相关试卷

1、小琪同学在数学实践活动课上，老师要求她利用所学几何知识测量出学校门前小河的宽度（即图中AB的长），经过思考探究，小琪设计方案如下：如图，先测量出BE=DE，∠B=∠D=90°，点B、E、D在同一直线上，点A，E，C在同一直线上，测量出CD=8m，小琪就知道河面宽度AB的长了．则你认为河宽AB是多少？请说明理由．

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2、如图，已知 $A D$ ， $A E$ 分别是 $△ A B C$ 的高和角平分线， $∠ C A B = 90 °$ ， $∠ B = 60 °$ ， $A C = 4 cm$ ．

(1)、求 $∠ D A E$ 的度数；

(2)、求 $A D$ 的长．

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $D$ 、 $E$ 分别在 $A B$ 、 $A C$ 上，连接 $D E$ ，若 $∠ 1 = ∠ 2$ ，则 $△ A D E$ 是直角三角形吗？为什么？

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 5$ ， $B C = 10$ ， $A C = 9$ ， $M N$ 为边 $B C$ 的垂直平分线，点 $D$ 为直线 $M N$ 上一动点，则 $△ A B D$ 的周长的最小值为．

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5、课间，顽皮的小刚拿着老师的等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内(如图)，已知直角顶点H的坐标为(0，1)，另一个顶点G的坐标为(4，4)，则点K的坐标为

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6、已知：如图，P、Q是 $△ A B C$ 边 $B C$ 上两点，且 $B P = P Q = Q C = A P = A Q$ ，则 $∠ A P Q =$ 度．

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7、已知等腰三角形的一边长是8，周长是18，它的底边长是．

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8、（1）观察并补全下面的算式：
$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} =$ ___________； $\frac{1}{3} - \frac{1}{4} =$ ___________； $\frac{1}{9} - \frac{1}{10} =$ ___________；
$\frac{1}{2 \times 3} =$ ___________； $\frac{1}{3 \times 4} =$ ___________； $\frac{1}{9 \times 10} =$ ___________．
（2）算式 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{9 \times 10} =$ ___________．
（3）计算： $\frac{1}{3 \times 7} + \frac{1}{7 \times 11} + \frac{1}{11 \times 15} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{55 \times 59}$ ．

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9、如图，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题：

(1)、点A，B，C表示的数分别为___________，___________，___________；

(2)、点A，B，C表示的数的相反数分别为___________，___________，___________；

(3)、将点A向右移动4个单位长度后，其对应点 $A^{'}$ 所表示的数的相反数是___________；

(4)、将点B向左移动3个单位长度后，其对应点 $B^{'}$ 所表示的数的绝对值是___________；

(5)、将点C向右移动2个单位长度后，其对应点 $C^{'}$ 所表示的数的倒数是___________．

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10、已知 $|x - 2| + |y + 3| = 0$ ．

(1)、求x，y的值；

(2)、已知 $|y + z| = 2025$ ，求z的值．

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11、请画出一个数轴，在数轴上标出下列各点： $+ (- 2)$ 、 $- 1 \frac{1}{2}$ 、0、 $|- 0.5|$ 、 $- (- 2.5)$ ；并用“＞”把这些数连起来．

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12、计算：

(1)、 $(- 8) - (- 15) + (- 9) - (- 12)$

(2)、 $8 + 5 \times (- 2) - (- 6) \div 3$

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13、在数轴上，点A表示 $- 4$ ，点B表示 $6$ ，则A、B两点间的距离是．

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14、我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出 $500$ 元记作 $- 500$ 元，那么收入 $50$ 元记作．

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15、若数轴上点A表示的数a满足 $|a + 2| + |a - 5| = 7$ ，则a的取值范围是（）

A、 $- 2 \leq a \leq 5$ B、 $a \leq - 2$ 或 $a \geq 5$ C、 $a = - 2$ 或 $a = 5$ D、无解

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16、一个物体作左右方向的运动，我们规定，向右为正，向左为负，如果物体先向右运动5米，再向左运动3米，那么可以表示两次运动最后结果的算式是( )

A、(+5)+(+3) B、(+5)﹣(﹣3) C、(﹣5)+(﹣3) D、(+5)+(﹣3)

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17、我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．材料分析：如图1，在数轴上点A表示的数为 $m$ ，点B表示的数为 $n$ ，点A到点B的距离记为 $A B$ ，即 $A B = |m - n|$ ．且 $m$ 、 $n$ 满足 $|m + 2| + |3 - \frac{1}{2} n| = 0$ ，根据以上条件完成下列各题：

(1)、 $m =$            ， $n =$            ．

(2)、若数轴上有一点C，且C点到A点的距离是5，则C 点表示的数为                     ．

(3)、代数式 $|x + 3| + |x - 2|$ 的最小值是              ．

(4)、点Q从A点以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向一直运动，同时点P从B点以3个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，但点P到达点A处立刻返回不改变原来的速度沿着数轴的正方向运动，设点Q运动的时间为 $t$ ，在此过程中是否存在 $t$ 使得 $P Q = 2$ ，若存在，请求出 $t$ 的值，若不存在，请说明理由．

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18、为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费：每月用电不超过180度时，按每度 $0 .5$ 元计费：每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度 $0 .6$ 元计费．收费标准如表：
用电量
不超过180度
超过180度但不超过280度的部分
超过280度的部分
收费标准（元/度）
$0 .5$
$0 .6$
$0 .8$

(1)、若小明家9月用电量为160度，则他们家9月的电费是元；
若小明家10月用电量为230度，则他们家10月的电费是元．

(2)、若小明家11月用电量 $x$ 为 $(x \leq 280 ）$ 度；请用含 $x$ 的代数式表示他们家11月应缴的电费；

(3)、若小明家12月缴的电费166元，则该月小明家用电量是多少？

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19、化简：

(1)、 $4 a + 7 b - 3 a - 2 b$ ；

(2)、 $2 (3 x^{2} - 2 y) - (y + 6 x^{2})$ ．

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20、计算：

(1)、 $6 + (- 5) - 8 - (- 12)$

(2)、 $- 2^{2} - (1 - 0.5) \div \frac{1}{5} \times [2 - {(- 2)}^{2}]$

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用电量	不超过180度	超过180度但不超过280度的部分	超过280度的部分
收费标准（元/度）	$0 .5$	$0 .6$	$0 .8$