相关试卷

1、在下列方程中，属于一元二次方程的是（）．

A、 $x^{2} - 2 y + 1 = 0$ B、 $x^{2} = 2 + 3 x$ C、 $x^{2} - \frac{1}{x} = 1$ D、 $x (x - 1) - x^{2} = 2$

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2、下列中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3、物体从静止自由下落时，下落距离h(米)可用公式 $h = 5 t^{2}$ 来估计，其中t(秒)表示物体下落所经过的时间.

(1)、把这个公式变形成用h表示t的公式.

(2)、一个物体从60米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒(精确到0.1秒)?

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4、若二次根式 $\sqrt{x^{2}}$ 的值为3，求x的值.

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5、一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时.船的航速是每小时25千米.

(1)、用关于t的代数式表示船离出发地的距离.

(2)、求当t=3时，船离出发地的距离(精确到0.01千米).

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6、当x分别取下列值时，求二次根式 $\sqrt{4 - 2 x}$ 的值.

(1)、x=0；

(2)、x=1；

(3)、x=-1.

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7、当x=-2时，求二次根式 $\sqrt{2 + \frac{1}{2} x}$ 的值.

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8、求下列二次根式中字母a的取值范围.

(1)、 $\sqrt{a};$

(2)、 $\sqrt{1 - 3 a};$

(3)、 $\sqrt{\frac{1}{2 a + 1}} .$

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9、
球网的高 AD 为 2.43 米，AC=AB，CB 为 a 米。若a=2，拉索AC长为多少米(精确到0.01米)?

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10、当x=-4时，求二次根式 $\sqrt{1 - 2 x}$ 的值.

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11、求下列二次根式中字母a的取值范围.

(1)、 $\sqrt{a + 1};$

(2)、 $\sqrt{{(a - 3)}^{2}};$

(3)、 $\sqrt{\frac{1}{1 - 2 a}} .$

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12、如图，在直角坐标系中，点A(5，2)，B(1，5)，C(1，2)是 $△ A B C$ 的三个顶点，求AB的长.

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13、化简：

(1)、 $\sqrt{1 2^{2} + 2 4^{2}};$

(2)、 $\sqrt{8.1 \times 1 0^{4}};$

(3)、 $\sqrt{{(\frac{8}{13})}^{2} - {(\frac{2}{13})}^{2}};$

(4)、 $\sqrt{\frac{81}{80}} .$

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14、已知等边三角形的边长为4cm，求它的高线长.

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15、化简：

(1)、 $\frac{2}{3} \sqrt{\frac{27}{4}};$

(2)、 $\sqrt{\frac{3^{2} + 4^{2}}{125}} .$

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16、化简下列两组式子：
$\sqrt{2 + \frac{2}{3}} =__, 2 \sqrt{\frac{2}{3}} =__;$
$\sqrt{3 + \frac{3}{8}} =__, 3 \sqrt{\frac{3}{8}} =__;$
$\sqrt{4 + \frac{4}{15}} =__, 4 \sqrt{\frac{4}{15}} =__;$
$\sqrt{5 + \frac{5}{24}} =__, 5 \sqrt{\frac{5}{24}} =__.$

(1)、你发现了什么规律?再写几个具有这种特征的式子，验证你发现的规律.

(2)、用字母表示这一规律，并给出证明.
(请与你的同伴交流)

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17、化简：

(1)、 $5 \sqrt{\frac{2}{5}};$

(2)、 $\sqrt{\frac{3}{5} - \frac{1}{3}} .$

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18、如图，P是直角坐标系内一点.

(1)、用二次根式表示点P到原点O的距离.

(2)、若 $x = \sqrt{2}, y = \sqrt{7},$ 求点P到原点O的距离.

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19、计算： $\sqrt{{(1 - \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{2} + 1)}^{2}} .$

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20、计算：

(1)、 $\sqrt{{(\frac{4}{7} - \frac{1}{2})}^{2}} + \sqrt{{(\frac{4}{7} - 1)}^{2}};$

(2)、 $(\sqrt{3} - 1) \times \sqrt{3} + \sqrt{3} .$

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