• 1、如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,连结DE,点F在DE上,连结FB,FC,若FB⊥FC,BC=6,DF=1,则AC的长为.

  • 2、如图①,E为▱ABCD边上的一个动点,沿A→B→C→D的路径移动到点D停止。设点E经过的路径长为x,△ADE的面积为y,y与x之间的函数图象如图②所示。若∠C=60°,则▱ABCD的面积是

  • 3、一张长12cm、宽10cm的长方形铁皮如图所示,将其剪去两个全等的正方形和两个全等的长方形,剩余部分(阴影部分)可制成底面面积是24cm2的长方体铁盒,则剪去的正方形的边长为cm

  • 4、图①是我国古代建筑中的一种窗格。其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融,寒冬已过,大地回春。冰裂纹图案形状无一定规则,图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=度。

  • 5、对于实数a,b,定义运算“※”如下:a※b=(a+b)(a-b)+ab,例如,3※2=(3+2)×(3-2)+3×2=11。若(x+2)※(x-1)=-11,则x的值为
  • 6、如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q.若SAPD=aSBQC=bSABCD=c , 则阴影部分的面积为(    )

    A、a+b B、12c+ab C、c-2a-b D、12cab
  • 7、如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=x°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转y°(0<180)得到△AB'C'。当BB'//AC时,x与y之间的数量关系为(    ).

    A、x=y B、x+y=90° C、2x=y D、2x+y=180°
  • 8、某中学需要购进100个某品牌的足球,经调查,该品牌足球2023年的单价为200元,2025年的单价为162元,2023年到2025年该品牌足球单价平均每年降低的百分率是(    )。
    A、30% B、20% C、19% D、10%
  • 9、已知α,β是一元二次方程x2+x2=0的两个实数根,则α+β-αβ的值是(    )
    A、3 B、1 C、-1 D、-3
  • 10、用反证法证明命题“三角形中必有一个角小于或等于60°”时,首先应假设这个三角形中(    )
    A、有一个内角大于60° B、有一个内角小于60° C、每一个内角都大于60° D、每一个内角都小于60°
  • 11、下列计算中,正确的是(    )
    A、3525=1 B、121+2=1 C、22222+2=4 D、3+52=8
  • 12、如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB=12,AC=10,则BD的长是(    )

    A、13 B、20 C、26 D、30
  • 13、 3个旅游团游客年龄的方差分别是:sm2=1.4,s2=18.8,s2=2.5,导游小方喜欢带游客年龄相近的团队,则他应该选择(    )
    A、甲团 B、乙团 C、丙团 D、哪一个都可以
  • 14、已知a,b,c为 ABC的三边长, a2+b2+c2-4a-4b-6c+17=0求 ABC的周长.
  • 15、已知a,b,c是 ABC的三边长,且 a2+2b2+c2-2ba+c=0试判断 ABC的形状,并说明理由.
  • 16、已知 x2-4x+y2+6y=-13求x+y的值.
  • 17、把下列多项式因式分解:
    (1)、ab-ac+bc-b2;
    (2)、x-xy+y-1;
    (3)、x3+x2-x-1;
    (4)、x2+4xy+4y2-a2;
    (5)、1-a2+2ab-b2;
    (6)、x2+9xy+18y2-3x-9y;
    (7)、a2-2ab+b2-m2-6mn-9n2.
  • 18、 因式分解:
    (1)、 mn-n+2m-2;
    (2)、x2-y2-x-y
    (3)、9m2-4x2+4xy-y2
    (4)、4a2+4a-4a2b2-b2-4ab2+1.
  • 19、观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的因式分解:

    甲:x2-xy+4x-4y

    =x2-xy+4x-4y……(分成两组)

    =x(x-y)+4(x-y) …… (提公因式)

    =(x-y)(x+4) …… (再提公因式)

    乙:a2-b2-c2+2bc

    =a2-b2+c2-2bc……(分成两组)

    =a2-b-c2……(先用完全平方公式)

    =(a+b-c)(a-b+c).…… (再用平方差公式)

    请你在他们解法的启发下,把下列各式因式分解:

    (1)、m2-mn+mx-nx;
    (2)、x2-2xy+y2-9.
  • 20、已知直线AB∥CD,点F在CD上,射线FE与AB交于点E。点P在射线FE上(不与点E,F重合),点Q在射线EA上(不与点E重合),连接PQ。

    (1)、如图①,若点P在线段EF上,∠AQP=115°,∠PFD=75°,求∠QPF的度数。
    (2)、如图②,点P在线段EF上,QM平分∠AQP,且与∠CFP的角平分线交于点M,若MQ∥PF,MF∥PQ,求∠AEF的度数。
    (3)、当60°<∠FEA<90°时,PG⊥PQ交直线CD于点G,EN∥PG交直线CD于点N,若PQE=12PEQ=α,请直接写出∠NEP的度数。(用含α的代数式表示)
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