相关试卷

1、在坐标系中，抛物线 $W_{1} : y = x^{2} - 4 x + m$ 与y轴交于点M，抛物线 $W_{2} : y = a x^{2} - 4 a x + n （ a ＞ 0 ）$ 经过点（1，-1）.

(1)、 n=（用含有a的式子表示）；

(2)、若m=-2，点P在W₁上，且点P的纵坐标为-5.请说明P是否在W₂上?

(3)、直线y=kx+m（k<0）交W₁于点M，N，若线段MN的中点Q为直线MN与W₂的唯一公共点，求a的值.

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2、某生态农场为推广智慧农业，在A、B两个智能温室进行了草莓种植试验.从每个温室随机选取10株草莓，记录其单株产量（单位：千克）和口感评分（满分10分，评分越高口感越好）.有关生产和销售的信息整理如下：
信息一：单株产量（单位：千克）
A温室
1.2
1.5
1.6
1.8
1.8
1.8
2.0
2.0
2.0
2.0
B温室
1.0
1.5
1.5
1.6
1.8
1.8
2.0
2.0
2.0
2.0
信息二：口感评分频数分布
农场对口感评分结果进行了分组整理，绘制了如下频数分布直方图（其中，B温室的草莓口感评分在“8-9分区间”的四个数据为：8.2，8.3，8.5，8.7）；
A、B温室口感评分分布对比
农场对上述数据进行了初步分析，结果如下表：
温室
单株产量
口感评分
平均数
众数
平均数
方差
中位数
A
1.77
a
8.7
0.49
8.9
B
1.72
2.0
8.4
0.74
b
信息三：产品销售
农场将收获的部分草莓进行了包装销售.其中，每盒“精品礼盒”的售价为120元，每盒“家庭装”的售价为80元.已知这两种包装的草莓平均每天共售出60盒.
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、a= ， b=；

(2)、若该农场采用A温室的种植方案推广种植了2000株草莓，其中单株产量不低于1.8千克的草莓约有株；

(3)、作为技术开发部人员，你会向农场推荐采用哪个温室的种植方案?请说明理由；

(4)、已知每盒“精品礼盒”的成本是售价的60%，每盒“家庭装”的成本是售价的70%，同时每天售出的“家庭装”的数量不少于“精品礼盒”的一半.作为市场销售部人员，请你分析分别售出“精品礼盒”和“家庭装”多少盒时，才能使售完60盒草莓的总利润最大?最大利润是多少元?

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3、如图，在△ABC中，AB=AC.

(1)、实践与操作：利用尺规，请用两种方法，在BC下方求作点D，使四边形ABDC为菱形；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标明字母）

(2)、推理与计算：在（1）的条件下，若∠A=30°，菱形ABDC的面积为2，则菱形ABDC的周长为.

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4、在数学活动课上，老师展示了如下问题，请同学们进行思考求解.
如图，已知点A，B，C在数轴上的对应值分别为 $\frac{1 - x}{2}, 3 (x - 1), 9 - x,$ 求x的取值范围
小明的分析过程如下：
第一步：由图可知，点A在点B左侧，可列不等式为 $\frac{1 - x}{2} < 3 (x - 1) ①;$
第二步：由图可知，点C在点B右侧，可列不等式为   ▲   ②；
第三步：解不等式①得   ▲    ，解不等式②得   ▲   ；
第四步：得出x的取值范围是   ▲   .
请补全小明的分析过程，并将不等式的解集在数轴上表示出来.

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5、化简求值： ${(x + y)}^{2} + (x + y) (x - y) - 2 x^{2}$ ，其中 $x = \sqrt{2}, y = \sqrt{3} .$

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6、如图，小明用计算机软件绘制函数 $y = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8$ 的图象，发现它关于点（2，0）中心对称.若点A₀（0，y₀），A₁（0.2，y₁），A₂（0.4，y₂），A₃（0.6，y₃）…A₁₉（3.8，y₁₉）都在函数图象上，这些点的横坐标从0开始依次增加0.2，则 $y_{0} + y_{1} + y_{2} + \dots + y_{19}$ 的值是.

