相关试卷

1、“综合与实践”活动小组的同学借助无人机测量AB，CD两座楼之间的距离.无人机在AB，CD两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为60m，此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70°，楼CD上点E处的俯角为30°，沿水平方向由点O飞行24m到达点 F，测得点E 处俯角为60°，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内.则楼AB与CD之间的距离AC的长为( )(结果精确到1m.参考数据： $s i n 7 0^{\circ} \approx 0.94, c o s 7 0^{\circ} \approx 0.34, t a n 7 0^{\circ} \approx 2.75, \sqrt{3} \approx 1.73)$

A、56m B、58m C、59m D、60m

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2、每年3月中旬至4月下旬，是川渝地区竹笋的最佳食用期.一个周末，小明和妈妈到山上挖了雷竹笋和毛竹笋两个品种的竹笋到市场进行销售.已知每斤雷竹笋比每斤毛竹笋贵2元，销售12斤雷竹笋和20斤毛竹笋共获得152元.设每斤雷竹笋x元，每斤毛竹笋y元，则可列方程组为( )

A、 ${\begin{matrix} x - y = 2 \\ 12 x + 20 y = 152 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 2 \\ 12 x + 20 y = 152 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} y - x = 2 \\ 12 x + 20 y = 152 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x - y = 2 \\ 20 x + 12 y = 152 \end{matrix}$

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3、如图，水面MN与底面 EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，折射光线BC射到水底C处，点D在AB的延长线上，若∠1=67°， ∠2=45°，则∠DBC的度数为( )

A、20° B、22° C、32° D、45°

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4、下列各式，运算结果正确的是( )

A、 $3 a + 2 a = 5 a^{2}$ B、 ${(- 3 a^{3})}^{2} = 9 a^{6}$ C、 ${(a + 3)}^{2} = a^{2} + 9$ D、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$

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5、若关于x的一元二次方程 $x^{2} + m x - 3 = 0$ 的一个根是x=1，则m的值为( )

A、1 B、–1 C、2 D、-2

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6、“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚的诗《苔》.苔花的花粉直径约为0.0000076m.用科学记数法表示0.0000076的结果是( )

A、 $7.6 \times 1 0^{- 7}$ B、 $0.76 \times 1 0^{- 6}$ C、 $7.6 \times 1 0^{6}$ D、 $7.6 \times 1 0^{- 6}$

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7、2026年6月26日至6月28日将进行2026年深圳市学业水平考试，九年级数学备课组全体老师祝各位同学“中考必胜”，“中考必胜”这四个字中为轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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8、在平面直角坐标系xOy中，点 $(1, m)$ 和 $(3, n)$ 在抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a > 0)$ 上，设抛物线的对称轴为直线 $x = t (t > 0)$ ．

(1)、当 $c = 2$ ， $m = n$ 时，求抛物线与y轴交点的坐标及t的值；

(2)、点 $(x_{0}, m) (x_{0} \neq 1)$ 在抛物线上，若 $m < n < c$ ，求 $x_{0}$ 的取值范围；

(3)、当 $t - 2 \leq x \leq 3 t +$ 2时，函数的最大值与最小值的差为 $16 a$ ，求 $t$ 的值．

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9、每年 $3$ 月 $1$ 日至 $6$ 月 $30$ 日为我国个人所得税综合所得年度汇算清缴期．开展个税汇算，有利于纳税人准确计算全年实际应纳个人所得税，通过专项附加扣除（子女教育、赡养老人、住房贷款利息等）依法享受税收优惠，多退少补，切实维护纳税人合法权益，促进税负公平．
材料一：全年应纳税所得额 $=$ 全年税前综合收入（不包括三险一金，且后文中的提到税前综合收入均不包括三险一金） $- 60000$ 元（基本减除费用） $-$ 专项附加扣除．应纳税额 $=$ 全年应纳税所得额 $\times$ 适用税率 $-$ 速算扣除数．
居民个人综合所得税率表（部分）
全年应纳税所得额
税率（ $%$ ）
速算扣除数
不超过 $36000$ 元的
$3$
$0$
超过 $36000$ 元至 $144000$ 元的
$10$
$2520$
超过 $144000$ 元至 $300000$ 元的
$20$
$16920$
居民全年一次性奖金税率表（部分）
全年一次性奖金
税率（ $%$ ）
速算扣除数
不超过 $36000$ 元的
$3$
$0$
超过 $36000$ 元至 $144000$ 元的
$10$
$2520$
超过 $144000$ 元至 $300000$ 元的
$20$
$16920$
材料二：根据财政部的政策，至 $2027$ 年 $12$ 月 $31$ 日之前，居民个人取得的全年一次性奖金可以选择并入当年的综合收入，也可以选择单独计算纳税．如果单独计算纳税，全年一次性奖金的税额计算公式为：全年一次性奖金应纳税额 $=$ 全年一次性奖金收入 $\times$ 适用税率 $-$ 速算扣除数．
例如，小张全年税前综合收入为 $120000$ 元，其中全年一次性奖金 $20000$ 元，无专项附加扣除，若小张选择合并计税，则应纳税额 $= (120000 - 60000) \times 10 % - 2520 = 3480$ 元；若小张选择单独计税，则应纳税额 $= (120000 - 60000 - 20000) \times 10 % - 2520 + 20000 \times 3 % = 2080$ 元．材料三：为兼顾不同家庭的实际负担，个税设置专项附加扣除，其中子女教育专项附加扣除额度为 $24000$ 元，夫妻可协商分配扣除额度，选择各 $50 %$ ，或者一方 $100 %$ 扣除．

