相关试卷

1、如图，长方形 $A B C D$ 的边 $A D$ 长为3， $A B$ 长为1，点A在数轴上对应的数是0，以点A为圆心，对角线 $A C$ 长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是．

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2、 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ 是方程 $a x + y = 1$ 的解，则 $a =$ ．

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3、下列三角形中，a，b，c分别表示边长， $∠ A$ ， $∠ B$ ， $∠ C$ 表示角，一定是直角三角形的有（）
（1）三边之比为 $3 : 4 : 5$ 的三角形；
（2）三个内角是 $∠ A = \frac{1}{2} ∠ B = \frac{1}{3} ∠ C$ 的三角形；
（3） $∠ A : ∠ B : ∠ C = 3 : 4 : 5$ ；
（4） $a^{2} - c^{2} = b^{2}$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4、下列实数中是无理数的为（）

A、 $π$ B、1 C、 $\frac{7}{3}$ D、 $0.3$

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5、下列各组数中，是勾股数的是（）

A、 $3^{2}$ ， $4^{2}$ ， $5^{2}$ B、 $5$ ， $12$ ， $13$ C、 $0.6$ ， $0.8$ ， $1$ D、 $1$ ， $2$ ， $3$

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6、如图，在数轴上，点 $O$ ， $A$ ， $B$ 表示的数分别为0，1， $\sqrt{2}$ ，点 $A$ 到 $B$ 的距离与点 $O$ 到 $C$ 的距离相等，设点 $C$ 在数轴上表示的数为 $c$ （点 $C$ 在点 $O$ 的左边）．

(1)、求 $|c - \sqrt{2}| + |2 - c|$ 的值．

(2)、在数轴上有两点 $M$ ， $N$ ，表示的数为 $m$ ， $n$ ，且 $|c - m + 1| + \sqrt{c - n + 2 \sqrt{2}} = 0$ ，求 $m + n + 46$ 的平方根．

(3)、现将点 $B$ 向左移动7个单位得到点 $D$ ，设点 $D$ 表示的数为 $x$ ，在数轴上是否存在一点 $E$ 所表示的数为 $y$ ，使得 $A E = \frac{1}{2} C D$ ．若存在求出 $y$ 的值；若不存在，请说明理由．

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7、已知： $m$ ， $x$ ， $y$ 满足（1） ${(x - 5)}^{2} + 5 |m| = 0$ ；（2） $- 2 a^{2} b^{y}^{+ 1}$ 与 $7 b^{3} a^{2}$ 是同类项，求代数式： $2 x^{2} - 6 y^{2} + m (x y - 9 y^{2}) - (3 x^{2} - 3 x y - 7 y^{2})$ 的值．

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8、a的算术平方根是2， $a - b$ 的立方根是2，c是 $\sqrt{3}$ 的整数部分，求 $2 a + b + c$ 的平方根．

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9、计算：

(1)、 $\sqrt{\frac{1}{4}} - \sqrt[3]{8} - \sqrt{25}$ ；

(2)、 $| 1 - \sqrt{2} | - \sqrt{(- 2)^{2}} - \sqrt{2}$ ．

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10、在下列式子 $\frac{a b}{3}$ ， $- 4 x$ ， $- \frac{7}{5} a b c$ ， $\frac{m - n}{2}$ ， $0.81$ ， $\frac{1}{y}$ 中，单项式共有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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11、如图，被阴影覆盖的可能是下面哪一个数（　　）

A、 $- \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{11}$ D、以上都不对

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12、某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1800元，其中甲种水果10元/千克，乙种水果16元/千克.12月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果13元/千克，乙种水果18元/千克．
（1）若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同，将多支付货款400元，求该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？
（2）若12月份将这两种水果进货总量减少到130千克，设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，求w与a的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若甲种水果不超过80千克，则12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？

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13、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ D A B = 60 °$ ， $∠ A B C = 30 °$ ， $A B = 4$ ， $C D = 2$ ，点 $M$ 为 $C D$ 的中点，连接 $A M$ 、 $B M$ ，则 $△ A B M$ 的面积的最小值是．

