相关试卷

1、如题图，把一张长方形纸片沿对角线 $B D$ 折叠，若 $∠ C B D = 28 °$ ，则 $∠ A B F$ 的度数是．

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2、计算 $|a - 3| + {(b + 2)}^{2} = 0$ ，则 $a + 2 b =$ ．

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3、下列去括号正确的是（）

A、 $a + (b - c) = a + b + c$ B、 $a - (b - c) = a - b - c$ C、 $a - (b - c) = a - b + c$ D、 $a + (b - c) = a - b + c$

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4、在代数式 $- 1, 2 x + 7, - \frac{x + y}{2 π}, x (x + 1), \frac{m + n}{2}$ 中，多项式的个数是（）个

A、5 B、4 C、3 D、2

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5、把一副三角板按如图所示拼在一起，则 $∠ A B C$ 的度数为（）

A、 $135 °$ B、 $90 °$ C、 $105 °$ D、 $120 °$

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6、如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之积的最小值是（）

A、 $- 12$ B、30 C、24 D、20

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7、有理数a，b在数轴上的位置如题图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $b - a > 0$ B、 $a + b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $\frac{a}{b} > 0$

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8、辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨．数据67500用科学记数法表示为（）

A、 $675 \times 10^{2}$ B、 $67.5 \times 10^{3}$ C、 $6.75 \times 10^{4}$ D、 $0.675 \times 10^{5}$

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9、若 $∠ A = 34 ° 2 1^{'}$ ，则 $∠ A$ 的余角是（）

A、 $55 ° 2 1^{'}$ B、 $34.6 °$ C、 $65 ° 3 9^{'}$ D、 $55 ° 3 9^{'}$

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10、下列实数中， $- \frac{3}{4}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $- \frac{4}{3}$

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11、如图，直线 $M N ⊥ P Q$ 相交于点 $O$ ，直线 $l$ 分别交射线 $O M$ ，射线 $O Q$ 于 $A$ ， $B$ 两点， $O C$ 平分 $∠ A O B$ ，交 $A B$ 于点 $D$ ，点 $G$ 是直线 $l$ 上一动点，过 $G$ 作 $O C$ 的垂线，交 $P Q$ 于 $E$ ，交 $M N$ 于 $F$ ，垂足为 $H$ ，设 $∠ O A B = α$ ， $∠ O B A = β$ ，且 $α^{2} - 4 α β + 4 β^{2} = 0$ ．

(1)、直接写出 $α$ ， $β$ 的值， $α =$ ， $β =$ ；

(2)、若 $G$ 与 $A$ 重合 $($ 如图 $2)$ ，求证： $A D = B F$ ；

(3)、若 $G$ 是直线 $A B$ 上任意一点 $($ 如图 $3)$ ，试判断 $A E$ ， $B F$ ， $A D$ 之间的数量关系．

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12、某中学为筹备校庆，准备印制一批纪念册 $.$ 该纪念册每册需要 $10$ 张大小一样的纸，其中 $4$ 张为彩页， $6$ 张为黑白页 $.$ 印制该纪念册的总费用 $y$ 由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数 $x$ 无关，价格为：彩页 $300$ 元 $/$ 张，黑白页 $50$ 元 $/$ 张 $.$ 印刷费与印数 $x$ 的关系如下表．
印数 $x ($ 千册 $)$
$1 \leq x < 5$
$x \geq 5$
彩色 $($ 元 $/$ 张 $)$
$2.2$
$2.0$
黑白 $($ 元 $/$ 张 $)$
$0.7$
$0.6$

(1)、印制这批纪念册需制版费多少元？

(2)、求出 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式．

(3)、如果该校希望印数至少为 $4$ 千册，总费用最多为 $60000$ 元，求印数的取值范围 $. ($ 精确到 $0.01$ 千册 $)$

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13、如图，在 $△ A O B$ 中， $∠ B A O$ 和 $∠ A B O$ 的角平分线相交于点 $C$ ，延长 $A C$ ，与外角 $∠ O B E$ 的角平分线 $B D$ 相交于点 $D$ ， $C F ⊥ A B$ 交于点 $F$ ．

(1)、求证： $△ B C D$ 是等腰直角三角形．

(2)、若 $C F = 1$ ， $C D = \sqrt{34}$ ，求 $A B$ 的长．

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14、如图，直线 $y = k x + b$ 过点 $A (0,5)$ ， $B (5,0)$ ．

(1)、求直线 $A B$ 的解析式．

(2)、若直线 $y = 2 x - 4$ 与直线 $A B$ 相交于点 $C$ ，求点 $C$ 的坐标．

(3)、根据图象，写出关于 $x$ 的不等式 $2 x - 4 \geq k x + b$ 的解集．

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15、已知：如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 45 °$ ， $C D ⊥ A B$ ， $B E ⊥ A C$ ， $C D$ 与 $B E$ 相交于点 $F$ ．

(1)、求证： $△ A D C$ ≌ $△ F D B$ ．

(2)、若 $B D = 12$ ， $A C = 13$ ，求 $A D$ 的长．

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16、某市计划在新竣工的矩形广场的内部广场修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉 $M$ 到广场的两个入口 $A$ ， $B$ 的距离相等，且到广场管理处 $C$ 的距离等于 $A$ 和 $B$ 之间距离的一半， $A$ ， $B$ ， $C$ 的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉 $M$ 的位置 $. ($ 要求：不写已知、求作和作法，保留作图痕迹，必须用铅笔作图 $)$

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17、已知一次函数 $y = m x + m - 1$ 过点 $(1,3)$ ．

(1)、求这个一次函数的表达式．

(2)、当 $- 2 \leq x < 1$ 时，求 $y$ 的取值范围．

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18、解不等式 $($ 组 $)$ ：

(1)、 $4 x - 1 \geq 2 x + 4$ ；

(2)、 $\{\begin{array}{l} 2 x - 4 < 0 \\ \frac{1}{2} x < - (2 + x) \end{array}$ ．

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19、如图，在四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C ⊥ B D$ ， $F$ 为 $C D$ 上一点，连结 $A F$ 交 $B D$ 于点 $E$ ， $A F ⊥ A B$ ，已知 $∠ B A G = ∠ A B C = 45 °$ ，且 $B C + A G = 10 \sqrt{2}$ ．

(1)、则 $A B$ 的长是；

(2)、若 $A E = 2 E F$ ，且 $∠ A G D + ∠ B C D = 180 °$ ，则 $A F =$ ．

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20、关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{array}{l} 3 x - a \geq 0 \\ 2 x - b \leq 0 \end{array}$ 只有一个解，则 $a$ 与 $b$ 的关系是．

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印数 $x ($ 千册 $)$	$1 \leq x < 5$	$x \geq 5$
彩色 $($ 元 $/$ 张 $)$	$2.2$	$2.0$
黑白 $($ 元 $/$ 张 $)$	$0.7$	$0.6$