相关试卷

1、在平面直角坐标系中，把直线 $y = - x$ 上的点 $A$ 先向右平移 $m$ 个单位长度，再向下平移 $n$ 个单位长度得到点 $B$ ．若点 $B$ 依然在直线 $y = - x$ 上，则 $m$ 与 $n$ 的关系是．

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2、某品牌手机厂商为测试一款新型手机的耗电情况，将手机持续亮屏．已知该款手机的电池容量为 $3000 m A h$ ，持续亮屏平均每小时耗电 $300 m A h$ ，则手机剩余电量 $y (m A h)$ 与亮屏时间 $x (h)$ 之间的函数解析式为．

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3、化简： $\frac{2}{x - 2} - \frac{x}{x - 2} =$ ．

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4、如图，在长方形电子屏 $A B C D$ 中， $A B = 8 m$ ， $A D = 5 m$ ，一条公益广告画面的动态效果设计如下：动点 $P$ 从点 $A$ 出发沿边 $A B$ ， $B C$ 以 $2 m / s$ 的速度向点 $C$ 运动，随着 $D P$ 的移动，画面逐渐展开．当 $t = n s$ 时，展开的广告画面面积比它后一秒少 $6 m^{2}$ 时，此时 $n$ 的值（）．

A、 $\frac{7}{2}$ B、 $\frac{10}{3}$ C、 $\frac{16}{5}$ D、 $\frac{18}{5}$

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5、如图，直线 $y = - 2 x + 2$ 与直线 $y = k x + b$ （k，b为常数， $k \neq 0$ ）相交于点 $A (- 1, 4)$ ，则关于x的不等式 $- 2 x + 2 < k x + b$ 的解集为（）

A、 $x > - 1$ B、 $x < - 2$ C、 $x < - 1$ D、 $x > - 2$

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6、在平面直角坐标系中，一次函数 $y = - 3 x + b$ （b为常数）的图象与y轴交于点A，将该一次函数的图象向下平移2个单位长度后图象与y轴的交点为点B．若点A与点B关于原点对称，则b的值为（）

A、1 B、 $- 1$ C、2 D、 $- \frac{1}{2}$

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7、如图，在某次表演中，机器人需要从 $A$ 处移动到北偏东 $45 °$ 的 $C$ 处，机器人先向正东方向移动 $30 m$ 到达 $B$ 处，再向北偏东 $30 °$ 方向移动到 $C$ 处，则 $C$ 处到 $A B$ 的距离 $C D$ 长为（）

A、 $30 \sqrt{3}$ B、60 C、 $15 \sqrt{3} + 15$ D、 $15 \sqrt{3} + 45$

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8、在一次科技作品制作比赛中，八年级八件作品的成绩（单位：分）分别是 $8 ， 10 ， 9 ， 8 ， 7 ， 9 ， 9 ， 8$ ，对这组数据，下列说法正确的是（）

A、中位数是8 B、众数是9 C、平均数是8.5 D、方差是1

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9、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A B C$ 的平分线交 $A C$ 于点D， $D E ∥ A B$ ，交 $B C$ 于点E， $D F ⊥ A B$ 于点F， $B E = 5$ ， $D F = 4$ ，则 $A F$ 的长是（）

A、5 B、 $\frac{24}{5}$ C、 $\frac{16}{3}$ D、6

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10、如图， $B C$ 是 $⊙ O$ 的直径， $∠ A C B = 30 °$ ，则 $∠ D$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

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11、方程组 ${\begin{array}{l} x^{2} - y = 2 ， \\ 2 x - y = k \end{array}$ 有实数解，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k \geq 3$ ； B、 $k = 3$ ； C、 $k < 3$ ； D、 $k \leq 3$ ．

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12、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 4 x + k = 0$ 有两个实数根 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，且满足 $x_{1} + x_{2} = 3 x_{1} x_{2}$ ，则 $k$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $- \frac{3}{4}$ C、 $- \frac{4}{3}$ D、 $\frac{4}{3}$

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13、若实数 $x$ 满足 $\sqrt{{(x - 2)}^{2}} = 2 - x$ ，化简 $| 2 - x | + | 3 - x |$ 的结果是（）

