相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $B C$ 边上的中线，BE是 $A C$ 边上的高线， $E G ⊥ A D$ 于点 $G ， A G = D G$ 。

(1)、求证： $C D = A E$ 。

(2)、已知 $C D = 5, A C = 11$ ，求 $△ A D C$ 的面积。

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2、如图， $△ A B C$ 与 $△ B D E$ 都是等边三角形，连结 $A E, C D, A D$ 。

(1)、求证： $△ A B E ≌ △ C B D$ 。

(2)、若 $∠ B D C = 150 °$ ， $D B = 3, C D = 5$ ，求 $A D$ 的长。

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3、如图，某自动感应门的正上方 $A$ 处装着一个感应器，离地高度. $A B = 2.5 m$ ，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开。一个身高1.6m的学生 $C D$ 正对门，缓慢走到离门 $1.2 m$ 的地方时 $(B C = 1.2 m)$ ，感应门自动打开，求学生头顶离感应器的距离 $A D$ 。

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4、用一根长为20cm的细绳围成一个等腰三角形。

(1)、如果腰长是底边长的2倍，求这个三角形各边的长。

(2)、能围成有一边长是5cm 的等腰三角形吗?为什么?

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 5, B C = 8$ ，动点 $P$ 从点 $B$ 出发，沿 $B C$ 以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，连结 $A P$ 。当点 $P$ 的运动时间为 $s$ 时， $A P$ 与 $△ A B C$ 的一边垂直。

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6、如图，已知 $E$ 为 $D C$ 上一点，长方形 $A B C D$ 沿 $A E$ 折叠，使点 $D$ 落在 $B C$ 边的点 $F$ 处，已知 $A B = 8 c m, B C = 10 c m$ ，则 $E C$ 的长为 $c m$ 。

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7、如图，在 $△ A B C$ 中， $C D ⊥ A B$ 于点D，E是AC的中点。若 $A D = 6, D E = 5$ ，则 $C D =$ 。

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8、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A D = D C$ ，若 $∠ B A D = 20 °$ ，则 $∠ C =$ 。

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9、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C$ 的平分线交 $B C$ 边于点 $D$ ， $A B = 5, B C = 6$ ，则 $A D =$ 。

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10、若等腰三角形的顶角是 $140 °$ ，则它的底角的度数是。

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11、勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载。如图，以直角三角形纸片的各边分别向外作正三角形纸片，再把较小的两张正三角形纸片按如图的方式放置在最大正三角形纸片内。若已知图中阴影部分的面积，则可知( )

A、直角三角形纸片的面积 B、最大正三角形纸片的面积 C、最大正三角形与直角三角形的纸片面积和 D、较小两个正三角形纸片重叠部分的面积

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12、如图，已知 $△ A B C$ 的面积为16， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ，且 $A D ⊥ B D$ 于点 $D$ ，连结 $C D$ ，则 $△ A D C$ 的面积是( )

A、6 B、8 C、10 D、12

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13、如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且 $A E = C D$ ， AD，BE相交于点F， $B H ⊥ A D$ 于点 H，若 $F H = 3, E F = 0.5$ ，则AD的长为( )

A、6 B、6.5 C、7 D、7.5

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14、在 $△ A B C$ 中，已知 $A B = A C$ ， $C D$ 为 $A B$ 边上的高，且 $△ A D C$ 为等腰三角形，则 $∠ B C D$ 等于( )

A、 $67.5 °$ 或 $45 °$ B、 $22.5 °$ 或 $45 °$ C、 $36 °$ 或 $72 °$ D、 $67.5 °$ 或 $22.5 °$

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15、如图，在 $△ A B C$ 中，已知点 $D$ 在 $B C$ 上， $A B = A D = 13, B D = 10, C D = 11, E, F$ 分别是 $A C$ ， $B D$ 的中点，则 $E F$ 的长为( )

A、11 B、10 C、13 D、11.5

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16、如图，已知在等边三角形ABC中， $B D$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A C$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $D E ⊥ B C$ 于点 $E$ ，且 $C E = 1.5$ ，则 $A B$ 的长为( )

A、3 B、4.5 C、6 D、7.5

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17、若实数m，n满足等式 $∣ m - 2 ∣ + \sqrt{n - 4} = 0,$ 且 $m ， n$ 恰好是等腰三角形 $A B C$ 的两条边的长，则△ABC的周长是( )

A、8 B、10 C、8 或10 D、6

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18、下列命题的逆命题为假命题的是( )

A、对顶角相等 B、两直线平行，同位角相等 C、两直线平行，内错角相等 D、在同一个三角形中，等边对等角

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19、下列各个图形中，为轴对称图形的是(

A、 B、 C、 D、

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20、解决问题：

(1)、甲煤场存煤432吨，乙煤场存煤96吨．为了使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场？

(2)、一收割机队每天收割小麦15公顷，收割完一片麦地的2/3后，该收割机队改进操作，效率提高到原来的 $\frac{4}{3}$ 倍，因此比预定时间提早2天完成收割任务．问：这片麦地有多少公顷？

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