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1、表中所列x，y的6对值是二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 图象上的点所对应的坐标，其中 $- 3 < x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4} < 1, n < m$ ．
x
…
-3
x₁
x₂
x₃
x₄
1
…
y
…
m
0
c
0
n
m
…
根据表中信息，下列4个结论：① $b - 2 a = 0$ ；② $a b c < 0$ ；③ $3 a + c > 0$ ；④如果 $x_{3} = \frac{1}{2}$ ， $c = - \frac{5}{4}$ ，那么当 $- 3 < x < 0$ 时，直线 $y = k$ 与该二次函数图象有一个公共点，则 $- \frac{5}{4} ⩽ k$ $< \frac{7}{4}$ ；其中正确的有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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2、如图，A、B是函数 $y = \frac{12}{x}$ 上两点，P为一动点，作PB//y轴，PB//x轴，下列说法正确的是（）
① $△ A O P ≅ △ B O P$ ；② $S_{△ A O P} = S_{△ B O P}$ ；③若 $O A = O B$ ，则OP平分 $∠ A O B$ ；④若 $S_{△ B O P} = 4$ ，则 $S_{△ A B P} = 16$

A、①③ B、②③ C、②④ D、③④

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3、如图，在 $△ A B C$ 中，AD和BE是高， $∠ A B E = 4 5^{°}$ ，点 $F$ 是AB的中点，AD与FE，~BE分别交于点 $G, H, ∠ C B E = ∠ B A D$ ．有下列结论：① $F D = F E$ ；② $A H = 2 C D$ ；③ $S △ A B C = 4 S △ A D F$ ；④ $B C \cdot A D = \sqrt{2} A E^{2}$ 其中正确的有（）

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①②③④

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4、如图，在反比例函数 $y = \frac{4}{x} (x > 0)$ 的图象上有动点 $A$ ，连接 $O A, y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过OA的中点 $B$ ，过点 $B$ 作 $B C / / x$ 轴交函数 $y = \frac{4}{x}$ 的图象于点 $C$ ，过点 $C$ 作 $C E / / y$ 轴交函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象于点 $D$ ，交 $x$ 轴点 $E$ ，连接AC，OC，BD，OC与BD交于点 $F$ ．下列结论：① $k = 1$ ；② $S_{Δ} B O C = \frac{3}{2}$ ；③ $S_{Δ} C D F = \frac{3}{16} S_{Δ} A O C$ ；④若 $B D = A O$ ，则 $∠ A O C = 2 ∠ C O E$ ．其中正确的是（）

A、①③④ B、②③④ C、①②④ D、①②③④

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5、在边长为2的正方形ABCD中， $P$ 为AB上的一动点， $E$ 为AD中点，PE交CD延长线于 $Q$ ，过 $E$ 作 $E F ⊥ P Q$ 交BC的延长线于 $F$ ，则下列结论：① $△ A P E ≅ △ D Q E$ ；② $P Q = E F$ ；③当 $P$ 为AB中点时， $C F = \sqrt{2}$ ；④若 $H$ 为QC的中点，当 $P$ 从 $A$ 移动到 $B$ 时，线段EH扫过的面积为 $\frac{1}{2}$ ，其中正确的是（）

A、①② B、①②④ C、②③④ D、①②③

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6、如图，一次函数 $y = x + 3$ 的图象与 $x$ 轴， $y$ 轴交于A，B两点，与反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作 $y$ 轴， $x$ 轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：① $△ C E F$ 与 $△ D E F$ 的面积相等；② $△ A O B ~ △ F O E$ ；③ $△ D C E ≅ △ C D F$ ；④ $A C = B D$ ．其中正确的结论（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7、如图，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M、N分别在边AD ， BC ，沿着MN折叠矩形ABCD ，使点A、B分别落在E、F处，且点F在线段CD上（不与两端点重合），过点M作MH⊥BC于点H ，连接BF ，给出下列判断：
①△MHN∽△BCF；②折痕MN的长度的取值范围为3＜MN＜ $\frac{15}{4}$ ；③当四边形CDMH为正方形时，N为BC的中点；④若DF＝ $\frac{1}{3}$ DC ，则折叠后重叠部分的面积为 $\frac{55}{12}$ ．
其中正确的是个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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8、如图，直线AB与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （ $k$ 为常数且 $k$ $\neq 0, x > 0)$ 的图象交于点 $A (x_{A}, y_{A}), B (x_{B}, y_{B})$ ，与 $x$ 轴交于点 $C (x_{C}, 0)$ ，下列说法正确的有（）
① $x_{A} : x_{B} = y_{B} : y_{A}$ ；② $x_{C} = x_{A} + x_{B}$ ；③若 $A B = B C$ ，则 $S_{△ O A C} = \frac{3}{2} k$

