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1、小明在数学活动课上制作了两张卡片：一张是正方形ABCD，其中点 O是正方形对角线的交点，另一张是等腰直角三角形 BPQ，且 BQ=BC=4.他将三角形卡片的一个顶点固定在正方形的顶点 B 处，然后绕着点 B 逆时针旋转三角形.当他旋转到某个角度时，发现三角形卡片的另外两个顶点 P，Q与正方形的一个顶点 D 恰好三点共线.此时 DQ的长度为.
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2、已知一个正多边形的每一个外角为 30°，则这个多边形的边数为.
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3、已知圆锥的底面半径为4 cm，母线长为6 cm，则此圆锥的侧面积为cm2(结果保留π).
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4、为了解某校学生参与“数学趣味运动周”活动的情况，从该校全校1 200名学生中，随机抽取了150名学生进行调查，结果显示有120名学生表示至少参加了三项趣味数学项目.根据这个调查结果，估计该校全体学生中至少参加了三项趣味数学项目的学生有名.
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5、若代数式 有意义，则实数x的取值范围是.
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6、图1是2026年1月份的日历，用图2所示的“九宫格”框住图1中的9个日期，将其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为a，b，c，d.当图2在图1的不同位置时，代数式4a-2b+3c+md为定值，则m的值为（ ）
A、-4 B、5 C、-5 D、8 -
7、如图，已知CD是⊙O的直径，⊙O的弦AB⊥CD于点E，若∠AOD=62°，则∠DCB的度数为（ ）
A、31° B、28° C、62° D、60° -
8、如图，直线a∥b，∠1=50°，∠3=100°，则∠2的度数为（ ）
A、20° B、30° C、80° D、100° -
9、关于一次函数y=-3x+5，下列说法正确的是（ ）A、图象过点(3，0) B、y随着x的增大而增大 C、其图象可由 y=3x的图象向上平移5个单位长度得到 D、图象经过第一、二、四象限
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10、用代数式表示“a的3倍与b的差的一半”为（ ）A、 B、 C、 D、
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11、下列说法正确的是（ ）A、抛掷质地均匀的硬币100次，一定有50次“正面向上” B、甲、乙进行排球练习，其成绩的平均数相等，方差 则甲比乙成绩更稳定 C、为了解我国初三学生的身高情况，应采取全面调查的方式 D、数据0，0，7，7，9，5，2，7的众数是7
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12、下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、
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13、截至 2025 年 12 月 30 日，《疯狂动物城 2》的全球总票房约为4 152 000 000元，数“4 152 000 000”用科学记数法表示为（ ）A、 B、 C、 D、
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14、发展新能源汽车是我国汽车强国与绿色发展的核心战略，比亚迪是该战略下技术领先、全球领跑的龙头企业.如图1是其位于深圳坪山的全球总部一六角大楼，该建筑主体是一个正六棱柱(如图2)，其示意图的左视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
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15、2026年是我国成功完成珠穆朗玛峰高程测量六周年.为持续开展高原气候变化研究，我国科考队员再次向世界之巅进发.科考队从海拔5 200米的珠峰大本营出发，如果向上(往峰顶方向)攀登200 米记作+200米，那么完成任务后，他们向下(往返回方向)行走150米应记作（ ）A、-150米 B、+150米 C、-200米 D、+200米
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16、如图，已知在△ABC中， ∠A=90°， AC=8， AB=6， E为CB边上一点，以EB为直径作圆，
(1)、当圆与AC 相切时，求 EB的长；(2)、当圆与线段AC有交点时，记其一个交点为D，连接BD、DE，把 △DEC沿DE翻折得△DEN，证明： ∠ADB=∠NDB；(3)、在(2)的条件下，当N恰好落在圆上时，求BE 的长. -
17、已知二次函数 (其中a为常数)，(1)、将二次函数 化为顶点式，并写出它的最小值．(2)、设该二次函数的图象与x轴的两个交点分别为A、B(点A 在点B左侧)，与y轴交于点C，当△ABC 的面积为3时，求a的值．(3)、当a=2时，是否存在实数t，使得t≤x≤t+2时二次函数 最大值与最小值的差为8?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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18、【文化欣赏】π(圆周率)的估算方法贯穿了数学发展史.其中阿基米德使用正九十六边形，利用(其中C为周长，d为直径)，估算出π的值.
【应用体验】
(1)、如图1，正六边形内接于半径为1的圆内，求这个正六边形的周长并用此值估算π的值.(2)、如图2，半径为1的圆内切于正八边形，请求这个正八边形的周长并用此值估算π的值.(3)、实际圆的周长介于内接正六边形周长与外切正八边形周长之间，请用这两个近似值的平均数来估算π的值．[（取1.41）] -
19、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
(1)、在图中找到 D 点，连接AD，使 AD//BC(D 为格点)；(2)、连接 CD，则线段 CD 的长为；(3)、若E为BC的中点，求 tan∠CAE的值. -
20、如图，四边形 BCGE为平行四边形，BD平分∠ABC交EG于点 D，延长BE，CD交于点A.
(1)、求证：ED=BE.(2)、若 求 的值.