• 1、小文在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示.小林看见了说:“我也来试一试.”结果小林七拼八凑,拼成了如图2那样的正方形,中间还留下了一个恰好是边长为3cm的小正方形,则小长方形的面积为(     ).

    A、135 B、105 C、90 D、45
  • 2、如图, AB∥CD,点E在CD上,点F, G在AB上,设∠AFE=α,∠EGB=β,  ∠FEG=θ,则(    )

    A、α+β+θ=360° B、α+β+θ=210° C、α+β-θ=150° D、α+β-θ=180°
  • 3、某校春季运动会比赛中,七年级(7)班、(8)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:(7)班得分是(8)班得分的2倍;乙同学说:(7)班得分比(8)班得分的3倍少30分.若设(7)班得x分,(8)班得y分,根据题意所列的方程组应为(    )
    A、{2x=yx-3y=30 B、{2x=y3y-x=30 C、{x=2yx-3y=30 D、{x=2y3y-x=30
  • 4、一种新运算“※”,规定如下:对于任意有理数a,b,满足ab=a-2ba+b-a2.则(-2) ※3的值为(      )
    A、- 12 B、12 C、- 24 D、24
  • 5、运用平方差公式计算(x+y-z)(x+y+z),下列变形正确的是(    )
    A、x-y2-z2 B、x2-y-z2 C、x+y-z2 D、x+y2-z2
  • 6、如果 {x=my=n是方程2x-y=2026的一组解,那么代数式2m-n-2025的值是(    )
    A、- 1 B、1 C、4051 D、0
  • 7、如图,下列各对角中,属于同旁内角的是(    )

    A、∠1与∠2 B、∠2与∠3 C、∠2与∠4 D、∠2与∠5
  • 8、若方程3x|k|+(k-1) y=2是关于x, y的二元一次方程,则k的值是(    )
    A、±1 B、- 1 C、1 D、0
  • 9、下列运算中,正确的是(    )
    A、2m3=2m3 B、m3+m3=m6 C、m2m3=m5 D、m33=m6
  • 10、甲骨文是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 11、综合与实践

    综合与实践课上,老师让同学们以“矩形的旋转”为主题开展数学活动.

    在矩形ABCD中,AB=8AD=6 , 将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AEFG , 其中点EF分别是点BC的对应点.

    (1)、如图1,连接DGBE , 则DGBE的值为
    (2)、如图2 , 当点E恰好落在边CD上,连接BGAE于点O , 连接BE

    DE的长度为______.

    ②求证:OG=OB

    (3)、若直线EBDG交于点H , 当BE=8时,请直接写出BH的长.
  • 12、如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=ax+b(a0)与比例函数y2=kx(k0)的图象交于点A(2,2),B(m,4)两点.

    (1)求abk的值;

    (2)根据图象,当0<y1<y2时,写出x的取值范围;

    (3)点Cx轴上,若ABC的面积为12,求点C的坐标.

  • 13、2024年世界互联网大会・乌镇峰会于11月19日至22日在浙江乌镇举行,活动全面聚焦人工智能,为了解民众对人工智能的关注度,某社区志愿者随机抽取该社区部分居民进行调查,按四个类别:A表示“非常关注”,B表示“关注”,C表示“不怎么关注”,D表示“不关注”,将结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解决下列问题:

    (1)、这次共抽取了多少名居民进行调查统计?扇形图中C类所对应的圆心角为多少度?
    (2)、将条形统计图补充完整;
    (3)、该社区共有1200名居民,估计该社区表示“不关注”的D类居民大约有多少人?
  • 14、解答下列各题:
    (1)、因式分解a24a
    (2)、计算322sin60°+121
  • 15、如图,矩形ABCD内接于OEAD上一点,连接EBEC分别交AD于点FG . 若AF=1EG=FG=3 , 则O的直径为

  • 16、在菱形ABCD中,C=120°,BC=4,E,F分别为CD,AD边上的点,且AF=CE=14AB , 连结EF , 过B作BG垂直于EF , 垂足为G , 则BG=

  • 17、钱塘江,古称浙,全名“浙江”,是吴越文化的主要发源地之一.如果以北源新安江起算,河流长度约为589000米,数据589000用科学记数法表示为(       )

    A、5.89×105 B、5.89×106 C、0.589×106 D、58.9×104
  • 18、综合与探究

    如图1,∠ABC=45°,AC⊥BC于点C,点D是射线BC上一动点(不与点B、C重合),连接AD,将线段AD绕点D逆时针旋转90°得到线段DE,过点E作EF⊥BA交射线DA于点G,垂足为F.

    (1)、【初步尝试】

    当点D在线段BC上时,AD与DE的数量关系为 , ∠DAB与∠DEF的数量关系为

    (2)、【深入探究】

    当点D在线段BC上时,求证:EF=AB;

    (3)、【拓展延伸】

    若BC=2,点D在运动过程中,当AF=12AB时,求FG的长.

  • 19、为了让同学们感受数学与科技的紧密联系,学校组织开展了小型无人机飞行实验活动.同学们发现,从垂直地面的起降架OA的顶端A处,以一定倾斜角度发射出的无人机,其飞行路线呈抛物线形状.

    【提出问题】

    怎样求该无人机飞行路线所在抛物线的解析式呢?

    【分析问题】

    如图1,已知起降架OA的高度是1.52米,当顶端A处发射的无人机与起降架OA的水平距离为18米时,达到最大高度8米,此时无人机完成航拍任务,仍会沿原来的抛物线继续飞行.以点O为原点,表示地面的直线为x轴,OA所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.

    【解决问题】

    (1)、求无人机飞行路线所在抛物线的解析式;
    (2)、如图2,在(1)的条件下,距离起降架36米处有一个可升降的平台,其截面示意图为矩形BCDE,其中OB为36米,BC为1米.

    ①当平台升高至0.5米时(BE=0.5米),求无人机能否越过该平台;

    ②为安全回收无人机,使得无人机恰好降落在这个平台上(包含D、E两点),此时平台高度为h米,求h的取值范围.

  • 20、如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径作半圆⊙O,交AC于点D,过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E,交BC于点F.

    (1)、写出图中一个与∠BDE相等的角:
    (2)、判断BC与DE的位置关系并证明;
    (3)、若BF=1,CF=4,求BE的长.
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