相关试卷

1、七名学生的体重，以48.0㎏为标准，把超过标准体重的千克计记为正数，不足的千克记为负数，将其体重记录如下表：
学生
1
2
3
4
5
6
7
与标准体重之差
-3.0
+1.5
+0.8
-0.5
+0.2
+1.2
+0.5
（1）最接近标准体重的学生体重是多少？
（2）求七名学生的平均体重；
（3）按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生？

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2、计算：

(1)、 $(- 20) + (+ 3) - (- 5) - (+ 7)$ ；

(2)、 $(- 7) \times (- 5) - 90 \div (- 15)$ ；

(3)、 $(\frac{1}{8} + 1 \frac{1}{3} - 2.75) \times (- 24) - 1$ ；

(4)、 $- 1^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [1 - {(- 2)}^{2}]$ ．

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3、在数轴上， $a$ 所表示的点在 $b$ 所表示的点的左边，且 $|a| = 3$ ， $|b| = 1$ ，则 $a - b$ 的值为．

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4、使得代数式 $|x - 1| + |x - 2| + |x + 3|$ 的值最小的 $x$ 的值（或 $x$ 的取值范围）是．

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5、若 $a$ ， $b$ 互为相反数， $c$ ， $a$ 互为倒数，则 ${(a + b - a c)}^{2025} =$ ．

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6、以北京时间为标准，如东京时间早 $1$ 小时，记为 $+ 1$ 时，则巴黎时间晚 $7$ 个小时，记为时．

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7、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 $\to$ 密文（加密），接收方由密文 $\to$ 明文（解密），已知有一种键盘密码（如图），每个字母与所在按键的数字序号对应，如字母 $Q$ 与数字序号0对应．当明文中的字母对应的序号为 $a$ 时，将 $3 a + 1$ 除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文“ $H$ ”对应密文“ $X$ ”．按上述规定，将密文“ $TYOP$ ”解密后对应的明文是（）

A、 $FJME$ B、 $WAFZ$ C、 $WFAZ$ D、 $WASX$

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8、若a、b是有理数，那么下列结论一定正确的是：（）

A、若a＜b，则|a|＜|b| B、若|a|＞|b|，则a＞b C、若a+b=0，则|a|＝|b| D、若a≠b，则|a|≠|b|

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9、计算：﹣3＋1＝（）

A、﹣2 B、2 C、4 D、﹣4

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10、轴上一点A，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）

A、4 B、 $- 4$ C、 $\pm 4$ D、a

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11、泾阳茯茶是中国传统的黑茶之一，具有消食健胃、降脂减肥、补充维生素和矿物质等功效．如图，该茶庄开设了一片观光园区，园区内原有一块长30米，宽20米的长方形空地，后计划在此区域栽种鲜花（阴影部分）并铺设如图所示的宽度相同的小路（空白部分）供游客观光，若鲜花的种植面积为 $486$ 平方米，求小路的宽度．

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12、解方程：

(1)、 $x^{2} - 16 = 0$

(2)、 ${(x - 2)}^{2} - 36 = 0$

(3)、 $x^{2} - 3 x = 0$

(4)、 $x^{2} - 7 x - 10 = 0$

(5)、 $x^{2} - 4 x - 4 = 0$

(6)、 $x (x + 4) = 8 x + 12$

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13、下列性质中，矩形不一定具有的性质是（）

A、四边相等 B、对角线互相平分 C、对角线相等 D、对角相等

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14、新知学习：若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部兮，我们把这条线段叫做该平面图形的二分线.
解决问题：

(1)、①三角形的中线、高线、角平分线中，一定是三角形的二分线的是；
②  如图1，已知△ABC中，   AD是BC边上的中线，点E，   F分别在AB，   DC上，连接EF，与AD交于点G.若 $S_{△ A E G} = S_{△ D G P},$ 则EF（填“是”或“不是”)△ABC的一条二分线.

(2)、如图2，四边形ABCD中，  CD∥AB，点G是AD的中点，射线CG交射线BA于点E，取EB的中点F ，连接CF .求证：CF  是四边形ABCD的二分线.

