相关试卷

1、若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{x}{x - 1} + 2 = \frac{m}{1 - x}$ 的解为非负数，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m \leq 2$ B、 $m \geq 2$ C、 $m \geq 2$ 且 $m \neq - 1$ D、 $m \leq 2$ 且 $m \neq - 1$

查看解析
2、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点 $B$ 到点 $C$ 的方向平移到 $△ D E F$ 的位置， $A B = 10$ ， $D H = 3$ ，平移距离为 $5$ ，则阴影部分的面积为（）

A、 $\frac{125}{3}$ B、 $50$ C、 $\frac{85}{2}$ D、 $75$

查看解析
3、若 $\frac{3 - 2 x}{x - 1} = □ + \frac{1}{x - 1}$ ，则□中的数是（）

A、－1 B、－2 C、－3 D、任意实数

查看解析
4、在代数式 $\frac{1}{a}$ ， $\frac{x + 3 y}{2}$ ， $\frac{x + 3 y}{π}$ ， $\frac{3}{x + y}$ ， $\frac{5}{6 + x}$ 中，分式的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看解析
5、综合实践：怎样才能命中篮筐
活动背景：学校组织班级间篮球比赛，九年级2班仔浩发现自己投篮命中率较低，特请本班数学兴趣小组同学拍摄自己投篮图片(如图)，并测量相应的数据进行研究．
模型建立：如图所示，以仔浩的起跳点O为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立平面直角坐标系：篮球运动轨迹可以看作是抛物线的一部分．
信息整理：
素材1：篮球(P)出手时离地面的高度为c米，篮筐中心离地面的高度 $A B = 3$ 米，篮球出手位置与篮筐中心的水平距离 $O B = m$ 米，篮球距地面的最大高度 $C D = h$ 米，此时离篮球出手位置的水平距离 $O D = a$ 米．
素材2：当篮球(P)恰好经过篮筐中心点A时，我们称此次进球为“空心球”；由于篮球的直径大约是篮筐直径的一半，因此当篮球到达篮筐中心的水平位置时，篮球的高度(n米)满足 $2.95 \leq n \leq 3.10$ 时，篮球即可命中篮筐；篮球运动轨迹抛物线的开口大小由投篮方向和出手速度决定，仔浩在投篮过程中始终保持投篮方向和出手速度不变．
解决问题：在初次投篮时，数学兴趣小组同学测得相关数据为： $c = 2.2$ 米， $m = 6$ 米， $h = 4$ 米， $a = 3$ 米．

(1)、写出仔浩初次投篮时篮球的运动轨迹抛物线，并通过计算判断是否能命中篮筐？

(2)、该班数学兴趣小组同学对仔浩的初次投篮数据进行研究后，让仔浩同学在原来位置向前走了t米后再次投篮，发现此次正好投进一个“空心球”，求t值(保留根号)

(3)、在比赛过程中，仔浩在离篮筐中心的水平距离5米处开始起跳投篮，若保持初次投篮时的出手高度，仔浩此次能否命中篮筐？如果不能，那么要想命中篮筐，则c的取值范围是多少？

查看解析
6、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ （ $b, c$ 为常数）的图象经过点 $A (- 2, 5)$ ，对称轴为直线 $x = - \frac{1}{2}$ ．

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、若点 $B (- 1, 7)$ 向上平移 $2$ 个单位长度，向左平移 $m (m > 0)$ 个单位长度后，恰好落在 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象上，求 $m$ 的值；

(3)、当 $- 2 \leq x \leq n$ 时，二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的最大值与最小值的差为 $\frac{9}{4}$ ，求 $n$ 的取值范围．

查看解析
7、端午节，妈妈给小明准备了3个粽子，其中豆沙粽、蛋黄粽、肉粽各1个．小明从中任取2个，其中有一个是豆沙粽的概率是多少？（用列表或者树状图解答）

查看解析
8、已知：抛物线 $y = x^{2} - 2 a x - 3 a$ ，经过 $(2, - 3)$

(1)、求a的值．

(2)、求出抛物线与坐标轴的交点坐标．

(3)、当x在什么范围内，y随着x的增大而增大？当x在什么范围内，y随着x的增大而减小？

查看解析
9、写出二次函数 $y = - x^{2} + 4 x + 7$ 的开口方向，对称轴及顶点坐标．

查看解析
10、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，开口向上的抛物线与x轴交于点 $A (- 1, 0)$ 、 $B (3, 0)$ ， D为抛物线的顶点， $∠ D A B ＝ 45 °$ ，过A作 $A C ⊥ A D$ 交抛物线于点C，动直线l过点A，与线段 $C D$ 交于点P，设点C，D到直线l的距离分别为 $d_{1}$ 、 $d_{2}$ ，则 $d_{1} + d_{2}$ 的最大值为．

查看解析
11、已知抛物线 $y = x^{2} - x + n$ 与x轴有且只有一个交点，则 $n =$ ．

查看解析
12、函数 $y = 2 x^{2} + x$ 的图象过点 $P (1, m)$ ，则 $m =$ ．

查看解析
13、若二次函数 $y = x^{2} - 6 x + 1$ 的图象经过 $A (- 1, a)$ ， $B (2, b)$ ， $C (4.5, c)$ 三点，则a、b、c的大小关系是( )

A、 $a > b > c$ B、 $c > a > b$ C、 $b > a > c$ D、 $a > c > b$

查看解析
14、设 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $\dots$ ， $x_{2005}$ 为 $+1$ 或 $- 1$ ，求证： $x_{1} + 2 x_{2} + 3 x_{3} + \dots + 2005 x_{2005} \neq 0$ ．

查看解析
15、在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 90^{\circ}$ ， P为直线 $A B$ 上一点，连接 $P C$ ，将 $P C$ 绕点P顺时针旋转 $90^{\circ}$ 得到 $P D$ ，连接 $B D$ ．

(1)、当点P在线段 $A B$ 上时，如图1，求证： $B C - B D = \sqrt{2} B P$ ；

(2)、当点P在 $B A$ 的延长线上时，如图2，线段 $B C$ ， $B D$ ， $B P$ 之间又有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给予证明；

(3)、当点P在 $A B$ 的延长线上时，如图3，直接写出线段 $B C$ ， $B D$ ， $B P$ 之间的数量关系_____．

查看解析
16、正方形 $A B C D$ 和正方形 $A E F G$ 的边长分别为3和1，将正方形 $A E F G$ 绕点A逆时针旋转．

(1)、当旋转至图1位置时，连接 $B E$ ， $D G$ ，则线段 $B E$ 和 $D G$ 的关系为______；

(2)、在旋转过程中，当点G，E，D在同一直线上时，求线段 $B E$ 的长．

查看解析
17、已知正整数m和n有大于1的最大公约数，并且满足 $m^{3} + n = 371$ ，则 $m n =$ ．

查看解析
18、已知方程组 $\{\begin{matrix} x - y = 2 \\ m x + y = 6 \end{matrix}$ 有非负整数解，则正整数m的值有个．

查看解析
19、已知 $P$ 是正 $△ A B C$ 内一点， $P A = 1$ ， $P B = 2$ ， $∠ A P B = 150 °$ ，则 $P C =$ ．

查看解析
20、如图，在三角形 $A B C$ 中，点D在边 $B C$ 上， $B D = 3 C D$ ， G为 $A D$ 中点， $B G$ 延长线交 $A C$ 于点E，则 $\frac{B G}{G E} =$ ．

查看解析

上一页 113 114 115 116 117 下一页跳转