相关试卷

1、下列各组数中，能作为一个三角形的三边长的是（）

A、1，1，3 B、1，2，3 C、2，3，4 D、2，3，5

查看解析
2、下列是历届中华人民共和国全运会会徽，其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
3、如图，李师傅想用长为 $80$ 米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成-个矩形的活动区 $A B C D$ ．已知教学楼外墙长 $50$ 米，设矩形 $A B C D$ 的边 $A B = x$ 米，面积为 $S$ 平方米．
（1）李师傅可否围出一个面积为 $750$ 平方米的活动区域？如果可以，求出 $x$ 的值；若不行，请说明理由；
（2）当 $x$ 为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？

查看解析
4、“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题；

(1)、接受问卷调查的学生共有 ▲ 人，并补全统计图；

(2)、扇形统计图中“不了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为；

(3)、若该中学共有学生 $1800$ 人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为人；

(4)、若从对校园安全知识达到“基本了解”程度的 $2$ 名男生和 $2$ 名女生中随机抽取 $2$ 人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到 $1$ 名男生和 $1$ 名女生的概率．

查看解析
5、如图， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $A (1, 1) ， B (4, 2) ， C (3, 4)$ ．

(1)、请画出 $△ A B C$ 绕点A顺时针旋转 $90 °$ 的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出点 $B_{2}$ 的坐标；

(2)、求出（1）中B点旋转到 $B_{2}$ 点所经过的路径长（结果保留 $π$ ）．

查看解析
6、如图，正三角形 $A B C$ 的边长为 $1$ ，将线段 $A C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $120 °$ 至 $A P_{1}$ ，形成第一个扇形；将线段 $B P_{1}$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $120 °$ 至 $B P_{2}$ ，形成第二个扇形；将线段 $C P_{2}$ 绕点 $C$ 逆时针旋转 $120 °$ 至 $C P_{3}$ ，形成第三个扇形；将线段 $A P_{3}$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $120 °$ 至 $A P_{4}$ ，形成第四个扇……设 $l$ 为第 $n$ 个扇形的弧（ $n = 1, 2, 3$ ……），则 $l_{2021} =$ ．

查看解析
7、如图，点 A 、 B 、 P 是⊙ O 上的三点，若∠AOB ＝50°，则∠APB 的度数为．

查看解析
8、如图所示，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A (x_{1}, 0)$ 和 $B (1, 0)$ ，其中 $- 2 < x_{1} < - 1$ ．现存在以下结论；① $b > 0$ ；② $a c > \frac{1}{4} b^{2}$ ；③ $a > b$ ；④ $- a < c < - 2 a$ ．其中正确的结论个数有（）

A、 $4$ 个 B、 $3$ 个 C、 $2$ 个 D、 $1$ 个

查看解析
9、已知 $⊙ O$ 的半径为 $6 cm$ ， $O P = 7 cm$ ，则点P与 $⊙ O$ 的位置关系是（　　）

A、点P在圆内 B、点P在圆上 C、点P在圆外 D、无法确定

查看解析
10、某商品原价 $200$ 元，连续两次降价的百分率为 $a$ 后售价为 $148$ 元，下列所列方程正确的是（）

A、 $200 {(1 + a)}^{2} = 148$ B、 $200 {(1 - a)}^{2} = 148$ C、 $200 (1 - 2 a) = 148$ D、 $200 (1 - a^{2}) = 148$

查看解析
11、已知 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = A C$ ，点 $D$ 为直线 $B C$ 上的一动点（点 $D$ 不与点 $B$ 、 $C$ 重合），以 $A D$ 为边作 $△ A D E$ ，使 $∠ D A E = 90 °$ ， $A E = A D$ ，连接 $C E$ ．

(1)、发现问题：
如图 $1$ ，当点 $D$ 在边 $B C$ 上时，请写出 $B D$ 和 $C E$ 之间的位置关系为，并猜想 $B D$ 和 $D E$ 、 $C D$ 之间的数量关系：．

(2)、尝试探究：
如图 $2$ ，当点 $D$ 在边 $B C$ 的延长线上且其他条件不变时，（1）中 $B D$ 和 $C E$ 之间的位置关系， $B D$ 和 $D E$ 、 $C D$ 之间的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，并说明理由．

(3)、拓展延伸：
当点 $D$ 在射线 $C B$ 上且其他条件不变时，若 $B A = 14$ ， $C E = 10 \sqrt{2}$ ，直接写出线段 $E D$ 的长．

查看解析
12、学习一次函数时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法．请根据学习函数的经验，对函数 $y = \sqrt{{(x - 3)}^{2}} + 1$ 的图象与性质进行探究，并解决相关问题．

(1)、函数 $y = \sqrt{{(x - 3)}^{2}} + 1$ 中自变量 $x$ 的取值范围是；

(2)、如表是 $y$ 与 $x$ 的几组对应值．
$x$
．．．
0
1
2
3
4
5
6
．．．
$y$
．．．
4
$m$
2
1
2
3
4
．．．
直接写出表格中 $m$ 的值是；

