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1、已知关于x的分式方程 与分式方程 的解相同，求a的值.
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2、已知关于x的分式方程 无解，求a的值.
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3、已知x=3是分式方程 的解，求实数k的值.
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4、 如图①，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与△ABC 的外角∠ACD 的平分线相交于点E，且∠A=60°.
(1)、【问题发现】若∠ABC=40°，求∠E的度数；(2)、【猜想证明】试说明∠E 的大小与∠ABC 的度数无关；(3)、【拓展探究】如图②，BA1 和 CA1 分别是△ABC 的内角平分线和外角平分线，BA2 是∠A1BD 的平分线，CA2 是∠A1CD的平分线，BA3 是∠A2BD 的平分线，CA3是∠A2CD 的平分线，…，按照此规律，请直接写出∠A2025的度数. -
5、为了证明“三角形的内角和等于 180°”，林老师给出了如图所示四种作辅助线的方法.请回答下列问题：
(1)、能证明“三角形的内角和等于180°”的方法是 (填序号)；(2)、在(1)的正确方法中，任选一种方法进行证明. -
6、 在△ABC中，将∠B，∠C按如图所示方式折叠，点B，C均落在点H处，线段DE，FG为折痕. 若∠A = 60°，则∠DHF 的度数为.
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7、如图①，圭表是中国古代用于测量日影长度的一种天文仪器，由“圭”(水平放置于地面上的刻有刻度以测量影长的标尺)和“表”(垂直于地面的直杆)两个部件组成，可通过观察正午时表影的长短变化来确定季节和节气.如图②是根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，AC⊥BC.已知该市冬至正午太阳高度角∠ABC=36°，夏至正午太阳高度角∠ADC=75°，则∠BAD 的度数为.
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8、如图，两个含30°角的三角尺拼成的三角形是三角形.(填“锐角”“直角”或“钝角”)
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9、 在△ABC 中，∠B=120°，∠C=20°，则∠A的度数为.
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10、如图，在△ABC中，BD 是∠ABC 的平分线，AE 是△ABC 的高，AE，BD 相交于点 F，若∠BAC=58°，∠AFD=48°，则∠EAC 的度数为( )
A、42° B、45° C、48° D、52° -
11、如图为台球桌示意图，已知台球桌边框AB与BC垂直，球杆沿着直线m击打白球后，经过两次撞击后沿着直线n运动，已知∠ADF=46°，则∠GEC的度数为 ( )
A、47° B、46° C、45° D、44° -
12、在△ABC 中，∠A=33°，∠B=2∠C，则∠B的度数为 ( )A、97° B、98° C、99° D、100°
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13、如图，若∠1=∠2=120°，则∠3的度数为 ( )
A、60° B、120° C、150° D、240° -
14、 如图，在△ABC 中，AE 平分∠BAC，已知∠BAC=30°，∠AEC=135°，则∠ABE 的度数为 ( )
A、120° B、115° C、110° D、105° -
15、若直角三角形的一个锐角是35°，则另一个锐角的度数是 ( )A、75° B、65° C、55° D、45°
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16、先化简，再求值： 再从-3<a≤1中选择一个合适的整数代入求值.
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17、先化简，再求值 其中a，b满足方程组
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18、先化简，再求值： 其中
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19、先化简，再求值： 其中x满足
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20、先化简，再求值： 其中a=2，b=1.