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1、在平面直角坐标系中,给出如下定义:点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”,点Q到x轴、y轴的距离相等时,称点Q为“完美点”.(1)、点的“长距”是;点的“长距”是;(2)、若点是“完美点”,求a的值;(3)、若点的长距为4,且点D在第二象限内,点E的坐标为 , 请判断点E是否为“完美点”,并说明理由.
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2、在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为 , , , 直线上所有点的横坐标都是 .(1)、在平面直角坐标系中,作出关于直线对称的 , 其中点 , 点 , 点的对应点分别是点 , 点 , 点;(2)、直接写出点 , 点 , 点的坐标:点( , ),点( , ),点( , );(3)、直接写出的长度: .
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3、在平面直角坐标系中,的位置如图所示,已知点的坐标是 , 点的坐标为 , 点的坐标为 .(1)、作关于轴对称的图形;(2)、将向右平移4个单位长度,得到 , 其中点分别为点的对应点,直接写出点的坐标.
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4、在平面直角坐标系中,已知点 , .(1)、若点在轴上,求点的坐标;(2)、若轴,且 , 求的值.
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5、如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点 , 第2次接着运动到点 , 第3次接着运动到点……按这样的运动规律,经过第2024次运动后,动点P的坐标是 .
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6、在平面直角坐标系中,平行四边形顶点、、的坐标分别是 , , , 将平行四边形沿轴向右平移3个单位长度,则顶点的对应点的坐标是 .
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7、若点P在第三象限,且到x轴的距离是3,到y轴的距离是 , 则点P的坐标是
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8、如图,在平面直角坐标系中,将线段平移后得到线段 , 点和点的对应点分别是点和点 . 若点 , , , 则点的坐标为( )A、 B、 C、 D、
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9、将点向上平移1个单位得到点Q , 且点Q在x轴上,则点P的坐标为( )A、 B、 C、 D、
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10、如图,在平面直角坐标系中,第二象限有一点A , 将点A水平向右平移3个单位长度得到点 , 过点分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为B , C . 若 , 则点A的坐标为( )A、 B、 C、 D、
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11、将点向右平移3个单位,再向上平移2个单位后的坐标是( )A、 B、 C、 D、
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12、如图,直角坐标平面内,动点按图中箭头所示方向依次运动,第1次从点运动到点 , 第2次运动到点 , 第3次运动到点 . ..按这样的运动规律,动点第2023次运动到点( )A、 B、 C、 D、
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13、已知点在第四象限,则一次函数的图象大致是( )A、
B、
C、
D、
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14、已知点的坐标满足 , 则点在( )A、纵轴上 B、横轴上 C、纵轴或横轴上 D、原点处
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15、若点在第四象限,则a的取值范围是( )A、 B、 C、 D、无解
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16、已知二次函数(1)、求该二次函数图象的顶点坐标.(2)、当1≤x≤4时,函数的最大值 和最小值分别为多少?(3)、 当t≤x≤t+3时,设函数的最大值为m,最小值为n.若m-n=3,求t的值.
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17、已知抛物线(1)、 若抛物线的顶点坐标为(2,-3),求b,c的值.(2)、若b+c=0,则是否存在实数x,使得对应的y的值为1?请说明理由.(3)、分类讨论思想若c=b+2,且抛物线在-2≤x≤2上的最小值是-3,求b 的值.
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18、 已知点A(-7,y1),B(3,y2)均在抛物线 0)上,C(x0 , y0)是该抛物线的顶点,若 , 则x0的取值范围是.
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19、如图,点 A 在抛物线 2上运动,过点 A 作AC⊥x 轴于点 C,以AC 为对角线作矩形 ABCD,连结 BD,则 BD 长的最小值为
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20、定义: 若函数 , 则该函数的最大值为( )A、0 B、2 C、3 D、4