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1、如图是盼盼家新装修的房子，其中三个房间甲、乙、丙，他将一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距离地面的垂直距离记作MA，如果梯子的底端P不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距离地面的垂直距离记作NB。
(1)、当盼盼在甲房间时，梯子靠在对面墙上，顶端刚好落在对面墙角B处，若MA=1.6m，AP=1.2m，则甲房间的宽度AB=m；(2)、当他在乙房间时，测得MA=2.4m，MP=2.5m，且∠MPN=90°，求乙房间的宽AB；(3)、当他在丙房间时，测得MA=2.8m，且∠MPA=75°，∠NPB=45°，求丙房间的宽AB。 -
2、如图，一艘船在海岛A望灯塔C在北偏西30°方向上，上午8时此船从海岛A出发，以30海里/时的速度向正北航行，上午10时到达海岛B，此时望灯塔C在北偏西60°方向上。
(1)、求从海岛B到灯塔C的距离；(2)、如果船到达海岛B后，不停留，继续沿正北方向航行，请问船什么时候距离灯塔C最近？ -
3、图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测得BC=10cm，AB=24cm，∠BAD=60°，∠ABC=50°。
(1)、在图2中，过点B作BE⊥AD，垂足为点E。填空：∠CBE=°；BE=cm；(结果保留根号)(2)、在⑴的条件下，求点C到AD的距离。(结果保留一位小数，参考数据：0.940，tan20°≈0.364) -
4、如图，在△ABC中，∠ACB=90°， ， AB=5
(1)、求BC的长.(2)、若点D在AB上，且∠CDB=∠B，求sin∠DCB的值。 -
5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，求tanA和cosA。
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6、桔槔，也叫“桔皋”，是我国古代井上汲水的工具。如图，在井旁架上设一杠杆，杠杆上竹竿一端A处系绳子，绳子另一端悬绑汲器，竹竿另一端B处绑石块等重物，用不大的力量即可将灌满水的汲器提起，桔槔的使用体现了我国古代劳动人民的智慧.若竹竿A，B两处的距离为12m，当汲器伸到井口时，绳子受重力作用垂直于水平面，此时竹竿AB与绳子的夹角为53°，则绑重物的B端与悬绑汲器的绳子之间的距离是m。(忽略提水时竹竿产生的形变)(参考数据：ssin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3)
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7、在△ABC中，若则∠C的度数是。
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8、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=12，则AC=。
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9、计算：2cos30°-=.
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10、现在手机导航极大方便了人们的出行，如图，嘉琪一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西45°方向行驶4km至B地，再沿北偏东60°方向行驶一段距离到达风景区C，嘉琪发现风景区C在A地的北偏东15°方向，那么B，C两地之间的距离为( )
A、2km B、 C、3km D、5km -
11、如图，小明在M处用高1.5m(即CM=1.5m)的测角仪测得旗杆AB顶端B的仰角为30°，将测角仪沿旗杆方向前进20m到N处，测得旗杆顶端B的仰角为60°，则旗杆AB的高度为( )
A、11.5m B、20m C、10 D、 -
12、河堤横断面如图所示，堤高BC=6m，迎水坡AB的坡比为则AB的长为( )
A、12m B、4 C、2 D、6 -
13、在Rt△ABC中，若则∠A=( )A、30° B、45° C、60° D、90°
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14、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则∠BAC的正切值为( )
A、5 B、 C、 D、 -
15、tan60°的值是( )A、 B、 C、1 D、
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16、将两个全等的含45°角的直角三角板按照如图所示的方式放置，已知∠BAC=∠AED=90°，AD，AE分别交BC边于点F，G(不与顶点重合)，。
(1)、求证：；(2)、求证：△ABG∽△FCA；(3)、设BG=x，CF=y，求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；(4)、当BF=CG时，求△AFG的面积. -
17、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，点A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为(4，2)，直线分别交AB，BC于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N。
(1)、求点M，N的坐标；(2)、求反比例函数的表达式；(3)、求四边形BMON的面积；(4)、若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标。 -
18、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数。的图象交于A(2，3)，B(-3，n)两点。
(1)、求一次函数和反比例函数的表达式；(2)、观察图象，直接写出不等式的解集；(3)、若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是5，求点P的坐标。 -
19、如图，直线y=mx+n与双曲线相交于A(-1，3)，B(a，-1)两点，与y轴相交于点C。
(1)、求k和a的值：(2)、若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积。 -
20、“瞎转圈”现象指人蒙上眼睛后行走的是一个圆圈，如图，圆圈的半径R(m)是其两腿迈出的步长差d(cm)(d>0)的反比例函数。
(1)、求R与d的函数表达式；(2)、若小明蒙上眼睛走出的圆圈半径不小于35m，求他两腿迈出的步长差d的范围。