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1、某品牌运动鞋专卖店销售一款经典运动鞋.经市场调研,该鞋的进货成本为每双元.根据以往销售数据,当销售单价为元/双时,月平均销售量为双.为了增加销量,店铺决定采取降价促销;销售单价每降低1元,月销售量就会增加5双;但销售单价不低于元.设该运动鞋的销售单价为x元/双 , 月销售总利润为y元.(1)、当销售单价定为元时,求月销售量和月销售利润;(2)、销售单价定为多少元时,可获得最大月利润?最大月利润是多少元?(3)、若店铺要求月利润不低于元,销售单价应定在什么范围?
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2、如图,在中,C,D是直径上的两点,且 , 交于C、D,点E,G,F,H在上.
(1)、若 , 求半径;(2)、求证:;(3)、若C,D分别为的中点,则成立吗?请说明理由. -
3、在△ABC中,∠ABC<90°,将△ABC在平面内绕点B顺时针旋转(旋转角度不超过180°),得到△DBE,其中点A的对应点为D,连接CE,CE∥AB.
(1)如图1,试猜想∠ABC与∠BEC之间满足的等量关系,并给出证明;
(2)如图2,若点D在BC边上,DC=4,AC= , 求AB的长.

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4、国庆节期间,小弘前去黄龙体育中心观看足球比赛,在场馆可用门票随机兑换亚运纪念品.每张门票可随机兑换明信片(M)、小扇子(S)、遮阳帽(Z)中的一种,且兑换结果随机.小弘有两张门票,打算都用来兑换纪念品.
请你帮小弘解决以下问题:
(1)、用树状图或列表法列出所有可能的兑换结果;(2)、求小弘恰好兑换到一把小扇子和一顶遮阳帽(顺序不限)的概率. -
5、为了实时规划路径,卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方.如图1,点P是一个固定观测点,运动点Q从A处出发,沿笔直公路向目的地B处运动.设为x(单位:)(),为y(单位:).如图2,y关于x的函数图象与y轴交于点C,最低点 , 且经过和两点.
(1)m的值为 .
(2)当时,则y的值为 .

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6、已知二次函数图象与轴只有一个交点,且图象过和两点,设 , 求p的最小值为 .
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7、如图,小明不慎把家里的圆形镜子打碎了,其中四块碎片如图所示,为了配到与原来大小一样的圆形镜子,小明带到商店去的一块碎片应该是第块.

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8、函数 , 当时,y随x的增大而 (填“增大”或“减小”).
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9、如图,C、D是以为直径的上的两个动点(点C、D不与A、B重合),在运动过程中弦始终保持不变,M是弦的中点,过点C作于点P.若 , 则最大值是( )
A、1 B、 C、2 D、2.5 -
10、二次函数的图象如图所示,根据图象,某同学得出以下结论:④ . 其中结论正确的序号为( )
A、②③ B、①③ C、①③④ D、①②③④ -
11、将抛物线向上平移个单位后得抛物线 , 将向左平移个单位后得 , 若 , 均经过点 , 且 , 则的值是( )A、1 B、2 C、3 D、9
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12、如图,在中, , 以O为圆心,长为半径作 , 分别交于C、D.若 , 则的度数是( )
A、 B、 C、 D、 -
13、的半径为 , 圆心的坐标为 , 点的坐标为 , 则点与的位置关系是( )A、点在内 B、点在上 C、点在外 D、点在上或外
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14、 , 则( )A、3 B、 C、 D、2
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15、在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉,例如:;;; .(1)、根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式(不算出结果):
①;②;③ .
(2)、用合理的方法计算:有理数a在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为 .
(3)、用简单的方法计算 . -
16、根据题意计算求值(1)、若 , , 且 ,求的值.(2)、若 , 求的值.
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17、在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体,如图所示:
(1)、这个几何体是由________个小正方体组成,该几何体的体积是________,请用阴影画出这个几何体从三个方向看的图形;(2)、如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆,每平方厘米用2克,则共需________克漆. -
18、计算:(1)、(2)、(3)、
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19、已知 , , , , , , , , ……, , , 的值为( )A、 B、 C、 D、
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20、下列运算中,正确的是( )A、 B、 C、 D、