相关试卷

1、关于 $x$ 的方程 $a {(x + m)}^{2} + n = 0$ （ $a$ 、 $m$ 、 $n$ 为常数， $m \neq 0$ ）的解是 $x_{1} = - 2$ ， $x_{2} = 3$ ，则方程 $a {(x + m - 5)}^{2} + n = 0$ 的解是（）.

A、 $x_{1} = - 2$ ， $x_{2} = 3$ B、 $x_{1} = - 7$ ， $x_{2} = - 2$ C、 $x_{1} = 3$ ， $x_{2} = - 2$ D、 $x_{1} = 3$ ， $x_{2} = 8$

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2、如图

(1)、【问题提出】
如图1，D为△ABC的边AC的中点，连接BD，若△ABD 的面积为4，则△ABC的面积为；

(2)、【问题探究】
如图2，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，连接OA，作AB⊥x轴于点B.若 $A B = 2 O B, O A = 2 \sqrt{5},$ 过点B的直线l将△OAB 分成面积相等的两部分，求直线l的函数表达式；

(3)、【问题解决】
如图3，在平面直角坐标系中，四边形OABC是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中O为坐标原点，点A （24， 7）， B（28， 4）， C（25， 0）. 为了方便驻区单位，计划过点O修一条笔直的道路l₁（路宽不计），并且使直线l₁将四边形OABC分成面积相等的两部分，记直线l₁与AB 所在直线的交点为D；再过点A修一条笔直的道路l₂（路宽不计），并且使直线l₂将 $△ O A D$ 分成面积相等的两部分，你认为直线l₁和l₂是否存在?若存在，请求出直线l₁和l₂的函数表达式；若不存在，请说明理由.

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3、如图，在△ABC中， ∠C=90°.

(1)、在边AC上找一点D，使得点D 到边 BC的距离与到边AB 的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母；不用写作法和证明）；

(2)、在（1）的条件下，若CD=2， AB+BC=14，求 $△ A B C$ 的面积.

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4、从甲、乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽取5件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲： 4， 6， 6， 6， 8；乙： 3， 5， 6， 7， 9.

(1)、分别求甲、乙两个厂家产品使用寿命的平均数；

(2)、通过计算，估计哪个厂家的产品使用寿命比较稳定.

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5、

(1)、解方程组： ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 8 \\ x - 5 y = - 3 \end{matrix}$

(2)、解方程组： ${\begin{matrix} 1 - \frac{1 - x}{3} = \frac{y - 3}{2} \\ \frac{5 - x}{6} - \frac{y - 5}{5} = \frac{2}{3} \end{matrix}$

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6、将一块等腰直角三角板 PMN如图放置在平面直角坐标系中，已知直角顶点 P的坐标为（2，0），点M落在y轴上，点N在第一象限，MN所在直线与x轴交于点Q，若OM=2OP，则点Q的坐标为 .

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7、如图，直线y=-x+3与y=mx+n交点的横坐标为1，则关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ - m x + y = n \end{matrix}$ 的解为 .

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8、小宇同学参加了学校举办的“青春筑梦，强国有我”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达、形象风度的得分分别是86分，90分，85分，若依次按50%，30%，20%的比例确定成绩，则小宇的演讲成绩是分.

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9、在平面直角坐标系中，点P （﹣4，﹣3）关于y轴的对称点坐标是.

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10、某班一小组6人的数学成绩如下： 78， 82， 97， 91， 89， 87. 则这6个数的中位数是。

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11、有一组被墨水污染的数据： 4， 17， 7， 15， ★， ★， 18， 15， 10， 4， 4， 11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（）

A、这组数据的下四分位数是4 B、这组数据的中位数是10 C、这组数据的上四分位数是15 D、被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13

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12、若数据a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅的平均数是2，则数据3a₁ ， 3a₂ ， 3a₃ ， 3a₄ ， 3a₅的平均数是（）

A、2 B、3 C、6 D、18

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13、已知直线y=2x+a经过点（-2， b），则a-b的值为（）

A、4 B、8 C、6 D、2

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14、如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）
甲
乙
丙
丁
平均数/cm
175
180
180
175
方差
3.2
3.2
5.4
6.1

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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15、若样本x₁+1， x₂+1， …， x_n+1的平均数为10，方差为6，则对于样本 $x_{1} + 3, x_{2} + 3, \dots, x_{n} + 3,$ 下列结论正确的是（）

A、平均数为10，方差为6 B、平均数为12，方差为6 C、平均数为12，方差为8 D、平均数为13，方差为9

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16、使二次根式 $\sqrt{2 x - 4}$ 有意义的x的取值范围是（）

A、x≥2 B、x≤2 C、x>2 D、x<2

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17、若△ABC的三边分别是a，b，c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A、∠A=2∠B=2∠C B、∠A： ∠B： ∠C=3： 4： 5 C、a=5， b=12， c=13 D、 $a = \sqrt{5}, b = \sqrt{2}, c = \sqrt{3}$

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18、点O为直线AB 上一点，过点O作射线OC，使 $∠ B O C = 6 5^{\circ},$ 将一直角三角板的直角顶点放在点O处.

(1)、如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB 重合时，则 $∠ M O C =$ .

(2)、如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是 $∠ M O B$ 的角平分线，求旋转角 $∠ B O N$ 和 $∠ C O N$ 的度数；

(3)、将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时， $∠ N O C = \frac{1}{4} ∠ A O M,$ 求 $∠ N O B$ 的度数.

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19、为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1 分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x<100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
组别
成绩x（分）
频数（人数）
频率
一
50≤x<60
2
0.04
二
60≤x<70
10
0.2
三
70≤x<80
14
b
四
80≤x<90
a
0.32
五
90≤x<100
8
0.16
请根据表格提供的信息，解答以下问题：

(1)、本次决赛共有名学生参加；

(2)、直接写出表中a= ， b= ；

(3)、请补全相应的频数分布直方图；

(4)、若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为.

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20、平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为.

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组别	成绩x（分）	频数（人数）	频率
一	50≤x<60	2	0.04
二	60≤x<70	10	0.2
三	70≤x<80	14	b
四	80≤x<90	a	0.32
五	90≤x<100	8	0.16

	甲	乙	丙	丁
平均数/cm	175	180	180	175
方差	3.2	3.2	5.4	6.1