相关试卷

1、如果A是一个五次整式，B是一个四次整式，则A-B一定是（ )

A、次数大于五次的整式 B、五次整式 C、九次整式 D、次数小于五次的整式.

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2、如下图，第1个图形需要8根小棒，第2个图形需要15根小棒，第3个图形需要22根小棒.如果依次摆下去，第10个图形需要（ )根小棒.

A、63 B、71 C、80 D、81

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3、若多项式 $4 x^{n + 2} - 5 x^{2 - n} + 6$ 是关于x的三次多项式，则式子 $n^{3} - 2 n + 3$ 的值为（ )

A、2 B、4 C、2或4 D、2或-2

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4、化简2（3x-1)-（x+4)的结果是（ )

A、5x-6 B、5x+2 C、5x-2 D、6x-5

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5、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达点A，再向左移动3cm到达点B，然后向右移动9cm到达点 C，数轴上一个单位长度表示1cm.

(1)、请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；

(2)、把点C到点A的距离记为CA，则CA= cm；

(3)、若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过s后点B到点 C的距离为3cm；

(4)、若点 B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A、点C 沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动.设运动时间为 ts，试探索：CA-AB的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由.

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6、已知含字母m，n的代数式是： $3 [m^{2} + 2 (n^{2} + m n - 3)] - 3 (m^{2} + 2 n^{2}) - 4 (m n - m - 1) .$

(1)、化简这个代数式.

(2)、小明取 m，n互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0.那么小明所取的字母 n 的值等于多少?

(3)、聪明的小智从化简的代数式中发现，只要字母 n 取一个固定的数，无论字母 m 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小智所取的字母 n 的值是多少呢?

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7、已知， |a|=3， |b|=5.

(1)、若a>b，求 ab的值.

(2)、若 ab<0，求a+b的值.

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8、 2024年12月17日，第28届长春冰雪节拉开帷幕，开启长春冰雪季的梦幻之旅.活动组织方在冰雪节期间预推出“围炉煮茶”活动，需采购茶具和茶碗.某销售商经销的茶具每套定价200元，茶碗每只定价30元，提供了两种优惠方案，
方案一：买一套茶具送一只茶碗；
方案二：茶具和茶碗都打九折销售.现需购买茶具50套，茶碗x只（x>50).

(1)、若客户按方案一购买，需要付款元；若客户按方案二购买，需要付款元.（用含x的代数式表示)

(2)、当x=200时，若顾客只能选择其中一种方案购买，计算说明哪种购买方案比较省钱?

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9、先化简，再求值：

(1)、 $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2}),$ 其中 $x = - 2, y = \frac{2}{3} .$

(2)、已知x+4y=-1， xy=5，求（6xy+7y)+[8x-（5xy-y+6x)]

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10、已知 $a^{2} - 2 a = 2,$ 则多项式： $2024 - 2 a^{2} + 4 a$ 的值是.

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11、已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|c|>|b|>|a|，化简|a+b|-|c+b|+|a-c|=.

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12、若n是三个连续整数的中间一个，用含n的代数式表示三个连续整数的和：.

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13、已知a为最小的正整数，b为最大的负整数，c为绝对值最小的有理数，d是倒数等于自身的有理数，则a+b-c+d的值为.

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14、一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …， a_n ，其中 $a_{1} = - 1, a_{2} = \frac{1}{1 - a_{1}}, a_{3} = \frac{1}{1 - a_{2}}, . . ., a_{n} = \frac{1}{1 - a_{n - 1}},$ 则a₁·a₂·a₃…a₂₀₂₂·a₂₀₂₃的值为（ )

A、- 1 B、 $\frac{1}{2}$ C、2020 D、- 2020

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15、当x=-2，y=3时，下列代数式的值与代数式 ${(x - y)}^{2}$ 相等的是（ )

A、 $x^{2} + 2 x y + y^{2}$ B、 $x^{2} - y^{2}$ C、 $x^{2} - 2 x y + y^{2}$ D、x-2y

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16、已知|a|=6， |b|=2，且 ab<0，则a-b的值为（ )

A、8 B、- 4 C、±4 D、±8

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17、下列表示：a的平方加上b的2倍正确的是（ )

A、2a+2b B、 $a^{2} + 2 b$ C、 $a^{2} + b^{2}$ D、 $(a^{2} + b) \times 2$

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18、【阅读材料】
在学习一元一次方程后，数学老师给出一个新定义：若x是关于x的一元一次方程（ax+b=0（a≠0)的解，y是关于y的方程的解或所有解的其中一个解，且x，y满足x+y=10，则称关于y的方程是关于x的一元一次方程的“友好方程”.
例如：一元一次方程3x2x9=0的解是：x=9，方程 $∣ y ∣ = 1$ 的所有解是y=1或y=-1当y=1时，x+y=10，所以 $∣ y ∣ = 1$ 是一元一次方程3x2x9=0的“友好方程”.
【问题解决】

(1)、已知关于y的方程：①2y-2=4；②|y|=3.请通过计算说明哪个方程是一元一次方程3x-2x-13=0的“友好方程”?

(2)、若关于y的方程| $y - 1 ∣ = 1$ 是关于x的一元一次方程 $x - \frac{2 x + a}{3} = a + 1$ 的“友好方程”，求a的值.

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19、如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab<0.

(1)、求出a，b的值；

(2)、现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动.
①运动t秒（（t>0))时电子蚂蚁P表示的数是，Q表示的数是（用含t的式子表示)；
②设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少?
③经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度?

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20、“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一.图1即“洛书”.数出图1中各处的圆圈和圆点个数，并按照图1中的顺序把它们填入正方形方格中，就得到一个幻方（图2).

(1)、如图2，在这个幻方中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都为；

(2)、①如图3，当 $a =$ 时，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等；
②若将-5，-3，-1，1，3，5，7，9，11这9个数填入图4的九个格子中，使处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，则b=；

(3)、将幻方迁移到月历：如图5是今年10月的月历.某同学说：“在该月历中，不改变阴影方框的大小，将方框移动位置，方框中的9个数的和可以是189.”该同学的说法是否正确，请说明理由.

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