• 1、解下列关于x的一元一次不等式:
    (1)、n(x-2)>3n-6;
    (2)、k(kx+1)<1-x;
    (3)、m+1x2+m3mx3+12.
  • 2、下面四个结论中,正确的有(   )

    ①ax=b,当a≠0时,解为 x=ba;

    ②ax<b,当a≠0时,解集为 x<ba;

    ③-ax>b,当a<0时,解集为 x>-ba;

    a2+1x>-b的解集为 x<-ba2+1.

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 3、解关于x的不等式 ax-3a<3(x-2).
  • 4、已 知 关 于 x,y的 方 程 组 {x+2y-6=0,x-2y+mx+5=0.
    (1)、请写出方程x+2y-6=0的所有正整数解;
    (2)、若方程组的解满足x+y=0,求m的值;
    (3)、无论实数m取何值,方程x-2y+mx+5=0总有一组固定的解,请求出这组解;
    (4)、若方程组的解中x恰为整数,m也为整数,求m的值.
  • 5、对于有理数x,y,定义一种新运算:x⊕y= ax+ by,其中a,b为常数.已知1⊕2=10,(-3)⊕2=2,则a⊕b=.
  • 6、若方程组 {4x+3y=1,ax+(1-a)y=3的解x和y互为相反数,则a=.
  • 7、在解关于x,y的方程组 {(m+1)x-(3n+2)y=8,(5-n)x+my=11时,可以用①×2+②消去未知数x,也可以用①+②×5消去未知数y,则m= , n=.
  • 8、某班级布置教室,购买了一些日常用品和装饰品,清单见下表(部分信息不全):

    物品名

    单价/元

    数量/个

    金额/元

    挂钟

    30

    2

    60

    拖把

    15

      

    小黑板

    40

      

    格言贴

    a

    2

    90

    门垫

    35

    1

    b

    合计

     

    8

    280

    请完成下列问题:

    (1)、a= , b=.
    (2)、求该班级购买的拖把、小黑板的数量.
    (3)、若干天后,该班级再次购买格言贴和拖把两种物品(两种物品都有),共花费105元,则有几种不同的购买方案?请将方案列举出来.
  • 9、我国传统数学著作中有这样一个问题:今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊五,直金十六两.问牛、羊各直金几何?大意是:假设有5头牛、2只羊,值19两银子;2头牛、5只羊,值16两银子.问:每头牛、每只羊分别值多少两银子?根据以上译文,提出以下两个问题:
    (1)、求每头牛、每只羊各值多少两银子.
    (2)、若某商人准备用19两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊,且银两须全部用完),请问商人有几种购买方法?列出所有的购买方法.
  • 10、如果关于x,y的二元一次方程组的解x,y满足x-y=1,我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”.请完成下列问题:
    (1)、方程组 {y=2x-4,3x+2y=13的解x与y 是否具有“邻好关系”?请说明理由.
    (2)、已知关于x,y的二元一次方程组 {2x+y=5k+1,x+2y=4k+2的解x与y 具有“邻好关系”,求k 的值.
  • 11、如图所示,用8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,则每块小长方形地砖的周长是.

  • 12、已知方程组{a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2 , 的解是 {x=3,y=4.解方 程 组 {3a1x+4b1y=5c1,3a2x+4b2y=5c2时,整理,得 {a1·35x+b1·45y=c1,a2·35x+b2·45y=c2,运用换元思想,得 {35x=3,45y=4,解 得 {x=5,y=5.现 给 出 方 程 组 {a1x-b1y=m,a2x-b2y=n的 解 是 {x=3,y=4,则 方 程 组 {a1x-b1y-4a1-2b1=3m,a2x-b2y-4a2-2b2=3n的解为.
  • 13、有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22 t,5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25 t,则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货t.
  • 14、已知 {x=1,y=2是方程 ax+by= 3 的解,则式子2a+4b-5 的值为.
  • 15、某社区为了打造“书香社区”,丰富小区居民的业余文化生活,计划出资500元全部用于采购A,B,C三种图书,A 种图书每本30元,B种图书每本25 元,C种图书每本20元,其中 A种图书至少买5本,最多买6本(三种图书都要买),此次采购方案共有(   )
    A、5种 B、6种 C、7种 D、8种
  • 16、《孙子算经》是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文如下:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”其大意是:用一根绳子去量一根木头的长,绳子还剩余4.5尺.将绳子对折再量木头,则木头还剩余1尺,问:木头长多少尺?可设木头长x尺,绳子长y尺,则所列方程组正确的是(   )
    A、{y-x=4.5,2x-y=1 B、{x-y=4.5,2x-y=1 C、{x-y=4.5,y2-x=1 D、{y-x=4.5,x-y2=1
  • 17、已知二元一次方程组 {mx-2y=10,3x-2y=0有正整数解,则正整数m的值为(   )
    A、4或5 B、5或6 C、4或8 D、6或8
  • 18、小亮求得方程组{2x+y=2xy=12的解为{x=5y=由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数“●”和“★”,则“●”“★”表示的数分别为(   )
    A、5,2 B、-8,2 C、8,-2 D、5,4
  • 19、若x=1,y=2满足方程( ax+by-122+ay-bx+1|=0,则a,b的值为(   )
    A、a=3,b=4 B、a=-4,b=-3 C、a=2,b=5 D、a=-5,b=-2
  • 20、已知线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB 上运动(点A 在点 B 的左侧,点C在点D的左侧),且 m-12+6-n2=0.
    (1)、求线段AB,CD的长;
    (2)、若点 M,N 分别为线段AC,BD 的中点,BC=4,求线段MN的长;
    (3)、当CD运动到某一时刻时,点D 与点 B 重合,P是线段AB 延长线上任意一点,有下列两个结论: PA-PBPC是定值, PA+PBPC是定值,请选出正确的结论并求出该定值.
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