相关试卷

1、下列计算正确的是（　　）

A、 $a + a = a^{2}$ B、 $2 (a - b) = 2 a - b$ C、 ${(a - 2 b)}^{2} = a^{2} - 4 b^{2}$ D、 $(a + 3) (a - 3) = a^{2} - 9$

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2、据统计局数据截至2023年雅安市GDP（国内生产总值）为1010亿元，请同学们帮忙用科学记数法表示为（）

A、 $1.01 \times 10^{11}$ B、 $0.101 \times 10^{12}$ C、 $10.1 \times 10^{10}$ D、 $1.01 \times 10^{12}$

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3、如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）

A、长方形 B、圆 C、平行四边形 D、三角形

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4、对于平面直角坐标系 $x O y$ 中的图形 $W_{1}$ 和图形 $W_{2}$ ，给出如下定义：在图形 $W_{1}$ 上存在两点 $A ， B$ （点 $A ， B$ 可以重合），在图形 $W_{2}$ 上存在两点 $M ， N$ （点 $M ， N$ 可以重合）使得 $A M = 2 B N$ ，则称图形 $W_{1}$ 和图形 $W_{2}$ 满足限距关系．

(1)、如图1，点 $C (\sqrt{3}, 0) ， D (0, - 1) ， E (0, 1)$ ，点 $P$ 在线段 $C E$ 上运动（点 $P$ 可以与点 $C ， E$ 重合），连接 $O P ， D P$ ．
①线段 $O P$ 的最小值为______，最大值为______；线段 $D P$ 的取值范围是______；
②在点 $O$ ，点 $D$ 中，点______与线段 $D E$ 满足限距关系；

(2)、在（1）的条件下，如图2， $⊙ O$ 的半径为1，线段 $F G$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴正半轴分别交于点 $F ， G$ ，且 $F G ∥ E C$ ，若线段 $F G$ 与 $⊙ O$ 满足限距关系，求点 $F$ 横坐标的取值范围；

(3)、 $⊙ O$ 的半径为 $r (r > 0)$ ，点 $H ， K$ 是 $⊙ O$ 上的两个点，分别以 $H ， K$ 为圆心，2为半径作圆得到 $⊙ H$ 和 $⊙ K$ ，若对于任意点 $H ， K$ ， $⊙ H$ 和 $⊙ K$ 都满足限距关系，直接写出r的取值范围．

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5、先化简，再求值： $4 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 2 (5 a b^{2} - a^{2} b) - 14 a^{2} b$ ，其中 $a = 1$ ， $b = - \frac{1}{2}$ ．

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6、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 2} + 4 \sin 45 ° + \sqrt{8} + {(4 - π)}^{0} - {(- 1)}^{2026}$ ．

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7、如图，已知 $∠ A O B = 30 °$ ， $O C$ 平分 $∠ A O B$ ，点 $P$ 在 $O C$ 上，过点 $P$ 作 $E P ∥ O B$ 交 $O A$ 于点 $E$ ， $O E = 4$ ，则点 $P$ 到 $O B$ 的距离为．

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8、如图，在平面直角坐标系中，正方形 $O A B C$ 的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴负半轴上，顶点B在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x < 0)$ 的图象上．若正方形 $O A B C$ 的边长为2，则k的值为．

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9、若 $x = 1$ 是方程 $2 x + m - 12 = 0$ 的解，则m的值为．

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10、故宫博物院收藏着中华民族数千年来创造的1860000 件（套）国之瑰宝，蔚为大观．将数据 $1860000$ 用科学记数法表示为．

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11、单项式 $- \frac{2}{3} x^{3} y^{2}$ 的系数是．

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12、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $E, F$ 分别为 $B C, C D$ 上的动点且 $E F = C D, O$ 为 $E F$ 的中点， $O Q ⊥ A D$ 于点 $Q, O P ⊥ A B$ 于点P，连接 $P Q$ ．若 $A B = 4, A D = 6$ ，则 $P Q$ 的最小值为（）

A、 $\sqrt{13}$ B、 $3 \sqrt{5} - 3$ C、5 D、 $2 \sqrt{13} - 2$

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13、皮影戏是一种在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧形式．某玩具厂准备生产皮影戏玩具8000套，为尽快完成任务，实际每天生产皮影戏玩具的数量是原计划的1.6倍，结果提前6天完成任务．设该玩具厂原计划每天生产这种皮影戏玩具x套，根据题意可列方程为（）

A、 $\frac{8000}{1.6 x} - \frac{8000}{x} = 6$ B、 $\frac{8000}{x} - \frac{8000}{1.6 x} = 6$ C、 $\frac{8000}{x} + \frac{8000}{1.6 x} = 6$ D、 $\frac{8000 \times 1.6}{x} - \frac{8000}{x} = 6$

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14、一次函数 $y = a x + b$ 和二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （a，b，c是常数，且 $a \neq 0$ ）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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15、如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 $α$ 的斜坡，从A滑行到B，已知 $A B = 100$ 米，则这名滑雪运动员下降的高度是（）

A、 $100 \sin α$ 米 B、 $100 \cos α$ 米 C、 $100 \tan α$ 米 D、 $\frac{100}{\tan α}$ 米

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16、如图，已知 $△ A B C$ ，直线 $l_{1}$ 与边 $A B 、 A C$ 分别相交于点 $D 、 E$ ，直线 $l_{2}$ 与边 $A B, A C$ 分别相交于点 $F 、 G$ ， $l_{1} ∥ l_{2} ∥ B C$ ，那么下列比例式一定正确的是（）

A、 $\frac{A D}{D F} = \frac{D E}{G F}$ B、 $\frac{A D}{B F} = \frac{A E}{G C}$ C、 $\frac{D E}{F G} = \frac{F G}{B C}$ D、 $\frac{D F}{B F} = \frac{G C}{E G}$

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17、如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为2， $a + b + c =$ （）

A、 $- 2$ B、 $0$ C、 $2$ D、 $4$

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18、下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、已知直线 $y = \frac{3}{4} x + 3$ 与x?轴交于A 点，与y 轴交于B 点.

(1)、求A 点与B 点坐标.

(2)、点P 是平面内一点，是否存在以A，B，O，P为顶点的四边形是平行四边形?若存在，直接写出所有满足条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.

(3)、如图1，点A 关于y 轴的对称点为点C，点E 在x 轴上，连接BE，将△BEC 沿BE 翻折得到△BED，直线 BD 与x轴相交于点F.
①当点 D 落在第四象限时，求CE 的取值范围；
②若△EFD 是直角三角形，求点 D 的坐标.

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20、综合与实践
【问题背景】
新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的.
【实验操作】
为了解汽车电池需要多久能充满电，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组实验.
实验一：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量y（%)与时间t（分钟)的关系数据记录如表1：
电池充电状态
时间t（分钟)
0
10
15
40
增加的电量y（%)
0
20
30
80
实验二：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量e（%)与行驶里（千米)的关系，数据记录如表2：
汽车行驶过程
已行驶里程s（千米)
160
200
280
显示电量e（%)
100
60
50
30

(1)、【建立模型】
观察表1、表2发现都是一次函数模型请结合表1、表2的数据，求出y关于t的函数表达式及e关于s 的函数表达式.

(2)、【解决问题】
某电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点 560千米处的目的地，若电动汽车行驶300千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶，且到达目的地后电动汽车仪表盘显示电量为20%，则电动汽车在服务区充电多长时间?

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电池充电状态
时间t（分钟)	0	10	15	40
增加的电量y（%)	0	20	30	80

汽车行驶过程
已行驶里程s（千米)		160	200	280
显示电量e（%)	100	60	50	30