相关试卷

1、我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献．若高于海平面 $100$ 米可记作 $+ 100$ 米，则低于海平面 $75$ 米可记作（）

A、 $- 75$ 米 B、 $- 25$ 米 C、 $+ 25$ 米 D、 $+ 75$ 米

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2、如图， $A D$ 为 $△ A B C$ 的中线， $B E$ 为 $△ A B D$ 的中线．

(1)、已知 $A B - A C = 5 cm$ ， $△ A B D$ 的周长为 $25 cm$ ，求 $△ A D C$ 的周长；

(2)、在 $△ A E B$ 中作 $A E$ 边上的高；

(3)、若 $△ A B C$ 的面积为40， $A E = 5$ ，则点 $B$ 到 $A E$ 边的距离为多少？

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3、如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $D E ∥ A C$ ， $D E$ 交 $A B$ 于点E， $D F ∥ A B$ ， $D F$ 交 $A C$ 于点F．求证： $∠ 1 = ∠ 2$ ．

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4、如图，等腰 $△ A B C$ 的周长为30，且 $B A = B C$ ，中线 $A D$ 将这个三角形的周长分为两部分，两部分的差为6，则 $A C$ 的长（）

A、6 B、14 C、14或6 D、12或8

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5、作 $△ A B C$ 的边 $B C$ 上的高，下列作法中，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、已知 $|a + 1| + |b - 5| = 0$ ，点A、B在数轴上对应的数分别是a、b；

(1)、求 $a =$ 、 $b =$ ；

(2)、若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒1个单位长度，求几秒后点P与点B的距离是3个单位长度；

(3)、在（2）的条件下，动点Q以每秒2个单位长度的速度，从点B出发向数轴负方向运动，求几秒后点P与点Q的距离等于3个单位长度．

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7、在教材中，我们曾经学习过绝对值的概念：在数轴上，表示一个数 $a$ 的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作 $|a|$ ．
实际上，数轴上表示数 $- 3$ 的点与原点的距离可记作 $|- 3 - 0|$ ；数轴上表示数 $- 3$ 的点与表示数 $2$ 的点的距离可记作 $|- 3 - 2|$ ，也就是说在数轴上，如果 $A$ 点表示的数记为 $a$ ， $B$ 点表示的数记为 $b$ ，那么 $A$ ， $B$ 两点间的距离就可记作 $|a - b|$ ．
回答下列问题：

(1)、数轴上表示数 $2$ 和数 $7$ 的两点之间的距离可记作                            ，数轴上表示数 $- 1$ 和数 $3$ 的两点之间的距离可记作                       ；

(2)、数轴上表示数 $x$ 与数 $1$ 的两点 $A$ 和 $B$ 之间的距离可记作               ；
如果这两点之间的距离为 $2$ ，那么 $x$ 为                   ．

(3)、找出所有符合条件的整数 $x$ ，使得 $|x + 2| + |x - 1| = 3$ ，这样的整数是                       ．

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8、某食品厂从生产的袋装食品中抽取 $20$ 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值 $($ 单位：克 $)$
$- 5$
$- 2$
$0$
$1$
$3$
$6$
袋数
$1$
$4$
$3$
$4$
$5$
$3$

(1)、这批样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？

(2)、若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

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9、画出数轴并表示下列各数，再把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来.
0， $1 \frac{1}{2}$ ， $- 3$ ， 0.5

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10、若 $|x + 1| + |y - 2| = 0$ ，求 $- 2 x y$ 的值

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11、计算

(1)、 $- 24 \times (- \frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{3})$

(2)、 $3 \frac{1}{2} + (- \frac{1}{2}) - (- \frac{1}{3}) + 2 \frac{2}{3}$

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12、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 $| a | + | b | - | b - a | =$ ．

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13、若 $a = 2$ ，则 $- a$ 、 $\frac{1}{a}$ 、 $- \frac{1}{a}$ 用“ $<$ ”号连接起来是．

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14、数轴上表示数 $- 2$ 和表示数 $- 10$ 的两点之间的距离是．

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15、一组数5， $2.5$ ， $\frac{5}{3}$ ， $1.25$ ， 1， $\dots \dots$ ，按规律排列，则第7个数为

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16、计算： $|- 2 - (+ 3)| =$ ．

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17、比较大小： $- \frac{3}{5}$ $- 1$ ．

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18、下列说法中正确的个数有( )
①有理数不是正数就是负数；②任何有理数的绝对值都是正数；③几个不是0的数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；④绝对值等于本身的数是正数．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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19、下列式子错误的是（　　）

A、 $- (- 3) = + 3$ B、 $- |- 4| = - 4$ C、 $- \frac{1}{2} > - \frac{1}{3}$ D、 $- 2 \frac{1}{3} = - 2 - \frac{1}{3}$

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20、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a， $- a$ ， b， $- b$ 按照从小到大的顺序排列是（）

A、 $- b < - a < a < b$ B、 $- a < - b < a < b$ C、 $- b < b < - a < a$ D、 $- b < a < - a < b$

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与标准质量的差值 $($ 单位：克 $)$	$- 5$	$- 2$	$0$	$1$	$3$	$6$
袋数	$1$	$4$	$3$	$4$	$5$	$3$