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1、如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A，B两点，若反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x⟩ 0)$ 的图象与△ABC有公共点，则k 的取值范围是( ).

A、2≤k≤9 B、2≤k≤8 C、2≤k≤5 D、5≤k≤8

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2、如图，点 A₁ ， A₂依次在 $y = \frac{9 \sqrt{3}}{x}$ (x>0)的图象上，点 B₁ ， B₂依次在x轴的正半轴上，若△A₁OB₁ ， △A₂B₁B₂均为等边三角形，则点B₂的坐标为.

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3、如图，∠B=∠C=90°，M是BC 的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB 的度数为( ).

A、30° B、35° C、45° D、60°

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4、如图，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=90°，BD，CE 交于点 F，连接AF，有下列结论：①BD=CE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE=45°，其中正确的结论有( ).

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5、如图，在四边形 ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且 $A E = \frac{1}{2} (A B + A D)$ ，那么，∠ABC+∠ADC的度数是.

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6、如图，在△ABC 和△ADE中，已知 $A B = A C$ ， $A D = A E$ ， $∠ B A C + ∠ E A D = 18 0^{\circ}$ ，连接BE，CD，点F为BE的中点，连接AF.
求证：

(1)、∠ABE+∠AEB=∠CAD.

(2)、CD=2AF.

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7、如图，AD 是 $△ A B C$ 的角 $∠ B A C$ 的角平分线， $D E ⟂ A C ，$ 垂足为E， $B F ‖ A C$ 交ED 的延长线于点F，若BC恰好平分. $∠ A B F$ ， $A E = 2 B F$ .给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF.其中正确的结论共有( ).

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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8、如图，在△ABC 中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD，CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH 的长是( ).

A、1 B、2 C、3 D、4

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9、一个三角形的三条边的长分别为3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别为3，3x-2，2x-1.若这两个三角形全等，则x 的值是.

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10、如图， AC平分∠DCB，CB=CD，DA 的延长线交BC 于点E，若∠EAC=49°，则∠BAE 的度数为.

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11、 问题提出  学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
初步思考  我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC 和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E.然后，对∠B 进行分类，可分为“∠B 是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
深入探究

(1)、第一种情况：当∠B 是直角时，△ABC≌△DEF.
如图①，在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.

(2)、第二种情况：当∠B 是钝角时，△ABC≌△DEF.
如图②，在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E 都是钝角.求证：△ABC≌△DEF.

(3)、第三种情况：当∠B 是锐角时，△ABC 和△DEF 不一定全等.
在△ABC 和△DEF 中，AC= DF，BC =EF，∠B=∠E，且∠B，∠E 都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF 和△ABC 不全等.(不写作法，保留作图痕迹)

(4)、∠B 还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF?请直接填写结论：
在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E 都是锐角，若，则△ABC≌△DEF.

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12、如图，已知△ABC 中，∠A=60°，BE，CD 分别平分∠ABC，∠ACB，P 为BE，CD 的交点.求证：BD+CE=BC.

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13、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 平分∠BAD，AB>AD，下列结论正确的是( ).

A、AB-AD>CB-CD B、AB-AD=CB-CD C、AB-AD<CB-CD D、AB-AD 与CB-CD 的大小关系不确定

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14、在平面直角坐标系xOy中，对于A，A'两点，若在 y 轴上存在点T，使得 $∠ A T A^{'} = 9 0^{\circ} ，$ 且TA=TA'，则称A，A'两点互相关联，把其中一个点叫作另一个点的关联点.已知点 M(-2，0)，N(-1，0)，点Q(m，n)在一次函数y=-2x+1的图象上.

(1)、①如图，在点 B(2，0)，C(0，-1)，D(-2，-2)中，点 M 的关联点是(填“B”“C”或“D”).
②若在线段 MN 上存在点 P(1，1)的关联点 P'，则点 P'的坐标是.

(2)、若在线段 MN 上存在点Q 的关联点Q'，求实数m 的取值范围.

(3)、分别以点E(4，2)，Q为圆心，1为半径作⊙E，⊙Q.若对⊙E 上的任意一点G，在⊙Q上总存在点G'，使得G，G'两点互相关联，请直接写出点 Q 的坐标.

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15、如图，在直角坐标系中，矩形 ABCO 的边OA 在x 轴上，边OC 在y 轴上，点 B 的坐标为(1，3)，将矩形沿对角线AC 翻折，B 点落在D 点的位置，且AD 交y轴于点E.那么点 D 的坐标为( ).

A、 $(- \frac{4}{5}, \frac{12}{5})$ B、 $(- \frac{2}{5}, \frac{13}{5})$ C、 $(- \frac{1}{2}, \frac{13}{5})$ D、 $(- \frac{3}{5}, \frac{12}{5})$

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16、如图，点A、点B 的坐标分别为(-1，1)，(3，2)，P为x轴上一点，且P 到A，B的距离之和最小，则点 P 的坐标为.

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17、如图，已知A 点坐标为(5，0)，直线y=x+b(b≥0)与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为( ).

A、3 B、 $\frac{5 \sqrt{3}}{3}$ C、4 D、 $\frac{5 \sqrt{3}}{4}$

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18、如图，直线 $y = - \frac{4}{3} x + 8$ 与x轴、y 轴分别交于点A 和点 B，M 是OB 上的一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点 B 恰好落在x轴上的点B'处，则直线 AM 的解析式为.

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19、已知直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于A，B 两点，P 是第一象限内的点，若△PAB 为等腰直角三角形，则点 P 的坐标为.

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20、如图，在平面直角坐标系中，函数y=x和 $y = - \frac{1}{2} x$ 的图象分别为直线l₁ ， l₂ ，过点 $A_{1} (1, - \frac{1}{2})$ 作x轴的垂线交l₁于点 A₂ ，过点 A₂作y轴的垂线交l₂于点A₃ ，过点A₃作x轴的垂线交l₁于点A₄ ，过点A₄作y轴的垂线交l₂于点 A₅……依次进行下去，则点 A₂₀₁₈的横坐标为.

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