• 1、如图,等边△AEF的顶点E, F分别在正方形ABCD的边BC, CD上,则∠AEB=°.

  • 2、已知 a=3+2,b=3-2,则 a2-b2=.
  • 3、如图,在四边形ABCD中, ∠ABC=∠ADC=90°, E是AC的中点, F是BD的中点,若∠BAC=15°, ∠DAC=45°, CD=2,则EF的长为(   )

    A、2 B、2     2 C、1 D、22
  • 4、下列命题中正确的是(   )
    A、一组对边平行的四边形是平行四边形 B、有一个角是直角的四边形是矩形 C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D、对角线相等的四边形是平行四边形
  • 5、公元3世纪初,我国古代数学家赵爽注《周髀算经》时,创造了“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形.如图,设勾a=6,小正方形ABCD的边长是2,则弦c的长度是(   )

    A、10 B、12 C、16 D、413
  • 6、如图,在▱ABCD中,点O是对角线AC的中点,点E是边AD的中点,连接OE.下列两条线段的数量关系中一定成立的是(   )

    A、OE=12AD B、OE=12AB C、OE=12BC D、OE=12AC
  • 7、a-12=1-a,则a的值可以是(   )
    A、4 B、3 C、2 D、1
  • 8、一个菱形的两条对角线分别是6cm和8cm,则这个菱形的面积等于(   )
    A、24cm2 B、48cm2 C、12cm2 D、18cm2
  • 9、计算 273的结果为9,则“△”中的运算符号为(   )
    A、“+” B、“-” C、“×” D、“÷”
  • 10、六边形的内角和是(   )
    A、180° B、720° C、900° D、360°
  • 11、下列计算正确的是(   )
    A、2+3=5 B、22×32=62 C、8+2=32 D、22-2=1
  • 12、下列长度的三条线段,能构成直角三角形的是(   )
    A、2,3,4 B、5,6,7 C、4,5,6 D、3,4,5
  • 13、下列二次根式中,是最简二次根式的是(   )
    A、8 B、2 C、0.2 D、13
  • 14、要使二次根式 x有意义,则x的值可以是(   )
    A、1 B、- 1 C、- 2 D、- 3
  • 15、解决下列问题:

    (1)、【操作探究】如图①,在平行四边形ABCD中.作图:过BD的中点O作直线EF , 分别交BC,AD于点EF;发现:AFCE的数量关系为
    (2)、【初步应用】如图②,在平行四边形ABCD中,过点OGHEF , 交AB,CD于点HG , 连接EG,GF,FH,HE . 判断四边形EGFH的形状并说明理由;
    (3)、【问题解决】如图③,在四边形ABCD中,ADBCABC=90° , 点EG分别在AB,AD上,连接EG并延长交CD的延长线于点P , 点OAC的中点,连接DO并延长交BC于点F , 连接EF . 将线段EF所在的直线绕点E逆时针旋转90°AD于点Q . 当P=90°AQ=32AE=3CD=6时,求GQ的长.
  • 16、【活动主题】

    如图1,位于贵州安顺关岭自治县的花江峡谷大桥被称为“横竖”世界第一,已打造“云端景区”,成为贵州桥旅新地标.某兴趣小组进行桥梁(模型)装饰设计探究.

    【建立模型】

    如图2,钢缆主拱呈抛物线C1 , 以O点(左桥墩与桥面交点)为原点建立平面直角坐标系,抛物线C1经过A(0,12)B(40,4) , 顶点的横坐标为30.

    (1)、求抛物线C1的解析式;
    (2)、【设计应用】在y轴上点P(0,18)处挂一条与抛物线C1形状相同的抛物线灯带C2 , 抛物线C2最低点到y轴的水平距离为30,另一端能否挂到与原点水平距离50处,高14的灯杆上?
    (3)、在灯带点M(60,18)处安装一个彩色射灯,射灯光线交抛物线C1于点N , 设射线MN的解析式为y=kx+b0x60).彩灯射线以点M为旋转中心,从抛物线C1最低点处顺时针方向旋转,与抛物线C1C2都有交点时,求k的取值范围.
  • 17、如图,ABO的直径,直线MNO相切于点CADMN于点D , 延长ABMN于点P , 连接ACBC

    (1)、求证:AC平分DAB
    (2)、若P=12CAP , 求ACD的度数;
    (3)、若tanABC=2 , 求cosP的值.
  • 18、中国是茶的发源地,通过丝绸之路、茶马古道、海上贸易传至世界各地,深刻影响全球饮茶文化与贸易格局.某地举办品茶促销会,某经销店购进一批AB两款茶杯的金额分别是1200元、900元,A款茶杯单价是B款茶杯的2倍,购进A款茶杯的数量比B款茶杯少50个.
    (1)、AB两款茶杯的单价分别是多少元?
    (2)、为满足消费者需求,该店准备再次购进AB两款茶杯共100个,A款茶杯的数量不少于25个,总金额不超过765元,问如何进货?
  • 19、如图1,遵义市余庆县飞龙湖呈现“湖连谷、湖中峡、峡湖相间”的独特风貌,也是“千里乌江画廊”上的核心景观区.某校九年级实践小组为绘制飞龙湖局部平面示意图,现需要测算AB两岛间的实际距离,小组借助无人机等工具进行探究,所有测点均在同一竖直平面内.如图2,点D位于点A左侧水平岸上,测得AD为100m,点C为无人机航拍悬停点(在点D正上方),连接ACBC

    (1)、在点C处测得ACD=45° , 求CD的长;
    (2)、在点C处测得BCD=71.57° , 求两岛AB间的距离.

    (参考数据:sin71.57°0.9cos71.57°0.3tan71.57°3.0

  • 20、如图,在ABC中,点D在边AB上,过点DDEBC交边AC于点EB=EFC

    (1)、求证:四边形DEFB是平行四边形;
    (2)、当四边形DEFB是菱形时,AB=10BC=8 , 求菱形的边长.
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