相关试卷

1、在互联网技术的影响下，幸福新村小刘在淘宝上销售苹果，原计划每天销售100千克，每笔交易均包邮，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的情况（超额为正，不足为负．单位：千克）
星期
日
一
二
三
四
五
六
与计划量的差值
$+ 4$
$- 3$
$\begin{matrix} - 5 \end{matrix}$
$+ 14$
$\begin{matrix} - 8 \end{matrix}$
$\begin{matrix} + 21 \end{matrix}$
$- 6$

(1)、根据表中的数据可知前三天共卖出_____千克．

(2)、根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？

(3)、若每千克按5元出售，网络平台需提取商家营业额的 $1 %$ ，并且商家每邮寄1千克苹果还需向快递公司支付1元运费，那么村民小刘本周一共收入多少元？

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2、观察下列等式： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ； $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ； $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$
将以上三个等式两边分别相加得： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

(1)、猜想并写出： $\frac{1}{n (n + 1)} =$ _____．

(2)、根据题目解决问题经验，计算下列各式：
① $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \dots + \frac{1}{2024 \times 2025}$
② $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{n \times (n + 1)} =$ _____．（直接写出答案）

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3、已知 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $m$ 的倒数是它本身，

(1)、直接写出 $a + b$ 、 $c d$ 、 $m$ 的值．

(2)、求 $- \frac{a + b}{2020} - c d + m - 3$ 的值．

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4、把下列各数填在相应的集合内：7， $- 3.14$ ， $- 5$ ， $\frac{1}{8}$ ， $0$ ， $|- 2 \frac{3}{4}|$ ， $- \frac{4}{5}$ ， $- 0. \dot{2} \dot{3}$ ．
正有理数集合： $\{\dots\}$ ；
负分数集合： $\{\dots\}$ ；
整数集合： $\{\dots\}$ ；

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5、简便运算：（写出必要的计算过程，不能只有结果）

(1)、 $(- 3 \frac{2}{7}) - (+ 15.5) + (+ 18 \frac{2}{7}) - (- 5 \frac{1}{2})$

(2)、 $6.28 \times \frac{3}{5} - 4.72 \times (- \frac{3}{5}) + 6 \times (- \frac{3}{5})$

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6、计算：（写出必要的计算过程，不能只有结果）

(1)、 $5 - (- 2) - (- 3)$

(2)、 $(- 2) \times (- 7) \times (+ 5) \times (- \frac{1}{7})$

(3)、 $(- 7) \times (- 5) - 90 \div (- 15)$

(4)、 $(- 81) \div \frac{9}{4} \times \frac{4}{9}$

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7、工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着9个工作台 $A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 、 G 、 H 、 I$ ，一只配件箱应该放在工作台处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，最短路程是米．

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8、取一个自然数若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示，如果自然数 $m$ 恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的 $m$ 的值有（）．
$5 \overset{\times 3 + 1}{\to} 16 \overset{\div 2}{\to} 8 \overset{\div 2}{\to} 4 \overset{\div 2}{\to} 2 \overset{\div 2}{\to} 1$

A、6个 B、5个 C、4个 D、3个

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9、如果 $|a| + a = 0$ ，则 $a$ 是（　　）

A、零 B、负数 C、正数或零 D、负数或零

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10、下列各组数大小关系判断正确的是（）

A、 $- (- \frac{1}{9}) > - |- \frac{1}{10}|$ B、 $0 > |- 10|$ C、 $|- 3| < |+ 3|$ D、 $- 1 > - 0.01$

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11、四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入6元记作 $+ 6$ ，那么支出2元记作（）

A、2 B、 $- 2$ C、4 D、 $- 4$

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13、已知点 $A$ ， $B$ 在数轴上分别表示有理数 $a$ ， $b$ ， $A$ ， $B$ 两点之间的距离表示为 $|A B| = |a - b|$ 回答问题：

(1)、数 $a$ 在数轴上对应的点到 $1$ 的距离为______；

(2)、已知 $|a| = - a$ ，求 $|a - 1 |+| a - 2|$ 的最小值为______；

(3)、已知 $a < b$ ，且有 $|x - 1 |+| x - a |+| x - b|$ 的最小值为 $5 ．$ 你能否求出 $a$ 的值？ $b$ 的值？或 $a$ ， $b$ 之间的关系？

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14、已知两个数 $a, b$ 分别表示的是 $- 1$ 和2，请画出数轴标出 $a, b$ 的位置，并将 $a, - a, b, \frac{1}{b}$ 这四个数用“ $<$ ”连接．

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15、出租车司机老姚某天上午 $8 ： 00 - 9 ： 30$ 的运背全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下： $+ 6$ ， $- 5$ ， $+ 7$ ， $- 8$ ， $+ 7$ ， $- 3$ ， $- 6$ ， $+ 5$ ， $+ 7$ ， $- 9$ ．

(1)、将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？

(2)、将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东东面还是西面？

(3)、老姚上午一共行驶了多少千米？

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16、如图是一张长方形纸片， $A B$ 长为4cm， $B C$ 长为2cm．

(1)、将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，形成的几何体是___________；

(2)、将这个长方形纸片绕 $A B$ 边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留π）

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17、如果 $|m| = 5$ ， $|n| = 4$ ，且 $m < n$ ，求 $m + n$ 的值．

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18、如图，这是一个由小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的形状图．

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19、已知a、b互为相反数，c是最大的负整数，求 $a + b - c$ 的值

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20、把数 $- 3$ ， $2.5$ ， $- (- 4)$ ， $0$ ， $- \frac{2}{3}$ 在数轴上表示出来，并用“ $<$ ”把它们连接起来．

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星期	日	一	二	三	四	五	六
与计划量的差值	$+ 4$	$- 3$	$\begin{matrix} - 5 \end{matrix}$	$+ 14$	$\begin{matrix} - 8 \end{matrix}$	$\begin{matrix} + 21 \end{matrix}$	$- 6$