相关试卷

1、某小学举行数学、语文、常识三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，语文179人，常识165人．参加两科的：数学、语文143人，数学、常识116人，语文、常识97人，三科都参加的：89人．问这个小学参加竞赛的总人数有多少人？

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2、计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2025} + 3 \times (- 2) - |- 5|$ ；

(2)、 $\frac{2}{3} \times (\frac{9}{4} - 6) - 2^{3} + (- \frac{4}{5})$ ．

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3、借助图表直观分析数量关系是解决问题的一种重要策略．请用直观分析策略解答问题：六个人聚会．如果每两个人要握手一次，那么这六个人握手的总次数为次．

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4、珍珍观察一个用小正方体搭成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体至少需要个小正方体．

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5、已知 $a$ ， $b$ 为有理数，且 $|a + 1| + {(2025 - b)}^{2} = 0$ ，则 $a^{b} =$ ．

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6、已知 $a = - | 5 |, b = - (- 2), c = - | - 6 |, c + d = 0$ ，则 $- a - (- b) + c - d$ 的值为．

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7、超市在国庆期间对顾客优惠，规定如下

一次性购物	优惠方法
少于 $200$ 元	不予优惠
低于 $400$ 元但不低于 $200$ 元	购买商品全部九折优惠
$400$ 元或超过 $400$ 元	其中 $400$ 元部分给予九折优惠，超过 $400$ 元部分给予八折优惠

(1)、若一次性购物

600

元，实际付款_____元：

(2)、如果顾客在该超市一次性购物

x

（其中

x \geq 200

元）实际付款多少元?（用含

x

的代数式表示）

(3)、如果小明两次购物货款共

550

元且第一次购物的货款为

a

元（其中

a < 200

），求两次购物实际付款共多少元?（用含

a

的代数式表示）

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8、已知多项式 $A = 4 x^{2} - 3 x y + y$ ， $B = x^{2} + 2 x y - 3 y$ ．

(1)、求 $2 A - 3 B$ ；

(2)、若 $2 A - 3 B$ 的值与 $y$ 无关，求 $x$ 的值．

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9、计算：

(1)、 $2 \frac{1}{3} - (+ 3 \frac{2}{5}) - (+ 8 \frac{1}{3}) + (- 8 \frac{3}{5})$

(2)、 $(\frac{3}{8} + \frac{1}{6} - \frac{3}{4}) \times (- 24)$

(3)、 $- 1^{4} - (1 - 0.5) \div \frac{1}{3} \times [6 - {(- 2)}^{2}]$

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10、观察下列代数式： $- x, 2 x^{2}, - 3 x^{3}, 4 x^{4}, - 5 x^{5}, \dots$ ，按照上述规律，第 $2024$ 个代数式是．第n个代数式是．

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11、将33转换为二进制数为．

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12、有一列数： $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $\dots a_{2022}$ ，从第二个数开始，每一个数都等于 $1$ 与它前面的那个数的倒数的差，若 $a_{1} = 2$ ，设 $a_{2022} = t$ ，则代数式 $(- t^{2} + 4 t + 5) - (4 - 5 t - 3 t^{2})$ 的值为（）

A、 $- 6$ B、 $27$ C、 $6$ D、 $- 27$

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13、若关于 $x$ 的多项式 $(a - 4) x^{3} - x^{b} + x - a b$ 为二次三项式，则当 $x = - 1$ 时，这个二次三项式的值是（　　）

A、 $- 8$ B、 $- 10$ C、 $- 12$ D、 $- 14$

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14、已知代数式 $x^{2} - 3 x + 5$ 的值为7，那么代数式 $- 3 x^{2} + 9 x + 2$ 的值是（）

A、0 B、2 C、 $- 4$ D、6

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15、下列计算正确的是（）

A、 $3 a + b = 3 a b$ B、 $6 a - 7 a = - 1$ C、 $2 b^{4} + 4 b^{2} = 6 b^{6}$ D、 $- a^{2} b - 2 a^{2} b = - 3 a^{2} b$

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16、定义：已知点 $M$ ， $N$ ， $Q$ 为数轴上三点，我们规定：点 $Q$ 到点 $M$ 的距离是点 $Q$ 到点 $N$ 的距离的 $K$ 倍，则称 $Q$ 是 $[M, N]$ 的“ $K$ 倍点”，记作： $Q [M, N] = K$ ．例如：若点 $Q$ 表示的数为 $0$ ，点 $M$ 表示的数为 $- 2$ ，点 $N$ 表示的数为 $1$ ，则 $Q$ 是 $[M, N]$ 的“ $2$ 倍点”，记作： $Q [M, N] = 2$ ．
应用：
如图有一条数轴， $A$ 、 $B$ 、 $P$ 为数轴上三点，分别对应 $- 1$ ， $5$ ， $- 3$ ．

(1)、① $P$ 、 $B$ 两点之间的距离是__________；
②求 $P [B, A]$ 的值；

(2)、若点 $C$ 在数轴上且 $C [A, B] = 1$ ，求点 $C$ 表示的数；

(3)、若点 $D$ 是数轴上一点，且 $D [A, B] = 2$ ，直接写出点 $D$ 表示的数．

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17、在某校趣味运动会中，七年级组织举行了拔河比赛，1班和4班对决时，中间的标志物6次移动如下所示： $+ 0.5$ ， $- 0.8$ ， $- 0.4$ ， $+ 1.5$ ， $- 0.3$ ， $+ 1.1$ ．（其中向1班方向移动记为正，单位：m）

(1)、经过6次移动后，标志物在靠近几班的区域？

(2)、在6次移动期间，求标志物在靠近4班的区域时，离中点的最远距离；

(3)、若1班想要获胜，求第7次向本班方向移动的最小距离．

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18、在综合实践课上，某数学小组制作了四张卡片，正面分别写有相应的有理数．

(1)、卡片上的最小数是______；

(2)、在上图四张卡片的3个空隙中全部填上减号“ $-$ ”，求该算式结果；

(3)、取走一张卡片，使剩下3张卡片上的有理数的和为负数，求取走卡片的方案．

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19、我们可以用直观描述的方法解释有理数的加减法．

(1)、用数轴可以直观地解释有理数的加法．如图，数轴上的一个点从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处，由此你能写出的算式是；

(2)、小明用下图直观地解释了有理数的减法 $4 - (- 3)$ ．
①最后一幅图“？”处应填 ▲ ；
②请你用类似的方法直观解释 $3 - (- 2)$ ．

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20、如图，小李在某运动APP中设定了每天的步数目标为8000步，该APP用正数表示超过目标步数的步数，用负数表示少于目标步数的步数．

(1)、从9月2日到9月5日这四天中，步数最多的是9月________日，步数最少的是9月________日；

(2)、小李这四天走的步数一共是多少？

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