• 1、在平面直角坐标系中,RtABC的三个顶点分别是A3,2B0,4C0,2

    (1)、将ABC以点C为旋转中心顺时针旋转180° , 画出旋转后对应的A1B1C1;平移ABC , 若点A的对应点A2的坐标为0,4 , 画出平移后对应的A2B2C2
    (2)、若将A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2 , 请直接写出旋转中心的坐标.
  • 2、(1)分解因式:a2b4ab+4b

    (2)解不等式组:2x135x+1215x1<3x+1 , 并将解集表示在数轴上.

  • 3、分式3y2x3y中的xy的值都扩大为原来的2倍,则分式的值(       )
    A、扩大为原来的2倍 B、不变 C、缩小为原来的12 D、扩大为原来的4倍
  • 4、在菱形ABCD中,BD=6AC=8

    (1)、如图1,求AB的长.
    (2)、如图2,以点A为旋转中心,逆时针转动ABC , 记点BC旋转得到的对应点分别为EF . 当EF第一次平行于BD时,停止旋转.

    EFBD时,求sinBAE的值.

    如图3,设旋转停止前,直线EF交射线DB于点P , 连接AP , 求DPAP的最小值.

  • 5、已知抛物线y=ax24ax+12a为常数,a0).
    (1)、求该抛物线的对称轴.
    (2)、若抛物线与x轴的两个交点分别为点AB(点A在原点O的左侧),OB=3OA

    ①求a的值;

    ②设m<2<n , 抛物线的一段y=ax24ax+12mxn夹在两条均与x轴平行的直线l1l2之间.若直线l1l2之间的距离为9,求nm的最大值.

  • 6、如图,在ABC中,AB=AC , 点O在边AB上,以点O为圆心,OB长为半径的半圆,交BC于点D,交AC于点E,ODOE

    (1)、求证:ACO的切线;
    (2)、若ABC=60°OB=23 , 求四边形ODCE的面积.
  • 7、【阅读理解】我们来学习利用完全平方公式近似计算算术平方根的方法.

    例如求53的近似值.因为49<53<64 , 所以7<53<8

    53可以设成以下两种形式:

    53=7+m , 其中0<m<1

    53=8n , 其中0<n<1

    小明用①的形式求53的近似值的过程如下:

    因为53=7+m , 所以53=7+m2 . 即53=49+14m+m2

    因为m2比较小,将m2忽略不计,

    所以5349+14m , 即14m5349

    m534914=27 . 所以537+277.29

    【尝试探究】(1)用②的形式求53的近似值.(结果保留2位小数)

    【比较分析】(2)用哪种形式求53的近似值的精确度更高?并说明理由.

  • 8、在RtABC中,B=90°AB=2ADBC边上的中线,tanBAD=1DEADC的高线.

    (1)、求cosC的值.
    (2)、求AE的长.
  • 9、计算:3+27310+16131
  • 10、如图,矩形ABCD内接于O , 点B关于AC的对称点E落在弧AD上,连接EBEC分别交AD于点F,G.若AF:FG=1:3 , 则tanEBC的值为

  • 11、如图,在ABCD中,ACBD相交于点O,AC=2BD=4 . 以点C为圆心,BC的长为半径作弧交AB于点B,再分别以点B,E为圆心,大于12BE的长为半径向下作弧,两弧交于点M,作直线CMAB于点F.记BF长为x,AB长为y.当x,y的值发生变化时,下列代数式的值不变的是(     )

    A、xy B、xy C、x2+y2 D、x+y
  • 12、已知点Pn,aQn+3,b在反比例函数y=4x的图象上,则下列说法正确的是(  )
    A、n<-3时,b<a<0 B、-3<n<0时,b<a<0 C、-3<n<0时,0<a<b D、n>0时,0<a<b
  • 13、下列运算正确的是(       )
    A、a6÷a2=a3 B、2a33=6a6 C、a3+a3=a6 D、a2a3=a5
  • 14、某阅览室的椅子如图所示,它的左视图是(     )

    A、 B、 C、 D、
  • 15、我国是最早认识和使用负数的国家.下列负数中,最小的是(     )
    A、1 B、12 C、3 D、π
  • 16、综合探究

    “特殊化”“转化”是两个重要的问题解决策略,请尝试运用这两个策略解决以下问题.

    ABC是等腰直角三角形,ABC=90°,AB=BC . 点D为边AC的中点,点EF分别在边ABBC上,始终满足EDF=90° , 且AE=BF

    (1)、如图1,若点E与点B重合,则点F与点C重合,请直接猜测DEDF的数量关系:          
    (2)、如图2,当点E、F不与边ABBC的端点重合时,DEDF是否仍然保持第(1)问中的数量关系?请说明理由.
    (3)、如图3,在BA 上截取BP , 在CB延长线上截取BO , 使BO=BP=DC , 连接PFEO , 当BFFC为何值时,PF+EO有最小值?请说明理由.
  • 17、(1)直尺作图:如图1,直线AB上的点A和点B在格点上,请你只用直尺,画直线AB的垂线MN

    (2)尺规作图:如图2,请你用尺规过点CAB的平行线CE . (保留作图痕迹,不要求写作法)

  • 18、一个不透明的袋中共有10个球,其中6个红球和4个白球,每个球除颜色外都相同.
    (1)、从袋中任意摸出一个球,求摸到白球的概率.
    (2)、保持袋中总球数不变,改变红球和白球的数量,使得从中任意摸出一个球,摸到红球的概率是15 , 问需要将多少个红球换成白球?
  • 19、如图,野生动物检测员在野外A 点处,正对他的D点有一只羚羊.他想知道这只羚羊距离他有多远,他沿着直线一直走,到一块大石头B旁,所走直线ABAD . 接着再往前走相同的距离,到达C点.然后他左转90°后直行,当能看到大石头与羚羊在同一条直线上时停下来,此时他位于E点,测出CE 的长就等于AD的长.请你说明其中的道理.

  • 20、如图,已知1=2,ADBC , 那么ABCD平行吗?说说你的理由.

    解:因为                

    根据“两直线平行,                相等”,

    所以                

    又因为1=2

    所以2=                

    根据“                ”,

    所以ABCD

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