相关试卷

1、【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行深入探究．
【应用】小亮在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

(1)、若折叠纸面，表示 $- 1$ 的点与表示3的点重合，则表示15的点与表示的点重合；

(2)、若数轴上 $A$ 、 $B$ 两点之间的距离为2026，且 $A$ 、 $B$ 两点经折叠后重合（ $A$ 在 $B$ 的左侧，且折点与（1）折点相同），求点 $A$ 和点 $B$ 表示的数；

(3)、一条数轴上有点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ，其中点 $A$ 、 $B$ 表示的数分别是 $- 18$ 、10，现以点 $C$ 为折点，将数轴向右对折，若点 $A$ 的对应点是点 $A^{'}$ ，并且 $A^{'} B = 2$ ，求点 $C$ 表示的数．

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2、近年，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以 $50 km$ 为标准，多于 $50 km$ 的记为“ $+$ ”，不足 $50 km$ 的记为“ $-$ ”，刚好 $50 km$ 的记为“0”．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（ $km$ ）
$- 8$
$- 10$
$- 14$
0
$+ 24$
$+ 31$
$+ 35$

(1)、这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 $km$ ；

(2)、请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

(3)、已知新能源汽车每行驶 $100 km$ 耗电量为15度，每度电为0.6元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？

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3、如图，在数轴上点 $M$ 表示的数为 $a$ ， $b$ 是负数，且 $b$ 在数轴上对应的点与原点的距离为3．

(1)、 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、写出大于 $- \frac{5}{2}$ 的所有负整数；

(3)、在数轴上标出表示 $- \frac{5}{2}$ ， 0， $- |- 1|$ ， $- b$ 的点．

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4、下面有4张卡片，其上分别写有相应的有理数．
$- 5$ ， 0 ，3， $- 22$

(1)、将这四张卡片上的有理数用“>”连接；

(2)、拿走有理数“0”，计算剩下3个有理数的乘积；

(3)、用最大的数减去最小的数，所得的差除以剩余两张卡片上数字的和，结果为．

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5、已知 $m$ 是6的相反数， $n$ 是 $- \frac{1}{3}$ 的倒数．

(1)、直接写出 $m =$ ， $n =$ ；

(2)、求 $|m + n|$ 的值．

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6、计算：

(1)、 $(- 13) - | - 5 | + 6 - (- 11)$

(2)、 $(- \frac{1}{4} - \frac{3}{8} + \frac{2}{3} + \frac{5}{24}) \times (- 48)$

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7、把下列各数填在相应的大括号里：
$+ 8$ ， $- 0.34$ ， $|- 3|$ ， 0， $- \frac{1}{3}$ ， $- (- 10)$ ， $- 5$ ．
正整数集合{   …}；
负数集合{   …}；
整数集合{   …}；
负分数集合{   …}．

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8、规定“☆”是一种特殊的运算符号，且 $(- 1) ☆ = - 1$ ， $(- 2) ☆ = (- 2) \times (- 1)$ ， $(- 3) ☆ = (- 3) \times (- 2) \times (- 1)$ ， ……，则 $\frac{(- 2026) ☆}{(- 2025) ☆}$ 的值为．

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9、已知 $M$ ， $N$ 两点在数轴上所表示的数分别为 $m$ 和 $n$ ，其中 $m$ 表示的数为10， $n$ 表示的数为 $- 3$ ．有一辆玩具火车 $A B$ 放置在数轴上，将玩具火车沿数轴左右水平移动，当点 $B$ 移动到点 $A$ 时，点 $A$ 与点 $N$ 重合；当点 $A$ 移动到点 $B$ 时，点 $B$ 与点 $M$ 重合．若将此玩具火车沿数轴左右水平移动，玩具火车最多能覆盖住的整数的个数为．

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10、某同学在计算 $- 16 \div a$ 时，误将“÷”看成“+”结果是-12，则 $- 16 \div a$ 的正确结果是

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11、如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位： $mm$ ）：①44.9；②45.02；③44.98；④45.1．其中不合格的是．（填写序号）