(1)、小李全年税前综合收入为 $150000$ 元，其中全年一次性奖金 $36000$ 元，专项附加扣除有额度 $60000$ 元，试通过计算，为小李选择纳税最少的计税方式．

(2)、应届本科毕业生小王，无专项附加扣除．经过对比，小王发现自己最优全年纳税额为 $1500$ 元．已知其全年一次性奖金不低于 $10000$ 元但不超过 $36000$ 元，试问小王的税前年综合收入范围是多少？

(3)、小陈、小丽夫妻有一女儿正在读初中，夫妻俩税前年综合收入均为 $12$ 万元，其中小陈全年一次性奖金 $10000$ 元，小丽全年一次性奖金 $30000$ 元，除子女教育外均无其他专项附加扣除．小丽觉得大家收入都相同，应该平摊子女教育的额度，但是小陈反对，认为自己全部扣除更加合理．从家庭综合收入的角度考虑，请你通过计算说明谁的方式更合理．

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10、如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，点P在线段 $O A$ 上，A，Q两点关于点P对称，过点P作 $C D ⊥ A B$ 交 $⊙ O$ 于点C，D，连接 $C Q$ 并延长交 $⊙ O$ 于点E，连接 $D E$ ， $A C$ ， $A D$ ．

(1)、求证： $C Q = D E$ ；

(2)、若 $A B = 6$ ，且 $O P = O Q$ ，求 $C D$ 的长．

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11、为引导学生合理规划周末时间，养成健康向上的课余生活习惯，学校针对学生周末娱乐方式开展专项抽样调查，科学分析学生课余时间分配情况．本次调查将学生周末主要娱乐方式分为五类：A（看视频），B（玩游戏），C（看课外书），D（运动），E（其他）．以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分，其中每名学生只统计最主要的一项娱乐方式．

(1)、本次调查的样本容量是_________，请补全条形统计图；

(2)、已知本校学生有1600人，请估计看视频和玩游戏为主的学生有多少人？并提出合理引导规划建议一条．

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12、如图，在 $▱ A B C D$ 中，连接 $A C$ ，分别以点A，C为圆心，大于 $\frac{1}{2} A C$ 的相同长度为半径作弧，弧交于点M，N，连接 $M N$ 分别交 $A D 、 B C 、 A C$ 于点E、F、O，连接AF、CE.

(1)、求证：四边形 $A E C F$ 是菱形；

(2)、若F为 $B C$ 中点， $A B = 6$ ， $sin B = \frac{4}{5}$ ，求 $▱ A B C D$ 的面积．

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13、计算： $- 2^{2} + \sqrt{12} - 2 \tan 60 °$ ．

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14、如图， $D$ 是 $△ A B C$ 中 $A C$ 边上的一点，将 $△ A B D$ 沿着 $B D$ 对折，点 $A$ 的对应点 $E$ 恰好落在 $B C$ 上，连接 $A E$ ，若 $A E = B D = 6$ ， $C E = 2 B E$ ，则 $A D$ 的长为．

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15、已知反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 的两点 $A (2 m + 1, y_{1})$ ， $B (4 - m, y_{2})$ ，若 $y_{1} > y_{2}$ ，则m的取值范围为．

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16、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的切线，B为切点，连接 $A O$ 交 $⊙ O$ 于点C，延长 $A O$ 交 $⊙ O$ 于点D，连接 $B D$ ．若 $∠ A = ∠ D$ ，且 $A C = 3$ ，则 $A B$ 的长度是．

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17、在1，2，3，4，5这五个数中，任取两数相加，其和为偶数的概率是．

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18、已知圆锥的底面半径为 $3 c m$ ，母线长为 $5 c m$ ，则此圆锥的侧面积为 ${cm}^{2}$ ．

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19、已知点 $A (2, - 6)$ ， $B (6, - 4)$ ， $C (3, m)$ 均在抛物线的图象上 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ ，且 $- 7 \leq m \leq - 6$ ，点 $(n, y_{1})$ 和 $(n + 1, y_{2})$ 也在此抛物线上，则下列说法正确的是（）

A、若 $y_{1} < y_{2}$ 恒成立，则 $n < 2$ B、若 $y_{1} < y_{2}$ 恒成立，则 $n > 2$ C、若 $y_{1} > y_{2}$ 恒成立，则 $n > 2$ D、若 $y_{1} > y_{2}$ 恒成立，则 $n < 2$

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20、勾股定理的证明方法丰富多样，其中我国古代数学家赵爽利用“弦图”的证明简明、直观，是世界公认最巧妙的方法．“赵爽弦图”已成为我国古代数学成就的一个重要标志，千百年来备受人们的喜爱．小亮在如图所示的“赵爽弦图”中，连接 $B H$ 并延长，交 $A D$ 于点N，交 $A F$ 于点M．若点M是 $E F$ 的中点，则 $△ D N H$ 与 $△ B F M$ 的面积比为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{5}$

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全年应纳税所得额	税率（ $%$ ）	速算扣除数
不超过 $36000$ 元的	$3$	$0$
超过 $36000$ 元至 $144000$ 元的	$10$	$2520$
超过 $144000$ 元至 $300000$ 元的	$20$	$16920$

全年一次性奖金	税率（ $%$ ）	速算扣除数
不超过 $36000$ 元的	$3$	$0$
超过 $36000$ 元至 $144000$ 元的	$10$	$2520$
超过 $144000$ 元至 $300000$ 元的	$20$	$16920$