相关试卷

1、如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(a，0)，(a，b)，点C在y轴上，且 $B C ‖ x$ 轴，a，b满足| $∣ a - 3 ∣ + \sqrt{b - 4} = 0 。$ 点 P 从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线运动(回到O为止)。

(1)、A ，， B ，， C ，。

(2)、点 P 运动t s后(t≠0)，点 P 到x轴的距离为 $\frac{1}{2} t$ 个单位长度，请求出此时点 P 的坐标。

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2、在平面直角坐标系中，已知点A(x，y)、点B(x-my，mx-y)(其中m为常数，且m≠0)，则称点 B是点A 的“m族衍生点”。例如：点A(1，2)的“3族衍生点” B的坐标为(1-3×2，3×1-2)，即点B(-5，1)。

(1)、点(2，0)的“2族衍生点”的坐标为。

(2)、若点A 的“3族衍生点”的坐标是(-1，5)，则点 A 的坐标为。

(3)、若点A(x，0)(其中x≠0)，点A 的“m族衍生点”为点B，且AB=OA，求m的值。

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3、如图，在12×12的表格中记O为(0，0)，M(-4，3)，△ABC的三个顶点分别位于格点上，直线l位于格子横线上，N在l的格点上运动，当N为时(填写有序实数对)，△ABC关于直线MN 对称的△A'B'C'三个顶点都在格点上。

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4、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A 顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点 B，O分别落在点B₁ ， C₁处，点 B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点 B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点 C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点 C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去，…，若点 $A (\frac{3}{2}, 0),$ ， B(0，2)，则点A₂₃₄₅的横坐标为。

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5、在平面直角坐标系中，若两点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，线段AB 的中点是C，则点 C的坐标为 $(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2}),$ 例如：点 A(2，4)、点 B(3，-1)，则线段 AB 的中点 C 的坐标为 $(\frac{2 + 3}{2}, \frac{4 + (- 1)}{2}),$ 即 $C (\frac{5}{2}, \frac{3}{2}) 。$ 请利用上面的结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点M(a，b)，N(a+2，a+b)，线段MN的中点P 恰好位于y轴上，且到x轴的距离是3，则a-2b的值等于。

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6、已知a-b=1，则在平面直角坐标系中，点P(a，b)不可能出现在第象限。

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7、如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A 的位置可以表示成(60°，6)，B的位置可以表示成(150°，4)，则A 与B 的距离为。

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8、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B(0，b)分别在坐标轴的正半轴上。

(1)、如图①，若a，b满足( ${(a - 4)}^{2} + \sqrt{b - 3} = 0,$ ，以B 为直角顶点，AB 为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，则点 C的坐标是。

(2)、如图②，若a=b，点D是OA 的延长线上一点，以D为直角顶点，BD为直角边在第一象限作等腰直角三角形BDE，连接AE，试说明：∠ABD=∠AED。

(3)、如图③，设AB=c，∠ABO的平分线过点D(3，-3)，请问a-b+c的值是否为定值，请说明理由。

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9、已知点P(-3a-4，2+a)，解答下列各题：

(1)、若点 P在x轴上，则点 P 的坐标为。

(2)、若Q(5，8)，且PQ∥y轴，则点 P 的坐标为。

(3)、若点 P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求 $a^{2024} + 2025$ 的值。

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10、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A(3，2)，B(1，3)，△AOB 关于y轴对称的图形为△A₁OB₁。

(1)、画出△A₁OB₁并写出点 B₁的坐标为 ▲ 。

(2)、△A₁OB₁的面积为。

(3)、在x轴上找出点P，使得PA+PB的值最小，并写出最小值为 ▲ 。(保留作图痕迹)

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11、已知点 P(-2，4)，点 M(-1，1)，请根据每一问的要求填空：

(1)、点 M关于y轴的对称点 N 的坐标为。

(2)、点 P关于直线x=1的对称点 R 的坐标为。

(3)、点 T 是点M 关于x轴的对称点，计算点 N，T的距离。

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12、如图，这是一个学校的平面示意图，已知大门的坐标为(1，-1)，行政楼的坐标为(-1，1)，画出平面直角坐标系，并写出图书馆和实验楼的坐标。

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13、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，4)，若点 P在x轴正半轴上，且△APO是等腰三角形，则点 P 的坐标为。

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14、已知点 A 的坐标为(-2，3)，在点A 左侧有一点B 的坐标为(m，3)，若AB=4，则m=。

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15、已知点A(2，m)和点B(n，-1)关于原点对称，则 mn=。

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16、如图，已知△ABO的顶点A 在y 轴的正半轴上，点 B 的坐标为(8，0)，点C的坐标为(3，0)，AB₁与AB关于AC 所在的直线对称。若点 B₁恰好落在y轴上，则OB₁=( )

A、3 B、4 C、5 D、8

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17、如图，在等边△ABC中，AB=4，在平面直角坐标系中点A(1， $\sqrt{3}$ )，点 $B (- 1, - \sqrt{3})$ ，则点 C的坐标是( )

A、 $(3, - \sqrt{3})$ B、(3， $\sqrt{3}$ ） C、(1， $\sqrt{3}$ ） D、(1，- $\sqrt{3}$ ）

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18、下列说法中不正确的是( )

A、平面内，两条互相垂直的直线构成平面直角坐标系 B、坐标轴上的点不属于任何象限 C、在平面直角坐标系内，点A(1，-4)和点B(-4，1)不是同一个点 D、若a=0，则点 P(a，2)在 y轴上

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19、某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了4棵桂花树，分别以两条小路为x，y轴建立如图所示的平面直角坐标系，若A，B两处桂花树的位置关于x轴对称，点A 的坐标为(-3，3)，则点 B 的坐标为( )

A、(3，3) B、(3，-3) C、(-3，3) D、(-3，-3)

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20、在第三象限内，点P(m，n)到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，则2m-n=( )

A、8 B、-1 C、1 D、-8

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