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1、一副直角三角板（一个含有30°角，一个含有45°角）按如图所示摆放，若直线a∥b，则∠1的度数为 ．
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2、因式分解：（y2-8）2-64= ．
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3、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）交x轴于点A（-3，0）、B（1，0）．下列结论：①2a-b=0；②2c=3b；③当a＜0时，无论m取何值都有a-b≥am2+bm；④若a＜0时，抛物线交y轴于点C，且△ABC是等腰三角形，c=或；⑤抛物线交y轴于正半轴，抛物线上的两点E（x1 ， y1）、F（x2 ， y2）且x1＜x2 ， x1+x2＞-2，则y1＞y2；则其中正确的是（ ）个．A、2 B、3 C、4 D、5
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4、已知y关于x的二次函数y=2mx2+（1-m）x-1-m，下列结论中：①当m=-1时，函数图象的顶点坐标为（ ， ）；②当m≠0时，函数图象总过定点；③当m＞0时，函数图象在x轴上截得的线段的长度大于 ． 所有正确结论的序号是（ ）A、①②③ B、①③ C、②③ D、①②
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5、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AD=8，CD=4 ， 那么tanB的值为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
6、一个扇形的圆心角为60°，半径为6，则该扇形的面积为（ ）A、6π B、12π C、18π D、36π
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7、 1202年前数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，…，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2025个数中，偶数的个数为（ ）A、676 B、675 C、674 D、1350
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8、某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示：
捐款数（元）
10
20
30
40
50
捐款人数（人）
8
17
16
2
2
则对全班捐款的45个数据，下列说法错误的是（ ）
A、众数是20 B、平均数是24 C、中位数是30 D、方差是 -
9、如图，下列说法错误的是（ ）
A、图②与图③的主视图形状不同 B、图①与图③的俯视图形状相同 C、图②与图③的左视图形状相同 D、图②、图③各自的三视图相同 -
10、 f（x）=ex是一个数学函数，它表示自然数e的指数次幂．其中自然数e是一个无理数（e=2.718281828459045⋯）则在下列实数中，（ ）也是无理数．A、 B、 C、3.14 D、
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11、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A、正方形 B、长方形 C、等边三角形 D、圆
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12、若（a-b）2=9，a2-b2=15，且a＜b，则ab的值为（ ）A、4 B、-4 C、6 D、-6
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13、大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则正方形ABCD的边长可能是（ ）
A、1 B、 C、 D、3 -
14、综合探究
如图1，在△ABC中，AB=BC=5，过点A作AK⊥BC于点K，四边形DGFE为矩形，点D，E分别在线段AB、AC上，点G，F在线段BC上.
(1)、当点D为AB中点时，直接写出DE的长度；(2)、当DE=DG时，求AE的长度；(3)、如图2，过点G作GH⊥AB，垂足为点H，连接EH，EG，当EH=EG时，求AE的长度. -
15、【综合与实践】
【项目主题】无人驾驶汽车最小安全距离优化设计
某智能汽车公司在封闭测试场开展无人驾驶安全性能验证实验.测试开始时，测试车辆A以初速度v。进入一段足够长的水平直道（忽略车身长度影响），并立即启动制动系统，做匀减速直线运动（即单位时间内速度等量减小）；与此同时，其正前方距离为dm处，目标障碍物车辆B以恒定速度同向匀速行驶.为确保A车在任何时刻均不与B车发生接触（即全程保持非负车间距），需建立函数模型，求解满足安全约束的最小初始车距.实验测得车辆A在水平直道上运动的数据如下：
时间t/s
0
0.5
1
1.5
2
速度v/（m/s）
20
16
12
8
4
路程s/m
0
9
16
21
24
【问题探究】
(1)、已知速度v是时间t的一次函数，路程s是时间t的二次函数，请分别求出一次函数与二次函数的关系式，并求车辆A从驶入水平测试直道到完全停下所行驶的总路程；(2)、测试车辆A驶入水平直道的同时，目标障碍物测试车B从其正前方dm处开始，以的速度匀速向前行驶.为保证测试车辆A始终不会撞上目标障碍物测试车B，求安全初始距离d的最小值；(3)、在（2）的条件下，于实际降雨环境中开展测试，当d=12m时两车却发生了追尾事故，请结合所学知识分析事故原因. -
16、涠洲灯塔位于广西北海涠洲岛鳄鱼山景区之巅，总高度（海拔十塔高）超过97米，是北部湾海域的重要航标，也是涠洲岛标志性建筑.某日，一艘渔船从北部湾北部的码头出发，沿正南方向航行.欲前往位于涠洲灯塔P南偏西75°方向的作业点C，渔船的航行速度为8海里/小时.当天该艘渔船关于这段航程的航行日志记录如下：
①13时，渔船到达涠洲灯塔P的北偏西30°方向上的点A处；
②13时30分，渔船到达涠洲灯塔P的北偏西45°方向上的点B处；
③气象报告：14时前，作业点C周围2.5海里内有海雾，14时后雾散.
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)、求涠洲灯塔P到航线AC的距离；(2)、若该渔船不改变航线与速度，在前往作业点C途中是否会遇到海雾?请说明理由（参考数据：）. -
17、如图，内接于⊙O，BC为⊙O的直径，点D是的中点，连接OD，交AC于点M.
(1)、请用无刻度的直尺和圆规作直线DE，使得 ， 且交BC的延长线于点E（保留作图痕迹，不写作法）；(2)、求证：DE是⊙O的切线；(3)、若AB=6，BC=10，求DE的长. -
18、 2026马年中央广播电视总台《春节联欢晚会》上，人形机器人凭借在武术、小品、歌曲等多类型节目中的精彩亮相，带动行业销量激增.某公司主推A，B两款人形机器人，已知生产6台A款人形机器人和生产7台B款人形机器人的成本相同；且每台A款人形机器人的成本比每台B款人形机器人的成本多3万元.(1)、该公司生产的A，B两款人形机器人每台的成本各是多少万元?(2)、该公司对这两款人形机器人实行网上预约销售，且每台B款人形机器人的定价比每台A款人形机器人的定价少20%，当这两款人形机器人的销售额都为800万元时，B款人形机器人比A款人形机器人多售出8台.则该公司每台A款人形机器人在网上销售的定价是多少万元?
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19、为全面了解学校七、八年级学生体育锻炼达标情况，学校教务处从全校七、八年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试评分，并对数据进行整理、描述和分析[分数用x表示，单位：分，满分100分，分为四个等级：A（优秀）：90≤x≤100，B（良好）：80≤x<90，C（合格）：70≤x<80，D（待提升）：x<70]，下面给出了部分信息：
八年级参加体育测试学生的分数等级为B的数据（单位：分）如下：
80，81，82，82，84，86，86，87，88，88，89，89，89.
七年级参加体育测试学生的分数统计表
评价等级
分数
频数
频率
A（优秀）
90≤x≤100
20
0.4
B（良好）
80≤x<90
771
0.22
C（合格）
70≤x<80
15
n
D（待提升）
x<70
4
0.08
八年级参加体育测试学生的分数统计图
(1)、直接写出上述表格中m，n的值；(2)、求出八年级参加体育测试学生的分数的中位数，并指出中位数所在等级；(3)、若该学校七、八年级学生各有800人，当测试成绩不低于80分时，则该学生被评为“阳光体育之星”，请估计该校七、八两个年级中被评为“阳光体育之星”的学生一共有多少人? -
20、(1)、计算：(2)、解不等式组并把它的解集表示在数轴上.
