相关试卷

1、计算：

(1)、23+(-17)+6

(2)、3×4+(-28)÷7-(-1)²

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2、有下列说法：
①若单项式4a²bⁿ与 $- 2 a^{m+1} b^{3}$ 是同类项，则-mⁿ的值为-1；
②若|a|=|b|，则有(a+b)(a-b)=0；
③若关于x的多项式 $x^{2} - ax+3$ 与 $(b+1) x^{2} +4x-1$ 的和是一个定值，则ab的值为-8；
④若a+b+c=0且 abc<0，则 $\frac{b+c}{∣a∣} + \frac{a+c}{∣b∣} + \frac{a+b}{∣c∣}$ 的值为3或-1.
其中正确说法的是.(只填序号)

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3、《易经》中记载：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，意思就是一分为二、二分为四、四分为八，写成数学式：2⁰=1，2¹=2，2²=4，2³=8.其中2⁰=1 可理解为 2 尚未“分”时是 1，这与莱布尼茨建立的二进制计数法的顺序是相同的.利用此计数法，可将二进制数转化成十进制数，例如： ${(1)}_{2} =1× 2^{0} =1; {(10)}_{2} =1× 2^{1} +0× 2^{0} =2; {(101)}_{2} =1× 2^{2} +0× 2^{1} +1× 2^{0} =5.$ 请将二进制数(1101101)₂转化成十进制数的结果是.

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4、一个三角尺的形状和尺寸如图(图中长度单位： cm)，用代数式表示这个三角尺的面积(即图中阴影部分的面积)是cm².

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5、计算： 5a-0.3a-2.7a=.

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6、将一组数按照下列规律排列成一个数阵：
0
1  2  3
4  5  6  7  8
9  10  11  12  13  14  15
……
根据这个规律，数2031应该排在从上往下数的第a行，是该行中的从左往右数的第b个数，则(a-5b)的值是( 注： $4 4^{2} =1936;4 5^{2} =2025;4 6^{2} =2116)$ (     )

A、11 B、12 C、13 D、14

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7、我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1-9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都是15，如图所示幻方中，若|x|=m，|y|=5且|x+y|= - (x+y)，则2x-y 的值为( )

A、±3 B、±13 C、13或-3 D、3或-13

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8、下列说法或结果错误的是：( )

A、若(a-2b)的相反数为(3b-a)，则b=0； B、代数式2(a+3)的意义是a与3 的和的2倍； C、用四舍五入法取近似数： 0.00356(精确到万分位)≈0.0036； D、化简： 2x-3y-5(-3x+2y-1)=13x-13y+5.

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9、有下列各对相关联的量：①一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每一箱的质量；②购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用；③小明每小时可以制作120朵小红花，他制作的小红花朵数与制作时间；④计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额.在这些相关联的量中，不成反比例关系的有几个? ( )

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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10、下列计算正确的是( )

A、 $m^{2} n+m n^{2} = m^{3} n^{3}$ B、m+2(3n-3m)=-2m+6n C、 $7m n^{2} - 3m n^{2} =4m n^{2}$ D、4mn-mn=4

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11、比较下列各组数的大小，其中正确的是( )

A、-3>1 B、|3|>|-5| C、-2.5>-|-2.25| D、 $- \frac{3}{5} >- \frac{3}{4}$

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12、用代数式表示：把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元? ( )

A、8.25+a B、8.25%+a C、8.25a D、8.25%a

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13、某天，如果月球表面白天的最高温度为零上126℃，我们记作126℃，那么月球表面夜间的最低温度是零下150℃，应该记作多少℃? ( )

A、150 B、-150 C、±150 D、276

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14、单项式 $\frac{1}{2}$ ah的系数是( )

A、1 B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{3}$

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15、有理数2025的倒数是( )

A、 $\frac{1}{2025}$ B、-2025 C、 $- \frac{1}{2025}$ D、土2025

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16、阅读理解：
对于数轴上的A ， B ， P三点，给出如下定义：若其中一个点到另外两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“友好点”．
例如：如图，数轴上点A ， B ， P表示的数分别是1，2，5，此时称点B是点A ， P的“友好点”．
知识运用：

(1)、当点A表示数 $- 6$ ，点B表示数2时，下列各数： $- 4$ ， $- 1$ ， $4$ 中，是A ， B两点的“友好点”表示的数是．

(2)、当点A表示数 $- 3$ ，点B表示数1时，点P是数轴上的一个动点．①若点P在点A ， B之间，且点P是点A ， B的“友好点”，求此时点P表示的数是多少？
②若点P在点B的右侧，当点A ， B ， P中，有一个点恰好是另外两点的“友好点”时，请你直接写出点P表示的数是．

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17、如图， $5 \times 5$ 网格由25个边长为1的小正方形组成，网格中有一个阴影正方形 $A B C D$ （顶点都在格点上）．若点A表示的数为 $- 1$ ．

(1)、图中正方形 $A B C D$ 的边长为多少？

(2)、若正方形 $A B C D$ 的边长的值的整数部分为x ，小数部分为y ，求 ${(y - \sqrt{13})}^{x}$ 的值．

(3)、若正方形 $A B C D$ 从当前状态沿数轴正方向翻滚，如图所示，我们把点B第一次落在数轴上的点记为点P ，数轴上与点P距离最近的整数点记为点Q ，求P ， Q两点之间的距离．

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18、李师傅是一名网约车司机，他连续记录了7天中小轿车每天行驶的路程（如下表），以200千米为标准，刚好200千米记为“0千米”，多于200千米的记为“ $+$ ”，不足200千米的记为“ $-$ ”．

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（千米）
$- 7$
$+ 6$
$- 18$
0
$- 16$
$+ 22$
$+ 8$

(1)、求出这七天中行驶路程最多的一天比行驶路程最少的一天多行驶多少千米?

(2)、请计算李师傅这七天行驶的总路程．

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19、有长为 $l$ 米的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t米．

(1)、用关于 $l$ ， t的代数式表示园子的面积．

(2)、当 $l = 100$ 米， $t = 15$ 米时，求园子的面积．

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20、小明同学计算 $3^{2} - 18 \div 3 \times \frac{1}{3}$ 过程如下：
解：原式 $= 9 - 18 \div 1$ （第一步）
$= - 7 \div 1$ （第二步）
$= - 7$ （第三步）

(1)、上述解题过程中，第一次出现错误是第步．

(2)、写出正确的解答过程．

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	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程（千米）	$- 7$	$+ 6$	$- 18$	0	$- 16$	$+ 22$	$+ 8$