相关试卷

1、解答下列各题

(1)、计算： $2 (\sqrt{3} - \sqrt{5}) - 2 \sqrt{3} + \sqrt{5}$ ；

(2)、求 $x$ 的值： $x^{2} - 9 = 0$ ．

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2、如图，把一张长方形纸片 $A B C D$ 沿 $E F$ 折叠，点D与点C分别落在点 $D^{'}$ 和点 $C^{'}$ 的位置上， $E D^{'}$ 与 $B C$ 的交点为G，若 $∠ E F G = 56 °$ ，则 $∠ 1$ 为度．

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3、若点 $P (m + 1, m - 3)$ 在 $x$ 轴上，则 $m =$ ．

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4、若 $A$ ， $B$ ， $C$ 是直线 $l$ 上的三点， $P$ 是直线 $l$ 外一点， $P B ⊥ l$ ，且 $P A = 6$ ， $P B = 5$ ， $P C = 7$ ，则点 $P$ 到直线 $l$ 的距离是．

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5、如图，动点 $P$ 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 $(1, 1)$ ，第2次接着运动到点 $(2, 0)$ ，第3次接着运动到点 $(3, - 1)$ ，第4次接着运动到点 $(4, 0)$ ， …，按这样的运动规律，经过第2026次运动后，动点 $P$ 的坐标是（）

A、 $(2026, 1)$ B、 $(2026, 0)$ C、 $(2026, - 1)$ D、 $(2025, 1)$

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6、已知过点 $A (2 a - 4, 3 a + 1), B (2, 3)$ 两点的直线平行于 $x$ 轴，则 $a$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、3 D、 $\frac{7}{2}$

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7、下列命题中，是真命题的是（）

A、同旁内角互补 B、相等的角是对顶角 C、9的平方根是3 D、 $- 8$ 的立方根是 $- 2$

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8、已知a，b为相邻整数，且 $a < \sqrt{11} < b$ ，则下列关于a和b的描述正确的是（）

A、 $a = 2$ ， $b = 3$ B、 $a = 1$ ， $b = 2$ C、 $a = 3$ ， $b = 4$ D、 $a = 4$ ， $b = 5$

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9、如图，在平面直角坐标系中，用点 $(1, - 2)$ 可大致表示图中的（）

A、点 $E$ B、点 $F$ C、点 $G$ D、点 $H$

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10、体积为 $64$ 的正方体棱长是（　　）

A、 $\frac{64}{3}$ B、1 $6$ C、8 D、4

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11、如图，直线 $a$ ， $b$ 被直线 $c$ 所截，若 $a ∥ b$ ， $∠ 1 = 126 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $33 °$ B、 $54 °$ C、 $65 °$ D、 $126 °$

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12、下列各选项中，甲骨文依次为“南”“北”“从”“走”，其中可以通过左右平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、综合与实践
问题情境：为打造“水韵休闲”主题景区，某生态景观园区安装了音乐喷泉装置．喷泉的水柱从底座（水平面上） $O$ 点喷出，其距水面的竖直高度 $y$ （单位： $m$ ）与距喷口 $O$ 点的水平距离 $x$ （单位： $m$ ）近似满足二次函数关系，测得的几组数据如下表：
$x$ / $m$
0
7
14
21
28
$y$ / $m$
0
$4.5$
6
$4.5$
0
问题解决：

(1)、根据表格中的各组对应数据，在给出的平面直角坐标系中画出该函数的大致图象，并求出 $y$ 与 $x$ 的函数关系式；

(2)、为提升观赏效果，要在该抛物线形水柱正下方的水面铺设一条观赏灯带，要求抛物线形水柱上的每一个点到灯带的距离不低于 $4 .8m$ ，求这条灯带可铺设的最大长度（结果保留根号）；

(3)、景区计划在距离喷口 $O$ 点水平距离 $15m$ 的位置设置一个高度为 $h$ （单位： $m$ ）的灯光装置，若要保证水柱不会碰到该装置，求 $h$ 的取值范围．

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14、为全面落实《国家学生体质健康标准》，切实加强学生体质健康水平，某中学针对毕业班学生就一分钟跳绳项目开展了一次专项训练活动．为检测训练成效，该校随机抽取了3个班级各20名学生代表进行测试，规定跳绳次数不少于180次为“优秀”．现将测试数据进行整理绘制统计图表，部分信息如下：
甲班代表跳绳次数：160，160，160，160，170，170，170，170，180，180，180，180，180，180，190，190，190，190，190，200；
代表
平均数
中位数
众数
“优秀”人数（ $\geq 180$ ）
甲班
177.5
$a$
180
12
乙班
182
180
$b$
14
丙班
180.5
$c$
180
14

(1)、填空： $a =$ ___________， $b =$ ___________， $c =$ ___________；

(2)、若该校毕业班学生人数共有900人，请你估计本次跳绳项目专项训练活动中达到“优秀”（ $\geq 180$ 次）的学生总人数；

(3)、学校计划对训练成效更好的班级进行表彰，你认为哪个班级的跳绳训练成效更好？请结合统计量说明理由．

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15、如图， $A$ 是抛物线 $y_{1} = a x^{2} - 2$ 与 $y_{2} = b x^{2} - 2$ 的公共顶点，过点 $A$ 的直线与抛物线 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的另一个交点分别为 $B$ ， $C$ ，若 $A C = B C$ ，则 $\frac{a}{b}$ 的值是．

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16、如图是共享单车车架的示意图，线段 $A B$ ， $C E$ ， $D E$ 分别为前叉、下管和立管（点 $C$ 在 $A B$ 上）， $E F$ 为后下叉，已知 $A B ∥ D E$ ， $A D ∥ E F$ ， $∠ B C E = 57 °$ ， $∠ C E F = 128 °$ ，则 $∠ A D E$ 的度数是°．

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17、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A$ 在直线 $y = 3 x$ 上，点 $A$ 的横坐标为1，点 $P$ 是 $x$ 轴正半轴上一点，点 $B$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上，若四边形 $O A P B$ 是菱形，则 $k$ 的值是（）

A、 $- 6$ B、 $- 5$ C、 $- 4$ D、 $- 3$

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18、如图，在边长为1的正方形网格中， $A$ ， $B$ ， $C$ ， $O$ ， $E$ 是正方形网格上的五个点，若半径为1的 $⊙ O$ 与线段 $A B$ 交于点 $D$ ，则 $∠ D E C$ 的余弦值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、2 C、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

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19、将二次函数 $y = {(x + 1)}^{2} + 4$ 的图象先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，平移后所得图象的解析式是（）

A、 $y = {(x - 1)}^{2} + 7$ B、 $y = {(x - 2)}^{2} + 6$ C、 $y = {(x + 3)}^{2} + 7$ D、 $y = {(x + 4)}^{2} + 6$

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20、如图是化学元素周期表中原子序数为 $1 ~ 5$ 的元素，从中随机选取一种元素，则这种元素恰好是非金属元素的概率是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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代表	平均数	中位数	众数	“优秀”人数（ $\geq 180$ ）
甲班	177.5	$a$	180	12
乙班	182	180	$b$	14
丙班	180.5	$c$	180	14

$x$ / $m$	0	7	14	21	28
$y$ / $m$	0	$4.5$	6	$4.5$	0