(3)、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，描出以表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；

(4)、结合函数图象，解决问题：
①方程 $\sqrt{{(x - 3)}^{2}} + 1 = 2$ 有个解；
②当 $1 < x < 4$ 时， $y$ 的取值范围是；

(5)、进一步研究：若点 $M (x_{1}, y_{1}), N (x_{2}, y_{2})$ 是函数 $y = \sqrt{{(x - t)}^{2}} + 1$ 图象上的任意两点，若对于 $0 < x_{1} < 1 ， 2 < x_{2} < 3$ ，都有 $y_{1} < y_{2}$ ，则 $t$ 的取值范围是．

查看解析
13、我国古代的《洛书》记载了世界上最早的幻方——“九宫格”．
$\sqrt{2}$
3
a
b
$\sqrt{6}$
1
$\sqrt{3}$
2
$3 \sqrt{2}$
图①

(1)、任务一：在图①方格中，若要使每一横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、任务二：在如图②的“幻圆”中，若内、外两个圆周上四个数字之和以及外圆两直径上的四个数字之和都相等，求 $a - b$ 的值．

查看解析
14、像 $(\sqrt{5} + \sqrt{2}) (\sqrt{5} - \sqrt{2}) = 3$ 、 $\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a (a \geq 0)$ 、 $(\sqrt{b} + 1) (\sqrt{b} - 1) = b - 1 (b \geq 0)$ …两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如， $\sqrt{3}$ 和 $\sqrt{3}$ 、 $\sqrt{2} + 1$ 与 $\sqrt{2} - 1$ 、 $2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{5}$ 与 $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{5}$ 等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：

(1)、直接写出化简结果：① $\frac{1}{\sqrt{2}} =$ ， ② $\frac{1}{\sqrt{3} - 1} =$ ；

(2)、化简： $\frac{1}{\sqrt{3} + 1} + \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{5}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{2 n + 1} + \sqrt{2 n - 1}}$ ；

(3)、已知有理数 $a$ 、 $b$ 满足 $\frac{a}{\sqrt{3} + 2} + \frac{2 b}{\sqrt{3} - 1} = 2 \sqrt{3} - 1$ ，求 $a$ 、 $b$ 的值．

查看解析
15、先化简，再求值： $(\frac{a^{2} + 1}{a} - 2) \div \frac{a - 1}{a}$ ，其中 $a = \sqrt{2} - 1$ ．

查看解析
16、计算：

(1)、 ${(\sqrt{2025} - 1)}^{0} - | \sqrt{3} - 2 | + {(\frac{1}{5})}^{- 1} + \sqrt[3]{- 8}$ ．

(2)、 $\sqrt{12} - | 1 - 2 \sqrt{3} | + {(\frac{1}{2})}^{- 3} + {(π + \sqrt{2})}^{0}$ ．

(3)、 $- 2^{3} + 2^{3} \times \sqrt{\frac{1}{64}} - \sqrt[3]{- 216}$ ．

查看解析
17、我国古代数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且对勾股定理进行理论证明．三国时期，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法对勾股定理进行详细证明，这幅．“勾股圆方图”就是著名的“赵爽弦图”．如图，小明利用正方形 $A B C D$ 纸张画出内接的“赵爽弦图”，由八个全等的直角三角形拼接而成，正方形 $E F G H$ 的各顶点均在正方形 $A B C D$ 的边上．记正方形 $A B C D$ 、正方形 $E F G H$ 、正方形 $M N O P$ 的面积分别为 $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ ．若正方形 $E F G H$ 的边长为 $\sqrt{7}$ ，则 $S_{1} + S_{2} + S_{3} =$ ．

查看解析
18、如图，四边形 $A B C D$ 中， $∠ A = ∠ C = 90 °$ ， $∠ A D C = 135 °$ ， $A B = 10$ ， $A D = 6$ ，则四边形 $A B C D$ 的面积为．

查看解析
19、如图，正方形网格中每个小正方形边长为1，则 $△ A B C$ 中 $A C$ 边上的高与 $A B$ 边上的高的差为．

查看解析
20、如图，四边形 $A B C D$ 中， $∠ B A D = 120 °, ∠ B = ∠ D = 90 °, A B = 1, A D = 2$ ，在 $B C 、$ $C D$ 上分别找一点M、N ，使 $△ A M N$ 周长最小，则最小值为．

查看解析

上一页 91 92 93 94 95 下一页跳转

$x$	．．．	0	1	2	3	4	5	6	．．．
$y$	．．．	4	$m$	2	1	2	3	4	．．．

$\sqrt{2}$	3	a
b	$\sqrt{6}$	1
$\sqrt{3}$	2	$3 \sqrt{2}$