相关试卷

1、为激发学生对科技的兴趣，某校计划购买甲、乙两种型号的机器人用于科技节展示.已知用200万元购买甲型机器人的数量，是用120万元购买乙型机器人数量的2倍，且每台甲型机器人比每台乙型机器人少5万元.
小丽和小亮分别提出了不同的解题思路：
学生
设未知量
所列方程
小丽
设甲型机器人的数量为x台
$\frac{200}{x} = \frac{120}{\frac{1}{2} x} - 5$
小亮
设每台甲型机器人的价格为y万元
(请补充)

(1)、请直接写出小亮所列的方程；

(2)、若购买甲、乙两种型号的机器人共16台；且总费用不超过420万元，则最多可购买乙型机器人多少台?

查看解析
2、在农业研究中，为了确定大麦穗的“最佳结实长度”(即穗长达到某个值时，结实粒数最多、产量最高)和典型穗长(即穗长出现次数最多，是大麦较为适宜的生长状态)，农学家需要对同一品种的大麦穗进行多次测量，并通过数据分析来估计这些最值.小明所在的小组对种植的大麦进行了数据采集.他们从试验田中随机选取了20株大麦，测量了每株麦穗的穗长x(单位： cm)，记录了对应麦穗的结实粒数y(单位：粒).并将数据整理如表所示：
穗长x(cm)
6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
结实粒数y
32
38
45
50
48
42
35
株树 (频数)
2
3
6
4
2
2
1

(1)、这20株大麦的穗长的中位数是cm；

(2)、根据农学家的观点，结合样本数据，你认为“最佳结实长度”是cm，典型穗长是cm；

(3)、已知该品种的麦穗，当穗长数值x满足7.0≤x≤8.0，且结实粒数均不少于 45 粒时，属于“高产”.若该试验田共有1000株大麦，请你估算其中“高产”的大麦大约有多少株?

查看解析
3、计算： $\sqrt[3]{8} + ∣ 3 - \sqrt{12} ∣ + {(- 2026)}^{0} - 2 c o s 3 0^{\circ}$

查看解析
4、如图，已知四边形ABCD 是平行四边形， $A B = \sqrt{13},$ BC=4，∠ B=60°，点 E 在B C上，连接AE，点B关于AE的对称点F恰好在边CD上 (DF>CF)，此时CF=.

查看解析
5、如图，在四边形 ABCD 中， AB=AD=BC， ∠ABC=90°，连接BD，若 $∠ B D C = 9 0^{°} ， C D = 2$ ，则四边形ABCD 的面积为.

查看解析
6、如图，在▱ABCD中，对角线AC， BD交于点O，点E为BC的中点，点F， G为CD上的点，且 $F G = \frac{1}{2} A B,$ 连结OF ，EG.若□ABCD的面积为60，则图中阴影部分面积是.

查看解析
7、如图，用正方形纸片ABCD 进行如下操作：
第一步：对折正方形纸片使得点A和点C重合，展开，折痕为BD，连接BD；
第二步：过点D 折叠纸片，使点C落在BD上，点C的对应点为点F ，展开，折痕为DE；
第三步：过点F 折叠纸片，使得点B 和点E重合，展开，折痕为GK；
则矩形 GKCD的长宽比 (GK：GD) 为( )

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

查看解析
8、如图，在▱ABCD中： AB=4，作∠ABC的角平分线交AD 于点 E，过点C作BE的垂线交AD于点 F，若BE=6，则CF的值为 ( ) ，

A、 $10 \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{30}$ C、 $2 \sqrt{7}$ D、 $4 \sqrt{2}$

查看解析
9、中国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.问大小器各容几何.”意思是：有大小两种容器，已知5个大容器和1个小容器的总容量为3斛(斛是过去的一种量器)，1个大容器和5个小容器的总容量为2斛.大小容器的容量分别是多少斛?设1个大容器的容量为x斛，1个小容器的容量为y斛，则可列方程组为( )

A、 ${\begin{array}{l} 5 x + y = 3 \\ x + 5 y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 5 x - y = 3 \\ x + 5 y = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 5 x + y = 3 \\ x - 5 y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 5 x - y = 3 \\ x - 5 y = 2 \end{array}$

查看解析
10、如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是△ABC的高的是( ).

