• 1、如图,图①、图②、图③、…、图@分别是⊙O的内接正三角形ABC、正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n 边形ABCD…,点M,N分别从点B,C 开始以相同的速度在⊙O上沿逆时针方向运动,AM 交BN 于点P.

    (1)、 求图①中 APN的度数.
    (2)、 图②中 APN的度数是 , 图③中 APN的度数是.
    (3)、根据前面探索的判断,本题能否推广到一般的正n 边形的情况?若能,写出结论;若不能,请说明理由.
  • 2、如图,在⊙O中,AF,BC是⊙O的弦, AFBC, , 垂足为D,E 是BF上一点,且BE=CF.

    (1)、求证:AE 是⊙O 的直径.
    (2)、 若 ABC=EAC,AE=8,求AC的长.
  • 3、如图,四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形,DB 平分∠ADC,连结OC,OC⊥BD.

    (1)、 求证:AB=CD.
    (2)、 若 A=66,求 ADB的度数.
  • 4、 如图,在⊙O中,M,N分别为弦AB,CD 的中点,AB=CD,AB 不平行于CD.

    求证: AMN=CNM.

  • 5、在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系,小正方形的边长均为1,ABC的三个顶点都在格点上.

    (1)、 将 ABC绕点B 按顺时针方向旋转,得到 A1BC1(旋转角小于 180) , 使得点 A1落在x轴正半轴上,画出 A1BC1.
    (2)、在(1)的条件下,求线段AB 所扫过的面积.
  • 6、如图,△ABC内接于半径为5的半圆O,AB为半圆O的直径,M是AC的中点,连结BM,交AC于点E,AD平分∠CAB,交BM于点D,且D为BM的中点,则BC的长为.

  • 7、 如图,在扇形 BOC 中,∠BOC=60°,OD 平分∠BOC 交BC于点D,E 为半径OB 上一动点.若OB=2,则涂色部分周长的最小值为.

  • 8、如图,⊙C经过原点,并与两坐标轴分别交于A,D两点,点B 在⊙C上,已知 OBA=30,点A 的坐标为(2,0),则点 D 的坐标为.

  • 9、 如图,⊙O与正六边形OABCDE 的边OA,OE 分别交于点F,G,M为FG的中点.若FM= 22,则⊙O 的半径为.

  • 10、 如图,⊙O的半径为5,△ABC内接于⊙O,圆心O在△ABC的内部.如果AB=AC,BC=8,那么△ABC 的面积为.

  • 11、 在△ABC中,AB=AC=4cm,BC=6cm,P 是BC 的中点,以点 P 为圆心,3cm为半径画⊙P,则点 A 与⊙P 的位置关系是.
  • 12、如图,AB 是半圆O的直径,C,D 是半圆O上的两点,连结AC,BD 相交于点P,连结AD,OC,BC,OC⊥BD 于点E,AB=2.有下列结论:①∠CAD+∠ABC=90°;②若P 为AC的中点,则CE=2OE;③若AC=BD,则CE=OE;④ BC2+BD2=4.其中,正确的是 (  )

    A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②④
  • 13、如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形AOB 绕点A 按逆时针方向旋转 60,得到扇形AO'B'.连结BB',则图中涂色部分的面积是(    )

    A、2π3 B、23-π3 C、23-2π3 D、43-2π3
  • 14、 如图,正方形ABCD 和正五边形CEFGH 内接于⊙O,AD 和EF 相交于点M,则 AMF的度数为(    )

    A、26° B、27° C、28 D、30
  • 15、如图,圆心在y轴的负半轴上、半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1),经过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C,D两点,则弦CD长的所有可能的整数值有(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 16、 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,∠C=70°,以AB为直径作半圆O,与AC,BC分别相交于点D,E,则DE的长为(    )

    A、π9 B、5π9 C、10π9 D、25π9
  • 17、 如图,四边形ABCD 是菱形,⊙O经过点A,C,D,与BC 相交于点E,连结AC,AE.若∠D=80°,则∠EAC 的度数为(    )

    A、20° B、25° C、30° D、35°
  • 18、如图,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理,筒车中盛水的桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆,已知圆心O在水面上方,且⊙O 被水面截得的弦AB 长为16米,⊙O 的半径长为10米.若C 为运行轨道的最低点,则点 C 到弦AB 所在直线的距离是(    )

    A、4 米 B、6 米 C、8米 D、10 米
  • 19、 如图,在△ABC 中,∠C=33°,将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转( α(0<α<180),得到△ADE,点 D 在边BC上,若AD 是∠BAC 的平分线,则α的度数为(    )

    A、36.75° B、37° C、38° D、39°
  • 20、 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD 是斜边AB 上的中线,以AC为直径作⊙O,设线段CD 的中点为 P,则点 P 与⊙O 的位置关系是(    )

    A、点 P 在⊙O 内 B、点 P 在⊙O 上 C、点 P 在⊙O 外 D、点 P 不在⊙O内
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