• 1、为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况,随机抽查了部分男生引体向上项目的测试成绩,绘制如图统计图,请根据相关信息,解答下列问题:

    (1)、本次接受随机抽样调查的男生人数为 , 图①中m的值为;本次调查获取的样本数据的平均数为 , 中位数为.
    (2)、若规定引体向上6次及以上为该项目良好,根据样本数据,估计该校320名男生中该项目良好的人数.
  • 2、计算:12026+3.14π012232tan60.
  • 3、“数学好玩”兴趣小组做一个数字游戏.第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1;第二步:算出a1的各位数字之和得n2 , 计算n22+1得a2;第三步,算出a2的各位数字之和得n3 , 计算n32+1得a3;…以此类推,则a2026=.
  • 4、如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,已知⊙O的半径为4,∠BCD=120°,则BD=.

  • 5、一个多边形的内角和比它的外角和多540°,则这个多边形的边数是.
  • 6、如图,在正方形ABCD中,点M在边CB上,点N在对角线BD上,连接DM,CN,点P,Q分别为CN,DM中点,若2CM=BNCMBC=13 , 则PQAB的值为(    )

    A、12 B、52 C、56 D、58
  • 7、如图所示,边长为1的正方形网格中,O,A,B,C,D是网格线交点,若AB^CD^所在圆的圆心都为点O,那么阴影部分的面积为(    )

    A、π B、 C、32π2 D、2π-2
  • 8、如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,AC是矩形ABCD的对角线,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF,使点E在线段AC上,EF交CD于点G,AF交CD于点H,则tan∠FGH的值为(    )

    A、43 B、35 C、3 D、33
  • 9、设A(-3,y1),B(-2,y2),C(2,y3)是抛物线y=x22x+c上的三点,则y1 , y2 , y3的大小关系为(    )
    A、y3>y2>y1 B、y1>y2>y3 C、y1>y3>y2 D、y2>y1>y3
  • 10、如图是榕城区2026年5月4日到10日的天气情况,这7天中最高气温(单位:℃)的中位数与众数分别是(    )

    A、22,22 B、21,22 C、23,29 D、29,29
  • 11、下列各数中,是有理数的是(    )
    A、π B、2 C、93 D、17
  • 12、定义:如果一个凸四边形沿着它的一条对角线对折后能完全重合,我们就把这个四边形称为“忧乐四边形”.如图1,凸四边形ABCD沿对角线AC对折后完全重合,四边形ABCD是以直线AC为对称轴的“忧乐四边形”.

    (1)、下列四边形一定是“忧乐四边形”的有(    ).
    A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形
    (2)、如图2,在平行四边形ABCD中,点E是BC边上的中点,四边形ABEM是以直线AE为对称轴的“忧乐四边形”(点M在四边形ABCD内部),连接AM并延长交DC于点N.①求证:四边形MECN是“忧乐四边形”.②若AB=3,AD=5;当△ADN是直角三角形时,请求出线段CN的长.
    (3)、如图1,在四边形ABCD中,AD=AB,∠DAB=60°,∠DCB=60°,线段AC、BC之间存在怎样的数量关系?
  • 13、如图1所示,四边形ABCD是矩形,AD=2,点O位于对角线BD上,将△ADE,△CBF分别沿DE,BF翻折,使点A、点C都恰好落在点O处.

    (1)、求证:四边形DEBF是菱形;
    (2)、点M是直线BD上的一个动点,请在图1中,作MG⊥DF于G,作MH⊥FB于H,MG+MH的值会变吗?如果不变请求出这个值;如果会变,请说明理由;
    (3)、如图2,若P是线段ED上的动点,求2AP+PD的最小值.
  • 14、已知a、b、c为直角三角形三边,且c为斜边,h为斜边上的高.
    (1)、下列说法正确的是(    ).
    A、a2、b2、c2能组成三角形; B、abc能组成直角三角形三边; C、a+b、c+h、h能组成直角三角形三边; D、1a21b21c2能组成直角三角形三边.
    (2)、请选择一个正确选项进行证明.
  • 15、如图,四边形ABCD中,AB=1,BC=1,CD=7,AD=3,B=90.

    (1)、求∠BCD的度数;
    (2)、求四边形ABCD的面积.
  • 16、如图①,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB、BC上,且AE=BF.

    (1)、试探索线段AF、DE的数量关系,写出你的结论并说明理由;
    (2)、连接EF、DF,分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K,则四边形HIJK是什么特殊平行四边形?请在图②中补全图形,并说明理由.
  • 17、【阅读材料】问题:已知x=3+1 , 求x2-2x+2的值.

    小明的做法是:

    x=3+1

    x1=3.

    ∴(x-1)2=3.

    ∴x2-2x+1=3.

    ∴x2-2x=2.

    ∴x2-2x+2=2+2=4.

    小明的做法是将已知条件适当的变形,再整体代入所求代数式进行解答.

    小丽的做法是:

    ∵x2-2x+2=x2-2x+1+1=(x-1)2+1,

    ∴当x=3+1时,原式=3+112+1=3+1=4.

    小丽的做法是将结论中代数式适当的变形,再已知条件代入变形式进行解答.

    【解决问题】

    (1)、请你仿照“小明的做法”或“小丽的做法”解题“已知x=7+2 , 求x2-4x+1的值”;
    (2)、请你参考“小明的做法”和“小丽的做法”,运用恰当的方法解决问题:已知x=1332 , 求4x3+10x2的值.
  • 18、如图,在菱形ABCD中,BM⊥AD,垂足为M;BN⊥CD,垂足为N.

    (1)、求证:AM=CN.
    (2)、若∠A=80°,则∠MBN的度数为.
  • 19、正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点,以下画图要求所画图形的顶点都在格点上.

    (1)、在图①中画一条长度为13的线段;
    (2)、在图②中画一个面积为5的正方形.
  • 20、计算:
    (1)、83+π103×3
    (2)、512+10÷12.
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