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1、将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转( ， 得到矩形 AEFG.
(1)、如图，当点 E 在BD 上时，求证：FD=CD.(2)、当α为何值时，GC=GB?画出图形，并说明理由. -
2、菱形 ABCD 的边长为1，面积为 ，则AC+BD 的值为( ).A、 B、 C、 D、
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3、如图，在矩形ABCD 中，点 E 是AD 的中点，∠EBC 的平分线交CD 于点 F.将 沿EF 折叠，点D恰好落在BE 上点M 处，延长BC，EF 交于点N，有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN 是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF，其中，正确的是( ).
A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①②③④ -
4、如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，点E，F 分别在BC，CD 上，若 45°，则 AF 的长为.
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5、如图，在矩形ABCD 中，已知AD=12，AB=5，P 是AD 边上任意一点，PE⊥BD 于点E，PF⊥AC 于点F，那么 PE+PF 的值为.
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6、如图，在边长为2的菱形ABCD 中，BD=2，E，F 分别为AD，CD上的动点(包含端点)，且AE+CF=2，则线段EF 长的取值范围是.
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7、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O，已知OA=OC，OB=OD，过点O作EF⊥BD，分别交AB，DC 于点E，F，连接DE，BF.
(1)、求证：四边形 DEBF 是菱形.(2)、设AD∥EF，AD+AB=12，BD= 求AF 的长. -
8、如图，在矩形 ABCD 中， ， AF 平分∠DAB，过点 C 作CE⊥BD 于点E，延长AF，EC 交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED，正确的是( ).
A、②③ B、③④ C、①②④ D、②③④ -
9、如图，在▱ABCD中，AD=3，CD=2.连接AC，过点B 作BE∥AC，交 DC 的延长线交于点E，连接AE，交 BC 于点F.若∠AFC=2∠D，则四边形ABEC 的面积为.
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10、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸片交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸片垂直时，菱形的周长有最小值，那么菱形周长的最大值是.
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11、 如图①，正六边形ABCDEF 的边长为a，P 是BC 边上一动点，过 P 作PM∥AB交AF 于点M，作PN∥CD 交DE 于点N.
(1)、①∠MPN= ▲ .②求证：PM+PN=3a.
(2)、如图②，点O是AD 的中点，连接OM，ON.求证：OM=ON.(3)、如图③，点 O 是AD 的中点，OG 平分∠MON，判断四边形OMGN 是否为特殊四边形，并说明理由. -
12、在中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E，交直线 DC 的延长线于点F.
(1)、在图①中证明：CE=CF.(2)、若∠ABC=90°，G是EF 的中点(如图②)，直接写出∠BDG 的度数.(3)、若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB，DG(如图③)，求∠BDG 的度数. -
13、 如图，四边形 ABCD 是菱形，△AEF 是正三角形，点 E，F 分别在边 BC，CD上，且AB=AE，则∠B 等于( ).
A、60° B、80° C、100° D、120° -
14、如图，在▱ABCD中，点E 在边 BC上，连接AE，EM⊥AE，垂足为E，交CD 于点 M. AF⊥BC，垂足为 F. BH⊥AE，垂足为 H，交AF 于点 N.点 P 是AD 上一点，连接CP.
(1)、若 ， ， ， 求△ACD 的面积.(2)、若AE=BN，AN=CE，求证： . -
15、如图，▱ABCD中，∠ACB=45°，点E 在对角线AC上，BE=BA，BF⊥AC 于点F，BF 的延长线交AD 于点G，点 H 在BC 的延长线上，且CH=AG，连接EH.
(1)、若BC= ， AB=13，求AF 的长.(2)、求证：EB=EH. -
16、如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF 都是等边三角形，则四边形AEFD 的面积为.
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17、如图，的顶点A，C分别在直线x=1和x=4上，O为坐标原点，则对角线OB长的最小值为.
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18、问题：如图，在▱ABCD中，AB=8，AD=5，∠DAB，∠ABC的平分线分别与直线CD 交于点E，F，求 EF 的长.
答案：EF=2.
探究：
(1)、把“问题”中的条件“AB=8”去掉，其余条件不变.①当点 E 与点 F 重合时，求 AB 的长.
②当点 E 与点C 重合时，求 EF 的长.
(2)、把“问题”中的条件“AB=8，AD=5”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F 相邻两点间的距离相等时，求 的值. -
19、如图，在中，AB=5，BC=10，F为AD 的中点，CE⊥AB于E，设
(1)、当α=60°时，求CE 的长.(2)、当 时，是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF?若存在，求出 k 的值，若不存在，请说明理由. -
20、如图， 的对角线AC，BD 交于点O，AE 平分∠BAD，交BC 于点 E，且 ， ， 连接 OE.下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB·AC；③OB=AB；④OE= BC.其中，成立的个数为( ).
A、1 B、2 C、3 D、4