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1、在如图所示的网格中,△ABC 的顶点均在格点上,且每个小正方形的边长均为1.(1)、作△ABC在BC边上的中线AD;(2)、在(1)的条件下,求△ABD的面积.
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2、 如图,D 是△ABC 的边 BC 上任意一点,BE,CE,BF分别是△ABD,△ACD,△BCE的中线,若△ABC 的面积为21,则△BEF的面积为.
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3、已知一个等腰三角形的周长为14,其中一边长为5,则该等腰三角形的底边长为.
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4、 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,DF∥AB,若∠ADE=30°,则∠ADF 的度数为.
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5、如图,通达桥是山西省首座悬索桥,被誉为“时代之门”.桥身通过吊索与主缆拉拽着整个桥面,形成悬索体系使其更加稳固,其中运用的数学原理是.
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6、如图,已知△ABC 是等边三角形,点 D 在BC边上,DE⊥AB,DF⊥AC,若△ABC 的高为2,则DE+DF 的值为( )A、2 B、3 C、4 D、5
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7、 如图,在△ABC中,点O是重心,连接CO 并延长交AB 于点 D,△BCD的周长比△ACD的周长多2,若BC=6,则AC 的长为( )A、2 B、4 C、6 D、8
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8、在如图所示的图形中,三角形有( )A、6个 B、7个 C、8个 D、9个
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9、下列各图形中,正确画出△ABC 中BC 边上的高的是 ( )A、
B、
C、
D、
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10、如图,制作完成后,乐乐握住三角形框架的一部分进行展示,则这个三角形是 ( )A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、以上都有可能
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11、乐乐截取了三根木棒制作三角形框架,已知其中两根木棒的长度分别为2,5,则第三根木棒截取的长度可以为( )A、1 B、3 C、4 D、7
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12、【教材呈现】下面是人教版八年级上册关于三边关系的一道题目:
填空:
如图①,由三角形两边的和大于第三边,得AB+AD>____,PD+CD> .将不等式左边、右边分别相加,得AB+AD+PD+CD>____,即AB+AC>____.
(1)、补全上面步骤;(2)、【类比猜想】(2)如图②,请你仿照上述解题过程,探究当点 D 与点 P 重合时,AD+BD+CD与 的数量关系,并说明理由. -
13、如图,在一次数学活动中,为了测一堵墙上点A 的高度(AM⊥DM),小鹿设计了如下方案:
第一步:找一根长度大于AM的直杆,将直杆的一端靠在墙上,且顶端与点 A 重合,记录直杆与地面的夹角∠ABM;
第二步:使直杆顶端沿墙面竖直缓慢下滑,使得∠ =90°-∠____,标记此时直杆的底端点 D;
第三步:测量____的长度,即为点A的高度.
(1)、请你补全小鹿的设计方案;(2)、测得BM=5m,DM=7m,求梯子下滑的高度AC. -
14、如图,在正方形网格中,△ABC 的顶点均在格点上.(1)、作△ABC 关于直线 l 对称的图形△A'B'C'(点 A,B,C 的对应点分别为点A',B',C');(2)、若网格中小正方形的边长为1,连接BB',CB',求△BCB'的面积.
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15、如图, 和 都是等边三角形,且B,C,D三点共线,则有结论:①BE =AD;②∠EBC =∠DAC;③ 请你在①②③中任选一个结论并证明.
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16、如图,在 中,D 是 AB 上的点,且 求证:△BDC 是等边三角形.
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17、 西秦刺绣和马勺脸谱是流行于陕西省宝鸡地区的两种特色手工艺品.已知西秦刺绣的单价比马勺脸谱的单价多60 元,小明用1 440元购买西秦刺绣的数量比用1 920 元购买马勺脸谱的数量少8件.某店铺每售出一件西秦刺绣可获得利润30元,每售出一件马勺脸谱可获得利润20元.(1)、西秦刺绣、马勺脸谱的单价分别是多少元?(2)、该店铺计划初期花费少于 7 200 元的资金购进西秦刺绣、马勺脸谱两种产品共50件,假设这50件产品能够全部卖出,求该店获得销售利润最大的进货方案.
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18、 为巩固拓展脱贫攻坚成果,坚守不发生规模性返贫底线,某脱贫村的农业合作社租用了 14 辆货车,将脱贫户的100 吨大白菜和90 吨平包菜运往农贸市场销售.(1)、已知运平包菜的每辆车的平均载重量是运大白菜的1.2倍,则运大白菜和平包菜的每辆车的平均载重量分别是多少吨?(2)、若这些大白菜第一天销售收入120 000元,第二天每吨的价格比第一天便宜20%,且正好售完,第二天的收入为64 000元,第一天每吨大白菜销售价格是多少元?
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19、某校开展劳动实践活动,八年级承包了一项劳动任务,1班单独劳动1 小时后,为了加快进度,2班也加入劳动,这样共用3小时完成了任务,已知2班单独劳动需要4小时完成.(1)、1班单独完成此项劳动任务需要多少小时?(2)、若两个班从一开始就合作,需要多少小时完成此项劳动任务?
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20、北宋科学家沈括的著作《梦溪笔谈》中记载了这样一道问题:军队要为每名士兵配置民夫或骡马来随军运粮.假设为10名士兵配置的民夫可以运粮200石,士兵和民夫每人每天需要吃4升粮.若将民夫换成骡马且数量不变,每匹骡马每天要吃 6 升粮,但运粮的数量增加到500石,且行军天数是原来的2倍.
若随10名士兵行军,需要配置民夫多少人?(注:10升=1斗,10斗=1石)