相关试卷

1、某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是分钟。

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2、阅读下面的学习材料：
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如： $\frac{x - 1}{x + 1} ， \frac{x^{2}}{x - 1}$ ，这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如： $\frac{3}{x + 1}$ ， $\frac{2 x}{x^{2} + 1}$ 这样的分式就是真分式．我们知道，假分数可以化为带分数，例如： $\frac{8}{3} = \frac{6 + 2}{3} = 2 + \frac{2}{3} = 2 \frac{2}{3}$ ，类似地，假分式也可以化为“带分式”（即整式与真分式的和的形式)．
参考上面的方法解决下列问题：

(1)、将分式 $\frac{x - 1}{x + 1}, \frac{x^{4} + 3 x^{2} - 1}{x + 2}$ 化为带分式．

(2)、当x取什么整数值时，分式 $\frac{2 x - 1}{x + 2}$ 的值也为整数？

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3、已知分式 $\frac{x + y}{2 x - y}$ ，根据给出的条件，求解下列问题：

(1)、当x＝1时，分式的值为0，求2x＋y的值；

(2)、如果 $| x - y | + \sqrt{x + y - 2} = 0$ ，求分式的值．

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4、根据题目要求，确定x的取值范围．

(1)、当x取什么值时，分式 $\frac{2}{x^{2} - 25}$ 有意义？

(2)、当x取什么值时，分式 $\frac{x + 4}{x^{2} - 6 x + 9}$ 无意义？

(3)、当x取什么值时，分式 $\frac{| x | - 7}{x - 7}$ 的值为零？

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5、已知x=-2时，分式 $\frac{x - b}{x + a}$ 无意义；x=4时，分式的值为0，则a+b=.

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6、要使式子 $\frac{\sqrt{a + 3}}{a_{}^{2} - 1}$ 有意义，则实数a的取值范围是.

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7、分式 $\frac{x + a}{3 x - 1}$ 中，当x＝－a时，下列说法正确的是（ )

A、分式的值为0 B、分式无意义 C、当a≠－ $\frac{1}{3}$ 时，分式的值为0 D、当a≠ $\frac{1}{3}$ 时，分式的值为0

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8、若分式 $\frac{x + 3}{x (x - 1)}$ 有意义，则x的取值范围是（ )

A、x≠0 B、x≠1 C、x≠3 D、x≠0 且.x≠1

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9、下列代数式中，是分式的为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{x}{3}$ C、 $\frac{x}{2} - y$ D、 $\frac{5}{x}$

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10、已知 $y = \frac{x - 1}{2 - 3 x}$ ， x取哪些值时：

(1)、y的值是正数；

(2)、y的值是负数；

(3)、y的值是零；

(4)、分式无意义．

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11、已知（a、b均为正整数)．探究a、b的值；
$2 + \frac{2}{3} = 2^{2} \times \frac{2}{3} ， 3 + \frac{3}{8} = 3^{2} \times \frac{3}{8}, 4 + \frac{4}{15} = 4^{2} \times \frac{4}{15} ⋯ ， 10 + \frac{b}{a} = 1 0^{2} \times \frac{b}{a}$

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12、思考： $\frac{a^{2}}{a}$ 是分式还是整式？小明是这样想的：因为 $\frac{a^{2}}{a}$ ＝a²÷a＝a，而a是一个整式，所以 $\frac{a^{2}}{a}$ 是一个整式，你认为小明的想法正确吗？

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13、甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是元.

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14、当x＝时，分式 $\frac{x + 2}{(x + 3) x + 2}$ 无意义．

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15、分式 $\frac{x + a}{3 x - 1}$ 中，当x＝－a时，下列说法正确的是（ )

A、分式的值为0 B、分式无意义 C、当a≠－ $\frac{1}{3}$ 时，分式的值为0 D、当a≠ $\frac{1}{3}$ 时，分式的值为0

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16、当分式 $\frac{∣ x ∣ - 3}{x + 3}$ 的值为0时，x的值为（ )

A、0 B、3 C、- 3 D、±3

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17、在代数式 $\frac{x^{2}}{x} 、 \frac{1}{2} 、 \frac{x^{2} + 1}{2} 、 \frac{3 x y}{π} 、 \frac{3}{x + y} 、 a + \frac{1}{m}$ 中，分式的个数有（ )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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18、下列代数式中，属于分式的是（ )

A、 $\frac{1}{x}$ B、 $\frac{1}{2}$ a－b C、－3 D、－4a³b

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19、当a=1， 2，-1时，分别求出分式 $\frac{a + 1}{2 a - 1}$ 的值；

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20、当x取何值时分式

(1)、没有意义；

(2)、有意义；

(3)、分式值为零；

(4)、分式值为1。

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