相关试卷

1、不等式组 ${\begin{cases} 3 x - 2 ＜ x \\ 2 (x - 1) \geq x - 4 \end{cases}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2、若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（）

A、x＜0 B、x＜3 C、x＞3 D、x＞2

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3、下列命题中，假命题的是（　　）

A、等腰三角形底边上中线与顶角平分线重合 B、面积相等的两个三角形是全等三角形 C、有两个内角是60°的三角形是等边三角形 D、直角三角形的两个锐角互余

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4、以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（　　）

A、1，5，6 B、2，3，4 C、3，4，5 D、1，

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5、《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来，所示四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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6、2025年6月21日是我国二十四节气中的夏至，深圳当天最高气温是34℃，最低气温28℃，则这天气温t（℃）的变化范围是（　　）

A、t≥28 B、t≤34 C、t=31 D、28≤t≤34

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7、如图1，在 Rt△ABC中， ∠ACB=90°。

(1)、作Rt△ABC的外接圆⊙O；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2)、在(1)的条件下，如图2，过点O作OE⊥BC于点E，过点C作CD，分别交OE、AB 的延长线于点 F、D，使得∠BCD=∠BOE。
①求证：CD 是⊙O 的切线；
②若 $t a n ∠ C A B = \frac{1}{2}, A B = 9,$

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8、【数据收集】
某教育集团为了从A，B两支篮球校队中选拔队员参加青少年投篮比赛，现组织两支队伍各8名篮球运动员在相同的条件下进行投篮比赛，每位运动员投篮10次，并对A，B两支队伍的运动员选手投中次数进行了数据收集。
【数据整理】
如图，将A，B两支队伍选手依次投中次数绘制成如下条形统计图。
【数据分析】

(1)、小华同学利用图表对两队进行分析，请完成下列表格.
球队
平均数
中位数
最大值
方差
A
4次
次
7次
4.25
B
次
4次
5次
0.75

(2)、根据小华的分析，你认为A，B两支队伍中谁的成绩更稳定，为什么?

(3)、集团决定从A队投中次数最高的同学和B队投中次数最高的同学中各选一人参加投篮比赛，请用列表或画树状图的方法，求两队都选中七号队员的概率是多少?

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9、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOC的边OA在x轴上，点C在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 图象上，将△AOC绕点O顺时针旋转60°至△BOD，点B 也在反比例函数图象上，且点 D、B、A刚好在一条直线上，若△BOC的面积为 $3 \sqrt{3},$ 则 k的值为。

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10、在世界超级摩托车锦标赛 WSBK 葡萄牙站比赛中，张雪机车车手瓦伦丁·德比斯凭借精湛的过弯技术夺得冠军。摩托车过弯时，理想的路线通常遵循“外——内——外”原则，其弯心顶点位置与黄金分割比例有关。在某段弯道中，车手从弯道入口A到出口B的路线总长为50m，车手按黄金分割比例选择入弯点 C (曲线 AC>曲线 CB)，则入弯点 C 到入口 A 的路程AC=m(结果精确到0.1m)

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11、定义：如果二次函数 $y = a_{1} x^{2} + b_{1} x + c_{1} (a_{1} \neq 0)$ 与 $y = a_{2} x^{2} + b_{2} x + c_{2} (a_{2} \neq 0)$ 满足 $a_{1} + a_{2} = 0,$ $b_{1} = b_{2}, c_{1} + c_{2} = 0$ 则称它们互为“旋转函数”。已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 与 $y = 3 x^{2} + 6 x - 2$ 互为“旋转函数”，则这两个函数的顶点距离为( )

A、 $2 \sqrt{26}$ B、10 C、 $4 \sqrt{6}$ D、 $2 \sqrt{22}$

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12、小南课间去老师办公室，发现老师的办公桌上放着一些档案盒，如图所示，其中10个竖直放置，左边一个向右侧倾斜靠着其他10个放置，档案盒的边CD与竖直放置的档案盒的边AB夹角为∠DCB=37°， DF=62cm，档案盒长CD=20m。小南用学过的数学知识计算出了每个档案盒的厚度，它是( )(参考数据： $s i n 3 7^{\circ} \approx 0.6, c o s 3 7^{\circ} \approx 0.8, t a n 3 7^{\circ} \approx 0.75)$

