相关试卷

1、已知正比例函数 $y_{1} = k_{1} x (k_{1} > 0)$ 与反比例函数 $y_{2} = \frac{k_{2}}{x} (k_{2} > 0)$ 的函数图象交于点A (m， 3)， B (m-4，-3)，当y_1<y₂时， x的取值范围为( )

A、x<-2 B、x<-2或0<x<2 C、x>2或-2<x<0 D、x<-3或0<x<3

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2、如图，点A， B， C， D， M， P， Q都是方格纸中的格点(即小正方形的顶点).若将点M分别与点A，B，C，D连接，则下列选项正确的是( )

A、AM⊥PQ B、BM⊥PQ C、CM⊥PQ D、DM⊥PQ

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3、某风景区在“春假+五一”期间(4月29日至5月6日)，每天接待的游客统计如下(单位：万人)：5.2， 5.7， 8.5， 6.5， 7.0， 7.0， 6.3， 4.1.则游客数的众数和中位数分别是( )

A、8.5万， 6.3万 B、8.5万， 6.4万 C、7.0万， 6.3万 D、7.0万， 6.4万

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4、如图，在平面直角坐标系中，线段AB与CD是以坐标原点O为位似中心的位似图形， AB垂直于x轴，点B， D在x轴上.已知点A的坐标为(9，6)， OD的长为3，则CD的长为( )

A、2 B、3 C、4 D、6

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5、下列式子运算正确的是( )

A、 $a^{2} + a^{4} = a^{6}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{8}$ D、 $a^{3} \div a = a^{2}$

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6、我国自主研制的300兆瓦级F级重型燃气轮机首台样机于 2025年并网发电，至2026年2月，其累计并网发电量已达到196000000千瓦时，充分验证了机组的稳定性和可靠性.将数196000000用科学记数法表示为( )

A、 $0.196 \times 1 0^{9}$ B、 $1.96 \times 1 0^{9}$ C、 $1.96 \times 1 0^{8}$ D、 $19.6 \times 1 0^{7}$

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7、如图是英文字母“H”的立体图，其俯视图是( )

A、 B、 C、 D、

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8、一电脑公司5月6日到9日仓库的电脑进出记录如下(记运进为正，单位：台)：
日期
5月6日
5月7日
5月8日
5月9日
进出数量
-22
+10
-15
0
则仓库里电脑数量变化最大的一天是( )

A、6日 B、7日 C、8日 D、9日

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9、如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = - \frac{1}{2} x + 3$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线 $y = \frac{1}{3} x^{2} + b x + c$ 经过坐标原点和点A，顶点为点M.

(1)、求抛物线的关系式及点M的坐标；

(2)、点E是直线AB下方的抛物线上一动点，连接EB，EA，当△EAB的面积等于 $\frac{25}{2}$ 时，求E点的坐标；

(3)、将直线AB向下平移，得到过点M的直线y=mx+n，且与x轴负半轴交于点C，取点D（2，0），连接DM，求证：∠ADM-∠ACM=45°.

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10、如图，在△ABC中，∠C=90°，以B为圆心，适当长度为半径画弧分别交BA，BC于点E，F，再分别以E，F为圆心，大于 $\frac{1}{2} E F$ 的长度为半径画弧，两弧交于点P，连接BP并延长交AC于点D，过点D作DG⊥AB.

(1)、若∠A=40°，求∠ABD的度数；

(2)、若 $s i n A = \frac{3}{5}$ ， CD=3，求AC的长.

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11、当下新能源汽车产业快速崛起，某电池生产厂引入A，B两种型号的自动化电芯组装设备，提升产能的同时保障了产品一致性.已知2台A型设备和3台B型设备同时工作1小时可完成140个电芯的组装；3台A型设备和2台B型设备同时工作1小时可完成160个电芯的组装.

(1)、求每台A，B型设备每小时分别完成多少个电芯的组装.

(2)、由于电力负荷限制，该厂同一时间内最多可启动8台设备.若要确保每小时完成220个电芯的组装，则该厂同一时间内至少需要启动多少台A型设备？

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12、 2025年，人工智能正深度融入各行各业，Deepseek等AI模型备受瞩目，相关技术突破与应用场景不断拓展，成为社会各界热议的焦点话题.目前人工智能市场分为A：学习辅助类人工智能，B：娱乐互动类人工智能，C：生活服务类人工智能，D：创意设计类人工智能四大类型.为了解人们对以上四类人工智能的兴趣，某学校就“你最关注的人工智能类型”进行了一次调查，并将调查结果绘制成如下统计图（不完整）.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、此次共调查了人，条形统计图中A类所对应的人数为；

(2)、扇形统计图中A类对应圆心角的度数为；若将这些被调查者按照关注的类型按ABCD进行排序，试求这些学生关注类型的中位数在类；

(3)、若该学校共有学生2000人，请根据本次调查结果，估计全校最关注“生活服务类人工智能（C类）”的学生约有多少人？

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13、为了测出如图所示的电视塔高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为45°，再向电视塔方向前进90米，又测得电视塔顶端A的仰角为60°.求这个电视塔的高度AB.（结果保留根号即可）.

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14、先化简，再求值： $(\frac{x}{x - 1} - \frac{1}{x^{2} - x}) \div \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2}}$ ，其中x=-5.

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15、计算： ${(π - 3)}^{0} + \sqrt[3]{8} - 2 s i n 30^{\circ} + | - 2 |$ .

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16、如图，已知∠ABC=60°，以点B为圆心，2cm长为半径画弧，交BA于点D；以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，F；以点D为圆心，BE长为半径画弧，交DA于点G；以点G为圆心，EF长为半径画弧，交前面的弧于点H；过点H画射线DH；分别以E，F为圆心，大于 $\frac{1}{2} E F$ 的长为半径画弧，两弧在∠ABC的内部相交于点M；画射线BM，交DH于点N；以点N为圆心，BN长为半径画弧，交BC于点P，则 $\hat{B P}$ 的长为 cm.

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17、所学即所用，所用即所得，周末邓紫晨同学利用所学测算如图①所示的厨房锅盖直径，图②是其截面图，垂直放置的锅盖与架子左右两竖杆的交点为A，B，锅盖直径为40cm，锅盖最低点C到AB的距离是8cm，则AB= cm.

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18、一块“太极八卦”图样的地砖可以抽象为如图所示的中心重合的正八边形及圆形，已知“太极图”黑色部分与白色部分关于正八边形的中心成中心对称，向这块“太极八卦”地砖内扔一颗小石子，恰好落在黑色部分的概率为 .

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19、 2026年春节联欢晚会上，机器人表演的武术的节目引发人们对人工智能的广泛关注，据统计，2026年北京人工智能核心产业规模达3458.7亿元.数据“3458.7”用科学记数法表示为 .

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20、式子 $\frac{\sqrt{2 x^{2} + 1}}{x - 1}$ 有意义的x的取值范围是，

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日期	5月6日	5月7日	5月8日	5月9日
进出数量	-22	+10	-15	0