• 1、如图,ABO的一条弦,ODAB于点C , 交O于点D , 点EO上.

    (1)、若点B是DE的中点,求证:AB=DE
    (2)、若CD=2AB=12 , 求O的半径r.
  • 2、小杭在阅读《天工开物》时,看到一种名为桔槔(gāo)的古代汲水工具(如图1),有一横杆固定于桔槔上O点,并可绕O点转动.在横杆A处连接一竹竿,在横杆B处固定300N的物体,且OB=1m . 若图中人物竖直向下的拉力为F,当改变点A与点O的距离l时,横杆始终处于水平状态,小杭记录了拉力的大小F与l的变化,如下表:

    点A与点O的距离l/m

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    拉力的大小F/N

    300

    200

    150

    120

    100

    (1)、小杭通过分析表格数据发现, F是l的函数.在如图2所示的平面直角坐标系中,描出表中对应的点,并画出这个函数的图象;
    (2)、根据以上数据和图象,判断F是l的什么函数?直接写出F关于l的函数表达式(不要求写自变量l取值范围). 并判断当OA的长增大时,拉力F是增大还是减小?请说明理由.
  • 3、如图,在ABC中,AB=AC , 以AB为直径的O分别交ACBC于点DE . 求证:BE=CE

  • 4、已知一个二次函数的图象经过点A10,B30,C06 , 求这个函数的表达式,并写出这个函数图象的对称轴.
  • 5、如图,已知ABO的直径,点C为圆上一点.将BC沿弦BC翻折,交AB于D,把BD沿直径AB翻折,交BC于点E,过点D作DFBC , 点E恰好是翻折后的BD的中点,则ABC的度数为BFCF的值为

  • 6、一块梯形木板ABCDADBCBCD=90AD=4BC=10CD=6 , 按如图方式设计一个矩形桌面EFCG(点E在边AB上).当EF=时,矩形桌面面积最大.

  • 7、如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E在对角线BD上(不与点B,D重合),EFBC于点F,连接AEAEF=105° , 则线段BE的长为

  • 8、在反比例函数y=2mx的图象上有两点Ax1,y1,Bx2,y2 , 当x1<0<x2时,有y1>y2 , 则m的取值范围是
  • 9、如图1是博物馆屋顶的图片,屋顶由图2中的瓦片构成,瓦片横截面如图3所示,AB是以点O为圆心,18cm为半径的弧,AOB=55° , 则AB的长是

  • 10、在平面直角坐标系中,两点A(x1,y1)B(x2,y2)在抛物线y=ax22ax(a>0) , 则下列结论中正确的是(     )
    A、x1<0y1y2<0时,则0<x2<2 B、x1<x2<1时,则y1<y2 C、x1<0y1y2>0时,则0<x2<2 D、x1>x2>1时,则y1<y2
  • 11、如图,ABO的直径,ADAB于点AODO于点CAEOD于点E , 交O于点FF为弧BC的中点,P为线段AB上一动点,若CD=4 , 则PE+PF的最小值是(       )

    A、4 B、27 C、6 D、43
  • 12、如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,RtOBA的直角边OB在x轴上,AOAB分别与反比例函数y=kxk>0x>0)的图象相交于点C、D,且C为AO的中点,过点C作x轴的垂线,垂足为E,连接DE . 若BDE的面积为34 , 则k的值为(  )

    A、34 B、32 C、3 D、6
  • 13、中国结寓意团圆、美满,以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴,小陶家有一个菱形中国结装饰,测得BD=12cm,AB=10cm , 直线EFAB交两对边于点E,F,则线段EF的长为(     )

    A、8cm B、10cm C、485cm D、965cm
  • 14、如图,四边形ABCDO的内接四边形,若C=125° , 则BOD的度数是(     )

    A、120° B、110° C、125° D、100°
  • 15、博物馆到小明家的路程为8km , 小明回家所需时间th随平均速度vkm/h的变化而变化,则tv的函数表达式是(       )
    A、t=8v B、t=18v C、t=8v D、t=8v2
  • 16、如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c交x轴于点A(-3,0)、B(1,0),在y轴上有一点E(0,1),连接AE.

    (1)求二次函数的表达式;

    (2)若点D为抛物线在x轴负半轴下方的一个动点,求△ADE面积的最大值.

  • 17、如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,若∠BOD=150°,则∠A=°.

  • 18、二次函数y=x22x3的图象如图所示,当y>0时,自变量x的取值范围是

  • 19、若二次函数y=kx26x+9x轴有交点,则k的取值范围是(   )
    A、k<1 B、k1 C、k<1k0 D、k1k0
  • 20、如图是一个隧道的截面图,为O的一部分,路面AB=8米,净高CD=8米,则此圆半径长为(       )

    A、6米 B、5米 C、4米 D、3米
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