相关试卷

1、【综合与实践】体重调查
素材1：党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质，数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视.一种少年儿童的标准体重（单位： kg)的计算方式为：标准体重=（年龄×7-5)÷2.本表是七年级某小组6位同学的体重情况，以43kg为标准体重，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数.
学生编号
1
2
3
4
5
6
实际体重/kg
-1.5
+2
-0.5
+10
+4.7
-8.7
素材2：表一60分钟各项运动消耗热量表.
运动
骑车
快跑
慢跑
爬楼梯
游泳
热量变化（卡)
-184
-700
-655
-480
-1036
素材3：表二常见食物摄入热量表.
食物
炸薯片
方便面
巧克力
曲奇饼
基围虾
热量变化（卡/100g)
+612
+472
+586
+544
+126

(1)、哪几位同学的体重超出标准体重?体重最大和最小的分别是哪位同学?

(2)、该小组6位同学的平均体重是多少千克?

(3)、根据该小组6位同学的体重情况，结合素材2、素材3，从身体健康方面，说说你的想法.（写出一点即可)

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2、老师布置了一道练习：计算

(- 16) \div (\frac{1}{4} - \frac{1}{3}) \times 12 .

嘉嘉和淇淇的解答过程如下：

嘉嘉的解答过程

淇淇的解答过程

解：原式 $= (- 16) \div (- \frac{1}{12}) \times 12$ （第一步)

=（-16)÷（-1) （第二步)

=16.（第三步)

解：原式 $= (- 16) \div \frac{1}{4} - \frac{1}{3} \times 12$ （第一步)

=-64-4 （第二步)

=-68.（第三步)

(1)、①嘉嘉解题过程中开始出现错误的是第步；②淇淇解题过程中开始出现错误的是第步；

(2)、把正确的解题过程写出来；

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3、请把下列各数对应的序号填入相应的集合中
① $\frac{1}{2}$ ②5.2③0④π⑤ $\frac{22}{7}$ ⑥-4⑦ $- \frac{5}{3}$ ⑧2026⑨-0.030030003……

(1)、整数集合： {          ………}

(2)、负数集合： {          ………}

(3)、正有理数集合：{          ………}.

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4、画出数轴并表示下列各数，然后用“<”号连接起来.
|-3|， $- \frac{5}{2}$ ， 0， - （-1.5)， - 1

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5、计算：

(1)、4+（-3)×2.

(2)、 $(- \frac{1}{12} - \frac{1}{36} + \frac{1}{6}) \times 36$

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6、定义一种新运算“*”，规则如下： $a^{*} b = a b - a^{2} .$ 例如： $4^{*} 1 = 4 \times 1 - 4^{2} = - 12,$ 则（-2)*3的值为.

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7、圆周率π=3.141592653………精确到百分位的近似数是.

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8、如图是小宇用计算机设计的一个有理数运算的程序框图，若输入的数a为1，则输出的结果是（ )

A、 $\frac{27}{8}$ B、- $\frac{27}{8}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{3}{2}$

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9、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中，正确的个数是（    )
①a+b<0；    ②a-b<0；
③ab<0；      $④ \frac{a}{b} < 0 .$

A、1 B、2 C、3 D、4

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10、若 $∣ x - 2 ∣ + {(y - 5)}^{2} = 0,$ 则yˣ的值是（ )

A、- 25 B、25 C、10 D、- 10

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11、下列问题情境，不能用算式-2+10表示的是（ )

A、水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况 B、某日最低气温为-2℃，温差为10℃，该日最高气温 C、用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D、数轴上表示-2与10的两个点之间的距离

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12、下列关于8⁵的说法中，正确的是（ )

A、底数是5，指数是8 B、表示8×8×8×8×8 C、表示8+8+8+8+8 D、计算结果等于40

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13、下列各对数中，互为相反数的是（ )

A、2与 $\frac{1}{2}$ B、-（-3)和+|-3| C、-（-2)与-|-2| D、+（-5)与-（+5)

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14、下面是4名同学画的数轴，正确的是（ )

