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1、一只不透明的袋子中装有标号分别为1，2，3，4的4个球，这些球除标号外都相同.(1)、将球搅匀，从中任意摸出1个球，摸到标号为2的球的概率是；(2)、将球搅匀，从中任意摸出1个球，记录标号后不放回，再从袋子中任意摸出1个球，记录标号.求两次摸到的球标号均小于 3的概率.
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2、京剧以其独特的艺术魅力和深厚的文化底蕴闻名于世，京剧的角色有生、旦、净、丑等.现有4张不透明卡片，正面分别印有“生”“旦”“净”“丑”四种角色的卡通人物，卡片除正面图案外其余都相同.将这 4张卡片背面朝上洗匀，先随机抽取一张，再从剩下的3张中随机抽取一张，则抽取到的两张卡片中有“生”的概率是.
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3、小明和小华在做抛骰子(每个面上分别标有1，2，3，4，5，6)游戏，规则是这样的：抛出去的骰子落地后，朝上的点数是偶数，则小明获胜，否则小华获胜，那么这个游戏是(填“公平”或“不公平”)的.
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4、不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的三张卡片，每张卡片标有一个数字，这三张卡片分别标有数字-1，2，4，从袋子中随机摸出两张卡片，这两张卡片的数字乘积为非负数的概率为.
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5、从历史、地理、化学、生物 4 门科目中选择2 门参加考试，选到地理的概率是（ ）.A、 B、 C、 D、
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6、从甲、乙，丙三人中任选两人参加志愿者服务活动，则甲被选中的概率为（ ）.A、 B、 C、 D、
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7、小颖和小丽做“摸球”游戏.在一个不 透明的袋子中装有编号为1，2，3，4的四个球(除 编号外都相同)，从中随机摸出一个球，记下数字 后不放回，再从中摸出一个球，记下数字. (请用
列表法或画树状图的方法)
(1)、求两次数字之积为奇数的概率；(2)、若两次数字之积为奇数，则小颖胜；两次数字 之积为偶数，则小丽胜.试分析这个游戏是否公 平?请说明理由. -
8、某学校将组织趣味运动会，某班决定从2名喜欢乒乓球、1名 喜欢羽毛球，1名喜欢篮球的4名学生中随机抽取2人作为班级代表参加活动，那么被抽到的2名同学都是喜欢乒乓球的概率是多少?请用树 状图或列表法说明理由.
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9、一个不透明的袋子中装有 2个绿球、1个白球，每个球除颜色外都相同.小 明同学从袋中随机摸出1个球(不放回)后，小华 同学再从袋中随机摸出1个球.求两人摸到不同 颜色球的概率.
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10、把英文单词“PEOPLE”中的字母依次写在完全相同的6张卡片上，每张卡片上只写其中的1个字母.然后将卡片洗匀，从中随机抽取2张，恰好是字母相同的两张卡片的概率是多少?
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11、(2025·武汉)某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖盒中装有三个小球，它们分别标有10元、20元、30元，一次性随机摸出两个小球，求摸出的两球上金额的和为50元的概率.
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12、在分别写有-1，1，2的三张卡片中，不放回地随机抽取两张，求两张卡片上的数恰好互为相反数的概率.
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13、《列子》中《歧路亡羊》写道：
杨子之邻人亡羊，既率其党，又请杨子之竖追之.杨子曰：“嘻！亡一羊，何追者之众?”邻人曰：“多歧路.”既反，问：“获羊乎?”曰：“亡之矣.”曰：“奚亡之?”曰：“歧路之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也.”
如图，假定所有的分叉口都各有两条新的歧路，并且丢失的羊走每条歧路的可能性都相等.
(1)、到第n次分歧时，共有多少条歧路?当羊走过n个三叉路口后，找到羊的概率是多少?(2)、当n=5时，派出6个人去找羊，找到羊的概率是多少? -
14、一个盒子中有 1个红球、1个白球，它们除颜色外都相同.从 中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中 随机摸出一个球.求：(1)、两次都摸到红球的概率；(2)、两次摸到不同颜色的球的概率.
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15、某数学兴趣小组 准备了4张地铁标志的卡片，正面图案如图所 示，它们除此之外完全相同.把这4张卡片背 面朝上洗匀，先从中抽取一张放回后，再抽取 一张，则两次抽取的卡片中正面图案两张都是 轴对称图形的概率为
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16、现有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两个相同的球，A袋中的两个球上分别写了“细”“致”的字样，B袋中的两个球上分别写了“信”“心”的字样.从每只口袋里各摸出一个球，刚好能组成“细心”字样的概率是多少?
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17、小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有三条裤子，分别为蓝色、黑色和白色.(1)、小颖先拿了一件白色上衣，然后在三条裤子中随机拿了一条裤子穿上，恰好是白色上衣和蓝色裤子的概率是；(2)、小颖随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，请利用画树状图或列表的方法，求恰好是白色上衣和白色裤子的概率.
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18、随机抛掷两枚均匀的硬币，落地后至少有一枚正面朝上的概率是多少?
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19、小明、小颖和小凡都想周末去看电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则为：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜.求三个人获胜的概率.
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20、阅读材料，解答问题.
例：用图象法解一元二次不等式x2—2x—3>0.
解：设y=x2—2x—3，则y是x的二次函数. ∵a=1>0，∴抛物线开口向上， 又∵当y=0时， x2—2x—3=0，解得x1=-1，x2=3.
∴由此得抛物线y=x2—2x-3的大致图象如图所示.
观察函数图象可知：当x<-1或x>3时，y>0.
∴x2—2x—3>0的解集是x<-1或x>3.
(1)、观察图象，直接写出一元二次不等式x2—2x-3<0的解集是(2)、仿照上例，用图象法解一元二次不等式x2-1>0.