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7、命制如下①~④四道试题时，小聪发现其中有一道不能按要求分解因式，则该题是第题
用平方差公式分解下列各式：①-a²-b²；②a²-b²；③-a²+b²； $④ 4 m^{2} - 25 n^{2} .$

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8、如图1是一个立方体纸盒的示意图，图2是该立方体纸盒的表面展开图，连接MN，GH交于点P，则 $\frac{N P}{M P}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{5}$

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9、球形烧瓶底部呈球状（如图1），在化学实验中的主要作用是盛放液体或作反应容器.图2是一球形烧瓶底部的截面图，瓶内液体的最大深度CD=3cm，液面所在的弦AB=12cm，则其截面圆的半径为（）

A、6.5cm B、7cm C、7.2cm D、7.5cm

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10、泡泡玛特“《哪吒之魔童闹海”天生羁绊系列“手办盲盒中有8个基本款，分别是“捣蛋哪吒”、“牵手哪吒”、“藕粉哪吒”、“战斗敖丙”、“牵手敖丙”、“乖巧敖丙”、“藕粉敖丙”、“太乙真人”，在每个盲盒中随机放入其中一款，小亮购买一个盲盒，买中“藕粉哪吒”的概率是（）

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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11、华为mate某系列手机采用的是5纳米的麒麟9000芯片，5纳米用科学记数法表示是5×10^-⁹米，那么5×10^-⁹所代表的原数是（）

A、0.00000005 B、0.000000005 C、0.0000000005 D、0.000000009

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12、已知 $A B ∥ C D$ ， E、F分别为直线 $A B 、 C D$ 上的两点，点G、H为直线 $A B$ 与 $C D$ 之间的两点．

(1)、如图（1），求证： $∠ E G F = ∠ A E G + ∠ C F G$ ；

(2)、如图（2）， $∠ B E G$ 与 $∠ D F G$ 的平分线 $H E$ 与 $H F$ 交于点H，若 $∠ E G F = 60 °$ ，求 $∠ E H F$ 的度数；

(3)、如图（3）， $G E$ 平分 $∠ A E H$ ， $H E$ 平分 $∠ G E F$ ， $H F$ 平分 $∠ G F C$ ， $G F$ 平分 $∠ E F H$ ，若 $∠ E G F = 95 °$ ，求 $∠ E H F$ 的度数．

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13、某港口码头使用A， $B$ 两种型号的机器人搬运货物．在 $24 h$ 内，3台A型机器人和2台 $B$ 型机器人共搬运货物 $450 t$ ，且每台 $A$ 型机器人比 $B$ 型机器人多搬运货物 $25 t$ ，每台A型机器人和每台 $B$ 型机器人24h的搬运量分别是多少？

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14、如图， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $(- 2, - 2)$ ， $(3, 1)$ ， $(0, 2)$ ，把 $△ A B C$ 向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，点A，B，C的对应点分别为 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ ．

(1)、在图中画出平移后的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，并写出 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ 三点的坐标；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积；

(3)、若点 $P (- 1, m)$ 为 $△ A B C$ 内一点，点P经过上述平移后得到点 $Q (n, 4)$ ，则 $n =$ ________， $m =$ ________．

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15、如图， $A B ∥ C D$ ，且 $∠ B A P = 70 ° - α$ ， $∠ A P C = 45 ° + α$ ， $∠ P C D = 80 ° - α$ ，求 $α$ 的大小．

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16、如图所示， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = 75 °$ ，求 $∠ 4$ 的度数．

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17、解下列方程组

(1)、 $\{\begin{array}{l} x - y = 13 \\ x = 6 y - 7 \end{array}$

(2)、 $\{\begin{array}{l} 3 x - 2 y = - 1 \\ 3 x + y = - 4 \end{array}$

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18、计算

(1)、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} - \sqrt[3]{- 27}$

(2)、 $|\sqrt{5} - 2| + \sqrt{5} (\sqrt{5} - 2)$

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19、如图，将直角 $△ A B C$ 沿 $B C$ 方向平移得到直角 $△ D E F$ ，其中 $A B = 4$ ， $B E = 5$ ， $D M = 2$ ，则阴影部分的面积是．

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20、已知 $\{\begin{array}{l} x = a + 3 \\ y = 2 a - 1 \end{array}$ 用含x的代数式表示y为．

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A温室	1.2	1.5	1.6	1.8	1.8	1.8	2.0	2.0	2.0	2.0
B温室	1.0	1.5	1.5	1.6	1.8	1.8	2.0	2.0	2.0	2.0

温室	单株产量		口感评分
温室	平均数	众数	平均数	方差	中位数
A	1.77	a	8.7	0.49	8.9
B	1.72	2.0	8.4	0.74	b