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12、【新情境·密码锁】如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“ $0$ ”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再依据三个密码按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘即可解锁．已知顺时针方向转动 $m$ 个小格记为“ $- m$ ”，逆时针方向转动 $n$ 个小格记为“ $+ n$ ”．小明想设计三个密码“ $+ 20$ ， $- 13$ ， ■”，且每次转动转盘都不超过一周，使得开锁时标记线对准的刻度线表示的数是10，那么■表示的密码为（）

A、5或 $- 35$ B、10或 $- 30$ C、3或 $- 37$ D、27或 $- 13$

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13、如图，嘉嘉借助直尺画了一条数轴，表示 $- 1$ 的点与0刻度线对齐，原点与 $1.5 cm$ 的刻度线对齐，若点 $C$ 与 $7.5 cm$ 的刻度线对齐，那么点 $C$ 表示的数是（）

A、 $7.5$ B、4 C、6 D、 $6.5$

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14、在算式 $6 - 1 - 3$ □5中的□里，填入一个运算符号，使得算式的值最大，则这个符号是（）

A、 $+$ B、 $-$ C、 $\times$ D、 $\div$

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15、下列说法中正确的是（）

A、0没有相反数 B、 $- a$ 一定是负数 C、绝对值等于它本身的数一定是正数 D、 $a$ 的相反数是 $- a$

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16、【跨学科·物理】几种气体的液化温度（标准大气压）如表：
气体
二氧化碳
氢气
氮气
氧气
液化温度（℃）
$- 78.3$
$- 253$
$- 196$
$- 183$
其中液化温度最低的气体是（）

A、二氧化碳 B、氢气 C、氮气 D、氧气

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17、有理数的减法法则是减去一个数，等于加上这个数的相反数，那么关于 $8 - (- 3)$ 的变形是（）

A、 $8 + (- 3)$ B、 $- 8 + 3$ C、 $8 + 3$ D、 $- 8 + (- 3)$

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18、中国空间站位于距离地面约 $400 km$ 的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上 $150 ℃$ ，若零上 $150 ℃$ 记作 $+ 150 ℃$ ，则 $- 100 ℃$ 表示的意义是（）

A、零下 $- 100 ℃$ B、减去 $- 100 ℃$ C、零上 $50 ℃$ D、零上 $- 100 ℃$

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19、我校七年级数学兴趣小组成员们自主开展数学微项目研究.结合本阶段学习内容的特点，他们决定研究数的一些“神秘”性质.

探索数的神秘性质
素材	尼科马霍斯是古希腊数学家，他的著作《算术入门》中记载了各种数分门别类的整理成果，其中任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和.	举例论证： $1^{3} = 1; 2^{3} = 3 + 5;$ $3^{3} = 7 + 9 + 11;$ 请你按规律写出： $4^{3} =$ .
规律总结	当m是奇数7时，则等号右边式子中的中间数(即第4个数)为；	当m为偶数10时，则等号右边式子中的中间两个数 (即第5和第6个数) 为 .
综合应用	利用上面结论计算： $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + \dots + 9^{3} + 10^{3} + 11^{3} .$
拓展延伸	我们还发现以下规律：已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将m"进行如图所示的“分解”：若m"(且m，n均为不大于7的正整数)的分解中有奇数17，则m"的值为 ▲ .

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20、如图，在5×5的小正方形组成的图形中有一个阴影部分(阴影部分也是正方形)，若每个小正方形的边长为1，点A表示的数为-1.

(1)、图中正方形ABCD的面积为多少?它的边长为多少?这个值在哪两个连续整数之间?

(2)、若阴影正方形的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求 ${(y - \sqrt{13})}^{x}$ 的值；

(3)、若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B滚到与点P重合时，记为第一次翻滚，如图所示，C翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推，请直接回答：
① 点P 表示的数为多少?
② 若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，经过2025次翻滚后与数轴上的点Q重合，点Q表示的数为多少?

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	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程（ $km$ ）	$- 8$	$- 10$	$- 14$	0	$+ 24$	$+ 31$	$+ 35$

气体	二氧化碳	氢气	氮气	氧气
液化温度（℃）	$- 78.3$	$- 253$	$- 196$	$- 183$