相关试卷

1、如图，已知 $∠ A O B = 30 °$ ， $O C$ 平分 $∠ A O B$ ，点 $P$ 在 $O C$ 上，过点 $P$ 作 $E P ∥ O B$ 交 $O A$ 于点 $E$ ， $O E = 4$ ，则点 $P$ 到 $O B$ 的距离为．

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2、如图，在平面直角坐标系中，正方形 $O A B C$ 的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴负半轴上，顶点B在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x < 0)$ 的图象上．若正方形 $O A B C$ 的边长为2，则k的值为．

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3、若 $x = 1$ 是方程 $2 x + m - 12 = 0$ 的解，则m的值为．

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4、故宫博物院收藏着中华民族数千年来创造的1860000 件（套）国之瑰宝，蔚为大观．将数据 $1860000$ 用科学记数法表示为．

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5、单项式 $- \frac{2}{3} x^{3} y^{2}$ 的系数是．

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6、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $E, F$ 分别为 $B C, C D$ 上的动点且 $E F = C D, O$ 为 $E F$ 的中点， $O Q ⊥ A D$ 于点 $Q, O P ⊥ A B$ 于点P，连接 $P Q$ ．若 $A B = 4, A D = 6$ ，则 $P Q$ 的最小值为（）

A、 $\sqrt{13}$ B、 $3 \sqrt{5} - 3$ C、5 D、 $2 \sqrt{13} - 2$

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7、皮影戏是一种在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧形式．某玩具厂准备生产皮影戏玩具8000套，为尽快完成任务，实际每天生产皮影戏玩具的数量是原计划的1.6倍，结果提前6天完成任务．设该玩具厂原计划每天生产这种皮影戏玩具x套，根据题意可列方程为（）

A、 $\frac{8000}{1.6 x} - \frac{8000}{x} = 6$ B、 $\frac{8000}{x} - \frac{8000}{1.6 x} = 6$ C、 $\frac{8000}{x} + \frac{8000}{1.6 x} = 6$ D、 $\frac{8000 \times 1.6}{x} - \frac{8000}{x} = 6$

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8、一次函数 $y = a x + b$ 和二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （a，b，c是常数，且 $a \neq 0$ ）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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9、如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 $α$ 的斜坡，从A滑行到B，已知 $A B = 100$ 米，则这名滑雪运动员下降的高度是（）

A、 $100 \sin α$ 米 B、 $100 \cos α$ 米 C、 $100 \tan α$ 米 D、 $\frac{100}{\tan α}$ 米

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10、如图，已知 $△ A B C$ ，直线 $l_{1}$ 与边 $A B 、 A C$ 分别相交于点 $D 、 E$ ，直线 $l_{2}$ 与边 $A B, A C$ 分别相交于点 $F 、 G$ ， $l_{1} ∥ l_{2} ∥ B C$ ，那么下列比例式一定正确的是（）

A、 $\frac{A D}{D F} = \frac{D E}{G F}$ B、 $\frac{A D}{B F} = \frac{A E}{G C}$ C、 $\frac{D E}{F G} = \frac{F G}{B C}$ D、 $\frac{D F}{B F} = \frac{G C}{E G}$

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11、如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为2， $a + b + c =$ （）

A、 $- 2$ B、 $0$ C、 $2$ D、 $4$

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12、下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、已知直线 $y = \frac{3}{4} x + 3$ 与x?轴交于A 点，与y 轴交于B 点.

(1)、求A 点与B 点坐标.

(2)、点P 是平面内一点，是否存在以A，B，O，P为顶点的四边形是平行四边形?若存在，直接写出所有满足条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.

(3)、如图1，点A 关于y 轴的对称点为点C，点E 在x 轴上，连接BE，将△BEC 沿BE 翻折得到△BED，直线 BD 与x轴相交于点F.
①当点 D 落在第四象限时，求CE 的取值范围；
②若△EFD 是直角三角形，求点 D 的坐标.

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14、综合与实践
【问题背景】
新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的.
【实验操作】
为了解汽车电池需要多久能充满电，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组实验.
实验一：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量y（%)与时间t（分钟)的关系数据记录如表1：
电池充电状态
时间t（分钟)
0
10
15
40
增加的电量y（%)
0
20
30
80
实验二：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量e（%)与行驶里（千米)的关系，数据记录如表2：
汽车行驶过程
已行驶里程s（千米)
160
200
280
显示电量e（%)
100
60
50
30

(1)、【建立模型】
观察表1、表2发现都是一次函数模型请结合表1、表2的数据，求出y关于t的函数表达式及e关于s 的函数表达式.

(2)、【解决问题】
某电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点 560千米处的目的地，若电动汽车行驶300千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶，且到达目的地后电动汽车仪表盘显示电量为20%，则电动汽车在服务区充电多长时间?

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15、为提高居民防范电信诈骗意识，确保反诈宣传工作落地见效，某社区举行《2026年防诈骗知识》竞赛，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20份答卷，并对他们的成绩（单位：分)进行统计、分析，过程如下：
收集数据
甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 89 90 70 90 100 80 80 90 96 75
乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据
成绩x（分)
60≤x≤70
70<x≤80
80<x≤90
90<x≤100
甲小区
2
5
8
5
乙小区
3
7
5
5
分析数据
统计量
平均数
中位数
众数
甲小区
85.75
87
a
乙小区
83.5
b
80

(1)、填空：a= ， b=；

(2)、若甲小区共有 800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于80分的人数；

(3)、根据以上数据分析，你认为甲、乙两个小区哪一个对防诈骗知识掌握更好?请写出其中一个理由.

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16、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象经过点A（6，0)，与y轴交于点B（0，-3)，与正比例函数y=2x的图象相交于点C.

(1)、求一次函数的解析式；

(2)、求出△OAC 的面积.

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17、如图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得AB=CD=6 dm，BC=3 dm，AD=9 dm，其中AB 与BD 之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD=90°).

(1)、求 BD 的长度；

(2)、根据安全标准需满足 BC⊥CD，通过计算说明该车是否符合安全标准.

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18、如图，在平行四边形ABCD 中， $A E ⟂ C D$ 于点E， $C F ⟂ A B$ 于点F，求证：AF=CE.

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19、计算：

(1)、 $\sqrt{18} - \sqrt{32} + 2 \sqrt{2};$

(2)、 $(2 \sqrt{3} + \sqrt{5}) (2 \sqrt{3} - \sqrt{5}) .$

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20、如图1，动点 P 从长方形ABCD 的顶点A 出发，在边AB，BC上沿A→B→C的方向，以2cm/s的速度匀速运动到点 C， $△ A P C$ 的面积 $S (c m^{2})$ )随运动时间t（s)变化的函数图如图2所示，则AC的长是 cm.

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电池充电状态
时间t（分钟)	0	10	15	40
增加的电量y（%)	0	20	30	80

汽车行驶过程
已行驶里程s（千米)		160	200	280
显示电量e（%)	100	60	50	30

成绩x（分)	60≤x≤70	70<x≤80	80<x≤90	90<x≤100
甲小区	2	5	8	5
乙小区	3	7	5	5

统计量	平均数	中位数	众数
甲小区	85.75	87	a
乙小区	83.5	b	80