A、 $5 - 2 x$ B、 $2 x - 5$ C、1 D、 $- 1$

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14、计算 ${(- \frac{1}{3})}^{2025} \times 3^{2026}$ 的结果是（）

A、 $- 3$ B、3 C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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15、 $2026$ 年，白银市计划粮食产量稳定在 $1300000$ 吨以上．数据 $1300000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $1.3 \times 1 0^{2}$ B、 $1.3 \times 1 0^{5}$ C、 $1.3 \times 1 0^{6}$ D、 $13 \times 1 0^{5}$

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16、如图1，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k为常数， $k \neq 0$ ）在第一象限的图像经过点 $A (1, 2 a)$ 、 $B (5 - a, 3)$ ．

(1)、求a、k的值；

(2)、如图2，C为反比例函数 $y = - \frac{4}{x}$ 在第二象限图像上的一点，连接 $O A$ 、 $O C$ 、 $A C$ ，若 $∠ A O C = 90 °$ ，求 $s i n ∠ O A C$ 的值；

(3)、如图3，将反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 在第一象限的图像，绕坐标原点O逆时针旋转 $45 °$ 后得到的图形记作曲线l，过 $E (- 4 \sqrt{2} ， 4 \sqrt{2})$ 、 $F (2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$ 的直线，与曲线l相交于点M、N，求 $△ O M N$ 的面积．

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17、为推进国产大飞机的研发与应用，某技术中心进行某型号飞机机翼的模拟设计．工程师需要根据设计图纸计算关键支撑结构的长度，以确保其空气动力学性能．机翼（如图①所示）的简化设计图（横截面如图②）中， $A E$ 和 $D F$ 是两条垂直于水平线 $E F$ 的垂线段，点B在 $A E$ 上，点C在 $D F$ 上， $E F = 5$ 米， $A B = 3.4$ 米．线段 $A D$ 与水平线成 $45 °$ 角，线段 $B C$ 与水平线成 $30 °$ 角．请求出图中 $A D$ 、 $D C$ 和 $B C$ 这三段支撑构件的长度（结果取整数）．参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.4$ ， $\sqrt{3} \approx 1.7$ ．

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18、如图，在矩形 $A B C D$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $B C$ 、 $A D$ 上， $O$ 是四边形 $A E C D$ 对角线的交点，且 $A C ⊥ E F$ ， $B E = D F$ ．

(1)、求证：四边形 $A E C F$ 是菱形；

(2)、若 $A B = 4$ ， $C E - B E = 2$ ，求四边形 $A E C F$ 的面积．

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19、月季作为我市的市花，被广泛种植，形成独特的月季文化景观．某校为了美化校园，用月季花树做景观造型，先后种植了两批各12棵，测量并获取了所有花树的高度（单位： $c m$ ），数据整理如下：
a．两批月季花树高度的频数：

121
125
126
130
134
138
139
第一批
1
3
1
0
4
3
0
第二批
0
1
3
2
5
0
1
b．两批月季花树高度的平均数、中位数、众数：

平均数
中位数
众数
第一批
131
134
$n$
第二批
131
m
134

(1)、写出表中 $m$ ， $n$ 的值；

(2)、在这两批花树中，高度的整齐度更好的是（填“第一批”或“第二批”）；

(3)、根据造型的需要，这两批花树各选用10棵，且使它们高度的平均数尽可能接近．若第二批去掉了高度为 $125 c m$ 和 $139 c m$ 的两棵花树，则第一批去掉的两棵花树的高度分别是多少？

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20、我市一水果销售公司需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具主要参考数据如下：
运输工具
途中平均费用
（元/千米）
途中平均速度
（千米/时）
装卸时间
（时）
装卸费用（元）
汽车
10
80
2
1000
火车
8
100
4
2000
假设这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为160元/时．

(1)、当运输路程为400千米时，你认为选用哪种运输工具比较好？

(2)、当运输路程为多少千米时，两种运输工具所需总费用相同？

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	121	125	126	130	134	138	139
第一批	1	3	1	0	4	3	0
第二批	0	1	3	2	5	0	1

	平均数	中位数	众数
第一批	131	134	$n$
第二批	131	m	134