相关试卷

1、先化简： $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 1} \div (1 - \frac{3}{x + 1})$ ，并从 $- 1$ ， 0，1，2中取一个合适的数作为x的值代入求值．

查看解析
2、解不等式组： $\{\begin{cases} 2 x > x + 1 \\ x + 8 \leq 4 x - 1 \end{cases}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

查看解析
3、如图，点B坐标为 $(0, 4)$ ，点A为x正半轴上一动点， $B C ⊥ A B$ ，且 $△ A B C$ 面积为20，则 $O C$ 最大值为．

查看解析
4、如图，点A，B分别在 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 和 $y = - \frac{8}{x} (x < 0)$ 的图象上，且 $A B ∥ x$ 轴，点 $P$ 在 $x$ 轴上，若 $△ P A B$ 的面积为7，则 $k =$ ．

查看解析
5、如图为人行天桥的示意图，若高 $B C$ 长为 $10$ 米，斜道 $A C$ 长为 $30$ 米，则 $\tan A$ 的值为．

查看解析
6、若代数式 $\frac{\sqrt{x}}{x - 1}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是．

查看解析
7、据统计，2026年2月1日至20日，港珠澳大桥日均车流量约17800次，数据17800用科学记数法表示为．

查看解析
8、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 3$ ， $A D = 4$ ，将矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为 $E F$ ，则 $A E$ 的长为（）

A、 $\frac{7}{8}$ B、 $\frac{5}{8}$ C、 $\frac{7}{4}$ D、 $\frac{5}{4}$

查看解析
9、已知：在平面直角坐标系中点 $A (a, b)$ ，点 $B (a, 0)$ ，且a，b满足 $|\frac{3}{2} a - b| + \sqrt{a - 4} = 0$ ．

(1)、点A，点B的坐标分别为：A______，B____________．

(2)、已知点 $C (0, b)$ ，点P从B点出发沿x轴负方向以1个单位长度 $/ s$ 的速度移动，同时，点Q从点C出发，沿y轴负方向以 $1.5$ 个单位长度 $/ s$ 的速度移动．（P，Q分别在x，y的负半轴）如图1， $S_{四边形 A P O Q} = \frac{1}{2} S_{四边形 O C A B}$ 求点P移动的时间；

(3)、在（2）的条件和结论下，如图2所示，若 $∠ A P B = 45 °$ ，设 $A Q$ 交x轴于点M，作 $∠ A C O$ ， $∠ A M B$ 的角平分线交于点N，此时 $\frac{∠ N - ∠ A P B}{∠ A M B}$ 是否为定值．若是，求出这个定值，若不是请说明理由．

查看解析
10、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整点，按图中→方向排列，即 $(0, 0) \to (0, 1) \to (1, 1) \to (2, 2) \to (2, 3) \to (3, 3) \to (4, 4)$ …，则按此规律排列下去第2026个点的坐标为．

查看解析
11、如图把一张长方形纸片 $A B C D$ 沿 $A F$ 折叠，使B点落在 $B^{'}$ 处，若 $∠ A D B = 20 °$ ，则当 $∠ B A F =$ 度时，才能使 $A B^{'} ∥ B D$ ．

查看解析
12、将点 $A (m, - 1)$ 向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到点 $B (- 3, n)$ ，则 $m + n =$ ．

查看解析
13、已知 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = m \end{array}$ 是二元一次方程 $5 x + 3 y = 1$ 的一组解，则m的值是．

查看解析
14、在下列实数 $\sqrt{9}$ ， $\frac{1}{π}$ ， $\sqrt{5}$ ， $\frac{7}{12}$ ， $\sqrt[3]{- 27}$ ， $1.050050005$ 中，无理数的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看解析
15、如图，将 $△ A B C$ 向右平移得到 $△ D E F$ ，且点B，E，C，F在同一条直线上，若 $E C = 2$ ， $B F = 8$ ，则 $B E$ 的长为（）

A、2 B、3 C、5 D、6

查看解析
16、我国古代数学家商高在《周髀算经》中记载了勾股定理，指出“勾三股四弦五”这一特殊形式．如图1，这个图案是赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它“赵爽弦图”，很巧妙利用面积关系证明了勾股定理．勾股定理在几何度量，定理证明，图形识别和构造等领域有重要用途，既是一个简单实用的工具，也是几何学的基石之一．

(1)、如图2，正方形 $A B C D$ 和正方形 $C E F G$ 通过拼接，正好可以构造正方形 $A H F K$ ．
①若正方形 $A B C D$ 和正方形 $C E F G$ 的边长分别是4，3，则 $△ A B H$ 的周长是________；
②若正方形 $A B C D$ ，正方形 $C E F G$ 和正方形 $A H F K$ 的边长分别是a，b，c，求证： $a + b \leq \sqrt{2} c$ ．

