相关试卷

1、列式计算：

(1)、一个数的 $\frac{5}{8}$ 是35，这个数的25%是多少？

(2)、 $\frac{4}{5}$ 除以2.4减去1，差是多少？

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2、

(1)、把有理数3，0， $\frac{1}{2}$ ， ﹣2.5，﹣4按要求分别填入相应的横线上．整数：；负有理数：．

(2)、把（1）中各数表示在如图所示的数轴上，并将上面的数用“＜”连接起来．

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3、计算：

(1)、 $32 \div {(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} \times \frac{1}{2}$ ；

(2)、 $(- \frac{1}{3}) \times | - 4 | + 4 \div {(- 2)}^{2}$ ．

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4、计算：

(1)、5﹣（﹣5）+（﹣2）；

(2)、 $\frac{2}{3} \times (- \frac{1}{2}) \times (- \frac{3}{4})$ ．

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5、某公司设有三个充电桩，分别为两个快充桩和一个慢充桩，每个充电桩在同一时间仅为一辆车提供充电服务，且每辆车充电完成前，充电过程不得中断．现有5辆电动汽车需要充电，每辆车的充电需求如表（不考虑车辆交接等其他因素）：
车辆编号
甲
乙
丙
丁
戊
快充桩充电时间/min
30
40
50
80
100
慢充桩充电时间/min
130
180
120
120
210
⑴若甲车必须使用慢充桩，则其他4辆车完成充电的总用时最短为 min；
⑵这5辆车完成充电的总用时最短为 min．

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6、定义：a是不为1的有理数，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\frac{1}{1 - 2} = - 1$ ， ﹣1的差倒数是 $\frac{1}{1 - (- 1)} = \frac{1}{2}$ ，已知 $a_{1} = - \frac{1}{2}$ ， a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，以此类推，则a₂₀₂₅＝．

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7、数轴上的点A表示的数为﹣10，点B表示的数为﹣4，则A、B之间的距离为．

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8、比较大小： $- \frac{4}{9}$ $- \frac{5}{9}$ （填“＜”，“＝”或“＞”）．

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9、公元前215年，秦始皇派蒙恬率军北击匈奴，遏制了匈奴的南下侵略；公元1945年世界反法西斯战争胜利，若公元1945年记作+1945，则公元前215年记作．

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10、求1+2+2²+2³+…+2²⁰²⁵的值，可令S＝1+2+2²+2³+…+2²⁰²⁵ ，则2S＝2+2²+2³+…+2²⁰²⁵+2²⁰²⁶ ，因此2S﹣S＝2²⁰²⁶﹣1，S＝2²⁰²⁶﹣1．参照以上推理，计算4+4²+4³+…+4²⁰²⁴+4²⁰²⁵的值为（　　）

A、4²⁰²⁶﹣1 B、4²⁰²⁶﹣4 C、 $\frac{4^{2026} - 4}{3}$ D、 $\frac{4^{2026} - 1}{3}$

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11、现定义新运算“※”对任意有理数a、b，规定a※b＝（a+b）（a﹣b），例如：1※2＝（1+2）×（1﹣2）＝﹣3，则计算3※[（﹣1）※2]＝（　　）

A、﹣6 B、﹣9 C、0 D、18

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12、下列运算正确的是（　　）

A、﹣2²÷（﹣2）²＝1 B、 ${(- 2 \frac{1}{3})}^{3} = - 8 \frac{1}{27}$ C、 $- 5 \div \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = - 25$ D、﹣5﹣7＝﹣12

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13、数轴上表示a，b，c的点如图所示，下列式子中正确的是（　　）

A、﹣a＜c B、a+c＜0 C、a＞c＞b D、b﹣a＜0

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14、若有理数a＞0，b＜0，则 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |}$ 的值为（　　）

A、﹣1 B、0 C、2 D、1

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15、下列说法不正确的是（　　）

A、一个数的相反数一定是正数 B、0是绝对值最小的有理数 C、一个有理数不是整数就是分数 D、﹣1的绝对值是1

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16、把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（　　）

A、﹣5﹣3+1﹣5 B、5﹣3﹣1﹣5 C、5+3+1﹣5 D、5﹣3+1﹣5

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17、已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，则a﹣b＝（　　）

A、0 B、2 C、﹣2 D、﹣1

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18、国庆节期间，云南省旅游人数持续增长．据统计，丽江古城国庆节期间共接待游客约154万人次．将数据“154万”用科学记数法表示为（　　）

A、1.54×10⁴ B、1.54×10⁵ C、1.54×10⁶ D、1.54×10²

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19、﹣2025的倒数是（　　）

A、 $\frac{1}{2025}$ B、 $- \frac{1}{2025}$ C、2025 D、﹣2025

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20、对于数轴上的 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足 $2$ 倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．
例如数轴上点 $A$ ， $B$ ， $C$ 所表示的数分别为 $1$ ， $3$ ， $4$ ，此时点 $B$ 是点 $A$ ， $C$ 的“联盟点”．

(1)、若点 $A$ 表示数 $- 2$ ，点 $B$ 表示数 $3$ ，点 $M$ 是点 $A$ ， $B$ 的“联盟点”，点 $M$ 在 $A$ 、 $B$ 之间，且表示一个负数，则点 $M$ 表示的数为；

(2)、若点 $A$ 表示数 $- 2$ ，点 $B$ 表示数 $2$ ，下列各数 $- \frac{2}{3}$ ， $0$ ， $4$ ， $6$ 所对应的点分别为 $C_{1}$ ， $C_{2}$ ， $C_{3}$ ， $C_{4}$ ，其中是点 $A$ ， $B$ 的“联盟点”的是；

(3)、点 $A$ 表示数 $- 15$ ，点 $B$ 表示数 $25$ ， $P$ 为数轴上一点．
$①$ 若点 $P$ 在点 $B$ 的左侧，且点 $P$ 是点 $A$ ， $B$ 的“联盟点”，此时点 $P$ 表示的数是；
$②$ 若点 $P$ 在点 $B$ 的右侧，点 $P$ ， $A$ ， $B$ 中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点 $P$ 表示的数．

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车辆编号	甲	乙	丙	丁	戊
快充桩充电时间/min	30	40	50	80	100
慢充桩充电时间/min	130	180	120	120	210