相关试卷

1、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C, ∠ A B C = 90 °, B C = 4, A D = 2$ ，点 $E$ 在四边形内， $D E ⊥ C E$ ， $E F ⊥ C D$ 于点 $F$ ，将 $△ B C G$ 沿 $C G$ 翻折，点 $B$ 恰好与点 $E$ 重合，延长 $F E$ 交折痕 $C G$ 的延长线于点 $H$ ， $∠ D C G = 45 °$ ，则点 $B$ 到直线 $F H$ 的距离为．

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2、如图，小明在课外实践活动中对一棵大树的高度进行测量．他准备了一根竹竿，将竹竿垂直固定于离大树10m远的 $C$ 处，然后沿着大树底部 $E$ 和竹竿底部 $C$ 所在水平直线由 $C$ 点后退2m至 $A$ 点时，看大树顶部 $F$ 视线恰好经过竹竿的顶端 $D$ ，测得小明的眼睛距地面的高度 $A B$ 为1.6m，竹竿 $C D$ 长3m，则大树的高度 $E F$ 为m．

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3、如图，在一个弯形管道 $A B C D$ 中，已知拐角 $∠ B C D = 60 °$ ，管道 $A B ∥ C D$ ，则 $∠ A B C =$ $°$ ．

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4、如图，矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点O， $A B = 4 \sqrt{3}$ ， $B C = 4$ ，将 $△ O C D$ 绕点 $O$ 顺时针旋转至 $△ O C_{1} D_{1}$ ， $C_{1} D_{1}$ 与 $C D$ ， $O C$ 分别交于点E，F，当 $C E = \frac{4}{3}$ 时， $△ O F C_{1}$ 的周长为（）

A、 $4 + 4 \sqrt{3}$ B、 $6 + 3 \sqrt{3}$ C、 $8 + 2 \sqrt{3}$ D、 $10 + \sqrt{3}$

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5、随着人工智能的快速发展，机器人的工作效率越来越高，为我们的工作和生活带来了许多便利．厂家将一款普通机器人升级改造为智能机器人，智能机器人的工作效率是普通机器人的 $1.5$ 倍．若两种机器人分别装载货物 $6$ 吨，普通机器人比智能机器人多用 $20$ 分钟，则智能机器人每小时可以装载货物（）

A、0.1吨 B、0.15吨 C、6吨 D、9吨

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6、如图，在平面直角坐标系中，等边 $△ A B C$ 的顶点 $A (1, 0), C (1, 2 \sqrt{3})$ ，将 $△ A B C$ 向左平移1个单位长度，则平移后点 $B$ 的坐标为（）

A、 $(- 3, \sqrt{3})$ B、 $(- \sqrt{3}, 3)$ C、 $(- \sqrt{3}, 2)$ D、 $(- 2, \sqrt{3})$

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7、设 $a > b$ ，则下列不等关系正确的是（）

A、 $a + 3 < b + 3$ B、 $- 2 a > - 2 b$ C、 $\frac{a}{3} > \frac{b}{3}$ D、 $a - 3 < b - 3$

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8、如图所示几何体，由5个完全相同的正方体组合而成，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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9、若 $x$ 是任意实数，则下列各式一定有意义的是（）

A、 $\sqrt{x^{2} + 1}$ B、 $\sqrt{x + 1}$ C、 $\sqrt{3 - x}$ D、 $\sqrt{- x^{2}}$

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10、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、对于有理数x，y，a，t，若 $|x - a| + |y - a| = t$ ，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如： $|2 - 1| + |3 - 1| = 3$ ，则2和3关于1的“美好关联数”为3．

(1)、3和5关于2的“美好关联数”为；

(2)、若x和1关于0的“美好关联数”为4，求x的值；

(3)、若 $x_{0}$ 和 $x_{1}$ 关于1的“美好关联数”为1， $x_{1}$ 和 $x_{2}$ 关于2的“美好关联数”为1， $x_{2}$ 和 $x_{3}$ 关于3的“美好关联数”为1，…， $x_{39}$ 和 $x_{40}$ 关于40的“美好关联数”为1，…．
① $x_{0} + x_{1}$ 的最小值为；
②求 $x_{1} + x_{2} + x_{3} + \dots + x_{40}$ 的最小值．

