相关试卷

1、已知 $△ A B C$ 中，点D为边 $A C$ 上的一点．求作 $B C$ 边上的一点E，使得 $△ C D E ∽ △ C A B$ ． (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

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2、用适当的方法解下列方程：

(1)、 $2 x^{2} + x = 3$

(2)、 $x (2 x - 7) = 8 (2 x - 7)$

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3、古筝是一种弹拨弦鸣乐器，又名汉筝、秦筝，是汉民族古老的民族乐器，流行于中国各地．若古筝上有一根弦 $A B = 80 cm$ ，支撑点C是靠近点A的一个黄金分割点，则 $B C$ 为 $cm$ ．（结果保留根号）

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4、一个不透明的袋子中装有黑球和白球共26个，它们除颜色不同外，其余均相同．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复300次，其中摸出白球有150次，由此估计袋子中白球的个数为个．

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5、如图，在长为 $80 cm$ 、宽为 $60 cm$ 的矩形油画四周镶嵌同样宽的装饰，若装饰后的画面的面积为 $6300 {cm}^{2}$ ．求镶嵌的装饰部分的宽度？若设镶嵌的装饰部分的宽度为 $x cm$ ．则可列的一元二次方程是（　　）

A、 $(80 - 2 x) (60 - 2 x) = 6300$ B、 $(80 + 2 x) (60 + 2 x) = 6300$ C、 $(80 - x) (60 - x) = 6300$ D、 $(80 + 2 x) (60 + x) = 6300$

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6、若 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{2}{3}$ ，则 $\frac{a + c}{b + d}$ 的值为（　　）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{5}{6}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{3}{2}$

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7、某小区为了绿化环境，计划分两次购进 $A$ ， $B$ 两种树苗，第一次购进 $A$ 种树苗30棵， $B$ 种树苗15棵，共花费1350元；第二次购进 $A$ 种树苗24棵， $B$ 种树苗10棵，共花费1060元．（两次购进的 $A$ ， $B$ 两种树苗各自的单价均不变）

(1)、 $A$ ， $B$ 两种树苗每棵的价格分别是多少元？

(2)、若购买 $A$ ， $B$ 两种树苗共42棵，其中 $A$ 种树苗 $t$ 棵 $(t \geq 14)$ ，应如何购买才能最省钱？此时总费用为多少元？

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8、 $a$ ， $b$ ， $c$ 均为实数，且 $\sqrt{a - 1} + {(b + 3)}^{2} = 0$ ， $c$ 是 $\sqrt{43}$ 的整数部分．

(1)、 $a =$ ______， $b =$ ______， $c =$ ______．

(2)、求 $a - 2 b + 3 c$ 的算术平方根．

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9、仿照 $\frac{1}{2 + \sqrt{3}} = \frac{2 - \sqrt{3}}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})} = 2 - \sqrt{3}$ ，化简 $- \frac{2}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ ．

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10、计算：

(1)、 $\sqrt{27} + \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{24}$ ；

(2)、 $(1 + \sqrt{5}) (\sqrt{5} - 2) - \frac{\sqrt{12} + \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ ．

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11、为了鼓励市民节约资源，某市采用分档计费的方式计算居民的管道天然气费用．下表是家庭人口不超过4人时户年用气量及分档计费标准．当 $x > 600$ 时，天然气费 $y$ （单位：元）与 $x$ 之间的关系式是．
计费档
户年用气量 $x / m^{3}$
单价/（元 $/ m^{3}$ ）
第一档
$0 < x \leq 300$
2.73
第二档
$300 < x \leq 600$
3.28
第三档
$x > 600$
3.82

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12、实数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上对应点的位置如图所示，化简： $\sqrt[3]{{(b - c)}^{3}} + |c + a| - \sqrt{{(a - b)}^{2}} =$ ．

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13、已知一次函数的图象过 $(0, 3)$ ，且与直线 $y = 3 x - 1$ 平行，则这个一次函数的表达式为．

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14、若函数 $y = (m - 2) x^{m^{2} - 3}$ 是正比例函数，则m的值是．

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15、如图， $△ A B C$ 是边长为2的等边三角形，以边 $A C$ 所在直线为 $x$ 轴，以边 $A C$ 的中垂线为 $y$ 轴建立平面直角坐标系，点 $P$ 从点 $A$ 出发以2个单位长度/秒的速度沿 $A \to B \to C \to A$ 循环运动，第 $2016$ 秒点 $P$ 在（）处．

A、 $(- 1, 0)$ B、 $(1, 0)$ C、 $(0, \sqrt{3})$ D、 $(0, 0)$

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16、如图，数轴上点 $A$ 所表示的数为 $a$ ，则 $a$ 的值是（）

A、 $\sqrt{5} + 1$ B、 $- \sqrt{5}$ C、 $\sqrt{5} - 1$ D、 $- \sqrt{5} + 1$

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17、甲、乙两人各带了若干钱．若甲从乙处得到8钱，则甲拥有的钱是乙的9倍，若乙从甲处得到9钱，则乙拥有的钱是甲的8倍．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲、乙两人原来各有 $x$ 钱、 $y$ 钱，则可列方程组（）

A、 $\{\begin{array}{l} x + 8 = 9 (y - 8) \\ y + 9 = 8 (x - 9) \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x + 9 = 8 (y - 9) \\ y + 8 = 9 (x - 8) \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x - 8 = 9 (y + 8) \\ y - 9 = 8 (x + 9) \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x + 8 = 8 (y - 9) \\ y + 9 = 9 (x - 8) \end{array}$

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18、点 $(n, n - 1)$ 不可能在第（）象限．

A、一 B、二 C、三 D、四

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19、若点 $P (m + 3, m - 1)$ 在 $x$ 轴上，则 $m$ 的值为（）

A、1 B、3 C、 $- 3$ D、 $- 1$

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20、下列式子是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ B、 $\sqrt{9}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{27}$

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计费档	户年用气量 $x / m^{3}$	单价/（元 $/ m^{3}$ ）
第一档	$0 < x \leq 300$	2.73
第二档	$300 < x \leq 600$	3.28
第三档	$x > 600$	3.82