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1、若x是非负整数，则表示 $\frac{2 x}{x + 2} - \frac{x^{2} - 4}{(x + 2)^{2}}$ 的值的点落在如图所示的数轴上的范围是（　　）

A、① B、② C、③ D、以上都有可能

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2、化简求值： $\frac{a}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{1}{a^{2} + a b} - \frac{2 a b - b^{2}}{a - b}$ ，其中a ， b满足|a﹣2|+（b+1）²＝0．

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3、下面是某同学化简分式 $\frac{2}{x - 3} - \frac{6}{x^{2} - 9}$ 的解题过程：
解： $\frac{2}{x - 3} - \frac{6}{x^{2} - 9} = \frac{2 (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{6}{(x - 3) (x + 3)}$ ①
＝2（x+3）﹣6②
＝2x+6﹣6③
＝2x④

(1)、上述解题过程从第（填写序号）步开始出现错误；

(2)、请写出完整的正确解题过程．

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4、已知2x+y﹣5＝0，求代数式 $\frac{4 (x - 2 y) + 6 y}{4 x^{2} - y^{2}}$ 的值．

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5、已知x＝3y ，那么代数式 $\frac{4 x y}{x^{2} - y^{2}} - \frac{x + y}{x - y}$ 的值为．

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6、化简： $(\frac{1}{x + 1} - 1) \div \frac{x}{x^{2} - 1} =$ ．

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7、若代数式 $\frac{x + 2}{x - 1} \div \frac{x}{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是．

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8、化简 $(1 - \frac{1}{x + 1}) \div \frac{x}{x^{2} - 1}$ 的结果是（　　）

A、x﹣1 B、x+1 C、1﹣x D、 $\frac{x - 1}{x}$

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9、化简： $(m - \frac{1}{n}) \div (n - \frac{1}{m}) =$ （　　）

A、 $\frac{m}{n}$ B、 $\frac{m + 2}{n + 2}$ C、 $\frac{m^{2}}{n^{2}}$ D、 $\frac{m - 2}{n - 2}$

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10、定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．
如 $\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{x - 1 + 2}{x - 1} = \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{2}{x - 1} = 1 + \frac{2}{x - 1} ， \frac{a^{2} - 2 a + 3}{a - 1} = \frac{{(a - 1)}^{2} + 2}{a - 1} = a - 1 + \frac{2}{a - 1}$ ，则 $\frac{x + 1}{x - 1}$ 和 $\frac{a^{2} - 2 a + 3}{a - 1}$ 都是“和谐分式”．

(1)、将“和谐分式 $\frac{x^{2} + 6 x - 3}{x - 1}$ 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式；

(2)、应用：求分式 $\frac{2 x^{2} + 5}{x^{2} + 1}$ 的最大值．

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11、不改变分式的值，把下列各式中分子与分母的各项系数化为整数：

(1)、 $\frac{\frac{1}{2} x + \frac{2}{3} y}{\frac{1}{2} x - \frac{2}{3} y}$ ；

(2)、 $\frac{0.3 a + 0.5 b}{0.2 a - b}$ ．

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12、已知分式 $\frac{3 x - n}{2 x + m}$ （m ， n为常数）满足表格中的信息，则n﹣m的值为．
x的值
﹣3
1
分式的值
0
不存在

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13、（）已知 $\frac{x^{2}}{x + y}$ 的值为5，若分式 $\frac{x^{2}}{x + y}$ 中的x、y均变为原来的2倍，则 $\frac{x^{2}}{x + y}$ 的值为．

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14、根据分式的基本性质填空：

(1)、 $\frac{a - b}{a b^{2}} = \frac{()}{a^{2} b^{3}}$

(2)、 $\frac{a^{2} + 2 a + 1}{a^{2} - 1} = \frac{a + 1}{()}$

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15、若分式 $\frac{2 x y}{x + y}$ 的值为m ，现将分式 $\frac{2 x y}{x + y}$ 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值变为（）

A、3m B、 $\frac{1}{3} m$ C、 $\frac{1}{6} m$ D、m

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16、根据分式的基本性质，下列变形一定正确的是（）

A、 $\frac{x y}{x^{2}} = \frac{y}{x}$ B、 $\frac{y}{x} = \frac{y^{2}}{x^{2}}$ C、 $\frac{y}{x} = \frac{y + 1}{x + 1}$ D、 $\frac{y}{x} = \frac{a y}{a x}$

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17、对于分式 $\frac{y}{y - 6}$ 下列说法不正确的是（）

A、y＝0时，分式值为0 B、y＝6时，分式无意义 C、y＝﹣2时，分式值为负数 D、y＝8时，分式的值为正数

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18、已知分式A $= \frac{x^{2} - x}{x^{2} - 1}$ ，

(1)、当x取什么值时，分式A无意义？

(2)、当x取什么值时，分式A值为零？

(3)、分式A的值能否为 $\frac{1}{2}$ ？请说明理由．

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19、已知b﹣a＝3ab ，则 $\frac{3 a b}{a - b + 7 a b}$ 的值为．

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20、若分式 $\frac{| x | - 2}{x - 2}$ 的值等于0，则x的值为．

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x的值	﹣3	1
分式的值	0	不存在