相关试卷

1、李技师与张技师为艺术节做手工艺品，张技师比李技师每小时少5件，已知张技师做40件与李技师做60件所用时间相等，问张技师、李技师每小时各做手工艺品多少件?设张技师每小时做手工艺品x件，则根据题意，可列出方程是( )

A、40x=60(x-5) B、40+x=60-5x C、 $\frac{40}{x} = \frac{60}{x - 5}$ D、 $\frac{40}{x} = \frac{60}{x + 5}$

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2、如图， △ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若OA=2， AD=3， △ABC的面积为 $\frac{16}{5}$ ，则△DEF的面积为 ( )

A、20 B、 $\frac{32}{5}$ C、30 D、 $\frac{36}{5}$

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3、下列计算正确的是( )

A、5a-2a=3 B、 $a^{4} \cdot a^{3} = a^{12}$ C、 ${(a^{3})}^{2} = a^{6}$ D、-(a-b)=-a-b

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4、如图，点A， B， C在⊙O上， ∠C =15°，则∠AOB的度数为( )

A、40° B、30° C、20° D、15°

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5、小普计划周末在“朱家尖大青山”“展茅田园综合体”“塘头最美公路”三个地点中随机选择一个地点来一个说走就走的踏青之旅.他选中“塘头最美公路”的概率为( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、1 D、 $\frac{1}{3}$

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6、根据某网站统计数据，截止至2026年2月，“豆包AI”的总访问量达到了278000000次，为读写方便，可将数278000000用科学记数法表示为( )

A、 $0.278 \times 1 0^{9}$ B、 $2.78 \times 1 0^{9}$ C、 $2.78 \times 1 0^{8}$ D、 $27.8 \times 1 0^{7}$

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7、某书店推出一套珍藏版书籍，每套进价为 50 元，原售价为 100 元/套.
普通顾客：售价每降低 2 元，日均销量增加 10 套已知当售价为 100 元时，日均销量为 40 套．
会员规则：
银卡会员：在普通顾客售价基础上再享受 8 折优惠
金卡会员：在普通顾客售价基础上再享受 7 折优惠

(1)、在普通顾客销售模式中，设售价降低 x 元(x≥0，且 x 为整数).用含 x 的代数式表示：实际售价；日均销量.

(2)、在普通顾客销售模式中，书店希望日均销售利润达到 3600 元，尽可能让利于顾客，求此时的售价.

(3)、某日，书店里银卡会员和金卡会员的购书数量均是普通顾客销售量的 $\frac{1}{5}$ ，此时，会员顾客部分销售利润为560元，问当日普通顾客售价为多少?

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8、某中学“田园梦工厂”社团准备围建一个长方形菜园ABCD(如图).要围建的菜园边上有一堵墙，长为28m，菜园的一边靠墙，另外三边用总长为60m的铝合金材料围建，且与墙平行的一边上要预留2m宽的入口.

(1)、当长方形菜园ABCD 的长BC为多少米时，菜园的面积为300m²?

(2)、能否围成500m²的长方形菜园?若能，求出BC的长；若不能，请说明理由.

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9、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - (k + 2) x + k - 1 = 0 .$

(1)、如果方程的一个根是2，求k的值

(2)、求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根；

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10、已知一个多边形的内角和等于其外角和的4倍，求这个多边形的边数.

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11、【数据收集】某市射击队为了从A，B两名选手中选拔--人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行8轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集.
【数据整理】如图1，将两名选手8轮射击成绩绘制成如下统计图.
选手
平均数
方差
A
8.5环
1.75
B
①
0.75

(1)、小华利用平均数和方差进行分析：①处应填环，由表格中的数据可以看出(填“A”或“B”)的发挥更稳定.

(2)、小颗利用四分位数、箱线图(如图2)进行分析.下表中一部分数据被污染了，请你帮她计算出A选手8轮射击成绩的四分位数.
选手
最小值、四分位数和最大值
最小值
$m_{25}$
$m_{50}$
$m_{75}$
最大值
A
6
10
B
8
8
9
10
10

(3)、根据小华和小颖的分析，A，B两名选手中应选拔(填“A”或“B”)参加比赛，并说明理由.

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12、解方程：

(1)、 $x^{2} - 2 x - 24 = 0$

(2)、 $2 x^{2} - 6 x + 2 = 0$

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13、计算：

(1)、 ${(- \sqrt{5})}^{2} - \sqrt{16}$

(2)、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} + \sqrt{27} \times \sqrt{\frac{2}{3}} - \sqrt{8} .$

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14、阳光小区附近有一块长100m，宽80m的长方形空地，在空地上有两条相同宽度的步道(一纵一横)和一个边长为步道宽度7倍的正方形休闲广场，两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等，如图1所示，设步道的宽为a(m).求步道的宽；方便市民进行跑步健身，现按如图2所示方案增建塑胶跑道.已知塑胶跑道的宽为1m，长方形区域甲的面积比长方形区域乙大441m² ，且区域丙为正方形，求塑胶跑道的总面积 .

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15、某小组6名学生的数学考试成绩(单位：分)分别为88，98，90，92，90，96 老师决定将这些成绩分为两组，以便更好地分析学生的成绩分布.若按照以下分组方式：第一组{88，90，90，92}，第二组{96，98}，则组内离差平方和为.

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16、电影《哪吒之魔童侗海》于2025年春节档上映，一上映就获得全国人民的追捧.据不完全统计，某市第一天票房约200万元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天票房收入288万元，将增长率记作x，则方程可以列为．

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17、化简： $\frac{1}{\sqrt{3} - 1} =$ ．

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18、若二次根式 $\sqrt{a - 4}$ 有意义，则 a的取值范围．

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19、《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如x(x+6)=16的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为x+6，宽为x的长方形纸片(面积为16)拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为16×4+36=100，边长为10，故得x(x+6)=16的正数解为 $x = \frac{10 - 6}{2} = 2 .$ 小明用此方法解关于x的方程 $x^{2} + m x - n = 0$ 时，构造出同样的图形，已知大正方形的面积为14，小正方形的面积为4，则( )

A、m=2， n=3 B、 $m = \frac{\sqrt{14}}{2}, n = 2$ C、 $m = \frac{5}{2}, n = 2$ D、 $m = 2, n = \frac{5}{2}$

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20、一元二次方程 $x^{2} + 5 x - 4 = 0$ 的两个实数根为x₁和x₂ ，则代数式 $x_{1} + x_{2} - 2 x_{1} x_{2}$ 的值为( )

A、-3 B、3 C、-13 D、13

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选手	最小值、四分位数和最大值
选手	最小值	$m_{25}$	$m_{50}$	$m_{75}$	最大值
A	6				10
B	8	8	9	10	10

选手	平均数	方差
A	8.5环	1.75
B	①	0.75