相关试卷

1、如图，菱形 ABCD，点E 是边 CD上一点，连接AE交对角线BD于点 F， $\frac{D E}{D B} = \frac{5}{7} ， t a n ∠ A B D = \frac{24}{7} ，$ 点 G为线段EF上一动点(不与端点重合)，作点 E关于直线 DG对称点H，连接 BH、CH，当 BH取最小值时，则 $\frac{E G}{C H} =$ .

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2、如图，等边△ABC的边长为2，以BC为直径在 BC 上方作半圆，则半圆与△ABC 重叠部分的面积为.

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3、一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字-2，-1，1，2.随机摸出一个小球记作m，不放回，再随机摸出一个小球记作n，则满足mn≥-1的概率为.

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4、已知 $x^{2} + 4 x - 1 = 0 ，$ 则 $2 x^{2} + 8 x + 6 =$ .

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5、如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y=4x+4与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交于A(1，8)、B两点，与y轴交于点D，与x轴交于点E.

(1)、求反比例函数的表达式和点 B 坐标；

(2)、坐标轴上是否存在一点 Q，使得AQ=BQ，如果存在，请求出Q点坐标，如果不存在，请说明理由；

(3)、P为反比例函数图象第一象限上一点，连接AP、AO、PO、PE、PB，当 $S_{△ A O P} = \frac{3}{2} S_{△ B E P}$ 时，求直线AP 解析式.

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6、如图，△OAB 为直角三角形，∠BAO=90°，AO=3，AB=4，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O交OB 于点D，延长AO交⊙O于 C，连接 CD.将△COD沿直线OD 翻折，点 C 的对应点 F 落在⊙O上，连接 DF，DF交AO 于点G，连接AF.

(1)、求证：AF//OD；

(2)、求线段 AD的长与 $\frac{O G}{A G}$ 的值.

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7、九天楼位于成都市塔子山公园浅丘顶部，原名散花楼，始建于隋末，由蜀王杨秀建造，后湮没无存.1995年启动重建工程，1997年竣工，其名取自李白《登锦城散花楼》诗句“如上九天游”.小明同学学习了综合实践课程后，决定利用所学知识与技能测量塔子山公园的九天楼高度.首先利用无人机飞到距地面106米(BH=106米)C 处，此时测得塔顶A的俯角为30°，无人机向后退37.72米(CD=37.72米)到点 D，此时测得塔顶A 的俯角为20°，已知H、C、D 在同一水平直线上，AB⊥CD 于 H，求九天楼高度(即AB 的长). $(s i n 2 0^{\circ} \approx 0.34, c o s 2 0^{\circ} \approx 0.94, t a n 2 0^{\circ} \approx 0.36, \sqrt{3} \approx 1.73)$

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8、某校开展各项体育比赛后，同学们的运动热情高涨，因此学校拟开设，A：足球，B：排球，C：篮球，D：乒乓球4个项目供学生开展体育活动并安排相关教师进行指导，随机调查了部分同学的爱好(每人只选一项运动)，把调查结果绘制成下列不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息解决以下问题：

(1)、本次调查共抽取了名学生，其中爱好篮球的人数有名学生；

(2)、在扇形统计图中，求爱好乒乓球对应的圆心角度数；

(3)、该校3000人，根据调查结果，请你估计喜欢足球和排球的学生共有多少名?

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9、

(1)、计算： ${(- 1)}^{2026} + \sqrt{27} - 2 c o s 6 0^{\circ} + ∣ \sqrt{3} - 3 ∣;$

(2)、解不等式组： $\{\begin{matrix} 3 x - 1 > 2 (x - 2) \\ \frac{x + 1}{2} < 2 - \frac{x - 1}{2} \end{matrix}$

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10、如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以B为圆心，小于AB长为半径作弧，分别交线段AB，BC于点 M，N；②分别以M，N为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ MN为半径作弧，两弧相交于点 P(P在平行四边形内)，连接BP 交AD 于E，若AB=3，ED=2，则平行四边形 ABCD 的周长为.

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11、如图，△ABC和△DEF是以O为位似中心的位似图形，已知△ABC 的面积为1，OB=BE，则△DEF 的面积为.

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12、如图，反比例函数 $y_{1} = \frac{k}{x} (k > 0 ， x > 0)$ 与一次函数 $y_{2} = a x + b$ 交于点A，点B，若A(1，m)，B(3，n)，当 $y_{2} < y_{1}$ 时，x的取值范围是.

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13、某学校美术课期末综合成绩由平时作业成绩、上课表现成绩以及期末测评成绩组成，分别占比3：3：4，其中平时作业80分，上课表现90分，期末测评95分，最终期末综合成绩为分.

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14、已知一次函数γ= ax+b(a≠0)与反比例函数 $y = \frac{c}{x} (c \neq 0)$ 的图象如图所示，则 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象可能是( )

A、 B、 C、 D、

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15、现有大、小两种容器共20个，每个大容器容积为40升，每个小容器容积为30升，现有液体720升，将液体全部装入容器中，容器空余的容量恰为20升.问应配置大容器多少个，才符合要求?设配置大容器x个，根据题意列出方程为( )

A、40x+30(20-x)=720+20 B、40x+30(20-x)=720-20 C、40(20-x)+30x=720+20 D、40(20-x)+30x=720-20

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16、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，AD，则∠CAD 的度数是( )

A、30° B、45° C、40° D、36°

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17、下列说法正确的是( )

A、菱形的四个内角都相等 B、矩形的对角线相互垂直 C、正方形的每一条对角线平分一组对角 D、平行四边形是轴对称图形

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18、下列运算中，正确的是( )

A、 $5 a^{5} - 4 a^{4} = a$ B、4x-3x=1 C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ D、 ${(x^{2} y^{3})}^{2} = x^{4} y^{6}$

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19、 2026年1月23 日，成都市统计局、国家统计局成都调查队联合发布2025年成都经济运行情况.数据显示，2025年，全市地区生产总值为24763.6亿元，比上年增长5.8%.其中数据“24763.6亿”用科学记数法表示为( )

A、2.47636×10⁶ B、2.47636×10⁵ C、 $2.47636 \times 1 0^{12}$ D、 $2.47636 \times 1 0^{11}$

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20、如图，是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是( )

A、 B、 C、 D、

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