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1、如图,图①、图②、图③、…、图@分别是⊙O的内接正三角形ABC、正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n 边形ABCD…,点M,N分别从点B,C 开始以相同的速度在⊙O上沿逆时针方向运动,AM 交BN 于点P.(1)、 求图①中 的度数.(2)、 图②中 的度数是 , 图③中 的度数是.(3)、根据前面探索的判断,本题能否推广到一般的正n 边形的情况?若能,写出结论;若不能,请说明理由.
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2、如图,在⊙O中,AF,BC是⊙O的弦, , 垂足为D,E 是上一点,且BE=CF.(1)、求证:AE 是⊙O 的直径.(2)、 若 求AC的长.
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3、如图,四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形,DB 平分∠ADC,连结OC,OC⊥BD.(1)、 求证:AB=CD.(2)、 若 求 的度数.
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4、 如图,在⊙O中,M,N分别为弦AB,CD 的中点,AB=CD,AB 不平行于CD.
求证:
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5、在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系,小正方形的边长均为1,的三个顶点都在格点上.(1)、 将 绕点B 按顺时针方向旋转,得到 (旋转角小于 , 使得点 落在x轴正半轴上,画出(2)、在(1)的条件下,求线段AB 所扫过的面积.
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6、如图,△ABC内接于半径为的半圆O,AB为半圆O的直径,M是的中点,连结BM,交AC于点E,AD平分∠CAB,交BM于点D,且D为BM的中点,则BC的长为.
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7、 如图,在扇形 BOC 中,∠BOC=60°,OD 平分∠BOC 交于点D,E 为半径OB 上一动点.若OB=2,则涂色部分周长的最小值为.
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8、如图,⊙C经过原点,并与两坐标轴分别交于A,D两点,点B 在⊙C上,已知 点A 的坐标为(2,0),则点 D 的坐标为.
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9、 如图,⊙O与正六边形OABCDE 的边OA,OE 分别交于点F,G,M为的中点.若FM= 则⊙O 的半径为.
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10、 如图,⊙O的半径为5,△ABC内接于⊙O,圆心O在△ABC的内部.如果AB=AC,BC=8,那么△ABC 的面积为.
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11、 在△ABC中,AB=AC=4cm,BC=6cm,P 是BC 的中点,以点 P 为圆心,3cm为半径画⊙P,则点 A 与⊙P 的位置关系是.
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12、如图,AB 是半圆O的直径,C,D 是半圆O上的两点,连结AC,BD 相交于点P,连结AD,OC,BC,OC⊥BD 于点E,AB=2.有下列结论:①∠CAD+∠ABC=90°;②若P 为AC的中点,则CE=2OE;③若AC=BD,则CE=OE;④ BC2+BD2=4.其中,正确的是 ( )A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②④
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13、如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形AOB 绕点A 按逆时针方向旋转 得到扇形AO'B'.连结BB',则图中涂色部分的面积是( )A、 B、 C、 D、
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14、 如图,正方形ABCD 和正五边形CEFGH 内接于⊙O,AD 和EF 相交于点M,则 的度数为( )A、26° B、27° C、 D、
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15、如图,圆心在y轴的负半轴上、半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1),经过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C,D两点,则弦CD长的所有可能的整数值有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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16、 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,∠C=70°,以AB为直径作半圆O,与AC,BC分别相交于点D,E,则的长为( )A、 B、 C、 D、
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17、 如图,四边形ABCD 是菱形,⊙O经过点A,C,D,与BC 相交于点E,连结AC,AE.若∠D=80°,则∠EAC 的度数为( )A、20° B、25° C、30° D、35°
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18、如图,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理,筒车中盛水的桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆,已知圆心O在水面上方,且⊙O 被水面截得的弦AB 长为16米,⊙O 的半径长为10米.若C 为运行轨道的最低点,则点 C 到弦AB 所在直线的距离是( )A、4 米 B、6 米 C、8米 D、10 米
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19、 如图,在△ABC 中,∠C=33°,将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转( 得到△ADE,点 D 在边BC上,若AD 是∠BAC 的平分线,则α的度数为( )A、36.75° B、37° C、38° D、39°
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20、 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD 是斜边AB 上的中线,以AC为直径作⊙O,设线段CD 的中点为 P,则点 P 与⊙O 的位置关系是( )A、点 P 在⊙O 内 B、点 P 在⊙O 上 C、点 P 在⊙O 外 D、点 P 不在⊙O内