相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C, ∠ B A C = 90 °$ ，点 $D$ 在线段 $B C$ 上， $∠ E D B = \frac{1}{2} ∠ A C B, B E ⊥ D E$ ， $D E$ 与 $A B$ 相交于点 $F$ ，若 $B E = 4$ ，则 $D F =$ ( )

A、6 B、8 C、10 D、12

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2、如图，在 $R t △ A B C$ 中，已知 $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = 8, A C = 6$ ， $∠ A B C$ 的平分线交 $A C$ 于点D，E，F分别是 $B D, A B$ 上的动点，则 $A E + E F$ 的最小值为( )

A、4 B、4.8 C、5 D、6

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3、如图，在 $△ A B C$ 中，已知 $A B = B C = A C, A F = C D$ ， $A D$ 与 $B F$ 相交于点 P， $B Q ⊥ A D$ 于点Q，则下列数量关系正确的是( )

A、 $B P^{2} = 2 P Q^{2}$ B、 $3 B P^{2} = 4 B Q^{2}$ C、 $4 B P^{2} = 3 P Q^{2}$ D、 $2 B Q^{2} = 3 P Q^{2}$

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4、如图，用“几何画板”软件探索等腰三角形的性质时，小明同学经过如下操作：①画直线 $M N$ 及 $△ A B C$ ，使点A，B在直线 $M N$ 上，点 $C$ 在直线 $M N$ 外；②再画 $△ A B C$ 的高线 $C D$ ，角平分线 $C E$ 和中线 $C F$ ；③测量 $A C ， B C$ 的长度，并拖动点 $C$ 。下列结论中，正确的是( )

A、当 $A C \neq B C$ 时， $C E < C D < C F$ B、当 $A C \neq B C$ 时， $C D < C F < C E$ C、当 $A C = B C$ 时， $A F = C F = B F$ D、当 $A C = B C$ 时， $C D = C E = C F$

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5、如图，已知 $A D ⊥ B D, A C ⊥ B C$ ， $E$ 为 $A B$ 的中点，则 $△ C D E$ 一定是( )

A、等腰三角形 B、等腰直角三角形 C、直角三角形 D、等边三角

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6、如图，在 $△ A B C$ 中，已知 $∠ C = 90 °, A C = 2$ 。点 $D$ 在 $B C$ 上， $∠ A D C = 2 ∠ B, A D = \sqrt{5}$ 则 $B C$ 的长为( )

A、 $\sqrt{3} - 1$ B、 $\sqrt{3} + 1$ C、 $\sqrt{5} - 1$ D、 $\sqrt{5} + 1$

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7、若等腰三角形的一腰长为 $3 a$ ，底角为 $15 °$ ，则另一腰上的高为( )

A、 $a$ B、 $1.5 a$ C、 $2 a$ D、 $3 a$

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8、下列命题的逆命题为真命题的是( )

A、等边三角形是锐角三角形 B、相等的角是对顶角 C、若 $a = b$ ，则 $a^{2} = b^{2}$ D、全等三角形的面积相等

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9、下图给出的运动图片中，属于轴对称图形的是(

A、 B、 C、 D、

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10、已知二次函数 $y = \frac{1}{2} x^{2}$ ，解答下列问题：

(1)、根据已知的图象部分画出这个函数图象的另一部分（直接在网格中作图即可）．

(2)、判断点 $(- 2 ， - 4)$ 是否在这个函数图象上，说明理由．

(3)、求当 $y = 4$ 时对应的函数图象在第一象限的点的坐标．

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11、解下列方程

(1)、 $x^{2} - 2 x - 4 = 0$ ；

(2)、 $3 x^{2} - x - 1 = 0$ （用公式法）．

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12、抛物线 $y = - 2 x^{2} + 4$ 的开口方向，顶点坐标是，对称轴是．

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13、已知关于x的一元二次方程 $m x^{2} + 2 x - 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A、 $m > - 1$ 且 $m \neq 0$ B、 $m < 1$ 且 $m \neq 0$ C、 $m < - 1$ D、 $m > 1$

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14、已知：关于x的方程 $x^{2} + 2 m x + m^{2} - 1 = 0$ 若方程有一个根为3，则m的值为（）

A、 $- 2$ B、 $- 4$ C、2 D、 $- 2$ 或 $- 4$

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15、一元二次方程x²﹣2x+3=0的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、没有实数根 C、有两个相等的实数根 D、只有一个实数根

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16、近年来，电商平台带货主播成了一个火热的新兴职业，某主播带货图书《苏东坡传》，他用双语直播，风趣幽默，点燃了不同年龄者的购书热情．已知这本书的成本价为10元，规定销售单价不低于成本价，且不高于成本价的3倍．如果这本书按每本25元销售，每天可销售500本，通过几天的销售发现，销售单价每降低5元，每天可多销售100本．

(1)、若每本降价10元，每天可销售______本书，每天销售获利为______元；

(2)、若降价销售该书，每天的利润为6000元，求该书的销售单价．

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17、如图，在平面直角坐标系中，点 $O$ 为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度，点B的坐标为 $(- 2, 3)$ ，点A是点 $(2, 1)$ 关于y轴的对称点．

(1)、在平面直角坐标系中标出点A，写出A点的坐标_____，并连接 $A B, A O, B O$ ；

(2)、画出 $△ O A B$ 绕着点O顺时针旋转 $90 °$ 的图形 $△ O A_{1} B_{1}$ ．

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18、解方程：

(1)、 $2 x (x - 1) = x - 1$ ；

(2)、 $(x + 1) (2 x - 6) = 1$ ．

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19、如图，在 $⊙ O$ 中，弦 $A B = 4$ ，点C在 $A B$ 上移动，连接 $O C$ ，过点C作 $C D ⊥ O C$ ，交 $⊙ O$ 于点D，则 $C D$ 长的最大值为．

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20、如图，小明参加了运动会投掷铅球比赛，已知铅球的行进高度y（米）与水平距离x（米）间的函数关系式为 $y = - \frac{1}{9} {(x - 3)}^{2} + 4$ ，则小明将铅球推出的距离为米．

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