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1、已知地球到月球的平均距离约为380000千米.数据380000用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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2、列二元一次方程组解下列问题(1)、某校计划购买一批篮球和足球,已知购买2个篮球和3个足球共需430元,购买3个篮球和2个足球共需420元,求每个篮球和每个足球的售价.(2)、、两地相距36千米,若甲、乙两人都从地去地,乙比甲先出发2小时,甲出发4小时后追上乙;若甲、乙分别从、两地出发,相向而行,乙比甲早出发1.5小时,两人在甲出发后3小时相遇.求甲、乙两人的速度.
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3、如图,在平面直角坐标系中,的顶点在网格点上,A的坐标为 .
(1)、填空:点的坐标为______.(2)、求出的面积.(3)、把向下平移5个单位,再向左平移4个单位,得到 . 在图中画出并写出、、三点坐标.若上的一点的坐标为 , 请直接写出点的对应点的坐标. -
4、如图,点 , 分别在 , 上, , 垂足为 , .
(1)、求证;(2)、若 , 求证 . -
5、如图,直线 , , 求的度数.

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6、解下列方程组:(1)、;(2)、 .
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7、计算(1)、;(2)、 .
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8、如图, , , 交于点E,则的度数为°.

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9、计算: .
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10、已知是方程的一个解,则 .
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11、将点先向右平移2个单位,再向上平移1个单位后得到的点的坐标是( )A、 B、 C、 D、
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12、下列方程组中,是二元一次方程组的是( )A、 B、 C、 D、
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13、如图,下列结论正确的是( )
A、与是同位角 B、与是同旁内角 C、与是内错角 D、与是同位角 -
14、平移、旋转、轴对称、相似变换等几何变换,为静态图形赋予动态生成的意义,让孤立图形在运动变化中建立关联,在变与不变中揭示图形的本质属性与内在规律.这既是从特殊到一般认识几何世界的基本思想,也是理解空间形式、发展几何直观与推理能力的重要路径.
【特例探究】
如图 1,在矩形ABCD中, BC=2AB,点 E是矩形内一动点,且∠DEC=90°.将CE绕点 C逆时针旋转90°,并放大为原来的 2倍后,点 E的对应点为点 F.连接BF,交DE的延长线于点 G,连接AE.
(1)、按题意在图 1中画出符合题意的四边形CEGF ,判断其形状,并说明理由;(2)、当点 G为BF中点时,求 的值;(3)、求 的最小值;(4)、【类比探究】如图 2,四边形ABCD中, 连接BD,若AB=2BC,求BD的最大值. -
15、在平面直角坐标系中,抛物线 的图象经过(0,2)和(2,2)两点.(1)、补充一个条件,求抛物线的表达式;(2)、将抛物线 向左平移m(m>0)个单位得到新的抛物线y1.当x>-1时,y1随x的增大而增大,求m的取值范围;(3)、当 时,判断y与 的大小,并说明理由.
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16、【项目主题】研学活动前期策划
【项目背景】为深化实践育人,某班计划利用小长假开展为期 5天的研学活动.研学主题为“探工业智造,品非遗匠心”,具体研学活动内容包括如下:(1)①参观工业设计城;②游览智能制造科技园;③参加机器人操作体验活动;(2)①观看民俗表演;②参观非遗文化展览馆;③研学后参加非遗宣讲活动.
现有甲、乙、丙三家旅行社,收费标准均为 500元/人.为更大程度地帮助同学降低研学费用,项目小组与三个旅行社沟通后,得到的优惠方案如下:
旅行社
优惠方案
甲旅行社
人均享 9折优惠.
乙旅行社
缴纳 1000元团游会员费后,人均可享 8折优惠.
丙旅行社
为弘扬非遗文化,参加研学后非遗宣讲活动的人数若能超过半数 (含半数),人均可享 7折优惠;否则,人均享 95折优惠.
【项目任务】项目小组通过初步计算发现:若全班同学都报名参加此次 5天研学活动,选择乙旅行社的总费用比甲旅行社少 1500元.
(1)、该班有几名同学?(2)、为选择一家最优惠的旅行社进行报名,项目小组前期需要收集哪些信息?又该如何根据这些信息做出选择? -
17、如图,AB是⊙O的直径,点 C是半圆上的一点,过点 C作( 垂足为 D,连接AC.
(1)、若AB=10, CD=4,求OD的长;(2)、若直线MN经过点 C, AC平分∠DCM,求证: MN是⊙O的切线. -
18、统计主要通过收集与整理数据,借助统计图表和统计量进行描述与分析,进而推断结论与趋势,以培养用数据说话的理性思维和解决实际问题的能力.
现有三个小组,每组 20人.一道满分为 4分的题目,三个小组得分情况如下:
(1)、根据以上信息,得到统计数据如下:平均数
众数
中位数
方差 (保留两位小数)
第一组
a
4
3
1.99
第二组
2
b
2
C
第三组
2.85
4
d
1.61
求 a, b, c, d的值;
(2)、观察三个小组得分情况,发现条形图中各“柱子”的高度总是 1,2,3,6,8.因“柱子”排列顺序不同,导致平均数、众数、中位数和方差发生了变化.重新排列这些“柱子”,在图 1中画出使得平均数最大的“柱子”排列方式,在图 2中画出使得方差最小的一种“柱子”排列方式.
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19、某公园有一座古塔(如图 1),数学兴趣小组借助皮尺和测角仪测量该古塔的高度.图 2是该小组根据测量方案绘制的部分几何图形.
步骤一:在点 A 处,测得塔尖 C的仰角为37°;
步骤二:从点 A 出发,向前走 15m到达点 B 处.此时在 B处测得塔尖 C的仰角为45°.点 D是塔尖 C在地平线AB上的正投影.
(1)、尺规作图:作出表示古塔高度的线段CD,并说明作图原理;(保留作图痕迹,不要求写作法)(2)、根据测量数据,计算古塔的高度.(参考数据: -
20、如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OAB的直角顶点 B在 x轴的正半轴上, 反比例函数 的图象经过点 A.
(1)、求反比例函数的表达式;(2)、若线段OA所在直线与第三象限的双曲线交于点 C,求出点 C的坐标.