• 1、在一堂数学课上,刘老师布置了这样一道题目:已知方程组3x+7y+z=284x+10y+z=32 , 求2x+2y+2z的值.针对此问题,乐乐同学认为可以用“整体思想”和“消元、转化”方法求解:用②−①得到x+3y=4③,因为问题是求解2x+2y+2z整体的值,因此可以在原方程组中“分离”出x+y+z即可,即2x+3y+x+y+z=283x+3y+x+y+z=32 , 接下来采用“代入消元法”或者“加减消元法”均可解决该问题了.
    (1)、请你替乐乐同学完成接下来的步骤,求解出2x+2y+2z的值;
    (2)、请你用上述思想方法求解问题:已知4xy+7z=133x+y5z=9 , 求xy+z的值.
  • 2、如图,已知ABCAB>AC

    (1)、利用尺规作图作出ABC的边BC上的中线AD(其中点D在边BC上,只保留作图痕迹,不必写出作法);
    (2)、若AB=2AC , 且中线AD恰好将ABC的周长分成16和11的两部分,求边BC的长.
  • 3、某玩具店准备购入甲、乙两种玩具进行销售,已知玩具甲的进价为每个20元,玩具乙的进价为每个30元.若该玩具店打算两种玩具一共购入50个,且总花费不超过1350元,则至少应购入玩具甲多少个?
  • 4、阅读下列两位同学的对话,请问你支持谁的说法?并说明理由.

  • 5、如图,ABC中,123分别是BAC ABC ACB相邻的外角,请说明:三角形的外角和等于360°

  • 6、解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来:x+43x212x3<x+1
  • 7、设ΔABC的面积为a , 如图1将边BCAC分别2等分,BE1AD1相交于点OΔAOB的面积记为S1;如图2将边BCAC分别3等分,BE1AD1相交于点OΔAOB的面积记为S2;……,以此类推.

    (1)S1=(用含有a的代数式进行表示);

    (2)若将边BCAC分别n+1等分,BE1AD1相交于点O , 记ΔAOB的面积为Sn , 则Sn=(用含有an的代数式进行表示).

  • 8、如图,将ABC绕点C顺时针方向旋转40° , 得A'B'CACA'B' , 则A=

  • 9、如图,ABCB=

  • 10、请写出一个比1小的数:
  • 11、若关于x的不等式mxn<0的解集为x>14 , 则关于x的不等式mnx<m+n的解集是(     )
    A、x<53 B、x>53 C、x<53 D、x>53
  • 12、如图,已知ADCAEBAB=7CE=4 , 则AD=(     )

    A、3 B、4 C、7 D、11
  • 13、已知三个数abc满足a>bc<0 , 则下列正确的是(     )
    A、ac<bc B、ac>bc C、a>b D、ca<cb
  • 14、如图,要使六边形木架(用6根木条钉成)不变形,至少要再钉上(     )根木条.

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 15、下列长度的各组线段能组成一个三角形的是(     )
    A、2cm3cm5cm B、4cm4cm6cm C、3cm4cm8cm D、1cm2cm4cm
  • 16、中国建筑,其所最注重者,乃主要中线之成立.对称布局体现了中华民族对美学的追求,下列四幅中国建筑图中,不是轴对称图形的是(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 17、方程2x=1的解是(     )
    A、3 B、2 C、1 D、-1
  • 18、“大于”用不等号表示为(     )
    A、> B、< C、= D、
  • 19、如图,A=B=90° , E是AB上的一点,且AE=BC1=2 , 求证:RtADERtBEC

  • 20、在平面直角坐标系中,点A的坐标为0,a , 点B的坐标为b,0 , 且a、b满足a212a+36+ab=0 . 点C为x轴负半轴上一个动点,OC<OBBDAC于点D,交y轴于点E.

    (1)、求点A、点B的坐标;
    (2)、求证:OD平分∠CDB.
    (3)、延长BD到点F,使得BF=AB , 连接CF若此时ACF=ABF2DAO=ABD , 画出图形并证明:CD+CF=AD
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