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1、在中, . 若 , 则的值是 .
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2、如图,在中,点 , 分别在 , 边上,与不平行,那么下列条件中,不能判断的是 ( )
A、 B、 C、 D、 -
3、如图,四边形为长方形,长 , 宽 , 点是的中点,点在上运动,连接 .
(1)、若是以为斜边的直角三角形时,求的长;(2)、若是等腰三角形时,求的长; -
4、定义一种新运算 , 例如: .(1)、计算:;(2)、请根据上述定义解不等式 .
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5、已知:如图,点B、D、C、E在同一条直线上, , , , 求证: .
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6、为了更好的运送快递,要在街道上修建菜鸟驿站.(请根据条件要求尺规作图,保留作图痕迹)
(1)、如图①若菜鸟驿站向小区送快递,则菜鸟驿站应建在什么地方,才能使它到小区的距离相等?(2)、如图②若菜鸟驿站向小区送快递,则菜鸟驿站应建在什么地方,才能使它到小区的距离之和最短? -
7、解下列不等式.(1)、(2)、
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8、如图,是的角平分线, , , , , 分别是和上的任意一点;连接 , , , , 给出下列结论:①;②;③的最小值是;④若平分 , 则的面积为9.其中正确的是 .

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9、将一副三角板按如图位置摆放,若 , 则的度数是 .

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10、写出命题“两直线平行,对顶角相等”的逆命题 .
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11、如图,的面积为 , 平分 , , 则的面积为( )
A、3 B、4 C、5 D、6 -
12、已知一张三角形纸片(如图甲),其中 . 将纸片沿过点的直线折叠,使点落到边上的点处,折痕为(如图乙).再将纸片沿过点的直线折叠,点恰好与点重合,折痕为(如图丙).原三角形纸片中,的大小为( )
A、 B、 C、 D、 -
13、如图,平分且于点 , , , 的周长为32,则的长为( )
A、10 B、11 C、12 D、16 -
14、下列不等式是一元一次不等式的是( )A、 B、 C、 D、
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15、如图,过的顶点A,作边上的高,以下作法正确的是( )A、
B、
C、
D、
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16、下列各组线段中能围成三角形的是( )A、3,4,5 B、14,8,6 C、1,1,3 D、2,3,6
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17、如图,已知抛物线交x轴于A,B两点,交y轴于C点,B的坐标为 , C的坐标为 , 顶点为M.
(1)、求抛物线的解析式;(2)、连接 , 过第四象限内抛物线上一点作的平行线,交x轴于点E,交y轴于点F.①连接 , 当时,求内切圆半径r与外接圆半径R的比值;
②连接 , 当点F在的内角平分线上,上的动点P满足的值最小时,求的面积.
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18、如图,在中,是弦,是的切线, , 点 , , 分别是线段 , , 上的动点,连接 , , .
(1)、试判断与的位置关系,并说明理由;(2)、若 , 试求与半径的数量关系. -
19、归纳与应用
归纳是学好数学的敲门砖,尤其对几何而言.例如,我们看到图1是平行四边形,就会联想到:从边的角度,平行四边形对边平行且相等;从角的角度,平行四边形对角相等,邻角互补;从对角线的角度,平行四边形对角线互相平分;从对称性的角度,平行四边形是中心对称图形通过如此归纳形成知识体系的学习方法,成为我们解决相关问题的金钥匙:
(1)、尝试归纳:请你根据图2,写出3条直角三角形的性质①____________________________________________________________________________;
②____________________________________________________________________________;
③____________________________________________________________________________.
(2)、实践应用:小明同学在思考直角三角形的性质时,作出如图3, , 点D是的中点, , , 试帮他判断四边形的形状,并证明你的结论. -
20、如图,直线与双曲线交于点 , 点 .
(1)、求一次函数与反比例函数的表达式;(2)、点P在x轴上, , 求点P的坐标.