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12、综合与实践
【项目主题】某新能源汽车耗电情况
【项目背景】近几年全球新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量大幅增加．小明家购置了一辆续航为 $400 km$ （充满电能行驶的最大路程）的新能源纯电动汽车，小明想记录汽车行驶过程中的耗电情况．
【项目实施】
他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位： $km$ ．以 $50 km$ 为标准，超过的部分记为“ $+$ ”，不足的部分记为“ $-$ ”）．已知该汽车第三天行驶了 $45 km$ ，第六天行驶了 $54 km$ ．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
$- 6$
$+ 2$
■
$- 3$
$+ 8$
●
$+ 7$
【项目任务】

(1)、“■”处的数为________，“●”处的数为________．

(2)、行驶路程最多的一天与最少的一天相差________ $km$ ．

(3)、已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航里程不足续航路程的 $20 %$ ，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．

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13、小华在课外书中看到这样一道题：
计算： $\frac{1}{36} \div (\frac{1}{4} + \frac{1}{12} - \frac{7}{18} - \frac{1}{36}) + (\frac{1}{4} + \frac{1}{12} - \frac{7}{18} - \frac{1}{36}) \div \frac{1}{36}$ ．
他发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，他顺利地解答了这道题：

(1)、前后两部分之间存在着什么关系？

(2)、先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分；

(3)、根据以上分析，求出原式的结果．

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14、课堂上，老师出了一道题：比较 $\frac{\sqrt{19} - 2}{3}$ 与 $\frac{2}{3}$ 的大小．
小明的解法如下：
解： $\frac{\sqrt{19} - 2}{3} - \frac{2}{3} = \frac{\sqrt{19} - 2 - 2}{3} = \frac{\sqrt{19} - 4}{3}$ ．
因为 $19 > 16$ ，所以 $\sqrt{19} > 4$ ，所以 $\sqrt{19} - 4 > 0$ ，
所以 $\frac{\sqrt{19} - 4}{3} > 0$ ，所以 $\frac{\sqrt{19} - 2}{3} > \frac{2}{3}$ ．
我们把这种比较大小的方法称为作差法．
请利用上述方法比较实数 $\frac{\sqrt{94} - 3}{9}$ 与 $\frac{2}{3}$ 的大小．

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15、（1）如图1，用两个边长为 $\sqrt{8}$ 的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．求大正方形的边长；
（2）如图2，某同学把长为2，宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图所示的一个正方形，求小长方形的对角线的长度．

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16、计算：

(1)、 $- 3 + 7$ ；

(2)、 $4 - 3 \times 2^{2}$ ；

(3)、 $\sqrt{64} \div \sqrt[3]{27} + \sqrt{{(- \frac{1}{3})}^{2}}$ ；

(4)、 $- 2^{2} \div \frac{2}{3} \times {(- \frac{2}{3} + 1)}^{2}$ ．

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17、把下列各数填在相应的横线上（只需填写序号）：
①0；② $- \frac{22}{7}$ ；③ $- 3$ ；④ $\sqrt{16}$ ；⑤ $- 3.14$ ；⑥ $0. \overset{\cdot}{6}$ ；⑦ $\sqrt{3}$ ；⑧ $\frac{π}{2}$ ．
整数：             ；
分数：             ；
无理数：              ．

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18、如表，某学校数学兴趣小组活动室门上安装了密码锁，凡是参加兴趣活动的同学通过观察门上的小提示，输入密码便可进入活动室．李明同学要参加兴趣活动，走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入活动室，他输入的密码是．
数学兴趣活动室欢迎你！
$(- 6) # (- 4) @ (- 7) = 284224$
$(- 4) # (- 7) @ (- 8) = 563228$
$(- 8) # (- 4) @ (- 6) = 244832$
$(- 3) # (- 9) @ (- 8) =$ 密码

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19、已知实数a，b，c满足 $a + b + c = 6$ ，则当 $x = - 1$ 时，多项式 $2 (a x^{5} + b x^{3} + c x) - (- 11)$ 的值是（　　）

A、1 B、 $- 1$ C、3 D、 $- 3$

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20、手机截屏内容是某同学完成的作业，他的得分是（）
姓名_____得分_____
计算（每小题25分，共100分）：
① $(- 2) + 2 = (0)$ ；② $- 3 - (- 5) = (- 8)$ ；
③ $(- 5) - |- 4| - 3 + 2 = (- 10)$ ；④ $(- \frac{3}{4}) + (- \frac{4}{3}) = (1)$ .

A、100分 B、75分 C、50分 D、25分

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第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
$- 6$	$+ 2$	■	$- 3$	$+ 8$	●	$+ 7$