A、 B、 C、 D、

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15、下列各数中是负分数的是（ )

A、30 B、 $\frac{7}{8}$ C、- 2017 D、- 3.2

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16、把式子-2-（+3)-（-4)写成省略括号和加号的形式，正确的是（ )

A、- 2-3+4 B、- 2+3+4 C、- 2-3-4 D、- 2+3-4

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17、 2026年9月 16日，世纪工程平陆运河通航，这是新中国成立以来第一条通江达海的运河工程，标志着广西实现江海联运的历史性跨越。平陆运河青年枢纽电站设计年发电量13000000千瓦时，年减排二氧化碳1.17万吨.数据13000000用科学记数法表示为（ )

A、 $130 \times 1 0^{5}$ B、 $13 \times 1 0^{6}$ C、 $1.3 \times 1 0^{7}$ D、 $0.13 \times 1 0^{8}$

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18、四个有理数-3， 1， 0， - 1，其中最小的数是（ )

A、- 1 B、0 C、1 D、- 3

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19、我们都知道：顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所得的四边形是正方形.“数学大王”小组的同学对“对角线互相垂直且相等的四边形”非常感兴趣，想进一步去进行探索研究，为了方便，他们称对角线互相垂直且相等的四边形为“垂等四边形”.
【探索实践】

(1)、【任务一】下列四边形中一定是“垂等四边形”的是（   ）

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

(2)、【任务二】如图1，四边形ABCD是“垂等四边形”，  ∠BCD=90°， AB=AC，点E， F分别是 BD， AD的中点，连接CE， EF，以CE， EF为邻边作平行四边形 CEFG.
求证：    ∠ABD=∠ACE；

(3)、求证：四边形 CEFG为正方形.

(4)、【任务三】如图2，在矩形ABCD中， AD=2AB，将△ABD沿对角线 BD翻折至△EBD，点F在BD上，且满足BF=CE，点G为DE中点，求证：四边形CDFG是“垂等四边形”.

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20、如图1，是东汉数学家赵爽为证明勾股定理所创制的赵爽弦图（亦称“勾股圆方图”)，该图以直角三角形斜边为边作正方形，由四个全等直角三角形和一个小正方形拼接而成.某学校数学研究小组受赵爽弦图构图思想的启发，发现了一个不等式（ $a^{2} + b^{2} \geq 2 a b,$ 并将其命名为“弦图不等式”.

(1)、以下是他们的发现过程，请结合图补全他们的思考：
设直角三角形的两条直角边分别为a、b，
①大正方形ABCD 的面积可表示为，四个直角三角形的面积和可表示为（用含有a和b的字母表示)；
②如图1，当a<b时，则大正方形ABCD的面积四个直角三角形面积和（填“>”、“<”或“=”)；
③如图2，当a=b时，则大正方形ABCD的面积四个直角三角形面积和（填“>”、“<”或“=”)；
④综上所述，可得到“弦图不等式”.

(2)、若a=x， $b = \frac{4}{x}$ 时，请利用“弦图不等式”，求代数式 $x^{2} + \frac{16}{x^{2}} (x⟩ 0)$ 的最小值，并求出此时x的值；

(3)、为保障2026年深圳APEC会议期间市容整洁有序，推动绿色出行，城市规划部门计划在会场周边人行道设置长方形共享单车停放区.如图3，停放区面积为（ $6.48 m^{2}$ （即长方形 ABCD的面积)，其中靠马路一边无须喷绘油漆，其余三边均喷绘油漆，则AB、BC、CD三条边的和的最小值是多少?若一辆APEC纪念款单车长度为1.7m，如图所示，车头朝向路面整齐摆放，试分析此时能否将车辆放进停车区内.

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运动	骑车	快跑	慢跑	爬楼梯	游泳
热量变化（卡)	-184	-700	-655	-480	-1036

食物	炸薯片	方便面	巧克力	曲奇饼	基围虾
热量变化（卡/100g)	+612	+472	+586	+544	+126

学生编号	1	2	3	4	5	6
实际体重/kg	-1.5	+2	-0.5	+10	+4.7	-8.7