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1、如图,二次函数 的图象与x轴交于两点(-1,0),(x1 , 0),且 下列结论:①abc>0;②2a+c<0;③4a-b+2c<0;④若m和n是关于x的一元二次方程a(x+1)(x- 的两根,且m<n,则m<-1,n>2;⑤关于x的不等式 (a≠0)的解集为 其中正确结论的个数是( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 -
2、如图1,E为矩形ABCD的边AD上一点,点P从点B出发沿折线B-E-D运动到点D停止,点Q从点B 出发沿BC运动到点C停止,它们的运动速度都是1cm/s.现P,Q两点同时出发,设运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),若y与x的对应关系如图2所示,则矩形ABCD的面积是( )
A、 B、 C、 D、 -
3、如图,网格图中每个小正方形的边长都为1. A,B,C是网格线的交点,sin∠ABC的值为( )
A、 B、 C、 D、 -
4、如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的两点,连接AC,CD,AD,若∠ADC=68°,则∠BAC的度数为( )
A、68° B、56° C、32° D、22° -
5、某校准备用不超过1000元购买篮球和足球共15个,其中篮球每个60元,足球每个80元,最多可购买多少个足球?若设购买足球m个,则可列不等式为( )A、80m+60(15-m)<1000 B、80m+60(15-m)≤1000 C、60m+80(15-m)<1000 D、60m+80(15-m)≤1000
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6、小明在处理一组数据“12,12,28,35,■”时,不小心将其中一个数据污染了,只记得该数据在30~40之间.则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的( )A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差
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7、某种绿色植物细胞的直径约为0.000 85 m,数据0.000 85用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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8、下列安全图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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9、的倒数是( )A、-2 B、 C、 D、2
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10、如图,在平面直角坐标系中,点A(4,0),B(0,-3),以点B为圆心,2为半径的⊙B上有一动点P,连结AP.若C为AP的中点,连结OC,则OC的最小值为.
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11、【基础知识】
将含有的三角板的直角顶点放在直线上,过两个锐角顶点分别向直线作垂线,这样就可以得到两个全等的直角三角形.

(1)如图1,等腰直角中, , 过点作交于点 , 过点作交于点 . 直接写出与的数量关系__________.
【基本技能】
(2)已知:直线的图象与轴交于点 , 与轴交于点 .
①如图2,当时,在第一象限构造等腰直角 , 求直线的表达式;
②如图3,当的取值变化,点随之在负半轴上运动,在第二象限构造等腰直角 , , 连接 , 问的面积是否发生变化?若不变,求出面积;若变,请说明理由.
【应用拓展】
(3)如图4,直线的图象与轴交于点 , 与轴交于点 , 若点在轴上,且 , 请直接写出点的坐标.
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12、如图,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=-x2+bx+c经过A,B两点.

(1)求抛物线的解析式.
(2)点P是第一象限抛物线上的一点,连接PA,PB,PO,若△POA的面积是△POB面积的倍.
①求点P的坐标;
②点Q为抛物线对称轴上一点,请求出QP+QA的最小值.
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13、某校为了解初中学生每天在校体育活动时间(单位:),随机调查了该校的部分初中学生,根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)、本次接受调查的初中学生人数为___________,图①中的值为___________,这组每天在校体育活动时间数据的众数是___________和中位数是___________;(2)、求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数.(3)、根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有2700名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数. -
14、如图,网格中的每个小正方形边长均为1,的三个顶点均在格点上.
(1)、直接写出________,________,________;(2)、判断的形状,并说明理由. -
15、已知关于的一元二次方程有两个不等实数根 , .(1)、求的取值范围;(2)、若 , 求的值.
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16、新定义:若抛物线与x轴正半轴有两个交点,且其中一个交点与抛物线在y轴上的交点的连线与x轴夹角为 , 则称该抛物线为“半垂抛物线”,称抛物线在x轴上的这个交点为“半垂点”,称抛物线在坐标轴上的三个交点形成的三角形为抛物线的“半垂三角形”.
已知抛物线是“半垂抛物线”,且为该抛物线的“半垂三角形”,点 , 点 , 点C为“半垂点”.将抛物线先向左平移4个单位,再向下平移3个单位后,得到新抛物线的对称轴是直线 .
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17、如图,在平行四边形中,相交于点O,点E,F在对角线上,有下列条件:①;②;③;④ . 其中一定能判定四边形是平行四边形的是 .

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18、等腰三角形的底和腰是方程的两个根,则这个三角形的周长是 .
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19、中,三边分别为a,b,c,斜边 , 则的值为 .
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20、函数的图象与轴交于点 , 顶点坐标为 , 其中 .
①当时,则;
②若方程有两根,则;
③点 , 是抛物线上不同的两个点,当时,;
④函数的图象与的函数图象总有两个不同交点.
以上结论正确的有( )
A、①② B、①③ C、②③ D、②④