相关试卷

1、如图，在正方形网格中， $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 为网格中的格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中利用格点连线画图，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

(1)、请画出 $△ A B C$ 关于直线 $D E$ 的对称图形 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、请作出 $△ A B C$ 的中线 $A M$ ；

(3)、在直线 $D E$ 上找出一点 $P$ ，使得 $∠ D P A^{'} = ∠ E P C^{'}$ ．

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2、如图，在 $△ A B C$ 中，DM、EN分别垂直平分AC和BC交AB于M、N．

(1)、若 $A B =12cm$ ，求 $△ M C N$ 的周长；

(2)、若 $∠ A C B =120°$ ，求 $∠ M C N$ 的度数．

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3、计算：

(1)、 ${(2025 - π)}^{0} - {(\frac{1}{4})}^{- 1} + |- 2| + \sqrt{9}$ ．

(2)、 $(\sqrt{6} + \sqrt{2}) (\sqrt{6} - \sqrt{2}) + {(\sqrt{3} - 2)}^{2}$ ．

(3)、先化简，再求值： $(x - 3 y) (- x + y) + {(x - 2 y)}^{2}$ ，其中 $x = 1$ ， $y = \sqrt{2}$ ．

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4、一副三角板按如图所示的方式摆放， $∠ B = ∠ D = 90 °$ ， $∠ A = 60 °$ ， $∠ E = 45 °$ ，若 $A C ∥ D F$ ，则 $∠ 1$ 的度数为．

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5、

6

月

4

日，新加坡立化中学到访我校，上午计划去八年级

1 ～ 6

班随机观摩一节课，如表是当天上午的课表，如果每一个班级的每一节课被观摩的可能性是一样的，则恰好观摩到语文课的概率是．

节次	$1$ 班	$2$ 班	$3$ 班	$4$ 班	$5$ 班	$6$ 班
第 $1$ 节	英语	语文	英语	数学	数学	英语
第 $2$ 节	生物	历史	数学	美术	英语	地理
第 $3$ 节	数学	音乐	道法	英语	形体	历史
第 $4$ 节	语文	英语	日语	语文	语文	数学

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6、成语作为中华优秀传统文化的精髓，既是历史馈赠的语言瑰宝，更是现代文化创新与国际传播的重要资源，下列成语所描述的事件，是必然事件的是（）

A、守株待兔 B、百步穿杨 C、水中捞月 D、水涨船高

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7、百万学子的理想学校清华大学、北京大学、浙江大学、上海交大的校徽中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、已知，如图， $B C E$ 、 $A F E$ 是直线， $A B ∥ C D$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ ．
求证： $A D ∥ B E$ ．
证明：∵ $A B ∥ C D$ （已知）
∴ $∠ 4 = ∠$         （                                   ）
∵ $∠ 3 = ∠ 4$ （已知）
∴ $∠ 3 = ∠$         （                                      ）
∵ $∠ 1 = ∠ 2$ （已知）
∴ $∠ 1 + ∠ C A F = ∠ 2 + ∠ C A F$ （                                     ）
即 $∠ B A F = ∠$                （                                     ）
∴ $∠ 3 = ∠$         （                                   ）
∴ $A D ∥ B E$ （                                      ）

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9、如图，直线 $A B ， C D$ 相交于点 $O$ ， $O D$ 平分 $∠ B O E$ ．若 $∠ B O E : ∠ A O E = 4 : 5$ ，求 $∠ A O C$ 的度数．

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10、如图，直线l表示一段河道，现要从河道l向村庄P引水，现有 $P A$ ， $P B$ ， $P C$ ， $P D$ 四条水渠，其中长度最短的水渠是线段 $P C$ ，理由是．

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11、如图， $a ∥ b$ ， $∠ 1 = 56 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $124 °$ B、 $114 °$ C、 $56 °$ D、 $34 °$

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12、如图，对顶角量角器测得零件的度数是（）

A、30° B、60° C、150° D、180°

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13、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，P是AB的延长线上一点，在OA上取点E，过点E作AB的垂线，交AC于点 F，交 PC的延长线于点 D，且.DC=DF，连接AD.

(1)、求证：PD是⊙O 的切线；

(2)、若 $A E = 2 O E, P B = 4, t a n ∠ P C B = \frac{1}{2},$ 求 $△ A D F$ 的面积.

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14、如图，矩形OABC 在平面直角坐标系中，点A、点 C 分别在x轴、y轴的正半轴上，点 B 的坐标为（8，6)， $O E ⟂ A C$ 于点 D，交 BC 于点 E，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x⟩ 0)$ 的图象经过点 E，且与AB 交于点 F.

(1)、求k的值；

(2)、连接EF，P 为线段 EF 上一动点，求 $△ P A C$ 的面积.

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15、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B A C = 9 0^{\circ}, A B = A C = 2,$ ， D为边 BC的中点，M为线段 CD上一动点（不与点C，D重合)，将线段AM绕点 M顺时针旋转 $9 0^{\circ},$ ，点A 的对应点为点 E，连接EC，AE.

(1)、求 $∠ M C E$ 的度数；

(2)、求 $C E \cdot C M$ 的最大值.

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16、为促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在九年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名学生表现优异，他们在近六场比赛中的得分如折线图所示.

(1)、根据折线图中的数据填空：
①甲近六场比赛的平均得分是分，乙近六场比赛的平均得分是分；
②甲近六场得分的众数是分，乙近六场得分的中位数是分；

(2)、求甲、乙两名学生近六场得分的方差；

(3)、你认为甲、乙两名学生谁在这几场比赛中的表现更好，请说明理由.

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17、

(1)、计算： $\sqrt{\frac{1}{12}} - ∣ 3 t a n 3 0^{\circ} - 2 ∣ + {(π - 3.14)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2};$

(2)、先化简，再求值： $(1 - \frac{4}{a + 3}) \div \frac{a^{2} - 2 a + 1}{2 a + 6},$ 其中a满足： $a^{2025} \cdot {(- \frac{1}{a})}^{2028} = \frac{1}{8} .$

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18、凸透镜成像示意图如图所示，BD是蜡烛AC通过凸透镜MN所成的像.已知蜡烛AC离凸透镜MN的水平距离OA 为30cm，该凸透镜的焦距OF为10cm，光线CE∥OF，则像BD离凸透镜MN的水平距离为cm.

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19、在新农村建设中，某乡镇决定对一段长6000 m的乡村道路进行改造.根据需要，该工程实际施工时增加了施工人员，每天改造的道路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务，则原计划每天改造道路m.

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20、已知函数 $y = \frac{1}{\sqrt{x - 1}} + {(x - 2)}^{0},$ 则自变量x的取值范围是.

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