相关试卷

1、如图，等边三角形ABC的长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= $\frac{1}{2}$ BC连接 CD和EF，
（1）求证：四边形 CDEF 是平行四边形
（2）求四边形 BDEF 的周长和面积.

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2、已知x-1的平方根为±2，3x+y-1的平方根为±4，求3x+5y的算术平方根．

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3、如图，在Rt△ABC中， $∠ A C B = 90 °$ ， $C D ⊥ A B$ ，垂足为D，BE平分∠ABC交AC于点E，交CD于点F．

(1)、求证： $∠ C E F = ∠ C F E$ ．

(2)、若点E恰好在边AB的垂直平分线上，判断△CEF的形状，并说明理由．

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4、解方程： $\{\begin{matrix} 2 x - y = 3 ① \\ x + 2 y = - 1 ② \end{matrix}$

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = B C = 5$ ．以点 $C$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $B C$ 于点 $M$ ，交 $A C$ 于点 $N$ ；以点 $N$ 为圆心， $M N$ 的长为半径画弧，交上一条弧于点 $P$ ，作射线 $C P$ ；以点 $C$ 为圆心， $A B$ 的长为半径画弧，交射线 $C P$ 于点 $D$ ，连接 $A D$ ，则四边形 $A B C D$ 的周长为．

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6、已知 $2 x + 1$ 的值小于 $4 + \frac{3}{4} x$ 的值，化简 $|2 x - 6| =$ ．

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7、学情调查后，王老师将七年级1400名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该年级有名学生数学成绩为优．

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8、计算 $\sqrt{4} - \sqrt{18}$ 的结果是．（结果精确到0.1）

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9、若∠α与∠β是对顶角，且∠α+∠β=120°，则∠β=°．

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10、如图，边长为 $\sqrt{2}$ 的正方形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 与 $B D$ 交于点 $O$ ，将正方形 $A B C D$ 沿直线 $D F$ 折叠，点 $C$ 落在对角线 $B D$ 上的点 $E$ 处，折痕 $D F$ 交 $A C$ 于点 $M$ ，则 $O M =$ （）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\sqrt{3} - 1$ D、 $\sqrt{2} - 1$

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11、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中方程术是其最高的代数成就．书中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”．设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（）

A、 $x = 100 - \frac{60}{100} x$ B、 $x = 100 + \frac{60}{100} x$ C、 $100 x = 100 + 60 x$ D、 $\frac{100}{60} x = 100 + x$

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12、对于反比例函数y $= - \frac{2}{x}$ ，下列说法不正确的是（　　）

A、图象分布在第二、四象限 B、图象经过点（1，﹣2） C、当x＞0时，y随x的增大而增大 D、若点A（﹣2，y₁）、B（1，y₂）都在图象上，则y₁＜y₂

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13、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P(－2，a)， Q(－2，a－5)，若△POQ是直角三角形，则点P的坐标不可能为( )

A、(－2，4 ) B、(－2， 0) C、(－2， 5) D、(－2，2)

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14、在六张卡片上分别写有 $\sqrt{3}$ ， $\frac{22}{7}$ ， 3.1415， $π$ ， 0， $\sqrt{2 \frac{1}{4}}$ 六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（　　）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{6}$

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15、如图所示几何体的主视图是(　　)

A、 B、 C、 D、

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16、数据700…，用科学记数法表示为 $a \times 10^{n}$ ，若a和n的值相等，则“…”包含的0的个数是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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17、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不做标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准质量的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、若代数式 $\frac{3}{\sqrt{x - 6}}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围为．

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19、如图，二次函数 $y = - x^{2} + a x + b$ 的图象与x轴、y轴交于点 $A (- 1, 0)$ 、 $B (4, 0)$ 、C三点，点P是抛物线位于一象限内图象上的一点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）作点P关于直线 $C B$ 的对称点D，求四边形 $C D B P$ 面积的最大值；
（3）在（2）的条件下，连接线段 $C P$ ，将线段 $C P$ 绕点C逆时针旋转 $60 °$ 到 $C E$ ，连接 $D E$ 交抛物线于点F，交直线 $C B$ 于点G，试求当 $△ C F G$ 为直角三角形时点F的坐标．

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20、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A D C = ∠ B = 90 °$ ，过点D作 $D E ⊥ A B$ 于E，若 $D E = B E$ ．
（1）求证： $D A = D C$ ；
（2）连接 $A C$ 交 $D E$ 于点 $F$ ，若 $∠ A D E = 30 °, A D = 6$ ，求DF的长．

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