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1、如图，在△ABC 中，AD 是BC边上的中线，交 BC 于点 D.若∠BAC=90°，则AD 与 BC 的数量关系为.
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2、如图，已知AB=AC，请你添加一个条件 ， 使得△ABD≌△ACD.
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3、如图，△ABC 中，AB=8，AC=6，BC=7，AD平分∠BAC 交BC于D，点 E为AB边上一点，AE=AC.
(1)、求证：△ADE≌△ADC；(2)、△BDE的周长是. -
4、如图，点 C 是线段 AB 的中点，在AB 的同侧有两点 E，D，使得∠DCB=∠ECA，CD=CE.求证：△ACD≌△BCE.
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5、在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，测得AB=8cm，EF = 10 cm，则圆柱形容器的壁厚是 cm.
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6、如图，在3×3 的方格中，每个小方格的边长均为1，若∠1=18.4°，则∠2的度数为( )
A、82.6° B、71.6° C、60° D、61.6° -
7、如图，在△ABC 和△CDE中，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=35°，BD，AE 相交于点 F，则∠AFD=( )
A、35° B、55° C、145° D、155° -
8、如图，AC，BD 相交于点O，若OA=OD，用“SAS”说明△AOB≌△DOC，还需添加条件( )
A、∠AOB=∠DOC B、OB=OC C、∠C=∠D D、AB=CD -
9、小明在学完“SAS”判定三角形全等后，自己进行总结.如图，他的画图过程说明( )
A、两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等 B、两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等 C、两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等，这两个三角形全等 D、两个三角形的三边对应相等，这两个三角形全等 -
10、下列三角形中，全等的是( )
A、①② B、②③ C、③④ D、①④ -
11、核心素养模型观念
已知AM∥BN，AE平分∠BAM，BE平分∠ABN.
(1)、如图(1)，求∠AEB 的度数；(2)、如图(2)，过点 E 的直线交射线 AM 于点C，交射线 BN于点 D，求证：AC+BD=AB；(3)、如图(3)，过点 E 的直线交射线AM 的反向延长线于点 C，交射线 BN 于点D，AB=5，AC=3，S△ABE-S△ACE=2，求△BDE 的面积. -
12、如图，AE 与 BD 相交于点 C，AC=EC，BC=DC，AB=4 cm，点 P 从点A 出发，沿A→B→A 方向以3c m/s 的速度运动，点 Q 从点 D出发，沿D→E方向以1 cm/s 的速度运动，P，Q两点同时出发.当点P 到达点A时，P，Q两点同时停止运动.设点 P 的运动时间为 t s.
(1)、求证：AB∥DE.(2)、写出线段AP 的长(用含t的式子表示).(3)、连结PQ，当线段PQ 经过点C时，求t的值. -
13、如图，正方形 EGMP和正方形 FNHP 的顶点E，F，G，M，N在长方形ABCD的边上.已知 EF，则长方形ABCD 的面积为.
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14、如图，在△ABC 中，AB=AC，AB>BC，点 D在边BC上，CD=2BD，点 E，F 在线段AD 上，∠1=∠2=∠BAC，若△ABC 的面积为 18，则△ACF与△BDE的面积之和是( )
A、6 B、8 C、9 D、12 -
15、学习完本节知识后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸A，B两点间距离”这一问题，设计了如下方案.
课题
测量河两岸A，B两点间距离
测量工具
测量角度的仪器、皮尺等
测量方案示意图
测量步骤
①在点 B 所在河岸同侧的平地上取点 C和点D，使得点A，B，C在一条直线上，且CD=BC；
②测得∠DCB=100°，∠ADC=55°；
③在 CD 的延长线上取点 E，使得∠BEC=25°；
④测得 DE的长度为30米
请你根据以上方案求出A，B两点间的距离AB.
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16、如图，在△ACD 中，∠CAD=90°，AC=6，AD=8，AB∥CD，E是 CD上一点，BE交AD 于点F.当AB+CE=CD 时，图中阴影部分的面积为.
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17、如图，已知∠1=∠2，补充下列条件后，仍不能判定△ABD和△ACD全等的是( )
A、∠BAD=∠CAD B、∠B=∠C C、BD=CD D、AB=AC -
18、【问题呈现】如图(1)所示，已知在△ABC 中，AC=BC，∠ACB=90°，AD 是△ABC 的中线，过点 C 作 CE⊥AD，垂足为M，且交AB 于点 E.
(1)、【问题提出】小明通过度量发现∠BCE=∠CAD，请你帮他说明理由.(2)、【尝试探究】如图(2)所示，小明在图中添加了一条线段 CN，且 CN平分∠ACB 交AD 于点N，即可得△ACN≌△CBE，该结论正确吗? 请说明理由. -
19、如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD.若∠FCD = 30°， ∠A = 80°， 则 ∠DBE 的度数为°.
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20、如图，要测量河岸相对的两点A，B之间的距离.已知AB垂直于河岸BF，现在BF上取两点C，D，使 CD=CB，过点 D 作 BF 的垂线 ED，使A，C，E在一条直线上.若ED=90米，则AB 的长是米.
