相关试卷

1、如图，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得 $∠ α$ 的度数是（）

A、 $55 °$ B、 $65 °$ C、 $60 °$ D、 $50 °$

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2、七名七年级学生的体重，以48.0kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如表：
学生
1
2
3
4
5
6
7
与标准体重之差/kg
-2.3
+1.5
+0.8
-0.5
+0.3
+1.2
+1.1
（1）最接近标准体重的学生体重是多少
（2）求七名学生的平均体重．

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3、化简下列各式

(1)、 $- |- 8|$ ；

(2)、 $- (- 0.78)$ ；

(3)、 $- [- (+ \frac{3}{7})]$

(4)、 $+ [- (- 3.5)]$

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4、当 $x =$ 时， $|x + 2| + |x - 3| + |x - 6|$ 的最小值是．

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5、定义 $\otimes$ 的运算为 $a \otimes b = \{\begin{matrix} 2 a - b & (a > b) \\ (a - b) + 1 & (a = b) \\ a \times b & (a < b) \end{matrix}$ ，则 $(2 \otimes 3) + (4 \otimes 4) + (7 \otimes 5) =$ ．

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6、如图是某一计算程序，例如：当输入 $x = 150$ 时，输出结果是 $301$ ；当输入 $x = 101$ 时，输出结果是 $407$ ；若输入 $x$ 的值是 $30$ 时，则输出结果是（）

A、 $1983$ B、 $495$ C、 $247$ D、 $991$

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7、下列说法正确的是（）

A、若a，b为有理数，且 $a < b$ ，则 $|a| < |b|$ B、若a，b为有理数，且 $|a| < |b|$ ，则 $a < b$ C、若a，b为有理数，且 $|a| = |b|$ ，则 $a = b$ D、若a为有理数，则 $|a| \geq 0$

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8、下列各组数中，互为相反数的是( )

A、 $+ 5$ 与 $| - 5 |$ B、 $+ (+ 5)$ 与 $- (- 5)$ C、 $+ (- 5)$ 与 $- | + 5 |$ D、 $- | - 5 |$ 与 $- (- 5)$

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9、立春是二十四节气之首，标志着春季的开始，立春的“立”表示开始，“春”代表温暖和生长．立春以后某市出现冻雨天气，最低温度低于零度，若把气温零上 $10 ℃$ 记为 $+ 10 ℃$ ，则 $- 3 ℃$ 表示气温为（）

A、零上 $3 ℃$ B、零下 $3 ℃$ C、零上 $7 ℃$ D、零下 $7 ℃$

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10、如图，已知 $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $C E$ 是 $△ A B C$ 的 $A B$ 边上的高， $A D$ 与 $C E$ 交于点 $F$ ， $∠ B A C = 60 °$ ， $∠ B C E = 40 °$ ，求 $∠ B A D$ 和 $∠ A D B$ 的度数．

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11、已知 $a$ ， $b$ ， $c$ 是 $△ A B C$ 的三边， $a = 2$ ， $b = 5$ ，且三角形的周长为偶数．求 $c$ 的值．

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12、空竹在我国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就记载了空竹的玩法和制作方法．抖空竹是靠四肢配合完成的运动项目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”． $2006$ 年 $5$ 月 $20$ 日，抖空竹被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．在观察抖空竹时发现，可以从运动员某一时刻的姿势中抽象出数学问题：如图2， $D E ∥ B C$ ， $∠ A = 25 °$ ， $∠ B = 85 °$ ，请你求出 $∠ A D E$ 的度数．

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ 是 $B C$ 中点， $E$ 是 $A D$ 中点，连接 $B E$ 、 $C E$ ，若 $△ A B C$ 的面积为20，则 $△ B C E$ 的面积为．

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14、如图， $∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ D + ∠ E$ 的度数为 $°$ ．

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15、如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线， $△ A B D$ 的周长为 $24 cm$ ， $A B$ 比 $A C$ 长 $3 cm$ ．则 $△ A C D$ 的周长为 $cm$ ．

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16、如图， $∠ B = ∠ E - 5 °$ ， $∠ C = 115 °$ ，则 $∠ D$ 的度数．

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17、如图，木工师傅做完窗框后，常像图中那样钉上一条斜拉的木条，这样做的数学原理是利用三角形的．

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18、如图， $△ A B C$ 中， $∠ A = 55 °$ ， $∠ A C B = 65 °$ ，延长 $B C$ 至D，过C作 $C E ∥ A B$ ，则 $∠ D C E$ 的度数是（）

A、 $50 °$ B、 $55 °$ C、 $60 °$ D、 $65 °$

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19、将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得 AB∥EF，则∠1 等于（）

A、45° B、30° C、65° D、75°

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20、如图， $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 ° ， A C = 6 ， B C = 8 ， A B = 10 ， P$ 为直线 $A B$ 上一动点，连接 $P C$ ，则线段 $P C$ 的最小值是（）

A、3 B、3.6 C、4.8 D、5.2

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学生	1	2	3	4	5	6	7
与标准体重之差/kg	-2.3	+1.5	+0.8	-0.5	+0.3	+1.2	+1.1