ ，且满足 $| c + 8 | + {(d - 4)}^{2} + | e - 20 | = 0$ ，请解答下列问题．

(1)、填空： $c =$ ， $d =$ ， $e =$ ；

(2)、如果有一动点 $A$ 从 $C$ 点出发，以每秒 $4$ 个单位长度的速度沿数轴向左运动，多少秒后， $A$ 点到 $D$ ， $E$ 两点的距离之和为 $56$ 个单位长度；

(3)、如果有一动点 $M$ 从 $C$ 点出发，以每秒 $2$ 个单位长度的速度沿数轴向右运动，到达 $D$ 点后立即按原速度折返；同时动点 $N$ 从 $E$ 点出发，以每秒 $4$ 个单位长度的速度向左运动，到达O点后立即按原速度折返．当 $M$ ， $N$ 中有一点回到出发点时，两点同时停止运动．设运动时间为 $t$ （单位：秒）；当点 $M$ 和点 $N$ 之间的距离为 $4$ 个单位长度时，请直接写出 $t$ 的值．

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15、“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：
用水量/月
单价（元/ $m^{3}$ ）
不超过 $40 m^{3}$
1
超过 $40 m^{3}$ 的部分
$1.5$
另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费

(1)、如果1月份该用户用水量为 $34 m^{3}$ ，那么该用户1月份应该缴纳水费多少元？

(2)、某用户2月份共缴纳水费65元，那么该用户2月份用水多少 $m^{3}$ ？

(3)、若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了 $63.3$ 元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？

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16、综合与实践
如图是某校田径运动场平面图，运动场跑道由直跑道和半环形跑道组成，最中间（即阴影部分）长方形的长为 $a m$ ，环形跑道内侧半圆的半径为 $r m$ ，跑道宽为 $c m$ ．

(1)、用含有 $a$ ， $r$ 的代数式表示跑道内侧的周长为 $m$ ；

(2)、用含有 $a$ ， $r$ ， $c$ 的代数式表示跑道外侧的周长为 $m$ ；

(3)、当 $a = 25$ ， $r = 10$ 时，求小强沿着跑道内侧跑一圈的路程．（ $π$ 取 $3$ ）．

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17、《孙子算经》中有这样一个问题，原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘，问共有多少人？多少辆车？

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18、若a，b互为相反数，且a，b均不为0，c，d互为倒数，m到原点的距离为2个单位长度．

(1)、 $\frac{a}{b}$ 的值为；

(2)、求 ${(\frac{a + b}{m})}^{2026} + m^{2} - {(c d)}^{2025}$ 的值．

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19、计算： ${(- 1)}^{3} + 2^{4} \times \frac{1}{8}$ ．

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20、若单项式 $- \frac{3}{2} x y^{2}$ 的系数是m，次数是n，则 $m n =$ ．

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用水量/月	单价（元/ $m^{3}$ ）
不超过 $40 m^{3}$	1
超过 $40 m^{3}$ 的部分	$1.5$