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14、如图，在过原点的直线 $l$ 上取一点 $A$ ，过点 $A$ 作 $A B ⊥ y$ 轴于点 $B$ ，若点 $B$ 的坐标为 $(0, 1)$ ， $O A = 2$ ，将 $△ A B O$ 绕点 $A$ 逆时针旋转到 $△ A B_{1} O_{1}$ 的位置，使点 $B$ 的对应点 $B_{1}$ 落在直线 $l$ 上，再将 $△ A B_{1} O_{1}$ 绕点 $B_{1}$ 逆时针旋转到 $△ A_{1} B_{1} O_{2}$ 的位置，使点 $O_{1}$ 的对应点 $O_{2}$ 落在直线 $l$ 上，依次进行下去......，则 $O B_{19}$ 的长度为．

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15、“校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益．为了提升“校园餐”的质量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，相关主管部门到某中学就学生对“校园餐”的满意度进行问卷调查，现分别从初中部、高中部各随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分情况如下（单位：分）：
初中部： $7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 10$ ．
高中部： $9, 7, 9, 6, 10, 6, 8, m, 9, 7$ ．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

平均数
中位数
众数
方差
初中部
8
a
b
0.8
高中部
8
8.5
9
1.8
根据以上信息，完成下列问题：

(1)、填空： $a =$ _______， $b =$ _______．

(2)、求m的值．

(3)、综合表中数据，你认为是初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致还是高中部的学生？请说明理由．

(4)、若对“校园餐”的满意度的评分大于或等于8分的学生占比 $65 %$ 及以上，则“校园餐”可被评为“幸福餐”．已知该中学初中部有800名学生，高中部有600学生，请估计该校的“校园餐”能否被评为“幸福餐”．

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16、（1）计算： ${(\sqrt{2} + \sqrt{6})}^{2}$
（2）解方程组： $\{\begin{cases} \frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 0 \\ 2 (x - 4) - 3 (y - 1) = 3 \end{cases}$
（3）解不等式组： $\{\begin{array}{l} 5 x - 1 < 3 (x + 1) ① \\ \frac{x + 1}{2} - 4 \leq 2 (x - 1) ② \end{array}$ ，并求出它的整数解．

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17、已知关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} 2 x + y = 1 - 3 m \\ x + 2 y = 2 \end{array}$ 的解满足 $x + y = 0$ ，则 $m$ 的值为．

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18、已知点 $(- 3, y_{1})$ ， $(1, y_{2})$ 都在直线 $y = - \frac{1}{3} x + b$ 上，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的值的大小关系是（）

A、 $y_{1} {>y}_{2}$ B、 $y_{1} {<y}_{2}$ C、 $y_{1} {=y}_{2}$ D、不能确定

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19、为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的方针政策，帮助学生更好地理解劳动的价值与意义，培养学生的劳动情感、劳动能力和劳动品质，海口市某学校给八（1）班、八（2）班各分一块三角形形状的劳动试验基地．

(1)、当班主任测量出八（1）班试验基地的三边长分别为 $5 m, 12 m, 13 m$ 时，小明很快就给出这块试验基地的面积．请你写出完整的求解过程；

(2)、如图所示，八（2）班的劳动实验基地的三边长分别为 $A B = 15 m, B C = 14 m, A C = 13 m$ ，请帮助他们求出该实验基地的面积．

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20、已知点 $P$ 是图形 $M$ 上的任意点，点 $Q$ 是图形 $N$ 上的任意点．给出规定：如果 $P$ ， $Q$ 两点的距离有最小值，那么我们称这个最小值为图形 $M - N$ 的亲和距离；记作： $d$ （图形 $M$ ，图形 $N$ ）．特别地，当 $P$ ， $Q$ 两点重合时， $d$ （图形 $M$ ，图形 $N$ ） $= 0$ ．
举例说明：
如图，数轴上的点 $A$ 表示的数是1，点 $B$ ， $C$ 表示的数分别是 $2$ 与 $3$ ，那么 $d$ （点 $A$ ，线段 $B C$ ） $= 1$ ．
根据以上定义完成下列问题：
数轴上的点 $D$ ，点 $E$ 表示的数分别是 $x$ ， $x + 1$ ，点 $O$ 为原点．

(1)、当 $x = 1$ 时， $d$ （原点 $O$ ，线段 $D E$ ） $=$ 　　　；

(2)、如果 $d$ （原点 $O$ ，线段 $D E$ ） $=$ $3$ ，那么 $x =$ 　　　；

(3)、数轴上的点 $F$ ，点 $G$ 表示的数分别是 $y$ ， $y + 4$ ，如果 $d$ （线段 $D E$ ，线段 $F G$ ） $= 2$ ，直接写出 $x - y$ 的值．

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	平均数	中位数	众数	方差
初中部	8	a	b	0.8
高中部	8	8.5	9	1.8