相关试卷

1、某食品厂从生产的袋装食品中抽取 $20$ 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值 $($ 单位：克 $)$
$- 5$
$- 2$
$0$
$1$
$3$
$6$
袋数
$1$
$4$
$3$
$4$
$5$
$3$

(1)、这批样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？

(2)、若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

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2、画出数轴并表示下列各数，再把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来.
0， $1 \frac{1}{2}$ ， $- 3$ ， 0.5

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3、若 $|x + 1| + |y - 2| = 0$ ，求 $- 2 x y$ 的值

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4、计算

(1)、 $- 24 \times (- \frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{3})$

(2)、 $3 \frac{1}{2} + (- \frac{1}{2}) - (- \frac{1}{3}) + 2 \frac{2}{3}$

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5、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 $| a | + | b | - | b - a | =$ ．

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6、若 $a = 2$ ，则 $- a$ 、 $\frac{1}{a}$ 、 $- \frac{1}{a}$ 用“ $<$ ”号连接起来是．

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7、数轴上表示数 $- 2$ 和表示数 $- 10$ 的两点之间的距离是．

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8、一组数5， $2.5$ ， $\frac{5}{3}$ ， $1.25$ ， 1， $\dots \dots$ ，按规律排列，则第7个数为

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9、计算： $|- 2 - (+ 3)| =$ ．

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10、比较大小： $- \frac{3}{5}$ $- 1$ ．

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11、下列说法中正确的个数有( )
①有理数不是正数就是负数；②任何有理数的绝对值都是正数；③几个不是0的数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；④绝对值等于本身的数是正数．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12、下列式子错误的是（　　）

A、 $- (- 3) = + 3$ B、 $- |- 4| = - 4$ C、 $- \frac{1}{2} > - \frac{1}{3}$ D、 $- 2 \frac{1}{3} = - 2 - \frac{1}{3}$

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13、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a， $- a$ ， b， $- b$ 按照从小到大的顺序排列是（）

A、 $- b < - a < a < b$ B、 $- a < - b < a < b$ C、 $- b < b < - a < a$ D、 $- b < a < - a < b$

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14、如果 $|X| = - X$ ，下列各式成立的是（）

A、 $X > 0$ B、 $X < 0$ C、 $X \geq 0$ D、 $X \leq 0$

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15、若规定收入记为“+”则 $- 20$ 元表示（）

A、收入 $20$ 元 B、支出 $20$ 元 C、支出 $40$ 元 D、收入 $40$ 元

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16、下列各数不是有理数的是( )

A、 $- 3.14$ B、0 C、 $\frac{2}{3}$ D、 $π$

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17、如图1， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $B D ⊥ A C$ 于点 $D$ ，点 $E$ ， $F$ 分别为边 $B C$ ， $A B$ 中点，连接 $A E$ ， $D F$ 交于点 $G$ ，连接 $D E$ ．

(1)、求证： $∠ D E C = ∠ F A D$ ；

(2)、如图2， $H$ 是 $A C$ 边上一点，连接 $E H$ ，且 $∠ G E H = ∠ D E C$ ．
$①$ 求证： $C H = D G$ ；
$②$ 若 $A B = 4 \sqrt{5}$ ， $B C = 8$ ，求 $C H$ 的长．

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18、综合与实践
如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，以点 $B$ 为圆心， $B C$ 长为半径画弧，交 $A B$ 于点 $D$ ，连接 $C D$ ．过点 $D$ 作 $C D$ 的垂线，交 $A C$ 于点 $E$ ．
观察这个图形，同学们纷纷提出自己的想法．

(1)、圆圆说：“ $∠ A D E = ∠ A C D$ ． ”你认为圆圆的说法正确吗？请说明理由．

(2)、方方说：“ $A D^{2} = A E \cdot A C$ ． ”请你证明方方的结论．

(3)、小明说：“若 $C D = 2 D E$ ，则 $C E = 3 A E$ ． ”你认为小明的说法正确吗？请说明理由．

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19、在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P沿AC从A向终点C以 $1 cm / s$ 的速度移动，同时点Q沿CB边从C向终点B以 $2 cm / s$ 的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，问点P、Q出发几秒后△PCQ与△ABC相似．

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20、如图，已知 $O$ 是坐标原点， $B$ ， $C$ 两点的坐标分别为 $(3, - 1)$ 、 $(2, 1)$ ．

(1)、以 $O$ 点为位似中心在 $y$ 轴的左侧将 $△ O B C$ 放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；

(2)、 $B$ 点的对应点 $B^{'}$ 的坐标是__________； $C$ 点的对应点 $C^{'}$ 的坐标是__________

(3)、在 $B C$ 上有一点 $P (x, y)$ ，按（1）的方式得到的对应点 $P^{'}$ 的坐标是__________．

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与标准质量的差值 $($ 单位：克 $)$	$- 5$	$- 2$	$0$	$1$	$3$	$6$
袋数	$1$	$4$	$3$	$4$	$5$	$3$