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1、起重机工作时吊杆前后两次的位置AB，AC 如图所示，吊绳BD，CE均与地面垂直，其与吊杆的夹角分别为 ， 则吊杆前后两次的夹角∠BAC 的度数为（ ）
A、30° B、50° C、60° D、65° -
2、如图，由两根钢丝绳和臂架组成的塔吊可近似看成三角形，已知臂架的长为46m，其中一根钢丝绳的长为30m，则另一根钢丝绳的长可能是（ ）
A、17m B、16m C、15m D、14m -
3、下列关于三角形三条高的说法正确的是 （ ）A、均在三角形内部 B、均在三角形外部 C、不可能是三角形一边 D、以上说法均不正确
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4、如图所示的太阳能热水器支架采用了三角形结构，这其中的数学原理是（ ）
A、三角形的稳定性 B、两点之间，线段最短 C、两点确定一条直线 D、垂线段最短 -
5、
(1)、【问题情境】如图①，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA上一点，求证：四边形 EFGH 的周长小于四边形ABCD 的周长；(2)、【拓展延伸】如图②，某村落有四个居民区，位于四边形ABCD 的四个顶点上，现在要修建一个5G信号塔M，试问建在何处，才能使它到四个居民区的距离之和MA+MB+MC+MD 最小? 并说明理由. -
6、在如图所示的网格中，△ABC 的顶点均在格点上，且每个小正方形的边长均为1.
(1)、作△ABC在BC边上的中线AD；(2)、在（1）的条件下，求△ABD的面积. -
7、 如图，D 是△ABC 的边 BC 上任意一点，BE，CE，BF分别是△ABD，△ACD，△BCE的中线，若△ABC 的面积为21，则△BEF的面积为.
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8、已知一个等腰三角形的周长为14，其中一边长为5，则该等腰三角形的底边长为.
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9、 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，若∠ADE=30°，则∠ADF 的度数为.
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10、如图，通达桥是山西省首座悬索桥，被誉为“时代之门”.桥身通过吊索与主缆拉拽着整个桥面，形成悬索体系使其更加稳固，其中运用的数学原理是.
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11、如图，已知△ABC 是等边三角形，点 D 在BC边上，DE⊥AB，DF⊥AC，若△ABC 的高为2，则DE+DF 的值为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5 -
12、 如图，在△ABC中，点O是重心，连接CO 并延长交AB 于点 D，△BCD的周长比△ACD的周长多2，若BC=6，则AC 的长为（ ）
A、2 B、4 C、6 D、8 -
13、在如图所示的图形中，三角形有（ ）
A、6个 B、7个 C、8个 D、9个 -
14、下列各图形中，正确画出△ABC 中BC 边上的高的是 （ ）A、
B、
C、
D、
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15、如图，制作完成后，乐乐握住三角形框架的一部分进行展示，则这个三角形是 （ ）
A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、以上都有可能 -
16、乐乐截取了三根木棒制作三角形框架，已知其中两根木棒的长度分别为2，5，则第三根木棒截取的长度可以为（ ）A、1 B、3 C、4 D、7
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17、【教材呈现】下面是人教版八年级上册关于三边关系的一道题目：
填空：
如图①，由三角形两边的和大于第三边，得AB+AD>____，PD+CD> .将不等式左边、右边分别相加，得AB+AD+PD+CD>____，即AB+AC>____.
(1)、补全上面步骤；(2)、【类比猜想】(2)如图②，请你仿照上述解题过程，探究当点 D 与点 P 重合时，AD+BD+CD与 的数量关系，并说明理由. -
18、如图，在一次数学活动中，为了测一堵墙上点A 的高度(AM⊥DM)，小鹿设计了如下方案：
第一步：找一根长度大于AM的直杆，将直杆的一端靠在墙上，且顶端与点 A 重合，记录直杆与地面的夹角∠ABM；
第二步：使直杆顶端沿墙面竖直缓慢下滑，使得∠ =90°-∠____，标记此时直杆的底端点 D；
第三步：测量____的长度，即为点A的高度.
(1)、请你补全小鹿的设计方案；(2)、测得BM=5m，DM=7m，求梯子下滑的高度AC. -
19、如图，在正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上.
(1)、作△ABC 关于直线 l 对称的图形△A'B'C'(点 A，B，C 的对应点分别为点A'，B'，C')；(2)、若网格中小正方形的边长为1，连接BB'，CB'，求△BCB'的面积. -
20、如图， 和 都是等边三角形，且B，C，D三点共线，则有结论：①BE =AD；②∠EBC =∠DAC；③ 请你在①②③中任选一个结论并证明.
