相关试卷

1、在一次劳动实践活动中，同学们帮某农户一共收了10筐玉米，以每筐15千克为标准质量，超过标准质量的部分记作正数，不足标准质量的部分记作负数，称重后记录如下：
与标准质量的差值（千克）
$- 2$
$- 1$
0
1
$1.5$
2
筐数（筐）
1
1
2
3
2
1

(1)、这10筐玉米中，最轻的一筐重千克；

(2)、与标准质量相比，这10筐玉米总重超过或不足多少千克？

(3)、若每千克玉米的价格为2元，求同学们收的这10筐玉米一共可以卖多少元？

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2、人在运动时的心跳速率通常与人的年龄有关，如果用 $n$ 表示一个人的年龄，那么在正常情况下，这个人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数可以表示为 $0.8 (220 - n)$ ．

(1)、正常情况下，一个20岁的人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？

(2)、正常情况下，一个20岁的人运动时10秒钟的心跳次数为27次，他有危险吗？请说明理由．

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3、2025年10月20日上午，中国共产党第二十届中央委员会第四次全体会议在北京开始举行．某单位计划组织员工每天学习会议精神1小时，实际每天的学习时长与计划相比有出入，该单位将10月20日到10月23日的学习时长（超过计划时长的部分记为正数，不足计划时长的部分记为负数，单位：小时）记录如下： $- 0.2, + 0.3, - 0.1, + 0.2$ ．求该单位这几天平均每天组织员工学习会议精神的时长．

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4、在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“ $<$ ”将它们连起来．
$|- 2|, - 1^{5}, - (- 4), - |- \frac{7}{2}|$

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5、已知 $x$ 、 $y$ 互为相反数， $z$ 是 $- 2$ 的倒数，求代数式 $\frac{x + y}{100} - 8 z^{2}$ 的值．

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6、计算： $(- 24) \times \frac{1}{3} + |- 15| \div 5 - {(- 1)}^{3}$ ．

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7、点 $A$ 在数轴的负半轴上，距离原点3个单位长度，将点 $A$ 沿数轴向右移动5个单位长度到点 $B$ ，若点 $C$ 到点 $B$ 的距离为4，则点 $C$ 表示的数为．

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8、某公司准备购进 $m$ 张办公桌（ $m$ 为大于等于2的整数），购进办公椅的数量比办公桌数量的2倍少3把，已知办公桌的单价为200元/张，办公椅的单价为80元/把，用含 $m$ 的代数式表示该公司购进这些办公桌椅的总费用为元．（结果化为最简形式）

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9、单项式 $- \frac{2}{3} x^{2} y^{3}$ 的系数是．

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10、已知整数 $a_{1} ， a_{2} ， a_{3} ， a_{4} ， \dots ， a_{n}$ 满足下列条件： $a_{1} = 0 ， a_{2} = |a_{1} - 1| ， a_{3} = |a_{2} - 2| ， a_{4} = |a_{3} - 3| ， \dots ， a_{n} = |a_{n - 1} - (n - 1)|$ ，以此类推，则 $a_{2025}$ 的值为（　　）

A、2024 B、2026 C、1012 D、1013

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11、下列关于整式的说法，正确的是（　　）

A、单项式 $x^{2} y$ 的次数是2 B、 $2 x y$ 和 $3 x^{2} y$ 是同类项 C、多项式 $2 x^{2} + x y^{2} + 3$ 是三次三项式 D、 $\frac{2 x - 3 y}{7}$ 是单项式

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12、《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（　　）

A、 $47 \times 10^{3}$ B、 $4.7 \times 10^{4}$ C、 $0.47 \times 10^{5}$ D、 $4.7 \times 10^{5}$

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13、若 $m = 4$ ，则代数式 $6 - 2 m$ 的值为（　　）

A、2 B、14 C、 $- 2$ D、 $- 14$

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14、小亮使用微信进行日常收支记录，如果他的微信钱包收入50元记作“ $+ 50$ ”，那么支出10元记作（　　）

