相关试卷

1、如图，点 $O$ 在直线 $A B$ 上， $O C ⊥ O D$ ，若 $∠ A O C = 50 °$ ，则 $∠ B O D$ 的度数是（）

A、 $120 °$ B、 $130 °$ C、 $140 °$ D、 $150 °$

查看解析
2、先化简，再求值： $[{(x + y)}^{2} + (x + y) (x - y)] \div 2 x$ ，其中 $x = - 3$ ， $y = 5$ ．

查看解析
3、计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} - {(π - 3)}^{0} + {(- 2)}^{3}$ ．

查看解析
4、已知 $∠ A = 70 °$ ，则 $∠ A$ 的余角的度数为．

查看解析
5、情境：
将图1中长为 $26 cm$ ，宽为 $20 cm$ 的矩形纸片折叠可得到图2中的纸飞机，下面是嘉嘉折纸飞机的三个关键步骤的介绍．（说明：纸片折叠过程中无缝隙、无边沿重叠）
操作：
（1）如图3，嘉嘉将图1中的矩形纸片 $A B C D$ 沿 $M N$ 折叠，点A的对应点 $A^{'}$ 落在 $M D$ 边上，求证： $A^{'} B^{'} ∥ C D$ ．
（2）如图4，将 $E M$ 和 $E N$ 分别沿着 $E P$ 和 $E Q$ 折叠，点M与点N的对应点重合，从而获得边 $P Q$ 与 $C D$ 平行，且 $P Q$ ， $A^{'} B^{'}$ ， $C D$ 三条线段中相邻的两条之间距离均为 $x cm$ ．
①直接写出 $△ E P M^{'}$ 的形状．
②求x的值．
探究：
（3）如图5，在 $C D$ 上选取点F，将四边形 $E P D F$ 沿着 $E F$ 折叠，使 $E P$ 的对应边所在直线与 $E M^{'}$ 所在直线重合，点D的对应点为 $D^{'}$ ，下方部分进行同样的操作，点C的对应点为 $C^{'}$ ，点E到 $C^{'} D^{'}$ 的距离 $E G$ 为飞机的最大长度，请直接写出这个最大长度．

查看解析
6、教材母题：北师大（2024版）教材P21习题1.2第4题，已知△ABC为等边三角形，其边长为4.点P是AB边上一动点，连接CP.

(1)、如图1，点E在AC边上且AE=BP，连接BE交CP于点F.
①求证：BE=CP；
②求∠BFC的度数；

(2)、变式提升：
如图2，将线段CP绕点C顺时针旋转120°得线段CQ，连接BQ交AC于点D.设BP=x，CD=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)、拓展应用：
如图3，在（2）的条件下，延长BC至点E，且CE=BP，连接QE，DE.在点P运动过程中，当△CEQ的周长为 $4 + \sqrt{13}$ 时，求DE的长.

查看解析
7、阅读材料：
在数轴上，x=2表示一个点：在平面直角坐标系中，x=2表示一条直线：以二元一次方程x+y=2的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=-x+2的图象，它也是一条直线.
如图1，在平面直角坐标系中，不等式x≤2表示一个平面区域，即直线x=2及其左侧的部分：如图2，不等式y≤-x+2也表示一个平面区域，即直线y=-x+2及其下方的部分.
请根据以上材料回答问题：

(1)、图3阴影部分（含边界）表示的是（填写不等式）表示的平面区域；

(2)、如图4，请求出表示阴影部分平面区域（含边界）的不等式组；

(3)、如图5，点A在x轴上，点B的坐标为（0，4），且∠ABO=60°，点P为△ABO内部一点（含边界），过点P分别作PC⊥OA ， PD⊥AB ， PE⊥BO ，垂足分别为C ， D ， E ，若PC≤PE≤PD ，则所有点P组成的平面区域的面积为.

