相关试卷

1、如图，数轴上表示3的倒数的点在（）

A、线段 $A B$ 上 B、线段 $B C$ 上 C、线段 $C D$ 上 D、线段 $D E$ 上

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2、亮亮计划购买6筒羽毛球，若每筒 $a$ 元，则共需（）

A、 $(a + 6)$ 元 B、 $(a - 6)$ 元 C、 $6 a$ 元 D、 $\frac{a}{6}$ 元

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3、暑期爆红网络的《黑神话：悟空》取材于中国四大名著之一、吴承恩所著长篇小说《西游记》．原版《西游记》字数约为 $86$ 万，“ $86$ 万”用科学记数法可表示为（）

A、 $86 \times 10^{4}$ B、 $8.6 \times 10^{5}$ C、 $8.6 \times 10^{4}$ D、 $0.86 \times 10^{6}$

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4、如图 $1$ ，平面直角坐标系中，点 $A (a, 0)$ ，点 $B (b, 0)$ ，点 $C$ 在 $y$ 轴正半轴上， $O C = 3 O A$ ，且 $a$ ， $b$ 满足 $a = \sqrt{b - 4} + \sqrt{4 - b} - 1$ ．

(1)、点 $A$ ， $B$ ， $C$ 坐标分别是__________，__________，__________；

(2)、如图 $2$ ，将点 $A$ 向右平移 $2$ 个单位长度得到点 $D$ ， $M$ 为线段 $B C$ 上一点，若直线 $D M$ 恰好平分三角形 $A B C$ 的面积，求点 $M$ 的纵坐标；

(3)、如图 $3$ ，若点 $P (m, - 1)$ 满足三角形 $A C P$ 的面积等于 $3$ ，求 $m$ 的值．

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5、完成下面证明过程，并在括号内填写理由．如图，已知 $D E ⊥ B C$ 于 $E$ ， $F G ⊥ B C$ 于 $G$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ，求证： $E H ∥ A C$ ．
证明：延长 $H E$ ， $F G$ 相交于点 $Q$ ，
$∵ D E ⊥ B C$ ， $F G ⊥ B C$ （已知），
$∴ ∠ D E C = 90 °$ ， $∠ F G C = 90 °$ （垂线的定义），
$∠ D E C = ∠ F G C$ （_______①__________），
$∴ D E ∥ F G$ （_______②___________），
$∴ ∠ 1 =$ __③_____（_________④________）．
又 $∵ ∠ 1 = ∠ 2$ （已知），
∴______⑤_______（等量代换），
$∴ E H ∥ A C$ （_______⑥__________）．

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6、为“弘扬经典，传播文化自信”，某校开展了经典诵读比赛，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两个不完整的统计图．请结合图中提供的信息，解答下列问题：
（1）随机抽取了______名学生， $m =$ ______，扇形 $A$ 的圆心角的度数是______°；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果全校有 $1000$ 名学生参加此次比赛， $90$ 分以上（含 $90$ 分）为优秀，请估计本次比赛优秀的学生大约有多少名？

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7、先化简，再求值： $2 (6 a^{2} - a b) - 3 (4 a^{2} - 5 a b + 3)$ ，其中 $a$ ， $b$ 满足 $|a + 1| + {(b - 2)}^{2} = 0$ ．

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8、计算： $\sqrt[3]{8} + |- 9| \div 3 - \frac{1}{2} \times \sqrt{16} + {(- 1)}^{2026}$ ．

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9、已知关于x、y的方程组 $\{\begin{matrix} x + 3 y = 2 a + 4 \\ 2 x - y = 1 - 3 a \end{matrix}$ 的解都为非负数，且满足 $2 a + b = 5$ ， $2 \leq b \leq 5$ ，若 $z = a - b$ ，则z的取值范围是

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10、若 $∠ A O B = 60 °$ ， $∠ B O C = 20 °$ ，射线 $O M$ ， $O N$ 分别是 $∠ A O B$ ， $∠ B O C$ 的角平分线，则 $∠ M O N =$ ．

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11、如图，点 $C$ 在线段 $A B$ 的延长线上， $A B = 6$ ， $B C = \frac{1}{3} A B$ ，点 $M$ 是线段 $A C$ 的中点，则线段 $A M$ 的长为．

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12、观察下列各数： $3$ 、 $8$ 、 $18$ 、 $38$ 、…，按此规律，第 $5 ~ 7$ 个数可能为（）

A、 $48$ 、 $58$ 、 $68$ B、 $58$ 、 $78$ 、 $98$ C、 $76$ 、 $156$ 、 $316$ D、 $78$ 、 $158$ 、 $318$

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13、今年我国六五环境日的主题为“全面绿色转型，共建美丽中国”．将“共建美丽中国”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“建”字所在面相对的面上的汉字是（）

A、美 B、丽 C、中 D、国

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14、已知 $a + b = 3$ ， $3 a - 2 c = 2$ ，则 $9 a (a + b) - 6 c (a + b)$ 的值为（）

A、6 B、8 C、12 D、18

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15、下列调查中最适宜采用全面调查（普查）的是（）

A、了解一批导弹的杀伤力 B、调查全班学生观看电影《欢迎来龙餐馆》的情况 C、对长江中下游流域水质情况的调查 D、了解长沙市中学生的睡眠时间

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16、下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 $- 2 (a - b) = - 2 a + b$ C、 $6 a^{2} - 2 a^{2} = 4 a^{2}$ D、 $3 a - a = 3$

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17、“红军不怕远征难，万水千山只等闲”．数据看长征，从 $1934$ 年 $10$ 月至 $1936$ 年 $10$ 月，历时 $735$ 天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里．数据 $65000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $6.5 \times 10^{3}$ B、 $65 \times 10^{3}$ C、 $6.5 \times 10^{4}$ D、 $0.65 \times 10^{5}$

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18、
【问题初探】阅读以下材料，并回答问题：
如图，把一根长度为 $a cm$ 的木棒 $M N$ 放在一条数轴（单位长度为 $1 cm$ ）上，它的两端M，N分别落在点A，B处，将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到B处时，点N与点D重合，此时点N对应的数为25，当点N移动到A处时，点M与点C重合，此时点M对应的数为4．
（1）由此可得， $C D =$ $cm$ ， a的值为 $cm$ ．
（2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．
【拓展应用】
（3）借助上述方法解决下列问题：
孙子问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你才2岁；你若是我现在这么大，我已经是128岁的老寿星了．”请你画出示意图，求出孙子和奶奶现在的年龄，并说明解题思路．

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19、我国大陆海岸线总长度达 $18000$ 千米，建立强大的海防是国家安全的重要保障．海军某部一核潜艇在海下训练时而上升，时而下降，该核潜艇的初始位置在海平面以下 $200$ 米，下面是该核潜艇在某段时间内的运动情况（把上升记为“ $+$ ”，下降记为“ $-$ ”，单位：米）： $- 280$ ， $- 20$ ， $+ 30$ ， $+ 20$ ， $- 50$ ， $+ 60$ ， $- 70$ ．

(1)、现在核潜艇处在什么位置？

(2)、假如核潜艇每上升或下降 $1$ 米核动力装置所提供的能量相当于 $20$ 升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时段内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？

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20、已知 $|x| = 5 ， |y| = 2$ ，且 $x > y$ ，求 $x + y$ 的值．

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