相关试卷

1、如图， $∠ C A B$ 与 $∠ C B D$ 的平分线相交于点E，若 $∠ C = 10 0^{\circ},$ ，求∠E 的度数.

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2、如图， $△ A B C$ 的角平分线BD，CE交于点O，若 $∠ A B D, ∠ A C E$ 的平分线交于点 P，∠A= $10 0^{\circ},$ 求 $∠ P$ 的度数.

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 10 0^{\circ}, ∠ 1 = ∠ 2,$ $∠ 3 = ∠ 4,$ 求x的值.

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4、如图①，△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D，E分别在边AC，BC上，连接AE，BD，F 是AE边的中点，连接CF.

(1)、【观察猜想】
CF 与 BD 的数量关系是，位置关系是；

(2)、【拓展探究】
将图①中的△CDE 绕点 C 旋转到如图②所示的位置，试判断 CF 与 BD 的数量关系和位置关系，并说明理由.

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5、

(1)、【问题情境】
如图①，在等腰△ABC 和等腰△ADE中，∠BAC=∠DAE=40°，AB=AC，AD=AE，连接CE，连接BD并延长，交 CE 于点 F，交AC 于点G，则BD 与 CE 的数量关系为， ∠BFC= ；

(2)、【类比猜想】如图②，△ABC 和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE=90°，连接BD，CE，过点 A 作 AF⊥DE 于点F，且点B，D，F，E在同一条直线上，试判断BE，CE，AF 之间的数量关系，并说明理由.

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6、如图， $△ A B D$ 和 $△ A C E$ 都是等腰直角三角形，且 $∠ B A D = ∠ C A E = 9 0^{\circ},$ 连接BE 交 AD于点 F，连接CD交 BE 于点 G，试判断 BE，CD 的位置关系，并说明理由.

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7、如图， $△ A B D$ 和 $△ A C E$ 都是等边三角形，且点 D 在 CE 的延长线上，连接 BE，试判断AC，BE 的位置关系，并说明理由.

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8、如图，在. $△ A C B$ 和 $△ D C E$ 中，AC=BC，DC=EC， $∠ A C B = ∠ D C E = 9 0^{\circ},$ 点E 在 AB 的延长线上，连接AD，若 $∠ A D C = 3 0^{\circ},$ 求 $∠ B C E$ 的度数.

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9、如图，在 $△ A B C$ 和 $△ B D E$ 中，AB=CB，DB=EB， $∠ D B E = ∠ A B C,$ 求证： $△ A B E ≅ △ C B D .$

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10、【问题发现】

(1)、如图①， $△ A B C$ 和 $△ B D E$ 都是等边三角形，点E在AC边上，连接AD，试判断AD和CE的数量关系，并说明理由；

(2)、【问题延伸】
如图②，在等边 $△ A B C$ 中，E为AC上一点，连接BE并延长，在BE的延长线上取一点 D，连接AD，CD，使得 $∠ A D C = 12 0^{\circ} .$ 求证：DB平分 $∠ A D C;$

(3)、【拓展应用】
为了改善城市环境，某市实施对老旧小区环境提升改造工程，如图③是友谊小区改造工程平面示意图的一部分，其中等边 $△ A B C$ 是一个改造好的居民休闲区，四边形DCEF 是新修的一块草地(点D 在BC的延长线上，点E在AC上)，且. $△ D E F$ 是等边三角形，CD，CE，CF是改造中种植的三条新绿化带，测得(CE+CD=18米，如果种植绿化带费用约为50元/米(不计宽度，含人工费)，请计算种植上述三条绿化带大约需花多少钱.

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11、(项目式学习·探究水果购进方案)阅读下列素材，完成任务.

如何设计水果的购进方案
素材1	某水果店计划用9600元购进甲和乙两种葡萄进行销售，已知甲种葡萄的进价比乙种葡萄高4元/千克，用1800 元能购进的甲种葡萄和用1 200元能购进的乙种葡萄一样多
素材2	根据该水果店所定的售价，每千克甲种葡萄的利润是每千克乙种葡萄利润的 1.25倍，同样获得120元的利润，需要出售的乙种葡萄比需要出售的甲种葡萄多3千克
问题解决
任务1 确定进价	分别求出两种葡萄每千克的进价；
任务2 确定利润	分别求出两种葡萄每千克的利润；
任务3 确定购进方案	要使总利润不低于9000元，则最多能购进甲种葡萄多少千克?

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12、已知A=2x-1，B=x+4，C=(1+2x)² ，试从A·B+C或 $\frac{1}{2} (C + A) \cdot B$ 中任选一个进行计算，并求出当x=-1时，你所选的式子的值

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13、小亮在解答“先化简，再求值：( ${(a - b)}^{2} + (a +$ $b) (b - a) - (6 a b^{4} - 3 a b^{2}) \div 3 a b^{2},$ 其中a=3，b=-2”时，将a=3，b=-2抄成了a=-3，b=2，但是他的计算结果是正确的，你知道这是怎么回事吗?

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14、先化简，再求值：2(y-1)(2y-1)-2(y+1)²+6，其中 $y^{2} - 5 y + 4 = 0 .$

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15、先化简，再求值： ${(a + b)}^{2} + {(a - b)}^{2} - 2 (a +$ b)(a-b)，其中 $∣ a - 1 ∣ + {(b - \frac{1}{3})}^{2} = 0 .$

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16、先化简，再求值： ${(x - y)}^{2} - (x + 3 y) (x - 3 y),$ 其中x，y满足 $\{\begin{cases} 2 x + y = 10 \\ 2 x - y = 2 \end{cases}$ .

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17、先化简，再求值： ${(m - 2)}^{2} + [{(2 m)}^{3} + 3 m^{3}] \div$ m，其中m为满足?3-5m<-7的最小整数.

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18、先化简，再求值：(2x+3y)(2x-3y)-2x(xy)-2xy，其中x=2，y=3.

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19、先化简，再求值：2(a+1)(a-1)+(a+3)(a-4)，其中 $a = \frac{1}{2} .$

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20、先化简，再求值： ${(a^{2})}^{4} \cdot {(3 a)}^{3} \cdot a^{3},$ 其中a=-1，

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