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1、我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，若用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；若将绳索对折去量竿，绳索就比竿子短5尺，若设竿长为 $x$ 尺，则可列方程为（　　）

A、 $\frac{x + 5}{2} - 5 = x$ B、 $\frac{x + 5}{2} = x - 5$ C、2 $(x + 5) + 5 = x$ D、 $x + 5 + 2 = 5 - x$

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2、下列说法正确的有（）
①有绝对值最小的有理数，也有绝对值最大的有理数；②数轴上表示 $+ a$ 的点一定在原点的右边；③连接两点之间的线段，叫做两点间的距离；④角的大小与角两条边的长短无关；⑤射线 $O A$ 和射线 $A O$ 表示的是同一条射线；⑥角度为 $38 ° 1 5^{'}$ 的角与角度数为 $38.25 °$ 的角相等．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3、塞罕坝机械林场是目前世界上最大的人工林场．半个多世纪以来，经过三代塞罕坝务林人的接续奋斗，林木总蓄积由 $330000 m^{3}$ 增加到 $10368000 m^{3}$ ．数据10368000用科学记数法表示为（）

A、 $0.10368 \times 1 0^{8}$ B、 $1.0368 \times 1 0^{3}$ C、 $1.0368 \times 1 0^{7}$ D、 $10.368 \times 1 0^{6}$

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4、在1， $- 40 %$ ， 0， $- 3$ ， $\frac{13}{9}$ ， $- \frac{7}{8}$ ， 2025， $0.6$ 中，非负数有（）个．

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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5、以直线上一点 $O$ 为端点作射线 $O C$ ，使 $∠ B O C = 60 °$ ．将一个直角三角板 $D O E$ （其中 $∠ D O E = 90 °$ ）的直角顶点放在点 $O$ 处．

(1)、如图①，若直角三角板 $D O E$ 的一边 $O D$ 放在射线 $O B$ 上，则 $∠ C O E =$ $°$ ；

(2)、如图②，将直角三角板 $D O E$ 绕点 $O$ 逆时针转动到某个位置，若 $O E$ 恰好平分 $∠ A O C$ ，则 $O D$ 所在的射线是否为 $∠ B O C$ 的平分线？请说明理由；

(3)、如图③，将含 $30 °$ 角的直角三角板 $D O E$ 从图①的位置开始绕点 $O$ 以每秒 $10 °$ 的速度逆时针旋转，设旋转角为 $a (0 ° < a < 180 °)$ ，旋转的时间为 $t$ 秒，在旋转过程中是否存在三角板的一条边与 $O C$ 垂直？若存在，请直接写出此时 $t$ 的值；若不存在，请说明理由．

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6、我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b＋a ，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4＋2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：

(1)、下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的有．
① $\frac{1}{2} x$ ＝ $- \frac{1}{2}$ ；②﹣3x＝ $\frac{9}{4}$ ；③5x＝﹣2

(2)、已知关于x的一元一次方程2（x＋1）＝﹣m是“和解方程”，求m的值；

(3)、已知关于x的一元一次方程3x＝m＋n是“和解方程”，并且它的解是x＝n ，求m ， n的值．

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7、生命在上，安全为天！远离伤痛，珍爱生命！为了提高全县学生的安全防范意识，加强学生的自我保护能力，孝昌县教育局组织抽查了全县1500名学生的“防溺水等安全知识”问答，抽查结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成如下表所示的 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 五个等级，并绘制了如图不完整的统计图，请结合统计图，解答下列问题：
等级
成绩
$A$
$50 \leq x < 60$
$B$
$60 \leq x < 70$
$C$
$70 \leq x < 80$
$D$
$80 \leq x < 90$
$E$
$90 \leq x < 100$
学生成绩频数分布直方图
学生成绩扇形统计图

(1)、本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，频数分布直方图中 $m =$ ；

(2)、补全学生成绩频数分布直方图； $D$ 组所在扇形的圆心角的度数是；

(3)、若成绩在80分及以上为优秀，估计该样本中成绩优秀的学生大约有人．

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8、如图，射线 $O C$ 在 $∠ A O B$ 的内部， $O M 、 O N$ 分别是 $∠ A O B 、 ∠ A O C$ 的平分线．

