• 1、下列选项中,一次函数y=2x3的图象大致是(       )
    A、 B、 C、 D、
  • 2、下列各点中,在函数y=x3的图象上的点是(       )
    A、0,3 B、3,0 C、0,3 D、1,2
  • 3、如图,是由5个大小相同的正方体组成的立体图形,它的左视图是(     )

    A、 B、 C、 D、
  • 4、如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点A(0,4) , 与x轴交于点B,与正比例函数y=32x交于点C,点C的横坐标为2.

    (1)、求一次函数y=kx+b的表达式;
    (2)、如图1,点M为线段OA上一点,若SBCM=56SBOC , 求点M的坐标;
    (3)、如图2,点N为线段OB上一点,连接CN , 将BCN沿直线CN翻折得到DCN(点B的对应点为点D),CD交x轴于点E.若DNE为直角三角形,请直接写出点N的坐标.
  • 5、深圳市某中学开展法治知识竞赛,为了从甲、乙两位同学中选拔一人参赛,某班级举行了6次选拔赛,根据两位同学6次选拔赛的成绩,分别绘制了如下统计图:

    (1)、甲同学成绩的中位数是________分,乙同学成绩的众数是________分.
    (2)、小明同学已经算出甲同学的平均成绩x1¯=16(85+82+89+98+93+93)=90

    方差s12=1685902+82902+89902+98902+93902+93902=863

    请你求出乙同学成绩的平均成绩x2¯和方差s22

    (3)、根据(2)中计算结果,分析应选择哪个同学参赛并说明理由.
  • 6、如图,在直角坐标系中,A(0,1),B(2,0),C(4,3).

    (1)、在如图所示的平面直角坐标系中描出各点,画出△ABC;
    (2)、在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1
    (3)、求△ABC的面积.
    (4)、设点P在y轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,直接写出点P的坐标.
  • 7、四个全等的直角三角形按如图方式拼成正方形ABCD , 将四个直角三角形的短直角边(如EA)向外延长,使得AA'=BB'=CC'=DD' , 连接A'B'C'D'得四边形A'B'C'D'连接 B'C . 已知AA'E的中点,B'BCCC'B'的面积之比为23 , 四边形 ABB'A'的面积为15 , 则四边形 A'B'C'D'的面积是

  • 8、如图,在RtABC中,ACB=90°,ABC=30°,CD平分ACB . 边AB的垂直平分线DE分别交CD,AB于点D,E , 以下说法正确的是(     )

    BAC=60°;②CD=2BE;③DE=AC;④2CD=BC+12AB

    A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④
  • 9、《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图1,图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是3x+2y=19x+4y=23在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了,如果图2所表示的方程组中x的值为3,则被墨水所覆盖的图形为(     )

    A、 B、II C、III D、IIII
  • 10、在直角坐标系中,等腰直角三角形A1B1OA2B2B1A3B3B2AnBnBn1按如图所示的方式放置,其中点A1A2A3An均在一次函数y=kx+b的图象上,点B1B2B3Bn均在x轴上.若点B1的坐标为(1,0) , 点B2的坐标为(3,0) , 则点A2023的坐标为(     )

    A、22022,22022 B、22022,220221 C、22022,22022+1 D、220221,22022
  • 11、如图,如果AEDF , 求A+B+C+D的度数是(       )

    A、90° B、180° C、300° D、360°
  • 12、如图,直角坐标系下矩形OABC , 点A在x轴上,点C在y轴上:

    (1)、如图1,将AOC沿AC翻折得APC

    ①若OA=3OC=1 , 则ACB=______度,P点坐标为______;

    ②若OA=4OC=2 , 则P点坐标为______;

    (2)、如图2,点B和E的坐标分别为8,45,0 . 点F在线段OC上,将OEF沿EF翻折,点O的对应点为P,若点P正好落在BC边上,求点F的坐标.
  • 13、如图,在正方形ABCD中,E是对角线BD上一点,且满足BE=BC , 连接CE并延长交AD于点F , 连接AE , 过B点作BGAE于点G , 延长BGAD于点H . 在下列结论中:①AH=FD;②SAEO=SAEF;③AE垂直平分PH;④DC=2+1DF , 其中正确的结论有(填正确的序号).

  • 14、如图,在平行四边形ABCD中,D=50° , 那么A等于(             )

    A、45° B、135° C、50° D、130°
  • 15、已知,在等边ABC中,点EAB上,点DCB的延长线上,且DE=CE

    (1)、【特殊情况,探索结论】

    如图1,当点EAB的中点时,确定线段AEDB的大小关系,请你直接写出结论:AE______DB(填“>”、“<”或“=”);

    (2)、【特例启发,解决问题】

    如图2,若点EAB上任意一点,过EEFBCACF , 求证:AE=DB

    (3)、【拓展结论,设计新题】

    如图3,若点EAB的延长线上,若ABC的边长为2AE=4 , 求CD的长.

  • 16、经过三角形一个顶点及其对边上一点的直线,若能将此三角形分割成两个等腰三角形,则称这个三角形为“黄金三角形”,这条直线称为这个三角形的“黄金分割线”.

    (1)、如图①,在ABC中,AB=ACA=36° , 平分ACBAB于点D . 求证:ABC是“黄金三角形”.
    (2)、如图②,在RtABC中,B=90° , 求证:ABC是“黄金三角形”.
  • 17、完全平方公式:a±b2=a2±2ab+b2适当的变形,可以解决很多的数学问题.

    例如:若a+b=3ab=1 , 求a2+b2的值.

    解:a+b=3

    a+b2=9 , 即a2+b2+2ab=9

    ab=1

    a2+b2=7

    根据上面的解题思路与方法;解决下列问题:

    (1)、若xy=7x2+y2=31 , 求xy的值;
    (2)、如图,点C是线段AB上的一点,以ACBC为边向两边作正方形,设AB=10 , 两正方形的面积和S1+S2=80 , 求图中阴影部分面积.

  • 18、如图,已知ABCCDE均是等边三角形,点BCE在同一条直线上,AEBD交于点OAECD交于点GACBD交于点F , 连接OCFG , 则下列结论:①AE=BD;②CF=CG;③FGBE;④点OAE的中点,⑤AOB=60° , 其中正确的有 . (填写序号)

  • 19、如图,在MPN中,H是高MQNR的交点,且PM=HN , 若MH=3PQ=4 , 则QN的长为

  • 20、一个零件的形状如图,按规定A=90°B=D=26° , 判断这个零件是否合格,只要检验BCD的度数就可以了.量得BCD=140° , 这个零件(填“合格”或“不合格”).

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