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1、如图,已知 , 点和点在线段上,与交于点 , , .
(1)、求证:;(2)、若 , 则的度数为 度. -
2、计算(1)、;(2)、 .
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3、如图,在等边中有一点 , 连接 , 将绕点逆时针旋转得到 , 连接 . 给出下面四个结论:;是等边三角形;;若 , 则 . 上述结论中,所有正确结论的序号是 .

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4、图,是的角平分线,于点E,于点F,若 , , 则的面积为 .

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5、命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”,该命题是命题.(填“真”或“假”).
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6、下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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7、49的平方根是( )A、 B、 C、7 D、
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8、在下列各数中,无理数是( )A、 B、 C、 D、
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9、如图,的边上有一动点 , 从到点的距离的点处出发,沿线段、射线运动,速度为;动点从点出发,沿射线运动,速度为;射线绕着点从开始以的速度顺时针旋转.已知动点P , Q以及射线同时运动,设运动时间是 .
(1)、当点在上运动时, . (用含的代数式表示)(2)、当点在线段上运动,为何值时,?此时射线是的平分线吗?并说明理由.(3)、是否存在 , 使得P , Q两点在射线上相距?若存在,请求出的值,并求出此时的度数;若不存在,请说明理由. -
10、如果两个方程的解相差 , 则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”.例如:方程是方程的后移方程.(1)、请判断方程是否为方程的后移方程 填“是”或“否”;(2)、若关于的方程是关于的方程的后移方程,求的值.
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11、如图,是直角, , 是的平分线,是的平分线.
(1)、求的大小;(2)、当锐角的大小发生改变时,的大小会发生改变吗,为什么? -
12、某中学在七、八年级准备开展社团活动,分别设置体育类、艺术类、文学类及其他类社团,要求人人参与,且每人只能选择一项,为解学生的喜好,学校做了一次抽样调查,根据收集到的数据,绘制成如下两幅不完整的统计图.

请根据以上信息,解决下列问题:
(1)、本次调查的学生总人数为人;(2)、通过计算将条形统计图补充完整;(3)、求其他社团在扇形统计图中所占圆心角的度数;(4)、这所中学七、八年级一共有名学生,估计这所中学选择文学社团的学生有多少人? -
13、如图,已知点为线段上一点, , , 、分别是、的中点.
(1)、求的长度;(2)、求的长度. -
14、如图,学校要利用围墙建一个长方形的自行车存车场,其它三面用护栏围起来,其中与围墙垂直的一边长为米,与围墙平行的一边长比与围墙垂直的一边长多米.
(1)、求护栏的长度;(用含m , n的代数式表示)(2)、若 , , 每米护栏造价50元,求建此存车场护栏所需的费用. -
15、如图,已知点A和线段 .
(1)、请用尺规作图:①作出直线 , 射线;
②延长 , 在的延长线上截取 , 连接 .
(2)、(请在横线上填“>”“<”或“=”). -
16、数学老师在黑板上书写了一个正确演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:
(1)、求手捂的多项式;(2)、若x满足方程 , 求手捂的多项式的值;(3)、若手捂的多项式的值与多项式的值互为相反数,请求x的值. -
17、解下列方程:(1)、;(2)、 .
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18、计算:(1)、;(2)、
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19、已知关于x的方程是一元一次方程,则 .
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20、如图,在直线上取一点O , 过点O作射线 , 使 , 以点O为圆心,任意长度为半径画弧,分别交边于点D , E , 再以点E为圆心,的长为半径画弧,交前弧于点 F , 再画射线 . 则的度数为( )
A、 B、 C、 D、