查看解析
8、如图，在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=AC ，沿射线BE折叠△ABC ，使点A恰好落在BC的延长线上的点D处，射线BE与腰AC交于点E.

(1)、尺规作图：作出射线BE和点D（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、在（1）所作的图形中，连接DE ，若 $C E = 3 \sqrt{2}$ ，求线段DE的长.

查看解析
9、某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划同时购进A ， B两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、该商店计划一次购进A ， B两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍
①共有多少种购买方案？
②商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？并求出最大利润.

查看解析
10、小明同学在解决关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 1 + a (1) \\ x + 3 y = 3 (2) \end{array}$ 的解满足 $0 < x + y < 2$ ，求 $a$ 的取值范围的问题中是这么做的：将方程（1）+（2）： $(3 x + y) + (x + 3 y) = (1 + a) + 3$ 得 $4 x + 4 y = 4 + a$ ，进而 $x + y = \frac{4 + a}{4} = 1 + \frac{a}{4}$ ，又 $∵ 0 < x + y < 2$ ．代入得： $0 < 1 + \frac{a}{4} < 2$ ， $- 1 < \frac{a}{4} < 1, - 4 < a < 4$ ，即 $a$ 的取值范围为 $- 4 < a < 4$ ．
你能用小明的方法解决下问题吗？
已知方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 1 + 2 a \\ x + 4 y = 2 + a \end{array}$ 的解满足 $- 1 < x + y \leq 2$ ．

(1)、求a的取值范围；

(2)、求a为何整数时，不等式2ax-x＞2a-1的解集为x＜1？请直接写出a的整数值.

查看解析
11、如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABO的三个顶点的坐标分别为A（-1，3），B（-4，0），O（0，0），解答下列问题.

(1)、将△ABO向上平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到△A₂B₂O₂ ，请画出△A₂B₂O₂；

(2)、已知△A₁B₁O₁是由△ABO旋转得到的，△A₁B₁O₁的三个顶点的坐标分别为A₁（1，-1），B₁（4，-4），O₁（4，0），则旋转中心的坐标是，旋转角是度.

查看解析
12、解不等式：x-5＜4（x+1），并把它的解集表示在数轴上.

查看解析
13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A^'B^'C ，且点A的对应点A^'恰好落在AB的延长线上，则△AA^'B^'的面积是 .

查看解析
14、有甲、乙、丙三个村庄分别位于等边△ABC的顶点，在城中村改造时，为保护环境，改善居民的生活条件，政府决定铺设能够连接这三个村庄的天然气管道.设计人员给出了如图四个设计方案（点D为BC边的中点，点O为△ABC三边垂直平分线的交点，实线表示天然气管道），其中天然气管道总长最短的是方案 .

查看解析
15、如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点P ，则关于x的不等式kx+b≤3的解集为 .

查看解析
16、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE ，点B的对应点D恰好落在边BC上.若∠CAE=20°，则∠B的度数为 .

查看解析
17、一个多边形的每个内角等于与它相邻的外角的5倍，则这个多边形是边形.

查看解析
18、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的三边为边向外做正方形ACDE，正方形CBGF，正方形AHIB，连结EC，CG，作CP⊥CG交HI于点P，记正方形ACDE和正方形AHIB的面积分别为S₁ ， S₂ ，若S₁=4，S₂=7，则S_△ACP：S_△BCP等于（　　）

A、2： $\sqrt{3}$ B、4：3 C、 $\sqrt{7}$ ： $\sqrt{3}$ D、7：4

查看解析
19、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，用尺规在AB边上求作点D，使得 $A D = \frac{1}{2} B D$ .下列作法错误的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看解析
20、下列说法正确的是（　　）

A、若△ABC的三个内角满足：∠A=2∠B=3∠C ，则△ABC为直角三角形 B、三角形三边垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等 C、“对顶角相等”的逆命题是假命题 D、用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设“至多有两个内角是直角”

查看解析

上一页 101 102 103 104 105 下一页跳转