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1、如图，在中， ， ， 过点作于点 ， 且 ． 点是边上的一动点，连接 ， 过点作所在直线的垂线，垂足为点 ， 当点在边上运动时，则的最大值为（ ）
A、4 B、 C、5 D、 -
2、如图，小明出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，他在报亭看报10分钟，然后用15分钟返回家，下面给出的图象中可以表示小明离家距离与时间的关系是（ ）A、
B、
C、
D、
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3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，且DC＝AC，则∠B的度数是（ ）
A、25° B、30° C、45° D、60° -
4、如图所示，一轮船以6海里/时的速度从港口出发向东北方向航行，另一轮船以8海里/时的速度同时从港口出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）
A、20海里 B、10海里 C、30海里 D、25海里 -
5、函数中，自变量的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、
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6、如图1，在物理实验中，某小组用传感器记录了一个小球从斜轨滑下后，再向上抛出，其运动轨迹可近似看成抛物线（如图2）.已知小球从斜轨末端A（-2，0）抛出，轨迹经过y轴上的点C，再经过点B（6，0）.设P是抛物线上的动点，P的横坐标为t.
(1)、求抛物线的解析式；(2)、请写出抛物线的顶点坐标；(3)、如图，抛物线上两点M、N之间的部分记作做抛物线弧MN（含端点）.过M、N分别作x轴的垂线l1 ， l2 ， 过抛物线弧MN的最高点和最低点分别作y轴的垂线l3 ， l4 ， 直线l1 ， l2 ， l3 ， l4围成的矩形MGNH叫做抛物线弧MN的特征矩形.若点P在第一象限，记抛物线弧CP的特征矩形的周长为f，求f关于t的函数解析式. -
7、综合与实践.
素材：2026年央视春晚的武术节目《武BOT》中，机器人表演了“长棍劈扫”与“双节棍轮转”两个精彩动作（如图1、图2所示）.某校数学兴趣小组的同学根据录像测量了部分数据，并尝试建立数学模型.请你结合所学知识，解决下列问题.
(1)、任务一：如图3，机器人肩膀固定点O离地面高度OH=1.6米.长棍AB长2.4米，初始时水平（与地面平行），A端与点O重合.机器人让长棍绕A点匀速向下转动，当长棍与水平方向的夹角为30°时，长棍的位置为AC.求此时长棍的C端到地面的高度；(2)、任务二：如图4，双节棍由两段等长的棍子PQ和QR通过链条连接而成，每段长0.3米.机器人手握P端，使PQ保持竖直向上，同时让QR绕Q点在竖直平面内匀速旋转（链条长度忽略不计）.在某一时刻，QR与竖直方向的夹角为α（α为锐角），测得已知P点离地面MN高度为1.2米.求此时R点离地面MN的高度.
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8、如图，在Rt△ACE中，∠ACE=90°，点B是AE的中点，点O是AC上一点，且B，C，D三点均在⊙O上，AB，AD是⊙O的两条切线，连接CB，CD.
(1)、求证：四边形ABCD是菱形；(2)、若求四边形ABCD的面积. -
9、在校园文化墙的正方形装饰板块设计中，数学小组以正方形为基础进行几何构图：如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线BD为装饰分割线，点P是BD上一点，点E是BC上一点，连接AE、PA、PE、PC，AE与BD交于点F.
(1)、求证：△ABP≌△CBP(2)、若PE=PC，AP⊥PE，求证： -
10、某校的研学活动计划租用大容量巴士和舒适型客车两种新能源车辆，两种车型共需18辆，用于接送全校900名师生及若干后勤设备.(1)、已知每辆大容量巴士的载客量比每辆舒适型客车多15人；在每辆车均恰好满载的情况下，用大容量巴士运送900名师生，比用舒适型客车运送同样数量的师生少用5辆车。求每辆大容量巴士与每辆舒适型客车的载客量分别为多少人?(2)、已知：大容量巴士的单日租金为3000元/辆；舒适型客车的单日租金为2000元/辆.本次研学活动所租用的大容量巴士的数量不少于舒适型客车数量的2倍.请计算租车的单日最低总费用.
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11、社团活动是课堂的延伸，能培养学生的兴趣爱好.某校全体学生积极参加社团活动，为了解学生每周参加社团活动的情况，学校随机抽取部分学生，对其每周参与社团活动的时间(用x表示，单位：h）进行统计，把所得的数据分组整理，并绘制成频数分布直方图.根据提供的信息回答问题：
抽取的学生一周参与社团活动时间频率分布表：
组别
时间x(h）
频率
A
0.5≤x<2
0.16
B
2≤x<3.5
a
C
3.5≤x<5
0.36
D
5≤x<6.5
0.18
E
x≥6.5
0.10
合计
1
(1)、填空：a= ▲ ， 此次调查中共抽取了 ▲ 名学生，并把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应数据）；(2)、调查所得数据的中位数落在（填组别）；(3)、该校共有1200名学生，请估计该校学生一周参与社团活动的时间不少于3.5h的学生人数. -
12、(1)、计算：(2)、先化简，再求值：其中x=1，y=2.
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13、已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4米，BC=3米，点D是AB边上的动点，点E是BC边上定点，CE=1米，连接DE，则线段DE的最小值为米.
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14、袋中有3个球，2红1白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽1个球，抽到红球的概率是.
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15、若实数m满足m-2=0，则代数式2m+3的值为.
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16、点A（-2，5）关于原点对称的点为.
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17、《周髀算经》为中国最古老的天文数学著作，记载勾股定理，赵爽作注创“弦图”以面积法严谨证之，成古代数学典范.如图所示弦图中，由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH密铺构成的大正方形ABCD，若大正方形的面积为25，连接CF、CE.若CE=CD，则线段CF的长是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
18、现定义一种新运算：对任意实数a，b，规定a⊗b=2a+b-ab，若x⊗3=1，则x的值为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4
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19、小宇从家出发，骑自行车前往10公里某景区，途中停车观光，其中y（公里）是小宇离家的距离，x（分钟）是小宇离家时间.y与x的函数图象如图所示.下列说法错误的是（ ）
A、小宇从家到景区，小宇的路程为10公里 B、小宇途中停车观光的时间为20分钟 C、小宇到景区的整个过程中，平均速度是10公里/小时 D、小宇全程一共用时50分钟 -
20、如图，某数学兴趣小组在测量校园内直角三角形花坛Rt△ABC（∠C=90°）的相关数据时，用尺规作图的方法作∠BAC的平分线：以A为圆心画弧交AC，AB于D，E，再分别以D，E为圆心、大于DE的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC边于点F.若测得BC=10cm'BF=6cm'则点F到AB边的距离为（ ）
A、2cm B、4cm C、5cm D、6cm