相关试卷

1、已知点P（2x，3x-1）是平面直角坐标系上的点．
（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值．

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2、如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分且∠AOE：∠EOC＝3：5，OF平分∠BOE．
（1）若∠BOD＝80°，求∠BOE；
（2）若∠BOF＝∠AOC+14°，求∠EOF．

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3、如图， $A C ∥ D E$ ， $∠ A = ∠ D$ ， $∠ A C D = 120 °$ ， $∠ A C B = 55 °$ ，求 $∠ B$ 的度数．

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4、按要求完成下列各题：

(1)、求式子中的x： $9 x^{2} - 25 = 0$ ；

(2)、计算： ${(- 1)}^{2026} + \sqrt{25} + |2 - \sqrt{5}| + \sqrt[3]{- 8}$ ．

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5、如图①是长方形纸带， $∠ D E F = α$ ，将纸带沿 $E F$ 折叠成图②，再沿 $B F$ 折叠成图③，则图③中的 $∠ C F E$ 的度数是．

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6、如图， $C D ∥ A B$ ， $O E$ 平分 $∠ A O D$ ， $O F ⊥ O E$ ， $O G ⊥ C D$ ， $∠ C D O = 50 °$ ；则下列结论：① $O G ⊥ A B$ ；② $O F$ 平分 $∠ B O D$ ；③ $∠ A O E = 65 °$ ， ④ $∠ G O E = ∠ D O F$ ，其中正确结论是．

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7、已知 $∠ A$ 与 $∠ B$ 的两边分别平行，若 $∠ A = 37 °$ ，则 $∠ B =$ ．

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8、如图， $A B ∥ C D$ ，射线 $C E$ 平分 $∠ B C D$ ，点F为 $C E$ 的反向延长线上的一点，连接 $B F$ ，且满足 $∠ C B F = \frac{1}{3} ∠ A B C$ ，若 $∠ A B F = 80 °$ ，则 $∠ F$ 的度数（）

A、 $10 °$ B、 $15 °$ C、 $20 °$ D、 $25 °$

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9、如图，如果“马”在点 $(- 1 ， 0)$ ， “车”在点 $(4 ， 0)$ ，则“帅”所在点的坐标是（）

A、 $(3 ， 0)$ B、 $(1 ， - 3)$ C、 $(1 ， 3)$ D、 $(2 ， - 3)$

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10、下列说法正确的个数是（）
①任何实数都可以开立方；②无限小数是无理数；③带根号的数都是无理数；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤连接两点的线段叫做两点之间的距离；⑥连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示）．图中 $∠ 1 = 80 °$ ， $∠ 3 = 45 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $35 °$ B、 $45 °$ C、 $55 °$ D、 $75 °$

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12、数轴上表示数1和 $\sqrt{3}$ 的点分别为A和B，若A为 $B C$ 的中点，则点C表示的数是（）

A、 $2 \sqrt{3} - 1$ B、 $\sqrt{3} - 1$ C、 $2 - \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{3} - 2$

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13、下列图形中， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 不属于同位角的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、在平面直角坐标系中，点 $P (2, - 1)$ 所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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15、如图1，四边形 $A B C D$ 是平行四边形，延长 $A B$ 至点E ，使得 $B E = A B$ ，连接 $B D$ 和 $C E$ ．

(1)、求证：四边形 $B E C D$ 是平行四边形．

(2)、如图2，将 $△ C B E$ 沿直线 $B C$ 翻折点E刚好落在线段 $A D$ 的中点F处，延长 $C F$ 与 $B A$ 的延长线相交于点H ，并且 $C F$ 和 $B D$ 交于点G ，试求线段 $C H 、 F G 、 G B$ 之间的数量关系．

(3)、如图3，将 $△ C B E$ 沿直线 $B C$ 翻折，点E刚好落在线段 $A D$ 上的点F处，若 $A D = 6$ ， $D C = 3$ ，且 $F D = 2 F A$ ，求 $S_{△ D F C}$ 的面积．

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16、已知 $△ A C B$ 和 $△ E C D$ 都是等腰直角三角形， $C A = C B ， C E = C D,$ $∠ A C B = ∠ E C D = 90 ° ， △ A C B$ 的顶点 $A$ 在 $△ E C D$ 的斜边 $D E$ 上．

(1)、如图1，连接 $B D$ ．
①请你探究 $A E$ 与 $B D$ 之间的关系，并证明你的结论；
②求证： $A E^{2} + A D^{2} = 2 A C^{2}$ ．

(2)、如图2，若 $A E = 2 ， A C = 2 \sqrt{5}$ ，点F是 $A D$ 的中点，求 $C F$ 的长．

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17、如图，在每个边长为1的小正方形网格中，点A、B、D均在格点上，点E在边 $A D$ 上．请仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

(1)、线段 $A B$ 的长为；

(2)、在网格内画一点C ，使 $C D ∥ B A$ 且 $C D = B A$ ；

(3)、直接写出点D到 $A B$ 的距离为；

(4)、在 $B D 、 B C$ 边上分别画点O、F ，使 $O B = O D$ ， $A E = C F$ ．

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18、已知 $x = \frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ ， $y = \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ ，若x的小数部分为a ， y的小数部分为b ，求 ${(a + b)}^{2} + \sqrt{{(a - b)}^{2}}$ 的值．

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19、如图， $▱ A B C D$ 的对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ， $D E ∥ A C$ ， $C E ∥ B D$ ，若 $A C = 3$ ， $B D = 5$ ．求四边形 $O C E D$ 的周长．

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20、计算： ${(- 1)}^{2024} + \sqrt{9} - π^{0} + \sqrt{\frac{1}{8}} \times \sqrt{32}$ ；

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