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1、
(1)、【探究】如图1所示,分别以△ABC的两边AB,AC为边向△ABC外作正三角形ABD和正三角形ACE,连结DC,BE,求证:DC=BE.(2)、【拓展】如图2所示,在四边形ABCD中,AB=BC=5。∠ABC=45°,连结AC,BD,若∠DAC=90°,AC=AD,求BD的长。 -
2、如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.
(1)、若BC=7,求△AEG的周长.(2)、若∠BAC=120°,求∠EAG的度数. -
3、如图,△ABC是等边三角形,E,F分别是边AB,AC上的点,AE=CF,CE,BF交于点P,EG⊥BF,垂足为G.
(1)、求证:∠ACE=∠CBF:(2)、若PG=1,求EP的长度. -
4、已知△ABC(如图)
(1)、用尺规做出BC边上的中线(保留作图痕迹,不写做法)(2)、用三角尺画BC边上的高线 -
5、解下列不等式,并把解在数轴上表示出来.(1)、2(13-x)>28(2)、
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6、如图,在矩形ABCD中,点E在边AD上,△CDE沿CE折叠得到△CFE,点B,F,E三点共线,连接DF,若则AE= , DF=.

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7、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在AC边上的点B'处,AE为折痕,则B'E的长为

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8、如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°,∠B=48°,则∠CDE的大小为

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9、若关于x的方程2x+2=m+x的解为正数,求m的取值范围
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10、 x的2倍与4的和是正数,用不等式表示为
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11、如图,BD是△ABC的角平分线,BA=BC=10,AC=12,DE//BC,P,Q分别是BD和BC上的任意一点;连接PA,PC,PQ,AQ,给出下列结论:
①PC+PQ≥AQ;②AE+DE=BC;③PC+PQ的最小值是;④若PA平分∠BAC,则△APD的面积为9.
其中正确的是( )
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④ -
12、如图,四边形ABCD是正方形,直线a,b,c分别通过A、D、C三点,且a∥b∥c,若a与b之间的距离是3,b与c之间的距离是5,则正方形ABCD的面积是( )
A、44 B、34 C、144 D、148 -
13、如图,在△ABC中,AB=BC,由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E,点F为BC的中点,连接EF,若BE=AC=2,则△CEF的周长为( )
A、 B、 C、 D、4 -
14、如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠1=40°,∠2=25°,则∠B的度数为( )
A、25° B、35° C、45° D、55° -
15、在△ABC中,已知a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则下列条件中,不能判定△ABC是等腰三角形的是( )A、a=3,b=3,c=4 B、a:b:c=2:3:4 C、∠B=50°,∠C=80° D、∠A:∠B:∠C=1:1:2
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16、判定命题“若a2>1,则a>1”是假命题的反例是( )A、a=-2 B、a=-1 C、a=1 D、a=2
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17、下列三条线段,能组成三角形的是( )A、3,2,6 B、3,3,6 C、3,2,5 D、3,4,6
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18、 一次围棋比赛采用单循环赛制(即每名选手与其他选手各比赛1局),参赛者少于10人.关于比赛的总局数有以下两种不同的说法:一种是比了28局;另一种是比了24局.如果比赛中没有人中途退出,你认为哪一种说法正确?如果有一人中途退出比赛呢?请说明理由.
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19、 某租赁公司有汽车100辆.据统计,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.每辆车的月租金每增加50元,未租出的车将增加1辆.租出的车每辆每月的维护费为150元,未租出的车每辆每月的维护费为50元.(1)、当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆?(2)、当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益(租金收入扣除维护费)可达到306600元?
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20、 把一个足球垂直地面向上踢,t(秒)后该足球的高度h(米)适用公式
(1)、经多少秒后足球回到地面?(2)、经多少秒时球的高度为15米?