A、5cm B、50cm C、4.75cm D、4.3cm

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13、如图，在平面直角坐标系中，A(3，2)，B(6，-2)，以原点O为位似中心画一个三角形，使它与△AOB位似，位似比为1：2，则点B的对应点B'的坐标是( )

A、(3， - 1) B、(12，-4) C、(3， - 1)或(-3，1) D、(12， - 4)或(-12，4)

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14、在学习二次根式后，数学兴趣小组探究发现，一些含有根号的特殊式子可以化成另一个式子的平方，例如： $5 + 2 \sqrt{6} = (2 + 3) + 2 \sqrt{2 \times 3} = (\sqrt{2})^{2} + (\sqrt{3})^{2} + 2 \sqrt{2} \times \sqrt{3} = (\sqrt{2} + \sqrt{3})^{2}$ ；
$8 - 4 \sqrt{3} = 8 - 2 \sqrt{12} = (6 + 2) - 2 \sqrt{6 \times 2} = (\sqrt{6})^{2} + (\sqrt{2})^{2} - 2 \sqrt{6} \times \sqrt{2} = (\sqrt{6} - \sqrt{2})^{2}$ ．

(1)、【类比】仿照上述方法将 $7 + 2 \sqrt{6}$ 化成另一个式子的平方；

(2)、【拓展】运用上述方法化简： $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}}$ ；

(3)、【变式】若 $a + 2 \sqrt{15} = (\sqrt{m} + \sqrt{n})^{2}$ ，且a，m，n均为正整数，求a的值．

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15、某景区5月份的游客人数比4月份增加60%，6月份的游客人数比5月份减少10%．

(1)、设该景区4月份的游客人数为a万人，请用含a的代数式（结果化到最简）填表：
月份
4月
5月
6月
游客人数/万人
a

(2)、求该景区5月份、6月份游客人数的月平均增长率；

(3)、景区特色商品营销店推出一款成本价为40元的文化衫，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件文化衫售价每降低1元，日销售量增加2件．若商家想要达到日利润432元，为尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？

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16、台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，监测中心监测到一台风中心沿监测点B与监测点A所在的直线由东向西移动，已知点C为一海港，且点C与A，B两点的距离分别为 $300 k m$ 、 $400 k m$ ，且 $∠ A C B = 90 °$ ，过点C作 $C E ⊥ A B$ 于点E，以台风中心为圆心，半径为 $260 k m$ 的圆形区域内为受影响区域．

(1)、求监测点A与监测点B之间的离；

(2)、请判断海港C是否会受此次台风的影响，并说明理由；

(3)、若台风的速度为 $25 k m / h$ ，则台风影响该海港多长时间？

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17、在 $10 \times 10$ 网格中，小正方形的边长为1个单位长度．

(1)、如图1，点A在格点上，将点A向右平移4个单位，再向下平移3个单位长度得到点P，在图1中网格中标出点P，则线段 $A P$ 的长度为 ▲ ；

(2)、如图2，点A，点B的坐标分别为 $(0, 1)$ ， $(4, 3)$ ；点C为x轴上的一点， $△ A B C$ 是以 $A B$ 为斜边的直角三角形，在图2中标出点C，则点C的坐标是 ▲ ．（写出解答过程）

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18、在四边形 $A B C D$ 中， $A C ⊥ B C$ ， $A B = 13$ ， $B C = 12$ ， $C D = 4$ ， $D A = 3$ ，求这个四边形的面积．

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19、

(1)、计算： $\sqrt{18} \div \sqrt{2} - \sqrt{8} + \sqrt{6} \times \sqrt{3}$

(2)、解方程： $x^{2} - 2 x - 2 = 0$ ．

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20、有一块直角三角形纸片：如图，若两直角边 $A C = 6$ ， $B C = 8$ ，现将直角边 $A C$ 沿直线 $A D$ 折叠，使 $A C$ 恰好在斜边 $A B$ 上，且点C与点E重合，则 $C D$ 的长为；

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球队	平均数	中位数	最大值	方差
A	4次	次	7次	4.25
B	次	4次	5次	0.75

月份	4月	5月	6月
游客人数/万人	a