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1、如图，在 $△ A B O$ 中， $∠ A O B = 90 °$ ，以O为圆心， $O A$ 长为半径作 $⊙ O$ ，分别交 $A B 、 B O$ 于C、D．若 $∠ B = 40 °$ ，则 $\overset{⌢}{C D}$ 的度数是（）

A、 $10 °$ B、 $20 °$ C、 $30 °$ D、 $40 °$

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2、 $⊙ O$ 的半径为 $5$ ，圆心 $O$ 的坐标为 $(0, 0)$ ，点 $P$ 的坐标为 $(3, 4)$ ，则点 $P$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是（）

A、点 $P$ 在 $⊙ O$ 内 B、点 $P$ 在 $⊙ O$ 上 C、点 $P$ 在 $⊙ O$ 外 D、点 $P$ 在 $⊙ O$ 上或 $⊙ O$ 外

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3、 $| a - 3 | + | b + 2 | = 0$ ，则 $a + b - 3 =$ （　　）

A、3 B、 $- 2$ C、 $- 3$ D、2

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4、在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如： $|6 + 7| = 6 + 7$ ； $|6 - 7| = 7 - 6$ ； $|7 - 6| = 7 - 6$ ； $|- 6 - 7| = 6 + 7$ ．

(1)、根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不算出结果）：
① $|5 - 16| =$ ；② $|\frac{1}{6} - \frac{4}{3}| =$ ；③ $|3.14 - π| =$ ．

(2)、用合理的方法计算：有理数a在数轴上的位置如图所示，则化简 $|a - 2|$ 的结果为．

(3)、用简单的方法计算 $|\frac{1}{3} - \frac{1}{2}| + |\frac{1}{4} - \frac{1}{3}| + |\frac{1}{5} - \frac{1}{4}| + \dots + |\frac{1}{2025} - \frac{1}{2024}|$ ．

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5、根据题意计算求值

(1)、若 $|a| = 3$ ， $b = 5$ ，且 $a b > 0$ ，求 $a + b$ 的值．

(2)、若 ${(a + 2)}^{2} + |b - 3| = 0$ ，求 $a + b$ 的值．

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6、在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为 $2cm$ 的小正方体堆成一个几何体，如图所示：

(1)、这个几何体是由________个小正方体组成，该几何体的体积是________，请用阴影画出这个几何体从三个方向看的图形；

(2)、如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需________克漆．

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7、计算：

(1)、 $37 + (- 28) + 11$

(2)、 $4.25 + (- 2.18) - (- 2.75) + 5.18$

(3)、 $\frac{5}{6} + (- \frac{3}{4}) - |- 0.25| - (- \frac{1}{6})$

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8、已知 $a_{1} + a_{2} = 1$ ， $a_{2} + a_{3} = 2$ ， $a_{3} + a_{4} = - 3$ ， $a_{4} + a_{5} = - 4$ ， $a_{5} + a_{6} = 5$ ， $a_{6} + a_{7} = 6$ ， $a_{7} + a_{8} = - 7$ ， $a_{8} + a_{9} = - 8$ ， ……， $a_{99} + a_{100} = - 99$ ， $a_{100} + a_{1} = - 100$ ， $a_{1} + a_{2} + a_{3} + \dots \dots + a_{100}$ 的值为（）

A、 $- 48$ B、 $- 50$ C、 $- 98$ D、 $- 100$

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9、下列运算中，正确的是（）

A、 $- 1 - 1 = 0$ B、 $2 - 3 = 1$ C、 $- 6 - (- 6) = 0$ D、 $2 + (- 3) = 1$

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10、某小学举行数学、语文、常识三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，语文179人，常识165人．参加两科的：数学、语文143人，数学、常识116人，语文、常识97人，三科都参加的：89人．问这个小学参加竞赛的总人数有多少人？

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11、计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2025} + 3 \times (- 2) - |- 5|$ ；

(2)、 $\frac{2}{3} \times (\frac{9}{4} - 6) - 2^{3} + (- \frac{4}{5})$ ．

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12、借助图表直观分析数量关系是解决问题的一种重要策略．请用直观分析策略解答问题：六个人聚会．如果每两个人要握手一次，那么这六个人握手的总次数为次．

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13、珍珍观察一个用小正方体搭成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体至少需要个小正方体．

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14、已知 $a$ ， $b$ 为有理数，且 $|a + 1| + {(2025 - b)}^{2} = 0$ ，则 $a^{b} =$ ．

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15、已知 $a = - | 5 |, b = - (- 2), c = - | - 6 |, c + d = 0$ ，则 $- a - (- b) + c - d$ 的值为．

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16、超市在国庆期间对顾客优惠，规定如下

一次性购物	优惠方法
少于 $200$ 元	不予优惠
低于 $400$ 元但不低于 $200$ 元	购买商品全部九折优惠
$400$ 元或超过 $400$ 元	其中 $400$ 元部分给予九折优惠，超过 $400$ 元部分给予八折优惠

(1)、若一次性购物

600

元，实际付款_____元：

(2)、如果顾客在该超市一次性购物

x

（其中

x \geq 200

元）实际付款多少元?（用含

x

的代数式表示）

(3)、如果小明两次购物货款共

550

元且第一次购物的货款为

a

元（其中

a < 200

），求两次购物实际付款共多少元?（用含

a

的代数式表示）

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17、已知多项式 $A = 4 x^{2} - 3 x y + y$ ， $B = x^{2} + 2 x y - 3 y$ ．

(1)、求 $2 A - 3 B$ ；

(2)、若 $2 A - 3 B$ 的值与 $y$ 无关，求 $x$ 的值．

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18、计算：

(1)、 $2 \frac{1}{3} - (+ 3 \frac{2}{5}) - (+ 8 \frac{1}{3}) + (- 8 \frac{3}{5})$

(2)、 $(\frac{3}{8} + \frac{1}{6} - \frac{3}{4}) \times (- 24)$

(3)、 $- 1^{4} - (1 - 0.5) \div \frac{1}{3} \times [6 - {(- 2)}^{2}]$

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19、观察下列代数式： $- x, 2 x^{2}, - 3 x^{3}, 4 x^{4}, - 5 x^{5}, \dots$ ，按照上述规律，第 $2024$ 个代数式是．第n个代数式是．

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20、将33转换为二进制数为．

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