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1、已知：如图，P、Q是 $△ A B C$ 边 $B C$ 上两点，且 $B P = P Q = Q C = A P = A Q$ ，则 $∠ A P Q =$ 度．

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2、已知等腰三角形的一边长是8，周长是18，它的底边长是．

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3、（1）观察并补全下面的算式：
$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} =$ ___________； $\frac{1}{3} - \frac{1}{4} =$ ___________； $\frac{1}{9} - \frac{1}{10} =$ ___________；
$\frac{1}{2 \times 3} =$ ___________； $\frac{1}{3 \times 4} =$ ___________； $\frac{1}{9 \times 10} =$ ___________．
（2）算式 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{9 \times 10} =$ ___________．
（3）计算： $\frac{1}{3 \times 7} + \frac{1}{7 \times 11} + \frac{1}{11 \times 15} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{55 \times 59}$ ．

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4、如图，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题：

(1)、点A，B，C表示的数分别为___________，___________，___________；

(2)、点A，B，C表示的数的相反数分别为___________，___________，___________；

(3)、将点A向右移动4个单位长度后，其对应点 $A^{'}$ 所表示的数的相反数是___________；

(4)、将点B向左移动3个单位长度后，其对应点 $B^{'}$ 所表示的数的绝对值是___________；

(5)、将点C向右移动2个单位长度后，其对应点 $C^{'}$ 所表示的数的倒数是___________．

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5、已知 $|x - 2| + |y + 3| = 0$ ．

(1)、求x，y的值；

(2)、已知 $|y + z| = 2025$ ，求z的值．

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6、请画出一个数轴，在数轴上标出下列各点： $+ (- 2)$ 、 $- 1 \frac{1}{2}$ 、0、 $|- 0.5|$ 、 $- (- 2.5)$ ；并用“＞”把这些数连起来．

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7、计算：

(1)、 $(- 8) - (- 15) + (- 9) - (- 12)$

(2)、 $8 + 5 \times (- 2) - (- 6) \div 3$

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8、在数轴上，点A表示 $- 4$ ，点B表示 $6$ ，则A、B两点间的距离是．

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9、我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出 $500$ 元记作 $- 500$ 元，那么收入 $50$ 元记作．

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10、若数轴上点A表示的数a满足 $|a + 2| + |a - 5| = 7$ ，则a的取值范围是（）

A、 $- 2 \leq a \leq 5$ B、 $a \leq - 2$ 或 $a \geq 5$ C、 $a = - 2$ 或 $a = 5$ D、无解

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11、一个物体作左右方向的运动，我们规定，向右为正，向左为负，如果物体先向右运动5米，再向左运动3米，那么可以表示两次运动最后结果的算式是( )

A、(+5)+(+3) B、(+5)﹣(﹣3) C、(﹣5)+(﹣3) D、(+5)+(﹣3)

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12、我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．材料分析：如图1，在数轴上点A表示的数为 $m$ ，点B表示的数为 $n$ ，点A到点B的距离记为 $A B$ ，即 $A B = |m - n|$ ．且 $m$ 、 $n$ 满足 $|m + 2| + |3 - \frac{1}{2} n| = 0$ ，根据以上条件完成下列各题：

(1)、 $m =$            ， $n =$            ．

(2)、若数轴上有一点C，且C点到A点的距离是5，则C 点表示的数为                     ．

(3)、代数式 $|x + 3| + |x - 2|$ 的最小值是              ．

(4)、点Q从A点以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向一直运动，同时点P从B点以3个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，但点P到达点A处立刻返回不改变原来的速度沿着数轴的正方向运动，设点Q运动的时间为 $t$ ，在此过程中是否存在 $t$ 使得 $P Q = 2$ ，若存在，请求出 $t$ 的值，若不存在，请说明理由．

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13、为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费：每月用电不超过180度时，按每度 $0 .5$ 元计费：每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度 $0 .6$ 元计费．收费标准如表：
用电量
不超过180度
超过180度但不超过280度的部分
超过280度的部分
收费标准（元/度）
$0 .5$
$0 .6$
$0 .8$

(1)、若小明家9月用电量为160度，则他们家9月的电费是元；
若小明家10月用电量为230度，则他们家10月的电费是元．

(2)、若小明家11月用电量 $x$ 为 $(x \leq 280 ）$ 度；请用含 $x$ 的代数式表示他们家11月应缴的电费；

(3)、若小明家12月缴的电费166元，则该月小明家用电量是多少？

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14、化简：

(1)、 $4 a + 7 b - 3 a - 2 b$ ；

(2)、 $2 (3 x^{2} - 2 y) - (y + 6 x^{2})$ ．

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15、计算：

(1)、 $6 + (- 5) - 8 - (- 12)$

(2)、 $- 2^{2} - (1 - 0.5) \div \frac{1}{5} \times [2 - {(- 2)}^{2}]$

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16、若代数式 $2 x^{2} - y + 1$ 的值是9，则 $10 - 4 x^{2} + 2 y$ 的值为．

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17、若单项式 $x^{2} y^{n + 1}$ 与单项式 $- 2 x^{m} y^{4}$ 的和仍是单项式，则 $m n$ 的值为．

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18、如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和是（）

A、 $4 m cm$ B、 $4 n cm$ C、 $(2 m + 2 n) cm$ D、不能确定

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19、如图，点 $A ， B ， C$ 在数轴上表示的数分别为 $a ， b ， c$ ，则下列结论中正确的个数有（）
① $a b c > 0$ ；② $|c| > |b| > |a|$ ；③ $b - c + a > 0$ ；④ $\frac{a}{|a|} + \frac{b}{|b|} - \frac{b c}{|b c|} = 1$ ；⑤化简 $|a - c| - |a + b| - |c - b|$ 的值为0．

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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20、下列去括号或添括号的变形中，正确的一项是（）

A、2a-（3b+c）=2a-3b+c B、3a+2（2b-1）=3a+4b-1 C、a+2b-4c=a+（2b-4c） D、m-n+b-a=m-（n+b-a）

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用电量	不超过180度	超过180度但不超过280度的部分	超过280度的部分
收费标准（元/度）	$0 .5$	$0 .6$	$0 .8$