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1、关于单项式 , 下列说法正确的是( )A、系数为 B、次数为 C、次数为 D、次数为
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2、2024年5月1日我国第三艘航母福建舰出海开展首次航行试验,福建舰航母造价达到49800000000元,数据49800000000可以用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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3、若零上记作 , 则零下可记作( )A、 B、 C、 D、
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4、的倒数为( )A、 B、2025 C、 D、
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5、【阅读材料】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性,从而可以帮助我们快速解题.初中数学里的一些代数公式,很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释.比如:我们通过构造几何图形,用“等积法”直观地推导出了图1的等式: . 利用“数形结合”的思想方法,可以从代数角度解决图形问题,也可以用图形关系解决代数问题.
【方法应用】根据以上材料提供的方法,完成下列问题:
(1)、由图2可得等式: ;(2)、如图3,若有3张边长为的正方形纸片,4张边长分别为的长方形纸片,5张边长为的正方形纸片.从中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张.把取出的这些纸片拼成一个正方形(无空隙、无重叠地拼接),则可以拼成的正方形中边长最长为 .(3)、利用图2得到的结论,解决问题:若实数满足 , , 求的值.
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6、已知关于的二元一次方程组 .(1)、请直接写出方程的所有正整数解;(2)、若方程组的解满足 , 求的值;(3)、无论数取何值,方程总有一个固定的解,请直接写出这个解.
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7、(1)已知 , 求代数式的值.
(2)已知 , 求代数式的值.
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8、图①、图②均为5×5的正方形网格,每个小正方形的边长均为1个单位,的顶点均在格点上,根据下列条件,利用网格点和无刻度的直尺按要求作图并解答.(1)、在图①中过点B画线段的平行线 .(2)、将向右上方平移,使点B平移到点 ,
①请在图②中画出经平移后得到的;
②在平移过程中,线段扫过的面积为________.
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9、已知关于x,y的二元一次方程的解如表:
x
…
0
1
…
y
…
4
2
…
关于x,y的二元一次方程的解如表:
x
…
0
1
…
y
…
4
1
…
则关于x,y的二元一次方程组的解是 .
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10、已知与的两边分别平行,其中为 , 的为 , 则度.
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11、如图,△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,∠B=90°,AB=6,DH=3,平移距离为4,则阴影部分的面积为( )A、12 B、16 C、18 D、24
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12、下列多项式的乘法正确的是( )A、 B、 C、 D、
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13、如图1,内接于 , 是的直径,过点B作交于点D(点D与点B不重合).(1)、求证: .(2)、如图2,过点C作交的延长线于点E,连结交于点F.
①若 , 求的长;②若是直角三角形,求的值
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14、如图,等腰内接于 , , 点是上的点(不与点 , 重合),连接并延长至点 , 连接并延长至点 , 与交于点 .(1)、求证:;(2)、若 , 求半径长.
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15、如图,小山的顶部是一块平地,在这块平地上有一座古塔 . 小山斜坡的坡度为 , 坡长为39米,在小山的坡底A处测得该塔的塔顶C的仰角为45°,在坡顶B处测得该塔的塔顶C的仰角为74°.(参考数据: , , , )(1)、求坡顶B到地面的距离的长;(2)、求古塔的高度(结果精确到1米).
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16、二次函数的部分图象如图所示,对称轴是直线 , 与y轴的交点为 , 与x轴的一个交点为 .(1)、求这个二次函数的表达式及顶点坐标.(2)、通过观察图象,当时,请直接写出自变量x的取值范围.
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17、如图,在网格中按要求作图.(1)、在图1中以点A为旋转中心,作绕点A顺时针旋转后得到的;(2)、在图2中用无刻度的直尺作出的外心O.(保留作图痕迹)
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18、计算和解方程
①计算: .
②计算: .
③解方程:;
④解方程: .
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19、如图,内接于 , 高相交于点F, 若 , 则的长为 .
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20、如图,正六边形内接于中,已知外接圆的半径为2,则阴影部分面积为 .