• 1、关于单项式-2x2y2z , 下列说法正确的是(    )
    A、系数为2 B、次数为4 C、次数为5 D、次数为6
  • 2、2024年5月1日我国第三艘航母福建舰出海开展首次航行试验,福建舰航母造价达到49800000000元,数据49800000000可以用科学记数法表示为(    )
    A、4.98×109 B、4.98×1010 C、49.8×1010 D、0.498×108
  • 3、若零上10°C记作+10°C , 则零下5°C可记作(   )
    A、5°C B、10°C C、-5°C D、-10°C
  • 4、-2025的倒数为(    )
    A、-2025 B、2025 C、12025 D、-12025
  • 5、【阅读材料】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性,从而可以帮助我们快速解题.初中数学里的一些代数公式,很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释.比如:我们通过构造几何图形,用“等积法”直观地推导出了图1的等式:2a+ba+b=2a2+b2+3ab . 利用“数形结合”的思想方法,可以从代数角度解决图形问题,也可以用图形关系解决代数问题.

       

    【方法应用】根据以上材料提供的方法,完成下列问题:

    (1)、由图2可得等式:          
    (2)、如图3,若有3张边长为a的正方形纸片,4张边长分别为ab的长方形纸片,5张边长为b的正方形纸片.从中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张.把取出的这些纸片拼成一个正方形(无空隙、无重叠地拼接),则可以拼成的正方形中边长最长为          
    (3)、利用图2得到的结论,解决问题:

    若实数 xyz满足2x×4y×8z=4x2+4y2+9z2=44 , 求2xy+3xz+6yz的值.

  • 6、已知关于xy的二元一次方程组2x+y6=02x2y+my+8=0
    (1)、请直接写出方程2x+y6=0的所有正整数解;
    (2)、若方程组的解满足xy=0 , 求m的值;
    (3)、无论数m取何值,方程2x2y+my+8=0总有一个固定的解,请直接写出这个解.
  • 7、(1)已知a3m=2,b2m=3 , 求代数式a2m3+bm6a2b3mbm的值.

    (2)已知x24x1=0 , 求代数式2x32x+yxyy2的值.

  • 8、图①、图②均为5×5的正方形网格,每个小正方形的边长均为1个单位,ABC的顶点均在格点上,根据下列条件,利用网格点和无刻度的直尺按要求作图并解答.

       

    (1)、在图①中过点B画线段AC的平行线BD
    (2)、将ABC向右上方平移,使点B平移到点B'

    ①请在图②中画出经平移后得到的A'B'C'

    ②在平移过程中,线段AB扫过的面积为________.

  • 9、已知关于x,y的二元一次方程ax+by=c的解如表:

    x

    4

    3

    2

    1

    0

    1

    y

    143

    4

    103

    83

    2

    43

    关于x,y的二元一次方程mxny=k的解如表:

    x

    4

    3

    2

    1

    0

    1

    y

    112

    4

    52

    1

    12

    2

    则关于x,y的二元一次方程组ax+ybxy=2c+bmx+y+nxy=2kn的解是

  • 10、已知AB的两边分别平行,其中Ax°B的为2402x° , 则A=度.
  • 11、如图,△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,∠B=90°,AB=6,DH=3,平移距离为4,则阴影部分的面积为(          )

    A、12 B、16 C、18 D、24
  • 12、下列多项式的乘法正确的是(       )
    A、(2x+3y)(2y3x)=4x29y2 B、(2a3b)2=4a26ab+9b2 C、(ab)2=a22ab+b2 D、 (a+b)2=a22ab+b2
  • 13、如图1,ABC内接于OABO的直径,过点B作BDOCO于点D(点D与点B不重合).

    (1)、求证:AC=CD
    (2)、如图2,过点C作CEBDBD的延长线于点E,连结OEBC于点F.

    ①若AC=12AB=2 , 求DE的长;②若OBF是直角三角形,求EFOF的值

  • 14、如图,等腰ABC内接于OAB=AC , 点EAC上的点(不与点AC重合),连接BE并延长至点G , 连接AE并延长至点FBEAC交于点D

    (1)、求证:GEF=CEF
    (2)、若BC=6,BEC=45° , 求O半径长.
  • 15、如图,小山的顶部是一块平地,在这块平地上有一座古塔CD . 小山斜坡AB的坡度为i=1:2.4 , 坡长AB为39米,在小山的坡底A处测得该塔的塔顶C的仰角为45°,在坡顶B处测得该塔的塔顶C的仰角为74°.(参考数据:sin74°0.96cos74°0.28tan74°3.49cot74°0.29

    (1)、求坡顶B到地面AH的距离BH的长;
    (2)、求古塔CD的高度(结果精确到1米).
  • 16、二次函数的部分图象如图所示,对称轴是直线x=1 , 与y轴的交点为0,3 , 与x轴的一个交点为3,0

    (1)、求这个二次函数的表达式及顶点坐标.
    (2)、通过观察图象,当y0时,请直接写出自变量x的取值范围.
  • 17、如图,在网格中按要求作图.

    (1)、在图1中以点A为旋转中心,作ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的AB'C'
    (2)、在图2中用无刻度的直尺作出ABC的外心O.(保留作图痕迹)
  • 18、计算和解方程

    ①计算:π202sin30°+4+121

    ②计算:π10+4sin45°8+3

    ③解方程:x24x=1

    ④解方程:x+12=3x+3

  • 19、如图,ABC内接于O , 高AD,CE相交于点F, 若AF=AO,CF=5BC=39AB的长为

  • 20、如图,正六边形内接于O中,已知外接圆的半径为2,则阴影部分面积为

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