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1、计算 的最小值.
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2、我们知道 现在，我们可以用这一结论来化简含有绝对值的
代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）.在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x<-1；②-1≤x<2；③x≥2.
从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：
①当x<-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
②当-1≤x<2时，原式=x+1-（x-2）=3；
③当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1.
综上所述，原式
阅读上述材料，回答问题.
(1)、当x<2时，|x-2|=.(2)、化简代数式|x+2|+|x-4|.（写出解答过程）(3)、直接写出|x-1|-4|x+1|的最大值. -
3、我们知道 现在，我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令和 分别求得 （称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）. 在有理数范围内，零点值 和 可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x<-1；②-1≤x<2；③x≥2.从而化简代数式 可分以下3种情况：
①当x<-1时，原式=
②当-1≤x<2时，原式=x+1-（x-2）=3；
③当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1.
阅读上述材料，回答问题.
(1)、分别求出|x+2|和|x-4|的零点值.(2)、化简代数式|x+2|-|x-4|.(3)、解方程|x-1|+|x+3|=6. -
4、已知| ， 试求代数式 的值.
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5、已知| 与 |互为相反数，试求代数式 的值.
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6、已知|x+2|+|y-3|=0，求 的值.
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7、数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“关联点”.
例如，数轴上的点 A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点 B是点A，C的“关联点”.
(1)、若点 A 表示数-2，点 B 表示数1，数-1，2，4，6所对应的点分别是（ 其中是点 A，B 的“关联点”的是.(2)、点 A 表示数-10，点 B 表示数15，点 P 为数轴上一个动点.①若点 P 在点B 的左侧，且点 P 是点A，B的“关联点”，求此时点 P 表示的数.
②若点 P 在点B 的右侧，在点 P，A，B中，有一个点恰好是其他两个点的“关联点”，请直接写出此时点 P 所表示的数.
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8、对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“至善点”.例如：若数轴上的点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，则点 B 是点A，C的“至善点”.(1)、若点 A 表示数 ， 点B 表示数2，数 0，1，6所对应的点分别是 其中是点 A，B的“至善点”的是.（填代号）(2)、已知点 A 表示数 点B 表示数3，点M 为数轴上一个动点：
①若点 M在点A 的左侧，且点 M是点A，B的“至善点”，求此时点 M表示的数m.
②若点 M在点B 的右侧，在点 M，A，B中，有一个点恰好是其他两个点的“至善点”，求出此时点 M 表示的数m.
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9、点 A，B，C为数轴上三点，如果点C在点A，B之间且到点A 的距离是点C 到点 B 的距离的3倍，那么我们就称点 C是{A，B}的奇点.
例如，如图1，点A 表示的数为-3，点B 表示的数为1.表示0的点 C到点A 的距离是3，到点 B的距离是1，那么点 C是{A，B}的奇点；又如，表示-2的点 D 到点A 的距离是1，到点 B的距离是3，那么点 D 就不是{A，B}的奇点，但点 D 是{B，A}的奇点.
如图2，M，N为数轴上两点，点M 所表示的数为-3，点N 所表示的数为5.
(1)、数所表示的点是{M，N}的奇点；数所表示的点是{N，M}的奇点.(2)、如图3，A，B为数轴上两点，点A 所表示的数为-50，点B 所表示的数为30.现有一动点 P 从点B 出发向左运动，到达点 A 处停止. 点P 运动到数轴上的什么位置时，点P，A和 B 中恰有一个点为其余两点的奇点? -
10、如图，直线l上有A，B，C三点，AB=8cm，有P，Q两个动点，点 P 从点A 出发，以 的速度沿AB 方向运动，点Q从点B 同时出发，以 的速度沿 BC方向运动.
(1)、点 P，Q出发几秒后，点 B 是线段 PQ 的中点?(2)、运动过程中，点P 和点 Q 能否重合? 若能重合，几秒后重合?(3)、运动过程中，线段 PQ与线段AQ 的长度能否相等? 请说明理由. -
11、数轴上有两点A，B，点C，D分别从原点O 与点B 出发，沿BA 方向同时向左运动.
(1)、如图，若点 N 为线段OB 上一点， 当点 C，D 分别运动到线段AO，BN 的中点时，求 CD的长.(2)、若点C在线段OA 上运动，点 D 在线段OB 上运动，速度分别为1 cm/s，4 cm/s，点C，D在运动的过程中，满足OD=4AC.若点 M为直线AB 上一点，且AM-BM=OM，求 的值. -
12、如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为-2和4，点P 为数轴上一动点，对应的数为x.
(1)、若点 P 为线段AB 的三等分点，求点 P 对应的数.(2)、数轴上是否存在点 P，使点 P 到点A，B的距离之和为10? 若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.(3)、若点 A，B和P（点P 在原点）同时向左运动，它们的速度分别为每分钟1个单位长度，每分钟2个单位长度和每分钟1个单位长度，经过多长时间点 P 为线段AB 的中点? -
13、已知直线上有n（n≥2的正整数）个点，每相邻两点间的距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下3个条件：
①每次跳跃均尽可能最大；
②跳 n 次后必须回到第1个点；
③这 n次跳跃将每个点全部到达.
设跳过的所有路程之和为 Sn，则 .
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14、王老师从拉面的制作中受到启发，设计了一个数学问题：
如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB，对折后（点A 与点 B 重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第1次操作后，原线段AB上的 均变成 变成1……）.那么在线段AB上的点中（除了点A，B），在第2次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是；在第10次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是.
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15、一个机器人从数轴原点出发沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动.设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长度，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数.有下列结论：（①x5=1；②x4=x10；③x103＜x104；④x2007＜x2008；⑤x2009=401.其中正确的结论有.（写序号）
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16、如图，已知数轴上点 A，B，C所对应的数a，b，c都不为0，且点C是AB 的中点.如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0，试确定原点O的大致位置.
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17、已知a，b，c是三角形的三边长，请化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|.若a=5，b=4，c=3，求这个式子的值.
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18、下图表示在数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为 p，q，r，s.若|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，则|q-r|的值是.
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19、已知数轴上A，B两点分别表示-3，-6.若在数轴上找一点 C，使得点 A 与点C的距离为4；找一点 D，使得点 B 与点D 的距离为1.下列不可能为点 C与点D 的距离的是（ ）A、0 B、2 C、4 D、6
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20、已知数轴上有A和B两点，A和B之间的距离为1，点A 与原点O的距离为3.那么所有满足条件的点 B 与原点O 的距离之和等于多少?