(2)、如图3，以 $Rt △ A B C$ 的三边为边分别向外作正方形 $A C D E$ ，正方形 $B C G F$ ，正方形 $A B H K$ ．连接 $D G ， F H$ ．观察图形中的面积关系，容易看出 $S_{△ A B C} = S_{△ C D G}$ ，猜测 $S_{△ A B C}$ 与 $S_{△ B F H}$ 是否相等？并说明理由．

(3)、如图4，在直线l上方有正方形 $A B C D$ ，正方形 $A E F G$ ，正方形 $C H M N$ ，正方形 $D G J K$ ，正方形 $D N P Q$ ，求证： $S_{正方形 D G J K} + S_{正方形 D N P Q} = 5 S_{正方形 A B C D}$ ．

查看解析
17、我们常用的书籍和纸张的长与宽都有固定的规格，例如 $A 4$ 纸张的长与宽是 $297 mm$ ， $210 mm$ ，长与宽的比值接近 $\sqrt{2}$ ．这样的纸张具有对折不变形，还便于缩放，装订与归档，裁切过程几乎无边角料．这样比例的折叠屏手机，内外屏的比例就是一样的，堪称折叠完美比例．
已知长方形 $A B C D$ 的长与宽分别是 $2 cm$ ， $\sqrt{2} cm$ ．若按图1所示的方式折叠，点E，F分别是 $A D$ ， $B C$ 的中点，将长方形 $A B C D$ 沿 $E F$ 对折，打开后得到的长方形 $A B F E$ 仍为“长与宽的比值为 $\sqrt{2}$ ”的长方形．

(1)、若按图2所示的方式折叠长方形 $A B C D$ ，先沿 $A G$ 对折，使点B落在 $A D$ 上，对应点是点H．再沿 $G M$ 对折，使点C落在 $H G$ 上，对应点是点N．
①长方形 $H D M N$ ________（填“是”或“不是”）为“长与宽的比值为 $\sqrt{2}$ ”的长方形；
②边长 $D M =$ ________ $cm$ ，边长 $D H =$ ________ $cm$ ．

(2)、若按图3所示的方式折叠长方形 $A B C D$ ，先沿 $B P$ 对折，使得点C落在 $A D$ 上，对应点是点Q．再沿 $B S$ 对折，使得点A落在 $B Q$ 上，对应点是点T．
①求 $∠ P B Q$ 的度数；
②若图2中的点M折叠后对应点是点R，连接 $R T$ ，求证：四边形 $Q R T S$ 是平行四边形．

查看解析
18、如图，过菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 的中点O作两条互相垂直的直线，分别交 $A B$ ， $B C$ ， $C D$ ， $D A$ 于E，F，G，H四点，连接 $E F$ ， $F G$ ， $G H$ ， $H E$ ．

(1)、判断四边形 $E F G H$ 的形状，并说明理由．

(2)、若 $A B = 2$ ， $∠ D A B = 60 °$ ， $A E = A H$ ，求四边形 $E F G H$ 的面积．

查看解析
19、如图1，在平面直角坐标系中点A坐标是 $(x_{A}, y_{A})$ ，点B坐标是 $(x_{B}, y_{B})$ ，作 $A C ⊥ B C$ 得点C坐标是 $(x_{B}, y_{A})$ ，通过勾股定理 $A B^{2} = A C^{2} + B C^{2}$ 得到任意两点A，B之间的距离 $d = \sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2}}$ ．如图2，四边形 $O A B C$ 中O，A，B，C四点坐标分别是 $(0, 0)$ ， $(12, 5)$ ， $(17, 17)$ ， $(5, 12)$ ．

(1)、求 $O A$ 的长＝________；

(2)、求证：四边形 $O A B C$ 两条对角线长的平方和等于四条边长的平方和；

(3)、求点B到直线 $O A$ 的距离．

查看解析
20、已知广播电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波就传播得越远，从而能收听和收看广播电视节目的区域就越广．广播电视塔高h（单位： $km$ ）与广播电视节目信号的传播半径r（单位： $km$ ）之间存在近似关系 $r = \sqrt{2 R h}$ ，其中R是地球半径， $R \approx 6400 km$ ．

(1)、图1的广州塔的塔高约为 $600 m$ ，求从塔顶发射出广播电视节目信号的传播半径 $r_{1}$ ．

(2)、图2的中央电视塔塔高约为 $400 m$ ，从塔顶发射出广播电视节目信号的传播半径为 $r_{2}$ ，求 $r_{1}$ 与 $r_{2}$ 之比值．

查看解析

上一页 113 114 115 116 117 下一页跳转