相关试卷

1、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $B D$ 为对角线．

(1)、用尺规完成以下作图：作 $B D$ 的垂直平分线分别交 $A D$ ， $B C$ 于点 $E$ ， $F$ ，判断四边形 $B E D F$ 的形状并证明；

(2)、在（1）所作的图形中，若 $B C = 4$ ， $D C = 3$ ，求 $E F$ 的长．

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2、某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：

(1)、①此次调查一共随机抽取了名学生；
②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
③扇形统计图中圆心角 $α =$ 度；

(2)、若该校有2800名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数；

(3)、学校计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．

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3、解方程：

(1)、 $x^{2} - 4 x + 3 = 0$ ；

(2)、 ${(2 x - 1)}^{2} = 3 (2 x - 1)$ ．

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4、矩形 $A B C D$ 中，E是 $B C$ 边上一动点， $\frac{B C}{A B} = \frac{E F}{A E} = \sqrt{2}$ ， $∠ A E F = 90 °$ ．则 $\frac{C F}{B E}$ 的值为．

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5、如图，菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C 、 B D$ 相交于点O，过点D作 $D H ⊥ A B$ 于点H，连接 $O H$ ，若 $O A = 8 ， O H = 3$ ，则菱形 $A B C D$ 的面积为（）

A、48 B、72 C、96 D、108

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6、在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形 $A B C D$ 是正方形的是（）

A、 $A C = B D$ B、 $O A = O B$ C、 $A C ⊥ B D$ D、 $D C ⊥ B C$

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7、如图，一只松鼠先经过第一道门（A，B或C），再经过第二道门（D或E）出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{6}$

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8、如图，点O是直线AB上的一点，射线OC在直线AB的上方且∠AOC=122°，有一大小为40°的∠DOE可绕其顶点O旋转一周，其中射线OM，ON分别平分∠AOD、∠BOE，当∠COM=∠CON时，∠COD=.

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9、定义：关于x，y的二元一次方程cx-ау=b（其中а，b，c是常数）叫做方程аx+by=с的“移变方程”。例如：3x+5y=7的“移变方程”为7x-3y=5。已知常数m，n，k满足条件3m<k<n，并且3x+(m-n+3)y=2n+6k+3是关于x，y的二元一次方程(7m-k)x+(3m+2n)y=3的“移变方程”，则k的取值范围为.

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10、七夕节来临之际，某花店老板购进大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三种不同方式搭配成花束，分别取名为“眷恋”、“永恒”、“守候”。三种花束的每一束成本分别为a元、b元和C元。已知销售每束“眷恋”的利润率为10%，每束“永恒”的利润率为20%，每束“守候”的利润率为30%，当售出的三种花束数量之比为2：3：4时，老板得到的总利润率为25%：当售出的三种花束数量之比为3：2：1时，老板得到的总利润率为20%，则a：b：c为.

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11、如图，AB//CD，点M在直线AB，CD之间，GH是∠AGM的平分线，连接GM，HM，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N=∠BGM，∠M= $\frac{3}{2}$ ∠N+∠HGN，则∠MHG 的度数为.

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12、聪聪同学的手机密码是4个数字，明明同学尝试了5次，但是全部没有试对。神奇的是，聪聪的手机有提醒功能：如果输对数字，则会显示输对数字的个数。明明尝试的5次显示如下：第一次：3541输对1个：第二次：1734输对2个：第三次：5127 输对2个：第四次：4612输对1个：第五次：7483输对2个。已知明明所有输对的数字位置都不对，而且聪聪告诉他密码里没有0。那么聪聪的手机密码是.

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13、如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠DHF的度数是.

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14、若x、y、z为互不相等的正整数，且xy²z³=2250，则x+y+z的结果有种。

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15、若整数a既使得关于x的分式方程 $\frac{6 - a x}{1 - x} - 2 = \frac{x}{x - 1}$ 有整数解，又使得关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} a x - y = 1 \\ 8 x - 2 y = - 1 \end{array}$ 的解为正数，则a=.

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16、如图，长方形 ABCD 被分割成 5 个不同大小的小正方形和一个小长方形 CEFG，若小长方形 CEFG 的两边 $\frac{E C}{E F} = \frac{3}{4}$ ，则大长方形的两边 $\frac{A B}{B C}$ 的值为.

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17、已知4 个互不相等的非零整数a，b， c，d满足a²+b²+c⁵+d²⁰²⁵=(2×0+2×5)² ，其中c>0，|d|≤1，则a+b+c+d的最小值是.

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18、对于两个整数a和b，定义一种新运算“△”，若а+b为偶数，则a△b=3а-b；若а+b为奇数，则a△b=a+2b。若对整数m和n，有(4n-2) △[(m-1)△m]=-2，且m△(2n+1)=6，则m的值为.

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19、我们定义：三角形=a^b·a^c ，五角星=z·(x^m·yⁿ)；若=4，则=.

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20、在a，b，c，d，e，f，g，h中，每个字母的值恰好是-4，0，2这三个数值中的一个，若a+b+c+d+e+f+g+h=-2，则|a|+|b|+|c|+|d|+|e|+|f|+|g|+|h|=.

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