• 1、如图,在RtABC中,C=90°B=2A , 则下列结论正确的是(       )

    A、A=60° B、B=90° C、AC=2BC D、AB=2BC
  • 2、如图,ABC沿AB边平移得到DFE , 点ABC的对应点分别是点D ,F , E , 若E=106° , 则C=(       )

    A、96° B、116° C、164° D、106°
  • 3、已知,如图点M为ABC的边BC中点,点D为直线AM上一个动点(不与点A重合),DEAB,CEAM , 连接AE

    (1)、如图1,当点D与M重合时,求证:四边形ABDE是平行四边形;
    (2)、如图2,当BDE=90°时,求证:四边形ABDE是矩形;
    (3)、如图3,延长BD交边AC于点H,过点D作DFAE于点F,若BHAC , 且BH=2AM , 求证:四边形AFDH是正方形.
  • 4、如图,在菱形ABCD中,P是对角线AC上一动点,过点P作PEBC于点E,PFAB于点F.若菱形ABCD的周长为20,面积为24,则PE+PF的值为(     )

    A、4 B、125 C、6 D、245
  • 5、如图,在ABCD中,BEAB交对角线AC于点E.若1=35° , 则2度数为(       )

    A、105° B、115° C、125° D、135°
  • 6、如图,矩形ABCD中,对角线ACBD相交于点O , 若AB=2AOD=120° , 则BC的长度为(       )

    A、4 B、3 C、23 D、33
  • 7、如图,四边形ABCD是正方形,CBE是等边三角形,CDE的度数为(       )

    A、75° B、60° C、45° D、30°
  • 8、如图,在数轴上点A表示数a , 点B表示数b , 点C表示数cb是最小的正整数,且ab满足|a+2|+c62=0

    (1)、a=                    b=                  c=                    
    (2)、动点PQ同时从原点出发,点P向负半轴运动,点Q向正半轴运动,点Q的速度是点P速度的3倍,2秒钟后,点P到达点A

    ①点Q的速度是每秒                    个单位,此时,点PQ之间的距离为                    

    ②若运动时间为t秒,用含t的代数式表示点P表示的数为                    

    ③点Q到达点C后,改变方向,按原速度向负半轴方向运动,再经过几秒,点P与点Q能相遇?

  • 9、如图1是2025年元月的日历,用图2中的“工”字形图案盖住图1中的7个数,若“工”字形图案盖住的7个数的和为154,则“工”字图中最大的数为

  • 10、一个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,这个不等式可以是(       )

    A、x1<0 B、x1>0 C、x10 D、x10
  • 11、阅读下列材料:

    利用完全平方公式,可以把多项式ax2+bx+ca0)变形为ax+m2+n的形式,进而解决多项式的最大值或最小值问题.

    例如:①x2+4x+3=x2+2x2+2222+3=x+224+3=x+221

    x+220 ,           

    x2+4x+3=x+2211

    ∴当x=2时,多项式x2+4x+3的最小值为1

    x2+8x+1=x28x+1=x22x4+4242+1=x42+16+1=x42+17

    x420 ,     

    x2+8x+1=x42+1717

    ∴当x=4时,多项式x2+8x+1的最大值为17

    根据上述材料解决下列问题:

    (1)、【尝试应用】求多项式x22x+6的最小值,并求出相应的x的值;
    (2)、【拓展延伸】如果多项式x22mx的最小值是25 , 那么m的值为________;
    (3)、【迁移升华】:如图,某学校打算用18米长的篱笆围成一个长方形的花坛,如果设花坛的一边AB = x米,请求出x 为多少时,该花坛的面积最大,最大面积是多少平方米.
  • 12、图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.

    (1)、用两种方法表示图②中的阴影部分的面积;
    (2)、请运用你得到的关系式计算:若x+y=6xy=2.75 , 求(xy)2的值;
    (3)、若(2024m)2+(m2025)2=15 , 求2024mm2025的值.
  • 13、一个正方体盒子的棱长为0.3m . (答案均用科学记数法表示)
    (1)、这个正方体的体积是多少?
    (2)、若有一个小立方块的棱长为1×103m , 则需要多少个这样的小立方块才能将正方体盒子装满?
  • 14、如图,某校园内有一块长为3a+2bm , 宽为2a+bm的长方形活动场地.计划在场地中间开辟一个长为a+2bm , 宽为a+bm的长方形舞台用于文艺表演,舞台之外的阴影部分将铺设塑胶跑道供学生活动.

    (1)、求铺设塑胶跑道区域(阴影部分)的面积;
    (2)、若a=5b=4 , 铺设塑胶跑道的价格为100/m2 , 则铺设塑胶跑道共需多少元?
  • 15、先化简,再求值:x+2y23x+yy+3x5y212x , 其中x+12+y2=0
  • 16、计算:
    (1)、2x23+x2x43x32
    (2)、π30122+23×1.5
  • 17、下述四个结论中:其中正确的是(填序号).

    ①若5bna2m8a4b2是同类项,则m=n

    ②若关于x的多项式3ax2x+16x2+5x+a2的运算结果中不含x2项,则常数项为1

    ③已知2个多项式分别为:A=3x2+2x+1B=x2+2x1 , 无论x取何值,一定都有A>B

    ④若a+b+c=0abc0 , 则bcaba+c+cc+abcabc的结果只有一种.

  • 18、两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图1),其未叠合部分(阴影)面积为S1;若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图2),两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S2 . 当S1+S2=60时,则图3中阴影部分的面积S3=

  • 19、如图,小明制作了一些A类、B类、C类卡片,其中A,B两类卡片都是正方形,C类卡片是长方形.要拼出一个宽为3a+3b、长为a+4b的大长方形,小明需要准备C类卡片张.

  • 20、运用简便方法计算:1102109×111
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