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1、《哪吒之魔童闹海》上映后火爆全球，全球票房达到 $159.49$ 亿．哪吒的可爱形象被众人所喜爱，而其各部分结构的长度设计都与黄金分割有关，如图，点 $B$ 为 $A C$ 的黄金分割点 $(B C > A B)$ ，已知哪吒在剧中的身高 $A C$ 设定为 $80 cm$ ，则其头部的长度 $A B$ 是（）

A、 $40 \sqrt{5} - 40$ B、 $80 - 20 \sqrt{5}$ C、 $120 - 40 \sqrt{5}$ D、 $80 \sqrt{5} - 80$

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2、如图，矩形草坪的长和宽分别为 $30 m$ ， $20 m$ ，若将该草坪的长和宽各增加 $x m$ ，扩建后的面积是原来矩形草坪面积的 $\frac{3}{2}$ ，根据题意，下列方程正确的是（）

A、 $(20 + x) \cdot (30 + x) = \frac{3}{2} \times 20 \times 30$ B、 $(20 - x) \cdot (30 - x) = \frac{3}{2} \times 20 \times 30$ C、 $x^{2} = \frac{1}{2} \times 20 \times 30$ D、 $(20 + x) \cdot (30 + x) = \frac{1}{2} \times 20 \times 30$

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3、如图， $△ A B C ∽ △ A D E$ ，若 $△ A B C$ 与 $△ A D E$ 的面积比为 $1 : 4$ ， $B C = \sqrt{2}$ ，则 $D E$ 的长为（）

A、 $\sqrt{6}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $3 \sqrt{2}$ D、 $4 \sqrt{2}$

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4、小明解方程 $x^{2} - 2 x - 8 = 0$ 的过程如表所示，开始出现错误的是（　　）
$x^{2} - 2 x - 8 = 0$
解： $x^{2} - 2 x = 8$ 第一步
$x^{2} - 2 x + 1 = 8 + 1$ 第二步
${(x - 1)}^{2} = 9$ 第三步
$x = 4$ 第四步

A、第一步 B、第二步 C、第三步 D、第四步

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5、如图，王老师利用复印机将一张长为 $20 cm$ ，宽为 $8 cm$ 的矩形的数学检测卷等比例缩小，其中缩小后的长为 $10 cm$ ，则缩小后的宽为（）

A、 $10 cm$ B、 $8 cm$ C、 $6 cm$ D、 $4 cm$

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6、《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（）

A、 $40.47 \times 10^{5}$ B、 $4.7 \times 10^{4}$ C、 $4.7 \times 10^{3}$ D、 $47 \times 10^{3}$

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7、串场河曾是盐城盐运要道，河畔有两条沿河步道 $A C$ 、 $B C$ 互相垂直，步道 $A B$ 的中点 $M$ 与观景亭 $C$ 被河道隔开．若测得 $A B$ 的长为 $4000 m$ ，则 $M$ 、 $C$ 两点间的距离为（）

A、 $4000 m$ B、 $3000 m$ C、 $2000 m$ D、 $1000 m$

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8、 $- \frac{1}{2026}$ 的绝对值是（）

A、 $\frac{1}{2026}$ B、 $- \frac{1}{2026}$ C、 $- 2026$ D、2026

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9、学校为促进“篮球体育运动社团”的开展，准备添置一批篮球，原计划订购80个，每个售价150元，商店表示：如果多购可以优惠，最后校方买了100个，每个只售140元，但商店所获利润不变，求每个篮球的成本价．

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10、甲、乙两人从相距28千米的两地同时相向出发，3小时30分钟后相遇；如果甲先出发2小时，那么乙在出发2小时后与甲相遇，求甲、乙两人的速度．

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11、计算下面几何体的体积．如图所示，单位：厘米．（ $π$ 取 $3$ ）

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12、将多项式3x²－1－6x⁵－4x³按字母x的降幂排列为．

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13、 $- 2 a^{2 n + 1} b^{4}$ 与 $a^{2} {b^{m}}^{+ 1}$ 合并同类项后结果是 $- a^{2} b^{4}$ ，那么 $4 n - 2 m =$ ．

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14、下列运算正确的是（）．

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $6 a^{3} - 2 a^{2} = 4 a$ C、 $5 a^{3} b^{2} - 2 b^{2} a^{3} = 3 a^{3} b^{2}$ D、 $- a - a = 0$

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15、合并同类项 $- 4 a^{2} b + 3 a^{2} b = (- 4 + 3) a^{2} b = - a^{2} b$ 时，依据的运算律是（）

A、乘法交换律 B、加法结合律 C、分配律 D、乘法结合律

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16、通过移项将下列方程变形，正确的是（　　）

A、由 $5 x - 7 = 2$ ，得 $5 x = 2 - 7$ B、由 $6 x - 3 = x + 4$ ，得 $3 - 6 x = 4 + x$ C、由 $8 - x = x - 5$ ，得 $- x - x = - 5 - 8$ D、由 $x + 9 = 3 x - 1$ ，得 $3 x - x = - 1 + 9$

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17、对于下列四个式子：① $\frac{3}{π}$ ；② $\frac{2}{x}$ ；③ $- \frac{1}{5}$ ；④ $\frac{a + b}{2}$ ．其中不是整式的是（　　）

A、① B、② C、③ D、④

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18、要修一段长1210米的公路，由甲、乙两施工队从两端同时施工，已知甲队每小时修130米，乙队每小时修90米，则修完公路需（　　）

A、5小时 B、5.5小时 C、6小时 D、6.6小时

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19、下列合并同类项的结果错误的是（　　）

A、 $a^{3} + a^{3} = 2 a^{3}$ B、 $4 x^{2} y - 5 y^{2} x = - x^{2} y$ C、 $- 3 m n + 3 m n = 0$ D、 $5 y^{2} - 2 y^{2} = 3 y^{2}$

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20、下列式子的变形中，错误的是（　　）

A、若 $2 a = b$ ，则 $4 a = 2 b$ B、若 $3 a - 2 = 5 a$ ，则 $3 a + 5 a = 2$ C、若 $3 x = y$ ，则 $3 x + m = y + m$ D、若 $6 a = 4 b$ ，则 $3 a = 2 b$

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