(1)、如果 $∠ A O B = 140 °, ∠ A O C = 60 °$ ，那么 $∠ M O N$ 是多少度？并说明理由；

(2)、请写出 $∠ M O N$ 与 $∠ B O C$ 的数量关系，并说明理由．

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9、关于 $x$ 的方程 $\frac{x + 2}{3} - \frac{3 x - 1}{6} = 1$ 的解与 $2 k - 4 x = 2 x + 1$ 的解相同，求 $k$ 的值.

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10、如图，线段 $A C = 6 c m$ ，线段 $B C = 16 c m$ ，点 $M$ 是 $A C$ 的中点，点 $N$ 是 $A B$ 的中点，求 $M N$ 的长．

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11、如图，在同一平面内有四个点 $A 、 B 、 C 、 D$ ，请按要求完成下列问题．（请用直尺和圆规作图，不写作图步骤，保留作图痕迹，作图时先使用铅笔画出，确定后再用黑色字迹的签字笔描黑）

(1)、作直线 $B D$ ；

(2)、作射线 $B C$ ，在射线 $B C$ 上作线段 $B D^{'}$ ，使线段 $B D^{'} = B D$ ；

(3)、分别连接 $A B$ 、 $A D$ ；

(4)、 $A B + A D$ $B D$ （填“ $>$ ”、“ $<$ ”或“ $=$ ”），理由：．

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12、计算： $- 1^{2004} - 9 \times {(- \frac{1}{3})}^{2} + 4 + | - \frac{2}{3} |$ ．

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13、若关于 $x$ 的方程 $(m + 1) x^{| m |} - 3 = 5$ 是一元一次方程，求 $m$ 的值是．

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14、若 $| a | = 3, | b | = 5$ ，且 $a b < 0$ ，则 $a + b$ 的值是．

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15、如图，若 $∠ α = 36 °$ ，根据尺规作图的痕迹，则 $∠ A O B$ 的度数为．

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16、如图，四边形 $A B C D$ 是一个边长为10米的正方形，甲、乙两玩具车分别从A、B两地同时出发，都沿 $A \to B \to C \to D \to A \to \cdot \cdot \cdot$ 的方向行走，甲车每分钟走7米，乙车每分钟走11米，则两玩具车第一次相遇时所处位置是在正方形的边（）

A、 $A D$ 上 B、 $A B$ 上 C、 $B C$ 上 D、 $C D$ 上

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17、已知 $m - n = 99$ ， $x + y = - 1$ ，则代数式 $(n + 2 x) - (m - 2 y)$ 的值是（）

A、99 B、101 C、 $- 99$ D、 $- 101$

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18、古书上有这样一个问题：“今有人买鸡，人出六，盈五；人出五，不足二．问人数、物价各几何．”意思是有若干人一起买鸡，如果每人出6文钱，就多出5文钱；如果每人出5文钱，就差2文钱．买鸡的人数、买鸡的费用分别是多少？若设买鸡的人数是x人，根据题意列一元一次方程正确的是（）

A、 $6 x - 5 = 5 x + 2$ B、 $6 x + 5 = 5 x - 2$ C、 $\frac{x - 5}{6} = \frac{x + 2}{5}$ D、 $\frac{x + 5}{6} = \frac{x - 2}{5}$

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19、方程“ $5 y - 2 = 2 y + ■$ ”一部分被遮挡．已知该方程的解为 $y = 1$ ，则 $■$ 部分可能是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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20、已知多项式 $x^{| m |} + (m - 2) x - 10$ 是二次三项式，则常数m的值为（）

A、 $\pm 3$ B、3 C、 $\pm 2$ D、 $- 2$

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等级	成绩
$A$	$50 \leq x < 60$
$B$	$60 \leq x < 70$
$C$	$70 \leq x < 80$
$D$	$80 \leq x < 90$
$E$	$90 \leq x < 100$