(3)、如图3，在△ABC中，  AB=CB=CE=7， ∠A=∠C， ∠CBE=∠CEB，  D，  E分别是线段BC，  AC上的点，且∠BED=∠A， EF是四边形 ABDE的一条二分线，求DF的长.

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15、【问题】已知x-y=2，且x>1，  y<0，试确定x+y的取值范围.
【方法】由x-y=2可知x=y+2.由x>1可知y+2>1即y>-1，从而可以得到-1<y<0.因为x+y=（y+2)+y=2y+2，所以由-l<y<0可得0<2y+2<2.即0<x+y<2.
根据以上信息，解决下列问题：

(1)、已知x+2y=3，且x<1，  y<5，求x+y的取值范围.

(2)、已知6a=3b+12=2c，且b≥0， c≤9，设i=2a+b-c，求t的最大值与最小值的差.

(3)、一家具生产厂生产学生就餐使用的桌椅，1张桌子的售价比2把椅子贵40元，若一张桌子的售价不低于  120元，一把椅子的售价不超过50元，求出售一套桌椅（1张桌子+4把椅子)定价的范围.

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16、如图

(1)、问题探究：
古希腊数学家欧几里得所著的《几何原本》第1卷命题9：“平分一个已知角.”即：作一个已知角的平分线.如图1是欧几里得在《几何原本》中给出的角平分线作图法：在OA和OB上分别取点C和D，使得OC=OD，连接CD，以CD为边作等边△CDE（CD=CE=DE)，则OE 就是∠AOB的平分线.请证明OE平分∠AOB；

(2)、类比迁移：
小明根据以上信息研究发现：△CDE不一定必须是等边三角形，只需CE=DE即可.他查阅资料：我国古代已经用角尺平分任意角.做法如下：如图2，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与点M ，N重合，则过角尺顶点C的射线OC 是∠AOB的平分线，请说明此做法的理论依据是；

(3)、拓展实践：
小明将研究应用于实践.如图3，校园的两条小路AB和AC，汇聚形成了一个岔路口A，现在学校要在两条小路之间安装一盏路灯E，使得路灯照亮两条小路（两条小路一样亮)，并且路灯E到岔路口A的距离和休息椅D到岔路口A的距离相等.试问路灯应该安装在哪个位置?请在对应的示意图4中画出路灯E的位置.（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

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17、 2026年是长征胜利90周年.某校开展了以“赓续血脉、永恒记忆”为主题的长征知识竞赛，满分为100分，学生的成绩均高于60分且为整数.现随机抽取了部分学生的成绩作为样本，将抽取的学生成绩x （分)按A，B，C，D四个等级（A：90≤x≤100，B：80≤x<90，C：70≤x<80，D：60≤x<70)进行了整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、本次调查抽取了名学生的成绩；

(2)、扇形统计图中，“B等级”对应的扇形圆心角为度

(3)、请补全条形统计图；

(4)、若参加本次竞赛的学生有2700人，请估计本次竞赛中获得“A等级”的学生有多少人.

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18、如图，已知点B， E， C， F在一条直线上，AC∥DE、∠A=∠D， AB=DF.

(1)、证明：△ABC≌△DFE；

(2)、若BF=13， EC=7，求BC的长.

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19、 △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上.

(1)、作出△ABC关于y轴对称的△AB₁C₁；

(2)、写出△AB₁C₁关于x轴对称的△A₂ B₁C₂的顶点A₂、C₂的坐标；

(3)、在y轴上有一点P，满足 $S_{△ P A B} = 2,$ 请直接写出点P 的坐标.

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20、

(1)、计算： $∣ - 2 ∣ - \sqrt{9} + {(- 1)}^{3} .$

(2)、解不等式组： ${\begin{cases} x - 2 ＞ 1 ① \\ 3 x - 5 ＜ 2 (x + 1) ② \end{cases}$

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学生	1	2	3	4	5	6	7
与标准体重之差	-3.0	+1.5	+0.8	-0.5	+0.2	+1.2	+0.5