A、1个 B、2个 C、3个 D、0个

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9、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点O在坐标远点，点B的坐标为 $(1, 4)$ ，点A在第二象限，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图像经过点A则k的值是

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10、如图，点A，B分别是反比例函数 $y = \frac{a}{x} (a > 0, x > 0)$ 和 $y = \frac{b}{x} (b < 0, x < 0)$ 图象上的点，且 $A B / / x$ 轴，点 $C$ 在 $x$ 轴的正半轴上，连接AC交反比例函数 $y = \frac{a}{x} (a > 0, x > 0)$ 的图象于点 $D$ ，已知 $S_{△ B O D} = 20, S_{△ C O D} = 8, A D = 2 C D$ ，则 $a - b$ 的值为．

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11、如图，点 $A$ 和点 $B$ 分别是反比例函数 $y = \frac{m}{X} (x > 0)$ 和 $y = \frac{n}{X} (x$ $> 0)$ 的图象上的点， $A B ⊥ x$ 轴，点 $C$ 为 $y$ 轴上一点，若 $S_{△ A B C} = 2$ ，则 $m - n$ 的值为．

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12、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，Rt $Δ$ OAB的直角顶点 $B$ 在 $x$ 轴的正半轴上，点 $A$ 在第一象限，反比例函数 $y =$ $\frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过OA的中点 $C$ ．交AB于点 $D$ ，连结CD．若 $△ A C D$ 的面积是2，则 $k$ 的值是

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13、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC，OA分别在 $x$ 轴， $y$ 轴的正半轴上，双曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 分别与边AB，BC相交于点E，F，且点E，F分别为AB，BC的中点，连接EF．若 $△ B E F$ 的面积为5，则 $k$ 的值是．

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14、如图，已知反比例函数 $y_{1} = \frac{2}{x}, y_{2} = \frac{6}{x}$ 在第一象限的图象，过 $y_{2}$ 上任意一点 $P$ 作 $x$ 轴的垂线交 $y_{1}$ 于点 $A$ ，过点 $P$ 作 $y$ 轴的垂线交 $y_{1}$ 于点 $C$ ，连接AC，则 $S_{△ P A C}$ =

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15、如图，线段OA与函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象交于点 $B$ ，且 $A B =$ 2OB，点 $C$ 也在函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 图象上，连结AC并延长AC交 $x$ 轴正半轴于点 $D$ ，且AC $= 3 C D$ ，连结BC，若 $△ B C D$ 的面积为3，则 $k$ 的值为．

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16、如图，将ABCD绕点A逆时针旋转到ABCD^'^'^'的位置，使点B^'落在BC上，BC^'^'与CD交于点E ．若AB=3，BC=4，BB^'=1，则CE的长为

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17、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知 $A (2 \sqrt{3}, 0), B (0, 6), M (0, 2)$ ．点 $Q$ 在直线AB上，把 $△ B M Q$ 沿着直线MQ翻折，点 $B$ 落在点 $P$ 处，连接PQ．如果直线PQ与直线AB所构成的夹角为 $6 0^{°}$ ，那么点P的坐标是.

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18、在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：①AM=CN；②∠AME=∠BNE；③BN﹣AM=2；④S△EMN $= \frac{2}{c o s^{2} α}$ 上述结论中正确的有.

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19、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4 $\sqrt{3}$ ，点E和点F分别是边AB、BC上两点．连接EF，将△BEF沿EF折叠，点B与点D重合，点D恰好是边AC的中点，则EF＝．

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20、如图，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC内部，且AD=BD，∠ADB=90°，连接CD，若AB=2 $\sqrt{5}$ ，则S△BCD=.

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y	…	m	0	c	0	n	m	…