相关试卷

1、将一组数据从左到右按序排列，第1个数是-7，第2个数是-5，从第2个数开始，每个数都是与它相邻的两个数的平均数.这组数据中前10个数的和为.

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2、已知关于x 的一元二次方程 $x^{2} + 2 x + m = 0$ 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是.

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3、如图，AB 为半圆的直径，点O 为圆心，点C，D 在半圆上.已知∠BCD=40°，则∠BOD 的度数为.

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4、一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球，摸到红球的概率为.

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5、如图1，在矩形纸片ABCD 中，AB=6，BC=10，点E，F，G，H 分别在边AB，BC，CD，AD上，AE=CG，BF=DH，BF=3AE.沿EF，GH 各剪去一个角，剩余部分为六边形纸片AEFCGH，用4张和它大小、形状完全相同的六边形纸片可不重叠、无缝隙地拼成一幅美丽图案，其示意图如图2所示.图1中的六边形AEFCGH 的面积的最小值为( )

A、42.5 B、36 C、33 D、27.5

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6、下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“十”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“一”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数.
纽约
-13 h
伦教
-8 h
东京
+1 h
中国乒乓球运动员在2026年伦敦世界乒乓球团体锦标赛中奋力拼搏.男团决赛是在北京时间 5月 10 日 23：00 举行的，此刻的伦敦时间为( )

A、5 月 10 日 7：00 B、5 月 10 日 15：00 C、5 月 11 日 7：00 D、5 月 11 日 15：00

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7、已知点A(2，y₁)，B(a，y₂)在一次函数y=2x+1的图像上.若a>2，则( )

A、 $0 < y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{1} < 0 < y_{2}$ C、 $y_{2} < 0 < y_{1}$ D、 $0 < y_{2} < y_{1}$

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8、如图，飞机的飞行高度 BC为1500m，此时从飞机上看地面控制点 A 的俯角为18°，飞机到控制点的距离AB 为( )

A、1 500sin 18°m B、 $\frac{1500}{s i n 1 8^{\circ}} m$ C、1 500cos 18°m D、 $\frac{1500}{c o s 1 8^{\circ}} m$

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9、如图，AD∥BC，△FGE 是等腰直角三角形，∠FGE=90°，顶点G，E 分别在AD，BC上，EF 交AD 于点 H.已知∠GEB=65°，则∠1的度数为( )

A、60° B、65° C、70° D、75°

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10、已知圆锥的底面圆半径为5，母线长为12，则该圆锥的侧面积为( )

A、30 B、30π C、60 D、60π

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11、下列运算结果正确的是( )

A、 $a (a + 1) = a^{2} + 1$ B、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ C、 $a^{2} + a^{2} = 2 a^{4}$ D、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{5}$

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12、2026年第一季度，我市实现农林牧渔业总产值3 750 000 000元.该数据用科学记数法表示为( )

A、 $37.5 \times 1 0^{8}$ B、 $3.75 \times 1 0^{9}$ C、 $0.375 \times 1 0^{10}$ D、 $3.75 \times 1 0^{10}$

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13、 $\sqrt{\frac{1}{16}}$ 等于( )

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $- \frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{8}$ D、 $- \frac{1}{8}$

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14、

(1)、【问题探究】
如图1，AB是⊙O 的直径，点D在⊙O上，连接OD，弦BC⊥OD 于点 E，过点 D作DF⊥AB 于点 F.求证：BC=2DF；

(2)、【问题解决】
如图2，某市计划改造某公园内的一座圆形人工湖⊙O，⊙O 的直径AB 为人工湖内一座长为100米的步行桥(即AB=100米)，弦BC是湖中的一条固定浮桥.现计划在湖中设置音乐喷泉与灯光装置：从湖心O点安装一根装饰灯柱OD(点D在⊙O上)，且OD⊥BC，在灯柱顶端D处安装一盏射灯，并向桥AB方向投射光线DF，且DF⊥AB 于点 F，为营造灯光联动效果，从点A 连接到点 E 布置一条光纤AE，并安装一条与AE垂直的装饰水幕管 CG(CG⊥AE 于点G)，延长CG交⊙O 于点 M.公园设计要求满足美学角度条件：∠EAB+∠ODF=45°，该角度组合可使夜晚灯光与水幕形成最佳视觉效果.请根据上述信息，求CM的长度.(浮桥、步行桥、灯柱、光纤、水幕管宽度均忽略不计)

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15、为了增加趣味性，某旅游城对传统的抛绣球项目进行改良，他们定制了一种器械，类似我国古代的一种投石器，通过试验发现绣球的运动轨迹是抛物线的一部分，并且在距发射点水平距离16米时达到距地面最大高度18米，发射台(宽度忽略不计)的高度为2米(即OA与地面垂直，OA=2米).以地面为x轴，OA 所在直线为y轴建立平面直角坐标系如图所示.

(1)、求图中抛物线的解析式；

(2)、绣球落地(距地面0米)时，与发射台的水平距离是多少米?

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16、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°至△ADE的位置，连接CD，作AF平分∠CAE交 CD 于点 F，连接EF.
求证：

(1)、△ACD是等边三角形；

(2)、AD=DF+EF.

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17、如图，矩形ABCD 绕点 B旋转，使点C落到AD上的点E处，点A、D 的对应点分别为点 G、F，AB=AE，连接AF，AG.

(1)、求证：AF=AG；

(2)、求 $∠ G A F$ 的度数.

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18、如图，在△ABC中，AB=AC，点O在AC边上，以点O为圆心，OC长为半径作⊙O，分别与AB、BC相交于点 D、E，连接OE、OD，∠ODB=90°，过点E作 $E F ⟂ A B$ 于点 F，连接OF交⊙O于点 G.若DF=6，求图中阴影部分的面积.(结果保留π)

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19、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-1，1)，B(1，-3)，C(2，-1).

(1)、作出将△ABC 绕点B顺时针旋转90°得到的△A₁BC₁(点A、C的对应点分别为点A₁、C₁)；

(2)、在(1)的条件下，求点 C 旋转到点 C₁所经过的路线长.(结果保留根号和π)

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20、如图，正△ABC内接于⊙O，过点A作AD⊥BC于点D，AD=6，连接OB，求OD 的长.

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纽约	-13 h
伦教	-8 h
东京	+1 h