相关试卷

1、已知分式 $\frac{1}{3 x^{2} - 3}$ 和 $\frac{2}{x - 1} .$ 若a是这两个分式分母的公因式，b是这两个分式的最简公分母，且 $\frac{b}{a} = - 6,$ 试求这两个分式的值.

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2、先化简，再求值： $\frac{x}{x^{2} - 1} \div (1 - \frac{1}{x + 1})$ 其中 $x = \sqrt{3} + 1$

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3、计算

(1)、 $(1 + \frac{1}{x}) \div \frac{x^{2} - 1}{x}$

(2)、 $1 - \frac{a - b}{a + 2 b} \div \frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + 4 a b + 4 b^{2}}$

(3)、 $\frac{16 - a^{2}}{a^{2} + 4 a + 4} \div \frac{a - 4}{2 a + 4} \cdot \frac{a + 2}{a + 4}$

(4)、 $(x - y + \frac{4 x y}{x - y}) (x + y - \frac{4 x y}{x + y})$

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4、已知 $\frac{1}{x} = \frac{2}{y + z} = \frac{3}{z + \dot{x}}$ 则 $\frac{2 y + z}{x} =$ .

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5、化简 $\frac{x^{2} - 6 x + 9}{x} \div \frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 3 x}$ 的结果是.

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6、下列各等式中成立的有（ )
$① \frac{- (a - b)}{c} = - \frac{a - b}{c} ② \frac{- a - b}{c} = \frac{a - b}{c}$ $③ \frac{- a + b}{- c} = \frac{a - b}{c}$ $④ \frac{- a + b}{c} = \frac{a + b}{c}$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7、如果分式 $\frac{∣ m + 4 ∣}{m - 4}$ 的值等于 0，那么m的值为（ )

A、不存在 B、±4 C、4 D、- 4

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8、当x取某个值时，分式 $\frac{x - 1}{x + 1}$ 的值不存在，则此时x所取的值是（ )

A、- 1 B、0 C、1 D、3

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9、根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建的盲道比原计划增加10m，从而缩短了工期。假设原计划每天修建盲道 xm，那么实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?

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10、已知 $\frac{x}{y} = 2,$ 求 $\frac{x}{x - y} - \frac{y}{x + y} - \frac{y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$ 的值

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11、

(1)、 $\frac{x^{2}}{x + 1} - x + 1$

(2)、 $\frac{a}{a - 3} + \frac{1}{a^{2} - 9} \cdot \frac{a + 3}{a - 1}$

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12、为了维护交通安全，山西各地出台了电动自行车的相关规定，规定中要求驾驶人和乘坐人员应该佩戴安全头盔.某商店用1800元购进一批电动自行车头盔，销售发现供不应求，于是，又用7200元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵20元.

(1)、第一批头盔的进货单价是多少元?

(2)、若两次购进头盔按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 4200元，那么销售单价至少为多少元?

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13、质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有 48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂产品的合格率比乙厂产品的合格率高5%，设乙厂的合格率为x，列方程得

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14、某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务.若设原计划每天修水渠x米，则可列方程为

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15、自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯.某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720 元购买甲种水杯的数量和用540 元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元.
如设甲种水杯的单价为x元，则列出方程正确的是
如设乙种水杯的单价为x元，则列出方程正确的是

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16、分式方程 $\frac{1}{x - 2} + \frac{1 - x}{2 x} = 3$ 的解是.

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17、若关于x的分式方程 $\frac{2}{x - 2} + \frac{m}{x^{2} - 4} = \frac{2}{x + 2}$ 无解，则m的值为.

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18、若关于 x的分式方程 $\frac{x}{x - 2} - 3 = \frac{m}{x - 2}$ 有增根，则m的值是（ )

A、1 B、-1 C、2 D、-2

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19、分式方程 $\frac{x}{x - 1} - 1 = \frac{3}{(x - 1) (x + 2)}$ 的解为（ )

A、x=1 B、x=2 C、x=-1 D、无解

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20、某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10 000 元采购A型丝绸的件数与用8000 元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多 100元.

(1)、一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元?

(2)、若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于 16 件，设购进A型丝绸m件.
①求m的取值范围；
②已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B 型的售价为600元/件，销售成本为n元/件.如果50≤n≤150，求销售这批丝绸的最大利润w（元)与n（元)的函数关系式.（每件销售利润=售价-进价-销售成本)

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