A、 B、 C、 D、

查看解析
11、下列运算正确的是 ( )

A、 $m^{3} - m^{2} = m$ B、 ${(m^{2})}^{3} = m^{6}$ C、 $m^{9} \div m^{3} = m^{3}$ D、2m·3m=6m

查看解析
12、2026重庆马拉松于今年1月 18 日举行，赛事总规模为25000人.数据25000用科学记数法表示为( )

A、 $25 \times 1 0^{3}$ B、 $2.5 \times 10$ C、 $0.25 \times 1 0^{5}$ D、 $2.5 \times 1 0^{5}$

查看解析
13、社区利用一块矩形空地建了一个小型的便民停车场，其布局如图所示．已知 $A D = 52 m ， A B = 28 m$ ，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道．已知铺花砖的面积为 ${640m}^{2}$ ．

(1)、求道路的宽是多少米？

(2)、该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位．
①当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10080元？
②求此停车场的月租金收入最多为多少元？

查看解析
14、“新定义”问题就是给出一个从未接触过的新规定，要求同学们现学现用，更多考查阅读理解能力、应变能力和创新能力．定义：方程 $c x^{2} + b x + a = 0$ 是一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的倒方程，其中 $a ， b ， c$ 为常数（且 $a ， c \neq 0$ ）．根据此定义解决下列问题：

(1)、一元二次方程 $- 4 x^{2} + 3 x + 1 = 0$ 的倒方程是；

(2)、若 $x = - 1$ 是一元二次方程 $x^{2} - 2 x + c = 0$ 的倒方程的解，求出 $c$ 的值；

(3)、若 $m$ 是一元二次方程 $- 6 x^{2} + x + 1 = 0$ 的倒方程的一个实数根，求 $m^{3} + m^{2} - 6 m + 2026$ 的值．

查看解析
15、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - (m + 2) x + 2 m = 0$ ．

(1)、求证：不论 $m$ 为何值，该方程总有两个实数根；

(2)、若方程的一个根是1，求 $m$ 的值及方程的另一个根．

查看解析
16、某网店销售一种成本为12元/件的小商品，通过市场调研发现，当售价定为15元/件时，日均销售量为90件，售价每上涨1元，日均销售量减少2件．设该商品的售价定为x元/件．

(1)、用含x的式子表示出该商品每日的销售量：．

(2)、若规定该商品的售价不得高于30元/件，且网店计划每日销售该商品的利润为640元，求该商品的售价．

查看解析
17、已知关于 $x$ 的方程 $(m + 2) x^{| m |} + 3 x + m = 0$ 是一元二次方程，求此一元二次方程．

查看解析
18、解下列方程：

(1)、 $2 x^{2} - 4 x = 1$ ；

(2)、 $\sqrt{3} x^{2} - 6 x + \sqrt{3} = 0$ ；

(3)、 $(y - 1) (y + 2) = 2 - y$ ；

(4)、 $4 {(x + 1)}^{2} = {(x - 5)}^{2}$ ．

查看解析
19、如图1是古希腊时期的巴台农神庙，将图1中的虚线画成如图2所示的矩形 $A B C D$ ，当以矩形 $A B C D$ 的宽 $A B$ 为边作正方形 $A B E F$ 时，发现矩形 $D F E C ∽$ 矩形 $A B C D$ ，则 $\frac{D F}{A F}$ 的值为．

查看解析
20、已知关于 $x$ 的方程 $x^{2} + p x + q = 0$ 的两个不相等的实数根分别是 $p ， q$ ，那么 $p + q$ 的值是．

查看解析

学生	设未知量	所列方程
小丽	设甲型机器人的数量为x台	$\frac{200}{x} = \frac{120}{\frac{1}{2} x} - 5$
小亮	设每台甲型机器人的价格为y万元	(请补充)

穗长x(cm)	6.0	6.5	7.0	7.5	8.0	8.5	9.0
结实粒数y	32	38	45	50	48	42	35
株树 (频数)	2	3	6	4	2	2	1