相关试卷

1、一家商店将某种型号的电视机按物价部门核准的原售价提高30%，然后标出“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按其所得非法收入的10倍处以每台1000元的罚款，则每台电视机的原售价是多少元?

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2、某铁路桥长1200 m，现在有一列火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全通过共用50s，整列火车完全在桥上的时间为30s，求火车的车身长.

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3、下表为A市客运站行车时刻表，假设普通车和快车运行全程均保持匀速行驶，则当快车出发后，经过h，两车相距25 km.

出发时间
到站时间
里程（km）
普通车
7：00
11：00
300
快车
7：30
10：30
300

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4、如图，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，且 $E F =$ 3cm，CD=12 cm，则图中阴影部分的面积是cm².

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5、如图①，有甲、乙、丙三个大小相同的圆柱形杯子，杯深20cm，且各装有15 cm高的水.如图②，将大小相同的弹珠放入三个杯中（甲杯2颗，乙杯4颗，丙杯6颗），结果甲的水位上升到18cm，乙、丙两杯水满溢出，则丙杯溢出的水量是乙杯溢出水量的倍.

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6、甲、乙两工程队承接某段隧道挖掘工程，已知甲工程队每天的挖掘长度是乙工程队每天挖掘长度的1.5倍，若甲、乙两工程队一起挖掘200 m长度的隧道时，共用时间4天.

(1)、求甲、乙两个工程队每天分别可挖掘隧道多少米?

(2)、已知该段隧道的挖掘长度为600m，甲工程队每天的挖掘费用为6万元，乙工程队每天的挖掘费用为3万元.若安排甲工程队先单独挖掘若干天后，剩下的工程再由乙工程队单独完成，总费用刚好为102万元，求甲工程队应先单独挖掘多少天.

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7、某工程队修一段全长6300 m的道路，甲、乙两个班组分别从南、北两端同时施工.已知甲班组比乙班组平均每天多修6m ，经过3天施工，两组共修了180 m.

(1)、求甲、乙两个班组平均每天各修多少米?

(2)、为了方便群众出行，现决定加快进度，在剩余的工程中，甲班组平均每天能比原来多修5m，乙班组平均每天能比原来多修7 m，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务?

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8、下列方程变形正确的是（）

A、2x-5=5x+4变形为2x-5=5x+4-5x-4 B、x=2变形为 $x = 2 \times \frac{1}{2} = 1$ C、4x-8=0变形为 $\frac{1}{4} (4 x - 8 + 8) = 8 \times \frac{1}{4}$ D、 $\frac{x - 1}{2} - \frac{1}{3} = 1$ 变形为3（x-1）-2=1

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9、能不能由（a+3）x=b-1得到 $x = \frac{b - 1}{a + 3} ，$ 为什么? 反之，能不能由x= $\frac{b - 1}{a + 3}$ 得到（a+3）x=b-1，为什么?

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10、已知x=-3是方程 ax-2-a+10=0的解，则a=.

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11、若 $(m - 4) x^{2 | m | - 7} - 4 m = 0$ 是关于x 的一元一次方程，求 $m^{2} - 2 m + 2000$ 的值.

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12、根据以下素材，尝试解决问题.

出行方式的选择
素材1	随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的方式有了更多的选择.某市有出租车、快车和专车三种网约车，收费标准如图(假设网约车行驶的平均速度均为40千米/时).
素材2	1.乘坐网约出租车4千米路程收费为14+2.4×(4-3)=16.4(元). 2.乘坐网约快车4千米路程收费为12+2.5×4+0.4×60×4=24.4(元). 3.网约快车和网约专车在不同时段有各自的优惠方式.
问题解决
问题1	(1)在没有优惠的条件下，如果乘坐这三种网约车的里程数都是10千米，他们发现乘坐出租车最节省钱，费用为 ▲ 元.
问题2	(2)在没有优惠的条件下，如果从甲地到乙地，乘坐出租车比快车节省13.6元，求甲、乙两地间的里程数.
问题3	(3)专车和快车有如下优惠活动：专车收费打八折，另外加5.3元的空车费；快车超过8千米收费减6.5元.如果两位顾客分别乘坐专车、快车行驶相同的里程且收费相同，求这两位顾客乘车的里程数.