A、 $- 10$ 元 B、 $+ 10$ 元 C、 $- 40$ 元 D、 $+ 40$ 元

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15、观察下列各式： $\sqrt{1 + 1 \times 2 \times 3 \times 4} = 1^{2} + 3 \times 1 + 1$ ，
$\sqrt{1 + 2 \times 3 \times 4 \times 5} = 2^{2} + 3 \times 2 + 1$ ， $\sqrt{1 + 3 \times 4 \times 5 \times 6} = 3^{2} + 3 \times 3 + 1$ ， …
（1）猜想① $\sqrt{1 + 2018 \times 2019 \times 2020 \times 2021} =$ ．
② $\sqrt{1 + n \times (n + 1) \times (n + 2) \times (n + 3)} =$ ，其中n为正整数．
（2）计算： $\frac{1}{\sqrt{1 + 1 \times 2 \times 3 \times 4} - 1} + \frac{1}{\sqrt{1 + 4 \times 5 \times 6 \times 7} - 1} + \frac{1}{\sqrt{1 + 7 \times 8 \times 9 \times 10} - 1} + \frac{1}{\sqrt{1 + 10 \times 11 \times 12 \times 13} - 1}$ ．

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16、如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为0.7米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1.3米，求梯子顶端A下落了多少米？

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17、如图所示的平面直角坐标系中，粗黑线表示三位同学到学校的路线(图中方格的边长表示的实际距离为100m).
(1)写出甲、乙、丙三位同学的坐标.
(2)若每位同学上学骑自行车的速度都是每分钟200m，求这三位同学到学校各需几分钟？

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18、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 $100 c m$ ， $15 c m$ 和 $10 c m$ ， $A$ 和 $B$ 是这个台阶的两个端点， $A$ 点上有一只蚂蚁想到 $B$ 点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为 $c m$ .

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19、我们约定：在平面直角坐标系中，当点（x，y)的坐标满足 x+y=xy 时，称点（x，y)为“靓点”. 请你根据该约定，解答下列问题：

(1)、若点 P （x，y) 为“靓点”，则点 Q （2-x，2-y) 是否为“靓点”? 请作出你的判断并给出证明

(2)、当 k>0 时，求证：关于 x 的函数 y=kx+m （k，m 为常数)的图象上总存在两个不同的“靓点”

(3)、已知关于 x 的二次函数 $y = a x^{2} - 4 a x + 4 a + 2$ （a为常数)的图象上存在三个不同的“靓点”：（x₁ ， y₁) ，（x₂ ， y₂) ，（x₃ ， y₃) ，且满足 $y_{1}^{2} + y_{2}^{2} + y_{3}^{2} = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2},$ 求 a 的值

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20、边长为 a 的菱形 ABCD 中，记∠BAD=θ （0°<θ<90°) ，该菱形的周长为 l，面积为 S

(1)、判断下列说法是否正确（在题后相应的括号中，正确的打“✔”，错误的打“×”)；
①l 与 a 成正比例关系；
②当 a=1 时， S=sinθ；
③若该菱形的两条对角线的长满足 AC：BD= $\sqrt{3}$ ： 1，则θ=60°.

(2)、当θ=60°时，解答下列问题：
①如图 1，点 M 在边 BC 上运动（不与点 B，C 重合)，连接 AM 并延长交 DC 的延长线于点 N，连接 DM 并延长交 BN 于点 P. 请问∠BPM 的大小是否发生变化?如果不变，请求出∠BPM 的度数；如果变化，请说明理由；
②如图 2，点 M 在边 BC 的延长线上运动，连接 AM 交边 DC 于点 N，连接 BN 并延长交 DM 于点 P. 设 $\frac{C M}{B C} = k,$ 当 $B N \cdot P N = \frac{2 \sqrt{3}}{15} S$ 时，求 k 的值.

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与标准质量的差值（千克）	$- 2$	$- 1$	0	1	$1.5$	2
筐数（筐）	1	1	2	3	2	1