相关试卷

1、对于任意有理数a、b、c、d，定义新运算： $|\begin{matrix} a & c \\ b & d \end{matrix}| = a d - b c$ ，例如： $|\begin{matrix} 5 & 1 \\ 3 & 2 \end{matrix}| = 5 \times 2 - 3 \times 1$ =7.

(1)、求 $|\begin{matrix} - 2 & 5 \\ 4 & 10 \end{matrix}|$ 的值；

(2)、若 $|\begin{matrix} x + 1 & 3 \\ 2 x - 6 & 2 \end{matrix}|$ =10(x为有理数)，求x的值.

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2、某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m³时，按2.5元/m³计算.月用水量超过20m³时，其中不超过20m³的部分按2.5元/m³计算；超过20m³的部分按3.3元/m³计算.设该市小刚家某月用水量为xm³.

(1)、用含x的代数式表示小刚家这个月的水费；

(2)、若小刚家这个月共缴纳水费76.4元，求小刚家这个月的用水量.

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3、已知关于x的一元一次方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1的解相同.

(1)、求m的值；

(2)、求代数式 ${(1 - 4 m)}^{3} - m$ 的值.

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4、已知点A 和点 B从同一数轴上的原点处同时出发，点A沿数轴向负半轴运动，点B 沿数轴向正半轴运动，1.5秒后A、B两点相距9个单位长度，已知点B的速度是点A速度的2倍.请分别求出A、B两点的速度，并在如图所示的数轴上标出1.5秒时A、B两点的位置.

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5、某工厂要锻造一个直径为100mm、高为80mm的圆柱形实心毛坯，需截取一段直径为80 mm的圆柱形实心钢材作为原材料，如图，那么这段原材料的高x应为多少 mm?(列方程解答；锻造前后钢材体积不变)

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6、已知方程 $(3 m - 4) x^{2} - 4 - x = 2$ 是关于x的一元一次方程，求 m的值和方程的解.

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7、已知三角形的三个内角的度数如图所示，求x的值.

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8、先化简，再求值： $6 y^{3} + 4 (x^{3} - 2 x y) - 2 (3 y^{3} - 2 x y + 2 x^{3}),$ 其中x=-1，y=2.

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9、解方程： $\frac{x + 1}{3} - \frac{2 - 3 x}{2} = - 2 .$

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10、计算： ${- 2}^{2} \div \frac{4}{3} + {(- 1)}^{3} \times ∣ - 3^{2} + 1 ∣ .$

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11、某装修公司承接了一项高端住宅的紧急翻新工程，公司派出了甲、乙、丙三名技术工人：甲单独完成整个工程需要10天；乙单独完成需要15天；丙单独完成需要20天.施工期间，甲因家中突发急事临时请假，未全程参与，乙和丙均全程参与施工，最终工程共用了6天顺利完工，则甲实际参与施工了天.

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12、体育课上，全班男同学进行了100米检测，合格成绩为15秒，下面是某小组10名男生的成绩记录表：(成绩超过15秒记为“+”，不足15秒记为“-”).该小组男生本次检测成绩的合格率为.
-0.7
+1.2
+0.3
0
-0.8
+0.6
-0.4
+0.1
-0.5
-0.2

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13、中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何?”译文如下：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，则空余2辆车，若每2人共乘一辆车，则剩余9人无车可乘请问共有多少人，多少辆车?若设共有x人，则根据题意可列方程为.

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14、若多项式 $- 8 x^{2} + x - 1$ 与多项式 $2 m x^{2} - 5 x + 3$ 的和不含x的二次项，则m的值为.

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15、已知代数式a-2与代数式b+3互为相反数，则a+b的值为.

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16、若一个一元一次方程的解是x=-2，则该一元一次方程可以是.(写出一个即可)

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17、如图，用正方形按规律拼摆图形，第1幅图中共有1个正方形，第2幅图中共有3个正方形，第3幅图中共有5个正方形，…若第n幅图中共有2 025 个正方形，则n的值为（）

A、1012 B、1013 C、1014 D、1015

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18、若关于x的一元一次方程2x-3(a+1)=5的解是x=1，则2a-1的值为（）

A、-5 B、-3 C、1 D、3

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19、利用等式的性质，下列变形不正确的是（）

A、若3a=2b，则3a-2=2b-2 B、若4a=3b，则 $\frac{a}{3} = \frac{b}{4}$ C、若3a=2b，则9a=4b D、若3a=2b，则3a+7=2b+7

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20、计算-2(a+3b)+3a的结果是（）

A、2a+6b B、5a-6b C、-a-6b D、a-6b

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