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13、如图所示，已知 $△ A B C$ 为等边三角形，点D为 $B C$ 延长线上的一点， $C E$ 平分 $∠ A C D$ ， $C E = B D$ ．

(1)、求证 $A D = A E$ ；

(2)、判断 $△ A D E$ 的形状，并加以证明．

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14、综合探究：
【问题背景】：已知O是直线 $A B$ 上的一点，射线 $O C$ 在直线 $A B$ 的上方， $∠ B O C = 50 °$ ，将直角三角板 $D O E$ 的直角顶点放在O处，且直角三角板在直线 $A B$ 的上方．

【问题解决】：
（1）如图1，若 $∠ C O E = 70 °$ ，则 $∠ B O D =$ ______ $°$ ；
（2）若 $O E$ 恰好平分 $∠ A O C$ ，求 $∠ C O E$ 和 $∠ B O D$ 的度数；
【拓展延伸】：
（3）将图2中的三角板 $O D E$ 绕点O以每秒 $6 °$ 的速度顺时针旋转 $180 °$ ，设运动时间为t秒，是否存在t值，使 $∠ C O D = \frac{1}{3} ∠ A O E$ ？若不存在，请说明理由；若存在，请求出t的值．

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15、观察下列等式
第1个等式： $a_{1} = \frac{1}{1 \times 2} = \frac{1}{1} - \frac{1}{2}$ ；第2个等式： $a_{2} = \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ；
第3个等式： $a_{3} = \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ；第4个等式： $a_{4} = \frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$ ；……
解答下列问题：

(1)、按以上规律写出第5个等式： $a_{5} = \frac{1}{5 \times 6} =$ ______；

(2)、求 $a_{1} + a_{2} + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + a_{2023}$ 的值；

(3)、求 $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + \dots + \frac{1}{98 \times 100}$ 的值.

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16、今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共抽取了_________名学生进行调查统计；
（2）扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为_________；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）如果该校共有1500名学生，请你估计该校B类学生约有多少人？

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17、如图，将一个平行四边形（如图①）作如下操作：第一次，连接对边的中点（如图②），此时共有9个平行四边形；第二次，将图②中左上角的平行四边形连接对边的中点（如图③），此时共有17个平行四边形；第三次，将图③中左上角的平行四边形连接对边的中点（如图④），此时共有25个平行四边形……此后每一次都将左上角的平行四边形进行如上操作，第n次操作后，共有5641个平行四边形．那么，n的值是．

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18、如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么 $∠ C O D$ $∠ A O B$ （填“ $>$ ”，“ $<$ ”或“ $=$ ”）．

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19、如图，在长方形 $A B C D$ 中， $A B = 4 cm$ ， $B C = 3 cm$ ， E为 $C D$ 的中点，动点P从A点出发，以每秒 $1cm$ 的速度沿 $A \to B \to C \to E$ 运动，最终到达点E.若点P运动的时间为x秒，则当 $△ A P E$ 的面积为 $5 {cm}^{2}$ 时，x的值为（）

A、 $\frac{10}{3}$ B、5 C、 $\frac{10}{3}$ 或5 D、 $\frac{7}{3}$

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20、书店举行购书优惠活动：①购书原价不超过100元，按原价的九折付款；②购书原价超过100元但不超过200元，按原价的八折付款；③购书原价超过200元，按原价的七折付款。小滨在这次活动中，两次购书总共付款211.2元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，则小滨这两次购书原价的总和是元。

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	出发时间	到站时间	里程（km）
普通车	7：00	11：00	300
快车	7：30	10：30	300