• 1、某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:

    与标准质量的差值(单位:克)

    −5

    −2

    0

    1

    3

    6

    袋数

    1

    4

    3

    4

    5

    3

    (1)、这批样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?
    (2)、若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?
  • 2、画出数轴并表示下列各数,再把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来.

    0, 112 , −3 , 0.5

  • 3、若x+1+y−2=0 , 求−2xy的值
  • 4、计算
    (1)、−24×−12+34−13
    (2)、312+−12−−13+223
  • 5、已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示,化简|a|+|b|−|b−a|= .

  • 6、若a=2 , 则-a、1a、-1a用“<”号连接起来是 .
  • 7、数轴上表示数−2和表示数−10的两点之间的距离是 .
  • 8、一组数5,2.5 , 53 , 1.25 , 1,⋯⋯ , 按规律排列,则第7个数为
  • 9、计算:−2−+3= .
  • 10、比较大小:−35 −1 .
  • 11、下列说法中正确的个数有(        )

    ①有理数不是正数就是负数;②任何有理数的绝对值都是正数;③几个不是0的数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个;④绝对值等于本身的数是正数.

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 12、下列式子错误的是(  )
    A、−−3=+3 B、−−4=−4 C、−12>−13 D、−213=−2−13
  • 13、a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a,−a , b,−b按照从小到大的顺序排列是(        )

    A、−b<−a<a<b B、−a<−b<a<b C、−b<b<−a<a D、−b<a<−a<b
  • 14、如果X=−X , 下列各式成立的是(        )
    A、X>0 B、X<0 C、X≥0 D、X≤0
  • 15、若规定收入记为“+”则-20元表示(        )
    A、收入20元 B、支出20元 C、支出40元 D、收入40元
  • 16、下列各数不是有理数的是(        )
    A、−3.14 B、0 C、23 D、π
  • 17、如图1,△ABC中,AB=AC , BD⊥AC于点D , 点E , F分别为边BC , AB中点,连接AE , DF交于点G , 连接DE .

    (1)、求证:∠DEC=∠FAD;
    (2)、如图2,H是AC边上一点,连接EH , 且∠GEH=∠DEC .

    ①求证:CH=DG;

    ②若AB=45 , BC=8 , 求CH的长.

  • 18、综合与实践

    如图,在△ABC中,∠ACB=90° , 以点B为圆心,BC长为半径画弧,交AB于点D , 连接CD . 过点D作CD的垂线,交AC于点E .

    观察这个图形,同学们纷纷提出自己的想法.

    (1)、圆圆说:“∠ADE=∠ACD . ”你认为圆圆的说法正确吗?请说明理由.
    (2)、方方说:“AD2=AE⋅AC . ”请你证明方方的结论.
    (3)、小明说:“若CD=2DE , 则CE=3AE . ”你认为小明的说法正确吗?请说明理由.
  • 19、在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P沿AC从A向终点C以1cm/s的速度移动,同时点Q沿CB边从C向终点B以2cm/s的速度移动,且当其中一点到达终点时,另一点也随之停止移动,问点P、Q出发几秒后△PCQ与△ABC相似.

  • 20、如图,已知O是坐标原点,B , C两点的坐标分别为3,−1、2,1 .

    (1)、以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;
    (2)、B点的对应点B'的坐标是__________;C点的对应点C'的坐标是__________
    (3)、在BC上有一点Px,y , 按(1)的方式得到的对应点P'的坐标是__________.