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1、解下列关于x的一元一次不等式:(1)、n(x-2)>3n-6;(2)、k(kx+1)<1-x;(3)、
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2、下面四个结论中,正确的有( )
①ax=b,当a≠0时,解为
②ax<b,当a≠0时,解集为
③-ax>b,当a<0时,解集为
④的解集为
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
3、解关于x的不等式 ax-3a<3(x-2).
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4、已 知 关 于 x,y的 方 程 组(1)、请写出方程x+2y-6=0的所有正整数解;(2)、若方程组的解满足x+y=0,求m的值;(3)、无论实数m取何值,方程x-2y+mx+5=0总有一组固定的解,请求出这组解;(4)、若方程组的解中x恰为整数,m也为整数,求m的值.
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5、对于有理数x,y,定义一种新运算:x⊕y= ax+ by,其中a,b为常数.已知1⊕2=10,(-3)⊕2=2,则a⊕b=.
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6、若方程组 的解x和y互为相反数,则a=.
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7、在解关于x,y的方程组 时,可以用①×2+②消去未知数x,也可以用①+②×5消去未知数y,则m= , n=.
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8、某班级布置教室,购买了一些日常用品和装饰品,清单见下表(部分信息不全):
物品名
单价/元
数量/个
金额/元
挂钟
30
2
60
拖把
15
小黑板
40
格言贴
a
2
90
门垫
35
1
b
合计
8
280
请完成下列问题:
(1)、a= , b=.(2)、求该班级购买的拖把、小黑板的数量.(3)、若干天后,该班级再次购买格言贴和拖把两种物品(两种物品都有),共花费105元,则有几种不同的购买方案?请将方案列举出来. -
9、我国传统数学著作中有这样一个问题:今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊五,直金十六两.问牛、羊各直金几何?大意是:假设有5头牛、2只羊,值19两银子;2头牛、5只羊,值16两银子.问:每头牛、每只羊分别值多少两银子?根据以上译文,提出以下两个问题:(1)、求每头牛、每只羊各值多少两银子.(2)、若某商人准备用19两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊,且银两须全部用完),请问商人有几种购买方法?列出所有的购买方法.
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10、如果关于x,y的二元一次方程组的解x,y满足x-y=1,我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”.请完成下列问题:(1)、方程组 的解x与y 是否具有“邻好关系”?请说明理由.(2)、已知关于x,y的二元一次方程组 的解x与y 具有“邻好关系”,求k 的值.
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11、如图所示,用8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,则每块小长方形地砖的周长是.
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12、已知方程组 , 的解是 解方 程 组 时,整理,得 运用换元思想,得 解 得 现 给 出 方 程 组 的 解 是 则 方 程 组 的解为.
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13、有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22 t,5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25 t,则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货t.
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14、已知 是方程 ax+by= 3 的解,则式子2a+4b-5 的值为.
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15、某社区为了打造“书香社区”,丰富小区居民的业余文化生活,计划出资500元全部用于采购A,B,C三种图书,A 种图书每本30元,B种图书每本25 元,C种图书每本20元,其中 A种图书至少买5本,最多买6本(三种图书都要买),此次采购方案共有( )A、5种 B、6种 C、7种 D、8种
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16、《孙子算经》是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文如下:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”其大意是:用一根绳子去量一根木头的长,绳子还剩余4.5尺.将绳子对折再量木头,则木头还剩余1尺,问:木头长多少尺?可设木头长x尺,绳子长y尺,则所列方程组正确的是( )A、 B、 C、 D、
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17、已知二元一次方程组 有正整数解,则正整数m的值为( )A、4或5 B、5或6 C、4或8 D、6或8
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18、小亮求得方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数“●”和“★”,则“●”“★”表示的数分别为( )A、5,2 B、-8,2 C、8,-2 D、5,4
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19、若x=1,y=2满足方程( bx+1|=0,则a,b的值为( )A、a=3,b=4 B、a=-4,b=-3 C、a=2,b=5 D、a=-5,b=-2
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20、已知线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB 上运动(点A 在点 B 的左侧,点C在点D的左侧),且(1)、求线段AB,CD的长;(2)、若点 M,N 分别为线段AC,BD 的中点,BC=4,求线段MN的长;(3)、当CD运动到某一时刻时,点D 与点 B 重合,P是线段AB 延长线上任意一点,有下列两个结论: 是定值, 是定值,请选出正确的结论并求出该定值.